全 文 ：种植密度对玉米⁃大豆间作群体产量
和经济产值的影响∗
朱元刚１，２　 高凤菊１∗∗　 曹鹏鹏１　 王乐政１
（ １德州市农业科学研究院， 山东德州 ２５３０１５； ２山东农业大学农学院， 山东泰安 ２７１０１８）
摘　 要　 采用二次饱和 Ｄ最优设计，研究了种植密度对玉米⁃大豆间作群体产量和经济产值
的影响，并建立了以玉米和大豆密度为变量，以间作群体籽粒产量、干物质积累和经济产值为
目标函数的二元二次数学模型．模型解析表明： 种植密度对玉米⁃大豆间作群体籽粒产量、干
物质积累和经济产值影响显著，玉米密度对群体各指标的影响大于大豆密度．在低密度水平
下，群体籽粒产量、干物质积累和经济产值均随密度的增加而增加．群体籽粒产量达到 ８１０１．３１
ｋｇ·ｈｍ－２，最优措施组合为：玉米密度 ７２０２３ 株·ｈｍ－２＋大豆密度 ９９９２４ 株·ｈｍ－２；群体干物
质积累达到 １５２８２．４５ ｋｇ·ｈｍ－２，最优措施组合为：玉米密度 ７５０００ 株·ｈｍ－２＋大豆密度 ９３３７２
株·ｈｍ－２；群体经济产值达到 ２３４９４．５０元·ｈｍ－２，最优措施组合为：玉米密度 ７３７５８ 株·ｈｍ－２
＋大豆密度 ８７５９７株·ｈｍ－２ ．通过计算机模拟得出，在本试验条件下，玉米⁃大豆间作群体籽粒
产量≥７５００ｋｇ·ｈｍ－２、干物质积累≥１４２５０ ｋｇ·ｈｍ－２、经济产值≥２２５００ 元·ｈｍ－２的最佳密度
组合为：玉米种植密度 ５８５５４～７１５４７株·ｈｍ－２，大豆种植密度 ８２２１７～１００３０３株·ｈｍ－２ ．
关键词　 玉米； 大豆； 间作； 种植密度； 产量； 经济产值
∗国家现代农业产业技术体系项目（ＣＡＲＳ⁃０４）资助．
∗∗通讯作者． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｇｆｊ１９７０＠ １２６．ｃｏｍ
２０１４⁃０５⁃１９收稿，２０１５⁃０３⁃２０接受．
文章编号　 １００１－９３３２（２０１５）０６－１７５１－０８　 中图分类号　 Ｓ３４４．２， Ｓ５１３， Ｓ５６５．１　 文献标识码　 Ａ
Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｌａｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｍａｉｚｅ⁃ｓｏｙｂｅａｎ ｉｎｔｅｒ⁃
ｃｒｏｐｐｉｎｇ． ＺＨＵ Ｙｕａｎ⁃ｇａｎｇ１，２， ＧＡＯ Ｆｅｎｇ⁃ｊｕ１， ＣＡＯ Ｐｅｎｇ⁃ｐｅｎｇ１， ＷＡＮＧ Ｌｅ⁃ｚｈｅｎｇ１ （ １ Ｄｅｚｈｏｕ
Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｄｅｚｈｏｕ ２５３０１５， Ｓｈａｎｄｏｎｇ， Ｃｈｉｎａ； ２Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｇｒｏｎｏｍｙ， Ｓｈａｎ⁃
ｄｏｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｔａｉ’ａｎ ２７１０１８， Ｓｈａｎｄｏｎｇ， Ｃｈｉｎａ） ． ⁃Ｃｈｉｎ． Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｅｃｏｌ．， ２０１５， ２６
（６）： １７５１－１７５８．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｌａｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｍａｉｚｅ ａｎｄ
ｓｏｙｂｅａｎ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｄ⁃ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ． Ａ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ， ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ ｗｅｒｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
ｖａｒｉａｂｌｅｓ， ａｎｄ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ ｗｅｒｅ ｄｅ⁃
ｐｅｎｄｅｎｔ ｖａｒｉａｂｌｅｓ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｌａｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｔｈｅ
ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｄｅｎ⁃
ｓｉｔｙ ｏｆ ｍａｉｚｅ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ ｗｅｒｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｓｏｙｂｅａｎ． Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌｏｗ ｌｅｖｅｌ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｅｎｓｉｔｙ， ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ
ｖａｌｕｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ． Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ ｗａｓ
８１０１．３１ ｋｇ·ｈｍ－２ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ７２０２３ ｐｌａｎｔ ｍａｉｚｅ·ｈｍ－２ ａｎｄ ９９９２４ ｐｌａｎｔ ｓｏｙ⁃
ｂｅａｎ·ｈｍ－２， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ １５２８２．４５ ｋｇ·ｈｍ－２ ｗｉｔｈ
ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ７５０００ ｐｌａｎｔ ｍａｉｚｅ·ｈｍ－２ ａｎｄ ９３３７２ ｐｌａｎｔ ｓｏｙｂｅａｎ·ｈｍ－２， ａｎｄ ｔｈｅ
ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ ｗａｓ ２３４９４．５０ Ｙｕａｎ·ｈｍ－２ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｃｏｍｂｉｎａ⁃
ｔｉｏｎ ｏｆ ７３７５８ ｐｌａｎｔ ｍａｉｚｅ·ｈｍ－２ ａｎｄ ８７５９７ ｐｌａｎｔ ｓｏｙｂｅａｎ·ｈｍ－２ ． Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ
ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｗｅｒｅ ５８５５４－７１５４７ ｐｌａｎｔ·ｈｍ－２ ｆｏｒ ｍａｉｚｅ
ａｎｄ ８２２１７ － １００３０３ ｐｌａｎｔ· ｈｍ－２ ｆｏｒ ｓｏｙｂｅａｎ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ７５００
ｋｇ·ｈｍ－２， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ １４２５０ ｋｇ·ｈｍ－２ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ ｇｒｅａｔｅｒ
２２５００ ｙｕａｎ·ｈｍ－２ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｍａｉｚｅ； ｓｏｙｂｅａｎ； ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ； ｐｌａｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ； ｙｉｅｌｄ； ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ．
应 用 生 态 学 报　 ２０１５年 ６月　 第 ２６卷　 第 ６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｊｕｎ． ２０１５， ２６（６）： １７５１－１７５８
　 　 间作是我国农业生产中的传统栽培方法，也是
作物增产的重要栽培措施之一［１］ ．近年来，随着资
源、环境、粮食等全球性问题的日益突出，间作再次
引起农业科研工作者的广泛关注［２］ ．玉米⁃大豆间作
是较为普遍的高产种植模式，不仅能够充分利用光、
热、水和养分资源，而且可以实现粮油同步增产［３］ ．
因此，大力发展玉米⁃大豆间作有助于缓解粮油争地
的矛盾，对保障未来我国粮油安全和农业可持续发
展具有深远意义．
目前，国内外学者对玉米⁃大豆间作栽培方法、
增产效应进行了广泛的理论基础研究，主要集中在
玉米⁃大豆间作复合群体的优化配置与产量产值状
况［２－１１］、生态环境变化［１２－１６］、根系形态和发育［１７－１９］、
养分与水分竞争及互补［２０－２５］等方面．研究表明，与
单作相比，间作玉米产量表现出优势，产量和品质有
较大改善，而大豆产量减少或不变［４］，但不同玉米⁃
大豆间作配置模式对群体产量和产值的影响因品
种、生态环境和栽培技术的差异结果表现不
一［２－３，５－１１］；玉米⁃大豆间作形成的镶嵌结构有利于
光在群体中的均匀分布和利用，有效地改善田间的
通风透光条件，提高群体的总光能利用率［１２－１３］；有
效改善玉米的光合作用条件，增强玉米的光合作用
能力［１４］，但降低了大豆的光能利用率［１５］；玉米⁃大豆
间作体系显著提高了玉米的氮、磷吸收量和积累量，
而大豆的氮、磷吸收量降低［２１－２５］ ．截至目前，关于种
植密度对玉米⁃大豆间作群体和经济产值的影响研
究尚未见报道．玉米⁃大豆间作群体较高的产量和经
济产值应建立在适宜的种植密度基础之上．本试验
采用二因素饱和 Ｄ最优设计，从栽培生态角度探讨
种植密度对玉米⁃大豆间作群体籽粒产量、干物质积
累及经济产值的影响，初步明确了最佳的密度组合，
旨在为玉米⁃大豆间作高产高效栽培提供理论和技
术支撑，以更好地挖掘间作的生产潜力．
１　 材料与方法
１􀆰 １　 试验地概况
试验于 ２０１３ 年 ６—１０ 月在山东省德州市农业
科学研究院科研试验基地进行．该样地地势平坦，灌
排方便，土壤质地为壤土，肥力中等，土壤有机质含
量 ９．８３ ｇ·ｋｇ－１，全氮 ０．３９ ｇ·ｋｇ－１，速效氮含量 ６１
ｍｇ·ｋｇ－１，有效磷 ８． ９２ ｍｇ·ｋｇ－１，速效钾含量 ８７
ｍｇ·ｋｇ－１，ｐＨ值 ７．９．前茬作物为冬小麦．
１􀆰 ２　 试验材料
供试玉米和大豆品种分别为‘登海 ６０５’、‘齐
黄 ３４’．
１􀆰 ３　 试验设计
玉米⁃大豆间作行比配置为 ４ ∶ ４，以玉米密度
和大豆密度 ２个因素为试验因子，采用二因素饱和
Ｄ最优设计，试验设计 ４ 个玉米密度和 ４ 个大豆密
度，共 ６个组合处理，并加设了玉米单作（ＳＭ，６７５００
株·ｈｍ－２）和大豆单作（ＳＳ，１９５０００ 株·ｈｍ－２）为对
照（该处理只做参照，不参加回归分析，以保持原方
案的优良性）．２个试验因子的水平编码值及田间实
际值见表 １．田间采取随机区组排列，３ 次重复，小区
行长 ５ ｍ、行距 ０．５ ｍ，小区面积 ２０ ｍ２ ．麦收后进行
机械灭茬，播前浇水造墒，于 ６ 月 １５ 日南北向人工
开沟点播，试验期间充分供水，施肥及作物管理措施
均按常规生产进行．１０月 ２日统一收获．
１􀆰 ４　 调查项目及方法
１􀆰 ４􀆰 １干物质积累 　 于玉米收获期，每个处理选取
代表性植株 ３ 株，分茎（含穗轴）、叶（含苞叶）和籽
粒 ３部分烘干并称量，计算收获指数（单株粒重 ／单
株地上部生物量）；于大豆收获期，每个处理选取代
表性植株 ５ 株，分茎、荚皮、籽粒（因植株成熟时叶
片和叶柄自然脱落，故无法统计） ３ 部分烘干并称
量，计算收获指数．
１􀆰 ４􀆰 ２成熟期测产 　 在成熟期，间作中玉米和大豆
全区收获，单作玉米和大豆收获中间 ４ 行计产（计
产面积 １０ ｍ２），然后脱粒、自然晒干，称量小区籽粒
产量然后折合公顷产量，并计算总干物质积累量和
经济产值．
１􀆰 ５　 数据处理
采用 Ｅｘｃｅｌ ２００３ 进行数据统计分析和图表制
作，用 ＤＰＳ 软件数据处理系统进行数据方差分析
（Ｄｕｎｃａｎ新复极差法）及二元多项式回归方程模拟
和分析．
表 １　 试验因素的水平编码值与田间实际值
Ｔａｂｌｅ １　 Ｌｅｖｅｌ ｃｏｄｉｎｇ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ａｃｔｕａｌ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｅｘｐｅｒ⁃
ｉｍｅｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ
处理
Ｔｒｅａ⁃
ｔｍｅｎｔ
水平编码值
Ｌｅｖｅｌ ｃｏｄｉｎｇ ｖａｌｕｅ
玉米
Ｍａｉｚｅ
大豆
Ｓｏｙｂｅａｎ
田间实际值
Ｆｉｅｌｄ ａｃｔｕａｌ ｖａｌｕｅ
（ｐｌａｎｔｓ·ｈｍ－２）
玉米
Ｍａｉｚｅ
大豆
Ｓｏｙｂｅａｎ
Ｔ１ －１　 －１　 ３００００ ５２５００
Ｔ２ １ －１ ７５０００ ５２５００
Ｔ３ －１ １ ３００００ １１２５００
Ｔ４ －０．１３１５ －０．１３１５ ４９５４１ ７８５５５
Ｔ５ ０．３９４４ １ ６１３７４ １１２５００
Ｔ６ １ ０．３９４４ ７５０００ ９４３３２
２５７１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
表 ２　 间作群体籽粒产量、干物质积累和经济产值的统计分析
Ｔａｂｌｅ ２　 Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｐｌａｎｔ
处理
Ｔｒｅａ⁃
ｔｍｅｎｔ
籽粒产量
Ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ （ｋｇ·ｈｍ－２）
玉米
Ｍａｉｚｅ
大豆
Ｓｏｙｂｅａｎ
总计
Ｔｏｔａｌ
干物质积累
Ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ （ｋｇ·ｈｍ－２）
玉米
Ｍａｉｚｅ
大豆
Ｓｏｙｂｅａｎ
总计
Ｔｏｔａｌ
经济产值
Ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ （ｙｕａｎ·ｈｍ－２）
玉米
Ｍａｉｚｅ
大豆
Ｓｏｙｂｅａｎ
总计
Ｔｏｔａｌ
Ｔ１ ５４８２．７８ｄ １１８５．８４ｃｄ ６６６８．６２ｄ ９１０３．６９ｄ ２０９９．３３ｄ １１２０３．０２ｃ １２６１０．４０ｄ ６８７７．８７ｃｄ １９４８８．２７ｂ
Ｔ２ ６８２７．２４ｂ １１４２．５１ｄ ７９６９．７４ｂｃ １２８５８．９６ａｂ ２０３７．６１ｄ １４８９６．５７ａ １５７０２．６５ｂ ６６２６．５３ｄ ２２３２９．１８ａ
Ｔ３ ５４４６．９０ｄ １２３９．１７ｃ ６６８６．０７ｄ ９０７７．７１ｄ ２４３５．６５ｂｃ １１５１３．３６ｃ １２５２７．８７ｄ ７１８７．２０ｃ １９７１５．０８ｂ
Ｔ４ ６３２４．５２ｃ １３７３．３４ｂ ７６９７．８６ｃ １１４８６．７３ｃ ２４９６．５７ｂ １３９８３．３０ｂ １４５４６．３９ｃ ７９６５．３７ｂ ２２５１１．７６ａ
Ｔ５ ６７９０．５３ｂ １２０８．３４ｃｄ ７９９８．８７ｂｃ １２４２０．８４ｂ ２３８２．３７ｃ １４８０３．２１ａ １５６１８．２３ｂ ７００８．３７ｃ ２２６２６．５９ａ
Ｔ６ ６７０９．５６ｂ １３８２．５１ｂ ８０９２．０７ｂ １２７０１．１２ａｂ ２５８１．１２ｂ １５２８２．２４ａ １５４３２．００ｂ ８０１８．５４ｂ ２３４５０．５４ａ
ＳＭ ８６７２．１５ａ － ８６７２．１５ａ １４３４８．２５ａ － １４３４８．２５ａｂ １９９４５．９４ａ － １９９４５．９４ｂ
ＳＳ － ３０３０．０２ａ ３０３０．０２ｅ － ６６６８．８７ａ ６６６８．８７ｄ － １７５７４．０９ａ １７５７４．０９ｃ
ＳＭ： 玉米单作 Ｍａｉｚｅ ｍｏｎｏｃｕｌｔｕｒｅ； ＳＳ： 大豆单作 Ｓｏｙｂｅａｎ ｍｏｎｏｃｕｌｔｕｒｅ． 同列不同小写字母表示差异显著（Ｐ＜０．０５） Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｍａｌｌ ｌｅｔｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ
ｓａｍｅ ｃｏｌｕｍｎ ｍｅａｎｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａｔ ０．０５ ｌｅｖｅｌ． 玉米大豆的经济产值以 ２０１３ 年市场价格计算：玉米 ２．３ 元·ｋｇ－１，大豆 ５．８ 元·ｋｇ－１ Ｔｈｅ
ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｍａｒｋｅｔ ｐｒｉｃｅ ｉｎ ２０１３． Ｔｈｅ ｐｒｉｃｅ ｏｆ ｍａｉｚｅ ｗａｓ ２．３ ｙｕａｎ·ｋｇ－１， ａｎｄ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｏｙｂｅａｎ ｗａｓ
５􀆰 ８ ｙｕａｎ·ｋｇ－１ ．
２　 结果与分析
２􀆰 １　 数据模型的建立
试验测得的群体籽粒产量（Ｙ１）、干物质积累
（Ｙ２）和经济产值（Ｙ３）列于表 ２．从中可知，间作体系
中玉米和大豆籽粒产量、干物质积累和经济产值分
别显著低于单作玉米和单作大豆．其中，随着密度的
增加，间作体系中玉米籽粒产量先增后降，以 Ｔ５处
理（６１３７４株·ｈｍ－２）最高；大豆与玉米基本一致，以
Ｔ６处理（９４３３２株·ｈｍ
－２）最高．在试验密度范围内，
间作体系中玉米的干物质积累随密度增加呈逐渐上
升趋势．间作群体的经济产值表现规律与籽粒产量
基本一致．群体籽粒产量、干物质积累和经济产值中
玉米的贡献率分别为 ８１．５％～８５．７％、７８．９％～８６．３％
和 ６３．５％ ～ ７０． ３％，大豆的贡献率分别为 １４􀆰 ３％ ～
１８􀆰 ５％、１３．７％～２１．１％和 ２９．７％ ～ ３６．５％．说明玉米对
间作产量产值占主导地位，对群体的贡献高于大豆．
根据二次饱和 Ｄ 最优设计数据模型： Ｙ ＝ ａ０ ＋
∑ａｉＸ ｉ ＋∑ａｉｊＸ ｉｊ＋∑ａｉｉＸ ｉ ２ ，对各群体的籽粒产量、
干物质积累和经济产值与两个试验因素玉米密度
（Ｘ１）和大豆密度（Ｘ２）进行回归模拟，建立的数学模
型列于表 ３．由表 ３ 可知， Ｘ１与 Ｘ２对群体籽粒产量、
干物质积累和经济产值的回归方程 Ｆ 值均大于
Ｆ０．０１，表明所建立的回归模型精度较高，与实际状况
模拟较好，可用于玉米⁃大豆间作群体籽粒产量、干
物质积累和经济产值的农艺措施分析．
２􀆰 ２　 数据模型的解析
２􀆰 ２􀆰 １因子的主效应分析　 在回归模拟计算过程中
应用的是无量纲线性编码代换，所求得的偏回归系
数已标准化，故其绝对值大小可直接反映各变量对
因变量的影响程度．由回归方程的一次项偏回归系
数可知，玉米密度（Ｘ１）对籽粒产量、干物质积累、经
济产值的影响程度均大于大豆密度（Ｘ２），是影响间
作群体籽粒产量、生物产量和经济产值的主要因素．
Ｘ１和 Ｘ２的二次项回归系数均为负数，说明两个因素
的效应曲线为凸型抛物线，应存在一个适宜的区间，
如果超过适宜区间可能会降低籽粒产量、干物质积
累和经济产值．从交互项回归系数看，籽粒产量和经
济产值的回归方程交互项系数均为正值，说明玉米
密度和大豆密度呈正向交互效应，即玉米密度增加
时，大豆密度应适当增加，才能获得较为理想的籽粒
产量和经济产值；而干物质积累回归方程的交互项
系数为负值，表明玉米密度和大豆密度间呈负交互
效应，即玉米密度增加时，大豆密度应适当减少，才
能获得较高的干物质积累量．
２􀆰 ２􀆰 ２单因子效应分析 　 采用降维法进一步分析，
以考察各自变量不同取值时因变量的变化规律．分
别固定其中一个因子为零水平，可得到另一个因子
表 ３　 间作群体籽粒产量（Ｙ１）、干物质积累（Ｙ２）和经济产
值（Ｙ３）与试验因子的回归方程
Ｔａｂｌｅ ３　 Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ
ａｎｄ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ （Ｙ１）， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ
（Ｙ２） ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ （Ｙ３） ｏｆ ｉｎｔｅｒｐｌａｎｔ
回归方程
Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ
Ｆ值
Ｆ ｖａｌｕｅ
Ｙ１＝ ７７９８． ４１ ＋ ６７５． ５９Ｘ１ ＋ ３３． ７６Ｘ２ － ３９７． ６９Ｘ１２ － ４７． ７７Ｘ２２ ＋
２５􀆰 ０４Ｘ１Ｘ２
３０８．７７∗∗
Ｙ２＝１４２６４．３６＋１８４４．５４Ｘ１＋１５２．９３Ｘ２－８５３．７６Ｘ１２－２０７．８８Ｘ２２－
２􀆰 ２４Ｘ１Ｘ２
１４７．１１∗∗
Ｙ３＝２２７６４．００＋１５０９．８５Ｘ１＋２０２．８０Ｘ２－８０７．０５Ｘ１２－８４５．４２Ｘ２２＋
８９．４０Ｘ１Ｘ２
２８６．９４∗∗
Ｘ１： 玉米密度 Ｍａｉｚｅ ｄｅｓｉｔｙ； Ｘ２： 大豆密度 Ｓｏｙｂｅａｎ ｄｅｓｉｔｙ． ∗∗ Ｐ＜
０􀆰 ０１．
３５７１６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 朱元刚等： 种植密度对玉米⁃大豆间作群体产量和经济产值的影响　 　 　 　 　 　
与因变量之间的关系式．
１） 玉米密度的单因子效应分析：将大豆密度
（Ｘ２）固定在零水平上（即 Ｘ２ ＝ ０），可得到玉米密度
（Ｘ１）与籽粒产量（Ｙ１）、干物质积累（Ｙ２）和经济产值
（Ｙ３）的单因子效应子模型：
Ｙ１ ＝ ７７９８．４１＋６７５．５９Ｘ１－３９７．６９Ｘ１ ２ （１）
Ｙ２ ＝ １４２６４．３６＋１８４４．５４Ｘ１－８５３．７６Ｘ１ ２ （２）
Ｙ３ ＝ ２２７６４．００＋１５０９．８５Ｘ１－８０７．０５Ｘ１ ２ （３）
由图 １可以看出，玉米密度对群体籽粒产量、干
物质积累和经济产值的影响表现为斜率明显的凸型
抛物线．其中，玉米密度与籽粒产量和经济产值的曲
线高峰分别出现在 ０．８４９４、０．９３５４（编码值），换算为
实际密度（以下类同），即玉米密度在 ７１６２２、７３５４６
株·ｈｍ－２时，群体籽粒产量和经济产值最高，分别为
８０８５． ３３ ｋｇ · ｈｍ－２、 ２３４７０􀆰 １７ 元· ｈｍ－２，涨幅为
２０􀆰 ２％、１４．８％，表明在－１～０．８９４９和－１ ～ ０．９３５４ 试
验范围内，群体籽粒产量和经济产值随玉米密度的
增加而增大．在本试验范围内（Ｘ１为－１～ １），玉米的
种植密度越大，群体的干物质积累量越高，增涨幅度
为 ３１．９％，呈正相关．在取得最高籽粒产量、干物质
积累和经济产值之前单位玉米密度的目标增加量分
别为每万株 ３１９．０５ ｋｇ、８１９．７９ ｋｇ、６９４􀆰 ２２ 元．由表 ４
可知，玉米密度对间作群体干物质积累的影响程度
相对较大，对群体经济产值的影响程度相对较小．
２） 大豆密度的单因子效应分析：同理，将玉米
密度（Ｘ１）固定在零水平上（即 Ｘ１ ＝ ０），可得到大豆
密度（Ｘ２）的单因子效应子模型：
Ｙ１ ＝ ７７９８．４１＋３３．７６Ｘ２－４７．７７Ｘ２ ２ （４）
Ｙ２ ＝ １４２６４．３６＋１５２．９３Ｘ２－２０７．８８Ｘ２ ２ （５）
Ｙ３ ＝ ２２７６４．００＋２０２．８０Ｘ２－８４５．４２Ｘ２ ２ （６）
由图 １ 可知，大豆密度与籽粒产量和干物质积
累的曲线高峰分别出现在 ０．３５３３ 和 ０．３６７８，即大豆
密度在 ９３０９９、９３５３４ 株·ｈｍ－２时，群体籽粒产量和
干物质积累量最高，分别达 ７８０４． ３７、 １４２９２􀆰 ４９
ｋｇ·ｈｍ－２，涨幅为 １．１％、２． ８％，表明在－ １ ～ ０􀆰 ３５３３
和－１～０．３６７８试验范围内，大豆密度越大，群体籽粒
产量和干物质积累会有所增加，呈正效应，但涨幅较
小．大豆密度对群体经济产值的效应曲线为斜率较
大的凸型抛物线，表现为较强的正效应，其曲线峰值
出现在 ０．１１９９，即大豆密度在 ８６０９７ 株·ｈｍ－２时，群
体经济产值为 ２２７７６．１６ 元·ｈｍ－２，增幅为 ４．９％，在
－１～０．１１９９试验范围内群体经济产值随大豆密度的
增加而增大．在取得最高籽粒产量、干物质积累和经
济产值之前单位大豆密度的目标增加量分别为每万
株 ２１．５５ ｋｇ、９４．７８ ｋｇ、３１５􀆰 ６２ 元．由表 ４ 可知，大豆
密度对间作群体经济产值的影响程度相对较大，而
对群体籽粒产量的影响程度相对较小．
２􀆰 ２􀆰 ３单因素边际效应分析　 分析边际效应就是分
析因变量随各自变量水平值变化而增减的变化率．
由表 ４回归方程分别求出 Ｙ１、Ｙ２和 Ｙ３对 Ｘ１和 Ｘ２的
偏导数，再降维，即可得出本试验各因子的边际籽粒
产量、干物质积累和经济产值的效应模式：
∂Ｙ１ ／ ∂Ｘ１ ＝ ６７５．５９－７９５．３８Ｘ１ （７）
∂Ｙ１ ／ ∂Ｘ２ ＝ ３３．７６－９５．５４Ｘ２ （８）
∂Ｙ２ ／ ∂Ｘ１ ＝ １８４４．５４－１７０７．５２Ｘ１ （９）
∂Ｙ２ ／ ∂Ｘ２ ＝ １５２．９３－４１５．７６Ｘ２ （１０）
∂Ｙ３ ／ ∂Ｘ１ ＝ １５０９．８５－１６１４．１Ｘ１ （１１）
∂Ｙ３ ／ ∂Ｘ２ ＝ ２０２．８０－１６９０．８４Ｘ２ （１２）
将边际方程做成图 ２，可知玉米密度和大豆密
度的边际籽粒产量、边际干物质积累和边际经济产
值效应值均随着投入量的增加不断降低，降幅为玉
米密度较大，大豆密度较小 ．当Ｘ２分别为０􀆰 ３５３４、
图 １　 种植密度对群体籽粒产量、干物质积累和经济产值的单因素效应
Ｆｉｇ．１　 Ｓｉｎｇｌｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｌａｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ．
Ｘ１： 玉米密度 Ｍａｉｚｅ ｄｅｓｉｔｙ； Ｘ２： 大豆密度 Ｓｏｙｂｅａｎ ｄｅｓｉｔｙ． 下同 Ｔｈｅ ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ．
４５７１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
表 ４　 试验两因素不同编码水平的籽粒产量、干物质积累和经济产值理论数值
Ｔａｂｌｅ ４　 Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｅｖｅｌｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉ⁃
ｍｅｎｔａｌ ｆａｃｔｏｒｓ
试验因素
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｆａｃｔｏｒ
编码值 Ｃｏｄｉｎｇ ｖａｌｕｅ
－１ －０．１３１５ ０ ０．３９４４ １
平均值
Ｍｅａｎ
标准差
Ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ
变异系数
ＣＶ（％）
Ｘ１ Ｙ１ ６７２５．１１ ７７０２．６９ ７７９８．４１ ８００３．００ ８０７６．３１ ７６６１．１０４ ５４４．５０８１ ７．１
Ｙ２ １１５６６．０７ １４００７．０４ １４２６４．３６ １４８５９．０５ １５２５５．１４ １３９９０．３３ １４４１．０７８ １０．３
Ｙ３ ２０４４７．１０ ２２５５１．５０ ２２７６４．００ ２３２３３．９５ ２３４６６．８０ ２２４９２．６７ １１９９．９８６ ５．３
平均 Ｍｅａｎ ７．６
Ｘ２ Ｙ１ ７７１６．８７ ７７９３．１４ ７７９８．４１ ７８０４．２９ ７７８４．４０ ７７７９．４２２ ３５．７２３５ ０．５
Ｙ２ １３９０３．５５ １４２４０．６６ １４２６４．３６ １４２９２．３４ １４２０９．４１ １４１８２．０６ １５８．６５４４ １．１
Ｙ３ ２１７１５．７８ ２２７２２．７２ ２２７６４．００ ２２７１２．４８ ２２１２１．３８ ２２４０７．２７ ４６８．９９１２ ２．１
平均 Ｍｅａｎ １．２
图 ２　 群体籽粒产量（Ｙ１）、干物质积累（Ｙ２）和经济产值（Ｙ３）的单因素边际效应
Ｆｉｇ．２　 Ｍａｒｇｉｎａｌ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｆａｃｔｏｒ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ （Ｙ１）， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ （Ｙ２） ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ （Ｙ３）．
０．３６７８ 和 ０． １１９９，即大豆密度分别超过 ９３０９９、
９３５３４和 ８６０９７ 株·ｈｍ－２时，对群体籽粒产量、干物
质积累和经济产值出现负效应；Ｘ１分别为 ０􀆰 ８４９４ 和
０．９３５４，即玉米密度超过 ７１６２２、７３５４６ 株·ｈｍ－２时，
对群体籽粒产量和经济产值亦出现负效应，但在本
试验约束范围内（Ｘ１为－１ ～ １），玉米密度对群体干
物质积累的贡献均为正效应．
２􀆰 ２􀆰 ４两因素交互效应分析 　 由图 ３ 可知，玉米密
度和大豆密度具有明显的交互促进作用，群体籽粒
产量、干物质积累和经济产值均随玉米密度和大豆
密度的增加而呈先增高后降低的趋势．其中，在玉米
密度、大豆密度编码值分别为 ０．８６７７、０．５８０８，即种
植密度分别为 ７２０２３、９９９２４ 株·ｈｍ－２时，群体籽粒
产量最高，为 ８１０１．３１ ｋｇ·ｈｍ－２；在本试验约束范围
内玉米密度、大豆密度编码值分别为 １、０．３６２４，即种
植密度分别为 ７５０００、９３３７２ 株·ｈｍ－２时，群体干物
质积累最高，为 １５２８２．４５ ｋｇ·ｈｍ－２；在玉米密度、大
豆密度编码值分别为 ０．９４４８、０．１６９９，即种植密度分
别为 ７３７５８、８７５９７株·ｈｍ－２时，群体经济产值最高，
为 ２３４９４．５０元·ｈｍ－２ ．
图 ３　 种植密度对群体籽粒产量、干物质积累和经济产值的互作效应
Ｆｉｇ．３　 Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｌａｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ．
５５７１６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 朱元刚等： 种植密度对玉米⁃大豆间作群体产量和经济产值的影响　 　 　 　 　 　
表 ５　 群体籽粒产量、干物质积累和经济产值的回归分析
Ｔａｂｌｅ ５　 Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒａｉｎ ｙｉｅｌｄ， ｄｒｙ ｍａｔｔｅｒ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｏｕｔｐｕｔ ｖａｌｕｅ
项目
Ｉｔｅｍ
Ｙ１≥７５００ ｋｇ·ｈｍ－２
Ｘ１ Ｘ２
Ｙ２≥１４２５０ ｋｇ·ｈｍ－２
Ｘ１ Ｘ２
Ｙ３≥２２５００ ｙｕａｎ·ｈｍ－２
Ｘ１ Ｘ２
平均值 Ｍｅａｎ ０．３１５７ ０．０５２６ ０．５８１０ ０．０７６７ ０．４０８８ ０．２０４４
标准误 Ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ０．１００９ ０．１５０８ ０．１１４４ ０．１８３２ ０．１２６２ ０．１１３０
９５％置信域 ９５％ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ０．１０５８～０．５２５６ －０．２６１１～０．３６６３ ０．３３１７～０．８３０３ －０．３２２５～０．４７５９ ０．１３６２～０．６８１４ －０．０３９７～０．４４８５
种植密度 Ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ （ｐｌａｎｔ·ｈｍ－２） ５４８８１～６４３２５ ７４６６８～９３４８８ ５９９６４～７１１８１ ７２８２５～９６７７７ ５５５６５～６７８３１ ８１３１０～９５９５４
２􀆰 ３　 玉米⁃大豆间作种植密度优化方案
依据试验结果建立的数学模型，采用频率法进
行模拟试验和筛选优化组合方案．以群体籽粒产量
≥７５００ ｋｇ·ｈｍ－２为目标，筛选出 ２０ 套玉米密度与
大豆密度耦合的优化技术方案；以群体生物产量
≥１４２５０ ｋｇ·ｈｍ－２为目标，筛选出 １２ 套优化方案；以
群体经济产值≥２２５００元·ｈｍ－２为目标，筛选出 １３套
优化方案．各优化方案及对应的技术参数见表 ５．
以优化群体立体结构，提高群体籽粒产量、干物
质积累和经济产值为目标，采取多个函数集合的多
频率分析方法，取 ９５％置信区间，从模拟的组合方
案中筛选出籽粒产量≥７５００ ｋｇ·ｈｍ－２、干物质积累
≥１４２５０ ｋｇ·ｈｍ－２、经济产值≥２２５００ 元·ｈｍ－２的玉
米密度与大豆密度互作优化技术方案 １０ 套（表 ６），
其相应的玉米密度为 ５８５５４ ～ ７１５４７ 株·ｈｍ－２，大豆
密度为 ８２２１７～１００３０３株·ｈｍ－２ ．
表 ６　 试验因素的优化组合频数分析
Ｔａｂｌｅ ６　 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘ⁃
ｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ
变量
Ｖａｒｉａｂｌｅ
Ｘ１
次数
Ｔｉｍｅｓ
频率
Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
Ｘ２
次数
Ｔｉｍｅｓ
频率
Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
－１ ０ ０ ０ ０
－０．１３１５ ０ ０ ２ ０．２
０ ２ ０．２ ３ ０．３
０．３９４４ ４ ０．４ ３ ０．３
１ ４ ０．４ ２ ０．２
合计 Ｔｏｔａｌ １０ １ １０ １
平均值 Ｍｅａｎ ０．５５７８ ０．２９２０
标准误 Ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ０．１２９６ ０．１３５３
９５％置信域
９５％ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ
０．２６９１～０．８４６５ －０．００９４～０．５９３４
种植密度
Ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ （ｐｌａｎｔ·ｈｍ－２）
５８５５４～７１５４７ ８２２１７～１００３０３
３　 讨　 　 论
玉米⁃大豆间作是我国玉米大豆主产区一种典
型的种植方式［３－５］ ．有研究表明，玉米⁃大豆间作能高
效利用生态环境中的光热资源、优化群体生理过
程［１２－１４］，形成种间差异互补，具有明显的产量优
势［１０－１１］ ．玉米与豆类间作， 竞争的主要因子是光、养
分和水分．在土壤水分、养分得到满足后， 玉米⁃大豆
间作优势主要来自密度效应， 竞争的主要因子是
光［１６－１７］ ．适宜的种植密度可以协调间作体系内植株
个体与种群之间的矛盾、优化冠层立体结构，提高群
体光能利用率，是实现高产稳产的重要栽培措施之
一［２６］ ．
饱和 Ｄ最优设计是精确度较高的试验设计之
一，其理论值与实测值之间具有极高的相关性，被广
泛应用于农业试验研究之中［２６－２７］ ．本试验的理论值
与实测值的相关系数均达至极显著水平，说明建立
的两种数字模型具有较强的适用性，可以用来指导
生产实践．本试验结果表明，种植密度对玉米⁃大豆
间作群体籽粒产量、干物质积累和经济产值影响显
著，作物间既有竞争又有互补；同时还表现出一定的
单因素效应．在 ３００００～７１６２２株·ｈｍ－２范围内，玉米
密度与群体籽粒产量呈正相关；在 ３００００ ～ ７３５４６
株·ｈｍ－２范围内，玉米密度与群体经济产值呈正相
关；但在本试验密度范围内（Ｘ１为－１ ～ １），玉米密度
对群体干物质积累的影响无极大值，说明玉米密度
在 ７５０００株·ｈｍ－２以上时，仍有提高群体干物质积
累的效果．在 ５２５００～９３０９９株·ｈｍ－２范围内，大豆密
度与群体籽粒产量呈正相关；在 ５２５００ ～ ９３５３４
株·ｈｍ－２范围内，大豆密度与群体干物质积累呈正
相关；在 ５２５００ ～ ８６０９７ 株·ｈｍ－２范围内，大豆密度
与群体经济产值呈正相关．玉米密度对干物质积累
的影响较大，对经济产值的影响较小；而大豆密度对
经济产值的影响较大，对籽粒产量的影响较小．间作
群体的籽粒产量、干物质积累和经济产值在不同玉
米密度水平的变异系数较大，而在不同大豆密度水
平的变异系数较小，表明玉米密度对间作群体籽粒
产量、干物质积累和经济产值的影响效应大于大豆
密度，间作群体籽粒产量、干物质积累和经济产值的
形成对玉米密度较为敏感．这与刘晶等［２８］的研究结
果基本一致．两因素交互效应分析结果表明，玉米和
大豆密度对群体各指标的影响并不是单独效应的线
６５７１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
性累加，而是存在交互作用，在一定密度范围内表现
出积极的促进效应，说明合理搭配玉米和大豆密度
可以获得较高的群体产量或经济产值．因此，在间作
栽培过程中，需要综合考虑交互效应，以寻求群体密
度的平衡点．
合理的密度是作物利用生态环境中光、热资源，
构建良好群体结构、优化群体生理指标的基础［２６］，
玉米密度和大豆密度的优化组合，可使间作群体内
生理机制得以综合调优，以充分发挥间作群体的增
产潜势．通过在大田间作条件下进行的玉米⁃大豆间
作种植密度栽培技术试验，以群体籽粒的高产、经济
产值的综合优化为目标，对回归模型进行优化筛选，
确定了玉米⁃大豆间作行比配置 ４ ∶ ４ 种植模式下群
体的籽粒产量≥ ７５００ ｋｇ · ｈｍ－２、干物质积累
≥１４２５０ ｋｇ·ｈｍ－２、经济产值≥２２５００ 元·ｈｍ－２的密
度组合为： 玉米适宜种植密度 ５８５５４ ～ ７１５４７
株·ｈｍ－２，大豆适宜种植密度 ８２２１７ ～ １００３０３
株·ｈｍ－２ ．需要指出的是，本试验是在鲁西北地区进
行的试验，所提出的优化方案仅适用于相应的生态
类型地区．实际生产中由于不同区域的生态条件和
栽培措施等存在差异，其他生态类型地区的间作密
度栽培方案尚需进一步研究．
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（刘秀英）， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｉｎｃｒｅａｓ⁃
ｉｎｇ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｉｎｃｏｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ
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占）， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｏｒ ｍｉｘｅｄ ｃｒｏｐｐｉｎｇ
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ｔｉｍｕｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉｓｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｏｆ ｍａｉｚｅ⁃
ｓｏｙｂｅａｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｎｄ ｉｔｓ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ． Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ
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［１２］　 Ｈｅ ＨＭ， Ｙａｎｇ Ｌ， Ｚｈａｏ ＬＨ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｔｅｍｐｏｒａｌ⁃ｓｐａｔｉａｌ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｎ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ ｉｎｔｅｒ⁃
ｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ，
２０１２， ３： １６９－１７３
［１３］　 Ｇａｏ Ｙ （高　 阳）， Ｄｕａｎ Ａ⁃Ｗ （段爱旺）， Ｌｉｕ Ｚ⁃Ｇ （刘
祖贵）， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｏｎｏｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ
ｏｎ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｕｓｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙ⁃
ｂｅａｎ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏ⁃Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ （中国生态农
业学报）， ２００９， １７（１）： ７－１２ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１４］　 Ｙａｎｇ Ｌ （杨　 磊）， Ｗｕ Ｈ （吴　 晗）， Ｚｈａｏ Ｌ⁃Ｈ （赵立
华）， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙ⁃
ｂｅａｎ ｏｎ ｓｔｏｍａｔａ ａｎｄ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｍａｉｚｅ．
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙｕｎｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （云南农业大
学学报）， ２０１２， ２７（１）： ３９－４３ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１５］　 Ｌｉ Ｚ （李　 植）， Ｑｉｎ Ｘ⁃Ｙ （秦向阳）， Ｗａｎｇ Ｘ⁃Ｇ （王
晓光）， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍａｉｚｅ ｏｎ ｐｈｏ⁃
ｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ａｎｄ ｃｈｌｏｒｏｐｈｙｌｌ ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ
ｓｏｙｂｅａｎ． Ｓｏｙｂｅａｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ （大豆科学）， ２０１０， ２９（５）：
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［１６］　 Ｓｅｋａｍａｔｔｅ ＭＢ． Ｏｐｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｅｒ⁃
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３４： ３０３－３１７
［１８］　 Ｇａｏ Ｙ （高　 阳）， Ｄｕａｎ Ａ⁃Ｗ （段爱旺）， Ｌｉｕ Ｚ⁃Ｄ （刘
战东）， ｅｔ ａｌ． Ｃｒｏｐ ｒｏｏｔ ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｕｐｔａｋｅ ｉｎ
ｍａｉｚｅ ／ ｓｏｙｂｅａｎ ｓｔｒｉｐ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐ⁃
ｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ （应用生态学报）， ２００９， ２０（２）： ３０７－
３１３ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１９］　 Ｔａｎｇ Ｊ⁃Ｃ （唐劲驰）， Ｍｂｏｒｅｈａ ＩＡ， Ｓｈｅ Ｌ⁃Ｎ （佘丽娜），
ｅｔ ａｌ． Ｎｕｔｒｉｔｉｏｎａｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｏｙｂｅａｎ ｒｏｏｔ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｉｎ ａ
ｍａｉｚｅ ／ ｓｏｙｂｅａｎ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． Ｓｃｉｅｎｔｉａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕ⁃
ｒａ Ｓｉｎｉｃａ （中国农业科学）， ２００５， ３８ （ ６）： １１９６ －
７５７１６期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 朱元刚等： 种植密度对玉米⁃大豆间作群体产量和经济产值的影响　 　 　 　 　 　
１２０３ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２０］　 Ｌｉ Ｓ⁃Ｍ （李少明）， Ｚｈａｏ Ｐ （赵　 平）， Ｆａｎ Ｍ⁃Ｐ （范茂
攀）， ｅｔ ａｌ． Ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｕｐｔａｋｅ ａｎｄ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐ⁃
ｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙｕｎｎａｎ
Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （云南农业大学学报）， ２００４，
１９（５）： ５７２－５７４ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２１］　 Ｌｉ Ｓ⁃Ｍ （李淑敏）， Ｗｕ Ｆ （武 　 帆）． Ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｕｐｔａｋｅ
ｆａｃｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｙｂｅａｎ ／ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｏ⁃
ｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｒｈｉｚｏｂｉｕｍ ａｎｄ ａｒｂｕｓｃｕｌａｒ ｍｙｃｏｒｒｈｉｚａｌ ｆｕｎｇｉ．
Ｐｌａｎｔ Ｎｕｔｒｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ （植物营养与肥料
学报）， ２０１１， １７（１）： １１０－１１６ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２２］ 　 Ｌｉｕ Ｊ⁃Ｘ （刘均霞）， Ｌｕ Ｙ⁃Ｇ （陆引罡）， Ｙｕａｎ Ｈ⁃Ｗ
（远红伟）， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｒｏｏｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｐ ｕｓｕａｌｌｙ ａｂｓｏｒｂ
ａｎｄ ｕｔｉｌｉｚｅ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｔｏ ｎｉｔｒｏｇｅｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｍａｉｚｅ ／ ｓｏｙｂｅａｎ
ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ． Ａｃｔａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｅ Ｂｏｒｅａｌｉ⁃Ｓｉｎｉｃａ
（华北农学报）， ２００８， ２３（１）： １７３－１７５ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２３］　 Ｌｉｕ Ｊ⁃Ｘ （刘均霞）， Ｌｕ Ｙ⁃Ｇ （陆引罡）， Ｙｕａｎ Ｈ⁃Ｗ
（远红伟）， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ ｂｅｉｎｇ ａｂｓｏｒｂｅｄ
ａｎｄ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｙｂｅａｎ ａｎｄ ｍａｉｚｅ
ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ Ｂｉｏ⁃
ｌｏｇｙ （山地农业生物学报）， ２００７， ２６（４）： ２８８－２９１
（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２４］　 Ｙａｎｇ Ｌ （杨　 檑）， Ｚｈｅｎｇ Ｙ （郑　 毅）， Ｔａｎｇ Ｌ （汤　
利）． Ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ
ｓｏｙｂｅａｎ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｒｏｗｔｈ ｐｅｒｉｏｄ． Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ Ｙｕｎｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （云南农业大学学
报）， ２０１１， ２６（５）： ６８９－６９３ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２５］ 　 Ｌｉｕ Ｘ⁃Ｚ （刘秀珍）， Ｚｈａｎｇ Ｙ⁃Ｊ （张阅军）， Ｄｕ Ｈ⁃Ｌ
（杜慧玲）． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍｏｉｓｔｕｒｅ⁃ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｎ
ｔｈｅ ｙｉｅｌｄｓ ｏｆ ｍａｉｚｅ ａｎｄ ｓｏｙｂｅａｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ
ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏ⁃Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ （中国
生态农业学报）， ２００４， １２（３）： ７５－７７ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２６］　 Ｍａ Ｇ⁃Ｓ （马国胜）， Ｘｕｅ Ｊ⁃Ｑ （薛吉全）， Ｌｕ Ｈ⁃Ｄ （路
海东）， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄａｔｅ ａｎｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｎ
ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｉｎｄｉｃｅｓ ｏｆ ｓｕｍｍｅｒ ｃｏｒｎ （Ｚｅａ
ｍａｙｓ Ｌ．） ｉｎ ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｈａａｎｘｉ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ａｒｅａ． Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ （应用生态学报）， ２００７， １８
（６）： １２４７－１２５３ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２７］　 Ｃａｏ Ｘ⁃Ｙ （曹鲜艳）， Ｘｕ Ｆ⁃Ｌ （徐福利）， Ｗａｎｇ Ｗ⁃Ｌ
（王渭玲）， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ Ｓｃｕｔｅｌｌａｒｉａ ｂａｉｃａｌｅｎｓｉｓ
Ｇｅｏｒｇｉ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｒｏｏｔ ｂａｉｃａｌｉｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｆｅｒｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ
ｒａｔｅｓ ｏｆ ｎｉｔｒｏｇｅｎ， ｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ， ａｎｄ ｐｏｔａｓｓｉｕｍ． Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ （应用生态学报）， ２０１２， ２３
（８）： ２１７１－２１７７ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２８］　 Ｌｉｕ Ｊ （刘　 晶）， Ｃｈｅｎ Ｙ （陈　 颖）， Ｙｕａｎ Ｙ⁃Ｆ （袁远
峰）， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌｉｇｈｔ， ｗｉｎｄ， ｇａｓ ｏｎ ｐｏｐｕｌａ⁃
ｔｉｏｎ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍａｉｚｅ ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ
ｓｏｙｂｅａｎ． Ｔｉｌｌａｇｅ ａｎｄ Ｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ （耕作与栽培）， ２００８
（２）： １３－１５ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
作者简介　 朱元刚，男，１９８３年生，博士研究生，中级农艺师．
主要从事作物高产优质高效栽培研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｚｈｕｙｕａｎｇａ⁃
ｎｇ２００２＠ １６３．ｃｏｍ
责任编辑　 张凤丽
８５７１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷