全 文 ：西北林学院学报 2011 , 26(5):174～ 178
Journal of No rthwest Fo restry Unive rsity
南宁地区灰木莲人工林生长规律研究
　收稿日期:2010-07-21　修回日期:2011-02-13
　基金项目:高峰林场珍贵及乡土树种研究项目。
　作者简介:韦善华 ,男 ,高级工程师 ,从事森林培育和林业管理研究。
韦善华1 ,覃　静2 ,朱贤良1 ,秦武明2 ,邓　力1 ,张丽琼2
(1.广西高峰林场 ,广西南宁 530001;2.广西大学林学院 ,广西南宁 530005)
摘　要:探讨广西高峰林场 46年生灰木莲人工林生长规律和林分分布规律 ,为合理保护和培育灰
木莲人工林提供参考。以灰木莲解析木为基础 ,运用软件进行回归分析 ,建立灰木莲树高 、胸径 、材
积数学模型 ,用实测值验证方程的精确性 ,并绘制生长曲线 ,对其生长规律进行分析;通过计算灰木
莲人工林的径阶频率分布来分析林分的径阶分布 。结果表明 ,建立的生长模型拟合效果好 、精度
高 ,可用于南宁地区灰木莲人工林生长过程的预测;灰木莲是早期速生 、持续生长较长的树种 ,在 0
～ 14 a为其树高生长的速生期 ,14 a后生长趋慢 。0 ～ 8 a为胸径生长的速生期 , 8 a后胸径生长减
缓 。材积生长到 46 a仍未达到最大值 ,说明其成熟期在 46 a后;灰木莲人工林林木株数呈正态分
布 ,说明林分生长正常 ,稳定性较大。
关键词:灰木莲;生长模型;生长规律;林分径阶分布
中图分类号:S759.53　　　文献标志码:A　　　文章编号:1001-7461(2011)05-0174-05
G row th Regularity of Manglietia g lauce Plantation G row ing in N anning
WEI Shan-hua1 , QIN Jing2 ,ZHU Xian-l iang1 ,QIN Wu-ming2 ,DENG Li1 ,ZHANG Li-qiong2
(1.Guang xi Gao fen g Forest ry Centre , Nann ing , Guang xi 530001 , China;
2.Col leg e o f Forest r y , Guang xi Universi ty , Nanning , Guang xi 530005 , Ch ina)
Abstract:Grow th regulari ties of g rowing in Nanning were examined to find the reference fo r reasonable
protect ing and nurturing of the plant.Related data w ere acquired from analy tical w oods.Regression analy-
sis w as carried out by sof tw are to establish g row th models of tree height , diamete r and vo lume.Accuracy
of the models w ere checked by actual measurement.G row th curves w ere draw n to analyze the g row th reg-
ulari ties.The result show ed that the g row th models had high precision , which could be used to predict the
g row th regula ri ties of Mang lietia g lauce in Nanning region.M.glauce grew quickly in it s early stag e , 0-
14 years w ere it s fast growing period for t ree height , and 0-8 years w ere i ts fast g rowing period for DBH .
The mean g row th of volume didnt meet the maximum value at the age of 46 years , indicat ing that i ts ma-
ture stage w as after 46 year s.The stand st ructure of M.g lauce exhibited no rmal dist ribution , demonst ra-
ting it s no rmal g row th and high stability.
Key words:Mang lietia glauce;g row th model;g row th law s;stand st ructure
　　灰木莲(Mang lietia g lauce)为木兰科木莲属常
绿阔叶树种 ,原产于越南 ,垂直分布于越南海拔 700
m 以下山地[ 1] 。灰木莲生长快 、干型通直 、材质良
好 、树形优美 ,且花大而芳香 ,花期长 ,是优良的城乡
园林绿化树种 。自 20世纪 60年代以来 ,在广东 、广
西 、福建等省均有引种[ 2-4] ,成为我国成功引种的外
来珍贵优良树种之一 。
目前 ,有关灰木莲的研究 ,基本集中在引种栽
培 、早期生长表现的研究[ 5-6] ,对灰木莲生长模型 、生
长规律及人工林林分径阶分布研究报道较少 ,作为
珍贵的用材和园林绿化树种 ,加强对灰木莲人工林
生长规律的研究 ,确定其数量成熟 ,有利于开展集约
经营 ,充分发挥林地和林木的生产潜力。为此 ,本研
究对灰木莲树高 、胸径 、材积与林龄之间建立数学模
型 ,分析灰木莲人工林生长规律 ,为合理培育该珍稀
树种资源提供参考 。
1　试验地概况
试验地位于广西南宁市国营高峰林场的界牌分
场内 ,该地区属南亚热带季风气候 ,夏长冬短 ,热量
丰富 ,雨量充沛 。年平均温度 21.8℃,年平均降雨
量 1 200 ～ 1 500 mm ,降雨多集中在 5-9 月 ,试验
地位于山坡中部 , 海拔高度约 200 m ,坡度 25°～
28°,东南坡 ,土壤类型为砂页岩发育形成的赤红壤 ,
土壤厚度在 80 cm以上 ,腐殖质层厚度 15 ～ 20 cm ,
保水保肥尚好。林下草本植物主要有五节芒
(Miscanthus f lorid ulus)、铁芒箕(Dicranopteris
d ichotoma)、蔓生莠竹(Microstegium)等 ,灌木有越
南悬钩子(Rubus cochinchinensis)、毛桐(Mallotus
barbatus)和杜茎山(Maesa japonica)等 。
2　材料与方法
2.1　试验材料
在 10.6 hm 2的灰木莲人工林内设置 6个具有
代表性的标准地 ,面积为 400 m 2(20 m ×20 m),对
标准地内的林木进行每木检尺 ,测量内容包括树高 、
胸径 、枝下高等。根据测量数据 ,将林内林木以 2
cm 为一个径阶划分 ,求算出各径阶的平均树高 ,在
每一个径阶内选取 1 ～ 2株平均木 ,在株数较高的径
阶适当增加平均木选取数量 ,共选择 12株平均木 ,
将其伐倒 ,以 2 m 为一个区分段锯取圆盘 。
2.2　研究方法
2.2.1　生长方程的拟合　采用 SPSS 软件进行回
归方程的拟合 ,采用的数学模型有逻辑斯蒂(Logis-
tic)、苏 玛克 (Johnoson-Schumache r)、威 布 尔
(Weibull)、坎派兹(Compe rtz)、二次曲线模型
(Quadrat ic)和理查德(Richards)[ 7-10] 。
逻辑斯蒂模型:Y = K
1+eA+BT (1)
苏玛克:Y =Ae -BT+C (2)
威布尔 :Y =A[ 1-e-(T-BC )D ] (3)
坎派兹:Y =Ae-Be-KT (4)
二次曲线:Y =A+BT +CT 2 (5)
理查德:Y =A(1-e-BT)2 (6)
上式中:A 、B 、C 、D 、K 为随机参数。
分别将灰木莲平均木的树高 、胸径 、材积的数据
与林龄用以上 6个模型进行拟合 ,通过对比相关系
数 R2 和剩余残差平方和等选出拟合效果比较理想
的生长方程。
2.2.2　林分生长规律　对选择的 12株灰木莲解析
木圆盘进行树干解析[ 11] ,以 2 a为一个龄阶 , 用 Ex-
cel软件进行数据计算和绘制树高 、胸径的生长过程
曲线图 ,进行生长过程分析。
3　结果与分析
3.1　灰木莲树高 、胸径和材积生长数学模型的建立
3.1.1　树高生长数学模型　由表 1 可知 ,苏玛克
(Schumacher)模型拟合的残差平方和最小 ,决定系
数最大 ,拟合效果最好 ,树高 H 和林龄 T 回归关系
极为显著 ,故灰木莲树高生长模型为:
H=36.122e-23.561T+4.537 　　　R2 =0.999＊＊
表 1　灰木莲树高生长数学模型拟合结果
Tab le 1　Curve f it ting types and modeling resu lt s for
t ree grow th of M.g lauce
数学模型 拟合参数 残差平方和
决定
系数 R2
逻辑斯蒂 A=16.3 , B=502.321 , C=0.205 524.226 0.485
苏玛克 A=36.122 , B=23.561 , C=4.537 0.537 0.999
威布尔 A=26.856 , B=27.752 ,
C=0.027 , D=1.108 0.983 0.999
坎派兹 A=21.454, B=5.683 , C=1.046 22.040 0.978
二次曲线 A=-0.920 , B=0.894 , C=-0.008 1.827 0.998
理查德 A=22.905, B=0.098 , C=0.259 7.821 0.992
3.1.2　胸径生长数学模型　由表 2 可知 ,威布尔
(Weibull)模型拟合的残差平方和最小 ,决定系数最
大 ,拟合效果最好 ,胸径 D 和林龄 T 回归关系极为
显著 ,故灰木莲胸径生长模型为:
Y =612.271[ 1-e-(T-616.6870.005 )0.570 ] 　　R2 =0.999＊＊
表 2　灰木莲胸径生长数学模型
Tab le 2　Curve f it ting types and modeling resu lt s for
diameter grow th of M.g la uce
数学模型 拟合参数 残差平方和
决定
系数 R2
逻辑斯蒂 A=14.807 , B=458.167 , C=0 , 194 428.896 0.506
苏玛克 A=38.157 , B=32.081 , C=7.508 6.168 0.993
威布尔 A=612.271 , B=616.697 ,
C=0.005 , D=0.570 1.019 0.999
坎派兹 A=20.757, B=5.417 , C=1.039 29.232 0.966
二次曲线 A=-0.381 , B=0.706 , C=-0.005 4.790 0.997
理查德 A=22.718, B=0.079 , C=0.278 16.852 0.981
3.1.3　材积生长数学模型　由表 3 可知 ,理查德
(Richards)模型拟合的残差平方和最小 ,决定系数
最大 ,拟合效果最好 ,材积 V 和林龄 T 回归关系极
175第 5 期 韦善华 等　南宁地区灰木莲人工林生长规律研究
为显著 ,故灰木莲材积生长模型为:
Y =1.328(1-e-0.043T)8.049 　　R2 =1.000＊＊
3.2　灰木莲树高 、胸径和材积生长数学模型的验证
以 2 a为 1个龄级 ,将不同龄级分别代入树高 、
胸径 、材积拟合度最高的模型 ,获得树高 、胸径 、材积
的预测值 ,然后与样地调查得到的实测值进行比较
(表 4)。
由表 4可以看出 ,树高 、胸径生长模型的预测值
与实测值之间残差较小 ,两者数据吻合 ,经精度检
验 ,树高与胸径模型预测效果较好 ,实践中可以试
用;但材积模型在 0 ～ 20 a 时预测效果较差 ,误差较
大 ,不宜在实践中使用 ,但随着年龄的增长 ,预测值
与实测值接近。
表 3　灰木莲材积生长数学模型
Tab le 3　Curve f it ting types and modeling resu lt s for
volume g row th of M.g lauce
数学模型 拟合参数 残差平方和
决定
系数 R2
逻辑斯蒂 A=5.173 , B=192.746 , C=0.011 0.033 0.932
苏玛克 A=13.652 , B=253.571 , C=29.152 0.000 0.999
威布尔 A=32.044 , B=32.044 ,
C=4.13E-006 , D=2.136 0.001 0.999
坎派兹 A=0.719, B=12.1 , C=1.026 0.001 0.997
二次曲线 A=0.002 , B=-0.001 , C=0.000 0.001 0.999
理查德 A=1.328 , B=0.043 , C=8.049 0.000 1.000
表 4　灰木莲树高 、胸径和材积生长模型实测值与预测值的比较
Table 4　Comparis on of p redicted and measu red values of t ree heigh t , diameter and volume grow th of M.g lauce
年龄/
a
树高/m
实测值 预测值 相对误差
胸径/ cm
实测值 预测值 相对误差
材积/m3
实测值 预测值 相对误差
2 1.00 0.98 0.02 0.00 -0.01 0.01 0.000 10 0.007 03 -0.006 90
4 2.20 2.29 -0.09 1.90 2.11 -0.21 0.000 90 0.009 71 -0.008 80
6 3.80 3.86 -0.06 3.59 3.80 -0.21 0.003 85 0.013 22 -0.009 40
8 5.60 5.52 0.08 5.34 5.25 0.09 0.008 41 0.017 73 -0.009 30
10 7.10 7.14 -0.04 6.61 6.55 0.06 0.014 73 0.023 44 -0.008 70
12 8.50 8.69 -0.19 7.96 7.74 0.22 0.024 78 0.030 56 -0.005 80
14 10.30 10.13 0.17 9.16 8.84 0.32 0.039 57 0.039 30 0.000 30
16 11.60 11.47 0.13 10.22 9.88 0.34 0.055 39 0.049 85 0.005 50
18 12.80 12.70 0.10 11.04 10.86 0.18 0.070 06 0.062 40 0.007 70
20 14.10 13.83 0.27 11.94 11.79 0.15 0.085 30 0.077 13 0.008 20
22 14.90 14.87 0.03 12.68 12.68 0.00 0.100 47 0.094 16 0.006 30
24 15.80 15.82 -0.02 13.37 13.54 -0.17 0.116 92 0.113 58 0.003 30
26 16.70 16.70 0.00 14.10 14.37 -0.27 0.137 87 0.135 44 0.002 40
28 17.40 17.51 -0.11 14.80 15.16 -0.36 0.160 65 0.159 74 0.000 90
30 18.10 18.26 -0.16 15.59 15.94 -0.35 0.186 08 0.186 43 -0.000 40
32 18.70 18.95 -0.25 16.48 16.68 -0.20 0.213 80 0.215 41 -0.001 60
34 19.30 19.60 -0.30 17.23 17.41 -0.18 0.243 74 0.246 53 -0.002 80
36 20.00 20.20 -0.20 18.03 18.12 -0.09 0.273 64 0.279 59 -0.005 90
38 20.70 20.76 -0.06 18.79 18.81 -0.02 0.311 81 0.314 38 -0.002 60
40 21.40 21.28 0.12 19.55 19.49 0.06 0.348 03 0.350 64 -0.002 60
42 22.00 21.77 0.23 20.31 20.15 0.16 0.387 09 0.388 11 -0.001 00
44 22.40 22.23 0.17 21.02 20.80 0.22 0.428 85 0.426 49 0.002 40
46 22.80 22.66 0.14 21.72 21.43 0.29 0.469 46 0.465 51 0.004 00
3.3　灰木莲树高 、胸径和材积的生长规律分析
分别对 12株灰木莲平均木进行树干解析 ,取样
木的平均值进行分析(表 5)。
3.3.1　树高生长规律分析　分别对12株平均木进
行树干解析 ,获得各株树的总生长量 、连年生长量 、平
均生长量 ,之后取平均值 ,绘制灰木莲树高生长曲线 。
由表 5 和图 1可见 ,灰木莲人工林树高随着林龄的增
长而增大 ,26 a树高达到了 22.8 m 。在 0 ～ 46 a间 ,
连年生长量的波动较大 ,最大峰值出现在第 8年 ,连
年生长量达到 0.9 m ·a-1 ,之后略有下降 ,在 14 a出
现第 2个高峰期 ,连年生长量达到 0.89 m ·a-1 ,之后
开始明显降低 ,平均生长量在 0 ～ 14 a随着林龄的增
大而增加 , 14 a出现峰值 0.74 m ·a-1 , 14 a后连年
生长量逐渐减少 ,2条曲线相交于第 11 ～ 12 年。连
年生长量出现 2个高峰的原因是:林木在第 8 年之
前 ,林分尚未充分郁闭 ,根系仍处于发育阶段 ,对养
分竞争较低 ,为林木高生长提供有利环境 ,之后随着
郁闭度增大 ,林木之间竞争较大 ,树高生长逐渐减
缓 ,当林分自然稀疏之后 ,在一定程度上改善了活立
木的生长环境 ,有利于树高的生长 。
3.3.2　胸径生长规律分析　由表 4和图 2可知 ,
46 a 灰木莲胸径的总生长量是随着年龄的增加而呈
先增加后减少的趋势 。连年生长量曲线波动较大 ,
在0 ～ 4 a ,连年生长量随着林龄的增加而增大 ,且增
176 西北林学院学报 26 卷　
表 5　灰木莲人工林生长过程
T ab le 5　Grow th process of M.g lauce plan tat ion
年龄/
a
树高/m
总生长量 平均生长量 连年生长量
胸径/ cm
总生长量 平均生长量 连年生长量
材积/m3
总生长量 平均生长量 连年生长量
2 1.00 0.50 0.50 0.00 0.00 0.00 0.000 098 0.000 049 0.000 049
4 2.20 0.55 0.60 1.90 0.48 0.95 0.000 900 0.000 225 0.000 401
6 3.80 0.63 0.80 3.59 0.60 0.85 0.003 851 0.000 642 0.001 476
8 5.60 0.70 0.90 5.34 0.67 0.88 0.008 410 0.001 051 0.002 280
10 7.10 0.71 0.75 6.61 0.66 0.70 0.014 726 0.001 473 0.003 158
12 8.50 0.71 0.70 7.96 0.66 0.68 0.024 779 0.002 065 0.005 027
14 10.30 0.74 0.89 9.16 0.65 0.60 0.039 571 0.002 827 0.007 396
16 11.60 0.73 0.65 10.22 0.64 0.53 0.055 385 0.003 462 0.007 907
18 12.80 0.71 0.60 11.04 0.61 0.41 0.070 057 0.003 892 0.007 336
20 14.10 0.71 0.65 11.94 0.60 0.45 0.085 295 0.004 265 0.007 619
22 14.90 0.68 0.40 12.68 0.58 0.37 0.100 467 0.004 567 0.007 586
24 15.80 0.66 0.45 13.37 0.56 0.35 0.116 924 0.004 872 0.008 229
26 16.70 0.64 0.45 14.10 0.54 0.37 0.137 870 0.005 303 0.010 473
28 17.40 0.62 0.35 14.80 0.53 0.35 0.160 648 0.005 737 0.011 389
30 18.10 0.60 0.35 15.59 0.52 0.40 0.186 079 0.006 203 0.012 716
32 18.70 0.58 0.30 16.48 0.52 0.45 0.213 798 0.006 681 0.013 860
34 19.30 0.57 0.30 17.23 0.51 0.38 0.243 738 0.007 169 0.014 970
36 20.00 0.56 0.35 18.03 0.50 0.40 0.273 643 0.007 601 0.014 953
38 20.70 0.54 0.35 18.79 0.49 0.38 0.311 808 0.008 205 0.019 083
40 21.40 0.54 0.35 19.55 0.49 0.38 0.348 025 0.008 701 0.018 109
42 22.00 0.52 0.30 20.31 0.48 0.38 0.387 088 0.009 216 0.019 532
44 22.40 0.51 0.20 21.02 0.48 0.36 0.428 851 0.009 747 0.020 882
46 22.80 0.50 0.20 21.72 0.47 0.35 0.469 460 0.010 206 0.020 305
图 1　灰木莲树高生长曲线
Fig.1　G row th cu rve of t ree height M.glauce
大的幅度明显 ,在第 4 达到 0.95 cm · a-1 ,之后逐
渐下降 ,平均生长量在 0 ～ 8 a 随着林龄的增加而增
大 ,到第 8年达峰值 0.67 cm · a-1 ,第 8年后平均
生长量逐渐下降 ,说明在造林前 8 a 灰木莲胸径生
长较快 ,此时养分 、水热条件对林木生长影响较为明
显 ,若提供良好的水热条件 ,就能使其胸径获得较快
的增长 。连年生长量曲线与平均生长量曲线相交于
第 12 ～ 13年 。
3.3.3　材积生长规律分析　由表 4 和图 3可知 ,
灰木莲材积连年生长量和平均生长量随着年龄的增
加而增加 ,未出现最大值 ,至 46 a时 ,总生长量达到
0.469 460 m3 , 平均生长量和连年生长量分别为
0.010 206 m3 和0.020 305 m3 ,连年生长量和平均生
图 2　灰木莲胸径生长曲线
Fig 2　Grow th cu rve of DBH M.g la uce
长量曲线尚未相交 ,说明在 0 ～ 46 a 时仍处于材积
速生 。由于在林木或林分生长过程中 ,材积连年生
长曲线和平均生长曲线的交点所对应的林龄在林业
上叫做数量成熟龄 ,是确定合理采伐年龄的依据之
一[ 12] ,在此之前 ,合理的间伐不仅可以促进林木生
长 ,提高出材量 ,也可以在经营过程中获得利润。
3.4　灰木莲人工林林分径阶分布
由林分径阶和林分株数分布图(图 4)计算可得 ,
46 a生的灰木莲人工林中胸径分布 16 ～ 26 cm 区间
内的林木占林分的 77.7%,基本呈正态分布 ,胸径生
长较快和较慢的林木所占比例较少 ,林分结构比较合
理 ,说明在林木自然稀疏后林木生长比较均衡 ,分化
不显著 ,这与同龄人工林生长规律基本相符。
177第 5 期 韦善华 等　南宁地区灰木莲人工林生长规律研究
图 3　材积连年 、平均生长量曲线
Fig.3　Curve of volume grow th M.g la uce
图 4　林分胸径分布图
Fig.4　Diam eter dis t rib ution of M.g la uce stan d
4　结论与讨论
根据南宁地区灰木莲人工林解析木资料 ,建立
了树高 、胸径和材积生长的数学模型 ,并用实测值对
模型进行了验证 。结果表明 ,树高与胸径生长方程
实测值与预测值残差小 ,模型拟合精度高 ,可用于南
宁地区灰木莲人工林生长过程的预测;材积生长方
程拟合误差大 ,特别是在生长前 20 a ,高精度的材积
生长方程仍有待进一步研究 。
灰木莲是早期速生 、且持续生长时间较长的树
种 。46 a灰木莲人工林林分的平均树高 、胸径 、材积
分别为 22.8 m 、23.13 cm 、0.536 68 m3 。灰木莲树
高生长 0 ～ 14 a为速生期 ,年生长量达 0.74 m , 14 a
后树高生长渐渐趋慢 ,到 40 a后高生长基本稳定在
一定的水平 ,表明高生长趋近成熟。灰木莲胸径生
长在 0 ～ 8 a 为速生期 ,年生长量达 0.67 cm ,8 a后
胸径生长趋缓 ,在此期间对林分进行抚育间伐 、提高
林内透光度和改善光照条件 ,形成适宜的林分结构 ,
使林木有更好的生长条件 ,提高林木生长量 。灰木
莲材积生长随着林龄的增加而增长 ,且有缓慢增大
的趋势 ,材积的平均生长量在 46 a 尚未达到最大
值 ,说明其成熟期在 46 a 之后 。因此 ,在人工林经
营中 ,可以综合考虑工艺成熟 、经济成熟和经营培育
目标来确定其轮伐期。
对灰木莲实测值曲线可知 ,树高 、胸径和材积的
连年生长量波动较大 , 是由于林木在生长过程中不
可避免的受到周围环境或自身因素的影响 ,包括气
候影响 、开花结实或人为因素干扰所致 。从总体上
看 ,灰木莲树高 、胸径总生长量是随着林龄的增加而
增大 ,连年生长量和平均生长量是有先增大后减少
的趋势 ,而材积总生长量 、连年生长量和平均生长量
呈持续上升的趋势。
林分各径阶的林木株数呈正态分布 ,在 16 ～ 26
cm 的林木占总林木的 77.7%,小径阶和大径阶林
木所占少数 ,而中等径阶林木占多数 ,说明林分处于
较正常的生长状态 ,林分稳定性较大。从径阶分布
情况及林木胸径级差表明 ,用灰木莲实生苗营造的
林分胸径分化严重 ,这对出材量 、木材的经济效益等
产生较大影响 ,从另一方面也可得出该树种在遗传
改良 、发展无性系方面前景广阔。
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