全 文 ：— 林 必 No · 2 9· 206 ’ 3 9’杉木乳源木莲混交林生长过程研究谢天禧 (福建沙县水南国有林场 沙县 3 6 0 550)摘 要 : 以年龄 为 自变量 , 以混 交林杉木和乳 源木 莲胸径和树 高为 因 变量 , 运用 改进 S c h u m ac h er 方程 , 分别对杉木和乳 源木莲生长量建立方程 . 结 果表明模拟效 果比 S c h u m ac h er 方程和广义 S c h u m ac h er 方程拟合 效果更好 . 杉木 的胸径 环境容 量和树 高环境容量 均大于乳 源木莲 的胸 径环境 容量 和树 高环境容量 , 衫木单株 生物量是乳 源木莲单株生物 量的近 2 倍 , 而 且衫木根生物 量的比 重 大 大 大于乳 源 木莲根生物量的比 重 。关键词 : 杉木 乳 源木莲 混交林 生长过程 母质的山地红壤 。 杉木与乳源木莲试验地设在福建省沙县水南国有林场水南工区 , 海拔 巧0 一 2伽腼 , 土壤肥力中等 ,伐前为杉木纯林 , 19 85 年采伐 , 同年进行炼山 , 1986 年l 月造林 , 1 一 3 年每年抚育 2 次 , 4 一 5 年每年抚育 1次 ,采
用全面锄草抚育。 全面踏查杉木 、 乳源木莲混交林的基础
上 , 在其混交林中设置 2肠m 只 ZOm 样地 6 个 , 调查样地内
林木的种各 、 胸径 、树高、 冠幅等因子 ,计算每一样地杉木 、
乳源木莲的平均木 ,在各样地内分别选取杉木和乳源木莲
平均木各 1株 ,伐倒后按 Zm 区分段进行树干解析 (表 1 ) 。
表 1 杉木和乳源木莲生长过程表
乳源 木理
树高生长
乳沮木莲
024姗13珊o75蝴侧肋ō林姗黑230o7óō翩阴162l4ar
17946325柳姗óō翩138
071诩姗63枷829
104J肠107朋幻加2810比日134”6
256341,.10二住34巧6789
在一 定的生存环境和有限的自然资源条件下 ,任何生
物种群的增长均不可能无限增长 , 而林木的生长也不例外 。
描述树木生长的模型有多种多样 ,如 L o g i s ict 方程 、 单分子
方程 、 几 c加叮d s方程等 ,在这些方程中 R i eh a r d s方程应用最
为广泛 , 但 几 e b田月 s 方程也存在一定的缺陷 , 如当 m < O
时 , 退化为一般的经验方程 ; 解析性较差 , 当参数 m 较小
时 ,其拐点位置与树木实际生长的拐点位置相差较大等 。
为此 , cS h u m a c b e r 提出了 S c h u找以 c he r 生长方程 ,认为许多
树种的生长可以用 c = l 的特例来描述 。 Sat g e 、 B al ey 和
C l u et r
、
B r e w er 及李凤日相继采用该方程描述过树高生
长 ,效果较好 。 为了发挥 S c h切叮a e h e r 方程的长处 ,李凤日
基于树 木 生长 的一 般性 理 论分 析 , 导 出 了广 义的
S c h u m a c h e r 方程 , 并针对于 p > l 及 p < 1两种情形 , 广
义 S e h u n 眨cL he r 方程又可以分为 U 一A 型和 L L B 型方程 。
这两个区域是以 C o m pe rtz 函数 ( p = 1) 来隔开并相互独立 ,
其中 U 一A 型方程适于描述拐点在 0 一 A le 之间的树木生
长 , 而 U 召 型方程适于描述拐点在刀 e 一 A 之间具有初始
值的生物种群或器官的形成及伸长生长 ,但在实际应用中
如何选择这两种方程 , 存在一定的难度 , 往往靠尝试方法
加以确定 , 因此从某种意义上讲 ,广义 S c h u m a e址 r 方程也
存在一定的缺陷 。 寻找一种新的统一的林木生长模型 ,通
过对特定参数值的 自适应调控 , 把 C o m pe rtz 函数 、
S c h u m a c h e r 方程及广义 S c h切m a c h e r 方程分别作为该模型
的特例 , 并建立描述林木生长及种群变化的表达式 , 具有
重要的理论意义与实践价值 。 为此 , 洪伟等提出改进的
S c h u m a eh e r 方程 , 并利用改进 cs hu m a c he r 方程拟合侧柏
生长过程 ,结果表明 , 改进模型不仅比 Shc 切nr a c h e r 方程和
广义 S c h u m a c h e r 方程拟合效果好 ,而且比 oL ig ist c 模型和
李新运等提出的自适应种群增长模型拟合效果也更好 。本
文利用改进模型对杉莲混交林中杉木和乳源木莲胸径和
树高生长量进行模拟与预测预报 ,为杉木混交林培育提供
科学依据 。
l 研究地概况
试验地位于福建省沙县水南国有林场 (东经 117 04 2 ’ ,
北纬 2 6a 2 ’ ) 属中亚热带季风气候 , 年平均降雨量 1
s or ~ 1 84伪刘 n ,年平均气温为 19 . 3℃ ,无霜期 2 5 一 29 d7 ,
年平均日照时数为 1 8 7 . h7 , ) 10 ℃年积温 4 652 .2 一 6
以坦 . 7℃ 。 试验区土壤为发育自花岗岩的残积母质和坡积
2 研究方法
2
.
1 生长方程
针对形 e har d s方程的缺陷 , cs h u . aL eh e r 提出一种生长
方程 :
y = A e
一加“ (l )
其中 , y为树木大小 ,伪年龄 , A 、 b 、 c 、 c > 0 ,为方程参
数 。在此基础上 , 李凤日基于树木生长的一般性理论分析 ,
导出了广义的 S e h u m a e h e r 方程 :
l 办
y dt
其中 ,
一 , ` ,中 ( 2 )
q为内察增长率 , p为衰减幂函指数 , A为环境容
量 , 当夕二 l时 , ( 2) 式即为 C o mpe rtZ 函数 。对 ( 2) 积分后得 :
夕= 才e 一拭一。一韶’ ( 3 )
当以尸 = 1为界 , 分成两个区域时 , (2) 式可分为 :
y = 月e 一拭c 十 。 一声
y = A e
一叹c 一。 声
切 > 1 , LI 一A
切 < 1 , L l一 B
型 )
型 )
( 4 )
( 5 )
·
40
·
2
06 年第 9 2期 中已 西都科杖
改进的 c sh切m e ah e r 方程 :
y = A e
一价 + ` 消 (6 )
其中 , J为环境制约参数 , 当d = l时 , (6) 式即为 (4) 式所
描述的广义 cS h u n 肠cI h e r 方程的 L】. A 型方程 ; 当d = 1 , (6)
式即为 ( 5) 式所描述的广义 sc hl 功劝c h e r 方程的 L L B 型方
程 , 由于新增加了参数d , 改进的义h u 庄以 ch e r 方程比广义
女加口 a c h e r 方程具有更大的灵活性 ,所以也必将带来更大
的适用性 。
改进的 S c h切口 a ch er 方程的解析性和适用性分析表
明 : ①存在 2 条渐近线 t一 0时 , y 闷为 ; t~ co 时 , y 一A : ②单调
准徽桩 立 _ 二 ` 、 二L 、 _ 、 ~ l , * _ 、 , , * _一 、 n *递增性 , ~瓮一 = 夕石试于号Xc + 动丫l一 , 当p > l时有尽余> 0 : 当
~
一 曰 ’一 ’ dt , “ , 、 D一 1八 ` ’ “ ., ’ 二刁尸 ` 二 ” J 门 占鳍 产 甘 ` 门
p < 1时 , 有g电 < 0 , 故恒有等 > 0 ; ③存在一个拐 点 ,犷 - 一 J ’ 「“ 。、 、 ” ~ ’~ 门 dt ` , , ~ , J 协 ’ 刀 J 品 ’
l
,
b
、 . _ , c
_
: :
_
~ 一 _ _ _ . 一 _ , 、 。 ~ _ .t = 健拭答犷 ,一号此时有v = A e ” 。 对于改进的 义h uj m a e h e r
d
“
P
尹
d 一 ’ J 门 , “ ` “ 乃 J J 队~ “ J — 一~ ~ `方程 , 由于尸的可能取值为O一 ao , 当p一 0时 , 有拐点值
少~ = A e , = A ; 当刀一 二时 , 有拐点偿吵曰切 = A e , = o , 所以
S chl 肛川 K h e r 方程 (5) 式可以描述拐点在 0 一 A 之间的各种
us
”型林木生长 、种群增长过程 。
参如,决定了改进的 S ch u . 日 c h e r 方程的曲线形状和
拐点位置 , 蜘馗越大 , 生长越慢 , 拐点出现的时间也就越
迟 . 参数刁作为环境容纳量 , 是表示林木生长因子或种群
增长的最终达到值 。 它所表达的是在一定的资源与环境
空间内 ,林木生长因子或种群增长所能达到的最大可能值 。
.2 2 参数估计方法
改进的义b山斑回嗦 r方程包含有 5 个参数 ,参数估计方
法的合理性是决定模型模拟效果的重要因子 。 本文采用改
进单纯形法对模型参数进行最优估计 。 在参数估计过程
中 , 先用 S侧粥 中 E习扣留int ia 模型估计) = 注亡翻方程参数 , 然
后将参数作为阮h u 叹妞` b , 方程参数的初始值 , 其中 c值取
l
;然后将义 b uJ 吐以力 e r 方程参数作为广义 cS h u “ 娜` ber 方程
的参数的初始值 , 其中广义阮 h u 吐 aI c h e r 方程的参数 `值取
0 : 最后将广义 交 hu “ 口 c b e r 方程的参数作为改进 的
义加四朗址 r 方程参数的初始值 , 其中 d 值取 1 。 这样可以
减少计算机运行时间得到理想的效果 。
3 结果与分析
3
.
1 模拟结果分析
以年龄为自变量 ,以混交林杉木和乳源木莲胸径和树高
为因变量 (表 l) , 运用洪伟等提出的改进 义加口般 b叮 方程 ,
分别对杉木和乳源木莲生长量建立方程 。 结果表明模拟效
果很好 (表 2) ,相关系数均大于 .0 卯 。 与 S力以口过盯 方程和
广义义加口留 h 贫方程相比 , 改进模型的拟合效果更好 ,用改
进模型拟合的杉木脚径残差平方和分别是用歇粗皿傲址 r方
程和广义 女恤口留h 汀 方程拟合的 38 . 3%和肠 .7 % , 乳源木
莲脚径残差平方和分别是它们的 43 .6 % 和 57 . 6% ;杉木树高
残差平方和分别是它们的 38 .8 % 和 48 .5 % ,乳源木莲树高的
残差平方和分别是它们的 38 .2 %和 45 .9 % 。
3
.
2 杉木和乳源木莲生长分析
参数户决定了改进的 S c h切叮 a c h e r 方程的曲线形状和
拐点位置 , 月沙值越大 , 生长越慢 , 拐点出现的时间也就越
迟 。 杉木胸径物值大于乳源木莲咖值 (表 2) , 说明在该混交林中衫木脚径生长拐点出现的时间比乳源木莲迟 ,分
别为 s a 生和 a4 生 ; 然而杉木树高的值比乳源木莲的小 ,说
明杉木树高生长拐点出现比乳源木莲的早 , 分别为 a7 生
和 a9 生 。 这说明在杉木乳源木莲混交林中 , 杉木相对乳
源木莲而言 , 其脚径早期生长较慢 ,但树高生长较快 , 因为
杉木是阳性树种 , 为了占据上层空间 , 其高度生长较快 , 而
乳源木莲是耐荫树种 ,幼树在阳光充足条件下侧枝粗壮扩
展 ,横向发展较明显 。 这也说明了树木纵向(横向 )生长对
横向(纵向)生长有一定的抑制作用 。 但总体上说 ,杉木树
高和胸径总生长量都比乳源木莲的要大 ,杉木平均木胸径
(去皮 )和树高分别为 16 .2 8c m 和 16 . 62m , 而乳源木莲平均
木胸径 (去皮 )和树高分别为 13 . 1c8 m 和 11 . 4 m , 说明杉木
比乳源木莲速生 。
裹 2 杉木和乳源木莲的改进 S e bu “ 扮` h e r 模型参数
牛长 t 树种 镇型 残差平 相关不方和 盆
衫 , 二鑫
生坛助` 址 口
方程
. 方程
. 方程
方捏
曰日 ,
34 10
石2的
曳淤加
~
`户 .
月卜卜丽 . 卜阿
-
- ~ -
-
叫. . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . .
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- 一一~A b 一 d. . . .口 . . . . . . . . 口门 . . . . . . . . . .叫 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 1 . 3, 0 , 7 J 7 I升 OJ ,砚月` L 3我巧 7 . 且71蛇 橄 M卜的 1 艺肠 2` 1 .刁华俘 7 . 22自铂 0 .侧欢 2` 2 .了匕日 1 . 0 】翻甘 黑
广义 义七四. ` 恤 r 方程
改进 翻加侧“ 翻叮方程
全加. . 曲 . 方程
诬木准乳
广 义& 出 . . 姆加 r方粗
杉木 改进 5 幼明 . . 卜 , 方程
树高 角出山. d . 方程
乳翻 广 义 , 灿 . ` 么。 方程
木慈 改进 歇加 . 幽如留 方程
3 2` 组 3 7 . 6 17 0 .叭仍 g
3!
.月 , , , ` 幻 16 刁 .刘 ,肠
M
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3, 目 刁一冬日冲日
3 7 1父 , . 叨 16 0月 l口0,
叨 ,口之场 , .肠润 。 .洲钊妇
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`们 28 丘 4 , , 9 0 . ,卿助
匆 .刃双 13万砚劝 石 12〔魂话
加 .刀 l` 曰 .月到口 刁 .匀翻肠
参数刁作为环境容纳量 , 是表示林木生长因子或种群
增长的最终达到值 。 它所表达的是在一定的资源与环境
空间内 ,林木生长因子或种群增长所能达到的最大可能值 。
杉木的脚径环境容量为 61 . 4兔m , 而乳源木莲的胸径环境
容量为 34 .2 1cm (表 2) :杉木的树高环境容量为 21 . 88m , 而乳源木莲的树高环境容量为 20 . 7 m 。
.3 3 杉木乳源木莲生物 1
杉木单株生物量为 140 . 39 gk (表 3) , 其中枝 1 . 62 纯 、
占 8 . 3 % , 叶 .6 6 gk 、 占 .4 7 % , 干 7 7 . 17 绍 、 占 5 , 0 % , 根
35
.
5 8 gk
、 占 25 . 3 % ;皮 9 . 16 gk 、 占 6 .5 % 。杉木单株生物量
很大 ,在生物量分布上 ,杉木以干与根占很大的比例 , 这主
要是因为杉木在速生过程中 , 由于树体的不断增大 , 作为
树体的主要支撑部分的干与根 ,为了使树体能够直立并良
好生长 ,则干与根的生物量相对较大 。 杉木叶 、 枝 、 干 、 根 、
皮的比例为 1 : l , 74 : 1 . 59 : 5 . 34 : 1 . 3 8 ,各器官比例适中 , 生
长旺盛 。乳源木莲单株生物量为 73 . 69 kg ,其中枝 5 . 7 峪 、
占 .7 8% , 叶 .2 4 3 吨 、 占 .3 3 % , 干 5 .5 2 铭 、 占 74 .9 % , 根
7
.
31 kg
、 占 .9 9% ,皮 l % kg 、 占 .4 0% ,乳源木莲单株生物
量分布为干 > 根 > 枝 > 皮 > 叶 , 生物量分配合理 , 各器官
比例合适 ,为树木的良好生长打下扎实的基础 。 杉木乳源
木莲混交林杉木单株生物量是乳源木莲单株生物量的 1 . 9
倍 , 优势比较明显 。 衫木与浮源木莲的单株生物量结构与
其树高和脚径生长规律有关 ,结合上述两树种的脚径和树
高生长模拟 , 不难发现 , 两树种生物量差异与其树高和脚
径生长环境容纳量差异趋势是一致的 。
表 3 杉木乳派木莲混交林生物 t ( gk )
姆种 枝 比例肠 叶 比例侣 干 比侧% 很 比例 呢 皮 比例% 合计
乳百木盛 5 . 7 7』 2 .一3 3 J ” . 2 74 , 7 J r g夕 2 . 96 4乃 刀书
衫木 1 1 .公 8j 6 _肠 4 7 ” 1 7 , ,乃 3, 阴 乃 _3 9 _ 16 6 j l们 .匆
4 结论
生长模拟是林木生长过程研究中的重要研究内容 ,
以年龄为自变量 , 以混交林杉木和乳源木莲胸径和树高
为因变量 , 运用改进 sc hu m a c he r 方程 , 分别对杉木和乳
源木莲生长量建立方程 。 结果表明模拟效果很好 , 相关
系数均大于 .0 99 , 比 cS h u . al c h e r方程和广义 (下转 34 页 )
·
34
·
2仪巧 年第 2 9期 中口 曲都科技
数 。 如 :整型中的基本整型 , 以 int 表示 ; 占 2 个字节 ,实型
中的单精度型 , 以 n o at 表示 , 占 4 个字节 : 字符变量只能放
一个字符 , 以 C har 表示 , 占 1 个字节 。
1
.
2 运算语句
C 语言的运算语句包括算术运算 , 赋值运算 , 关系运
算 ,逻辑运算 ,位操作 ,逗号运算 ,长度运算等语句 。
在学习计算机运算语句时 ,要掌握各种运算语句的运
算符号 、运算的规则 、 优先级和结合性 , 以及不同类型数据
的转换 。 比如 : 算术运算中的除“ / 就应该注意 s n 等于 2
而不是 Z j , 因为 5 、 2 的类型为整型 , 结果只能为整型 , 而
不能是实型 .2 5 。 而对于关系运算和逻辑运算需要明确其
结果为“布尔型 ” , 只有 “ 1’ 和 “ 0 ”两种结果 , 即“ 真 ”和 “假 ” 。
涉及运算 , 从小就知道 “ 先乘除后加减 ” 的法则 , C 语
言的运算也不例外 , 也有自己的优先级 , 因此应该牢记各
个运算符的优先级 , 同时明白 C 语言中的结合性 。
1
.
3 偷入 /愉出语句
C 语言本身没有输入 /输出语句 , 其输入 /输出语句是
通过函数调用实现的 。 应掌握输入函数 鱿别吐 ( )和 ge tC加廿
o
,输出函数 p山ilf o 和 p u枕bar 6 的使用 。 在具体学习的
时候应注意输入 /输出函数的格式 、 使用规则及注意事项 .
2 三大结构
.2 1 顺序结构
顺序结构是自顶向下 、 顺序地执行程序中每一条语句。
运算语句 、 斌值语句 、 输刀输出语句都是顺序结构的体现 。
.2 2 选择结构
选择结构是判断条件表达式值是否为真时 ,为 “真 ” 时
执行语句 1 ,否则执行另外一条语句 2 。 在 C 语言中 ,选择
语句有 if 语句和 s w ict h 语句两种。 在学习这两个语句时 ,
应注意掌握这两个语句的格式 , 使用中的注意事项 , 语句
在使用时的优缺点 , 并学会分析相关的例题 , 对好的例题
的算法加以记忆 。
.2 3 循环结构
C 语言中的循环结构分为当型循环和直达型循环两
种。 当型循环结构的特点是 , 当判断条件表达式为真时 ,
执行循环体 ;否则退出循环 , w助 e 语句 , for 语句属于此类型 ; 直达型循环结构的特点是 : 先执行循环体 ,直到判断条
件表达式为假时 ,退出循环 , d -o w ih le 语句属于此类型 。此
外在 C 语言循环结构中还有转换语句 b佑ak 和 c倪币加e 。
在学习这些语句时 ,其方法与学习选择结构语句一致 。
3 三大部分
3
.
1 数组
数组是一种最简单实用的数据结构 。 数组是用一个
名字代表顺序排列的一组数 ,顺序号就是下标变量的值。
在学习数组时 ,应注意掌握一维数组 、 二维数组 、 字符
数组的定义 、 引用 、初始化及例题的分析与理解 。 如 : 定义
一个一维数组为 int al l 01 , 则其第 l 个元素为 a lo] , 最后
一个元素为 aI 91 ,对其中的第 5 个元素引用为 a 4I 】,对数组
中第 3 个元素赋值为 a[ ZI = 10 。 同时还需要掌握字符数组
的输入l输出以及字符串处理函数 , 对于字符数组的输入 /
输出应注意字符与字符串的输入和输出的区别与注意事
项 ,而对于字符串函数的学习就只有在记忆函数的基础上
加以应用 。
3 2 函数
一个 C 程序可由一个主函数和若干个函数构成 。 一
个 C 程序有且只有一个主函数 anI in , C程序的执行从 毯以m函数开始 ,调用其他函数后流程回到皿” ” 函数 ,在在团n 函
数中结束整个程序的运行 。
在学习函数时 ,应注意掌握函数的定义 、 说明和调用 ,特
别注意函数的嵌套调用 、 递归调用 , 同时结合例题理解数组
作为函数参数 、 内部矽卜部函数 ,变量的存储类型等知识点 。
在初学函数时 , 可以尝试用这样的方法帮助理解 : 先
按题目的要求把程序用原来的方式编写出来 , 然后将程序
中的处理部分 (也就是程序中解决问题的核心部分 ) 找出
来 , 换成函数语句 , 同时将独立出来的处理部分的语句加
上函数名 、 变量定义等函数的必要部分 , 就可以将子函数
从主函数中分离开来 。
.3 3 指针
在 C 语言中 ,将地址形象化地称为“ 指针 ” ,它所采用的
是 “ 间接访问” 的方式。 指针是 C 语言中最经典的部分 , 也
是 C 语言既具有高级语言的特点又有低级语言特点的真实
体现 , 因此有 “不学指针 ,等于没有学过 C 语言” 的说法 。
在学习指针时 ,应注意掌握指针的概念 、 指针在数组 、
在函数中的使用 , 以及什么是指针数组 。
在初学指针时 , 可以先把原来编好的程序进行改编 ,
把原程序访问变量的方式由“直接访问”方式转变为“ 间接
访问” 的指针方式 。 其方法为 : 在原来程序定义变量的部
分 , 加上定义指针变量的语句 , 然后将相应的变量地址赋
值给指针变量 , 让指针变量指向对应的变量 , 然后在程序
中出现变量的位置 ,用指针变量进行相应的替换 。 即可把
指针应用到程序中 。
参考文献 : (略 )
(上接 40 页 )女知吐川蛇址 r 方程拟合效果更好 。
乳源木莲是我省近年来主要的阔叶造林树种 ,造林面
积在逐步扩大 。 针阔混交林由于在改良土坡等方面具有
其重要意义 ,广大林业工作者探讨了杉末乳源木莲混交模式。 杉木胸径的值大于乳源木莲的值 ,拐点出现的时间比
乳源木莲迟 : 然而杉木树高的值比乳源木莲的小 , 拐点出
现的时间比乳源木莲的早 。 杉木的脚径环境容量和树高
环境容量均大于乳源木莲的胸径环境容量和树高环境容
量 . 杉木单株生物量是乳源木莲单株生物量近 2 倍左右 ,
而且杉木根生物量的比重大于乳源木莲根生物量的比重 ,
这是否说明根的比重小是影响乳源木莲生长的一个因素 ,
有待进一步研究。
参考文献 :
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2
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.林成来 ,洪 伟 , 吴承祯 . 马尾松人工林生长模型 的研究 [J] .福建林学院学报 , 2仪X) , 20 ( :3) 2 2 7 一 230
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. 刘春霞 , 陈存及 ,摘培 ,等 .乳源木莲苗高年生长规律 IJ . 福建林学院学报 ,以刃 3 , 23 (2 ) : 173 一 176