全 文 ：文章编号:1004 － 5422(2015)04 － 0331 － 05
水肥耦合对苦荞产量的影响
谭茂玲1，2，贾晓凤1，蔡晓曼1，张 曦1，曾雪玲1，万 燕1，2，向达兵1，2
(1．成都大学 药学与生物工程学院，四川 成都 610106;
2．成都市荞麦产业化工程技术研究中心，四川 成都 610106)
摘 要:水分和肥料是农业生产中影响作物生长的 2 个重要环境因子，合理地灌溉和施肥是增加作物产量的
重要途径．试验采用 4 因素 5 水平二次通用旋转组合设计，通过盆栽水肥耦合试验，研究水肥耦合对苦荞产量
的影响．结果表明:氮、磷、钾及水分单因素效应对苦荞产量的影响均呈抛物线趋势，影响顺序为，灌水量 ＞氮肥
＞钾肥 ＞磷肥;水肥对苦荞产量的影响存在耦合效应，影响最大且达到显著水平的是水氮耦合，其他耦合如氮
磷耦合、氮钾耦合、磷钾耦合、水磷耦合和水钾耦合对产量影响效果均不显著;当各因素为，x1 = 0. 205、x2 =
0. 0821、x3 = 0. 0846、x4 = 0. 267，即实际水肥耦合配比为氮肥 476 kg /hm
2、磷肥 333 kg /hm2、钾肥 279 kg /hm2、灌
水量4 608 L /hm2，可获得最优水肥耦合模型的苦荞产量．
关键词:苦荞;水肥耦合;产量
中图分类号:S517 文献标志码:A
0 引 言
苦荞属蓼科药食同源植物，含有丰富的生物类
黄酮、苦荞糖醇、多酚等活性功能成分，具有重要的
营养保健价值［1 － 3］． 近年来，随着研究的深入，苦荞
又以其丰富的营养和药用价值，引起研究人员的高
度重视［4］．目前，苦荞及其功能制品越来越受到人
们的青睐，开发潜力巨大，苦荞原料的市场需求量日
益增加［5］．
在影响作物产量的诸多因子中，水肥是提高作
物生产力水平的关键因素［8］． 研究表明，适当的水
分和肥料可以促进作物增产，提高作物对水分和肥
料的利用率，而不适当的水分和肥料不仅导致作物
减产，而且会造成环境污染［6 － 8］． 目前，国内学者对
玉米、小麦、甜瓜、番茄等作物的水肥耦合机理和模
型均有一定研究［9 － 12］，但苦荞水肥耦合机理与模型
还未见报道．因此，研究水肥与苦荞产量的关系，对
进一步提高苦荞产量具有非常重要的作用． 本试验
以苦荞为研究对象，分析其在水、氮、磷、钾 4 个因
素，－ 1. 682、－ 1、0、1 和 1. 682 5 个水平条件下水肥
耦合对苦荞产量的影响，通过建立水肥耦合模型，阐
明水分和养分的作用效果，寻求高产高效优化方案，
以期解决苦荞生产中的施肥补水问题，从而为合理
利用水资源、提高水肥利用效率及提高苦荞产量提
供理论依据和技术支撑．
1 材料与方法
1． 1 材 料
本试验于 2014 年 4 月至 7 月在成都大学荞麦
种植试验大棚内进行，以西荞 1 号为材料(由西昌
学院提供) ;氮肥为尿素(N46%) ，磷肥为过磷酸钙
(P2O5 12%) ，钾肥为硫酸钾(K2SO4 51%)．
1． 2 设计方案
试验采用 4 因素 5 水平二次通用组合设计，设
置水(W)、氮(N)、磷(P)、钾(K)4 个因素，共 20 个
处理，每个处理重复 7 次，各因素水平编码具体见表
1．试验采用盆栽方法，盆子规格为直径 33. 5 cm，盆
高 31 cm，每盆装风干土 15 kg，土壤采用沙质土壤．
表 1 因子代码及实施水平
编 码 －1． 682 － 1 0 1 1． 682
氮 /(kg /hm2) 70 216 432 648 794
磷 /(kg /hm2) 108 216 324 432 540
钾 /(kg /hm2) 86 162 270 378 454
水 /(L /hm2) 2 505 3 240 4 320 5 400 6 134
收稿日期:2015 － 09 － 15．
基金项目:国家现代农业产业技术体系建设专项资金(CAＲS-08-03B)、“十二五”国家科技支撑计划课题(2014BAD07B04)、四
川省教育厅自然科学基金(13ZB0341)、成都大学校科技发展基金(2015XJZ14)资助项目．
作者简介:谭茂玲(1986 — ) ，女，硕士，从事苦荞育种、栽培与生理研究．
于 2014 年 4 月 2 号播种，7 号出土，7 月 8 号收获．
由 4 因素 5 水平二次通用组合设计构成矩阵(X)中
X1、X2、X3、X44 个因素所在列组成(见表 2)．
表 2 各实施水平对应的苦荞单株产量
No． c1 c2 c3 c4 单株产量/g
1 1 1 1 1 0． 2347
2 1 1 － 1 － 1 0． 1099
3 1 － 1 1 － 1 0． 1154
4 1 － 1 － 1 1 0． 2062
5 － 1 1 1 － 1 0． 1369
6 － 1 1 － 1 1 0． 1581
7 － 1 － 1 1 1 0． 1283
8 － 1 － 1 － 1 － 1 0． 1214
9 － 1． 6818 0 0 0 0． 1206
10 1． 6818 0 0 0 0． 2044
11 0 － 1． 6818 0 0 0． 1928
12 0 1． 6818 0 0 0． 2154
13 0 0 － 1． 6818 0 0． 1751
14 0 0 1． 6818 0 0． 2294
15 0 0 0 － 1． 6818 0． 1156
16 0 0 0 1． 6818 0． 2049
17 0 0 0 0 0． 3987
18 0 0 0 0 0． 3567
19 0 0 0 0 0． 3410
20 0 0 0 0 0． 3816
2 结果与分析
2． 1 水肥耦合模型的建立与检验
2． 1． 1 水肥耦合模型建立．
根据表 2 产量结果，求得苦荞水肥耦合模型为，
Y = 0. 358 + 0. 0192X1 + 0. 00779X2 + 0. 00813X3 +
0. 0288X4 －0. 0621X
2
1 － 0. 0474X
2
2 － 0. 0481X
2
3 －
0. 0630X24 + 0. 0234X1X4，
式中，Y为苦荞的预测产量(g /株)，X1、X2、X3、X4 分
别为线性变换后的氮肥量、磷肥量、钾肥量、灌水量
的无因次变量．
2． 1． 2 水肥耦合模型检验．
对回归方程进行显著性检验，计算得，
F1 =1. 42 ＜F(1 －α)(fLF，f误)=F0. 9(7，3)=5. 27
由于 F1 不显著，说明试验不含有其他不可忽略
的因素对试验结果的干扰，可用 F2 进一步检验．
经计算得，
F2 =204 ＞F1 －α(f回，f剩)=F0．9(9，10)=2. 35
同时，得出各因素与产量的复相关系数 Ｒ =
0. 97．说明此回归方程显著，用此水肥耦合回归模型
进行产量预报，具有较高可靠性．
由偏回归系数显著性检验结果表明，模型中常
数项随对产量的影响极显著，一次项中氮和水对产
量有显著影响，二次项中水、氮、磷和钾 4 因素均对
产量有显著性影响，交互项中仅水和氮交互项对产
量有显著性影响，其余项无显著性影响． 因此，方程
可简化为，
Y = 0. 358 + 0. 0192X1 + 0. 0288X4 － 0. 0621X
2
1 －
0. 0474X22 － 0. 0481X
2
3 － 0. 063X
2
4 +
0. 0234X1X4 ．
2． 2 因素效应分析
2． 2． 1 主因素效应分析．
由于无量纲的线性编码变换后，偏回归系数已
经不受因素取值大小和单位的影响，其大小可以反
映变量对产量的影响程度，综合考虑偏回归系数及 t
检验结果，可以得出回归模型中各因素对产量的影
响顺序为，灌水量 ＞氮肥 ＞钾肥 ＞磷肥．由于模型中
X1、X2、X3 和 X4 的系数均为正值，说明氮、磷、钾肥
和水均有增产效应;模型中 X1X4 的系数为正值，说
明氮肥和钾水耦合具有协同作用，对产量的增加具
有相互促进的作用;模型中二次项系数均为负值，说
明过多的灌水施肥既浪费资源又降低增产效果．
2． 2． 2 单因素效应．
将回归模型中的氮、磷、钾、水 4 个因子中的 3 个
固定在零水平，求得单因素对产量的回归子模型为，
氮肥量:Y = 0. 358 + 0. 0192X1 － 0． 0621X
2
1，
磷肥量:Y = 0. 358 + 0. 00779X2 － 0. 0474X
2
2，
钾肥量:Y = 0. 358 + 0. 00813X3 － 0. 0481X
2
3，
灌水量:Y = 0. 358 + 0. 0288X4 － 0. 0630X
2
4 ．
根据上述偏回归子模型，分别令 dy1 /dx1 = 0、
dy2 /dx2 =0、dy3 /dx3 =0和 dy4 /dx4 = 0，可得 x1、x2、x3
和 x4 的极值． 由于其二阶导数均小于 0，故当 x1 =
0. 155、x2 = 0. 0822、x3 = 0. 0845 和 x4 = 0. 229 时，产量
有最大值 y1 = 0. 359、y2 = 0. 358、y3 = 0. 358 和 y4 =
0. 361．根据上述不同偏回归子模型，也可分别获得各
个因素在不同水平下的产量预测值及其变化趋势．
1)苦荞产量与氮肥施用量的关系如图 1 所示．
图 1 苦荞产量与氮肥施用量关系
·233· 成都大学学报(自然科学版) 第 34 卷
由图 1 可以看出，氮肥用量与苦荞产量关系在
试验区间内呈上抛物线变化． 当氮肥量由 － 1. 682
水平增为 0. 155 水平时，苦荞产量由 0. 150 g /株增
至 0. 359 g /株;当氮肥量超过 0. 155 水平后，苦荞产
量随氮肥量的增大而降低;当氮肥水平达 1. 682 时，
苦荞产量降至 0. 215 g /株． 说明当氮肥量超过
0. 155 水平后，苦荞产量不仅不增加，反而会降低．
可见，适量的施氮可以使苦荞增产，过量的氮肥则会
引起苦荞减产．
2)苦荞产量与磷肥施用量的关系如图 2 所示．
图 2 苦荞产量与磷肥施用量关系
由图 2 可以看出，苦荞产量与磷肥量呈上抛物
线型变化． 当磷肥量由 － 1. 682 增至 0. 0822 水平
时，苦荞产量从 0. 211 g /株增至 0. 358 g /株;当磷肥
量超过 0. 0822 水平后，苦荞产量随磷肥量的增大而
降低;当磷肥量水平达到 1. 682 时，苦荞产量降为
0. 237 g /株． 说明当磷肥量水平超过 0. 0822 后，苦
荞产量不仅不增加，反而会降低． 可见，适量磷肥施
用可以使苦荞产量增加，过量的磷肥施用反而会使
苦荞产量降低．
3)苦荞产量与钾肥施用量的关系如图 3 所示．
图 3 苦荞产量与钾肥施用量关系
由图 3 可以看出，苦荞产量随着钾肥施用量的
增加呈上抛物线变化． 当钾肥量从 － 1. 682 水平增
至 0. 0845 水平时，苦荞产量从 0. 208 g /株增至
0. 358 g /株;当钾肥量超过 0. 0845 水平后，苦荞产
量随钾肥施用量的增加而降低;当钾肥施用量水平
达到 1. 682 时，苦荞产量降为 0. 268 g /株．说明当钾
肥施用量超过 0. 0845 水平后，苦荞产量不仅不增加
反而会降低．可见，适量的钾肥施用可使苦荞产量增
加，过量的钾肥施用则会使苦荞产量降低．
4)苦荞产量与灌水量的关系如图 4 所示．
图 4 产量与灌水量关系
由图 4 可以看出，苦荞产量随着灌水量的增加
呈上抛物线变化． 当灌水量由 － 1. 682 水平增至
0. 229 水平时，苦荞产量由 0. 132 g /株增至 0. 361 g /
株;超过 0. 229 水平后，苦荞产量随灌水量的增加而
降低;当灌水量达到的水平 1. 682 时，苦荞产量降至
0. 229g /株．说明当灌水量超过 0. 229 水平后，苦荞
产量不仅不会增加，反而会降低． 可见，过量灌水会
引起苦荞减产．
2． 2． 3 交互效应分析．
由回归方程交互项的系数 t 检验结果可知，仅
氮肥和灌水量之间有显著地交互效应，故在此只分
析水和氮的交互效应．将 x2 和 x3 固定在零水平，得
到下列水氮交互方程，
y1，4 = 0. 358 +0． 0192x1 +0. 0288x4 －0. 0621x
2
1 －
0. 063x24 + 0. 0234x1x4
表 3 模型中氮肥和灌水量间的因子互作
效应对应的单株产量
x1
－ 1． 682 － 1 0 1 1． 682
x4
－ 1． 682 － 0． 010 0． 089 0． 131 0． 049 － 0． 078
－ 1 0． 098 0． 208 0． 266 0． 200 0． 083
0 0． 150 0． 277 0． 358 0． 315 0． 215
1 0． 076 0． 219 0． 324 0． 304 0． 220
1． 682 － 0． 046 0． 108 0． 228 0． 225 0． 151
由表 3 可知，若氮肥量固定，苦荞产量随灌水量
的增加呈先增后降趋势，在同一施氮水平上苦荞产
量均在灌水量为 0 水平处出现拐点;当灌水量固定
·333·第 4 期 谭茂玲，等:水肥耦合对苦荞产量的影响
在某一水平时，苦荞产量随施氮量的增加也呈先增
后降的规律，同一灌水水平上，苦荞产量也是在氮量
为 0 水平处获得拐点．综合看来，苦荞产量最高值出
现在灌水量与施氮量均为 0 水平处，而苦荞产量最
低值出现在灌水量为最高水平 1. 682 和施氮量为最
低水平 － 1. 682 处．
2． 2． 4 水肥因素的最优组合方案．
根据所得到的水肥耦合模型，在 － 1. 682、－ 1、
0、1、1. 682 5 个水平上进行水肥耦合最优产量方案
模拟，得到苦荞产量大于 0. 3 g 的方案 8 个． 8 个方
案中各变量取值的频率分布如表 4，作物最佳产量
寻优方案的置信区间如表 5． 经数据软件处理得到
最高指标，Y = 0. 364 g /株时，各因素组合为，x1 =
0. 205、x2 = 0. 0821、x3 = 0. 0846、x4 = 0. 267．
表 4 各变量取值的频率分布表
水平 X1 频率 X2 频率 X3 频率 X4 频率
－1． 682 0 0 0 0 0 0 0 0
－ 1 0 0 1 0． 13 1 0． 13 0 0
0 6 0． 75 6 0． 75 6 0． 75 6 0． 75
1 2 0． 25 1 0． 13 1 0． 13 2 0． 25
1． 682 0 0 0 0 0 0 0 0
表 5 作物最佳产量寻优方案的置信区间
加权平均 标准误 95%的分布区间
X1 0． 25 0． 153 － 0． 0500 0． 550
X2 0 0． 177 － 0． 346 0． 346
X3 0 0． 177 － 0． 346 0． 346
X4 0． 25 0． 153 － 0． 0500 0． 550
3 结 论
本试验条件下，氮、磷、钾及水分单因素对苦荞
的产量影响较显著． 根据模型可知:氮、磷、钾、水 4
因素均具有增产效应． 有研究表明，通过适当的施
氮、施磷、施钾、灌水可促进作物产量的提高［13 － 15］．
通过本研究中的 X1、X2、X3、X4 系数大小可判断 4 因
子对产量影响顺序为，灌水量 ＞氮肥 ＞钾肥 ＞磷肥，
4 因子各自对产量的影响趋势均是先增加后减少．
这与尹光华等［16］研究报道的氮 ＞水 ＞磷的结论有
所不同，原因可能是不同物种对氮肥、磷肥的需求程
度不同，也可能是生长环境的不同导致两种植物对
氮、磷、钾肥的吸收造成了一定影响．因此，在苦荞生
产中，应合理施肥，施肥过多不仅浪费资源，还会降
低产量．有研究表明，水肥间交互效应的大小顺序
是，水氮耦合 ＞氮磷耦合 ＞水磷耦合［17］，通过本试
验交互效应分析可知，水氮耦合的产量效应较显著，
其他交互效应均不显著，这可能是由于物种和环境
的差异造成的．本研究还表明，适量氮肥配以适量灌
水量时产量高，低施氮量配以高灌水量时产量低．另
有研究表明，适量施用氮肥在一定程度上可以改善
叶片光合性能，提高作物的光合作用，能促进作物对
水分的吸收、转运和利用;适宜的水分能促进作物对
养分离子的吸收，可以增强质流和扩散，有利于土壤
养分离子向作物根系的迁移［18］． 所以，在苦荞栽培
过程中，不合理的水肥配比，不仅会浪费资源，而且
会影响产量，只有合理的水肥配比，才能发挥最佳耦
合效应，获得高产．
本试验根据已建立的水肥耦合模型得出:盆栽
苦荞最优水肥耦合模型单株产量为，Y = 0. 364 g，各
因素组合为，x1 = 0. 205、x2 = 0. 0821、x3 = 0. 0846、x4
= 0. 267，即实际水肥耦合配比为，氮肥 476 kg /hm2、
磷肥 333 kg /hm2、钾肥 279 kg /hm2、水4 608 L /hm2 ．
在水肥耦合试验中，灌水量与施肥量是依据土壤的
水肥状况而定的，只有合理的水肥耦合配比，才能发
挥出最佳的耦合效应，获得作物高产，实现水肥资源
的高效利用．
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Effects of Water and Fertilizer Coupling on
Yields of Tartary buckwheat
TAN Maoling1，2，JIA Xiaofeng1，CAI Xiaoman1，ZHANG Xi1，
ZENG Xueling1，WAN Yan1，2，XIANG Dabing1，2
(1． School of Pharmacy and Bioengineering，Chengdu University，Chengdu 610106，China;
2． Chengdu Engineering Ｒesearch Center for Buckwheat Industrialization，Chengdu 610106，China)
Abstract:Water and fertilizer in agricultural production are two important environmental factors that
affect the crop growth，and appropriate irrigation and fertilization are important approaches to increase
the yields． The experiment adopts the quadratic general spinning design with four factors and five lev-
els． Then，through potted water-fertilizer coupling experiment，the paper studies the effects of water-
fertilizer coupling on Tartary buckwheat yields． The results show that single factors such as nitrogen，
phosphate，potassium and water affect Tartary buckwheat yields parabolically． The irrigation amount
serves as the main factor affecting Tartary buckwheat yields，nitrogen comes the second，potassium is
the third factor and phosphorus has the smallest influence． There exist coupling effects of water and
fertilizer on Tartary buckwheat． The coupling effects of nitrogen and phosphorus are the highest，and
then come the coupling effects of nitrogen and potassium，potassium and phosphorus，and water and
phosphorus． However，the coupling effects of water and potassium on yields are not significant． When
these factors are x1 = 0. 205，x2 = 0. 0821，x3 = 0. 0821 and x4 = 0. 267，which means the matching ra-
tio of the water and fertilizer coupling model reaches nitrogen 476 kg /hm2，phosphorus 333 kg /hm2，
potassium 279 kg /hm2 and water 4 608 L /hm2，we could obtain the optimal yields of Tartary buck-
wheat．
Key words:Tartary buckwheat;water and fertilizer coupling;yield
·533·第 4 期 谭茂玲，等:水肥耦合对苦荞产量的影响