全 文 ：第３９卷　第１０期
２０１１年１０月
西北农林科技大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ａ＆Ｆ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．Ｅｄ．）
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．１０
Ｏｃｔ．２０１１
ＤＯＩ：ＣＮＫＩ：６１－１３９０／Ｓ．２０１１０９０７．１０４５．００１ 网络出版时间：２０１１－０９－０７　１０：４５
网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／６１．１３９０．Ｓ．２０１１０９０７．１０４５．００１．ｈｔｍｌ
滴灌条件下干旱区枣树根区的
土壤水分动态模拟
＊
姚鹏亮１，２，董新光２，郭开政３，马英杰２，岳文俊４
（１新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐８３００００；２新疆农业大学 水利与土木工程学院，新疆 乌鲁木齐８３００５２；
３新疆油田公司准东采油厂水务公司，新疆 阜康８３１５１１；４西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌７１２１００）
［摘　要］　 【目的】探明干旱区滴灌条件下枣树根区土壤水分的动态变化规律。【方法】以根系分布和土壤水分
动态资料为基础，用考虑二维根系吸水的 ＨＹＤＲＵＳ模型对滴灌条件下枣树根区土壤水分动态进行模拟，用含水率的
模拟值与实测值的均方根误差（ＲＭＳＥ）和相对均方误差（ＲＭＡＥ）检验模拟效果。【结果】（１）各层土壤水分９０ｄ内
的动态模拟结果显示，ＲＭＳＥ小于０．０２４ｃｍ３／ｃｍ３，ＲＭＡＥ小于１４．２％；（２）典型灌溉周期剖面含水率分布的模拟结果显
示，ＲＭＳＥ小于０．０１６ｃｍ３／ｃｍ３，ＲＭＡＥ小于５．６％。【结论】模拟结果表明，试验灌溉定额（４５０ｍ３／ｈｍ２）合理，灌溉周期
需调整，说明该模型可以准确反映干旱区滴灌枣树土壤水分的动态分布，可为灌溉制度的制定提供理论依据。
［关键词］　滴灌；枣树；ＨＹＤＲＵＳ模型；土壤水分动态；数值模拟
［中图分类号］　Ｓ６６５．１；Ｓ１５２．７＋２ ［文献标识码］　Ａ ［文章编号］　１６７１－９３８７（２０１１）１０－０１４９－０８
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｏｆ　ａｒｉｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ｊｕｊｕｂｅ
ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｕｎｄｅｒ　ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ
ＹＡＯ　Ｐｅｎｇ－ｌｉａｎｇ１，２，ＤＯＮＧ　Ｘｉｎ－ｇｕａｎｇ２，ＧＵＯ　Ｋａｉ－ｚｈｅｎｇ３，
ＭＡ　Ｙｉｎｇ－ｊｉｅ２，ＹＵＥ　Ｗｅｎ－ｊｕｎ４
（１　Ｘｉｎｊｉａｎｇ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　Ｓｕｒｖｅｙ，Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｕｒｕｍｑｉ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ８３００００，Ｃｈｉｎａ；
２　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ　Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ８３００５２，Ｃｈｉｎａ；
３　Ｗａｔｅｒ　Ｏｆｆｉｃｅ　Ｃｏｍｐａｎｙ　ｏｆ　Ｚｈｕｎｄｏｎｇ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｆａｃｔｏｒｙ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ　Ｏｉｌ　Ｆｉｅｌｄ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｆｕｋａｎｇ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ８３１５１１，Ｃｈｉｎａ；
４　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ａ＆Ｆ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｌｉｎｇ，Ｓｈａａｎｘｉ　７１２１００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：【Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ】Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｅｘｐｌｏｒｅｓ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｕｌｅｓ　ｉｎ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｕｎｄｅｒ　ｄｒｉｐ
ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｒｉｄ　ａｒｅａ．【Ｍｅｔｈｏｄ】Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔｓ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｃｏｎｔｅｎｔ，ＨＹＤＲＵＳ
ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｃｈｏｓｅｎ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｒｏｏｔ
ｗａｔｅｒ　ｕｐｔａｋｅ．Ｔｈｅ　ｇｏｏｄｎｅｓｓ　ｏｆ　ｆｉｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｉｓ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｒｏｏｔ－ｍｅａｎ－
ｓｑｕａｒｅ－ｅｒｒｏｒ（ＲＭＳＥ）ａｎｄ　ｒｏｏｔ－ｍｅａｎ－ａｂｓｏｌｕｔｅ－ｅｒｒｏｒ（ＲＭＡＥ）ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ
ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｃｏｎｔｅｎｔｓ．【Ｒｅｓｕｌｔ】Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ＲＭＳＥ　ｖａｌｕｅｓ　ｆｏｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　９０ｄａｙ’ｓ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ
ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｌａｙｅｒｓ　ａｐｉｅｃｅ　ｂｅｌｏｗ　ｄｒｉｐ　ｔｕｂｅ　ａｒｅ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　０．０２４ｃｍ３／ｃｍ３，ａｎｄ　ｔｈｅ　ＲＭＡＥ
ｖａｌｕｅｓ　ａｒｅ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　１４．２％ａｓ　ｗｅｌ．Ｔｈｅ　ＲＭＳＥ　ｖａｌｕｅｓ　ｆｏｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｍｏｉｓｔｕｒｅ　ｃｏｎ－
ｔｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｃｙｃｌｅ　ａｒｅ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　０．０１６ｃｍ３／ｃｍ３，ａｎｄ　ＲＭＡＥ
ｖａｌｕｅｓ　ａｒｅ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　５．６％．【Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ】Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｒｒｉｇａ－
＊ ［收稿日期］　２０１１－０３－２８
［基金项目］　国家科技支撑计划项目（２００７ＢＡＤ３８Ｂ０９，２００７ＢＡＤ３８Ｂ０２）；新疆水文学水资源重点学科基金项目（ｘｊｓｗｓｚｙｚｄｘｋ２０１０１２０２）
［作者简介］　姚鹏亮（１９８５－），男，山西运城人，在读硕士，主要从事内陆干旱区绿洲节水灌溉研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｐｌｗｗｈ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
［通信作者］　董新光（１９５７－），男，新疆石河子人，教授，博士生导师，主要从事水资源利用与环境保护研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｎｇｕａｎｇｄｏｎｇ＠１６３．ｃｏｍ
DOI:10.13207/j.cnki.jnwafu.2011.10.010
ｔｉｏｎ　ｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｉｓ　ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ，ｈｏｗｅｖｅｒ　ｔｈｅ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｃｙｃｌｅ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ａｄｊｕｓｔｅｄ．Ｉｔ　ｐｒｏｖｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌ　ｐｅｒｆｏｒｍｓ　ｗｅｌ　ｉｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｉｎ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｕｎｄｅｒ　ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ；ｊｕｊｕｂｅ；ＨＹＤＲＵＳ　ｍｏｄｅｌ；ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
　　采用高效节水灌溉技术是解决灌溉所需水资源
量日益紧缺问题的有效方法［１－２］，制定合理的灌溉制
度是实现高效节水的根本手段。在制定灌溉制度的
众多方法中，根据作物根区土壤水分吸收与消耗的
动态变化规律来制定灌溉制度，被认为是比较科学
的方法。对整个根区的土壤含水率进行实时观测来
获得土壤水分变化规律资料是不可行的，但在初始
及边界条件已知时，数值模拟是获得根区土壤水分
运动规律的一种有效方法［３－４］。
ＨＹＤＲＵＳ（２Ｄ／３Ｄ）数学模型是由美国农业部
国家盐土实验室开发的用于模拟变饱和孔隙介质中
二维和三维水流、热和溶质运移的有限元计算机软
件。该软件可以灵活处理各类水流边界，包括定水
头和变水头边界、给定流量边界、渗水边界、自由排
水边界、大气边界以及排水沟等。目前该模型主要
被运用在氮素的运移［５］、考虑根系吸水的浅根
作物耗水［６］、点源入渗［７］等方面的模拟研究中，但在
果树根区土壤水分运动方面的模拟研究［８］几乎没
有。
本研究使用 ＨＹＤＲＵＳ模拟滴灌条件下枣树根
区的土壤水分动态，首先通过室外与室内试验来获
得模型参数、调查吸水根系分布并测得根区土壤水
分动态资料，然后将参数代入模型对整个枣树根区
的土壤水分动态进行逐时模拟，再用观测的土壤水
分数据对模拟值进行验证，以揭示土壤水分的
运动规律，为制定滴灌条件下枣树的灌溉制度提供
指导。
１　材料与方法
１．１　研究区概况
研究区位于新疆阿克苏农业科技示范园内，距
市区１１ｋｍ，地理坐标为北纬４１°１６′～４１°１７′，东经
８０°１９′～８０°２０′。该区气候干燥，属暖温带大陆性荒
漠气候，多年平均太阳总辐射量５４４．１１５～５９０．１５６
ｋＪ／ｃｍ２，多年平均年日照时间２　８５５～２　９６７ｈ，无霜
期２０５～２１９ｄ，多年平均降水量４２．４～９４．４ｍｍ，多
年平均气温１１．２℃，年有效积温３　９５０℃。
１．２　试验设计
试验于２００９－０６－１５－０９－１１进行，红枣树龄为６
年，株行距２ｍ×３ｍ，树势均匀。试验地面积１　２００
ｍ２（２４ｍ×５０ｍ），共栽枣树８行，每行２５棵。灌水
方式为滴灌，采用的是一行双管的布置方式，滴灌管
直径２ｃｍ，滴头间距０．５ｍ，滴头流量３．７５Ｌ／ｈ，灌
水定额４５０ｍ３／ｈｍ２，灌溉周期１１ｄ。
１．３　观测项目及方法
在试验地的第３、５行中部各选１棵样树，各观
测项目均围绕样树进行。
１．３．１　土壤颗粒组成调查　试验开始前对枣树根
区土壤进行分层剥离取样，深度为１００ｃｍ，每２０ｃｍ
设为一层。鉴于试验所采用的模型，对土样采用美
国制法进行颗粒筛分，结果见表１。根据筛分数据
将根区土壤分为２层，０～６０ｃｍ土层砂粒和粉粒的
含量几乎各占一半，质地为粉壤土；６０～１００ｃｍ土
层粉粒占１／２，砂粒与黏粒各占１／４，质地为粘壤土。
表１　枣树根区各层土壤颗粒组成
Ｔａｂｌｅ　１　Ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｏｉｌ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒｓ　ｏｆ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ
土层／ｃｍ
Ｓｏｉｌ　ｌａｙｅｒ
粒径比例／％Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ
砂粒Ｓａｎｄ
（ｄ≥０．０７５ｍｍ）
粉粒Ｓｉｌｔ
（０．０７５ｍｍ＞ｄ＞０．００５ｍｍ）
黏粒Ｃｌａｙ
（ｄ≤０．００５ｍｍ）
体积质量／
（ｇ·ｃｍ－３）
Ｂｕｌｋ　ｄｅｎｓｉｔｙ
质地
Ｔｅｘｔｕｒｅ
０～２０　 ４０．３　 ５０．８　 ８．９　 １．４６～１．５４ 粉壤土Ｌｏａｍ
２０～４０　 ３５．８　 ５４．６　 ９．６　 １．４９～１．６１ 粉壤土Ｌｏａｍ
４０～６０　 ３８．０　 ５２．９　 ９．１　 １．４８～１．５５ 粉壤土Ｌｏａｍ
６０～８０　 ２２．３　 ５４．５　 ２３．２　 １．５３～１．６６ 粘壤土Ｃｌａｙ　ｌｏａｍ
８０～１００　 ２４．７　 ４９．５　 ２５．７　 １．５１～１．６４ 粘壤土Ｃｌａｙ　ｌｏａｍ
１．３．２　土壤体积含水率的测定　土壤体积含水率
采用Ｓｔｅｖｅｎ　Ｈｙｄｒａ系统（Ｐｒｏｂｅ　Ｓｏｉｌ　Ｓｅｎｓｏｒ）和管式
ＴＤＲ系统（ＴＲＩＭＥ－ＩＰＨ，ＩＭＫＯ，Ｇｅｒｍａｎｙ）测定，测
定布设见图１。Ｈｙｄｒａ探头对埋设点的含水率进行
实时监测，每小时测定１次。探头埋设在滴灌管下，
在深度为１００ｃｍ土层内共设置５个探头，探头间的
垂向间距为２０ｃｍ；管式ＴＤＲ系统可对含水率进行
定时观测，灌前、灌后观测，降雨后观测，观测管
（ＴＲＩＭＥ管）分别垂直埋设在距样树０，５０，１００ｃｍ
处，用 ＴＤＲ探头对 ＴＲＩＭＥ管进行观测时，每１０
０５１ 西北农林科技大学学报（自然科学版） 第３９卷
ｃｍ监测一个数据，共测１０个数据。
图１　模拟区域枣树根区各测点布设示意图
Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｐｌａｃｅｓ　ｉｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ
１．３．３　枣树棵间表土蒸发量的测定　用微型蒸渗
仪测定棵间表土蒸发量，每天测定１次，测定时间为
每天上午１０：３０，采用精度为０．０１ｇ的电子天平称
土样质量。微型蒸渗仪采用直径７５ｍｍ的ＰＶＣ塑
料管制成，长度２００ｍｍ，底部用薄镀锌铁皮封堵，
将该微型蒸渗仪放入预埋在田间的管中，顶部与地
面平齐。预埋管采用直径１００ｍｍ的ＰＶＣ塑料管，
长度２００ｍｍ。微型蒸渗仪中的土视具体天气情况
每３～５ｄ更换１次。微型蒸渗仪布置在距样树０，
５０，１００和１５０ｃｍ处（图１）。
１．３．４　枣树根系分布的调查与分析　用根钻法分
别于０４－１０（萌芽前）和１０－２０（落叶后）对枣树根系进
行调查，具体取样点如图１所示。取样时，从树干取
至行间（１５０ｃｍ），水平方向上每３０ｃｍ钻取一个点，
垂直方向上每２０ｃｍ为一层，共２５个土样。将每次
取出的土样进行编号，放入土筛中用水慢慢冲洗干
净，放进带少量水的自封袋中带回实验室进行扫描。
用万深ＬＡ－Ｓ型植物图像分析系统对各土样的根系
图像进行分析，可得到不同直径梯度（本试验根系直
径为０～４．５ｍｍ，以０．５ｍｍ为一个梯度）的根长数
据。前人的研究表明，果树有效吸水根系主要为直
径小于２ｍｍ的根［９］，因此本试验主要选定直径小
于２ｍｍ的根长数据进行整理分析，用总根长除以
土样体积即得根长密度，用Ｓｕｒｆｅｒ软件将根长密度
数据绘成图。
１．３．５　枣树腾发量、蒸腾量与土壤水势的测算　用
Ｖａｎｔａｇｅ　Ｐｒｏ２气象站对试验地的降水量、温度、湿
度、太阳辐射、气压、风速、日照时间等气象指标进行
逐时观测，并利用Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ公式计算枣树
的腾发量（ＥＴ）［１０］。用ＳＦ－Ｇ（Ｓａｐ　Ｆｌｏｗ　Ｓｅｎｓｏｒ）型
径流仪测定枣树的蒸腾量，每小时记录１次，然后用
专业软件进行数据分析处理。用不同长度的负压计
对２０，６０，１００ｃｍ土层的土壤水势进行观测。
２　模型的建立及其参数的确定
２．１　线源假设与模拟区域
将滴灌过程划分为３个阶段：①各个滴头点源
入渗；②相邻节点交汇入渗；③近似线源入渗。在整
个滴灌过程中，前２个阶段持续时间相对较短，并且
滴头间距相对整个滴灌管长度较小，参考Ｓｋａｇｇｓ
等［１１］的研究结果，可以将滴灌过程近似地假设为线
源入渗的平面二维土壤水分运动。假设滴灌管下半
弧与土壤接触渗水，滴灌管流量ｑ（ｃｍ／ｈ）＝滴头流
量（ｃｍ３／ｈ）／单位长度滴灌管表面积的一半（ｃｍ２）。
ｑ＝
滴头流量
接触面积＝
３　７５０ｃｍ３／ｈ
２π（１ｃｍ）（５０ｃｍ）＝１１．９４ｃｍ
／ｈ。
（１）
模拟区域如图１所示，坐标用（Ｘ，Ｚ）表示，Ｘ为
１５１第１０期 姚鹏亮，等：滴灌条件下干旱区枣树根区的土壤水分动态模拟
水平距离，Ｚ为垂直距离。点（０，０）处为枣树位置，
模拟期９０ｄ（０６－１５－０９－１１）。
２．２　初始条件及边界条件
用有限元法将模拟区域剖分为直角三角形单
元，其中由于滴灌管处边界较复杂，因此参考程先军
等［１２］的研究成果，对其周围网格进行加密，较远处
适当减小网格密度；设置初始条件时，根据土壤剖面
各层的颗粒组成，将模拟区域划分为２层，各层的初
始体积含水率即为灌前所测体积含水率，０～６０ｃｍ
土层为０．１１ｃｍ３／ｃｍ３，６０～１００ｃｍ 土层为０．３６
ｃｍ３／ｃｍ３。
上边界（Ｚ＝０）裸露于大气中，除（５８．４３，０）与
（６２．５７，０）之间的滴灌管周围设为变流量边界（Ｖａｒ－
ｉａｂｌｅ　Ｆｌｕｘ）外，其余均设为大气边界（Ａｔｍｏｓｐｈｅｒ－
ｉｃ）；左边界（Ｘ＝０）在对称轴上，左右流量相等，假设
没有交换，其水流通量为０；右边界（Ｘ＝１５０）为水流
达不到的区域，所以左、右边界均设定为零流量边界
（Ｎｏ　Ｆｌｕｘ）；下边界（Ｚ＝１００）由于地下水位很深（１７
ｍ），设为自由排水边界（Ｆｒｅｅ　Ｄｒａｉｎａｇｅ）。
２．３　控制方程
模型采用考虑根系吸水的以基质势为变量的二
维水分运动Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程：
Ｃ（ｈ）ｈｔ＝

ｘｋ
（ｈ）ｈ［ ］ｘ ＋

ｚｋ
（ｈ）ｈ［ ］ｚ ＋ｋ
（ｈ）
ｚ －Ｓ
（ｘ，ｚ，ｔ）。 （２）
土壤水分特征曲线采用Ｖａｎ　Ｇｅｎｕｃｈｔｅｎ方程：
θ（ｈ）＝
θｒ＋ θｓ
－θｒ
［１＋｜αｈ｜ｎ］ｍ
，　ｈ＜０；
θｓ， ｈ≥０
烅
烄
烆 。
（３）
ｋ（ｈ）＝ＫｓＳｌｅ［１－（１－Ｓ１／ｍｅ ）ｍ］２。 （４）
Ｓｅ＝θ
－θｒ
θｓ－θｒ
。 （５）
ｍ＝１－１／ｎ，ｎ＞１。 （６）
式（２）～（６）中：Ｃ（ｈ）为容水度θ／ｈ，其中θ为
体积含水率（ｃｍ３／ｃｍ３）；ｈ为土壤水势（ｃｍ）；ｔ为时
间（ｄ）；ｘ为模拟区域距树干的水平距离（ｃｍ）；ｋ（ｈ）
为非饱和导水率（ｃｍ／ｄ）；ｚ为模拟区域的土层深度
（ｃｍ）；Ｓ（ｘ，ｚ，ｔ）为根系吸水强度（ｃｍ／ｄ）；θ（ｈ）为以
水势为变量的土壤体积含水率（ｃｍ３／ｃｍ３），θｒ 为残
余含水率，θｓ 为饱和含水率，α为进气值的倒数，Ｋｓ
为饱和导水率（ｃｍ／ｄ），Ｓｅ为饱和度，ｌ为土壤空隙连
通性参数（通常取０．５），ｎ、ｍ为方程拟合参数。
２．４　模型参数
２．４．１　土壤参数　首先将表１中不同土层颗粒组
成数据代入 ＨＹＤＲＵＳ模型自带的Ｒｏｓｅｔｔａ软件提
供的神经网络模型（ＳＳＣ法）中，模拟得到土壤水力
参数θｒ、θｓ、α、ｎ、Ｋｓ（分析值），结果见表２。根据田间
实测含水率和土壤水势数据，用ＲＥＴＣ软件对参数
进行修正，再根据０６－１５－０７－２０期间的３个灌水周
期观测的含水率数据，用 ＨＹＤＲＵＳ软件对分析的
参数进行反演计算，得到各层土壤水力特性参数的
计算值，结果见表２。
表２　模拟区域枣树根区各层土壤的水力特性参数
Ｔａｂｌｅ　２　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒｓ　ｏｆ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｚｏｎｅ
土层／ｃｍ
Ｓｏｉｌ　ｌａｙｅｒ
参数Ｐａｒａｍｅｔｅｒ
θｒ θｓ α ｎ　 Ｋｓ
备注 Ｎｏｔｅ
０～６０　 ０．０３４　９　 ０．４１０　８　 ０．００５　７　 １．６２６　５　 ４２．３２
６０～１００　 ０．０７３　６　 ０．４３３　９　 ０．００６　０　 １．５８０　８　 １３．３７
分析值
Ａｎａｌｙｓｉｓ
０～６０　 ０．０３０　０　 ０．３６５　５　 ０．００６　０　 １．５３０　０　 ５０．４２
６０～１００　 ０．３４１　０　 ０．４６６　７　 ０．００５　９　 １．５７３　０　 １５．１１
计算值
Ａｆｔｅｒ　ｉｎｖｅｒｓｅ
２．４．２　根系参数　公式（２）中的根系吸水强度
Ｓ（ｘ，ｚ，ｔ）＝ｂ（ｘ，ｚ）ＳｔＴｐ，其中ｂ（ｘ，ｚ）为根系分布函
数；Ｓｔ为与蒸腾相关的土壤表面宽度（ｃｍ），本次模
拟取为１５０ｃｍ；Ｔｐ 为潜在蒸腾速率（ｃｍ／ｄ）。根据
径流仪与蒸渗仪所测数据将ＥＴ分成蒸腾和蒸发２
部分。ＨＹＤＲＵＳ模型中对二维根系分布采用如下
指数函数［１３］形式描述：
ｂ（ｘ，ｚ）＝ １－ｚＺ（ ）ｍ １－ｘＸ（ ）ｍ ｅ－（
ｐｚ
Ｚｍ
｜ｚ＊－ｚ｜＋
ｐｘ
Ｘｍ
｜ｘ＊－ｘ｜）。
（７）
式中：参数Ｚｍ、Ｘｍ 分别为根系垂直方向伸展长度与
水平伸展长度，本试验测得枣树的Ｚｍ、Ｘｍ 分别为
１２０和１５０ｃｍ；ｚ＊、ｘ＊、ｐｘ、ｐｚ 为经验参数，参考
Ｖｒｕｇｔ等［１４－１５］的研究结果，采用遗传算法［１６］用 Ｍａｔ－
ｌａｂ编程拟合的上述参数取值依次为０．１８ｍ，０．６１
ｍ，２．９１和２．０；Ｒ２＝０．８６５　１。图２ａ为２５个根系调
查数据的Ｓｕｒｆｅｒ软件成图，图２ｂ为将拟合的参数
代入根系分布菜单后的 ＨＹＤＲＵＳ软件成图，２幅
图的最大根长密度区分布相同，大致都在水平方向
６０ｃｍ和垂直方向２０ｃｍ处；２幅图右下角有一定误
差，但由于该区域水流很少到达，因此对整个根系吸
水效果的影响不大。
２５１ 西北农林科技大学学报（自然科学版） 第３９卷
图２　枣树根长密度的分布
ａ．调查的根长密度数据Ｓｕｒｆｅｒ成图；ｂ．参数代入后 ＨＹＤＲＵＳ相对根长密度成图
Ｆｉｇ．２　Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｓｐａｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｏｏｔ
ａ．Ｒｏｏｔ　ｌｅｎｇｔｈ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐｌｏｔｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｓｕｒｆｅｒ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；
ｂ．Ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｒｏｏｔ　ｌｅｎｇｔｈ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐｌｏｔｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ＨＹＤＲＵＳ　ａｆｔｅｒ　ｉｎｐｕｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
３　结果与分析
３．１　枣树根区不同土层体积含水率的动态模拟
模拟效果用含水率的模拟值与实测值的均方根
误差（Ｒｏｏｔ　ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）和相对均方
误差（Ｒｏｏｔ　ｍｅａｎ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｅｒｒｏｒ，ＲＭＡＥ）评价［１７］。
ＲＭＳＥ＝
∑
Ｎ
ｉ＝１
（ｙｉ－＾ｙｉ）２
槡 Ｎ ， （８）
ＲＭＡＥ＝
１００
珔ｙ
∑
Ｎ
ｉ＝１
（ｙｉ－＾ｙｉ）２
槡 Ｎ ×１００％。 （９）
式中：ｙｉ为观测值，＾ｙｉ为模拟值，珔ｙ为观测值平均数，
Ｎ 为观测点数目。ＲＭＳＥ是对预测值与实测值偏
差的总体估计，可定量描述模拟值与实测值的一致
性；其值越小表明模拟结果越好。ＲＭＡＥ值介于
０～１，表示模拟值与实测值的吻合程度，１为最优，０
为最差。
　　在模拟区选取坐标为（６１，２０），（６１，６０），（６１，
８０），（６１，１００）的４个观测点，各点的含水率实测值
和模拟值的变化如图３所示。
图３　滴灌过程中枣树根区各土层体积含水率的动态变化
—．模拟值；◆．观测值；ａ，ｂ，ｃ，ｄ．分别为（６１，２０）、（６１，６０）、（６１，８０）、（６１，１００）观测点
Ｆｉｇ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｏｉｌ　ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｉｓｔｕｒｅ　ｃｏｎｔｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ
—．Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｖａｌｕｅ；◆．Ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｖａｌｕｅ；ａ，ｂ，ｃ，ｄ．Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ｎｏｄｅｓ（６１，２０），（６１，６０），（６１，８０），（６１，１００），ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ
３５１第１０期 姚鹏亮，等：滴灌条件下干旱区枣树根区的土壤水分动态模拟
　　图３ａ、ｂ分别为滴灌管下埋深为２０，６０ｃｍ的观
测值与模拟值的动态变化图。由图３ａ，ｂ可知，０～
６０ｃｍ土层受灌水、地表蒸发和根系吸水的影响较
大，含水率变化幅度也较大，模拟值与实测值基本吻
合，２０ｃｍ 土层的 ＲＭＳＥ、ＲＭＡＥ 分别为０．０２４
ｃｍ３／ｃｍ３ 和１４．２％，６０ｃｍ 土层的 ＲＭＳＥ、ＲＭＡＥ
分别为０．０２２ｃｍ３／ｃｍ３和１３．０％。图３ｃ、ｄ为滴灌
管下埋深为８０，１００ｃｍ土层实测值与模拟值的动态
变化图。由图３ｃ，ｄ可知，６０～１００ｃｍ土层受灌水
及根系吸水的影响较小，含水率变化幅度不大，模拟
效果较好，８０ｃｍ 土层的 ＲＭＳＥ、ＲＭＡＥ 分别为
０．００８ｃｍ３／ｃｍ３ 和２．１％，１００ｃｍ 土层的 ＲＭＳＥ、
ＲＭＡＥ分别为０．００７ｃｍ３／ｃｍ３和１．８％。
３．２　枣树根区土壤断面体积含水率分布的模拟
图４为 ＨＹＤＲＵＳ模型对典型灌溉周期的灌
前、灌水０．２ｄ、灌水０．４ｄ、灌后１ｄ（每次灌水时间
约为１８ｈ）模拟区域土壤水入渗再分配的模拟结果
及实测结果。
图４　滴灌过程中枣树根区土壤断面含水率的分布
ａ－ｄ．依次为灌前、灌水０．２ｄ、灌水０．４ｄ、灌后１ｄ土壤的体积含水率模拟图；ｅ、ｆ．分别为灌前、灌后１ｄ土壤的体积含水率实测图
Ｆｉｇ．４　Ｃｏｎｔｏｕｒ　ｍａｐｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｏｉｌ　ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ　ｗａｔｅｒ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｉｎ　ｔｈｅ　ｊｕｊｕｂｅ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｄｕｒｉｎｇ　ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ
ａ－ｄ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｂｅｆｏｒｅ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ，ｉｒｒｉｇａｔｉｎｇ　０．２ｄａｙ，ｉｒｒｉｇａｔｉｎｇ　０．４ｄａｙ，ａｆｔｅｒ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　１ｄａｙ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ；
ｅ，ｆ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｂｅｆｏｒｅ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｆｔｅｒ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　１ｄａｙ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ
４５１ 西北农林科技大学学报（自然科学版） 第３９卷
　　图４ａ为断面灌前的土壤体积含水率分布。由
图４ａ可以看出，由于土壤物理参数的差异，上层土
壤（０～６０ｃｍ）的体积含水率较下层（６０～１００ｃｍ）明
显偏低；图４ｂ为灌水０．２ｄ时断面土壤体积含水率
分布。由图４ｂ可以看出，滴灌开始时水平与垂直入
渗速率基本相等，在上层形成近似半圆形的湿润体；
图４ｃ为灌水０．４ｄ断面土壤体积含水率分布。由
图４ｃ可以看出，湿润峰遇到两层的交界面时，水平
入渗速率明显大于垂直入渗速率，湿润体迅速向两
边扩散；图４ｄ为灌后１ｄ断面体积含水率的分布。
由图４ｄ可以看出，在上层形成宽大约为１２０ｃｍ的
湿润体，而土壤下层体积含水率只在滴头下部有变
化，湿润峰只到达滴头下的８０ｃｍ处，宽度在６０ｃｍ
内。图４ｅ、ｆ分别为灌前、灌后１ｄ实测的土壤体积
含水率分布。由图４ｅ，ｆ可以看出，与模拟值对比可
见，灌前的观测值与模拟值相同；灌后１ｄ的观测值
与模拟值在（０，０）到（１００，１００）范围内基本相似，滴
头下形成明显的湿润体，而（１００，１００）到（１５０，１００）
的区域内，由于缺少观测点而有一定差别。
用公式（８）、（９）对灌前、灌后１ｄ的模拟值与观
测值进行评价，灌前的ＲＭＳＥ、ＲＭＡＥ分别为０．００９
ｃｍ３／ｃｍ３，４．１％，灌后的 ＲＭＳＥ、ＲＭＡＥ 分别为
０．０１６ｃｍ３／ｃｍ３，５．６％。说明 ＨＹＤＲＵＳ模型的模
拟精度较高，可用于枣树根区滴灌区的土壤水分分
布模拟。
在模拟的９０ｄ内共灌水７次，灌水总量为３１６
ｍｍ，根系吸收２７６ｍｍ，表面蒸发６４ｍｍ，深层渗漏
６ｍｍ，降雨量３０ｍｍ。根据各层土壤水分的运动规
律及对模拟区的二维含水率分布的模拟结果可见，
灌溉定额采用４５０ｍ３／ｈｍ２ 比较合理，湿润体可以
达到吸水根系的主要分布深度（８０ｃｍ），且深层（１００
ｃｍ处）没有渗漏；在花期及果实膨大期（０６－１５－０８－
０１）灌溉周期以８ｄ较为合理，可以充分利用根系层
土壤的储水容积，而在成熟期则以１２ｄ左右较为适
宜。
４　结论与讨论
本研究采用考虑根系吸水的 ＨＹＤＲＵＳ模型，
对滴灌条件下枣树根区的土壤水分动态进行模拟，
用土壤体积含水率的模拟值与观测值的ＲＭＳＥ与
ＲＭＡＥ作为指标，对模拟效果进行了检验，结果表
明：（１）不同土层土壤体积含水率模拟值与实测值基
本吻合，０～６０ｃｍ土层为吸水根系密集区，含水率
模拟 值 与 实 测 值 的 ＲＭＳＥ 为 ０．０２２～０．０２４
ｃｍ３／ｃｍ３，ＲＭＡＥ为１３．０％～１４．２％，６０～１００ｃｍ
土层含水率模拟值与实测值的 ＲＭＳＥ为０．００７～
０．００８ｃｍ３／ｃｍ３，ＲＭＡＥ为１．８％～２．１％。（２）模型
对模拟区土壤水分动态的二维分布模拟效果良好，
模拟区灌前、灌后土壤体积含水率的模拟值与实测
值的 ＲＭＳＥ 分别为 ０．００９ 和 ０．０１６ｃｍ３／ｃｍ３，
ＲＭＡＥ分别为４．１％和５．６％。（３）模拟区土壤水分
的吸收和消耗规律表明，试验所采用的灌水定额
（４５０ｍ３／ｈｍ２）比较合理；灌溉周期在花期和果实膨
大期（０６－１５－０８－０１）以８ｄ较为合理，而在成熟期
（０８－１５－０９－２０）采用１２ｄ较为合理。
综上所述，ＨＹＤＲＵＳ模型可以准确反映滴灌
条件下枣树根区土壤水分的运动规律，可为制定灌
溉制度提供有效的技术参考。本研究的不足之处在
于模拟中仅用了２００９年的气象资料，代表性不强，
今后应利用不同水平年的气象数据求出逐日ＥＴ来
模拟计算，以便更好地指导灌溉。
［参考文献］
［１］　苏德荣．干旱地区间作种植高效节水灌溉基础问题研究 ［Ｄ］．
北京：中国科学院，２００１．
Ｓｕ　Ｄ　Ｒ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｓａｖｉｎｇ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｒ－
ｒｉｇａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｉｎｔｅｒｃｒｏｐｐｉｎｇ　ｉｎ　ａｒｉｄ　ｒｅｇｉｏｎｓ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｈｅ　Ｃｈｉ－
ｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２］　Ｍｍｏｌａｗａ　Ｏ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ａｎｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎａｌｙｔｉ－
ｃａｌ　ｖｏｌｕｍｅ　ｂａｌａｎｃｅ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｕｎｄｅｒ　ｄｒｉｐ　ｉｒ－
ｒｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｏｉ　Ｓｃｉ　Ｓｏｃ　Ａｍ　Ｊ，２００３，６７（１２）：１６５７－１６７１．
［３］　Ｆｅｄｄｅｓ　Ｒ　Ａ，Ｋｏｗａｌｉｋ　Ｐ　Ｊ，Ｚａｒａｄｎｙ　Ｈ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｉｅｌｄ　ｗａｔｅｒ
ｕｓｅ　ａｎｄ　ｃｒｏｐ　ｙｉｅｌｄ［Ｒ］．Ｗａｇｅｎｉｎｇｅｍ：Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ
Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　ａｎｄ　Ｄｏｃｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，１９７８．
［４］　高艳红，陈玉春，吕世华．西北干旱区绿洲不同灌溉制度的数值
模拟 ［Ｊ］．地理科学进展，２００４，２３（１）：３８－５１．
Ｇａｏ　Ｙ　Ｈ，Ｃｈｅｎ　Ｙ　Ｃ，ＬüＳ　Ｈ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｏｎ　ｏａｓｉｓ　ｉｎ　ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ
ｉｎ　Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ，２００４，２３（１）：３８－５１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［５］　郝芳华，孙　雯，曾阿妍，等．ＨＹＤＲＵＳ－１Ｄ模型对河套灌区不
同灌施情景下氮素迁移的模拟 ［Ｊ］．环境科学，２００８，２８（５）：
１３５－１３９．
Ｈａｏ　Ｆ　Ｈ，Ｓｕｎ　Ｗ，Ｚｅｎｇ　Ａ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｕｎ－
ｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｅｒｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ｓｃｅｎａｒｉｏｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｈｅｔａｏ
ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ａｒｅａ　ｕｓｉｎｇ　ＨＹＤＲＵＳ－１Ｄ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｓｃｉｅｎｔｉａｅ
Ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｔｉａｅ，２００８，２８（５）：１３５－１３９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［６］　王水献，周金龙，余　芳，等．应用 ＨＹＤＲＵＳ－１Ｄ模型评价土壤
水资源量 ［Ｊ］．水土保持研究，２００５，１２（２）：３６－３８．
Ｗａｎｇ　Ｓ　Ｘ，Ｚｈｏｕ　Ｊ　Ｌ，Ｙｕ　Ｆ，ｅｔ　ａｌ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＨＹＤＲＵＳ－１Ｄ
ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ［Ｊ］．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｓｏｉｌ
ａｎｄ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ，２００５，１２（２）：３６－３８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［７］　王维娟，牛文全，孙艳琦，等．滴头间距对双点源交汇入渗影响
的模拟研究 ［Ｊ］．西北农林科技大学学报：自然科学版，２０１０，
５５１第１０期 姚鹏亮，等：滴灌条件下干旱区枣树根区的土壤水分动态模拟
３８（４）：６７－７０．
Ｗａｎｇ　Ｗ　Ｊ，Ｎｉｕ　Ｗ　Ｑ，Ｓｕｎ　Ｙ　Ｑ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ
ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｄｒｉｐｐｅｒ　ｓｐａｃｉｎｇ　ｏｎ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
ｕｎｄｅｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｗｏ　ｐｏｉｎｔ－ｓｏｕｒｃｅ　ｅｍｉｔｔｅｒ［Ｊ］．
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ａ＆Ｆ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔ　Ｓｃｉ　Ｅｄ，２０１０，３８
（４）：６７－７０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［８］　Ｚｈｕ　Ｙ　Ｈ，Ｒｅｎ　Ｌ　Ｌ，Ｓｋａｇｇｓ　Ｔ　Ｈ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｏｐｕｌｕｓ
ｅｕｐｈｒａｔｉｃａ　ｒｏｏｔ　ｕｐｔａｋｅ　ｏｆ　ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ　ｉｎ　ａｎ　ａｒｉｄ　ｗｏｏｄｌａｎｄ　ｏｆ
ｔｈｅ　Ｅｊｉｎａ　Ｂａｓｉｎ，Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ，２００９，２３：
２４６０－２４６９．
［９］　刘川顺，沈荣开．由土壤水势估算二维根系吸水的研究 ［Ｊ］．水
资源与水工程学报，１９９３，４（２）：３６－４１．
Ｌｉｕ　Ｃ　Ｓ，Ｓｈｅｎ　Ｒ　Ｋ．Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄａｔｅｓ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｔｏ
ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｕｐｔａｋｅ　ｂｙ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｒｏｏｔ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｗａｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９３，４
（２）：３６－４１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１０］　胡顺军，潘　渝，康绍忠，等．Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ与Ｐｅｎｍａｎ修
正式计算塔里木盆地参考作物潜在腾发量比较 ［Ｊ］．农业工
程学报，２００５，２１（６）：３０－３５．
Ｈｕ　Ｓ　Ｊ，Ｐａｎ　Ｙ，Ｋａｎｇ　Ｓ　Ｚ，ｅｔ　ａｌ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
ｃｒｏｐ　ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ
ａｎｄ　Ｐｅｎｍａｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　Ｔａｒｉｍ　Ｒｉｖｅｒ　Ｂａｓｉｎ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＡＥ，２００５，２１（６）：３０－３５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１１］　Ｓｋａｇｇｓ　Ｔ　Ｈ，Ｔｒｏｕｔ　Ｔ　Ｊ，Ｓｉｍｕｎｅｋ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ＨＹ－
ＤＲＵＳ－２Ｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｏｂ－
ｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｒａｉｎａｇｅ，２００４，１３０
（５）：３０４－３１０．
［１２］　程先军，许　迪．地下滴灌土壤水运动和溶质运移的数学模型
及验证 ［Ｊ］．农业工程学报，２００１，１７（６）：１－４．
Ｃｈｅｎｇ　Ｘ　Ｊ，Ｘｕ　Ｄ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｗａｔｅｒ
ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｓｏｌｕｔｅ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｄｕｒｉｎｇ　ｎｏｎ－ｓｔｅａｄｙ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｆｒｏｍ
ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ　ｔｒｉｃｋｌｅ　ｓｏｕｒｃｅ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＡＥ，２００１，
１７（６）：１－４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１３］　Ｓｉｍｕｎｅｋ　Ｊ，Ｓｅｊｎａ　Ｍ，ｖａｎ　Ｇｅｎｕｃｈｔｅｎ　Ｍ　Ｔ．Ｔｈｅ　ＨＹＤＲＵＳ　Ｓｏｆｔ－
ｗａｒｅ　Ｐａｃｋａｇｅ　ｆｏｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｔｗｏ－ａｎｄ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ
ｏｆ　ｗａｔｅｒ，ｈｅａｔ，ａｎｄ　ｍｕｌ－ｔｉｐｌｅ　ｓｏｌｕｔｅｓ　ｉｎ　ｖａｒｉａｂｌｙ－ｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｍｅｄｉａ
［Ｃ］．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｇｒｏｕｎｄ　Ｗａｔｅｒ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ，
２００６．
［１４］　Ｖｒｕｇｔ　Ｊ　Ａ，Ｈｏｐｍａｎｓ　Ｊ　Ｗ，ˇＳｉｍｕｎｅｋ　Ｊ．Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｔｗｏ－ｄｉ－
ｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｒｏｏｔ　ｗａｔｅｒ　ｕｐｔａｋｅ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ　Ｓｃｉ　Ｓｏｃ　Ａｍ　Ｊ，
２００１ａ，６５（４）：１０２７－１０３７．
［１５］　Ｖｒｕｇｔ　Ｊ　Ａ，ｖａｎ　Ｗｉｊｋ　Ｍ　Ｔ，Ｈｏｐｍａｎｓ　Ｊ　Ｗ，ｅｔ　ａｌ．Ｏｎｅ－，ｔｗｏ－，
ａｎｄ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｒｏｏｔ　ｗａｔｅｒ　ｕｐｔａｋｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｒａｎｓｉ－
ｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒ　Ｒｅｓ，２００１ｂ，３７（１０）：２４５７－
２４７０．
［１６］　郭向红，孙西欢，马娟娟．根系吸水模型参数的混合遗传算法
估算方法 ［Ｊ］．农业机械学报，２００９，４０（８）：８０－８５．
Ｇｕｏ　Ｘ　Ｈ，Ｓｕｎ　Ｘ　Ｈ，Ｍａ　Ｊ　Ｊ．Ｉｎｖｅｒｓｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｒｏｏｔ
ｗａｔｅｒ　ｕｐｔａｋｅ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｕｓｉｎｇ　ｈｙｂｒｉｄ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏ－
ｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｇｒｉ　Ｍａｃｈｉ，２００９，４０（８）：８０－８５．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１７］　席本野，贾黎明，王　烨，等．地下滴灌条件下三倍体毛白杨根
区土壤水分动态模拟 ［Ｊ］．应用生态学报，２０１１，２２（１）：２１－２８．
Ｘｉ　Ｂ　Ｙ，Ｊｉａ　Ｌ　Ｍ，Ｗａｎｇ　Ｙ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｗａｔｅｒ　ｄｙ－
ｎａｍｉｃｓ　ｉｎ　ｔｒｉｐｌｏｉｄ　Ｐｏｐｕｌｕｓ　ｔｏｍｅｎｔｏｓａ　ｒｏｏｔ　ｚｏｎｅ　ｕｎｄｅｒ　ｓｕｂｓｕｒ－
ｆａｃｅ　ｄｒｉｐ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎ　Ｊ　Ａｐｐｌ　Ｅｃｏｌ，２０１１，２２（１）：２１－２８．
（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）
６５１ 西北农林科技大学学报（自然科学版） 第３９卷