全 文 ：西北林学院学报 ２０１４，３０（５）：１４０～１４６
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－７４６１．２０１４．０５．２７
铁坚油杉天然林生长规律的研究
收稿日期：２０１３－１２－１７ 修回日期：２０１４－０１－１１
作者简介：韦秋思，女，硕士研究生，工程师，研究方向：林木良种培育与技术推广。
＊通信作者：秦武明，男，教授，硕士生导师，研究方向：森林培育与生态经济。
韦秋思１，吴 敏２，黄毅翠１，秦武明２＊，钟连香１
（１．广西国有雅长林场，广西 百色５３３２０９；２．广西大学 林学院，广西 南宁５３０００４）
摘 要：采用树干解析方法对广西国有雅长林场３０ａ铁坚油杉天然林生长规律进行研究。结果表
明，３０ａ铁坚油杉树高、胸径和材积生长量分别为１４．４ｍ、３２．８０ｃｍ和０．４７９ ９ｍ３。树高和胸径快
速生长期分别为１～１２ａ和６～１４ａ，连年生长曲线与平均生长曲线分别相交于１２～１３ａ和１４～１５
ａ。材积连年生长量在２６ａ达到最大值０．０３０ ０ｍ３·ａ－１，之后逐渐降低，模型分析得出材积连年生
长曲线与平均生长曲线相交于３８～３９ａ之间。借助系统聚类分析将材积生长期划分为生长缓慢
期（１～８ａ）、生长加速期（９～１９ａ）和生长快速期（２０～３０ａ）３个阶段。树高、胸径和材积生长回归
方程分别以理查德、理查德和威布尔模型拟合效果最好。
关键词：铁坚油杉；生长规律；聚类分析；生长模型
中图分类号：Ｓ７９１．１５０．３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－７４６１（２０１４）０５－０１４０－０７
Ｇｒｏｗｔｈ Ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ Ｋｅｔｅｌｅｅｒｉａ ｄａｖｉｄｉａｎａ Ｎａｔｕｒａｌ Ｆｏｒｅｓｔ
ＷＥＩ Ｑｉｕ－ｓｉ １，ＷＵ Ｍｉｎ２，ＨＵＡＮＧ Ｙｉ－ｃｕｉ １，ＱＩＮ Ｗｕ－ｍｉｎｇ２＊，ＺＨＯＮＧ Ｌｉａｎ－ｘｉａｎｇ１
（１．Ｙａｃｈａｎｇ Ｆｏｒｅｓｔ Ｆａｒｍ，Ｂａｉｓｅ，Ｇｕａｎｇｘｉ ５３３２０９，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｘｉ ５３０００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ ｏｆ Ｋｅｔｅｌｅｅｒｉａｄａｖｉｄｉａｎａｎａｔｕｒａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎ Ｙａｃｈａｎｇ Ｆｏｒｅｓｔ Ｆａｒｍ，Ｇｕａｎｇｘｉ
ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｔｅｍ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｅｉｇｈｔ，ＤＢＨ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ
ｏｆ ３０－ｙｅａｒ－ｏｌｄ ｔｒｅｅｓ ｗｅｒｅ １４．４ｍ，３２．８０ｃｍ ａｎｄ ０．４７９９ｍ３，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｆａｓｔ ｇｒｏｗｉｎｇ ｐｅｒｉｏｄｓ ｏｆ ｔｒｅｅ
ｈｅｉｇｈｔ ａｎｄ ＤＢＨ ｗｅｒｅ ｉｎ ｔｈｅ １ｓｔ ｔｏ １２ｔｈ ａｎｄ ｔｈｅ ６ｔｏ １４ｔｈ ｙｅａｒ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｎｕａｌ
ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ ｔｒｅｅ ｈｅｉｇｈｔ ａｎｄ ＤＢＨ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ １２ｔｏ １３ｔｈ ａｎｄ １４ｔｏ １５ｔｈ ｙｅａｒ，ｒｅ－
ｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｎｕａｌ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｖｏｌｕｍｅ ｒｅａｃｈｅｄ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ０．０３００ｍ３·ａ－１ ｉｎ ｔｈｅ
２６ｔｈ ｙｅａｒ．Ａｆｔｅｒ ｔｈａｔ ｉｔ ｒｅｄｕｃｅｄ ｇｒａｄｕａｌｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ，ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｎｕａｌ
ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅ ｄｉｄｎ＇ｔ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔ ｕｎｔｉｌ ｔｈｅ ３８～３９ｔｈ ｙｅａｒ．Ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ ｇｒｏｗｔｈ
ｐｅｒｉｏｄ ｗａｓ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｒｅｅ ｓｔａｇｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｓｌｏｗ ｇｒｏｗｔｈ（１～８
ａ），ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ（９～１９ａ）ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｒａｐｉｄ ｇｒｏｗｔｈ（２０～３０ａ）．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｍｏｄ－
ｅｌ ｏｆ ｔｒｅｅ ｈｅｉｇｈｔ，ＤＢＨ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ ｗａｓ Ｒｉｃｈａｒｄ，Ｒｉｃｈａｒｄ ａｎｄ Ｗｅｉｂｕｌ ｍｏｄｅｌ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｋｅｔｅｌｅｅｒｉａ ｄａｖｉｄｉａｎａ；ｇｒｏｗｔｈ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ；ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ
铁坚油杉（Ｋｅｔｅｌｅｅｒｉａ ｄａｖｉｄｉａｎａ）又名铁坚杉，
属松科油杉属常绿大乔木，为我国特有种，树高可达
３０ｍ左右，树皮暗深灰色、纵裂。叶条形长达２～５
ｃｍ，宽３～４ｍｍ，先端圆钝或者凹缺。木材淡黄色，
花纹美观，硬度适中，坚韧耐腐，不变形，易加工，为
制作高档家具、装饰等的优质材［１－２］。铁坚油杉常混
生于海拔６００～１ ３００ｍ的针阔叶林之中，散生区域
为四川、贵州、湖南、广西等地［３］。１９８３年广西首次
发现铁坚油杉［４］。铁坚油杉优质的木材和其对环境
条件要求的不苛刻，使其迅速成为山地林区培养中、
大径优质木材的重要选择树种之一，同时也因其树
形优美，可培育优雅的木本盆景，还受到城市森林绿
化的青睐。对该树种的研究主要是集中在引种栽培
和造林技术［５－８］，生物学特性［９］，群落的类型［１０］，生
物量和木材的物理力学性质［１１］等方面。近年来，对
其研究又逐渐增多［１２－１４］。然而，对于铁坚油杉从苗
木生长到林分成熟这一生长历程的研究以及其生长
特点，并通过生长模型的拟合来探讨其生长的一般
性规律等报道尚少。为此，从林木的生长过程出发，
通过树干解析，分析了其树高、胸径和材积的生长规
律，并建立生长模型，以期对铁坚油杉现实生长状况
的总结和对未来生长的预测，为其天然林的经营提
供依据。
１ 样地概况
试验地位于广西国有雅长林场果麻分场２５林
班和益来分场３６林班。分布区土壤主要为黄壤和
黄红壤，属亚热带气候，雨量充沛，冬短夏长，干湿季
节明显。年平均气温１６．８℃，历年最高气温３８℃，
极端最低气温－３℃，冬季有霜雪；年降雨量１ ０５６
ｍｍ，年蒸发量最高达１ ４８４．７ｍｍ，相对湿度８２％。
每年５－１０月为雨季，１１月至次年４月为旱季。主
要灌木有盐肤木（Ｒｈｕｓ ｃｈｉｎｅｎｓｉｓ）、野牡丹（Ｍｅｌａｓ－
ｔｏｍａ ｃａｎｄｉｄｕｍ）、余甘子（Ｐｈｙｌｌａｎｔｈｕｓ ｅｍｂｌｉｃａ）、十
大功劳（Ｍａｈｏｎｉａ ｆｏｒｔｕｎｅｉ）、乌饭树（Ｖａｃｃｉｎｉｕｍ
ｂｒａｃｔｅａｔｕｍ）等；草本常见有石珍芒（Ａｒｕｎｄｉｎｅｌｌａ
ｎｅｐａｌｅｎｓｉｓ）、白茅（Ｌｍｐｅｒａｔａ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａ）、龙须草
（Ｅｕｌａｌｉｏｐｓｉｓ ｂｉｎａｔａ）、五节芒（Ｍｉｓｃａｎｔｈｕｓ ｆｌｏｒｉｄｕ－
ｌｕｓ）等。
２ 研究方法
２．１ 生长规律调查
２０１３年４月于铁坚油杉天然林中建立面积为
２０ｍ×３０ｍ的标准地，测定标准地内林木的胸径、
树高、枝下高等，记录标准样地的地理位置、林下植
被的组成、高度、盖度等信息。选择５株平均木作为
解析木，伐倒前用指南针定其北向，伐倒样木后，按
２ｍ区分段收取取圆盘，圆盘厚度为５ｃｍ左右，在
圆盘上标明南北方向、解析木编号以及圆盘编号，带
回实验室刨光，从东西方向和南北方向分别测定圆
盘的生长轮宽度，取其平均值作为当年的生长轮宽
度，各龄阶的树高由树高生长曲线图查出，各龄阶的
去皮材积利用区分段法求算［１５］。
２．２ 生长模型拟合
很多学者对林木的生长过程都有过研究［１６－２０］，
普遍认为一个理想的生长规律模型一般具备精确性
和通用性的要求，有时候还要求具备数学和生物学
的意义。为研究铁坚油杉人工林的生长规律，选择
较为常用的逻辑斯蒂模型、苏玛克模型、威布尔模
型、坎派兹模型、理查德模型５种经验模型和理论模
型对３０年生的铁坚油杉胸径、树高和材积的生长进
行拟合分析，选择拟合决定系数Ｒ２ 最大、Ｆ值最大
的拟合模型为最优生长模型。
２．３ 数据分析
采用 ｗｉｎｄｏｗｓ系统自带的 Ｅｘｃｅｌ ２００３以及
ＤＰＳ ７．０５数据处理系统，对数据进行统计和分析
处理。
３ 结果与分析
３．１ 树高生长规律研究
对铁坚油杉标准木经树干解析得到其树高生长
的结果（表１、图１）表明：平均树高在第３０年时达到
１４．４ｍ，平均年生长量为０．４８ｍ·ａ－１。铁坚油杉
树高生长曲线与理论的树高生长曲线有所不同，树
高连年生长曲线与平均生长曲线有多个交点。树高
连年生长曲线呈现出双峰型的生长曲线，生长高峰
期主要出现在第２～５年和第１０～１２年这２个时
期，树高生长快速期峰值达到０．７０ｍ·ａ－１；６～９ａ
期间树高的增长速度有所回落，在０．５０ｍ·ａ－１左
右的生长水平，第１２年之后，树高连年生长量稳定
的下降，并且始终低于平均生长量曲线。树高连年
生长量曲线与平均生长量曲线相交于第１２～１３年
之间，此时的平均生长量为０．６１ｍ·ａ－１。纵观树高
的生长曲线可以得出：树高的生长受环境的影响较
为明显，使其与理论的生长曲线有较大出入，表现最
为明显的是树高生长在２～１２ａ之间，此阶段正是
树高生长的旺盛期，对不良环境的抵御能力差，生长
稳定性较弱，容易受环境因子（光照、降水、稳定、肥
等）的影响而出现树高生长在６～９ａ期间迅速降
低，低于平均水平的情况。
３．２ 胸径生长规律研究
对铁坚油杉胸径生长规律的研究发现胸径生长
规律稳定性较好。测定结果（表１、图２）表明：３０ａ
铁坚油杉胸径的总生长量达到了３２．８０ｃｍ，年平均
生长量为１．０９ｃｍ·ａ－１，总体维持了一个较高的生
长水平。但是对其胸径生长具体到每一年的的连年
生长量曲线的研究发现，曲线具有一个峰值（１．９０
ｃｍ·ａ－１），峰值出现在树木生长第１１年。胸径的
连年生长量第０～１１年期间是随年龄的增加而增
长，第１１年之后，随年龄的增长而降低。连年生长
曲线与平均生长曲线相交于第１４～１５年之间，此时
胸径的年平均生长量最大，为１．３７ｃｍ·ａ－１。这个
１４１第５期 韦秋思 等：铁坚油杉天然林生长规律的研究
时候则应该考虑林分的间伐问题，将生长较差的植
株砍伐，以保持整个林分的良好生长，达到速生丰产
的效果［２１］。根据铁坚油杉胸径的生长特性，将其生
长历程划分为３个生长期，胸径生长缓慢期（０～５
ａ）：其生长速度为０．６５～０．８５ｃｍ·ａ－１之间，５ａ内
的平均生长量为０．７６ｃｍ·ａ－１；快速生长期（６～１４
ａ）：此时树木处于生长旺盛期，连年生长量在１．５０
～１．９０ｃｍ·ａ－１之间，快速生长阶段的平均生长量
为１．７３ｃｍ·ａ－１；第１４年之后，连年生长出现明显
的随年龄的增长而降低的趋势，降幅从第１５年的
１．２０ｃｍ·ａ－１逐渐降低到０．４５ｃｍ·ａ－１，降幅
较大。
表１ 铁坚油杉天然林树高、胸径、材积生长
Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｈｅｉｇｈｔ，ＤＢＨ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ Ｋ．ｄａｖｉｄｉａｎａｎａｔｕｒａｌ ｆｏｒｅｓｔ
树龄
／ａ
树高生长／ｍ
总生长量 连年生长量 平均生长量
胸径生长／ｃｍ
胸径 连年生长量 平均生长量
材积生长／ｍ３
材积 连年生长量 平均生长量
０ ０．００ ０．００ ０．００ ０．００ ０．００ ０．００ ０．００００ ０．００００ ０．００００
１ ０．６０ ０．６０ ０．６０ ０．６５ ０．６５ ０．６５ ０．０００ ０ ０．０００ ０ ０．００００
２ １．３０ ０．７０ ０．６５ １．３５ ０．７０ ０．６８ ０．０００ １ ０．０００ １ ０．００００
３ １．９０ ０．６０ ０．６３ ２．１５ ０．８０ ０．７２ ０．０００ ４ ０．０００ ３ ０．０００ １
４ ２．６０ ０．７０ ０．６５ ２．９５ ０．８０ ０．７４ ０．００１ ０ ０．０００ ５ ０．０００ ２
５ ３．３０ ０．７０ ０．６６ ３．８０ ０．８５ ０．７６ ０．００１ ８ ０．０００ ９ ０．０００ ４
６ ３．８０ ０．５０ ０．６３ ５．５０ １．７０ ０．９２ ０．００４ ３ ０．００２ ５ ０．０００ ７
７ ４．３０ ０．５０ ０．６１ ７．１５ １．６５ １．０２ ０．００７ ３ ０．００２ ９ ０．００１ ０
８ ４．８０ ０．５０ ０．６０ ８．９０ １．７５ １．１１ ０．０１２ ４ ０．００５ ２ ０．００１ ６
９ ５．３０ ０．５０ ０．５９ １０．７０ １．８０ １．１９ ０．０１９ ６ ０．００７ ２ ０．００２ ２
１０ ６．００ ０．７０ ０．６０ １２．５５ １．８５ １．２６ ０．０２９ ６ ０．０１０ ０ ０．００３ ０
１１ ６．６０ ０．６０ ０．６０ １４．４５ １．９０ １．３１ ０．０４０ １ ０．０１０ ５ ０．００３ ６
１２ ７．３０ ０．７０ ０．６１ １６．１０ １．６５ １．３４ ０．０５３ ２ ０．０１３ １ ０．００４ ４
１３ ７．８０ ０．５０ ０．６０ １７．６０ １．５０ １．３５ ０．０６７ ３ ０．０１４ ０ ０．００５ ２
１４ ８．３０ ０．５０ ０．５９ １９．１５ １．５５ １．３７ ０．０８４ ２ ０．０１７ ０ ０．００６ ０
１５ ８．８０ ０．５０ ０．５９ ２０．３５ １．２０ １．３６ ０．１０２ ３ ０．０１８ ０ ０．００６ ８
１６ ９．３０ ０．５０ ０．５８ ２１．５５ １．２０ １．３５ ０．１２０ ６ ０．０１８ ３ ０．００７ ５
１７ ９．７０ ０．４０ ０．５７ ２２．５５ １．００ １．３３ ０．１４０ １ ０．０１９ ５ ０．００８ ２
１８ １０．００ ０．３０ ０．５６ ２３．５０ ０．９５ １．３１ ０．１５９ ６ ０．０１９ ５ ０．００８ ９
１９ １０．３０ ０．３０ ０．５４ ２４．４０ ０．９０ １．２８ ０．１８２ ３ ０．０２２ ７ ０．００９ ６
２０ １０．６０ ０．３０ ０．５３ ２５．４５ １．０５ １．２７ ０．２０９ ７ ０．０２７ ４ ０．０１０ ５
２１ １０．９０ ０．３０ ０．５２ ２６．４５ １．００ １．２６ ０．２３６ ０ ０．０２６ ３ ０．０１１ ２
２２ １１．３０ ０．４０ ０．５１ ２７．４５ １．００ １．２５ ０．２６０ ７ ０．０２４ ７ ０．０１１ ８
２３ １１．７０ ０．４０ ０．５１ ２８．４５ １．００ １．２４ ０．２８９ ２ ０．０２８ ５ ０．０１２ ６
２４ １２．１０ ０．４０ ０．５０ ２９．３５ ０．９０ １．２２ ０．３１８ ９ ０．０２９ ７ ０．０１３ ３
２５ １２．５０ ０．４０ ０．５０ ３０．００ ０．６５ １．２０ ０．３４７ ３ ０．０２８ ４ ０．０１３ ９
２６ １２．９０ ０．４０ ０．５０ ３０．６５ ０．６５ １．１８ ０．３７７ ３ ０．０３０ ０ ０．０１４ ５
２７ １３．３０ ０．４０ ０．４９ ３１．２５ ０．６０ １．１６ ０．４０６ ０ ０．０２８ ７ ０．０１５ ０
２８ １３．６０ ０．３０ ０．４９ ３１．８０ ０．５５ １．１４ ０．４３１ ４ ０．０２５ ４ ０．０１５ ４
２９ １４．００ ０．４０ ０．４８ ３２．２５ ０．４５ １．１１ ０．４５６ ７ ０．０２５ ３ ０．０１５ ７
３０ １４．４０ ０．４０ ０．４８ ３２．８０ ０．５５ １．０９ ０．４７９ ９ ０．０２３ ２ ０．０１６ ０
图１ 铁坚油杉树高生长曲线
Ｆｉｇ．１ Ｇｒｏｗｔｈ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｒｅｅ ｈｅｉｇｈｔ Ｋ．ｄａｖｉｄｉａｎａ
２４１ 西北林学院学报 ３０卷
图２ 铁坚油杉胸径生长曲线
Ｆｉｇ．２ Ｇｒｏｗｔｈ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ＤＢＨＫ．ｄａｖｉｄｉａｎａ
３．３ 材积生长规律研究
由图３可知，铁坚油杉的材积生长随时间推移
先是缓慢的增长，然后再快速增长，在达到第３０年
时材积生长总量为０．４７９ ９ｍ３，此时的年平均生长
量达到了０．０１６ ０ｍ３·ａ－１，３０ａ期间连年生长量与
平均生长量还未相交，由此可以判定３０ａ的铁坚油
杉材积生长还未达到数量上的成熟［１７］。材积连年
生长曲线呈单峰型曲线，０～２６ａ之间材积生长量随
时间增长而增长，第２６年时最大，达到０．０３０ ０ｍ３
·ａ－１，第２６年之后连年生长量逐渐降低。采用系
统聚类最短欧式距离分析法对１～３０ａ之间材积的
连年生长量进行聚类分析，并依据分析的结果（图
４）对材积生长的不同生长期进行归类划分，将３０ａ
的铁坚油杉材积生长归为３个生长期：生长缓慢期
（１～８ａ）、生长加速期（９～１９ａ）以及生长快速期
（２０～３０ａ）。生长缓慢期时材积的生长量很小，期
间材积生长量为０．０１２ ４ｍ３，占总材积增长的
２．５８％，连年生长量在０～０．００５ ２ｍ３·ａ－１之间，平
均生长量为０．００１ ６ｍ３·ａ－１；９～１９ａ材积生长进
入加速期，连年增长量从第９年的０．００７ ２ｍ３·ａ－１
连续增长到第１９年的０．０２２ ７ｍ３·ａ－１，涨幅明显，
此阶段平均生长量为０．０１５ ４ｍ３·ａ－１；２０～３０ａ期
间，材积的生长始终维持一个高增长的水平，连年生
长量在０．０２３ ２～０．０３０ ０ｍ３·ａ－１之间，平均生长
水平为０．２７１ ０ｍ３·ａ－１。比较这３个阶段材积的
生长状况及特点发现：生长第一阶段材积生长稳定
但是缓慢；第二阶段材积连年生长涨幅明显，同时生
长水平在第一阶段和第三阶段之间；第三阶段材积
生长快速，此阶段材积生长稳定并且维持高生长水
平。在材积生长能力上生长快速期材积总生长量
（０．２９７ ６ｍ３）和平均生长水平（０．２７１ ０ｍ３·ａ－１）分
别是生长加速期 （０．１６９ ９ ｍ３）和生长缓慢期
（０．０１２ ４ｍ３）材积总生长量的１．７５倍和２４．０倍，
相对应的平均生长水平是生长加速期（０．０２２ ７ｍ３
·ａ－１）和生长缓慢期（０．００１ ６ｍ３·ａ－１）的１．７６倍
和１６．９倍。
图３ 铁坚油杉材积生长曲线
Ｆｉｇ．３ Ｇｒｏｗｔｈ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｖｏｌｕｍｅ Ｋ．ｄａｖｉｄｉａｎａ
３４１第５期 韦秋思 等：铁坚油杉天然林生长规律的研究
图４ 材积连年生长量系统聚类分析结果
Ｆｉｇ．４ Ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｖｏｌｕｍｅ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ Ｋ．ｄａｖｉｄｉａｎａ
３．４ 生长方程拟合研究
３．４．１ 模型生长方程的拟合 林木生长方程的研
究，采用较为常用的５种林木生长模型对树干解析
得到的树高、胸径和材积的生长数据与进行拟合，结
果（表２）显示：５种模型总体拟合效果良好，都达到
极显著水平，相关系数Ｒ２ 除了最低的树高生长的
逻辑斯蒂模型为０．９８５ １以外，其余的拟合决定系
数Ｒ２ 都在０．９９以上，其中以威布尔模型对材积的
拟合效果最优，相关系数Ｒ２ 达到０．９９９ ９。
综合模型拟合决定系数Ｒ２ 值和Ｆ值的大小，
选取以决定系数Ｒ２ 值最大并且Ｆ值也最大的理查
德模型作为树高、胸径生长的最终模型，威布尔模型
作为材积生长的最优模型，３个模型的表达式分别
为：
树高生长理查德模型：Ｙ＝２３．４３６ ５／（（１－
１．００１ ７＊ＥＸＰ（－０．０３１ ９＊Ｔ））＾（１／－０．９６５ ５））
胸径生长理查德模型：Ｙ＝３７．１８０ ２／（（１－
０．９３５ ９＊ＥＸＰ（－０．０９６ ７＊Ｔ））＾（１／－０．４０１ ５））
材积生长威布尔模型：Ｙ＝０．７４９ ９＊（１－ＥＸＰ
（－（（Ｔ－１．９７２ １）／２７．６８４ ６）＾２．５８８ ６））
其中，Ｙ 表示树高、胸径和材积的总生长量，Ｔ
表示对应的树龄。
表２ 铁坚油杉树高、胸径、材积生长方程拟合表
Ｔａｂｅｌ ２ Ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｙｐｅｓ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｒｅｅ ｈｅｉｇｈｔ，ＤＢＨ ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ ｇｒｏｗｔｈ ｏｆ Ｋ．ｄａｖｉｄｉａｎａ
项目 模型类型
参考系数
ｃ１ ｃ２ ｃ３ ｃ４
显著
Ｆ值 Ｒ２
树
高
生
长
模
型
逻辑斯蒂模型 １４．１１５ ３ ２．１６２ １ －０．１７４ ６ ９２５．５６５ ０ ０．９８５ １
苏玛克模型 ２７．３８９ ８ ２４．０１９ ７ ５．９０８ ３ ７ ０８６．１４２ ７ ０．９９８ ０
威布尔模型 ２３．３０９ １ ０．０６７ ２ ３１．８６９ ６ １．０２４ ９ ７ ９７７．２９０ ５ ０．９９８ ９
坎派兹模型 １５．５２５ ４ ２．７８５ ７ ０．１０４ ６ ２ １５５．８２３ ７ ０．９９３ ５
理查德模型 ２３．４３６ ５ ０．０３１ ９ －１．００１ ７ －０．９６５ ５ ８ ００９．２６３ ０ ０．９９８ ９
胸
径
生
长
模
型
逻辑斯蒂模型 ３１．９９４ １ ２．８０８ ５ －０．２２２ ０ １ ６２８．７５０ １ ０．９９１ ５
苏玛克模型 ５８．３０１ ７ １７．９６２ ２ １．８１５ ６ １５ １２２．３３８ ７ ０．９９９ １
威布尔模型 ３５．４５５ ９ ０．５０６ ４ １６．３４５ １ １．５４７ ８ ９ ０４３．３１５ ６ ０．９９９ ０
坎派兹模型 ３４．５８４ ７ ３．９８５ ８ ０．１３３ ２ ８ １０７．２９２ ６ ０．９９８ ３
理查德模型 ３７．１８０ ２ ０．０９６ ８ －０．９３５ ９ －０．４０１ ５ １２ ７６７．３９２ ３ ０．９９９ ３
材
积
生
长
模
型
逻辑斯蒂模型 ０．５７２ ２ ４．８２１ ６ －０．２１２ ３ ６ ８５８．１８０ ７ ０．９９８ ０
苏玛克模型 ３．６６４ ７ ６９．０６５ ０ ４．２１１ ２ ６２ ９０８．１６７ ０ ０．９９９ ８
威布尔模型 ０．７４９ ９ １．９７２ １ ２７．６８４ ６ ２．５８８ ６ ８１ ８２０．９０２ ８ ０．９９９ ９
坎派兹模型 ０．８９３ ６ ７．９１７ ４ ０．０８５ ０ ６０ ８１３．８０１ ０ ０．９９９ ８
理查德模型 ０．８９３ ３ ０．０８５ １ ０．０００ ６ ０．０００ １ ３９ ０７９．８７２ １ ０．９９９ ８
３．４．２ 材积数量成熟年限的确定 选择最优的材
积生长模型后，将其进行分解，得到关于材积生长的
理论模型估计值（图５）：理论推算的材积生长的规
律与通过树干解析实测的材积生长规律（图４）基本
一致，有所不同的是理论模型削弱或者排除了外部
环境对实际材积生长的影响，所以其材积的连年生
长量曲线平滑、无波动。通过理论模型确定铁坚油
杉的材积数量成熟是在第３８～３９年之间，此时的平
均材积生长量最大，为０．０１７ ２ｍ３·ａ－１。
４ 结论与讨论
３０年生铁坚油杉天然林的树高、胸径和材积生
长分别达到１４．４ｍ、３２．８０ｃｍ（去皮）以及０．４７９ ９
ｍ３。纵观三者的生长变化规律，在抵抗外部环境干
扰能力上的表现为材积生长＞胸径生长＞树高生
长；在数量成熟年限的比较分析中，得出材积生长达
到数量成熟的年限要远远长于树高、胸径达到数量
成熟的年限，这符合树木一般的生长特性，因为材积
４４１ 西北林学院学报 ３０卷
的增长呈几何级数，达到数量成熟的时间要有所推 迟［２２］。
图５ 模型拟合铁坚油杉材积生长规曲线
Ｆｉｇ．５ Ｇｒｏｗｔｈ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｖｏｌｕｍｅ Ｋ．ｄａｖｉｄｉａｎａｆｒｏｍ ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ
树高的生长高峰期主要是在第１２年之前，曲线
主体呈现一个双峰型的生长曲线，峰值达到０．７０ｍ
·ａ－１；第１２年后，树高的连年生长量稳定下降，连
年生长曲线与平均生长曲线相交于第１２～１３年之
间，此时的平均生长量为０．６１ｍ·ａ－１。胸径的生
长曲线为一个单峰曲线，第１１年时峰值达到１．９０
ｃｍ·ａ－１。胸径生长在０～５ａ时为生长缓慢期，６～
１４ａ时为生长快速生长期，第１４年之后，连年生长
随树龄的增长生长量降低明显，降幅从第１５年的
１．２０ｃｍ·ａ－１逐渐降低到０．４５ｃｍ·ａ－１。材积生
长曲线呈单峰曲线，０～２６ａ之前，材积累积随时间
增长而增长，第２６年时最大，达到０．０３０ ０ｍ３·
ａ－１，第２６年之后连年生长量逐渐降低。材积的生
长可归为３个时期：生长缓慢期（１～８ａ）：材积的生
长很小 ，期间总材积生长为０．０１２ ４ｍ３，占总材积
增长的２．５８％，连年生长量在０～０．００５ ２ｍ３·ａ－１
之间，平均生长量为０．００１ ６ｍ３·ａ－１；生长加速期
（９～１９ａ）：材积的增长进入加速期，连年增长量从
第９年的０．００７ ２ｍ３·ａ－１联系增长到第１９年的
０．０２２ ７ｍ３·ａ－１，涨幅十分明显，此阶段平均生长
量为０．０１５ ４ｍ３·ａ－１；生长快速期（２０～３０ａ）：材
积的生长始终维持一个高增长的水平，连年生长量
在０．０２３ ２～０．０３０ ０ｍ３·ａ－１之间，材积生长稳定
且维持高水平增长，平均生长水平为０．２７１ ０ｍ３·
ａ－１。
从树高、胸径和材积的生长回归方程的拟合效
果来看，所选择的５种常用的模型拟合的效果良好，
树高生长的逻辑斯蒂模型为０．９８５ １以外，其余的
拟合相关系数Ｒ２ 都在０．９９以上，综合考虑，选择最
优的理查德回归方程作为树高和胸径的生长模型，
威布尔模型作为材积生长模型。并且通过材积的生
长模型确定材积生长的数量成熟年限为３８～３９ａ，
长年限的生长对于铁坚油杉工业原料林和速生丰产
林的培育是不小挑战，如何缩短其生长的数量成熟
年限的同时又不会减少其人工林的生产量意义重
大。对此，可以根据木材培育目标科学性选择林木
经营方式，例如可以通过合理的密度控制来延长或
缩短林木的数量成熟时间［２３］，或者通过集约型经营
以缩短数量成熟的年限，以满足速生丰产的要
求［２４］。或者是在胸径数量成熟时期合理的间伐，降
低林分密度，以延长林木搞生产期的年限和数量成
熟的年限，达到培养大径材的目的。
参考文献：
［１］ 祁承经，林亲众．湖南树木志［Ｍ］．长沙：湖南科学技术出版社，
２０００：２－４．
［２］ 丘小军，王宏志．中国南方生态园林树种［Ｍ］．南宁：广西科学
技术出版社，２００６：２１１－２１２．
［３］ 丁瑞云，周仰青，李传鹏，等．铁坚杉引种试验研究［Ｊ］．安徽林
业科技，２００５（３）：１２－１３．
［４］ 叶生坡，韦增健，丘小军．广西首次发现铁坚油杉［Ｊ］．林业实
用技术，１９８３（５）：目次页．
［５］ 武至庆，董明见，刘春生．丘陵地区引种铁坚杉试验［Ｊ］．湖南林
业科技，１９８２（４）：２３－２６．
［６］ 王名金，伍寿彭，陈永辉．四种油杉植物引种初报［Ｊ］．江苏林业
科技，１９８７（３）：２４－２７．
［７］ 王伟铎，罗友刚．铁坚杉树种种子育苗技术初报［Ｊ］．湖北林业
科技，１９９７（４）：５－９．
［８］ 王伟铎，罗友刚．铁坚杉植苗造林技术研究初报［Ｊ］．湖北林业
科技，１９９９（４）：５－６．
［９］ 武至庆，刘春生，李辉春．铁坚杉的主要类型及其生长表现［Ｊ］．
湖南林业科技，１９８３（４）：１９－２１．
［１０］ 黄诚意，王伟铎，孙金城，等．湖北当阳市丘陵地区铁坚杉及其
５４１第５期 韦秋思 等：铁坚油杉天然林生长规律的研究
群落的研究［Ｊ］．植物生态学与地植物学学报，１９９１，１５（１）：
５６－６５．
ＨＵＡＮＧ Ｃ Ｙ，ＷＡＮＧ Ｗ Ｚ，ＳＵＮ Ｊ Ｃ，ｅｔ ａｌ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ
Ｋｅｔｅｌｅｅｒｉａ ｄａｖｉｄｉａｎａ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ ｉｎ ｈｉｌｙ ａｒｅａ ｉｎ Ｄａｎ－
ｇｙａｎｇ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｙｔｏｅｃｏｌｏｇｉｃａ Ｅｔ Ｇｅｏｂｏ－
ｔａｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，１９９１，１５（１）：５６－６５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１１］ 王伟铎，孙金成，罗友刚．铁坚杉生物量和生产力及木材物理
力学性质［Ｊ］．湖北林业科技，１９９８，（４）：１６－１７．
［１２］ 吴际友，程勇，王旭军，等．铁坚油杉无性系嫩枝扦插繁殖效应
［Ｊ］．中国农学通报，２００７，２３（１２）：１３３－１３５．
ＷＵ Ｊ Ｙ，ＣＨＥＮＧ Ｙ，ＷＡＮＧ Ｘ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｏｆｔｗｏｏｄ
ｃｕｔｔｉｎｇ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｋｅｔｅｌｌｅｒｉａ ｄａｖｉｄｉａｃａ ｃｌｏｎｅｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｂｕｌｅｔｉｎ，２００７，２３（１２）：１３３－１３５．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１３］ 陶伦艳，陈明德．铁坚油杉野生大苗移植驯化栽培简报［Ｊ］．贵
州林业科技，２００９，３７（１）：５５－５７．
ＴＡＯ Ｌ Ｙ，ＣＨＥＮ Ｍ Ｄ．Ｐｒｍｉａｒｙ ｒｅｐｏｒｔ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐｌａｎｔａ－
ｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｏｍｅｓｔｉｃａｔｉｏｎ ｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｌｄ Ｋｅｔｅｌｅｅｒｉａ ｄａｖｉｄｉ－
ａｎａ ｓａｐｌｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｆｕｉｚｈｏｕ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
２００９，３７（１）：５５－５７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１４］ 陈剑英．油杉属植物过氧化物同工酶研究［Ｊ］．西南林学院学
报，２００７，２７（２）：４６－４９．
ＣＨＥＮ Ｊ Ｙ．Ｏｎ ｐｅｒｏｘｉｄａｓｅ ｉｓｏｅｎｚｙｍｅｓ ｏｆ ｐｌａｎｔｓ ｉｎ ｇｅｎｕｓ ｏｆ
Ｋｅｔｅｌｅｅｒｉａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｃｏｌｅｇｅ，２００７，
２７（２）：４６－４９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１５］ 孟宪宇．测数学［Ｍ］．３版．北京：中国林业出版社，２００６．
［１６］ 白文斌，廖超英，康乐，等．西藏昌都地区川西云杉林木生长规
律研究［Ｊ］．西北林学院学报，２０１２，２７（５）：１５８－１６２．
ＢＡＩ Ｗ Ｂ，ＬＩＡＯ Ｃ Ｙ，ＫＡＮＧ Ｌ，ｅｔ ａｌ．Ｇｒｏｗｔｈ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ
Ｐｉｃｅａ ｌｉｋｉａｎｇｅｎｓｉｓ ｖａｒ．ｂａｌｆｏｕｒｉａｎａｉｎ Ｃｈａｎｇｄｕ ｏｆ Ｔｉｂｅｔ［Ｊ］．
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２，２７（５）：１５８－
１６２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１７］ 梁有祥，秦武明，玉桂成，等．桂东南地区火力楠人工林生长规
律研究［Ｊ］．西北林学院学报，２０１１，２６（２）：１５０－１５４．
ＬＩＡＮＧ Ｙ Ｘ，ＱＩＮ Ｗ Ｍ，ＹＵ Ｇ Ｃ，ｅｔ ａｌ．Ｇｒｏｗｔｈ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ
Ｍｉｃｈｅｌｉａ ｍａｃｃｌｕｒｅｉ ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｏｕｔｈｅａｓｔｅｒｎ ｏｆ Ｇｕａｎｇｘｉ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１，２６（２）：
１５０－１５４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１８］ 韦善华，覃静，朱贤良，等．南宁地区灰木莲人工林生长规律研
究［Ｊ］．西北林学院学报，２０１１，２６（５）：１７４－１７８．
ＷＥＩ Ｓ Ｈ，ＱＩＮ Ｊ，ＺＨＵ Ｘ Ｌ，ｅｔ ａｌ．Ｇｒｏｗｔｈ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ
Ｍａｎｇｌｉｌｅｔｉａ ｇｌａｕｃｅ ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｎａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ
Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１，２６（５）：１７４－１７８．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１９］ 唐继新，白灵海，郭文福，等．红椎人工林生长规律的初步研究
［Ｊ］．中南林业科技大学学报，２０１２，３２（４）：５１－５４．
ＴＡＮＧ Ｊ Ｘ，ＢＡＩ Ｌ Ｈ，ＧＵ Ｗ Ｆ，ｅｔ ａｌ，Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｓｔｕｄｙ ｏｎ
ｇｒｏｗｔｈ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ Ｃａｓｔａｎｐｓｉｓ ｈｙｓｔｒｉｘ ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－
ｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
２０１２，３２（４）：５１－５４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２０］ 吴鹏，丁访军，许丰伟，等．黔南马尾松人工林生长规律研究
［Ｊ］．中南林业科技大学学报，２０１１，３１（８）：５１－５５．
ＷＵ Ｐ，ＤＩＮＧ Ｆ Ｊ，ＸＵ Ｆ Ｗ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｇｒｏｗｔｈ ｒｈｙｔｈｍ
ｏｆ Ｐｉｎｕｓ ｍａｓｓｏｎｉａｎａ ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｕｔｈ ｏｆ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｐｒｏｖ－
ｉｎｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ ＆
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３１（８）：５１－５５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２１］ 徐有明，史玉虎，皮忠来，等．枫杨生长规律、材性变异及其纸
浆用材适用性评价［Ｊ］．东北林业大学学报，２００４，３２（６）：３５－
３８．
ＸＵ Ｙ Ｍ，ＳＨＩ Ｙ Ｈ，ＰＩ Ｚ Ｌ，ｅｔ ａｌ．Ｔｒｅｅ ｇｒｏｗｔｈ ｐａｔｔｅｒｎ ａｎｄ
ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｗｏｏｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｎｇｎｕｔ ｆｏｒ ｐｕｌｐｗｏｏｄ
ａｎｄ ｉｔｓ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔ－
ｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４，３２（６）：３５－３８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２２］ 罗金旺，福建光泽南方铁杉天然林的生长规律与生物量［Ｊ］．
福建林学院学报，２０１１，３１（２）：１５６－１６０．
ＬＵＯ Ｊ Ｗ．Ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ Ｔｓｕｇａ ｃｈｉｎｅｎｓｉｓ ｖａｒ．
ｔｃｈｅｋｉａｎｇｅｎｓｉｓ ｉｎ ａ ｎａｔｕｒａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎ Ｇｕａｎｇｚｅ，Ｆｕｊｉａｎ，Ｃｈｉｎａ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｕｊｉａｎ Ｃｏｌｅｇｅ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ，２０１１，３１（１）：１５６－
１６０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２３］ 李宝福，张顺恒，蒋家淡，等．不同造林密度巨尾桉生长规律及
轮伐期确定［Ｊ］．福建林业科技，２０００，２７（Ｓ１）：１９－２２．
［２４］ 朱春全，刘晓东，宋显林，等．集约与粗放经营杨树人工林生
长规律［Ｊ］．东北林业大学学报，１９９８，２６（１）：１４－１８．
ＺＨＵ Ｃ Ｑ，ＬＩＵ Ｘ Ｄ，ＳＯＮＧ Ｘ Ｌ，ｅｔ ａｌ．Ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ｙｉｅｌｄ ｏｆ
ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ ａｎｄ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｃｕｌｔｕｒｅ ｐｏｐｌａｒ ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９８，２６（１）：１４－１８．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
６４１ 西北林学院学报 ３０卷