全 文 ：有序样本聚类分析在长序榆苗高生长期
划分中的应用
赖文胜
(福建省林木种苗总站 ,福建 福州 350003)
摘要:以长序榆苗高净生长量为样本 , 采用有序样本聚类分析将长序榆苗高生长过程划分为 4个时期:出苗期为 4 月 13日
～ 5月 1 日 , 生长初期为 5 月 2 日～ 8月 1日 , 生长盛期为 8 月 2 日～ 10 月 21 日 ,生长后期为 10 月 22 日～ 12 月 1 日。生
长盛期时间较短 ,但生长量却占总生长量的 74.19%,保证生长盛期有充足的水肥条件和延长生长盛期的时间是提高生长
量的关键。
关键词:长序榆;生长期划分;有序样本;聚类分析
中图分类号:S792.190.5 文献标识码:A 文章编号:1002-7351(2001)01-0016-03
Application of the Sequential Sample Cluster Analysis in the Height Growth Stage
Division of Ulmus elongata Seedlings
LAI Wen-sheng
(General Station of Forest Tree Seeds and Seedlings of Fujian Province , Fuzhou 350003 , China)
Abstract:The height grow th process of U lm us elongata seedlings is divided into four stages w ith the sequential sample cluster anal-
ysis , taking the height ne t g rowth increment of U .elongata seedling s as samples:emergence stage(Apr.13 ～ May 1), early grow th
stag e(May2～ Aug.1), rapid grow th stag e(Aug.2 ～ Oct.21)and late grow th stage(Oct.22 ～ Dec.1).The rapid grow th stag e is
sho rter , but its g rowth increment accounts for 74.19% of the to tal grow th increment.I t is very impor tant for the grow th increment
enhancement to guarantee enough wa ter and fertilizers at the rapid grow th stag e and lengthen its time.
Key words:Ulmus elongata ;Grow th stag e division;Sequential sample;Cluster analy sis
苗木生长期的划分 ,一般都是以苗木的形态特征和生长特点进行直观评定的〔1～ 3〕 ,大多限于定性的
描述 ,缺乏定量的分析。少数研究者虽也采用过数学方法〔4 ～ 6〕 ,但在划分生长期的过程中都含有一定的
主观性 ,缺乏系统严密的数学理论基础 。通过有序样本聚类分析的方法对长序榆苗高生长期进行定量分
析 ,比较合理而客观地划分了苗高生长期。
1 试验材料和方法
1.1 试验地概况
试验地设在来舟林业试验场苗圃。该场位于北纬 26°38′、东经 117°57′,属中亚热带东南季风型气候 。
年平均气温19.3℃,年降水量 1697.7mm ,年蒸发量1483.4mm ,绝对最低温-6.5℃,绝对最高温为 41℃,
无霜期长达 300d 。圃地土壤为砂壤土 ,pH 值 4.5 ,肥力中等 ,适于长序榆苗木生长。
1.2 试验材料
试验所用种子来自本场 , 4月 13日播种 ,5月 1日出苗后及时除草 、间苗 ,按常规育苗进行管理 。在试
验区内随机选取 20株苗木作为生长量测定的固定标准株 ,在生长期内每隔 10d 定期测定苗高的生长量 ,
定株记载苗木的生长过程 。
1.3 分析方法
出苗期通常是指从播种到幼苗地上部分出现真叶 、地下部分出现侧根时为止的时期 ,在本文中相当于
收稿日期:2000-07-07
作者简介:赖文胜(1968-), 男 ,福建永定人 , 福建省林木种苗总站工程师 ,硕士 , 从事林木种苗培育研究。
第 28 卷 第 1 期
2 0 0 1 年 3 月
福 建 林 业 科 技
Jour of Fujian Forestry Sci and Tech
Vol.28 No.1
Mar., 2 0 0 1
DOI :10.13428/j.cnki.f jlk.2001.01.005
从播种(4月 13日)到出苗结束(5月 1日)的时期 。本文将着重讨论苗高生长初期与生长盛期 、生长盛期
与生长后期的划分。将生长期内各旬苗高净生长量按顺序编号 X 1 , X 2 , X 3……X 19 ,问题就转化为如何将
这 19个有序样本分成 3类进行聚类分析 。根据有序样本聚类分析法〔7〕 ,首先按类直径计算公式 D(i , j)
=∑j
k=1(X k-X ij)2求出各类直径;再按最小误差函数公式φ[ p0(n ,k)] =mink≤j≤n{ψ[ p(j-1)(k-1)] +D(j ,n)}
计算最小误差函数值;最后根据最小误差函数值将样本聚类 。
2 结果与分析
2.1 苗高年生长过程
长序榆种子 4月 10日成熟 ,12日采集 ,13日播种 ,5月 1日幼苗基本出齐 , 5月 21日开始定株观测 ,
到 12月 1日苗高生长基本停止。因此 ,从播种到出土约 19d ,出土幼苗一直到生长结束约 214d ,全年苗高
生长定期观测结果如表 1。从表中可看出 ,长序榆播种后 ,随着适宜的发芽条件 ,种子便出土萌发。出土
幼苗初期生长量较小 ,直到 6月中下旬以后 ,高生长开始加快 ,9月中下旬出现高峰 ,此后 ,生长量逐渐减
小 ,直到 12月苗高生长停止。高生长过程呈现出明显的“慢 —快 —慢”的生长节律。
表 1 苗高生长定期观测结果
观测时间(日/月) 21/5 1/6 11/ 6 21/ 6 1/ 7 11/7 21/ 7 1/ 8 11/ 8 21/8
连续生长量/cm 4.19 4.98 6.14 8.97 11.32 14.00 16.17 19.84 25.99 33.78
净生长量/cm - 0.7 1.16 2.83 2.35 2.68 2.17 3.67 6.15 7.29
累积生长量/ % 4.62 5.49 6.77 9.89 12.48 15.44 17.83 21.87 28.65 37.24
观测时间(日/月) 1/ 9 11/9 21/ 9 1/10 11/ 10 21/10 1/11 11/ 11 21/ 11 1/ 12
连续生长量/cm 42.69 52.45 64.09 75.27 81.86 87.13 89.37 90.25 90.68 90.70
净生长量/cm 8.91 9.76 11.64 11.18 6.59 5.27 2.24 0.88 0.43 0.02
累积生长量/ % 47.07 57.83 70.66 82.99 90.25 96.06 98.53 99.50 99.98 100
2.2 苗高生长过程的划分
由于苗木生长是连续的 ,以每次测定的净生长量作为一个样本 ,那么这些样本的顺序是不能打乱的 ,
生长过程的划分就是以这些样本的自然顺序来进行 ,以下采用有序样本聚类分析法〔7〕进行划分。
首先 ,根据下列公式计算样本间的类直径
D(i , j)=∑j
k=1(X k-X ij)2 (i=1 ,2……19 j=1 ,2……19 i
k≤j≤n{φ[ p(j-1)(k-1)] +D(j ,n)},利用有序样本聚类分析法
程序〔8〕通过计算机算出类直径和最小误差函数 ,如表 2 、表 3所示 。
最后 ,根据最小误差函数确定各类边界样本号 ,可得最后分类结果 。根据表 3可将 19个有序样本划
分为 3类。查表得知:φ[ P0(19 ,3)] =47.506 ,相应的 j=15+1 ,这说明精确最优解的分类中 ,首先分出第
3类{X 16 , X 17 , X 18 , X 19},再把余下 15个样本分成 2类 。查表得知:φ[ P0(15 , 2)] =44.715 ,相应的 j=7+
1 ,最终聚类结果为:{X 1 , X 2……X 7},{X 8 , X 9……X 15},{X 16 , X 17 , X 18 , X 19},对应的时间为第 1类 6月
1日 ～ 8月 1日 ,第 2类 8月 11日 ～ 10月 21日 ,第 3类 11月 1日 ～ 12月 1日 。
根据聚类分析结果 ,将长序榆播种苗高生长过程划分 4个生长期:出苗期为 4月 13日 ～ 5月 1日 ,生
长初期为 5月 2日～ 8月 1日 ,生长盛期为 8月 2日 ～ 10月 21日 ,生长后期为 10月 22日～ 12月 1日。
2.3 各生长期苗高生长量比较
按上述划分结果 ,计算出长序榆各生长期的苗高生长量 ,结果见表 4。从表中看出 ,长序榆出苗期较
短 ,其种子萌发出土较快 ,出苗相对集中;生长初期的持续时间较长 ,达 3个月左右 ,此期生长缓慢 ,生长量
仅占全年总生长量的 18.08%;生长盛期约为全年总生长期的 1/3 , 但生长量却占全年总生长量的
74.19%。尹伟伦(1982)对杨树苗木的生长研究发现 ,生长期的长短不是造成苗高生长差异的主要原因 ,
而速生期的长短及高生长速率最大值的高低对苗高起决定作用〔9〕 。而生长盛期正处当地高温干旱的夏
·17·第 1 期 赖文胜:有序样本聚类分析在长序榆苗高生长期划分中的应用
季 ,而采取适当遮荫 、及时灌溉等措施解决好水 、肥 、热的供需矛盾 ,保证苗木快速生长所需的各种条件 ,促
进生长盛期的提早到来和推迟结束 ,提高该时期的生长速度是培育优质壮苗的关键 。
表 2 类直径表
I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 I=6 I=7 I=8 I=9 I=10 I=11 I=12 I=13 I=14 I=15 I=16 I=17 I=18 I=19
J=1 0.00
J=2 0.07 0.00
J=3 2.36 1.39
J=4 2.79 1.48 0.12 0.00
J=5 3.44 1.72 0.12 0.05 0.00
J=6 3.47 1.73 0.27 0.13 0.13 0.00
J=7 5.87 3.43 1.35 1.34 1.16 1.13 0.00
J=8 19.28 15.00 11.04 10.77 9.38 8.08 3.08 0.00
J=9 42.08 35.06 28.26 26.80 22.98 18.87 8.60 1.34 0.00
J=10 70.53 60.13 49.80 46.34 39.24 31.45 15.54 3.85 0.63 0.00
J=11 102.28 88.05 73.75 67.72 56.84 44.93 23.37 7.30 1.95 0.36 0.00
J=12 150.50 131.24 111.71 101.95 85.92 68.39 39.39 17.03 7.92 3.90 1.77 0.00
J=13 185.85 162.15 138.08 124.95 104.59 82.56 48.13 21.55 10.11 4.77 1.92 0.11 0.00
J=14 187.02 162.64 138.16 124.95 104.83 83.58 51.13 27.57 19.00 16.22 15.60 15.59 10.53 0.00
J=15 187.09 163.03 139.16 126.64 107.73 88.21 58.82 38.84 33.00 31.96 31.96 31.01 19.25 0.87 0.00
J=16 197.24 175.31 153.94 143.49 127.56 111.61 87.50 72.70 69.90 69.88 68.79 64.08 41.44 9.95 4.59 0.00
J=17 215.82 196.43 177.89 169.62 156.76 144.30 125.20 114.87 113.99 113.51 109.60 99.34 65.12 20.89 10.10 0.92 0.00
J=18 236.09 219.02 203.02 196.59 186.31 176.70 161.64 154.60 154.51 152.57 145.04 128.87 84.33 29.68 14.30 1.78 0.10 0.00
J=19 257.78 242.83 229.09 224.21 216.09 208.78 197.00 192.38 192.32 188.32 176.81 154.78 101.01 37.50 18.12 2.79 0.37 0.08 0.00
表 3 最小误差函数φ[ p0(n , k)]
样本号 分 2 类 分 3 类 样本号 分 2 类 分 3类 样本号 分 2 类 分 3 类
n=2 0.000(1) n=8 5.872(7) 1.422(7) n=14 33.438(7) 23.436(9)
n=3 0.068(2) 0.000(2) n=9 7.217(7) 2.767(7) n=15 44.715(7) 28.297(13)
n=4 0.184(2) 0.068(3) n=10 9.726(7) 5.276(7) n=16 78.567(7) 37.375(13)
n=5 0.189(2) 0.121(2) n=11 13.172(7) 7.578(9) n=17 120.743(7) 43.538(14)
n=6 0.341(2) 0.189(5) n=12 22.902(7) 11.120(9) n=18 160.475(7) 46.491(15)
n=7 1.422(2) 0.341(6) n=13 27.426(7) 11.647(10) n=19 189.885(15) 47.506(15)
表 4 苗高生长期的划分及生长情况比较
生长时期 起止日期 累计时间/d 净生长量/ cm 占总生长量的比/ %
出苗期 4 月 13 日～ 5月 1 日 18 3.44 3.79
生长初期 5月 2日～ 8 月 1 日 92 16.40 18.08
生长盛期 8 月 2 日～ 10 月 21 日 81 67.29 74.19
生长后期 10 月 22 日～ 12 月 1 日 41 3.57 3.94
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·18· 福 建 林 业 科 技 第 28 卷