全 文 ：三江源兴海地区西北针茅产量影响因子的主成分分析
魏占雄1，谢卫东2 (1．青海省兴海县三江源办公室，青海兴海 813300;2．青海省兴海县气象局，青海兴海 813300)
摘要 利用主成分分析法和多元逐步回归法分析影响三江源兴海地区西北针茅(Stipa sareptana Becker var． krylovii)牧草产量的因子，
结果表明，影响西北针茅牧草产量的主成分因子以水分因子为主，温度和光照因子其次;以各因子为自变量，西北针茅牧草产量为因变
量，进行多元逐步回归分析，建立产量回归方程，方程的相关系数达 0． 987 3，各因子影响牧草产量的大小为 4月降水量 ＞ 4 ～ 8月降水量
＞7月降水量 ＞8月日照时数 ＞6月日照时数。
关键词 西北针茅;牧草;主成分分析;多元逐步回归分析;三江源兴海地区
中图分类号 S54 文献标识码 A 文章编号 0517 －6611(2011)17 －10513 －03
Study on the Main Components of the Influential Factors on the Output of Stipa sareptana Becker var． krylovii in the Xinghai of
Three Rivers Head Source Area
WEI Zhan-xiong et al (Xinghai Three Rivers Head Source Office in Qinghai Province，Xinghai，Qinghai 813300)
Abstract By dint of main component analysis method and multivariate gradual regression method，factors that influenced the output of Stipa
sareptana Becker var． krylovii in Xinghai of three rivers head sources area were expounded． Results suggested that moistures were the principle
factors that influenced the output of stipa sareptana，followed by temperature，sunlight factors;taking each factor as independent variances，
the output of Stipa sareptana Becker var． krylovii as dependent variances，output regression equation was constructed by multivariate gradual
regression analysis． The relevant coefficient of equation was 0． 987 3． The impact of each factor on the output of Stipa sareptana Becker var．
krylovii was that precipitation in April ＞ precipitation from April to August ＞ Precipitation from July ＞ Sunshine in August ＞ Sunshine in June．
Key words Stipa sareptana Becker var． krylovii;Pasturage;Principle component analysis;Multivariate gradual regression analysis;Xinghai
area of Three Rivers Head Source Area
作者简介 魏占雄(1969 － ) ，男，青海平安人，兽医师，从事生态环境保
护工作。
收稿日期 2011-03-14
影响天然草场植物产量的因素是多方面的，如气候、土
壤、植物群落结构、植物种类和群体 CO2 供应等。天然牧草
产量形成的高低很大程度上受制于区域气候、土壤和牧草本
身机能等因素，人为干扰较轻。但对固定区域来讲，一定时
间尺度内其土壤性质、牧草种类组成等变化相对平稳，表现
出牧草产量与气候因素有着不可分割的内在联系［1 －3］。光、
温和水是绿色植物生长发育不可缺少的气候因子。要正确
评估一个地区的天然草地的产草量高低，必须考虑这 3个要
素的综合影响。许多学者利用相关分析、通径分析、回归分
析及灰色关联度等方法来研究牧草产量与各个因素间的相
互关系［4 －8］，明确其对产量的作用，以确定选择指标。笔者
对影响西北针茅牧草的影响因素先进行主成分分析，提出较
为重要的主成分，再利用这些主成分进行逐步回归分析，建
立一个西北针茅牧草产量回归方程，指出影响西北针茅牧草
的主要气象因子。
1 研究区概况
兴海县位于青海省西南部，隶属海南藏族自治州，地处
黄河上游“三江源”地区，环湖牧区和青南牧区过渡的区域，
地理位置 99°01 ～ 100°21 E、34°48 ～ 36°14 N，全县境内东
西最大距离 119 km，南北最大距离 159 km;平均海拔 4 300
m，年平均气温 1． 4 ℃，年均降水量 353． 2 mm，年均日照时数
4 431． 8 h，极端最高气温 30． 2 ℃，极端最低气温 － 31． 5 ℃，
年平均大风日数 48． 9 d，年平均沙尘暴日数 11． 1 d，无霜期
44. 0 d。全县总面积 121． 86万 hm2，其中草原面积 101． 03万
hm2，占全县总面积的 83. 0%，其中可利用草地面积 93． 60万
hm2，占草地面积的 92． 70%。主要草地类型有高寒草甸类、
高寒草原类和温性草原类，分别占草原面积的 55． 32%、
18. 59%和 23． 09%，是一个以牧为主，半农半牧的我国北方
典型农牧交错区域。草地畜牧业是该县国民经济的主体，在
全县经济发展中占有举足轻重的地位。
2 数据资料及分析方法
2． 1 数据资料 试验样地设在兴海县子科滩镇高寒针茅草
原，位于 35°35N、99°59E，海拔 3 300 m。样地面积为 50 m
× 50 m，草地观测场的天然牧草在生长期内实施围栏封育，
牧草黄枯后在不破坏根系生长的前提下适当采食放牧。在
牧草封育场内均分为 4个小区，每一小区又均分为 4个重复
进行观测，牧草的发育期有返青期、抽穗期、开花期、成熟期
和黄枯期等，每一小区每 4年轮流测定 1次获得牧草观测资
料。4 ～8月为西北针茅生长季节，牧草产量是 8月末天然草
场上净生物总量阴干后的重量。西北针茅牧草观测资料为
1999 ～2010年共 12年数据，温度、降水和日照时数等气象资
料取自距观测地段 2． 5 km处兴海国家基准气候站平行观测
资料。
2． 2 分析方法
2． 2． 1 主成分分析。主成分分析［9 －10］就是把多个指标化为
少数几个综合指标的一种统计分析方法。在多指标(变量)
研究中，往往由于变量个数太多，且彼此之间存在着一定的
相关性，使得所观测的数据在一定程度上有信息的重叠。当
变量较多时，在高维空间中研究样本的分布规律就更复杂。
主成分分析采取一种降维的方法，找出几个综合因子，尽可
能地反映原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关，从而
达到简化的目的。
设研究的变量有 m个，每个变量有 n个观测值，每个数
据表为 xit，i =1，2，…，m，t = 1，2，…，n;进行主成分分析的主
要步聚为:第 1步，建立中心化(矩平)资料矩阵 X0;第 2 步，
求出协方差矩阵 S，m阶;第 3 步，求 S矩阵的特征值和特征
向量;第 4步，求主成分。分析影响产量的主要成分，选择分
析后方差累计贡献率 ＞ 85． 0%的前 K 个主成分作为影响的
主要因子。
安徽农业科学，Journal of Anhui Agri． Sci． 2011，39(17):10513 － 10515 责任编辑 姜丽 责任校对 李岩
DOI:10.13989/j.cnki.0517-6611.2011.17.186
2． 2． 2 多元线性回归分析［11］。为了研究某一气象要素在作
物整个生育期各个阶段对作物产量形成的影响效应，可以把
作物生育期分成许多生育阶段作为自变量，与气象产量序列
建立回归方程，从而得到气象要素在每个生育阶段的影响系
数。多元线性回归分析的基本原理是:假设某一因变量受各
自变量的影响，利用组合的观测值进行回归分析，建立模型:
y = a0 + a1x1 + a2x2 +…，akxk
根据最小二乘法，计算出模型中的各个参数的值，从而
确定模型的表达式。以牧草产量作为因变量，主要影响因子
作为自变量，建立针茅牧草产量与各影响因子的多元线性回
归模型，通过影响因子的变化来反映针茅产量的变化，从而
反映针茅产量随气象要素的变化情况。
3 结果与分析
3． 1 主成分分析结果 首先对影响牧草产量的 18 个因子
(牧草生长期 4 ～8月各月温度、降水和日照时数以及生长期
平均温度、总降水量和总日照时数)作主成分分析，选出贡献
率最大的几个因子。各因子在计算中表示为:x1 ～ x5 为 4 ～ 8
月各月平均温度，x6 为生长期 4 ～ 8 月平均温度;x7 ～ x11为 4
～8月各月降水量，x12为生长期 4 ～ 8月总降水量;x13 ～ x17为
4 ～8月各月日照时数，x18为生长期 4 ～ 8 月总日照时数。各
因子的特征值及其累积百分率和特征向量列于表 1。由表 1
可知，只要 6个主成分，累积贡献率就达到 87． 27%。
第 1主成分因子特征值为 4． 66，其贡献率为 25． 87%，对
应特征向量中，5、7 月平均气温，5、7、4 ～ 8 月日照时数的分
值较大，分别是 0. 319 7、0. 302 3、0. 341 2、0. 314 7、0. 322 8。
但 5、8月降水量表现为较高的负向量，分值分别是 － 0． 328
7、－0． 319 9。可见，第 1 主成分表现为热量的影响。5、8 月
降水量越多，则日照时数和温度越小，影响了产量的形成，故
此因子可称为“热量因子”。
第 2主成分因子特征值为 3． 36，其贡献率为 18． 67%，对
应特征向量中，6 月降水量、4 ～ 8 月牧草生长季降水量分值
最大，分别是 0． 452 3、0． 374 9，其次是 8 月平均气温
(0． 319 2) ，6月平均气温为负向量，分值为 －0． 394 7，可称为
“水分因子”。这是由于 6月该地区逐渐进入雨季，且 6月为
西北针茅牧草的抽穗期，需要较多的水分。8月为成熟期，需
要较多的热量，故 8月平均气温特征向量较大。
第 3主成分因子特征值为 2． 51，其贡献率为 13． 96%，对
应特征向量中 4、6、4 ～ 8 月日照时数和 7 月降水量分值较
大，分别是0． 414 5、0． 393 6、0． 331 1、0． 362 1，可称为“热量因
子”。这是因为 7月为西北针茅牧草的开花期，需要较多的
光照和一定的降水量。
第 4主成分因子特征值为 2． 11，其贡献率为 11． 74%，对
应特征向量中，4月降水量为最大正值(0． 396 2) ，7、8月降水
量为最大负值(－ 0． 301 6、－ 0． 360 6) ，可称为“水分因子”。
4月为西北针茅牧草返青期，需要较多的水分。成熟期降水
量较多地影响牧草产量，故 8 月降水量特征向量为最大
负值。
第 5主成分因子特征值为 1． 58，其贡献率为 8． 80%，对
应特征向量中，4、6、4 ～ 8 月平均温度及 8 月日照为正值最
大，分值分别是 0． 426 8、0． 355 6、0． 511 7、0． 320 0;4 月降水
量为最大负向量，称为“热量因子”。
第 6主成分因子特征值最小，仅为 1． 48，其贡献率也最
小，为 8． 23%，对应特征向量中，6月日照时数、5月降水量正
值最大，分别是 0． 360 5、0． 328 0;负向量最大的是 8 月日照
时数及 7、4 月降水，分值分别是 － 0． 558 8、－ 0． 446 2、
－0． 330 7，可称为“水热因子”。
表 1 主成分特征值、累积百分率及特征向量
Table 1 Eigenvalue，accumulated percentage and eigenvector of main components
主成分
Main
component
特征值
Eigenvalue
百分率
Percentage
%
累积百分率
Accumulated
percentage
%
特征向量 Eigenvector
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
1 4． 66 25． 87 25． 87 －0． 242 2 0． 319 7 －0． 098 8 0． 302 3 0． 090 0 0． 270 0 －0． 125 7
2 3． 36 18． 67 44． 54 －0． 002 7 0． 294 7 －0． 394 7 －0． 125 9 0． 319 2 0． 134 1 0． 011 6
3 2． 51 13． 96 58． 50 0． 240 7 0． 046 6 0． 090 2 －0． 062 3 －0． 218 8 0． 070 1 －0． 029 3
4 2． 11 11． 74 70． 24 0． 282 6 －0． 213 1 －0． 213 2 －0． 181 3 0． 197 6 －0． 056 2 0． 396 2
5 1． 58 8． 80 79． 04 0． 426 8 0． 108 3 0． 355 6 0． 026 2 －0． 012 2 0． 511 7 －0． 339 0
6 1． 48 8． 23 87． 27 0． 129 0 0． 023 2 0． 035 0 －0． 024 5 0． 181 1 0． 149 7 －0． 330 7
主成分
Main
component
特征向量 Eigenvector
x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18
1 －0． 328 7 0． 071 0 0． 097 3 －0． 319 9 －0． 217 8 0． 218 8 0． 341 2 －0． 036 4 0． 314 7 0． 008 9 0． 322 8
2 0． 097 7 0． 452 3 －0． 002 6 0． 217 3 0． 374 9 0． 192 8 0． 174 5 －0． 274 9 －0． 232 0 －0． 046 3 －0． 143 0
3 0． 262 9 －0． 102 3 0． 362 1 －0． 045 2 0． 264 3 0． 414 5 0． 193 4 0． 393 6 －0． 259 0 0． 225 4 0． 331 1
4 0． 076 3 0． 221 8 －0． 301 6 －0． 360 6 －0． 118 3 0． 255 8 －0． 250 3 －0． 005 3 0． 222 3 0． 283 1 0． 222 6
5 －0． 102 5 0． 067 4 －0． 108 5 0． 020 1 －0． 125 1 0． 027 8 －0． 220 5 －0． 280 7 －0． 117 2 0． 320 0 －0． 122 2
6 0． 328 0 0． 000 5 －0． 446 2 0． 025 3 －0． 154 1 0． 195 0 0． 019 9 0． 360 5 0． 055 6 －0． 558 8 0． 041 3
3． 2 各因子与产量的相关分析 由表 2 可知，与产量呈正
相关的因子从大到小的顺序为:4 ～ 8 月降水量 ＞ 4月降水量
＞8月降水量 ＞8月平均气温 ＞ 5月降水量 ＞ 6月降水量 ＞ 7
月降水量，其余因子为负相关，其中牧草生长季 4 ～8月总降水
量和 4月降水量与牧草产量呈显著正相关。由此可见，影响产
量的主要因子是牧草生长季的水分条件和 8月平均气温。
3． 3 产量与各影响因子的回归方程 以各因子为自变量，
产量为因变量，进行逐步回归分析，得回归方程为:
Y = 3 681． 3 + 4. 77R4 + 0. 58R7 + 0. 62R4 －8 － 0. 84S6 －
1. 47S8
41501 安徽农业科学 2011 年
表 2 产量与影响因子的相关系数矩阵
Table 2 Matrix of relevant coefficient between output and influential factors
影响因子
Influential
factors
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18
产量
Output
x1 1． 000 －0．369 0． 212 －0．644* －0． 074 0． 064 0． 011 0． 503 －0．032 －0．159 0． 127 0． 180 0． 191 －0．584* 0． 180 －0．442 0． 380 －0．117 －0．328
x2 1． 000 －0．421 0． 275 0． 191 0． 604* －0． 493 －0．483 0． 513 0． 265 －0．117 0． 074 0． 503 0． 799＊＊－0．348 0． 117 －0．127 0． 275 －0．032
x3 1． 000 0． 265 －0．604* 0． 096 －0．244 0． 117 －0．732＊＊ 0．042 0． 000 －0．348 －0．338 －0．348 0． 317 －0．127 0． 149 －0．085 －0．472
x4 1． 000 0． 011 0． 534* －0． 127 －0．442 －0．106 0． 149 －0．369 －0．359 0． 096 0． 421 0． 000 0． 462 －0．053 0． 380 －0．117
x5 1． 000 0． 390 0． 159 －0．021 0． 493 －0．275 －0．074 0． 085 0． 180 0． 201 －0．442 0． 064 －0．244 －0．138 0． 390
x6 1． 000 －0．421 －0．296 0． 244 0． 085 －0．296 －0．159 0． 493 0． 421 －0．265 0． 074 0． 096 0． 254 －0．296
x7 1． 000 0． 254 0． 074 －0．064 －0．201 0． 212 －0．021 －0．317 －0．085 －0．053 0． 265 －0．064 0． 574*
x8 1． 000 0． 011 －0．212 0． 493 0． 624* 0． 170 －0．338 0． 442 －0．722＊＊－0．149 －0．275 0． 307
x9 1． 000 －0．348 0． 149 0． 421 0． 431 0． 149 －0．574* －0． 042 0． 106 －0．053 0． 286
x10 1． 000 －0．021 0． 328 0． 159 0． 554* 0． 170 －0．275 0． 307 0． 286 0． 149
x11 1． 000 0． 703＊＊ －0．452 －0．275 －0．149 －0．751＊＊－0．254 －0．761＊＊ 0．483
x12 1． 000 0． 201 0． 074 －0．064 －0．837＊＊ 0．106 －0．338 0． 673＊＊
x13 1． 000 0． 534* 0． 286 0． 032 0． 223 0． 722＊＊ －0．212
x14 1． 000 0． 064 0． 138 －0．191 0． 523 0． 085
x15 1． 000 0． 011 －0．170 0． 523 －0．359
x16 1． 000 －0．042 0． 564* －0． 493
x17 1． 000 0． 328 －0．286
x18 1． 000 －0．564*
产量 1．000
注:* 、＊＊表示通过 0． 05、0． 01信度水平检验。
Note:* and ＊＊ suggested passing 0． 05 and 0． 01 credibility level test．
式中，R4 为 4月降水量;R7 为 7 月降水量;R4 －8为 4 ～ 8 月总
降水量;S6 为 6月日照时数;S8 为 8月日照时数;F =46. 23 ＞
F(5，6)0. 01 = 8. 75，P =0. 001 ＜ 0. 01，R = 0. 987 3，方程回归检
验显著。
回归方程中的回归系数表明该因子对牧草产量的影响
程度，从方程可知，4月降水量、4 ～ 8月降水量和 7 月降水量
对产量具有正效应，即 4月降水量每增加 1 mm，4 ～ 8月降水
量每增加 10 mm，7月降水量每增加 1 mm，牧草产量分别增
加 4． 77、6． 22、0． 58个单位。而 6、8 月日照时数对产量具有
负效应，日照时数每增加 10 h，产量分别减少 8． 40、14． 70 个
单位。
4 结论
(1)主成分分析中，第 1主成分中 5、7月平均气温、5、7、
4 ～8月日照时数的正分值较大，但 5、8月降水量表现为较高
的负向量;第 2主成分中 6 月降水量、4 ～ 8 月牧草生长季降
水量正分值最大，其次是 8月平均气温，6月平均气温为负向
量;第 3主成分中 4、6、4 ～8月日照时数和 7月降水量正分值
较大;第 4主成分中 4月降水量为最大正值，7、8月降水量为
最大负值;第 5主成分中 4、6、4 ～ 8 月平均温度、8 月日照时
数为正值最大，4月降水量为最大负向量;第 6主成分中 6月
日照时数、5月降水量正值最大，负向量最大的是 8月日照时
数、7月降水量和 4月降水量。
(2)相关分析表明，与产量呈正相关的因子从大到小的
顺序为:4 ～8月降水量 ＞ 4 月降水量 ＞ 8 月降水量 ＞ 8 月平
均气温 ＞5月降水量 ＞6月降水量 ＞7月降水量，其余因子为
负相关，其中牧草生长季 4 ～ 8 月总降水量和 4 月降水量与
牧草产量呈显著正相关。影响产量的主要因子是牧草生长
季的水分条件和 8月平均气温。
(3)多元逐步回归分析表明，4、4 ～ 8 和 7 月降水量对产
量具有正效应，而 6、8月日照时数对产量具有负效应。
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