全 文 ：高 , 达 .15 % , 其次为球形 、 桔形 、 橄榄形 ; 低
于母本的有桃形 、 脐形 、 梨形 。 ( 4 ) 实生后
代各果实类型鲜出仁率也有一定的变异 , 高于
一母树的有球形 、 脐形果 , 其 它 类 型 均低于母
树。 ( 5 ) 实生后代各果实类型的干籽含油率
变幅较大 , 高于母树的有脐形果和椭圆形果 ,
接近母树的有球形果和桔形果 ; 其余均低于母
树 ; 最低的为橄 榄 形 果 , 其 干 仁 含 油率仅
3 0
.
6 6 %
。
4
. 实生子代花 期 的 遗 传和变异。 据试
验 , 油茶开花授粉最适宜的温度是 13 一 1 4 “ c 。
永兴中苞红球 7 4 0 1号优株为早花型 , 花期在 10
月下旬至 n 月中旬 , 而其子代的花期有的则在
n 月下旬至 12 月下旬 , 为晚花型 。 据观察 , 子
代花期与母树 (早花型 ) 相同的有招株 , 占总 ·
株数的 7 4 . 9 7% , 其中以梨形和球形 最 多 , 为
18
.
76 一 28 . 13 % ; 晚花类型的 16 株 , 占总株数
的2 5 . 0 3% 。 其遗传和变异的比例是 3 :1 (见表
5 )
。
上述调查结果表明 , 用同一优良植株的种
表 5 子 代 各 变 异 类 型 的 花 期
… } 早 花 … 晚
果 实 类 型 { 株 数 {一一 -一一— 万一 一打 ;云二扁万 一 1一— 一 -` 卜 ~ ~ ~ 1 1一 ’ ~ { 、 , ! 占总株数 } , `… … 株 ” … 目糕一 … 株 ”
/ 理 { 2 , … 1 8 … 2 8 · 1 3 … 3
i
`气 ,峰 … ” … ` l ` 。 · , ` { 2肾 ,侈 … 5 … ` … 6 · 2 5 … ’望匕 … ’赞 … 7 … ` 1 6 · 2 5 } 3娜矍’竺 … “ … “ } “ · ’ 3 {塑圆 竺 l ` l ’ } ’ · 5 6 1 3梨 形 { ` 6 … ` 2 1 ’ 8 · 7 5 … 寸合 计 } 6 4 } 4 8 { 7 5 · 0 0 { ` 6
占总株数
( % )
4
.
6 9
3
.
1 3
1
.
5 6
4
.
6 9
4
.
6 9
6
.
2 5
2 5
.
0 0
子进行实生播种育苗造林 , 其后代变异是明显
的 , 即使在同一变异类型的单株间亦存在着明
显的差异 。 这说明若用建立实生种子园的形式
达到油茶 良种化的目的是难以实现的 , 采用经
过鉴定的优株建立无性系采穗圃 , 走无性繁殖
的道路却是一条捷径 。
云南澜沧江牡竹干形及秆重规律的初步探讨
云南省林勘四 大队 陆洪灿
牡竹 D e n d r o e a l。 m u , s t r i e t s ( R o x b . ) N e e s
是澜枪江下游地区的用材树种之一 。 生长在海
拔 1 , 0 。米以下的低山河谷地带 , 丛生 , 呈块状
分布 。 竹林内一般混生乔木树种 , 常见的有木
奶果 、 大叶腾黄 、 楠木 、 羊蹄甲、 迷心果 、 尖
果栋等。 竹丛面积 大 小 不 一 , 小者约 6 平方
米 , 大者约 20 平方米 , 丛距 4 米左右 。 小丛每
丛有 12 一 16 竹枝 ; 大丛 65 一 92 竹枝 , 胸径一般
为 5 一 13 厘米 。
竹子的用途甚广 , 而且随着社会主义建设
事业的发展竹材利用的范围将会不断扩大 。 因
此 , 调查牡竹资源 , 正确测定竹材的产量以为
生产服务 , 已是当前必须解决的问题 。 为此 ,
我们在大中河 、 橄榄坝 、 流沙河等地设置 了30
块标准地 , 砍伐 3 71 株样竹 , 用胸高形数和实验
形数对牡竹干形进行分析 , 找 出 了 竹 高 、 直
径 、 体积 (空心 ) 与重量的关系以及竹秆含水
量的变化规律 。 现将结果作如下介绍 。
一 19 一
一 、 竹秆千形变化特点
竹秆的完满程度对计算竹子的材积和重量
有密切的关系 , 而干形的变化又是有规律的 。
为便于了解干形的变化特点 , 我们分别计算了
样竹的胸高形数 f( , . 3 二 v / q : . : ) 和实验形数〔.f
= V /住1
.
,
·
( H + 3 )〕, 并按胸径组 , 竹高组统计
成表 1 、 表 2 。
1
. 从表 1和表 2 数据看出 , 牡竹的胸高
裹 1 脚离形数 f( , . 3 )实验形级 f( , )随直径变化情况
。 1一厘米 ) …· 1 4 …5 …6 { 7 …8 1 9 …` …1 1 …总平均歹`株数 ) { 2 5 { 3 5 { 5 9 } 8` …6 ” { 5 0 { 3 2 · { “ } 3 … /
{
1 一
{
0
·
6 7 0
{
” · 7 ` 7 …o · 6 8 ` …” · 6 6 0 …” · 6 5 0 …。 · 6 4 3 { “ · 6 2 8 …0 · 6 8 ` …0 · 6 0 0 。 。 · 6 6 2
, · } o
·
5 2 0
{
o
·
5 4 5 … 0 · 5 3 4 } ” · 5 3 0 { 0 · 5 3 3 } 。 · 5 2 9 } o · 5 3 0 } 0 · 5 2 8 { 0 · 5 2 5 、 。 · 5 3 0
表 2
于I (米 )
脚高形数 (f ; . 3 ) 实验形数 ( f 。 ) 随竹高变化情况
…1 0 1 1 2 …1 4 …1 6 1 1 8 …2。 …2 2 {总平均
N (株数 )
f
:
.
3
f
,
日
0
.
6 8 5
0
.
5 2 7
4 2
0
.
6 8 9
0
.
5 10
-下下沁丁万刃 . - 一丽门一丽丁丁 -。 · “ 5 `
{
0
·
6 7 4
{
。 · 6 6 8
{
0
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}
0
· “ 3 7
}
0
· “ 2 9
。 · 5 2 5 1 。
·
5 4 6 }兰 5 4 ` } ” · 5 3 0 } 0 · 5 4 5 …“ · 5 4 6
4
0
.
6 5 1
0
.
5 4 0
/
0
.
6 2
0
.
5 3 0
形数是随竹高和胸径的增大而减小的。 若以总
平均值。 . 6 62 来测算竹子的空心体积 (材积 ) ,
精度无疑是很低的 。 若以胸高形数作为干形指
标来编制牡竹空心材积表 , 必须依竹高 、 胸径
取不同的 f : . , 值 , 才能保证用表精度 。
2
. 牡竹的实验形数 ( .f ) 却与竹高 , 直
径的变化无明显的数量关系 , 其值稳定 , 接近
一个常量 。 若以总平均实验形数测算牡竹空心
材积 [ v = q : . 3 · r , ( H + 3 )〕 , 则可达到与二元材
积表相近的精度 。
为更清楚地了解 f , 的优越性 , 下面将 6一
2 2米竹高组的 f . 值 、 3 一 n 厘米胸径组的 f .
值与总平均值 ( f . ) 进行比较 , 并以 f , . , 值作
为对照 , 列成表 3 、 表 4 。
6一2 2米竹离组 f , 、 f , . : 值
表 3 与总平均位误睡分配
3一 1 1瓜米直径组 f . 、 f : . 3 值
裹 4 与总平均位误差分配
,
.
,一…。 . 1一…。 . 1一…1。 . , -
1当哗.咫一赞{望
: …: …; …几
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.
1一 3 。 1一 5 . 1一
1
.
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.
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.
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.
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·
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.
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.
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.
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,
、
\ 误 …
匀工 \ } 一沪尸一 数 \ 携 }1成干形指标 一 ~《 飞 ` 、 {
f
2
.
3
误差分配表说明 f , 值十分稳定 , 对不同
高度不同胸径的竹材求积无须采用不 同 的 .f
值 , 用平均试验形数来测算即可 。
二 、 牡竹秆 , 变化规律
1
. 牡竹秆重与空心体积的关系
实测材料表明 : 牡竹的空心体积随重量的
增加而增大 , 成直线相关关系。 配合的经验公
式为 :
V = 一 0 . 0 0 4 8 9 + 0
.
0 0 2 0 4 4 7 W
式中 : W— 重量 (公斤 )v — 体积 (立方米)经验方程的精度 :
( 1 ) 回归方程精度
回归标准差 : s : , = 0 . 0 0 3 5 9 7
回归标准误 : s , = 0 . 0 0 1 1 3 2
回归系数标准差 : S 、 = 0 . 0 0 0 0 7 3 3 5
一 2 0 一
( 2) 相关系数 : r二 0 .9 0
(3 ) 实测值与理论值比较
系统误差 :一 1 . 8%
均方差 :士 4 . 4%
均方误 :士 1 .1%
2
.胸径与秆重的关系
实测得出 , 胸径与秆重成正相关关系 , 但
不是直线上升 , 而是成幂函数式增加 。 配合的
经验方程为 :
l g w = 一 0
.
4 3 9 03 + 2
.
0 8 1 0 8 l g D
S
: 。 = 0 . 0 0 9 4 1 1
S 、 二 0 . 0 12 5 5
S , = 0
.
0 0 3 1 4
r = 0
.
9 0
D 值单位 : 厘米 ; W值单位 : 公斤
用实测值与经验式计算 出 的 理 论值相比
较 , 精度如下
系统误差 : 一 。 . 59 %
均方差 : 士 2 . 4%
均方误 : 士 。 . 73 %
根据经验公式编出牡竹胸径与秆重相关表
(见表 5 )
杆 盆 相
1 4 } 15马d。11口
一,`
…十…
裹一1关一|农 5 牡 竹 脚 径 与
脚 (厘米 )径 …3 { 4 15 …6 …7 …8
重 量 {
。 。
{
。 ,
(公斤 ) …1。一卜5 一 12。一曰 一赢…一云言…咭石…
1
…瓜 7 } 8 8 . 3 }1 0 2 . 0
3
. 牡竹胸径 、 高度与秆重的关系
秆重是随胸径 、 高度的增大而增大的 。 胸
径相同时 , 高度与秆重具有直线相关关系 , 竹
高相同时 , 秆重随胸径的增大而增大又具幂函
数形式。 为了确定胸径和高度对秆重的综合制
约 , 我们将样竹材料按胸径 、 高度分组 , 绘制
成图 (略 ) , 从图上分析出秆重与胸径、 高度
的关系式为 :
W 二 a ( D ,
.
3
H )
“
式中: w— 重量 (公斤 )。 — 常数 一 }b— 系数 一冬D : . :— 直径 (厘米 )
H— 竹高 (米 )用 3 71 株牡竹材料配合的经验式为 :
l g w = 一 1
.
10 2 1 6 + 1
.
2 0 9 9 9 19 ( D
,
.
:
·
H )
经验式计算的理论值与实测值差异比较 :
系统误差为 十 0 . 01 % ; 均方差为士 1 . 82 % , 均
方误为 士 0 . 09 % 。 这说明 用 W二 a( D , . 3 · H ) “
式来表达胸径 、 竹高与重量的关系是适合的。
根据经验式 , 可以编制胸径 、 高度与秆重的二
元材积表 。
三 、 鲜竹含水量的变化规律
竹材含水量的大小 , 与竹材强度 、 弹性 、
收缩性 、 比重等性质都有很大关系 。 为了研究
牡竹含水量的变化特点 , 我们在每块样地内抽
取一株样竹 , 现地称湿重 , 待气干后称干重 。
按下列公式计算样本含水率 :
W一 W
W
:
x 1 0 0%
式中 : P— 含水率 ; W ,一一湿重 (公斤 ) ;W :— 气干重 (公斤 ) 。1 . 竹龄与含水率的关系
由于竹龄难以准确鉴定 , 所以只将牡竹分
为三个龄组进行研究。
龄组的划分 : I 龄组— 1一 2年生 。亚龄组— 3一 5年生 。l 龄组 -— 6 年生以上 。样本按龄组 、 直径分布情况如表 6 。
农 S 称 , 样竹按龄组 、 ! 径分布情况
.卜.一
l)0.)111
。`
10
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1632Q
廿,`q八工a8ì 21r一才l, .二` .1
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.比les一!曰日门肠.
5一13
幻毛、 \\计月\.\Lln1\林火李一合
从实测资料看 , 含水率随竹龄的增大而减
小 , 呈双曲线图形 。 在 工至 亚龄组之间变化很
大 , 但 亚至 1 龄组后变化很小 , 接近一常量 。
这说明牡竹长到 4 年以后 , 其含水 率大 至相
同 , 故成熟竹可用一个平均含水率值来计算牡
竹干重 。
2
. 平均含水率
由于幼竹与成熟竹含水量差异甚大 , 因此
采用总平均值来计算干重 , 势 必 造 成 较大误
差 。 为了保证精度又方便使用 , 应该用两个不
同年龄的含水率值分别计算牡竹干重 , 即 1一 3
年生竹林用 5 1 . 2% , 4 年生以上用 42 . 5% 。
聚 类 分 析
东北林学院 陈华豪
聚类分析是研究用数学方法对事物进行分
类为主要目的的一种多元统计方法 。 它的产生
可以从数量分类说起 , 数量分类首先是生物学
发展的需要。 到二十世纪被人类描述和分类的
物种已超过百万种 , 实践对人们提出了新的要
求 , 凭经验 、 形态进行分类的传统方式已不能
满足客观需要 , 而要求用新的观点全面认识种
类繁多的生物世界 , 精确地说明物种在进化系
统中所处的地位 , 于是数学工具很自然地被引
进分类学 , 使分类进人定量阶段并加速了分类
过程 。
由于生物的形态常表现为多种特征 , 通过
这些特征表现出生物同种个体间的相似性 、 不
同种个体间的差异性。 生物特征又很适宜用数
学上诸如相关系数一类 的统计特征予以综合 、
概括 , 于是多元分析进人分类学 。 加之 , 用物
以类聚这个成语可以很形象地描述分类学 , 因
此聚类分析这一数量分类的方法便应时而起 ,
逐渐形成了。 电子计算机又使聚类分析获得了
广泛的实际应用 。 显然聚类分析不仅可以用于
生物上作数量分类 , 也可用于其它需要进行分
类 的部门和行业 。
作为一种多元分析方法 , 其每一个被研究
的对象 (个体 )— 统计上又称为样本单元 (或样品 ) 。 其性质常常用多个数量 (或数值 ) 来
刻划 。 例如 , 对树木分类 , 每一株树有它自己
的年龄 、 树高 、 胸径等数值 , 还有一些形态特
征 , 但它们也可数量化为不同的变量值 。 这些
变量值刻划了一株树的基本性状 , 也是分类的
依据 。 基本性状表现愈相近愈相似的样品 自然
应归为相同的类 , 反之则归为不同的类 。 问题
是如何描述不同样品间的相似性 、 相异性或者
说不同样品间的亲疏关系呢 ? 统计上采用下面
两种常见的方式 :
1
. 定义样品间的相似系数
2
. 定义样品间的距离
相似系数愈高的样品间相似程度愈高 ; 距
离愈小的样品间相似程度愈大 。 这两种方式很
直观 , 又不难用数学语言描述 。 相似系数可以
用相关系数一类概念去刻划 , 而距离则只要把
每个样品 (如用 p 个变量描述 ) , 看成 p维空
间的一个点 , 在点与点之间 定 义 距 离则很容
易。
由于分类对象千变万化 , 我们可以根据不
同的对象定义适合于具体问题的不同的相似系
数或距离 , 聚类分析就可以顺利进行 , 显得比
较灵活又避免了许多主观性。
设以 ixj 表示第 i 个样品 , 第 i 个变量 (因
素 )值 。 共观测了 n 个样品 ,每样品观察其 p 个
变量值 , 可以得到一个 n 行 p 列的观测矩阵 X
x 一 、 x 一 2… … x [ p
x Z 一、 x 2 2… … x Z P
x n 一、 x n Z… 。二 x n ,
丸 、 熟 ’ “ . “ 朴
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J
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一X
观测阵 x 底部的 、 t , : “一 : , 分别 为各因
素全部样品的平均值。
于是最常见的相似系数有:
1
. 相关系数
一 2 2 一