全 文 ：应 用 生 态 学 报 年 ! 月 第 ∀ 卷 第 期
#∃ %& ∋( ∋ )∗ + , & − . ∗ / − 00. %∋ 1 ∋#∗. ∗ 2 3 , )4 56 , ∀ 7 8 9 :一 ∀
谱分析法在草地植被研究中的应用
黄敬峰 7新疆气象科学研究所 , 乌鲁木齐 : ; ;< ’
(伴= >? 4 ≅ Α Β Α 56ΧΔΧ ΔΒ Χ>Ε Φ伴 Γ = Η = >Α >ΔΕ Β ? = , = Α ? =Ι ϑ ∃ 4 Α Β Η )ΔΒ Η Κ= Β Η 7Λ ΔΒ ΜΔΑ Β Η Ν = >= Ε ? Ε 5Ε Η Δ=Α 5 %Β Χ >Δ>4 >= ,
+ ? 4 ≅ Ο Δ : ; ; ; < 8一 # Ι ΔΒ ϑ )ϑ − Φ Φ5ϑ ∋ =Ε 5ϑ , , ∀ 7 8 9 : 一 ∀ ϑ
Ν Α Π Δ≅ 4 ≅ = Β > ? Ε Φ 6 Χ Φ = = >? 4 ≅ Α Β Θ =? Ε Χ Χ Χ 0= = >? 4 ≅ ≅ = >ΙΕ Θ Χ Α ? = 4 Χ = Θ > Ε Χ >4 Θ 6 >Ι= = ΚΚ= = > Ε Κ = 5Δ≅ Α >Δ=
= ΙΑ Β Η = Ε Β Η ?Α Χ Χ 6 Δ= 5Θ ϑ Ρ Ι = ? = Χ 4 5> Χ Χ ΙΕ Σ >Ι Α > =5Δ≅ Α >Δ= 月4 = > 4 Α >ΔΕ Β =Α Β ? = Χ 4 5> ΔΒ Α Β Β 4 Α 5 Γ Α ? ΔΑ >ΔΕ Β Ε Κ
Η ? Α ΧΧ 厂=5Θ ϑ Ρ Ι = > Δ≅ = Χ = ? Δ= Χ Ε Κ Η ? Α Χ Χ 6Δ= ΤΘ Ι Α Χ Α Β = Ο 4 Α 5 Ε ? Α Φ Φ ? Ε Π Δ≅ Α >= Γ Α ? ΔΑ >ΔΕ Β Φ = ?ΔΕ Θ Ε Κ = 5Δ≅ Α >Δ= = 5=Υ
≅ = Β >Χ Α Β Θ Δ>Χ ? = Χ Φ Ε Β Χ = ΙΑ Χ Α 5Α Η = ΚΚ= => ϑ 0? = = ΔΦ Δ>Α >ΔΕ Β ς Α Θ Ε ≅ ΔΒ Α Β > ΚΑ= >Ε ? Α ΚΚ= = >ΔΒ Η Η ?Α Χ Χ 6 Δ= 5Θ Κ54 = >4 Α Υ
> Ω ∗ Β 。
Ξ = 6 Σ Ε ?Θ Χ ( Φ = = > ? 4 ≅ Α Β Α 56Χ ΔΧ , 2 ? Α ΧΧ 6 Δ= 5Θ ϑ
5 引 言
Ψ丢奋。, Ζ 5 , 班人。, Ζ ; 7[ ∴ [。 8
ϑ 佬 。
气候正不断地发生变化 , 一些地区遇到严重干旱 ,
另一些地区则发生前所未有的洪涝 , 一些地区 出现低
温 ϑ 另一些地 区却出现高温 ϑ 分析评价这种异常的气候
给草原生态系统带来的影响 , 对于合理安排畜牧业生
产 , 维护生态平衡 , 具有重要意义 ϑ
< 乏Θ )‘Ε , Θ> ’‘, 。,峨。, 二 可一坦一一一一一
艺 ] 7司‘Ε ’8’ ⊥ 7成‘告。’8’〕
Θ _‘。’ 一 Θ 荟‘, 一 ’ 一班9‘, ,试“ , 一 ’
试“” ’ Ζ 试“, 一 ” 一 封9‘”司‘, 一 ”
< 材料与方法
当 [。Ζ 5 时 , Θ _” 二 Π , 成川 Ζ Π 9 十 ϑ
自回归截止阶 [ 的取值 , 采用赤池宏思在 ⎯ 年
提出的最终预报误差 7∋ 0 ∋ 8准则确定 9
< ϑ 资料来源
本文所用资料引自天山北坡中部的紫泥泉种羊场
⎯ ⎯一 : ! 年牧草产量资料和同期沙湾县气象站的气
候资料 ϑ
7∋ 0 ∋ 8, 一 时
Β 十 [
Β 一 [
< ϑ <
的第一极小值或最小值时的 [ 为截止阶 ϑ
< ϑ < ϑ < 交叉谱分析法 交叉谱 ∋5 9 7Σ 8是表现两个序列
无 7> 8和 几 7> 8在频率上的匹配关系 , 它是互相关函数
< ϑ < ϑ
研究方法
最大嫡谱分析法 最大嫡谱的计算公式为 9 ,
< 7·, 一 α Κ 7> 8人7￡8Θ>
( = 75 8 Ζ
占万。
〔卜 ,全9 β , , 。 ,一 7劣8〕< ⊥ 〔,李、。‘去。 8 ·Δ· 7孚8〕< 的富里叶变换
, 即
9 , < 7Σ 8 一 α了χ , Ω 9 7·8一 ‘一Θ ·
其中 , 况ϑ;8 为 [。 阶自回归系数 , ≅ 为最大波数 , 5 为波
数 , 5Ζ ∗ , , ⋯ , ≅ , 而
吐。 Ζ 时。一 ] 一 7Ψ二9。’ 8’Τ
为 [。阶预报误差的方差 ϑ
自回归系数 况β;8 是在最小二乘预报误差准则下确
定的 , 又称预报误差过滤系数 , 采用 ⎯ : 年伯格提出
的递推算法
牙。’ δ 才‘ 一 ’8 一城。’峨‘”
[ Ζ 5 , < , ⋯ , [ 。 一 5
其估计方法通常采用交叉滞后相关系数法 , 即先计算
Π 5’和 Π ε ,的交叉滞后相关系数 65 9 7?8 和 凡 _ 7? 8 9
6 , < 7? 8
6 < 7? 8
χ ‘. ,Κ7 三竺二三 87 全丝土三兰二 8
刀 一 Ρ ?一 ( 一 ς <
χ 一 5 了7丛竺上卫二至 87 三竺二二 8
Β 一 Ρ 亡δ ς ς <
其中牙, 和 王< 分别为 二 5> 和 Π ε‘的平均值 , 9 9 和 9 9 为其标
准差 ϑ
然后利用交叉滞后相关系数计算协谱和正交谱的
粗谱估计 0 9 < 758和 φ < 7γ8 9
0 , 9 758 二本文于 一 年 月 < ς 日收到 , 一 < 年 ; 月 ∀ 日改回 ϑ 素α· < 7。8 ⊥ 习]一‘·, ⊥ 一‘· ,〕
期 黄敬峰 9谱分析法在草地植被研究中的应用
<;:⎯粗刊一协目引的‘,ϑη三 !∀#入∃‘%&任,侣尸一袄招芝
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其中 , %− ∃ , 一,
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一素蓉〔一 + ·, 一‘·,〕·‘·餐·
⋯ , 1 , 经过二 项系数平滑可得平滑谱估
3 年周期 , 图 4 表明年平均相对湿度 、绝对湿度和 日最
低气温 5 。℃的日数的变化周期为 6 年 , 年平均 日照百
分率和 , 。℃的积温变化周期分别为 4 ! 3 和 4 ! 4 年 !
7 0 + , , 一纂、一 + 。, / 合套〔一 +·, / 一 + ·,〕
+ / 。。. 答8 ·。·誓, 2
9 % ∗ +‘, 一纂、国〔合+ % / 一箫, ·:·鉴·〕
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, 0 , ⋯ , 1 一
一 ) , 1
序号 卜& ≅ %Α Β =
门兮十寸弓Χ才厅。一2针十兮= 护介六沛Δ犷九周期 = Β = :! 魂: + Ε= ! 〕
图 牧草产量最大炳谱分析 +Φ ∗ 1 一 3 < Α ∗ 1 一 .,
Γ :Η · Ι ≅ Φ %Ε # :# ∃ ϑ 1 Φ 8 :1 & 1 Β ≅ = =叩Ε # 7 Β Β Κ = & 1 ∃ ϑ Η = Φ # # Ε :Β %∀
一0ϑΛΜΚ
一Ν%
利用协谱和正交谱 , 计算凝聚谱的公式为 ∗
Ο 2∗ +% , − Π犷之 +% , 十 9 ϑ> +% ,Π % % +% , · Π ∗ ∗ +% , )
! Θ)
‘ 八Ρ二,通Σ≅枯≅Ρ心的二一目卜
‘‘二创。∀!从白∃Τ帕工Υ任≅三(8工砍
到权螟杖峪
因为 9 0 +∃ , − 9 , ∗ +1 , − ∃ , 因此 Π ς∗ + % ,实际上 只在 Ω Υ
% , 0 , , Χ , 1 一 中计算 !
位相谱估计为 <
Χ ! 、 , 9 % , + %,9 + %, − Κ Η 一 , 若华于琦。 Π , ∗ +% ,
在习惯上 , 滞后是用时间长度表示的 , 从位相角与周期
的关系计算滞后时间长度谱 ∗
Ξ +% , − 1 夕+% ,滋
) ! 4 Θ
) ! 4)
) ! 0Θ
) ! 0)
) ! Θ
最后 , 对于两个序列的交叉谱还要进行显著性检
验 , 判断它们之间的关系是否显著 , 通常只对凝聚谱进
行检验 !
首先设在某一频率上两振动的凝聚谱为零 , 建立
) ! )
) ! )Θ
6 Θ
序号 Ψ & 1 Α ∃ =
统计量 Γ − +口 一 % , Ο 于
∗
% 一 Ο 20
遵从分子 自由度为 0 , 分母 自由度为 0 +。 一 % , 的 Γ 分
布 , 当 Γ Ζ Γ ! 时 , 说明两序列的相关性存在 , 式中 , 。二
+ 0。 一粤, [1 , , 为样本数 , 1 为最大滞后时刻 !“ 一” 0 ‘ ’ ‘” ! 0 矽 ” 一 ’ Χ ” ’ , [ Τ 月凡 [ 、 ” ” 曰 一 Τ 刀 Τ ’
4 结果与讨论
4 ! 牧草产量与气象条件的最大嫡谱分析
如图 所示 , 牧草产量变化具有准 6 年周期 ! 最大
滞后时刻 1 Χ 3 和 1 一 . 所得出的结论是一致的!
以年降水量 、年平均相对湿度、绝对湿度和 日照百
分率 、 日平均气温 , ) ℃积温 、 日最低气温 5 ∃ ℃的日数
分析其周期变化 , 其中降水量离正态分布较远 , 先开立
方根进行预处理川 ! 如图 0 所示 , 年降水量具有 0 、 6 和
周期 ΠΒ = :∃ ∀ + Ε = · ,
图 0 年降水量最大嫡谱分析 + 1 一 .,
Γ:Η ! 0 Ι ≅ Φ %Ε # :4 ∃ ϑ 1 Φ 8 :1 & 1 Β ≅ Κ = ∃ 7 Ε # 7 Β Β Κ = & 1 ∃ ϑ Φ ≅ ≅ & Φ % 7 = Β Υ
∴ ς Π%Κ Φ Κ ,∃ ≅ !
目前国内外讨论较多而又有一定物理依据的气候
变化周期有 ∗ 准两年周期 +9 Ν] , 、 4一6 年周期、 Θ一3 年
周期 、 年周期 、 0 0 年周期和 6 6 年 、 . )一 ⊥ ) 年 、 . ) 年
等长周期变化 ! 上面确定的年降水量存在两年周期 , 与
第一种变化周期相一致 , 是气候要素变化的最基本周
期 , 我国大部分地区的早涝变化也都有准两年周期 , 另
外年降水量还存在 3 年周期 !
牧草产量 、年平均相对湿度 、绝对湿度和 日最低气
温 5 ∃ ℃ 日数的 6 年周期 ,年平均日照百分率的 4 ! 3 年
周期和 , 。℃积温的 4 ! 4 年周期 , 与第二种周期一致 !
这是 目前研究最多的一种周期 , 在 _ Ψ #∃ +厄尔尼诺和
南方涛动 ,的变化中表现最清楚 ! 因此 , 可以认为 , 由于
∀ ; 应 用 生 态 学 报 ∀ 卷
厂5#Β!%‘ΤΒΜ卜%ςΤ卜<Ξ00).3抽#‘,(目沪三州 !白
≅乙
六自。砂&
已,产‘880澎拍攀拭瑙
序号 Ψ & 1 Α Β =
」 ⎯ % 三 % 吸 % 口 %. ⊥ 3 6 Θ 4 ! 3 4 ! ) 0 ! 3 0 4 0 )
周期 Π∃ = 汤∃ ∀ + Ε = ! ,
图 4 年平均 日照百分率最大炳谱分析 + 1 − ⊥,
Γ: Η ! 4 Ι ≅ Φ %Ε # :# ∃ ϑ 1 Φ 8 :1 & 1 Β ≅ Κ =∃ 7 Ε # 7 Β Β Κ = & 1 ∃ ϑ Φ ≅ ≅ & Φ ? 夏ς α Β
Φ Η Β
表
β 日Α
# & ≅ # χ :≅ Β 7廿 = Β Β ≅ ΚΦ Η Β !
赤道东太平洋海温异常引起的厄尔尼诺现象和南方涛
动的周期变化 , 导致了各气候要素的周期性变化 ! 在气
候条件作用下 ,天然草场牧草产量也具有同样周期 , 牧
草产量的周期变化是各气候要素周期变化的作用结
果 !
4 ! 0 牧草产量与气象条件的交叉谱分析
最大墒谱分析结果表明 , 牧草产量与各气候要素
具有相同或相近的周期 ! 但它们之间在各周期上 的变
化关系要用交叉谱分析法进一步研究 !
表 % 为牧草产量与各气象要素的协谱值 , 从表
可知 , 牧草产量与降水量 、年平均绝对湿度和相对湿度
存在同位相正相关 , 在 4 和 6 年周期达最大 , 接近 。! 0 ,
在 0 ! 6 和 3 年周期较小 ! 为 。! 左右 ! 日最低气温 5
。℃的日数的协谱值在 6 年周期最大 , 而牧草产量与 ,
) ℃积温和年平均 日照百分率都是同位相负相关 !
协谱只反映两序列之间同步变化关系 , 正交谱才
能反映两 序列之间滞后 %[’6 周期的关系 ! 如表 0 所示 !
牧草产量与年平均 日照百分率在各周期上都是正交负
牧革产 Κ 与各气象要紊的协谱值
δ ∃ 一 #伴Β Κ = & 1 α Φ %& Β # ∃ ϑ Η = Φ # # Ε : Β %∀ Φ ! 盈∀ 1 Β ΚΒ ∃ = ) %∃ 拭:∴ Φ % Β %Β 1 Β ≅ Κ#
波数
ε Φ α进≅ Κ二≅ %Α Β
周期 +年 ,
ΠΒ = 一。 +%
+ Ε = ! 〕
年降水量
Ι ≅ ≅ ‘一Φ %
Π = Β ∴ Π %ΚΦ Κ %∃ ≅+ 1 1 ,
年均绝对湿度
Ι Α# ∃ 】& Κ Β
χ & 1 : + 孟Κ Ε
年均相对湿 度
Ο 护】Φ Κ ,α Β
χ ΞΤ=≅ :∀ %Κ Ε
丁李 ] δ 积温
β 毕 。δ
, 〔‘ & 1 、一】Φ Κ Β ∀
ΚΒ 1 Π Β = Φ φ Ρ = Β
丁 ! 5 ]℃ 日数
β , 5 ]℃
∀ Φ Ε #
年 日照百分率
Ι ≅ ≅ & Φ %
# & ≅ # χ :≅ Β
ΠΒ = ∴ Β ≅ Κ Φ Η Β
+夕
0 <‘
七飞! ) 06 ⊥
+ , ! ) Θ ⊥.
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) ! ⊥ Θ)
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一 ) ! ) ) γ 4
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一 ) ! ) 3 4 6
一 ) ! ) 3 Θ
一 ) ! ⊥ ) γ
一 ) ! γ Θ 6
一 ) ! ) γ ⊥ 0
一 ) ! ) ⊥ 6
0364≅乙八Τ连
相关 < 年降水量和年平均相对湿度除 0 ! 6 年周期为正 正相关 !
交正相关外 , 其他周期都是正交负相关 < 年平均绝对湿 凝聚谱值变化在 。一 % 之间 , 类似于相关系数 , 在
度在 0 ! 6 、 4 和 6 年周期上为正交正相关 , 在 3 和 0 年 某频率上 , 凝聚谱值越接近于 , 两序列在该频率上的
周期上为正交负相关 <妻。℃积 温在 0 ! 6 和 3 年周期上 关系越密切 !
为正交负相关 , 其它为正交正相关 < 日最低气温 5 ] δ 如表 4 所示 , 牧草产量与年降水量 、年平均绝对湿
日数在 4 、6 和 3 年周期为负相关 , 0 ! 6 和 0 年周明为 度和相对湿度具有密切关系 , 在各频率上凝聚谱值都
表 0 牧草产 Κ 与各气象要紊的正交谱值
β Φ Α ! 0 9& Φ ∀ = Φ Κ & = Β #尹∴ Κ =& 1 α Φ %& Β # ∃ ϑ Η = Φ# Ε :Β %∀ Φ ≅ ∀ 1 Β ΚΒ ∃ = ∃ !∃ Η :Β Φ % Β %Β 1 Β ≅ Κ#
波数
ε Φ α Β
≅ & 1 ΑΒ
周期 +年 ,
Π Β = :∃ ∀
+ Ε = ! ,
年降水量
Ι ≅ ≅ & Φ %
Π =Β Β %Π %Κ Φ Κ 一∃ ≅
+ 1 1 ,
年均绝对湿度Ι Α # ∃ %& Κ Β
χ & 1 :+ %:ΚΕ
年均相对湿度
Ο Β %Φ = :α Β
χ & 1 :∀ :Κ Ε
β , 。亡积温
β , ) ℃
Φ Β Β & 1 & %Φ ΚΒ ∀
Κ Β 1 ΠΒ = Φ Κ & = Β
β ! 5 。亡 日数
β ! 5 ] ℃
∀ ΦΕ #
年 日照百分率Ι ≅ ≅ & Φ %
# & ≅ # χ :≅ Β
Π Β = ∴ Β ≅ Κ Φ Η Β
0
0 3
4 6
6 4
Θ 0 ! 6
一 ) ! ) 0 γ 6
一 ) ! ) .
一 + , ! ) 0 γ 4
一 ) , ) 3 6
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一 ) ! ) ) Θ
一 ) ! ) ) 6
一 ) ! ) ) γ
二 ) ! ) 6 +, 3
一 〔, ! ) Θ 3 逗、
比较大 , 在 0 ! 飞和 4 年周期都达到 。! ) 极显著水平 !
降水量还在 6 年周期 ⎯卜通过 。! ) 极显著检验 牧草产
量与降水 量的凝聚谱值在 3 年周期也达到 。! )Θ 显著
水平 , 与年平均绝对湿度的凝聚谱值也在 0 和 6 年周
期 黄敬峰 9谱分析法在草地植被研究中的应用
期达到 。ϑ ;ς 显著水平 ϑ 牧草产量与8 Ε ℃积温 、 日最低 如表 ∀ 所示 , 为两序列之间的滞后长度谱 , 其中日
气温 ι Ε ℃ 日数和年平均 日照百分率的凝聚谱值都没 最低气温 ι 。℃ 日数 、年降水量和年平均相对湿度在
有通过显著性检验 ϑ 由此可以进一步认为 , 在引起牧草 ⎯ 、 ∀ 和 年周期上的滞后长度谱为负值 , 还有年平均绝
产量变化的各气候要素中 , 水分因子的周期变化是牧 对湿度在 ⎯ 年周期 、 8 。℃积温在 ∀ 和 年周期、 日最
草产量发生周期变化的主要原因 ϑ 低气温 ι 。℃ 日数在 < ϑ ∀ 年周期也为负值 ϑ
表 牧草产> 与各气象要紊的报聚谱值
Ρ Α Ψ ϑ # Ε 七=代Β =6 Χ伴 = > ? 4 ≅ Γ Α 54 = Χ Ε Κ Η ? Α Χ 6Δ=5Θ Α Β Θ ≅ =>= Ε ? Ε 5Ε Η Δ= Α 5 =后= ≅ = Β > Χ
波数ϕ Α Γ =
Β 4 ≅ Ψ = ?
周期 7年 8
0 = ? ΔΕ Θ
76? ϑ 8
年降水量
− Β Β 4 Α 5
0? = = 一0一>Α > 一Ε Β
7≅ ≅ 8
年均绝对湿度
− Ψ Χ Ε 】4 > =
Ι 4 ≅ ΔΘ Δ> 6
年均 相对湿度
, = 5Α > ΔΓ =
Ι 4 ≅ ΔΘ Δ>6
Ρ 8 ; ℃积温
丁8 ∗℃
Α = = 4 ≅ 4 5Α ? = Θ
> = ≅ 0= ? Α > 4 ? =
Ρ 二ι ;℃ 日数
Ρ ϑ ι ∗ ℃
Θ Α6 Χ
年 日照百分率
− Β Β 4 Α 5
Χ 4 Β Χ Ι ΔΒ =
0= ? κ = Β Ω Α Η =
5⎯γ
χ
ε 。 生
; ϑ < <
; ϑ ς ⎯ < ς
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; ϑ < ∀
; 。 ς ; ⎯
; ϑ ∀ <;
; ϑ ∀: :
; ϑ ς;
; ϑ ς; <;
表 ∀ 牧草产> 与各气象要素的滞后长度谱值
Ρ Α Ψ ϑ ∀ . Α Η Χ伴= >? 4 ≅ Γ Α 54 = Χ Ε Κ Η ?Α Χ 6Δ= 5Θ Α Β Θ ≅ = > = Ε ? Ε ϑ Ε Η Δ= Α 5 = 5= ≅ = Β >Χ
波数
ϕ Α Γ =
Β 4 ≅ Ψ= ?
周期7年 8
0 = ? ΔΕ Θ
76 ? ϑ 8
年降水量
− Β Β 4 Α 5
0? = κ 505>Α > 5Ε Β
7≅ ≅ 8
年均绝对湿度
− Ψ Χ Ε 54 > =
Ι 4 ≅ ΔΘ Δ> 6
年均相对湿度
, = 5Α > ΔΓ =
Ι 4 ≅ ΔΘ Δ?6
Ρ 8 ∗℃积温
Ρ 8 ∗亡
Α = κ 4 ≅ 4 5Α > = Θ
>= ≅ 0= ? Α > 4 ? =
Ρ ϑ ι Ε ℃ 日数
Ρ ϑ ι ;℃
Θ Α 6Χ
年日照百分率
− Β Β 4 Α 5
Χ 4 Β Χ ΙΔΒ =
0= ? κ = Β > Α Η =
<α∀
一 ; ϑ ; < ;
一 ; ϑ ; !: ⎯
一 ; ϑ ; ∀ ;
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一 ; ϑ ς
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一 ; ϑ ; ∀
一 ; ; : < :
一 ; ϑ ; ς ∀
; ; ; ς ς
; ϑ ⎯ !⎯
一 ; ϑ <
一 ; ϑ ; ⎯ <
; ϑ ; ∀
一 ; ϑ : ; <
一 ; ϑ <⎯ <:
一 ; 。 ς< !:
一 ; ϑ ; ∀ ∀
; ϑ ; <
; ϑ ; ς ⎯
; ϑ ;
; ϑ < < : ⎯
高的制约因子 ϑ∀ 结 论
∀ , 牧草产量的年际变化是气候波动所造成的 ϑ
∀ ϑ < 气候周期性变化直接导致牧草产量的周期性变
化 ϑ 两者具有相同或相近 的周期 ϑ 牧草产量对气候变化
的响应有明显的滞后效应 ϑ
∀ ϑ 在各气候要素中 , 降水 又是牧草产量变化的主 导
因子 , 表明在千旱地区水分条件是限制草场生产力提
参考文献
曹鸿兴 ϑ ! ϑ 气象历史序列的最大嫡谱分析 ϑ 科学通报 ,
< ∀ 7: 8 9 ς 一 ς ς ϑ
黄 嘉佑 、 李 黄 ϑ : ∀ ϑ 气象中的谱分 析 ϑ 气象 出版社 , 北
京 ϑ
缪锦海 ϑ ! ϑ 最大摘谱的优 良技术和预报误差过滤 系数
的确定 ϑ 气象学报 , , 7∀ 8 9 5一 ·
幼ϑ ϑ ϑ δ