全 文 ： 收稿日期：2013-04-17
基金项目：省属公益类科研院所基本科研专项(No.2011R1013-2）
作者简介：康永武(1967-)，男，福建沙县人，高级工程师，从事森林培育及林业科技推广。E-mail: kyw5837705@126.com

香叶树一年生苗苗高地径生长量变化分析
康永武
（沙县林业科技推广中心，福建 沙县 365500）

摘 要：通过对香叶树播种育苗，研究其 1年生苗苗高地径生长量变化规律。经定期测定，有序样本聚类和回
归分析，拟合苗高、地径与时间相关关系的数学模型，结果表明：香叶树 1 年生播种苗生长期可划分为出苗
期、生长初期、生长盛期和生长后期四个时期。苗高生长量集中在生长盛期，占 77.51%，出苗期和生长初期
所占比重较小，二者之和仅为 7.93%，不及生长后期的 14.55%。地径生长量在出苗期占比较大，占总量的 18.03%，
生长后期为 11.47%，生长初期最小仅为 8.2%。苗高、地径在生长盛期的时间仅占总生长天数的 46.67%，但其
生长量却分别占总生长量的 77.51%和 62.30%。苗高、地径生长量与时间存在着极显著的相关关系，拟合的生
长曲线可靠性高，可用来估测和分析香叶树 1年生播种苗在不同生长时期苗高、地径的生长量变化。
关键词：香叶树；1年生苗；苗高；地径；生长量；生长曲线
Doi: 10.3969/j.issn.1009-7791.2013.03.007
中图分类号：S793 文献标识码：A 文章编号：1009-7791(2013)03-0219-04

Study on the Variation of Height and Ground Diameter of One-year-old
Lindera Increment
KANG Yong-wu
(The Promotion Center of Forestry Science, Shaxian 365500, Fujian China)

Abstract：The study was carried out on growth regularity of one-year Lindera about height and
ground diameter after sowing and cultivation. After regular determination, the relationship between
the time, height and diameter was fitted into the mathematical mode on ordinal samples cluster and
regression analysis. The results indicated that the growth period of one-year Lindera sown seedling
could be divided into four periods: The seedling stage, the initial stage, growing vigorously stage and
the late stage of growth. The height of Lindera, in the seeding and initial stage was occupied small
proportion, the sum of both accounted for 7.93% which was 14.55% lower than the late stage of
growth. The ground diameter of Lindera was 18.03% in the seedling growth, 11.47% in the late stage
of growth and 8.2% in the initial stage. The time of height and diameter accounted 46.67%, but its
increment was accounted for 77.51% and 62.30% of the total increment respectively in growing
vigorously stage. There was a significant relationship between the time, height and the ground
diameter, the growth curve was of high reliability, which could be used to estimate and analyze the
variation of height and ground diameter of one-year-old Lindera at different growth stages.
Key words：Lindera; one-year seedling; height; ground diameter; increment; growth curve

香叶树 Lindera communis俗名红果樟，又称香果、红果、臭油果等，为樟科山胡椒属常绿灌木或
乔木，树高可达 25 m，胸径可达 40 cm[1]。深根性树木，根系发达，种子含油率 50%以上，树皮淡褐
色，树冠浓郁优美，四季翠绿，果实红色，是野生油料植物和园林绿化优良树种之一。该树种分布广

2013,42(3):219-222.
Subtropical Plant Science
第 42卷 ﹒220﹒
泛，主要产于秦岭以南，西至贵州、云南，南至华南北部；生于海拨 600～1400 m，多散生或混生于
常绿阔叶林中。在广东南岭地区村边及肥厚土壤上可长成高大乔木，而在较劣的立地则为灌木。该树
种多处于野生状态，人工栽培极少，且天然林资源日趋枯竭[2]。业已证明，香叶树的人工育苗技术较
易掌握[2-4]，是具有较大发展潜力的优良乡土树种[5]。本文仅就香叶树播种育苗试验中的苗高地径生长
量变化状况进行分析探讨。
1 试验地概况
试验地设在福建省沙县富口镇苗圃，属中亚热带海洋性季风气候区，气候温暖，雨量充沛，年均
气温19.2 ℃，年无霜期285～295 d，年降雨量1662 mm。海拨高度145～165 m，排水良好，土壤为沙壤
土，pH<6，酸性土，肥沃。
2 材料与方法
2.1 采种育苗
香叶树果实于11月下旬至12月上旬成熟，成熟时外种皮呈鲜红色。采种时，选择生长健壮、主干
通直、树冠发达、无病虫害的结果树为采种母树。果实采收后置阴凉处堆放6～7 d，待果实腐熟变软，
捣碎水浸，漂洗出果皮和果肉，多次冲洗去杂，得到纯净种子。种子层积沙藏，河沙用0.1%高锰酸钾
消毒，保持河沙和种子湿润，待来年春播种。也可进行随采随处理随播种。本次试验研究的种源是从
沙县富口镇本地野生母树中采收，随采随处理随播种，12月下旬播种。在区划和整好的地块上筑成高
床，床高约15 cm，宽1 m，长视地形而定，床间距离30～40 cm，苗床消毒在做床时进行，用3%硫酸
亚铁（FeSO4）溶液浇淋。条播，条距20 cm，播种沟深2～2.5 cm，每1 m长播种15粒，播后盖1.5～2 cm
黄心土，覆盖稻草，4月上旬出苗时及时揭草。苗木生长期间及时进行拔草、间苗、补苗、浇水、追肥、
遮荫等常规育苗技术管理。
2.2 研究方法
4月中旬定苗（密度为50～60株/m2）后，对香叶树苗期进行定期调查测定。按对角线均匀固定调
查株，分别编号标志，对固定标准株，定时定株进行旬期株高、地径测定，共选定调查株50株，组成
试验统计样本。采用有序样本聚类分析方法[7]，对香叶树1年生播种苗苗高、地径的14个净生长量（表
1）值按顺序编号x1、x2…x14，再分别对苗高或地径这14个有序样本进行聚类。根据公式：D（i, j）
= 2
1
)( ij
j
i
i xx 

求出类直径（列出类直径表{Dij：1≤i﹤j≤n}），再依类直径表，根据公式：ρ[p0(m,
n)]=min{ρ[p0(m–1, j–1)+ D（j, n）]},（公式中m≤j≤n），计算最小误差函数〈列出最小误差函数表{ρ[p0
(r, k )：Z≤r≤m，r≤k≤n }〉，根据最小误差函数表查找jm使得ρ[p0(m–1, jm–1)+D（jm, n）]达到最小，
依次类推，找出jm-1、jm-2…j2、j1。植物生长过程可用各种数学模型来模拟[8-10]，但通常用logistic方程，
Y=k/1+ea-bt；或Ⅰ型S型曲线，Y=1/a+be-t；或幂函数方程，Y=atb等等。式中的Y为苗高或地径的累积生
长量；k为苗高或地径的生长极限值，即：k=[k22(k1 + k3) - 2k1×k2×k3]÷[k22 - k1×k3]，（式中：k1为起测
时苗高或地径；k2为中期苗高或地径；k3为终期苗高或地径），t为生长天数，a、b为待定常数。本次试
验采用Logistic方程拟合苗高、地径生长曲线。
3 结果与分析
3.1 香叶树苗期苗木生长过程
3.1.1 香叶树一年生苗生长过程定期观测 香叶树种粒较小（较黄豆小），每公斤约 10 500粒，千粒重
95.2 g，发芽率 58.6%～67.3%。本次育苗试验研究于 12月 25日冬播，次年春 3月 28日种子开始萌发
出土，4月 12日幼苗基本出齐，从播种到幼苗开始萌发并出土约需 93 d（即：2011年 12月 25日至 2012
年 3月 28日）。种子萌发出土到出苗基本整齐约需 15 d，种子萌发出土（3月 28日）一直到生长停止
第 3期 康永武：香叶树一年生苗苗高地径生长量变化分析 ﹒221﹒
（11月 8日）约 225 d（表 1）。从表 1可看出，香叶树种子萌发后，出土幼苗初期生长量较小，从 5
月下旬生长开始加快，6月下旬至 7月下旬是苗木生长的高峰期，此后生长量又逐渐减小，直至 11月
上旬末苗木停止生长，苗高、地径生长呈现出明显的“慢—快—慢”的生长节律[6]。
表1 香叶树一年生苗定期观测结果
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
时间(日/月) 12/4 27/4 12/5 27/5 11/6 26/6 11/7 26/7 10/8 25/8 9/9 24/9 9/10 24/10 8/11
生长天数(d) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225
苗高连续生长量(cm) 2.13 2.96 5.41 9.86 15.72 24.36 37.86 48.24 53.36 58.25 61.37 64.22 66.35 68.12 68.17
苗高净生长量(cm) / 0.83 2.45 4.45 5.86 8.64 13.50 10.38 5.12 4.89 3.12 2.85 2.13 1.77 0.05
相对生长率(%) 3.12 4.34 7.93 14.46 23.05 35.73 55.53 70.76 78.27 85.44 90.02 94.20 97.33 99.92 100
地径连续生长量(cm) 0.11 0.13 0.16 0.20 0.25 0.31 0.37 0.45 0.50 0.54 0.56 0.58 / 0.61 0.61
地径净生长量(cm) / 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.06 0.08 0.05 0.04 0.02 0.02 / 0.03 0
相对生长率(%) 18.03 21.31 26.23 32.79 40.98 50.82 60.66 73.77 81.97 88.52 91.80 95.08 / 100 100
3.1.2 香叶树一年生苗生长期的划分 采用有序样本聚类分析法，将苗高或地径有序样本分成三类，即
（x1，x2），（x3，x4，…x9），（x10，x11，…x14），对应时间第一类为4月12日～5月12日，第二类5月13
日～8月25日，第三类8月26日～11月8日。据此，将香叶树1年生播种苗的生长期划分为出苗期、生长
初期、生长盛期和生长后期四个时期（表2）。
表2 香叶树一年生播种苗生长期划分
净生长量 占总生长量 生长时期 起止日期 累计时间(d) 苗高(cm) 地径(cm) 苗高(%) 地径(%)
出苗期 2012-03-29～2012-04-12 15 2.13 0.11 3.12 18.03
生长初期 2012-04-13～2012-05-12 30 3.28 0.05 4.81 8.2
生长盛期 2012-05-13～2012-08-25 105 52.84 0.38 77.51 62.3
生长后期 2012-08-26～2012-11-08 75 9.92 0.07 14.55 11.47
从表2可看出，香叶树苗木在各生长时期苗高和地径的生长速度和生长量比重几乎同步，苗高、地
径在生长盛期的时间仅占总生长天数的46.67%，但其生长量却分别占总生长量的77.51%和62.30%。苗
高在出苗期、生长初期所占比重较小，二者之和仅为7.93%，不及生长后期的14.55%，这表明，香叶树
苗高生长主要集中在生长盛期，在生长后期苗高也有一定的增加（14.55%），其它两个时期，即出苗期
和生长初期苗高生长量很少。地径在出苗期的生长量较大，占总量的18.03%，生长后期占11.47%，生
长初期最小仅为8.2%，而在生长盛期最大，占62.3%。这表明，香叶树苗木苗高、地径生长主要在生长
盛期，尤其是苗高。因此，出苗期和生长初期应适量施复合肥（磷肥、钾肥、氮肥），以促进苗木根系
生长；在生长盛期应以尿素（氮肥）为主，以保证苗木高、径快速生长；在生长盛期未应施以磷肥、
钾肥，以利苗木根、茎增粗和木质化，提高苗木越冬抗寒能力。
3.2 香叶树一年生苗生长曲线
3.2.1 香叶树一年生苗苗高与地径的生长曲线 根椐表1中数据及利用SPSS13.0软件将上述几个模式方
程进行拟合和筛选，结果表明，用Logistic方程拟合香叶树1年生苗的苗高、地径与时间的相关关系极
为密切（表3）。依据表3的模式方程及对应的观测时间t值[t∈(15～225)]作图，得苗高、地径生长与时
间的相关曲线（图1、图2）。
从表3还可见，利用Logistic方程Y=k/(1+ea-bt)拟合香叶树1年生播种苗苗高、地径生长量与时间的相
关关系，所得的拟合方程回归性
达到极显著水平[10-11]，表明用表
3中所拟合的生长曲线来估测香
叶树1年生播种苗各生长时期苗
高、地径的生长量准确性较高。
表 3 香叶树 1年生播种苗苗高、地径生长曲线
指标 方程 生长曲线相关系数 r0.01(f=13)值
苗高 Y=68.5578/(1+e5.3272-0.050t) 0.9983** 0.6411
地径 Y=0.6608/(1+e2.6133-0.025t) 0.9983** 0.6411
注:Y分别表示苗高生长量(cm)和地径生长量(mm)；t为生长时间(d)，t∈(15～225)。
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225
生长时间(d)
苗
高
生
长
量
(c
m
)
实测苗高线
拟合苗高线

0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225
生长时间(d)
地
径
(c
m
)
实测地径线
拟合地径线

图1 苗高实测生长量曲线与拟合Logistic曲线 图2 地径实测生长量曲线与Logistic曲线
3.2.2 连日生长量、定期日平均生长量的预测 将苗高拟合方程Y=68.5578/(1+e5.3272-0.050t)式中的t对其求
二阶导数，得：d2y/dt2=b2kea-bt(-1+ea-bt)(1+ea-bt)一3，令：d2y/dt2=0，则得：树木生长发育速度最大值时的
t值，即t=a/b，t为速增点，求算得：t=106(d)；将Y=68.5578÷(1+e5.3272-0.050t)式中的t对其求三阶导数，得：
d3y/dt3=b3k ea-bt (eza-zbt－4 ea-bt +1)(1+ ea-bt)一4，令：d3y/dt3=0，则有：eza-zbt－4 ea-bt+1=0。
解得：t=[a-ln(2± 3 )]/b，t1=(a-1.317)/b，t2=(a+1.317)/b
t1和t2是由种子开始萌发到速生及由速生转入缓慢生长的分界点，t1～t2为速生期，求算得：t1=80(d)，
t2=133(d)；取3月29日的X=0，X、Xl、X2对应时间分别为：7月11日、6月16日和8月7日；由此可知香
叶树的速生期为6月16日～8月7日；速增点为7月11日，与实测情况基本吻合。说明用Logistic曲线方程
来拟合香叶树苗高生长过程是合适的。
4 结论
通过对香叶树一年生播种苗生长过程的研究，结果表明： 香叶树冬播较好，种子萌发出土时间早，
生长期长，约 225 d。香叶树种子萌发（3月底）后，出土幼苗初期生长量小，5月下旬生长开始加快，
6月下旬至 7月下旬是苗木生长的高峰期，此后生长量逐渐减小，直至 11月上旬末苗木停止生长，苗
高、地径生长呈现出明显的“慢—快—慢”的生长节律。
采用有序样本聚类分析法，可将香叶树幼苗分为出苗期、生长初期、生长盛期和生长后期四个时
期。从聚类分析结果可知，香叶树苗木在生长盛期是以苗高、地径生长为主，尤其是苗高。因此，出
苗期和生长初期适量施以复合肥（磷肥、钾肥、氮肥），可增强苗木根系生长能力，促进植株健壮生
长；在生长盛期施肥应以尿素（氮肥）为主，以保证苗木高、径快速生长；在生长盛期末应适量施用
磷肥、钾肥，以利苗木根、茎增粗和木质化，提高苗木越冬抗寒能力。
选用Logistic方程，拟合香叶树一年生苗苗高、地径生长过程的生长曲线。香叶树1年生苗的苗高、
地径与时间的相关关系极为密切，相关系数为0.9983[r0.01(f=13)值为0.6411]，回归性达到极显著水平，
表明用拟合的生长曲线来估测香叶树1年生播种苗各生长时期苗高、地径的生长量具有较高的准确性。
参考文献：
[1] 祁承经,汤庚国. 树木学(南方本)[M]. 北京: 中国林业出版社, 2011: 107.
[2] 沈立新. 野生香叶树育苗及栽培技术研究初报[J]. 经济林研究, 2001,19(3): 15-17．
[3] 郎思睿,高逸超,赵航,等. 香叶树种子休眠与萌发特性的研究[J]. 北京林业大学学报, 2011,33(6): 124-129．
[4] 王新根,彭晓民. 香叶树芽苗切根育苗技术[J]. 湖南林业, 2008(1): 19．
[5] 潘标志. 香叶树和杉木人工林生产力的比较研究[J]. 江西林业科技, 2005(5): 5-6,22．
[6] 游水生,王海为,廖祖辉. 锥栗1年生播种苗的年生长规律[J]. 福建林学院学报, 2003,23(2): 102-105．
[7] 陈存及,李生,曹永慧,等. 光皮桦苗高生长期划分有序样本聚类分析[J]. 福建林学院学报, 2002,22(3): 197-200．
[8] 杨耀仙,卞尧荣,姚小华. 林木苗期生长灰色模型的选择[J]. 林业科学研究, 1991,4(2): 211-216．
[9] 李秋元,孟德顺. Logistic曲线的性质及其在植物生长分析中的应用[J]. 西北林学院学报, 1993,8(3): 81-86.
[10] 北京林学院. 数理统计[M]. 北京: 中国林业出版社, 1979: 205-270.
[11] 卢纹岱,朱一力,沙捷,等. SPSS for Windows统计分析[M]. 北京: 电子工业出版社, 2000: 321-327．