全 文 ：农业系统科学与综合研究 1 994, 1 0 ( i ) : 1 6一 1 8
S y s t e m 阮 ie n e es a n d C o . P er h e n s i v e S t u d i e s in A g ir e u lt u r e
粮豆薯产量的灰色预测模型
陈洪涛 王建国 刘鸿翔 张志学
( 中国科学院黑龙江农业现代化研究所 )
沈福星 李志云
( 黑龙江省气象科学研 究所 ) ( .黑龙江省 气象台 )
摘要 作物产童是许 多因素综合作用的结果 , 可 以把 产量的形成过程 ,看做是既
含有 已茹信 .乌又 含有未知信息的灰色来统 , 作物产童就是这个复杂亲统的输 出结果 。
本文根据灰 色系统理论 , 以海伦市旅豆薯产量 为例 , 用 G M l( , 1) 灰色预测模型进行
动态模拟和预 浏 , 同时提 出用误差分析序列周期 的方法对 函数的 残差信 忽进行辫识 ,
这样提 高了预浏的精度 , 收 到了较好的效 `果 。
关键词 灰 色预 浏模型 动态模型
1 问题的提出
影响作物产量的直接因素有种子 、 土壤 、
肥料 、 水份 、 病虫 害 、 耕作技术 、 气象 条件等
等 ,作物的产量还与国民经济发展状况 (它对
农业投入 的资金 、 能源 、 技术 、 设备 ) 、 科技发
展水平 、 人们的科学 文化水平 、 社会对农产品
的需求 , 以及国家的宏观控制 (农村政策 、 生
产体制 、 价格政策 )等因素有直接或间接的关
系 。 这些因素本身的变化和相互之间的关系
十分复杂 ,但是许多统计型模式也能够从各
种不同角度反映出各主要因子对作物产量形
成的主要特征 ,一般采用趋势产量加气象产
量等于社会产量的方法 。 另外 , 动态模拟型模
式能够对作物产量形成各阶段的干物质增长
速度 、 植株增长速度等进行连续跟踪和动态
模拟 ,这种模式突出考虑了作物生长的连续
性 ,能够揭示产量形成的整个积分过程 ,但它
往往只是对局部地块作物生长的模拟 ,很难
反映出较大区域作物产量总的状况 。 本文认
为 , 作物产量的形成是一个十分复杂的生物
学 、 生态学过程 ,对产量形成的描述也应该是
一个复杂的过程 ,因此可以把产量的形成看
做是一定层次的灰色系统 。 用系统输出后果
(产量 )的时间序列建立微分 方程 , 然后求解
这个方程 , 这样就能够达到对产量动态模拟
和预测的 目的 。 这样可以避免统计型模式因
子太多 、 因子间关系太复杂 、 因子作用非连续
性的统计等弱点 , 又可以避免动态模拟型模
式不能考虑较大范围 区域产量总状况的弱
点 。 因此本文采用 G M ( l , 1) 灰色预测模型进
行模拟和预测 。
2 建模的方法步骤
2
.
1 给定原始时间序列
x 黔 i 一 1 、 2 、 3 、 … 、 N
按 x 劣 = 万 x 留 累加生成序列
收稿 日期 : 1 9 9 3一 0 6一 16
x {片 i = 1 、 2 、 3 、 … 、 N
对数据作如下处理 ,构造矩阵 。
第 1 期 陈洪涛等 : 粮豆薯产且的灰色预测模型 l 7
(x 出 十 x l}} ) lz一2
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该模型相应的微分方程为
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a , u 为参数向量 d 的元素 ,用灰数生成理论
按最小二乘法对 应求解可得 ( B 了
,
B )
一 ` 一 〔
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o仪一l3/.!lj
则该模型的时间响应函数为
茸犷= x( 忠 一 竺 e) 一 ` 十 卫
以 a
离散响应函数为 即 二 一 0
.
0 1 3 1 4 6 7 7 6 1
~ 13 0
.
7 4 0 0 3 3
欢 } 二 x( 忠 一 竺 冲一 (` 一 ` , + 竺
以 以
戈算本文采用的数据详见表 1 ,运算过程如
表 1 计
则时间响应为
{老犷~ 1 0 0 4 9 . 1 4 5 9 7 e 。 “ , ” “ 6 , , 6 , , 一 9 9 4 4 . 6 4 5 9
表
单位 : 公斤 /亩
年 代
二乏分{
x l递犷
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全士分{
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T
;
T 6
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+ T `
预测值
精度 %
19 7 6 19 7 7 1 9 7 8 19 7 9 19 8 0 19 8 1 19 8 2 1 98 3 19 8 4 19 8 5 1 9 8 6 19 8 7 1 , 8吕 1 9 8 9 19 9〔) 1 9 , l
I t) 4
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5 1 13
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10
.
4 5 艺 37 . 5 3了2 . 艺 5 ( ) 8 . 8 64 7 . 1 78 7 . 3 9 2 , . 3 1 0 7 3 . 2 12 1 9 1 3 6 6 7 15 1 6 . 4 1 6 6 8 . 1 18 2 1 . 吕1 9 7 7 . 5 2 1 35 . 2 2 2 9 5 . 1
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一 1 9 . 5 4 、 3 1 9 . 2 2 0 . 9 4 1 . 7 1 . 7 6 . 8 3 0 . 5 一 0 . 2 一 5 . 9 一 1 2 . 6一 16 . 3一 5 4 , 0 0 . 3
一 8 . 0 0 . 1 4 . 5 1 1 . 7 一 8 . () 0 . 1 4 . 5 1 1 . 7 一 8 . 0 0 . 1 4 . 5 1 1 . 7 一 8 . 0 0 . 1 4 . 5
一 1 8 . 4 了. 7 1 1 . 3 1 . 6 16 . 3 一 13 . 2 一 1 8 . 4 7 . 7 11 . 3 1 . 6 1 6 . 3 一 13 . 2一 1 8 . 4 7 . 7 11 . 3
一 2 6 . 5 7 . 8 15 . 8 `1 3 . 3 8 . 3 一 13 . 1一 13 . 9 19 . 4 3 . 3 1 . 7 2 0 . 8 一 1 . 5 一 2 6 . 4 7 8 15 . 8
1 06
.
6 1 6 2 14 8 1 1 3 2
.
4 12 7
.
6 8 7
.
2 1 2 8
.
3 1 19
.
6 1 2 0
.
5 15 1 6 17 8
.
4 16 4
.
8 1 4 5
.
6 2 1 9 4 17 5 4
93
.
9 9 7 8 9 7
.
8 9 4
.
6 79
.
3 8 5
.
5 8 6
.
1 70
.
6 9 7
.
1 95
.
0 8 1
.
3 9 1
.
0 8 1
.
0 9 6
.
6 , 泞. 7
离散响应为
房 {孟} = 1 0 0 4 9 , 14 5 9 7 e 。 。 , ” , ` 6 , ,` , `卜 , ) 一 9 94 4 . 6 4 5 9
计算的结果 ,详见表 1 。 从 粼孟; 回代斌足}
中可以看出 , 回代的计算值与实际值之间存
农业系统科学与综合研究 第 1 0 卷
在误差 ,这就是灰色函数的残差 , 记做 心{ 。
2
.
2 对函数残差序列的周期分析
从 对 G M ( l , l) 模型的计算结果可以看
出 ,对累加序列数据处理后增加了规律性 , 减
少了随机性 ,而且随样本资料的增加 ,随机性
被弱化的也就越多 。 该模型的几何图形是平
滑的指数 曲线 ,但是实际值总是在拟合曲线
上下呈现不太规律的周期变化 ,可以认为残
差的这种 周期性变化是原始序列具有周期性
变化的反映 , 因此有必要对残差序列 ( 《六 )
进行周期分析 。 本文采用误差分析序列周期
的方法对残差序列进行拟合误差分析 。 首先
计算残差序列 2 、 .3 二 n 2/ 周期的各个拟合误
差值 ,挑选出拟 合误差最小值的周期做为残
差序列的主要周期 。 然后用残差序列减去主
要周期序列之差建立新的时间序列 , 再按拟
合误差最小的原则 , 找出校正周期 。最后将主
要周期序列与校正周期序列的迭加值做为对
残差序列周期分析的订正值 。计算结果 . , 四年
周期为主要周期 , 记做 T 。 ,六年周期 为校正
周期 ,记做 T ` , 四年周期与六年周期的迭加
值记做 T ; + T 。 ,详见表 1 。
将对残差序列周期分析的订正值与函数
式孟} 回代后的估计值戴了}相加即为预测值 。
2
.
3 对 1 9 9 1 年的预测结果
用 G M ( 1 , 1) 模型预测 1 9 9 1 年海伦市粮
豆薯产量 (公斤 /亩 ) , 该模型计算的回代值为
1 5 9
.
6 公斤 /亩 , 实际产量为 1 76 公斤 /亩 , 精
度为 90 . 7% 。 周期分析后的订正值为 15 . 8
公斤 /亩 ,则 1 9 9 1 年预测的产量为 1 59 . 6十
1 5
.
8一 1 7 5 . 4 公斤 /亩 , 精度达 ” . 7% , 预测
的效果较好 。
3 讨论
( 1) G M ( 1
,
1) 模型是通过数据到数据的
“ 映射 ” 、 时间序列到时间序列的“ 映射 ” 来处
理随机量 、 建立微分方程实现新的数学方法
进行逼近的 . 该模型理论清楚 、 方法简便 、 精
度较高具有实际应用价值 。
( 2) 预测是对未来的估计 , 计算结果表
明该模型能够反映出事物变化的规律性 , 但
不可能达到完全白化的程度 。 只能得出一定
变化范围内的水平 , 即指灰色界域内的水平 。
( 3) 计算结果表明 , 提高对 函数残差序
列的辨识水平是提高模型精度的重要途径 。
采用更好的处理残差序列方法 ,精度将会大
大提高 。
参 考 文 献
1
. 邓聚龙 : 灰色系统 ,社会经济 , 国防工业出版社 , 19 85 . 2
2
. 邓聚龙 : 灰色控制系统 , 华中工学院出版社 , 1 9 85 . 8
3
. 李云林 : 气象站天气预报 , 河南人民出版社 , 19 80 . 12
中国系统工程学会农业系统工程委员会青年研究会拟定于 1 9 9 4 年 8 月在河
南省郑州市召开第四届学术讨论会 ,现在开始征文 ,征文具体 内容如下 :
①在改革开放的新形势下 , 研究系统工程如何为社会主义市场经济服务间题 。
②决策与决策支持系统 、 农业专家系统 。 ③生物生长机理计算机模拟研究 。 ④系统
工程新理论 、 新方法 、 新模型及其应用 。 ⑤已规划地区的实施经验 、 效益 、 方法总结 。
⑥农业生态研究 、 乡镇企业发展研究 、 外向型经济研究等 。 ⑦改选青年研究会机构 。
征文截止 日期为 19 9 4 年 3 月 1 日 ,论文格式按国家科技论文撰写标准撰写 ,
论文第一作者年龄在 40 周岁以下 ,请将论文一式两份寄河南省郑州市文化路河南
农业大学 系统工程教研室刘思峰收 , 邮编 : 4 5 0 0 0 2 , 论文审查通过再发正式参会通
知 。 本次会议拟以 《农业系统科学与综合研究 》增刊形式出版论文集 。
中国系统工程学会农业系统工程委员会办公室 19 9 3年 6 月 巧 日
会议通知