全 文 ：森林火灾受害面积的灰色预测模型的研究
张智光 陶 冶
k南京林业大学经济管理学院 南京 utssvzl
叶超飞
k赣州林业学校 赣州 vwtssul
摘 要 } 运用灰色系统理论和方法 o研究了森林火灾受害面积变化趋势的预测和分析方法 ∀以江西省为
例 o建立了 Š  kt otl预测模型 o得出了灰色预测曲线和灰色预测区间 o并对 usts年前该省森林火灾情况进行
了预测和分析 o从而为森林保护的有关决策提供了依据 ∀此外 o通过预测精度分析 o以及与回归方法的比较
分析 o表明本文方法已达到精度要求 o且明显优于白色预测方法 ∀
关键词 } 森林火灾 o灰色预测模型 o灰色区间
Α ΣΤΥ∆Ψ ΟΦ ΓΡ ΕΨ ΦΟΡ ΕΧΑΣΤΙΝΓ ΜΟ∆ΕΛΣ ΟΦ
ΦΟΡ ΕΣΤ ΦΙΡ Ε ∆ΙΣΑΣΤΕΡ ΑΡ ΕΑ
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Ρεχειϖεδ ϑυνε { , t||{
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Κεψ ωορδσ: ƒ²µ¨¶·©¬µ¨ o Šµ¨¼ ©²µ¨¦¤¶·¬±ª °²§¨¯o Šµ¨¼¬±·¨µ√¤¯
1 Ιντροδυχτιον
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第 vx卷 第 x期t | | |年 | 月
林 业 科 学
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2 Γ Μ(1 ,1)πρινχιπαλ µοδελ ανδ φορεχαστινγ χυρϖε
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Ταβ .1 Στατιστιχσανδ φορεχαστεδ ϖαλυεσοφ ΦΦ∆Α ιν ϑιανγξι Προϖινχε (κµ 2)
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ƒ²µ° ¤¦¦∏°∏¯¤·¨§ª¨ ±¨ µ¤·¬±ª²³¨µ¤·¬²±o º¨ª¨··«¨ t2„Š’ ¶¨µ¬¨¶o
ξ(t)κ = 6
κ
ι = t
ξ(s)ι = ξ(t)κ−t + ξ(s)κ , κ = t , u , , , wx (t)
º«¬¦«¬¶°²µ¨ ¶°²²·«¤±§©¬·¶©²µªµ¨¼ ¬¨³²±¨ ±·¬¤¯ ¦∏µ√¨q˜¶¬±ª·«¬¶¶¨µ¬¨¶oº¨°¤¼ °²§¨¯·«¨ º«¬·¨±¨ §©²µ¨¦¤¶·¬±ª
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δξ(t)/ δτ + αξ(t) = β (u)
º«¨ µ¨ α ¤±§ β ¤µ¨ ³¤µ¤° ·¨¨µ¶²©·«¨ °²§¨¯o¤±§ °¤µ®·«¨¬µ ¶¨·¬°¤·¨§√¤¯∏¨ √ ¦¨·²µ¥¼ ¡Υ€ ≈¡¤o¡¥  q „©·¨µ§¬¶2
¦µ¨·¬½¤·¬²±okul ¥¨¦²° ¶¨
ξ(t)κ+t − ξ(t)κ + (α/ u)( ξ(t)κ+t + ξ(t)κ ) = β (v)
xut x期 张智光等 }森林火灾受害面积的灰色预测模型的研究
ƒ¬ªqt ׫¨ ¶·¤·¬¶·¬¦¶¤±§Š ¦∏µ√ ¶¨²© ƒƒ⁄„ ¬± ¬¤±ª¬¬°µ²√¬±¦¨
„¦¦²µ§¬±ª·²ktl okvl ¥¨¦²° ¶¨
ξ(s)κ+t = − (α/ u)( ξ(t)κ+t + ξ(t)κ ) + β (w)
¨·Ξ(s) € [ ξ(s)u , ξ(s)v , , , ξ(s)wx ] Τ , ¤±§
Β = [ − ( ξ
(t)
t + ξ(t)u )/ u − ( ξ(t)u + ξ(t)v )/ u , − ( ξ(t)ww + ξ(t)wx )/ u
t t , t ]
Τ
׫¨ ±©µ²° kwl o·«¨ ¶¨·¬°¤·¨§√ ¦¨·²µ²© Ξ(s) ¬¶
⊥Ξ(s) = Β⊥Υ
…¼ °¬±¬°¬½¬±ª·«¨ ∞∏¦¯¬§¨¤± ±²µ° ²©·«¨ µ¨¶¬§∏¤¯ µ¨µ²µ√ ¦¨·²µ}
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⊥Ξ(s) − Ξ(s) + = + Β⊥Υ − Ξ(s) +
º¨²¥·¤¬±·«¨ ¶¨·¬°¤·¨§√¤¯∏¨ ²©·«¨ ³¤µ¤° ·¨¨µ√ ¦¨·²µ}
⊥Υ = ( ΒΤΒ) −t ΒΤΞ(s) (x)
׫∏¶o·«¨ ¶²¯∏·¬²± ²©kul ¦¤± ¥¨ ²¥·¤¬±¨ §}
⊥ξ(t)κ+t = (⊥ξ(t)s − ⊥β/ ⊥α) ¬¨³(− ⊥ακ) + ⊥β/ ⊥α = − yuyx1{ ¬¨³(− s .syvtκ) + y{zu .w| (y)
„¦¦²µ§¬±ª·²ktl o·«¨ µ¨·∏µ±¨ §¶¨ ∏´¨ ±¦¨ o¦¤¯¯¨ §³µ¬±¦¬³¤¯ Š  ¶¨ ∏´¨ ±¦¨ o¦¤± ¥¨ ²¥·¤¬±¨ §}
⊥ξ(s)κ = ⊥ξ(t)κ − ⊥ξ(s)κ−t = wvw .zs ¬¨³(− s .syvtκ) (z)
׫¨ Š  ¶¨ ∏´¨ ±¦¨ { ⊥ξ(s)κ ¿κ € t ,u , , ,wx} ¤±§·«¨ ¬¨·µ¤³²¯¤·¬²± ©²µ¨¦¤¶·√¤¯∏¨¶{ ⊥ξ(s)κ ¿κ € wy , , ,x{} k¶¨¨
פ¥qtl ¤µ¨ ¶«²º± ¤¶·«¨ ³µ¬±¦¬³¤¯ Š  ¦∏µ√¨ „ ¬± ƒ¬ªqt q
3 Μοδελτεστ ανδ χοµ παρισον
• ¨¤§²³·³²¶·¨µ¬²µ µ¨µ²µ§¨·¨¦·¬²± ° ·¨«²§k⁄¨ ±ª∏¯²±ªot||sl ·²·¨¶·°²§¨¯kyl qƒµ²° ·«¨ ¤¥²√¨§¤·¤o º¨
«¤√¨·«¨ ¤¥¶²¯∏·¨ µ¨µ²µ¶o Εκ € ξ(s)κ p ⊥ξ(s)κ o¤±§·«¨ •  ≥ µ¨µ²µ
Ε = tν 6
ν
κ= t
Εuκ = |z .uu ({)
׫¨ ±o Σu = tν − t 6
ν
κ= t
(Εκ − cΕ)u = |{ .vs , Σt = tν 6
ν
κ= t
( ξ(s)κ − hξ(s))u = txz .v|
º«¨ µ¨ o cΕ = tν − t 6
ν
κ= u
Εκ , hξ(s)κ = tν 6
ν
κ= t
ξ(s)κ
yut 林 业 科 学 vx卷
׫¨ µ¨©²µ¨ o·«¨ ³²¶·¨µ¬²µ µ¨µ²µµ¤·¬²
Χ = Σu/ Σt = s .yuv (|)
„±§·«¨ ¶°¤¯¯ µ¨µ²µ©µ¨ ∏´¨ ±¦¼
Π = {| Εκ | < s .yzwx Σt} = s .zxy (ts)
ƒµ²° k|l ¤±§ktsl o º¨®±²º ·«¤·°²§¨¯kyl «¤¶¶¤·¬¶©¬¨§·«¨ ·«µ¨ 2¨¯ √¨¨¯ ¤¦¦∏µ¤¦¼q
Œ± ²µ§¨µ·² °¤®¨ ©∏µ·«¨µ¬±√ ¶¨·¬ª¤·¬²±²±·«¨ ©²µ¨¦¤¶·¤¦¦∏µ¤¦¼oº¨¥∏¬¯§¤¦²µµ¨¶³²±§¬±ªµ¨ªµ¨¶¶¬²±©²µ¨¦¤¶·¬±ª
°²§¨¯·²¦²°³¤µ¨ º¬·« °²§¨¯kyl q
• ¬·«·«¨ ¬¯±¨ ¤µ¬½¤·¬²± °²§¨¯¯¬±ª ° ·¨«²§²©±²±2¯¬±¨ ¤µµ¨ªµ¨¶¶¬²± ©²µ¨¦¤¶·¬±ª °²§¨¯o º¨ °¤®¨ ·«¨ ¬¨³²±¨ ±·¬¤¯
µ¨ªµ¨¶¶¬²± °²§¨¯o¤¶©²¯ ²¯º¶}
ξ = tsx .{u ¬¨³(− s .suvsτ)
„±§·«¨ •  ≥ µ¨µ²µ
Εχ = tν 6
ν
κ= t
(⊥ξξ − ξκ)u = tyv .su
≤²°³¤µ¬±ª Ε º¬·« Εχ oº¨¶¨¨·«¤··«¨ ¤¦¦∏µ¤¦¼ ²©·«¨ Š kt otl¬¶ws1vy h ¥¨··¨µ·«¤±·«¨ ±²±2¯¬±¨ ¤µµ¨ªµ¨¶2
¶¬²± °²§¨¯q
4 Γ Μ(1 ,1) ενϖελοπε µοδελσανδ φορεχαστινγ ιντερϖαλ
ƒ¬ªqt ¶«²º¶·«¤·¶¨ ∏´¨ ±¦¨ { ξ(s)κ } ©¯∏¦·∏¤·¨¶ªµ¨¤·¯¼oº«¬¦«¬±©¯∏¨ ±¦¨¶·«¨ ¤¦¦∏µ¤¦¼ ²©·«¨ Š kt otl qײ¬°2
³µ²√¨·«¨ ©²µ¨¦¤¶·³µ¨¦¬¶¬²± ¤±§©²µ¨¦¤¶··«¨ ƒƒ⁄„ ¬± ¥²·«¶¨√ µ¨¨ ¤±§¶¯¬ª«·¦¤¯¤°¬·¼ ¼¨ ¤µ¶o º¨ ¶¨·¤¥¯¬¶«·«¨ ªµ¨¼
©²µ¨¦¤¶·¬±ª¬±·¨µ√¤¯ ²©·«¨ ³µ²¥¯ °¨ q
ƒµ²° ·«¨ ³¨ ¤®¤±§√¤¯¯¨ ¼ ¬± ƒ¬ªqt o º¨ ª¨··«¨ ∏³³¨µ ±¨√¨¯²³¨ ¶¨ ∏´¨ ±¦¨ { hξ(s)κ } ¤±§·«¨ ²¯º µ¨ ±¨√¨¯²³¨ ¶¨2
∏´¨ ±¦¨ ¾ξ(s)κ À o º«¬¦«¤µ¨ ¬¯¶·¨§¤¯¶²¬± פ¥qt qŒ± ·«¨ ¶¨ ∏´¨ ±¦¨¶o¶²°¨§¤·¤¤µ¨ º«¬·¨o º«¬¦«¦²¬±¦¬§¨ º¬·«·«¨
³¨ ¤®²µ√¤¯¯¨ ¼ √¤¯∏¨¶~¤±§°²¶·²©·«¨ ° ¤µ¨ ªµ¨¼oº«¬¦«¤µ¨ ¶¨·¬°¤·¨§©µ²°·«¨ µ²∏ª« ±¨√¨¯²³¨ ¬¯±¨ ¶²© ξ(s)κ } q׫¨
ƒƒ⁄„ ²©t|yv ¬¶©¤µ¯¤µª¨µ·«¤±·«²¶¨ ²©·«¨ ²·«¨µ¼¨ ¤µ¶o±¤°¨¯¼ o¬·¬¶¤± ¬¨¦¨³·¬²±¤¯ ¼¯ ¶¨µ¬²∏¶¦¤¯¤°¬·¼¤±§·«¨ §¤2
·∏°¬¶¤¶¬±ª∏¯¤µ√¤¯∏¨ q ׫¨ µ¨©²µ¨ ¬±·¨µ°¶²©·«¨ §¤·¤³µ²¦¨¶¶¬±ª³µ¬±¦¬³¯¨²© °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¶o¬·¬¶µ¨ª¤µ§¨§
¤¶¤± ¬¨¦¨³·¬²±¤¯ √¤¯∏¨ ·² ¥¨ ¬ª±²µ¨§·¨°³²µ¤µ¬¯¼q
ƒµ²° { hξ(s)κ } ¤±§¾ξ(s)κ À o¥¼ ° ¤¨±¶²©·«¨ ¤¥²√ 2¨° ±¨·¬²±¨ §ªµ¨¼ °²§¨¯¯¬±ª ° ·¨«²§oº¨ª¨··«¨ ∏³³¨ µ¨ ±√¨¯²³¨
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¡ξ (t)κ+t = − uzuxu .z ¬¨³(− s .suu|κ) + uz|{y .s ; ¡ξ
(s)
κ = yww .{{ ¬¨³(− s .suu|κ) (tt)
¤±§·«¨ ©²¯ ²¯º¬±ª ²¯º µ¨ ±¨√¨¯²³¨ °²§¨¯}
⊥ξ(t)κ+t = − twww .u{ ¬¨³(− s .tw{zκ) + tzyw .u{ ; ⊥ξ(s)κ = uy{ .y{ ¬¨³(− s .tw{zκ) (tu)
׫¨ Š  ¶¨ ∏´¨ ±¦¨ ²©kttl ¤±§ktul o¬±¦¯∏§¬±ª·«¨¬µ ¬¨·µ¤³²¯¤·¬²±©²µ¨¦¤¶·√¤¯∏¨¶k¶¨¨ פ¥qtl o¤µ¨ ¶«²º± ¤¶
·«¨ ∏³³¨µ ±¨√¨¯²³¨ ¦∏µ√¨… ¤±§·«¨ ²¯º µ¨²±¨ ≤ µ¨¶³¨¦·¬√¨¯¼¬± ƒ¬ªqt q„±§·«¨ ·º²¦∏µ√ ¶¨©²µ°·«¨ ªµ¨¼ ±¨√¨¯²³¨
¬±·¨µ√¤¯ q
5 Αναλψσισ
„±¤¯¼¶¬±ª·«¨ Š  ¦∏µ√ ¶¨¬± ƒ¬ªqt o º¨«¤√¨·«¨ ©²¯ ²¯º¬±ª¦²±¦¯∏¶¬²±¶}
ktl ≤∏µ√¨ „ o…¤±§≤ ¬± ƒ¬ªqt ¤¯¯«¤√¨¤·¨±§¨ ±¦¼·²§¨¶¦¨±§q׫¤·¬¶·²¶¤¼o¬¤±ª¬¬°µ²√¬±¦¨. ¶ƒƒ⁄„ «¤¶¥¨ ±¨
µ¨§∏¦¨§¼¨ ¤µ¤©·¨µ¼¨ ¤µ¤±§·«¨ ©²µ¨¶·©¬µ¨ «¤¶¥¨ ±¨¦²±·µ²¯¯¨ § ©¨©¨¦·¬√¨¯¼ qŒ±²·«¨µº²µ§¶o·«¨ ©¬µ¨ ³µ¨√ ±¨·¬²±¶²©·«¨
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kul ‹²º √¨ µ¨o¦∏µ√¨ … ¤±§ ≤ ¶«²º ·«¤··«¨ ªµ¨¼ ©²µ¨¦¤¶·¬±ª¬±·¨µ√¤¯ ²©·«¨ ƒƒ⁄„ ¬¶ ∏´¬·¨ º¬§¨ ©µ²° ±²º ·²
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