全 文 ：第 26 卷第 9 期
2006 年 9 月
生 　　态 　　学 　　报
ACTA ECOLOGICA SINICA
Vol. 26 ,No. 9
Sep. ,2006
单株华北落叶松树冠穿透降雨的空间异质性
时忠杰1 ,王彦辉2 , 3 ,熊　伟2 ,于澎涛2 ,郭　浩2 ,张雷燕3 ,董晓红2
(1. 中国林业科学研究院热带林业研究所 , 广州　510520 ; 2. 中国林业科学研究院森林生态环境与保护研究所 , 北京　100091 ;
3. 沈阳农业大学林学院 , 沈阳　110161)
基金项目 :国家重点基础研究发展规划资助项目 (2002CB111501) ;国家自然科学基金重点资助项目 (30230290) ;国家林业局引进国际先进技术资
助项目 (200324243) ;国家科技部社会公益研究专项资助项目 (2004DIB3J102) ;国家林业局森林生态环境重点试验室联合资助项目
收稿日期 :2005212229 ;修订日期 :2006207215
作者简介 :时忠杰 (1975～) ,男 ,山东临沂人 ,博士 ,主要从事森林生态及水文与水资源研究. E2mail :shijie1204 @163. com3 通讯作者 Corresponding author. E-mail :wangyh @caf . ac. cn
致谢 :感谢张小全研究员在本文写作过程中给予的帮助
Foundation item :The project was supported by the National Key Basic Research program of China (No. 2002CB111501) , Key Project of National Natural Science
Foundation of China (No. 30230290) , Introducing International Advanced Technology Project of State Forestry Administration , China (No. 200324243) , Special
Project of Social Commonweal Research of the Ministry of Science and Technology of China (No. 2004DIB3J102) and the Forestry Ecological and Environmental Key
Laboratory of the State Forestry Administration
Received date :2005212229 ;Accepted date :2006207215
Biography :SHI Zhong2Jie , Ph. D. , mainly engaged in the forest ecology , hydrology and water resource. E2mail :shijie1204 @163. com
摘要 :森林与水的关系是生态学和水文学研究的核心问题之一 ,为了研究降雨通过华北落叶松树木冠层后的空间分异规律 ,并
合理确定准确测定穿透降雨所需的雨量筒数量及位置 ,2005 年生长季在一株样树冠层下按离开树干的位置机械布置了 32 个雨
量筒 ,测定了 11 场不同降雨事件的穿透降雨量 ,并利用传统统计学与地统计学方法分析了叶面积指数和穿透降雨的空间变异
性规律。结果表明 ,树冠的叶面积指数在不同方向上具有空间变异性 ,随离开树干的距离增大而减小 ;穿透降雨率与叶面积指
数呈负相关性 ,且随降雨量增大相关性减弱 ;穿透降雨率半方差函数分析结果表明 ,基台值 C + C0 随降雨量增大而减小 , C0Π
( C + C0 )随降雨量的增大而增大 ,分维数 D 随降雨量的增大而增大 ,随降雨强度的增大而先增大后减小 ,这说明较小降雨量
时 ,冠层结构是引起穿透降雨率空间变异的主要因素 ;降雨量较大时 ,冠层结构的影响减弱 ,其空间分布差异主要受随机因素影
响 ;通过 Kriging插值法绘制的树冠下穿透降雨空间分布图表明 ,树冠下存在着穿透降雨的最小区域和有汇集降雨作用的“漏
斗”区域 ,最小区域一般在树干偏东南或南方向 ,而降雨汇集区域多不固定。在比较了不同雨量筒布设方案的穿透降雨变化后
发现 ,在距离树干 1Π2 冠幅半径的同心环上至少布设内径不小于 9cm的 5 个雨量筒时 ,测定的穿透降雨量可基本接近整个树冠
下的穿透降雨量平均值。
关键词 :华北落叶松 ; 穿透降雨 ; 空间异质性 ; 半方差函数 ; Kriging插值
文章编号 :100020933(2006) 0922877210 　中图分类号 :S71512 ,S71815 　文献标识码 :A
The spatial heterogeneity of throughfall under the Larix principis2rupprechtii single
tree’s canopy
SHI Zhong2Jie1 , WANG Yan2Hui2 , 3 , XIONG Wei2 , YU Peng2Tao2 , GUO Hao2 , ZHANGLei2Yan3 , DONG Xiao2Hong2
(1. Research Institute of Tropical Forestry , Chinese Academy of Forestry , Guangzhou 510520 , China ; 2. Research Institute of Forestry Ecology and Environment ,
Chinese Academy of Forestry , Beijing 100091 , China ; 3. College of Forestry , Shenyang Agricultural University , Shenyang 110161 , China) . Acta Ecologica
Sinica ,2006 ,26( 9) :2877～2886.
Abstract :The relation of forests and water resource is one of the key scientific issues in ecology and hydrology. To understand the
spatial heterogeneity of throughfall under forest canopy and determine the suitable number and location of rain gauges for measuring
throughfall exactly under the canopy , throughfall was measured under Larix principis2rupprechtii single tree’s canopy during 11
rainfall events , using 32 rain gauges in the growing season (Jun. ～Sep . ) of 2005. The spatial heterogeneity of leaf area index
(LAI) and throughfall ratio was analyzed by statistical and geostatistical method ( Semivariance and Kriging interpolation) . It
indicates that leaf area index (LAI) of canopy has strong spatial heterogeneity at different direction and the LAI reduces with
increasing distance from trunk. A negative relation exists between the throughfall ratio and LAI , and the correlative coefficient
diminishes with the increase of rainfall . The analysis of semivariance of throughfall shows that the sill C + C0 reduces with
increasing rainfall , and the C0Π( C + C0 ) and the fractural D increase with increasing rainfall , and D increases firstly and then
diminishes with increasing rainfall intensity. These infer that canopy structure is a key factor influencing spatial variation of
throughfall ratio when the rainfall is lower ; the influence of canopy weakens with increase of rainfall and the distribution of
throughfall is random when rainfall is higher. The distribution map of throughfall in different rainfall events produced by Kriging
interpolation shows that the lowest region and the highest“funnel”region of throughfall exist , the lowest region of throughfall is
situated in the South or southeast direction of canopy , while and the“funnel”region alters frequently in different rainfall events.
The comparison of different rain gauge arrangements indicates that the throughfall measued from at least 5 rain gauges (diameter at
least 9 cm) at the 1Π2 canopy radius can reasonably represent the average throughfall ratio under the Larix principis2rupprechtii
canopy.
Key words : Larix principis2rupprechtii ; throughfall ; spatial heterogeneity ; semivariance ; Kriging interpolation
　　森林与水的关系是生态水文学研究的核心问题之一。大气降水经过林冠层后进行第 1 次分配 ,形成树干
茎流、穿透降雨和树冠截留 ,这一过程中林冠不仅削减了降雨的动能 ,截留了部分降雨 ,还改变了降雨的空间
分布格局。国内外对冷杉林[1 ] 、热带雨林[2 ] 、针叶林[3 ]等冠层影响下的降水空间分布做过不少的研究 ,表明穿
透降雨的分布格局变化对土壤水分的分配、营养物质的循环等方面起着重要影响[4 ] 。但对林冠下穿透降雨的
空间分布格局问题 ,不同的学者研究结论并不一致 :一种观点认为林冠下穿透降水空间分布为系统性变
化[5 ,6 ] ;另一种认为林冠下穿透降水的空间分布是随机变化的 ,与空间无关[7 ] 。并认为这种结论的差异可能与
研究的地点、树种、降水特性等有极大关系[4 ] 。传统的森林水文学研究多在样地水平上进行 ,而单株树木冠层
对降雨的再分配作用是森林冠层水文作用研究的基础 ,在此尺度上研究树冠结构对穿透降雨的影响 ,可以加
深对树冠影响水量转化的生态学机制认识 ,同时也有利于研究尺度变化对穿透降雨空间分布的影响 ,为尺度
转换提供条件。目前在单株尺度研究冠层对穿透降雨影响还较少。
地统计学是近年来发展起来的一门新的空间分析方法 ,适合描述区域化变量的空间分布特征 ,并且提供
了一种最优的空间插值方法 ,成为充分认识空间结构特征的一种基础方法 ,目前广泛应用于土壤、生态、气象
等因子分布图的绘制[8 ] 。本文尝试将地统计学的理论与方法应用到林内穿透降雨研究中。
华北落叶松 ( Larix principis2rupprechtii) 广泛分布于我国华北、西北等地区 ,是主要的人工林树种 ,有非常重
要的水土保持、涵养水源等作用。本文首先以单株华北落叶松为基本研究单元 ,分析生长季穿透降雨在单株
树冠下小尺度内的空间分异规律 ,以便深化认识森林冠层结构特征与穿透降水的关系 ,为进一步系统研究冠
层截持作用和生态水文过程提供有关理论基础 ,也为森林生态水文模型的发展与参数化提供基础资料。
1 　材料与方法
1. 1 　研究样地概况
研究地区位于宁夏六盘山自然保护区香水河小流域 (N 35°30′4919″,E 106°13′3017″) ,为暖温带半湿润半
干旱气候 ,年平均气温 519 ℃,年均降水 59116mm ,降水多集中在 6～9 月份。研究样地的坡向为东南坡 ,坡位
为下坡 ,坡度 45°,乔木层为华北落叶松纯林 ,平均胸径 1410cm ,平均树高 1215m ,平均枝下高 219m ,平均冠幅
半径 211m ,2005 年生长季 (6～9 月份) 的平均叶面积指数为 2111 ,林下植被主要为草本 ,主要种有东方草莓
( Fragaria orientalia Lozinsk) 、苔草 ( Carex spp1) 、铁杆蒿 ( Artemisa vestita)等。
1. 2 　试验布设与数据采集
在试验地内选择 1 株优势度和生长情况属中等偏上的样树为试验树 ,其冠形为锥形 ,胸径 1617cm ,树高
1318m ,枝下高 313m ,平均冠幅半径 211m。样树的西北侧为林隙 ,东南、西南及南侧与其它样树的冠层紧密重
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叠 ,而在其它方向与周围样树相邻但无重叠。
图 1 　树冠下雨量筒位置示意图
Fig. 1 　Schematic figure of the sampling spots
以样树为中心 ,分 8 个方向在林冠下机械布设内径
为 9cm 的雨量筒 ,每个方向上分别布设 4 个 ,其相互间
隔为各方向林冠半径的 1Π4 ,即共布设了 32 个雨量筒
(图 1) 。在每次降雨后及时测定各雨量筒内的穿透降
雨。林外降雨及风向等气象数据通过林外自动气象站
获取 ,设定读数时间间隔为 5min ;本文研究降雨为在
2005 年 6～9 月份测定的 11 场降雨。为了获得样树的
叶面积指数 ,考虑 6 月份以后叶面积指数已基本稳定 ,
仅在生长季中期 (2005 年 7 月 16 日)应用LAI22000 于样
树林冠下的每个雨量筒位置分别测定其上方的叶面积
指数 ,并通过 LAI计算程序按 7°光圈范围进行计算。样树的叶面积指数空间变化较大 (表 1 ,图 2) ,变异系数
达到 72179 %。
表 1 　样树 2005 年 7 月份的叶面积指数空间变异描述性统计
Table 1 　Descriptive statistic of leaf area index (LAI) of the sample tree in July , 2005
平均值 Mean 标准差 S1D1 变异系数 C1V1 ( %) 最小值 Min1 value 最大值 Max1 value 峰度 Skewness 偏度 Kurtosis
21043 11487 72179 0128 5104 0158 - 1108
1. 3 　数据分析
为了便于对各降雨事件的穿透降水进行比较 ,本文计算了穿透降雨率。然后进行下面两步的数据分析 :
(1)先利用 STATISTICA 610 进行单样本的 Kolomogorov2Smironoy ( K2S) 正态分布检验及基本的统计分析 ,
表明穿透降雨率基本都符合正态分布 ,因此不进行数据转换。
(2)半方差函数分析 ,关于地统计学的基本原理与方法 ,在许多文献中已经有大量描述[9 ] ,这里只简要介
绍一下基本参数。用于半方差分析的公式为 :
γ^( h) = 12 n ( h) ∑
n ( h)
i = 1
[ z ( xi ) - z ( xi + h ) ]2
　　式中 ,γ^为半方差函数值 , z ( xi )代表样点 Z 在 xi 处的穿透降雨率 ; z ( xi + h ) 代表与 xi 相隔距离为 h 处样
点的穿透降雨率 ; n ( h)为距离等于 h 时的穿透雨观测点对的数目 , h 为样本间距 ,又称位差 (lag) 。在本研究
中 ,对应的参数值为穿透降雨测定雨量筒间的距离 ,值得注意的是 ,半方差函数只在其最大间距的 1Π2 以内才
有效[10 ] 。在本研究中 ,能较好地拟合穿透降水的半方差函数的适用模型有高斯模型、指数模型、球形模型。
半方差函数有 3 个重要参数 : (1) 块金值 ( C0 ) ,为当 h = 0 时的半方差函数γ^( h)值 ,即 C0 ,它表示的是当
区域化变量在小于抽样尺度时呈非连续的变异 ,由区域化变量的属性或测定误差决定[11 ] ; (2) 基台值 ( C0 +
C) ,为当γ^( h)随着间隔距离 h 的增大 ,从非零值 (即 C0 )达到一个相对稳定的常数 ,该常数称为基台值 ( C0 +
C) ,它是系统属性中的最大变异。一般情况下 , ( C0 + C) 越大表示总的空间异质性程度越高 ,反之越小 ; (3)
变程 a ,当变异函数γ^( h)达到基台值时的间隔距离称为变程 a ,它表示当 h ≥a 以后 ,区域化变量 z ( xi ) 的空
间相关性消失[11 ] 。此外 ,块金方差与基台值之比 C0Π( C0 + C)反映的是随机因素引起的空间异质性占总空间
异质性的百分比 ,即反映的是空间异质性中随机部分的重要程度。
分维数 ( D)表示的是变异曲线的曲率 ,表示空间自相似性 ,它是由γ^( h) 2h 之间的关系确定的 :
2γ^( h) = h (4 - 2 D)
对它们取双对数后直线回归的斜率为 m ,分维数 D 可以通过 m 来估算 ,计算公式如下 :
D = 12 (4 - m)
97829 期 时忠杰 　等 :单株华北落叶松树冠穿透降雨的空间异质性 　
通过不同穿透降雨率的 D 值之间的比较 ,可以确定其空间异质性的程度[12 ] , D 值越小 ,表明降雨穿透率的空
间变异性越大 ,反之则表明穿透率空间变异性越小 ,即空间均一性较好。
用地统计软件包 GS+ 710 for windows 进行穿透降雨率及叶面积指数的半方差函数的参数计算。在此基础
上 ,利用 Arcgis813 的地统计分析模块中的简单 Kriging 插值方法将穿透降雨率的图片转化为矢量文件 ,并经切
割后再转化为 Grid 输出 ,绘制出穿透降雨率的空间插值图。
1. 4 　合理的穿透降雨雨量筒数量及位置确定方法
首先分析雨量筒在各环上的平均穿透降雨量及冠下平均穿透雨量 ,然后对比分析各环穿透雨量与平均穿
透雨量 ,找到最小相对误差环 ,即为布设雨量筒最适位置。
在找到雨量筒合适位置后 ,按照最适位置环平均雨量计算合理的穿透降雨雨量筒数量。原理如下 :如果
取样是独立的 ,且取样数目足够多 ,则中心极限定律成立 ,即随机变量η = ( €x n - μ)Π σ2ΠN 为标准正态分
布 , 置信水平一般取 90 %～95 %。根据正态分布的特点 ,可知 :
P = {| ( €x n - μ)Π σ2ΠN | ≤1. 960} = 95 %
或 P = {| ( €x n - μ)Π σ2ΠN | ≤1. 645} = 90 % (1)
则 : N = 119602(σΠΔ) 2 或 N = 116452(σΠΔ) 2
若取精度要求Δ= Кμ( К可取 5 %、10 %) ,上式改写为 :
N = 3. 84 Cvk
2
　　( pl = 0. 95)
或 N = 2. 71 Cvk
2
　　( pl = 0. 90) (2)
　　式中 , Cv 为变异系数。由于实际应用中总体方差未知 ,只能用样本方差代替 ,此时由概率统计原理可知
随机变量服从 t 分布 ,因此合理的穿透降雨雨量筒数量按下式计算 :
N = λ2a , t sΔ
2
(3)
　　式中 ,λa , t为 t 分布的特征值 ,由显著水平 a = 1 - Pl 和自由度 f = N - 1 查 t 分布表求得。
表 2 　研究时段 (2005 年生长季)不同降雨事件的特征
Table 2 　Characteristic of the different rainfall events in the growing
season (month 6～9) of 2005
降雨场次
No.
rainfall
降雨量
Rainfall
(mm)
降雨时间
Rainfall
duration (min)
平均雨强
Mean intensity
(mmΠmin) 风向 Winddirection(deg)
2005206225 31. 2 745 0104 14510
2005206229 1412 290 0105 9510
2005207203 17912 3170 0106 11611
2005207215 710 45 0116 19619
2005207228 1518 500 0103 12211
2005207231 3418 305 0111 15112
2005208213 5312 1105 0105 12717
2005208227 1416 1545 0101 14418
2005208231 218 230 0101 9913
2005209215 912 735 0101 7811
2005209219 3818 2130 0102 13117
　　3 风向以正北向为 0 度 ,顺时针旋转角度增加 　The north wind
direction as zero degree and rises deasil
2 　结果与分析
2. 1 　降雨事件的特性
表 2 为本研究应用的 2005 年生长季 11 场降雨的
基本特征 ,其中既有历时较短的对流雨 ,也有历时长、
雨量大的暴雨。就平均雨强而言 ,6、7 月份的降水强
度较大 ,8、9 月份的降水强度相对较小 ;降水时段内的
风向以东南风居多。
2. 2 　树冠下穿透降雨率的统计性描述
表 3 为多场降雨事件的树冠下穿透降雨率平均
值 ,分析表明穿透降雨率呈现随降雨量增加而增大的
趋势 ,但其标准差随降雨量增大而呈幂函数递减 ,说
明降雨量增大使穿透降雨的随机差异性变小。变异
系数反映的是随机变量的离散程度 ,变异系数与标准
差有相似的变化规律。这些统计值仅能在一定程度
上反映穿透降雨率总体变化的情况 ,不能定量反映它
们在空间上的随机性、独立性与相关性。
2. 3 　样树叶面积指数的空间变异分析
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2. 3. 1 　LAI与离开树干距离的关系 　根据每个雨量筒离开树干的距离 (图 1) ,做出雨量筒上方叶面积指数的
空间变化图。总体上看 ,从树干所在的冠幅中心向外 ,LAI基本上以幂函数关系递减 ,但不同方向的关系有差
异。在东侧及东南侧 ,冠层LAI随离开树干距离的增大呈现为线性减小 ;但在其它几个方向上 ,则为幂函数关
系递减。基本关系见图 2。
表 3 　2005 年 6～9 月份 11 场降雨的穿透降雨率空间变异的描述性统计
Table 3 　Descriptive statistic of throughfall ratio during different rainfall events in Jun1～Sep1 2005
降雨场次
No1 rainfall 降雨量Rainfall (mm) 穿透降雨率 Throughfall ratio平均值
Mean
标准差
S1D1 变异系数C1V ( %) 最小值Min1 value 最大值Max1 value 峰度Skewness 偏度Kurtosis
2005206225 3112 0179 0115 18199 0141 1103 - 0129 - 0155
2005206229 1412 0178 0118 23108 0131 1101 - 0153 - 0134
2005207203 17912 0189 0108 8199 0165 0195 - 1152 1103
2005207215 710 0167 0123 34133 0128 112 0140 - 0108
2005207228 1518 0173 0124 32188 0122 1125 - 0118 - 0115
2005207231 3418 0178 0117 21179 0138 1114 - 0116 0126
2005208213 5312 0184 0116 19105 0145 1121 0133 0127
2005208227 1416 0186 0130 34188 0127 1156 0144 0107
2005208231 218 0150 0131 62100 0100 1123 0130 - 0157
2005209215 912 0174 0129 39119 0119 1129 - 0135 - 0157
2005209219 3818 0190 0122 24144 0141 1134 - 0134 0117
图 2 　叶面积指数随离开树干距离的变化
Fig.2 　Changes of Leaf area index with the distance of rain gauges from
trunk
21312 　样树叶面积指数的半方差函数分析 　LAI 观测
值的半方差函数分析 (表 4) 表明 ,在各向异性条件下 ,
样树LAI的半方差函数与步长 h 的关系符合球形模型 ,
LAI差异随着步长 h 的增大而逐渐增大 ,当超过变程 a
时LAI的空间相关性为零 ;样树LAI在不同方向上存在
较大的空间异质性 ,不同的分维数 D 可以反映空间异
质性程度 ,本研究中样树的LAI在不同方向上的分维数
D 为东北2西南方向 < 西北2东南方向 < 东2西方向 < 南2
北方向 ,表明在东北2西南方向的空间异质性程度最大 ,
而南北方向的空间异质性程度最小。
2. 4 　叶面积指数对穿透降雨率的影响
叶面积指数的空间分布在一定程度上影响穿透降
雨率的空间分布 ,但降水穿透率同时还受多个其他因素
影响 ,因此利用叶面积指数分布解释穿透降雨变化的能
力是有限的。对不同降雨量时的降水穿透率的分析 (图 3)表明 ,降雨量较小时林冠枝叶的降雨截持作用较明
显 ,从而使穿透降雨空间差异较大 ;降雨量较大时 ,林冠截持作用相对变小 ,从而使穿透降雨空间差异减小。
表 4 　样树 LAI半方差理论模型及参数
Table 4 　Theoretical semivariance model and some parameters of leaf area index on the anisotropy
理论模型
Theoretical model
C0 C0 + C C0Π( C0 + C) 变程 Rangea1 a2 R2 RSS D东2西
E2W 东北2西南NE2SW 南2北S2N 西北2东南NW2SE
球形模型 Spherical model 01001 31265 01031 44419 28816 01761 4138 11618 11127 11775 11395
2. 5 　穿透降雨率空间异质性分析
叶面积指数具有空间异质性 ,而且不同方向的变异程度不同 ,是影响穿透降雨率的重要因子。因此本文
18829 期 时忠杰 　等 :单株华北落叶松树冠穿透降雨的空间异质性 　
图 3 　不同降雨量时穿透降雨率与LAI 的关系
Fig. 3 　The relation of throughfall ratio and LAI in different rainfall events
按 GS + 软件的各向异性条件来分析不同降雨量时穿透降雨率的半方差函数理论模型的参数值及其空间异质
性 ,结果见表 5。
基台值 ( C0 + C)表示系统属性或区域化变量中的最大变异。图 4 表明 , ( C0 + C) 值随降雨量增大呈幂函
数减小 ,说明降雨量增大使得降雨穿透率在空间上趋向于均匀化。
图 5 表明穿透降雨率的 C0Π( C0 + C)值随降雨量的增大而增大 ,这说明 ,降雨量较大时随机因素引起的空间
异质性起主要作用 ;降雨量较小时 ,空间异质性主要由结构性的空间因素引起 ,即与树冠结构有很大相关性。
变程 a 给出了随机变量在空间上自相关性的尺度。表 5 表明 ,随降雨量增大 ,变程 a 值呈增大趋势 ;同时
还发现 ,在一些较大降雨量及暴雨事件时 ,穿透降雨率的变程 a 的范围超出了树冠的冠幅范围 ,这说明树冠截
留而引起的穿透降雨率的空间变异影响作用较小。
图 4 　穿透降雨率的基台值 ( C + C0)随降雨量的变化
Fig. 4 　Change of the sill ( C + C0) of throughfall ratio with the Rainfall
图 5 　穿透降雨率的 C0Π( C0 + C)随降雨量的变化
Fig. 5 　Change of the C0Π( C0 + C) of throughfall ratio with the Rainfall
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　　在利用 GS + 软件计算反映空间异质性程度的分维数 D 时 ,把方位分为 4 个方向 :东2西、东北2西南、南2北
及西北2东南。图 6 表明 ,穿透降雨率的分维数 D 在每个方向均随着降雨量的增大而增大 ,说明雨量增大使穿
透降雨率空间异质性程度减弱。图 7 分析了树冠不同方向上分维数 D 随降雨强度的变化 ,表明分维数 D 随
降雨强度增加 ,先是增加 ,但在到达一个峰值后开始下降 ,说明穿透降雨率空间变异还受降雨强度影响。
表 5 表明 ,穿透降雨率的分维数 D 在树冠不同方向的变化较大 ,这主要是因为穿透降雨同时受风速、风
向、降水强度等多个因素综合影响。目前还很难在空间异质性研究中考虑这些因素 ,更无法定量描述其影响。
决定系数 R2 说表明穿透降雨率半方差模型的解释效率 ,表 5 表明在降雨量较小时模拟精度较高 ,在降雨
量较大时 ,精度较低。
图 6 　不同方向穿透降雨率的分维数 D 随降雨量的变化
Fig. 6 　Change of fractural D of throughfall ratio with the Rainfall
图 7 　不同方向穿透降雨率的分维数 D 随降雨强度的变化
Fig. 7 　Change of fractural D of throughfall ratio with the rainfall intensity
表 5 　不同降雨量时穿透降雨率的半方差理论模型及参数
Table 5 　Theoretical semivariance model and the parameters of throughfall ratio on the different rainfall events
降水场次
No1 Rainfall 降水量Rainfall(mm) 理论模型Theoreticalmodel C0 C0 + C C0( C0 + C) 变程 Rangea1 a2 R2 分维数 D Fractural DE2W NE2SW S2N NW2SE
2005206225 3112 S 01005 01041 01130 73810 41411 0162 11743 11749 11908 11449
2005206229 1412 E 01001 01054 01026 17614 16816 0166 11682 11783 11652 11294
2005207203 17912 G 01008 01024 01344 304610 93610 0113 11955 11976 11973 11891
2005207215 710 G 01005 01099 01052 22717 22512 0191 11409 11098 11223 11300
2005207228 1518 E 01001 01127 01008 21511 21510 0182 11354 11525 11492 11377
2005207231 3418 G 01000 01054 01002 16910 16518 0151 11678 11334 11759 11513
2005208213 5312 G 01022 01099 01218 61015 61015 0118 11962 11901 11724 11662
2005208227 1416 G 01031 01216 01144 31713 29914 0142 11221 11740 11691 11593
2005208231 218 G 01015 01220 01068 25116 25116 0186 11641 11008 11442 11192
2005209215 912 E 01001 01174 01006 21011 21010 0178 11479 1152 11587 11479
2005209219 3818 E 01003 01076 01034 13213 13212 0142 11562 11865 11832 11755
　　3 G代表高斯模型 , E 代表指数模型 , S 代表球形模型 ; E2W 代表东2西 , NE2SW 代表东北2西南 , S2N 代表南2北 , NW2SE 代表西北2东南
G refers to Gaussian model ; E refers to Exponential model and S refers to Spherical model ; E2W refers to East2West , NE2SW refers to Northeast2Southwest , S2N
refers to South2North and NW2SE refers to Norhwest2Southeast
2. 6 　不同降雨量时的穿透降水空间分布
林冠下穿透降雨的空间异质性受多个因素综合影响 ,包括叶面积指数、冠层厚度、降雨量大小、离树干距
离、冠层郁闭度、冠形、风速、风向、与周围样树的关系等。图 8 为利用 Kriging 插值法绘制的不同降雨量时样
树树冠下穿透降雨的空间分布 ,可以发现 ,树冠下的穿透降雨有一个最小中心 ,中心位置不是严格地位于树冠
中心 ,而是基本上位于树干偏东南或偏南方向 ,这可能主要因为此方位存在着样树与毗邻树木的冠层重叠。
但由于受风向、雨量等影响 ,穿透降雨的最小中心并不固定 ,而是经常变化。
一般认为 ,穿透降雨量应小于林外降雨量 ,但本研究中样树冠下穿透降雨量在某些特定位置大于林外降
38829 期 时忠杰 　等 :单株华北落叶松树冠穿透降雨的空间异质性 　
雨量 ,即存在穿透降雨汇集的“漏斗效应”,其原因可能是林冠结构和降雨期间的气象条件。“漏斗区”多数在
树冠半径的中部 ,但有时也移动到树冠的外缘。
2. 7 　合理的穿透降雨雨量筒数量及位置确定
表 6 为各降雨事件中华北落叶松树冠下的各个同心环上雨量筒的平均穿透降雨量及相对误差 ,分析表
明 ,在 1Π2 冠幅半径处的 8 个雨量筒的穿透降雨量平均值与整个树冠下的穿透降雨量平均值最相近 ,相对误
差仅为 1118 % ,说明基本上可通过在 1Π2 冠幅半径布设雨量筒而准确地测得树冠下的穿透降雨量。虽然各同
心环的穿透降水的相对误差都是在雨量较小时较大 ,但 1Π2 冠幅半径同心环的相对误差基本都在 10 %的范
围内。
要布设多少雨量筒才能较为准确地代表总体穿透降水是冠层水分传输研究中很关心的问题。本文对 1Π2
冠幅半径同心环上 8 个雨量筒的穿透雨量进行了式 (3) 的统计分析 ,如果取 95 %的置信水平 ,至少要布设 10
个内径不少于 9cm 的雨量筒 ,或者取 90 %的置信水平 ,至少要布设 5 个内径不少于 9cm 的雨量筒才能获得代
表树冠下总穿透降雨量的测定值。然而 ,随着置信水平的增加 ,雨量筒的数量迅速增加 ,考虑到精度要求 ,本
文认为 ,取 90 %的置信水平已经足够代表林冠下的穿透降雨量的平均值。
表 6 　华北落叶松穿透降雨量在树冠下不同环上的分布
Table 6 　Distribution of throughfall under the canopy of Larix principis2rupprechtii at different loops
降雨场次
No1rainfall 降雨量Rainfall (mm) 平均穿透降雨量 Average
throughfall (mm)
1Π4 冠幅半径 (A 环)
1Π4 Canopy radius 2Π4 冠幅半径 (B 环)2Π4 Canopy rRadius 3Π4 冠幅半径 (C环)3Π4 Canopy radius 4Π4 冠幅半径 (D 环)4Π4 Canopy radius
平均
Mean
(mm)
相对误差
Relative
error ( %)
平均
Mean
(mm)
相对误差
Relative
error ( %)
平均
Mean
(mm)
相对误差
Relative
error ( %)
平均
Mean
(mm)
相对误差
Relative
error ( %)
2005206225 3112 2415 2114 - 12196 2215 - 8143 2617 8168 2717 12170
2005206229 1412 1015 910 - 14183 914 - 10113 1116 10143 1210 14154
2005207203 17912 15918 15219 - 4134 16218 1188 16615 4120 15710 - 1175
2005207215 710 417 314 - 27115 416 - 0166 512 10160 515 17122
2005207228 1518 1115 913 - 19106 1119 3180 1217 11106 1210 4180
2005207231 3418 2711 2210 - 18168 2911 7152 2818 6138 2814 4178
2005208213 5312 4415 3619 - 17109 4316 - 1198 5117 16105 4519 3102
2005208227 1416 1216 1211 - 3169 1317 9109 1313 5165 1112 - 11106
2005208231 218 114 015 - 62176 112 - 12138 211 46177 118 28137
2005209215 912 618 513 - 22171 712 5176 718 13190 710 3105
2005209219 3818 3419 3014 - 13100 3611 3145 3910 11158 3412 - 2103
总计 Total 38110 33813 30311 - 10141 34213 1118 36513 7196 34217 1129
3 　结论
利用统计学与地统计学方法研究了华北落叶松树冠的叶面积指数和穿透降雨率的空间分布 ,结果表明 :
(1) 叶面积指数在空间分布上表现明显的空间自相关性 ,说明在单树尺度上叶面积指数的冠层空间内的
分布不是完全随机的 ,而是具有结构性的空间变量 ,且叶面积指数在不同方向的变化是不同的 ;叶面积指数随
离树干距离的增大而减小。叶面积指数的大小在一定程度上影响着冠下穿透降雨率的大小 ,具有一定的负相
关性。
(2) 穿透降雨率的半方差函数分析表明 ,冠下穿透降雨率的空间异质性随降雨量增大而减弱 ,趋向于空
间均匀化 ,即随机因素对穿透率的影响随着降雨量增大而越来越重要 ,而冠层结构对穿透降雨率产生的结构
性影响变小。同时由于冠层的结构性作用 ,穿透降雨率在不同方向上的空间异质性不同 ,但由于受多因素影
响 ,难以明显看出不同方向的空间异质性规律。
(3) 在树冠下的穿透降雨的空间分布上存在最小中心区和穿透降雨汇集的“漏斗区”,这与华北落叶松的
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图 8 　不同降水量时华北落叶松样树树冠下的穿透降雨率的空间分布格局
Fig. 8 　Spatial distribution pattern of the throughfall ratio under the canopy of Larix principis2rupprechtii on different rainfall events
冠形结构有关 ,锥形树冠的中心区冠层厚度大、枝叶密集、具有向树冠外缘汇集降雨的作用。
(4) 在距离树干 1Π2 冠幅半径的同心环上至少布设 5 个雨量筒 (90 %的置信水平) ,所测定的穿透降雨量
平均值才能较准确地代表整个树冠下的穿透降雨量平均值。
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