全 文 ：文章编号 :100028551 (2004) 052390204
137 Cs 示踪法研究坡度与土壤流失的关系
王晓燕1 ,2 　田均良2 　刘普灵2 　杨明义2
(11 长沙理工大学 ,湖南 长沙　410076 ;21 黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室 ,陕西 杨陵　712100)
摘　要 :应用137 Cs 示踪法对陕西延安燕沟流域自然坡面上坡度与侵蚀强度之间的关系进行了
研究。结果表明 ,坡面各点的坡度与侵蚀强度之间呈幂或指数函数关系 ,且相关性极显著 ,即
随着坡度的增加 ,侵蚀强度呈幂或指数函数增加 ;偏相关分析结果表明 ,侵蚀强度与坡面平均
坡度之间呈正相关关系 ,其相关系数为 014447。
关键词 :坡度 ;侵蚀强度 ;幂函数 ;指数函数 ;偏相关 ;137 Cs 示踪法
STUDY ON RELATIONSHIPS BETWEEN SLOPE GRADIENT AND SOIL LOSS USING 137 Cs TRACER
WANG Xiao2yan1 ,2 　TIAN Jun2liang2 　LIU Pu2ling2 　YANG Ming2yi2
(11 Changsha University of Science and Technology , Changsha , Hunan , 　410076 ;
21State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on the Loess Plateau ; Yangling , Shaanxi , 　712100)
Abstract :By using 137 Cs as tracer , the relationships between slope gradient and soil erosion intensity were studied
on the natural slopes in Yangou gully , Yan′an , Shaanxi Province. The results shows that the power functions or
exponential functions exist between the gradients and erosion intensities on the slope points , and this kind of
relativity is very notable. Positive partial correlation exists between average gradients and soil erosion intensities , the
coefficient is 0144471
Key words :gradient ; erosion intensity ; power function ; exponent function ; partial correlation ; 137 Cs tracer method
收稿日期 :2003202217
基金项目 :中科院知识创新项目 ( KZCX1206) 、国家自然基金项目 (40071059)及中科院西部之光项目
作者简介 :王晓燕 (1973～) ,女 ,湖南人 ,博士 ,主要从事土壤侵蚀研究新技术、新方法及生态环境演变研究。
黄土高原坡度与土壤侵蚀的关系已有大量研究。刘善建[1 ]根据天水水保站径流小区资料分析得出
坡度与冲刷成指数相关的结论 ;中国科学院黄河中游水土保持考察队[2 ] 及陈永宗[3 ] 、江忠善[4～5 ] 等分别
根据不同水保站的径流小区资料 ,建立了冲刷深度 h (或侵蚀量 M) 与坡度 S 成指数关系的关系式 ,即
h (M) = aSα + b。坡度对侵蚀量的影响表现为影响地表径流、径流能量、土壤渗透能力及细沟的发展。但
很多研究结果表明 ,坡面侵蚀量并不一直随坡度的增大而成正比关系 ,而是存在一个临界坡度[6～8 ] 。上
述研究都是基于径流小区资料结果得到的 ,径流小区得到的结果通常在该小区上是很可靠的 ,但由于小
区边界的限定 ,使小区脱离了邻近地区的地形环境和作用于这些地区上的过程 ,从而使小区结果不能代
表自然状况。由于研究手段等的问题 ,目前关于野外自然坡面坡度与水土流失关系的研究较少。而137
Cs 作为自 20 世纪 60 年代以来广泛使用的土壤侵蚀和泥沙输移的良好示踪剂 ,凭借137 Cs 流失量与土壤
侵蚀量之间的定量关系模型 ,能够在尽量不破坏自然坡面的条件下 ,反映坡面土壤流失的特点[9 ,10 ] 。本
文应用137 Cs 示踪法对黄土高原自然坡面上坡度与土壤流失关系进行研究。
1 　材料与方法
研究区域为陕西延安燕沟流域 ,主沟长 816km ,面积 4619km2 。在流域内选取几个认为无侵蚀及沉
093 　核 农 学 报　2004 ,18 (5) :390～393Acta Agriculturae Nucleatae Sinica
积发生的林草地或者老梯田作为背景值样点进行采样 ,分别采集137 Cs 的剖面全样和分层样。农耕地、
林地、草地坡面土样的采集由于研究的区域较大 ,难以对每个选定的样地进行详细的采样 (如利用较小
网格进行采样) ,因此 ,在进行坡面采样时 ,一般沿坡面走向选一条认为能代表整个坡面侵蚀变化的线 ,
由分水岭至坡脚按照一定的间隔取 3～6 个样点。不同类型的土地利用方式选取 1～2 个剖面进行详细
分层采样 (按 5cm 间隔采集剖面样) ,以研究核素在土壤剖面中的分布形式。137 Cs 剖面全样的采集方法
是 :用内径为 915cm 的土钻垂直打入坡面 ,取样深度一般为 30cm ,可能有沉积发生的地方取样至 40cm ,
每个样点取两钻土均匀混合装袋 ;137 Cs 剖面分层样一般按 5cm 间隔、15cm ×15cm 的正方形状采集。
土样风干后过 1mm 筛 ,剔除植物根系及石块。样品分析仪器采用美国 PerkinElmer 公司生产的核仪
器配置而成的γ谱分析系统 ,其中探测器为 Ortec GMX50 型高纯锗探测器 ,配以 Otec919 型谱控制器和
DSPec511 型数字化谱仪。测量样品置于由 110mm 厚老铅、2mm 厚铜板组成的低本底铅井中 ,数据分析
通过 GammaVision312 核数据分析软件处理。探测器对60 Co 的 1133Mev 的γ射线能量分辨率是 2117kev ,
峰康比为 59129∶1 ,仪器重复测量的误差为 218 %( n = 10) ,并具有很好的稳定性 (道漂小于 1 道Π月)和较
低的本底。137 Cs 标准样 (土样)系由中国原子能科学研究院配制而成 ,γ能谱仪对137 Cs 的绝对探测效率
为 0100853。137 Cs 含量用 66116Kev 处的全峰面积计算 ,被测样品质量 320g 左右 ,测量时间均为 28800s。
2 　结果与讨论
211 　农耕地侵蚀量137 Cs 计算模型
由于耕作混合作用 ,137 Cs 在农耕地土壤剖面中呈均匀分布 ,农耕地侵蚀量的137 Cs 计算模型很多 ,有各
自的优缺点[11] ,Zhang 等[12]提出的农耕地模型考虑了137 Cs 沉降的时间模式 ,并将其处理为137 Cs 沉降均发生
在 1963 年 ,从而使模型大大简化 ,并且精度较高。因此农耕地土壤侵蚀量的计算用 Zhang 的公式 :
X = X0 (1 - ΔhΠH) N - 1963 (1)
式中 , X 为137 Cs 的面积浓度 (BqΠm2 ) , X0 为137 Cs 的本底值 (BqΠm2 ) ,Δh 年土壤流失厚度 , H 犁耕层厚度 ,
N 为取样年份。
212 　单个坡面上坡度与侵蚀强度之间的关系
黄土高原坡面的微地貌变化明显 ,因此坡面上不同位置的侵蚀强度不同。本研究利用上述137 Cs 示
踪模型计算坡面土壤净侵蚀强度 ,如表 1 是 3 个坡面上距分水岭不同距离的点的净侵蚀强度的变化情
况 ,图 1 表示 2 号样地坡面侵蚀强度随坡度的变化情况。从表 1 和图 1 可看出 ,侵蚀强度随坡度的变化
而变化 ,坡度大的地方土壤流失程度强烈 ,坡度小的地方土壤流失程度减弱 ,甚至部分部位出现沉积现
象 ,可见坡面侵蚀与坡度呈现较好的相关性。
表 1 　坡面上各点的侵蚀强度及其所对应的坡度
Table 1 　Soil erosion intensity of each point on hillslope and its corresponding slope gradient
样地号
field No.
样点编号
sampling No.
距分水岭距离
downslope distance
(m)
地面坡度
gradient
(°)
137Cs 含量
137Cs inventory
(BqΠm2) 年侵蚀模数erosion modulus(tΠkm2·a)
1
2
3
120 0 9 1430 ±180 346614
121 10 25 1284 ±171 428219
122 26 35 89 ±85 2382316
123 42 30 1305 ±157 416319
124 8 35 578 ±161 1026818
125 23 32 613 ±161 983419
126 38 30 858 ±167 732217
127 53 23 907 ±167 690410
128 67 2 2483 ±177 - 75814
129 10 30 605 ±150 994011
130 24 30 661 ±142 927315
131 36 30 272 ±157 1582417
132 51 3 2079 ±175 60717
193　5 期 137Cs 示踪法研究坡度与土壤流失的关系
图 1 　侵蚀模数随坡度的变化
Fig. 1 　Changes of soil erosion modulus with slope gradient
为确定土壤净侵蚀强度与坡度的关系 ,根据表 1 对坡度与侵蚀强度采用幂函数和指数函数进行统
计相关分析 ,统计结果见表 2。根据表 2 得到式 2、式 3 两个回归方程 :
M1 = 01094S31391 (2)
M2 = 3691261e01108 S (3)
式中 , M1 、M2 为年侵蚀模数 (tΠkm2 ) , S 为坡度 (°) 。上述两个回归方程说明 ,根据137 Cs 示踪结果 ,自然坡
面上土壤净侵蚀量与坡度之间呈幂函数或者指数函数关系。
表 2 　土壤侵蚀量与坡度的相关分析结果
Table 2 　The result of corelationship analysis between soil erosion and gradient
参数
parameter
数值
value
标准误差
standard error
t 值
t value
显著水平
significant level
相关系数 R
coefficient R
方程显著水平α
significant level of function
C1 01094 01446 01210 018374
C2 31391 11369 21477 01031
C3 3691261 4781572 01772 01457
C4 01108 010400 21702 01021 01787 01001401797 010011
　　注 :C1 、C2 分别为幂函数的参数 ,C3 和 C4 分别为指数函数的参数
Note :C1 ,C2 are parameters of power function ,C3 ;C4 are parameters of index function
从表 2 可以看出 ,除 C1 和 C3 两个参数显著性水平不高外 ,C2 和 C4 均小于 0105 ,且方程的相关系数
均在 0175 以上 ,经 F 值检验 ,显著水平均小于 01005。由此可见 ,侵蚀模数与坡度之间的关系可以用幂
函数和指数函数来定量表达。
212 　侵蚀强度随坡面平均坡度的变化特征
由于坡面的微地貌起伏明显 ,各样点的坡度在变化 ,因而为讨论不同自然坡面的土壤净侵蚀量特
征 ,本研究中提出了坡面平均坡度 ( …S )的概念。其目的是将坡度变化的自然坡面 ,概化为坡度单一的直
型坡 ,其坡度值用坡长加权法求得。即根据统计样点处的坡度 ( S i ) 和样点距分水岭的距离 (L i ) 计算得
到 …S ,其计算式可以表示为 :…S = ( S1 ×L1 + ( S1 + S2 )Π2 ×( L2 - L1 ) + ⋯+
( S n - 1 + S n - 2 )Π2 ×( L n - 1 - L n - 2 ) + S n - 1 ×( L n - L n - 1 ) )ΠL (4)
其中 , …S 为坡面的平均坡度 (°) , S i 、L i 分别为坡面各样点的坡度 (°) 和样点距分水岭的距离 (m) ,L 为坡
长 (m) , n 为沿坡面采样点的个数。
假设坡面顺坡向的径流线的侵蚀强度分异能代表该坡面侵蚀强度的变化 ,基于这个假设 ,沿径流线
的137 Cs 含量也能代表该坡面137 Cs 的垂直分异状况。依据上述平均坡度的求取方法 ,可以计算137 Cs 平均
面积浓度 ( Cs) ,以代表整个坡面的137 Cs 平均面积浓度。Cs的计算式如下 :
Cs = ( ∑
n
i - 1
( Cs1 ×L1 + ( Cs1 + Cs2 )Π2 ×( L2 - L1 ) + ⋯+
( Csn - 1 + Csn - 2 )Π2 ×( L n - 1 - L n - 2 ) + Csn - 1 ×( L n - L n - 1 ) ) )ΠL (5)
293 核　农　学　报 18 卷
其中 , Cs 为坡面137 Cs 平均面积浓度 (BqΠm2 ) ,L i 、L 的含义同上。
将根据坡面137 Cs 的平均浓度计算得到的坡面侵蚀模数和利用各点的侵蚀强度坡长加权得到的坡
面侵蚀模数进行比较 ,发现两种方法得到的结果差异很小。基于坡面上各位置的侵蚀强度变化较大 ,有
些位置经历了比较严重的土壤侵蚀 ,造成土壤中137 Cs 的浓度很低甚至低于仪器的监测极限。因此 ,本
表 3 　坡度与侵蚀模数偏相关分析结果
Table 3 　The result of partial correlation between slope gradient ,
137 Cs concentration and soil erosion modulus
控制因素
controlling factor
坡长
slope length
耕垦时间
cultivation age
坡度
slope gradient
侵蚀模数
erosion modulus
侵蚀模数
erosion modulus
014447
( 　15)
P = 01074 110000( 　0)P = 0100.
相关系数Π自由度Π双尾检验 (coefficient Π(D. F. ) Π22tailed significance)研究中计算坡面平均侵蚀模数时 ,均根据137 Cs 平均面积浓度 ,利用式 (1)进行计算。根据延安燕沟流域 20 个坡耕地坡面样品进行测量分析结果 ,对其坡面平均坡度与137 Cs 平均面积浓度及侵蚀模数进行偏相关分析 ,结果见表 3。由表 3 可知 ,对 20 个坡耕地坡面的分析表明 ,侵蚀模数与坡度的相关系数为014447 , p = 01074 ,即其不相关的概率为
714 %。由此可见 ,坡面平均侵蚀模数与
坡面平均坡度之间存在较好的正相关关系 ,即大多数情况下 ,随着坡度的增大侵蚀强度加强。
3 　结论
通过137 Cs 示踪结果表明 ,坡度与侵蚀强度之间存在以下关系 :坡面上各点的坡度与侵蚀强度之间
呈幂函数或指数函数关系 ,且相关性极显著 ,即随着坡度的增加 ,侵蚀强度呈幂函数或指数函数增加 ;坡
面平均坡度可以用各点的坡长加权平均数来表示 ,侵蚀强度与坡面平均坡度之间存在较好的正相关关
系 ,其相关系数为 014447。
参考文献 :
[ 1 ] 　刘善建. 天水水土流失测验与分析. 科学通报 ,1953 ,12 :59～65
[ 2 ] 　中国科学院黄河中游水土保持考察队水文水利组. 1955 年考察报告 ,43～67
[ 3 ] 　陈永宗. 黄河中游梯田的调查研究. 北京 :科学出版社 ,1958
[ 4 ] 　江忠善. 黄河中游黄土丘陵沟壑小流域产沙量计算. 北京河流泥沙国际学术讨论会文集. 北京 :水利出版社 ,1981
[ 5 ] 　江忠善 ,刘志 ,贾志伟. 地形因素与坡地水土流失关系研究. 中国科学院水利部西北水土保持研究所集刊. 1990 ,12 :1～8
[ 6 ] 　胡世雄 ,勒长兴. 坡面土壤侵蚀临界坡度问题的理论与实验研究. 地理学报 ,1999 ,54 (4) :347～356
[ 7 ] 　李勇 ,朱显谟. 黄土高原植物根系抗冲性地有效性. 科学通报 ,1991 ,36 (12) :935～938
[ 8 ] 　郭继志. 关于坡度与径流量和冲刷量关系问题的探讨. 黄河建设 ,1958 ,3 :16～19
[ 9 ] 　Jerry C Ritchie , J R Mchenry. Application of radioactive fallout caesium2137 for measuring soil erosion and sediment accumulation rates and
patterns : a review. J Environ Qual ,1990 ,19 :215～233
[10 ] 　Walling D E and Q He. Improved models for estimating soil erosion rates from cesium2137 measurements. J Environ Qual ,1999 ,28 (2) :611～622
[11 ] 　王晓燕 ,田均良. 核素示踪法研究农耕地土壤侵蚀的定量模型及其评价. 土壤与环境 ,2001 ,10 (4) :335～338
[12 ] 　Zhang X , Higgitt D L , Walling D E. A preliminary assessment of the potiential for using cesium2137 to estimate rate of soil erosion in the Loess
Plateau of China ,Hydro Sci J , 1990 ,35 :267～276
393Acta Agriculturae Nucleatae Sinica
2004 ,18 (5) :390～393