全 文 ：热带 亚 热带植 物学 报 2002，10(3)：215-221
Jo“ntⅡf of Tropical and Subtropical Botany
毛竹杉木混交林土壤 团粒结构的分形特征研究
何东进 洪 伟
(福建农林大学 林学院 ，
吴承祯 郑郁善
福 建 南平 353001))
摘要 ：运用分形理论 对杉木纯林 (19年生 )、毛 竹纯林 (19年生 )、6种杉木 毛竹混交林 (杉 木 19
年生 )的土壤 团粒结构进行研究 ，建立了土壤 团粒结构 的分形维数与土壤 团聚体含量 、土壤结
构体破坏 率之 间的回归模 型 ，在此基础上 ，运用弹性 分析与边 际分析法进一步探讨了土壤 团粒
结构的分形维数 对土壤性 质变化所 产生的影 响效应 。结果表 明 ：土壤 )Ho．25 mill水稳定性团聚
体含量越大 ，团粒结 构的分形维数越小 ，土壤的结构与稳 定性 就越好 ；土 壤团粒结构分 形维数
与水稳定性 团聚体 ()H0．25 mid及 >5．0 mid)含量 及结构体破 坏率之 间均存在极显 著的回 归关
系 ；土壤团粒结构分形维数对土壤性 质的变化 产生较大的 影响效应 。本研究为毛竹杉木混交林
的栽培管理 ，土壤肥力的科学评价提供依据 。
关键词 ：毛竹 ；杉木 ；混交林 ；分形维数 ；弹性分析 ；边际分析
中图分类号 ：S152．4 文献标识码 ：A 文章编号 ：1005—3395(2002)03—0215—07
Fractal Features of Soil Aggregate Structure under M ixed
Plantations of PhyUostachys edulis and Cunninghamia lanceolata
HE Dong—J in HONG We i WU Cheng—zhen ZHENG Yu—shan
(Colege of Forestry， Agriculture and Forestry Univers ，Nanping 353001，China)
Abstract： Fractal characteristics of soil aggregate structure under Cunninghamm lanceolata
and Phfllostachys edulis mixed plantations in Fujian were studied by using factal theory．Six
plots with diferent Cunninghamia lanceolata and Phyllostochys edulis densities in mixed
plan tations， an d two plots ofpure stands ofthe tw o species were chosen． All the plan ts in
plots were 19一year-old．Regression models for fractal dimension(D)of aggregated structure
and water stable aggregate(>0．25 mm)content，and for D and des~oyed structure percentage，
were established．The efect of fractal dimension of aggregates on soil properties were evaluated
by elasticity an d limit an alyses． The results showed that the higher the content of water stable
aggregates(>0．25 mm or>5．0 mm)in soil，the smaler the fractal dimension of aggregates，and
thus the beaer structure and stability the soil． Th e regression relationships of all the models
收稿 日期 ：20Ol一05—25 接受 日期 ：20Ol一12—07
基金项 目：福建省教育委员会科学基金 资助项 目(JA99194)；福建省 自然科学基 金资助项 目(B0010021)。
维普资讯 http://www.cqvip.com
2l6 热带亚热带植物学报 第 10卷
were remarkable． Fractal dimension variation of aggregate structure had a great efect on soil
properties， which will provide a scientific basis for the culture of such mixed forest．
Key words~Phyllostachys edulis；Cunninghamia lanceolata；Mixed forest；Fractal dimension；
Elastic analysis；Limited an alysis
森林土壤资源是林业可持续经营与环境持续发展的重要物质基础，合理地利用、保
护和改善森林土壤资源 以提高林地生产力一直是林业科技工作者关注的焦点【卜4】。杉木
(Cunninghamia lanceolata)是我国南方主要造林树种 ，然而 ，杉木人工林存在的地 力衰退 、
林地生产 力下降等问题 已引起人们 的广泛重视【 】，不少学 者正在不断探索杉木混交林
的合理经营模式 ，以提 高杉木人工林的质量与产量[8 。毛 竹(Phyllostachys edulis)具有
生长快 、产量高 、价值大等特点 ，杉木毛竹混交林既能改 变林 种单一 ，又能改善地 力 ，但
目前有关杉木毛竹混交林的研究却较少[13,1 4】。笔者试图运用分形理论对毛竹杉木混交林
不同经营模式的土壤团粒结构进行研究，以期为毛竹杉木混交林的合理培育模式、土壤
肥 力的科学评价提供理论依据与评价指标 。
1试验地概况和资料的收集
试验地概况 试验地设在福建省德化县戴云 山脉西北面 ，北纬 25。48’一26。24’，东
经 117。48’一ll8。36’，年均降雨量 1 460—1 780 nlm，年相对湿度 83％左右 ，年均气温 18．9cI=，
土壤为红壤。标准地平均海拔 700 m左右 ，平均坡度 25。，坡向为北坡 ，土层厚度大于 1 m，
土壤质地多为中壤 。林下植被为细齿叶柃 (Eurya nitida)、五节芒(Miscanthus floridulus)
和 德化鳞 毛蕨 (Dryopteris dehuaedsis)、斜方 复叶耳 蕨 (Arachniodes rhomboidea)、狗 脊蕨
(Woodwardia japonica)等蕨类植物。
标准地的设置 试验地以杉木密度为设置标准 ，采用随机区组法设置 固定标准
地 ，在毛竹杉木混交林中(杉木 19年生)按杉木密度设置 ：A(300株 hm。)、B(600株 hm )、
C(900株 hm。)、D(1 350株 hm。)、E(1 800株 hm。)、F(2 100株 hm。)以及 G(19年生的
杉木纯林 2 040株 hm )、H(19年生的毛竹纯林 1 650株 hm )等 8个处理 。每个处理各
设 3个重复 ，共有 24个标准地 ，每个标准地面积 25．8 mx25．8 m 。所有处理在炼 山后采
用穴状整地、定点挖穴方法准备造林地 ，次年春季造林。前 3年每年抚育 2次 ，第 4、5年
各抚育 1次 ，同时加强林火及病虫害等管理 。
毛竹初植密度 600株 hm ，后来以自然生长状态 ，按合理经营管理保留 ，各处理现存毛
竹平均密度分别为：A(1 755株 hm- )、B(1 665株 hm- )、C(1 605株 hm )、D(1 545株 hma)、
E(1 245株 hm五)、F(915株 hm )。
土壤调查 分别在每个标准地内按对角线随机布点(3点)挖取土壤剖面 ，取 0-40 cm
表层土样混匀 ，土壤团粒结构测定用机械 筛分法【 】，各经营模式土壤 0—40 cm 表层土壤
团聚体重量百分比组成见表 1。
维普资讯 http://www.cqvip.com
第 3期 何东进等：毛竹杉木混交林土壤团粒结构的分形特征研究 217
结构体破坏率 = 【干筛 (>o．25 mm 团聚体 )一湿筛 (>o．25 mm 团聚体 )】／干筛 (>o．25 mm 团聚体 )x100％。
Percentage ofdestroyed structure=(D—W)／D×lo0％ ，D and W rep~*sent aggregates>o．25 mil by dry and wet sieving，
respectively．
2研究方法
2．1 分 形 几何 学
分形几何学是以欧氏几何无能为力的不规则的或者支离破碎的物体为研究对象的
几何学 ，它能 够从看似混沌的物体结构中找 出规律 ，这种规律 被称作分形体 (fl"acta1)的
自相似性 (self-similarity)特征【l6-．-t]。所谓 自相似性 是指物体局部结构放大与整体相似 的
特征 ，即无论怎样变换尺度来观察一物体 ，总是存在 更精细的结构并且其结构总是相似
的。该特性 因与尺度无关而成为分形几何学与经典欧 氏几何学的主要区别 ，被称作分形
体的本质特征 。对这一特征进行描述的主要工具是分形维数 (fl-actal dimension)。一般说
来 ，不规则物体已不是欧 氏几何意义下的 0、1、2、3维的整数维的物体 ，其维数为非整
数 ，故称分数维度(fia~al dimension)。分形体的分数维度一般称为分形维数 ，分形维数才
是对这类物体结构的有效表征。求算分形维数通常采用在双对数坐标下进行 回归 ，所得
拟合直线的斜率(或其转换结果 )为分形维数值 。
2．2 土壤团粒结构分形模型
形状与大小各不相同的土壤颗粒组成的土壤结构 ，在表现上反映 出一个不规则的几
何形体 ，前人研究结果表明，土壤是具有分形特征的系统 22】。运用分形理论建立土壤团
粒结构的分形模型过程如下 ：
维普资讯 http://www.cqvip.com
218 热带亚热带植物学报 第 1O卷
具有 自相似结构的 多孔介质一土壤 ，由大于某一粒径 d (d。>d川，i=1，2，⋯)的土粒构
成 的体积 V(8>di)可由类似 Katz的公式表示【21】：
V(8>d )=A·【1一( ／k) 。D] (1)
式 中 8是码尺 ，A，k是描述形状 、尺度的常数 ，D是分形维数 。
通常粒径分析 资料是由一定粒径间隔的颗粒重量分布表示的 ，以 表示两筛分粒级
di与 d 间粒径的平均值 ，忽略各粒级间土粒比重 p的差异 ，即 pi=p (i=1，2，⋯ )，则 ：
W(8>d )=p·V(8>d )=p·A·【1一(d ／k) 一。】 (2)
式中 8>d )为大于 d 的累积土粒重量。以 表示土壤各粒级重量的总和 ，由定义有
lim d =0，则由(2)式得： Wo=lim W(8>d =pA (3)
Eh(2)、(3)式可 以导出 ：—W (8>di)
= 1一( ) 加 (4)
设 _m 为最大粒级土粒的平均直径， 8> )=0，代入(4)式有 k= ，由此得出土
粒颗粒的重量分布与平均粒径之间的分形关 系式 ：
(5)
毛 ～ ㈤
分别以 lg( ／ )，lg(d。／d )为纵 、横坐标 ，则 3-D是 lg(d ／d )和 lg( ／ )的实验
直线的斜率 ，故可用回归分析方法对 D进行测定。
2．3 土壤 团粒结构分形维数对土壤性质效应函数 的分析法
运用经济领域中的弹性分析法 ，即以某一土壤性质的变化率与土壤团聚体分形维数
变化率之间的比值来表达土壤团聚体分形维数影响该土壤性质指标的效应规律 。
EP ：(△y／y)／(△D／D)=(△y／△D ry／D户 (7)
式中 ， 为土壤团聚体分形维数对土壤性 质效应的弹性 系数 。当 E尸>1时 ，效应处于递
增阶段 ；当 EP
的土壤性质的指标增加量情况 。
朋 y／D= (y／D)= (∑y ／∑D ) (8)
3 结果和分析
3．1 土壤团粒结构分形维数的计算
以 lg(Wi／Wo)，lg(一di／ 。 )为纵 、横坐标 ，根据 (6)式应用回归分析方法计算得到不同标
维普资讯 http://www.cqvip.com
第 3期 何东进等：毛竹杉木混交林土壤团粒结构的分形特征研究 219
准地模式土壤团粒结构粒径结构的分形维数 ，结果列于表 1。从表 1可以看出 ，8种标准
地模式土壤团粒结构粒径分布的分形维数在 2．2650-2．6843之 间。其 中在湿筛条件下 ，
土壤团粒结构粒径分布 的分形维数在 2．4762—2．6843之 间 ；在干筛条件下 ，土壤 团粒结
构粒径 分布的分形维数在 2．2650—2．4554之间 ，两者皆表现为 >0．25 mlTl的团粒含量越
低 ，其结构的粒径分布的分形维数越高 。土壤分形维数是反映土壤结构几何形状的参
数 ，在维数上表现出粘团含量越高 、质地越细 、分形维数越高。土壤团粒结构粒径分布的
分形维数反映了土壤水稳定性 团聚体含量对土壤结构与稳定性 的影响趋势 ，即团粒结构
粒径分布的分形维数愈小 ，则土壤愈具有 良好的结构与稳定性[2 。标准地模式 A(杉木
300株 hm～、毛竹 1 755株 hm )的土壤粒径 >0．25 mlTl含量最大 ，为 45．30％，其分形维数
最小 ，为 2．2650；标准地模式 G(19年生的杉木纯林 2 040株 hm。)的土壤粒径 >0．25 mlTl
含量最小 ，为 32．42％，其分形维数最大 ，为 2．6843。因此 ，在不同的标准地模式中 ，以模式
A土壤的结构与稳定性最好 ，而杉木纯林最差。
3．2 土壤团粒结构分形维数与土壤 团聚体含量的关系
土壤团聚体和水稳定团聚体的状况是影响土壤肥力的一个重要因素 ，在很大程度上
影响着土壤通气性【231。为此 ，分别建立了土壤团粒结构分形维数与 >0．25 mlTl、>5 mlTl土
壤水稳定性团聚体含量之间的关系(表 2)。
表 2 分形维数与土壤 团聚体含量 回归关系
Table 2 Regression relationship between fractal dimension(D)of aggregated structure and aggregate content
经 F检验 ，所建立的两个 回归方程 F值均远大于临界值 F。Ⅲ(1，15)=8．68，表明分形
维数与 >0．25 mrn水稳定性团聚体含量 (x。)以及与 >5 mill水稳定性 团聚体含量 (x )之
间存在着极显著直线关系 ，可 以用分形维数作为表征土壤通透性 、抗蚀性及土壤肥 力的
一 个指标。
3．3 土壤 团粒结构分形维数对土壤性质效应函数的弹性分析与边际分析
结构体破坏率是反映土壤性质的一个重要指标[2]。本文首先建立土壤团粒结构分形
维数与结构体破坏率的回归模型(表 3)，在此基础上进一步进行弹性分析与边际分析。
表 3表明 ，土壤团聚体分形维数与结构体破坏率呈显著正相关关系 ，分形维数越高 ，
其结构体破坏率越大 ，可 以利用该模型预报不同粒径结构的土壤结构体破坏率 。同时为
了进一步反映土壤分形维数的变化所导致 的结构体破坏率变化速率及其变化量 ，分别用
经济领域 中的弹性系数与边际量加 以描述 ，计算结果列表 3中 。从表 3结果可 以看出 ：
维普资讯 http://www.cqvip.com
热带亚热带植物学报 第 10卷
在两种过 筛条件下 ，土壤团聚体分形维数对结构体破坏率的弹性 系数 (EP)均大于 1，其
效应处于递增阶段 。在湿筛和干筛条件下 ，土壤分形维数值每增加 1％，结构体破坏率分
别递增 10．13％和 14．75％。边际分析结果说明 ，在湿 筛和干 筛两种过筛条件下 ，土壤团聚
体分形维数值每增加 1，结构 体破坏率变化依次为 0．7888和 0．9330，可见在杉木毛竹混
交林 中，土壤团聚体分形维数的变化对结构体破坏率的影响程度较大 。
裹 3 分形维数(D)与土壤结构体破坏率(Y)回归模型
Table 3 Regression relationship between fractal dimension(D)of
aggregated structure and percentage of destroyed structure(Y)
回归模型 相关系数 F检验值 Ot值 弹性系数 边际量
Regression models Correlation coeficien t F test value Ot value Elasticity coeficien t Limit value
4 结论
本研究结果表明以杉木 300(株 hm )x-％竹 l 755(株 hm )模式 的土壤性状最理想 ，
其分形维数与结构体破坏率均最低 ，而杉木纯林则最差。
土壤团粒结构分形维数与 >0．25 rain、>5 rain土壤水稳定性 团聚体含量之间存在显
著的负相关 ，而与结构体破坏率存在显著的正相关 。土壤团聚体分形维数的变化对结构
体破坏率的影响程度较大 。
本文在计算土壤 团粒结构分形模型的分形维数时采用双对数线性回归法 ，但此法
实际上是将非线性模型参数的求解转化为线性模型参数的求解 。用此法求解得到的参数
即分形维数对于双对数后的线性方程而言是最优的，但对于原分形模型而言则不一定是
最优的。因此 ，建议在进行土壤团粒结构分形维数计算时采用其它的最优化方法直接求
分形模型的分形维数 ，如采用遗传算法 、改进单纯形法等【 ，这将在一定程度上提高所计
算的分形维数的精度 。
参考文献 ：
【1】 杉木人工林集约栽培研究专 题组．杉木 人工林的地力衰退及防治技术 【A】 中国林 学会森林生态学分会 ．人工
林地 力衰退研究 【M】．北京 ：中国科学技术 出版社 ，1992．49-86．
【2】 张万儒．森林土壤生态管理 【M】．北京 ：中国科学技术 出版社 ，1994．1—448．
【3】 俞新妥、杉木人工林地力和养分循环研究进展 【J】．福建林学院学 报 ，1992，12(3)：264—275、
【4】 俞新妥 ，杨玉盛 ，何智 英，等．炼山对杉木人工林生态系统的影响 【J】．福建林学院学报 ，1989，9(3)：238—255．
【5】 方奇．杉木连栽对土壤肥 力及杉木生长影响 【J】．林业科学 ，1987，23(4)：384—391．
【6】 马祥庆．不同林 地清理方式对杉木人工林地力的影响 【J】．林业科学 ，1995，31(6)：487—490．
【7】 杨承栋 ，张小 泉 ，焦如珍 ，等．杉木连栽 土壤组成 结构性 质变化及 对生长影响 【J】．林 业科学 ，1996，32(2)：
l75一l81．
【8】 郑郁善 ，丁应祥．观 光木杉木混交林土壤肥力研究 【J】．南京林业大学学 报 ，1997，21(4)：27-32．
【9】 杨玉盛 ，俞新 妥，林先富 ．杉木 ·山苍子 一作物 复合经 营模式 土壤肥 力的研究 【J】．林业 科学 ，1993，29(2)：
97一l03
维普资讯 http://www.cqvip.com
第 3期 何东进等：毛竹杉木混交林土壤团粒结构的分形特征研究 221
【lO】周东雄．杉木深 山含笑混交林土壤肥力的研究 【J】．福建林学院学报 ，1995，15(2)：220-224．
【ll】张沈龙 ，林开敏 ，郑郁善．杉木套种三年桐模式土壤肥 力的研 究 【J】．福建林学 院学报 ，1995，15(2)：170-174．
【l2】杨玉盛 ，俞新 妥．杉木 -山苍子 套种模 式土壤特 性和短 期收益 的研 究 【J】．福 建林 学院学报 ，1991，ll(3)：
24l一248．
【l3】郑郁 善 ，李建 光 ，徐凤 兰 ，等．杉木毛竹混交 复层林生物量 和结构研究 【J】．福建林学 院学报 ，1997，17(3)：
227—230．
【l4】郑郁善 ，陈礼光 ，洪伟．毛竹杉木混交林生产力和 土壤性状研究 【J】．林业科学 ，1998，34(专刊 1)：16-25．
【l5】中国科学院南京土壤研究所．土壤理化分析 【M】．上海 ：上海科学技 术出版 社 ，1978．73-256．
【16】Mandclbrot B B．Form Chano~and Dimension【M】．San Fraacisco：Freeman ，1977．1-234．
【17】Mandelbrot B B．The Fractal Geometry ofNature【M】．San Francisco：Freeman，1982．45-256．
【18】Turcot~D L．Fractal fragmentation【J】．Geography Res，1986，91(12)：1921—1926．
【19】Ricu M，Sposito G．Fractal fragmentation，soil porosity and soil water properties：lI．Application【J】．Soil Sci Soc
Amer J，199l，55：1239一l244．
【2O】Falconer K J．Fractal Geometry【M】．New York：John Wily and Sons，1989．89-159．
【2l】杨培岭 ，罗远培 ，石元春 ，等．用粒径的重量分 布表征 的土壤分形特 征 【J】．科学 通报 ，1993，38(20)：1896-
l899．
【22】吴承祯 ，洪伟．杉 木数量 经营学 引论 【M】．北京 ：中国林业出版社 ，2000．298-300．
【23】刘克锋 ，韩劲．土壤肥料学 【M】．北京 ：中国建筑工业出版社 ，1995．32．
《中国南方果树》和《柑桔与亚热带果树信息)2003年征订启事
《中国南方果树》是由中国农业科学院柑桔研究所主办的专业技术期刊 ，为中国期刊方阵双效期刊。报道
内容分三大板块 ：一是柑桔类果树 ，二是荔枝 、龙眼 、香蕉 、芒果 、杨梅 、枇杷 等其他常绿果树 ，三是梨 、桃、苹
果 、葡萄 、李等落叶果树 。对落叶果树 ，突出在南方温暖湿润气候条件下与北方不同的栽培管理 、病虫害防治
特点及适宜发展的品种。双月刊。每期定价 4．0o元，全年 24．0o元。各地邮局办理订阅 ，邮发代号：78一l3。漏
订者可直接与本编辑部联 系，常年办理邮购。编辑部地址 ：重庆北碚歇马中国农业科学院柑桔研究所内；邮
编 ：400712；联系电话 ：(023)68242146；传真 ：(023)68242912。
《柑桔与亚热带果树信息》是由中国农业科学院柑桔研究所主办。报道分析与南方果业(包括常绿果树
和落叶果树)有关的科技 、经济、政策信息，注重信息报道“快、全 、便、准”。信息主要来源 ：一是从国内外数
百种杂志 、报纸中精选 ，二是分布于各地的数百名通讯员的稿件 ，三是特约专家撰文 ，四是业内外人士的 自
由来稿。主要栏 目：“专家论坛 ”、“区域果业”、“市场分析”、“果 乡短波”、“产销快讯”、“海外传真”、“实用技
术·柑桔”、“实用技术 ·常绿果树”、“实用技术 ·落叶果树”、“病虫草害防治”等。月刊 ，每期定价 3元 ，全年共
36元。各地邮局均可办理订阅，邮发代号 ：78一lO。 另外 ，可随时向中国南方果树信息中心邮购，汇款地址 ：
重庆市北碚区歇马镇中国农业科学院柑桔研究所 ，邮编 ：400712。电话 ：(023)68242903、68242146。
维普资讯 http://www.cqvip.com