全 文 ：热带亚热带植物学报 2002，10(3)：201-206
Journa／of Tropical and Subtropical Botany
武夷山杉木林凋落物动态初探
吴承祯 洪 伟 ’
(福建农林大学林学院，福建南平 353001)
摘 要 ：用起伏型时间序列法对武夷 山国家级 自然保护区杉木林凋落物 月动态进行模拟 ，结果
令人满意 ，说 明起伏 型时 间序 列分析方法可应用于森林 凋落物动态模拟 。
关键词 ：杉木林 ；凋落物 ；起伏型时 间序列法 ；武夷 山自然保 护区
中图分类号 ：Q948．1 文献标识码 ：A 文章编号 ：1005-3395(2002)03-0201一o6
Dynamics of Litter Fall in Cunninghamia lanceolata
Forest Using W ave—type Time Series Analysis
WV Cheng—zhen HONG Wei’
(Colege of Forestry， Agriculture and Forestry Unlvers ，Nanpmg 353001，China)
Abstract： According to the data collected for litter fall from Cunningtumd~ lanceolata—
broadleaved mixed forest and C． 1anceolata forest in W uyishan National Nature Reserve in
Fujian， a model of wave—type time series for analyzing the dynamics of liter fal WaS used to
simulate the monthly chan ge in liter fall in the two forests．Result showed that the model could
satisfy the actual da ta． It is suggested that this method Can be applied to the study ofliter fall
dynamics．
Key words： Cunninghamia lanceolata forest； Liter fall； Wave—type time series method ；
W uyishan National Nature Reserve
森林凋落物 是森林植被在其生长发育过程中新陈代谢的产物 ，是森林生态系统中养
分循环的重要组成部分之一 。森林凋落物是森林营养的仓库 ，它在维持土壤肥 力方面起
着重要的作用 。因此 ，森林凋落物及其动态一直是森林生态学 、生物地球化学和森林土
壤学等学科的重要研究内容 。但长期 以来 ，广大生态学家在森林 凋落物动态研究中 ，常
采用定性的方法描述森林凋落物动态或通过 凋落物与气候 因子建立回归模 型 ，缺乏有
效的定量方法模拟森林凋落物动态【”。时间序列分析法是 自相关分析方法，适用于长 、短
期预测与预报 。时间序列方法有很 多种 ，起伏型时间序列是一种新 的时间序列方法 ，它
是一种用差分使序列变为符合傅里叶级数型(一组正弦和余弦 曲线的组合)变化的方法。
起伏型时间序列方法在森林凋落物动态模拟与预测预报领域中的应用未见报道 。
杉木是我国南方重要的造林树 种 ，随着杉木造林面积的扩大 ，杉 木人工林地 力衰退
收稿 日期 ：2001—07—30 接受 日期 ：2o0l—l1—27
基金项 目：福 建省自然科学基金资助 (B0110026)项 目；福建省科技厅重大资助项 目(2000F007)
’通讯联 系人 Corresponding author
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202 热带亚热带植物学报 第 10卷
问题愈来愈引起人们的关注[2 】。许 多研究表明，杉木混交林比纯林能更好地维持和提高
林地地力 ，这种有益作用是通过伴生树种的凋落物和枯死细根分解后养分归还来实现
的。因此 ，研究天然杉木针阔混交林及杉木单优群落的凋落物动态 、凋落物养分含量及
分解速率等 ，对于掌握其凋落物动态及选择相应的有效分解措施 、选择杉木混交林理想
的伴生树种具有重要的理论与生态学意义。本文应用起伏型时间序列方法对武夷山国家
级 自然保护区杉木(Cunninghamia lartceolata(Lamb．)Hook．)林 (天然杉木针阔混交林 和
杉木单优群落 )凋落物动态进行模拟 ，以丰富和发展森林 凋落物动态模拟的方法和原理。
1研究区概况
福 建武夷山国家级 自然保护区位于福 建省武夷 山 、建阳 、光泽 、邵武四县 (市 )交界
处，北部与江西省毗连 ，北纬 27。33 一27。54 ，东经 1 17。27 一1 17。51 。全境南北长达 52 km，
东西相距 22 km，总面积 56 527 hm 。本区属中亚热带季风气候 ，平均气温 16—18~C，年降
雨量 1 486—2 153 mlYl，年蒸发量 1 000 mlYl，相对湿度 78％一84％；土壤为燕 山早期粗 晶
花岗岩发育的山地红壤 、黄红壤 ，质地疏松 ，土层较厚 。
该保护 区是世界 同纬度现存面积最大 、保存最 完整的 中亚热带森林生态 系统 ，于
1979年 7月被国务院列为国家重点 自然保护区 ，在《中国生物多样性行动计划》中，被确
定为最优先保护的生物多样性热点区之一 。保护区内自然资源丰富 ，生态系统完整 ，保
存了完好的地带性常绿阔叶林群落。按《中国植被》的划分 ，区内森林植被类型主要有常
绿阔叶林 、针阔叶混交林 、常绿落叶阔叶混交林 、针叶林 、中山矮曲林 、中山山顶草甸 、竹
林等 1 1个植被类型 ，共有 56个群系 ，170个群丛组 。武夷 山自然保护 区是中国东南亚大
陆生物 多样性最丰富的地 区 ，被 中外生物学家誉为“绿色翡翠”、“昆虫世界”、“世界生物
模式标本产地”，是具有全球生物多样性保护意义的区域 。1987年 9月，被联合国教科文
组织“人与生物 圈”接纳为国际生物圈保留地网 。
2 资料的收集
陈金耀【 于 1991年在此保护 区天然杉木针阔混交林 中选择具代表性 的林分地段设
置样地(共设置 6块)，样地面积为 20 m~20 m，样地分布于李家坡一带 ，平均海拔 680 m。
在样地 内按机械布点的方法设置 10个 0．5 m 凋落物收集 网，并在条件相 同的杉木单 优
群落设置 10个凋落物收集网 ，收集其凋落物并与天然杉木针阔混交林 对比 。每月定时取
回凋落物 ，分别按总量和各主要伴生树种的落叶量在 105oC下烘干、称量 ，并据此推算样
地总凋落物干重 。收集得到两种群落类型杉木林凋落物动态资料 (表 1)[61，本文以表 1
资料为例应用起伏型时间序列分析方法探讨武夷 山杉木林 凋落物动态模拟机理 ，以丰富
森林凋落物动态研究方法 ，并为杉木林 凋落物养分含量及分解速率研究奠定基础 。
3 起伏型时间序列法
设 ={ 。， z，⋯， ⋯， }，t=O，1，⋯，Ⅳ，为起伏型时间序列。对 作差分处理 ：
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第 3期 吴承祯等：武夷山杉木林 凋落物动态初探 203
1)Schima superba；2)Castanopsis carlesii；3)c sclerophylla；4)C．eyrei；5)C．fargesii；6) f0s pubescens
△ ， 广 是一阶向后差分 ；△ ， t+l-X，是一阶 向前差分 。序列 在一阶差分处理后遵
从微分方程 ：
dx=∑(。 COSW t+b‘sinw t)= +∑( COSWft+bf sinwft) (1)
u r‘ ifi0 i=1
式 中： ， t=01，⋯，N， K=N／2。
分别用向后差分 △ 和向前差分 △ 代替(1)式中的微分 ，且序列是等时距 采样
的，则 At=(t-1)一t=l代替 d￡。这样(1)式可写成 ：
△ =ao+∑(aiCOSwit+bf sinwft) (2)
f +∑( COSW t+bf sinwlt) ( 1，2，⋯，N一1) (3)
若视上面两式为用右边傅立叶级数对左边增量的预报 ，并采用双向差分建模原则，
使向前差分预报误差和 向后差分误差的平方和达到最小 ，即运用最小二乘法原理求出估
计值 ， ， 。可得线性方程组的矩阵表达式为 ：
sg=Z (4)
式中 ：S、Z阵是与一阶向前差分 、一阶向后差分及傅立叶级数有关的两个矩阵 ，其计算方
法详见文献[7]。解方程组 (4)得
B=S Z (5)
将微分方程 (1)式积分求解 ：
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2O4 热带亚热带植物学报 第 l0卷
f f 1 Jdx=I[ + ( COSw t+b sinw t)ldt
口 +∑一ai sinwit+∑ bL r1-COSwit)+C
i=1 W i i=1 W i
将初始条件：t-0时 。代入上式，则积分常数C=xo+∑一bi。
i=1 W i
所以微分方程 (1)的解为 ：
= 。+口 +∑ ai sinw~t+∑ bL_i r1-cosw~t)t=O，1，2，⋯，Ⅳ (6)
i=1 W i i=1 W i
将方程 组(4)的解 (5)式 ( ， )一一代入(6)式 ，则可对原序列进行拟 合与预测 ，具体
步骤请参阅文献[7，8】。
4 结果和分析
4．1杉木林凋落物动态
用起伏型时间序列分析方法分别模拟杉木单优群落和天然杉木针阔混交林凋落物
的逐 月动态 ，其时间序列为 1—12月(表 1)。我们用 1—12月的杉木单优群落凋落物总量
作为建模资料，N=l，时间序列长度Ⅳ’=^ 1=12，取K=N／2=6， 尸 吾，鲁，⋯，
鲁 ， =1，2，⋯，K。这里需要注意若取 = · = ·等=订，sinwk=sin订=0，这将使矩
阵 ．s出现 0行 、0列 ，所 以为使矩阵 ．s不致 出现 不满秩 ，在时间序 列长度 为偶数 时可
取 =ⅣI／2， ；而在时间序列长度 N’为奇数时可取 K=N／2， 尸 。
根据起伏 型时间序列计算方法计算矩阵 Z、．s中的元素 ，然后通过 (3)式计算得到各
参数值 (表 2)，杉木单优群落和天然杉木针阔混 交林起伏型时间序列模型的拟合剩余离
差平方和分别为 20265．34和 23626．O1，回归指数分别为 0．9503和 0．9349。得到杉木单优
群落 凋落物动态预测方程 ：
露 =129．5—26．36089+∑ 一sinw~t+∑ (1一cosw~t)
i=1 W i i=1 W i
~2,=290．3—37．30576+∑一6"i sinwit+∑ (1-cosw~t)
i=1 W i i=1 W i
用 t=O，1，⋯ ，11代入上二式可得 1—12月的拟 合值露 ，模拟效果较理想。将原序列 和拟
合值露 作图比较 (图 1)，两条曲线吻合较好。
4．2 杉木林凋落物起伏型时间序列模型与其它统计模型的比较
根据收集得到的武夷山 自然保护区区内气候观测点的各月平均气温 、平均降水量与
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第 3期 吴承祯等 ：武夷山杉木林凋落物动态初探 205
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图 l杉木单优群落(A)和天然杉阔混交林群落(B)凋落物实际值(◆)与拟合值(●)
Fig．1 Actual(◆ )and simulatedvalues(● )ofthem ountoflitterfalinClm 1
lanceolataforest(A)and C ／anceo／ata-broadleaved mixedforest(B)
平均相对湿度值 资料 ，建立杉木单优群落和天然杉木针阔混交林 凋落物与各 月平均气
温 、平均降水量及平均相对湿度之间相互关系统计模型 ，其模型分别为 ：
杉木单优群落 ：y=l854．89—10．32107x1+o．554993lx2—19．12267x3 r-0．4899
天然杉木针阔混交林 ：y=2933．329—4．19753x1+1．13961x2—32．16986x3 r-0．5208
其 中 ：y为各 月凋落物 总量 (kg hm。)； 。为各 月平均气温 (oC)； ：为各 月平均 降水量
(mm)； 3为各 月平均相对湿度(％)。
由计算得到的相关 系数可知 ，杉木林 凋落物动态的起伏型时间序列模型的拟合效果
优于用气候因子与凋落物建立的数学模型 ，这在一定程度上说明起伏型时间序列模型确
实可应用于森林凋落物动态描述 。凋落物与气候因子之间所 建立的统计模型相关 系数较
低，一方面可能是武夷山杉木林凋落物动态与气候因子之间关系不紧密，另一方面可能
是所选用的线性模型本身的不足或所选 自变量不妥 。当然 ，对此模型还应进一步研究。
5 结论
已有的研究表明 ，差分处理相 当于一个高通滤波器 ，而频波动是能用一个傅立叶级
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热带亚热带植物学报 第 lO卷
数 良好拟合的。需要指出的是 ，本建模方法虽然在形式上与傅立叶分析方法并无大的区
别 ，但其基本思想是不同的 。首先 ，它的预报方程 (6)是一个特殊微分方程 (1)的解 。再则
方程中的参数 ( ， ，6i)是通过使向前差分和向后差分的预报误差最小来估计的 。这 种
建模方 法有以下优点 ：首先 ，单调型时间序列建模是通过一次或多次 累加来达到使序列
符合一阶单变量模 型即指数 曲线型 ，通常差分处理都可变为起伏 型 ，因此 ，从原则上讲 ，
起伏型时 间序列建模方法更具普遍性 。其次 ，本模型适 合对残差序列建模 ，因为无论哪
种模型的残差序列 xt( )= 一 一般都是正 、负相间的数据序列 ，用一组正弦和余弦曲线的
组合可 以很好地加以描述。对于其它预测效果欠佳的模型 ，则可用此方法对其残差建模
预测 ，最后将结果叠加起来预报 ，其预测精度将会明显提高。
森林 凋落物 是森林生态系统的重要组成部分 ，是物质循环的重要环 节 ，前人对森林
凋落物进行了大量的研究工作 ，但大多只采用定性的方法描述凋落物动态【 。本文首
次采用起伏型时间序列方法模拟了森林 凋落物动态 ，结果表明此方法能客观地描述杉木
林 凋落物动态规律 ，不仅可模拟天然杉木针阔混交林 总凋落物动态 ，还可模拟天然林 中
各树种凋落物动态过程 。
森林 凋落物数量主要受环境因子 (如纬度 、经度和海拔等 )和林分 因子 (树 种 、年龄
和 密度等 )的影响 ，不论是凋落物 月动态还是年动态 ，都 是一个不规则的起伏型变化过
程 ，且是一个时间序列过程 ，这正是起伏型时 间序列方法研究的最好 背景 ，因此此方法
在森林 凋落物动态研究中具有广阔的应用前景 。
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