全 文 ：BU L LE TI N OF B OT AI NC AE L RSE R AC H
1 9 5年
J n a
.,
I月
19 5
期1第No卷l5.、ù剿vol
降水对玉米产量的影响及边际产量效应分析
吴秀清 侯中田 葛家麒 王宏燕
T H E E F F E C T O F P R E C I P I T A T IO N O N C O R N Y I E L D
A N D T H E A N A L Y S I S O F M A R G I N A L Y I E L D D F F E C T
W u iX u 一 q in g H o u Z h o昭一 t ian G e J ia 一 q i W a n g H o n g 一 y a n
〔摘 要〕 在黑龙江省玉米农田生态系统中 , 降水是限制玉米产童的主要因
子 . 这种限制只能在环境 、 生产诸因子投入数量一定格局下 , 才是德定的 . 玉米产
童随降水童的多少而变化 , 在降水适童时玉来产童达到最高、 早涝均减产 . 降水的
边际产童与各生态因子的关系是 : 降水边际产量随降水童递增而下降 ; 随积温升高
而增加 ; 随土壤有右城含童的提高逐渐下降 . 对玉米适当增施氮 、 磷、 钾化肥和农肥 , 玉米的降水边际产童效应均提高. 在降水充沛 , 热童资源丰富的地区 , 配施适
童的氮 、 磷钾化肥和农肥 , 玉米的生产潜力会得到充分发挥 .
关键词 数学模型 ; 玉米农田 ; 降水童 ; 降水边际产童效应
前 言
大气降水是农田水分的主要来源 , 也是农作物直接利用的水资源 . 玉米是我省主要粮
食作物之一 , 利用数学模型综合定量研究玉米农田生态系统中降水量与产量的关系 ; 降水
边际产量效应的动态及降水边际产量在不同生态环境和各种化肥 、 农肥不同投人数量格局
下的变化规律 . 对合理利用有限的降水资源 , 进一步提高玉米生产潜力 , 具有重要经济和
生态意义 .
试验设计
为研究玉米农田生态系统中产量与水 、 热 、 土生态因子及化肥 、 农肥投人数量之间的
本文作者单位 : 黑龙江 , 哈尔滨 . 东北农业大学 ( N o r t h e a s t A g r i c u l tu r . U o ive r s ity . H a r b i n , 150030 H o i lo n g
苏a n g) 。
l , , 4年 8月收到本文 。
13 0植 物 研 究 15 卷
关系 , 根据黑龙江省农业气候区及土壤肥力分布状况 , 按双重组合投计 〔 1 〕 , 用 3年时
间 , 采用统一试验方案 , 在 31 个县市 , 布置了 130 个试验点共 66 12 个试验小区 . 进行了
生态定位联合试验 , 在获取大量信息基础上 , 综合运用生态 、 数学 、 计算机科学 , 建立了
黑龙江省玉米区域性农业生产数学模型 〔 2 〕 . 经多年验证 , 表明此模型很好地模拟了玉米
生产动态 , 并定量地描述了积温 、 降水 、 土壤肥力 、 化肥和农肥与玉米产量复杂系统的变
化动态 . 这为综合定量分析降水对玉米产量的影响及边际产量效应的变化规律 , 提供了必
要的条件 .
黑龙江省玉米区域性农业生产数学模型试验因子水平编码见表 1 .
表 1 试验因子水平编码表
aT b l
e 1 C ed cs o f e郑 e ir m a n at l fa cot r l e v e l s
因 素 间 隔 一 2 . 8 2 8 因 素 水 平 l 2 . 8 2 8
f a c t o r s S P a c l n g fa C t o r l e
v e l s
一 l 0
X 一> 10 ℃积沮 ( ℃ ) 15 0 2 2 2 5 2 5 0 0 2 6 5 0 2 8 0 0 3 0 7 5
A c c u m u l a t e d t e m P e r a t u r e
X 1 5一 9 月降水 t ( m m ) 10 0 2 17 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 8 2
P r e c i P i t a t i o n i n g r o w t h s e a s o n
x 3 尿素 ( k g h a 一 1 ) 7 5 0 13 5 2 10 2 8 5 4 2 0
U t e a
X 一 三料碑 ( k g · h a 一 l ) 7 5 0 13 5 2 10 2 8 5 4 2 0
t r e b l e s u P e r Ph s Ph a t e
X S 硫酸钾 ( k : · h a 一 l ) 5 2 . 5 0 9 7 . 5 15 0 20 2。 5 3 0 0
P o f a S 3 i u m S u l f a t七
X 6 农肥 ( k g · h a 一 2 1 ) 5 2 5 0 0 9 7 5 0 15 0 0 0 2 0 2 5 0 3 0 0 0 0
M a n U t e
X , 土壤有机质 ( % ) l 1 . 2 3 4 5 6 . 8
5 0 11 o r g a n i e m a t t e r
通过 “ 旋转回归设计专用程序色 , 〔 3 〕在 IP M 机上计算诸因子贡献率 〔 1〕 , 七个因
子对玉米产量作用的主次顺序依次为 : 降水量 2 . 29 > 积温 1 . 76 》 三料磷 1 . 38 ) 尿素
1
.
34 》 农肥 1. 28 》 土壤有机质 0 . 89 > 硫酸钾 0 . 63 . 可见生育期的自然降水对玉米产量
影响最大 , 是限制玉米生产潜力的主要因子 .
试验结果与分析
一 、 降水 t 对玉米产 t 的影响
采用降维方法 〔 1 〕 , 对黑龙江省玉米区域性生产数学模型中的各试验因子取零水平 ,
即> 10 ℃积温 2 650 ℃ ; 5一 9 月降水 50 m ;m 尿素 、 三料磷 、 硫酸钾化肥及农肥 , 投人量郊 lJ为 21 0 、 21 。 、 150 和150 0k g h a 一 `; 土壤有机质含量 4% , 获得玉米产量与降水量的
函数模型 ( l) 及图 1 (0 水平曲线) .
l期 吴秀清等 :降水对玉米产 t的影响及边际产 t效应分析
y一 00 9 9 + 57.6 5 sx 2一 0. o 559x l
产 t ( k gh a一 ` ) yi e一 d
11·一均
姗骊枷
3佣 3匆 月佣 刁知 50雨 6 5石 ,加
降水 t
p r e e i pi t a t i o n (m m )
图 l 降水 , 与产呈的关系
F i g I T加 e er lat i曲 s h i P be t w e n rP ce i Pi ta t i o n a n d
才e l d
降水边际产 t 由正转负临界点
c ir ti闭 op i n t o f Pr ce iPi t at ion 栩 a gr i n a l
y ice ld fr o m OP
s i t iv e ot n egat i
v e
平时 , 降水边际产量效应是不相同的 .
( 1)
玉米产量随降水多少而变化 : 千早时
产量低 . 随着降水增加 , 产量上升 , 当降
水达到适量 ( 50 一 550 m m) 时产量最
高 . 雨量再继续增加产量则逐渐下降 . 如
果改变各因子的投人水平 , 降水对玉米产
量的影响趋势 , 大体类同 . (图 1各曲
线 ) . 同时表明在降水量相同条件下 , 随
各因子投人水平的增加玉米产量增加 . 例
如降水在 40 Om m 时 , 各因子投人量在一
1水平时 , 玉米产量 3474 . 63 kg ha 一 ;l 投
人为零水平其产量是 5074 . kZ gha 一 ;l 当
各因子投形使至 1水平棍到匀窄U64 78 . 04k g
ha
一 1 . 这表明既使在早没有灌概条件
下 , 通过调控其他因子投人水平的途径 ,
来提高有限降水的利用率 , 也可获得较高
产量 .
二 、 降水的边际产 t 效应分析
对模型 ( l) 求导函数 , 获得降水对
玉米产量的边际效应数学模型
d y / d x Z = 57
·
56 8一 0 · 1l x 2 (2)
此方程表示每公顷增加 lm m 降水 ,
所增加的玉米产量 , 当其他因子取不同水
边际产 t ( k g m m 一 l )
20巧15。巧-l0书
将不同量级 ( 350 ~ 650 m m ) 的降水代人
方程 ( 2) , 即得不同降水条件下的边际产量
(图 2) . 从图 2 可见 : 降水边际产量效应随
降水量递增而下降 .
在缺水条件下 , 边际产量高 , 随着降水增
多边际产量下降 . 当降水边际产量由正值转为
负值时 , 表明降水对玉米产量的限制作用逐渐
衰减 , 此时降水可基本满足玉米生产的需要 .
降水的边际产量由正变负的 “ 临界点 , ,
随各因子投入的增加而后延 (图 1) 。 当各因
子投入量由一 2 增到 2 水平 , 其降水的边际产
量 “ 临界点 , 分别在 50 3 、 5 16 、 52 1 、 537
和 55Om m 降水量附近 . 这说明降水量对玉米
产量的限制作用 , 只能在缺水和各因子投入数
量一定格局一才是稳定的 〔4 〕一旦某个或
图 2 降水边际产 t 效应与降水盈的关系
T i g 2 T h e r e l a t i o n s h i P b e t w e e n o n t h e
m a r g i n a l y i e l d e f e c t a n d P r e c i P i t a t i o n
3 1 2植 物 研 究 1 5卷
某些因子投人有所改变 , 这种限制界限也将改变 。
在同等降水条件下 , 降水边际产量效应随各因子投人量的增加相应提高 . 同是 50 m m
降水 , 当各因子取一 1水平时 , 其降水边际产量是 1. 6 8kg m m 一 ;l 各因子处在零水平状态
为 2 . 56 8k gm m 一 ;l 在 l 水平投人量下 , 边际产量提高到 4
.
04 k g mm
一 1 .
三 、 降水边际产里效应与生态因子的交互作用
1 降水边际产量与积温
玉米产量的高低 、 品质的优劣在很大程度上决定于热量资源 . 我省水热同季对玉米生
长十分有利 . 在各试验因子取零水平条件下 , 从黑龙江玉米产量数学模型 〔 2 〕 获得积温对
降水的边际产量效应见方程 ( 3) 和图 3 .
边际产量 ( k g m m 一 l )
m ar g in a l y i e ld
23匆 25加 26 5 0 2 80()
图 3 积沮对降水边际产 t 效应的影响
价 9 3 T h e e f f e c t o f a e c u m u l a t e d
d y /d xZ = 一 2 1
·
99 18 + 0
·
00 9 x l (3 )
降水边际产量效应随积温升高而增加 . 热量不足
降水的边际产量低 , 热量丰富降水边际产量明显提
高 . 同是 SO0m m 的降水在常态分布下 , 积温在 2450
℃的地区 , 降水边际产量是 0 . 06 gk m m 一 ;l 积温在
26 50 ℃和 280 0 ℃的地区 , 降水边际产量分别提高到
1
.
86 kg m m 一 1和 3 . Z l kg m m 一 1 . 可见在水热协调配合
下 , 玉米产量 、 品质才会有显著提高 .
2 降水边际产量与土壤有机质含量
在零水平 , 从模型 〔 2 〕获得降水的边际产量效应
t e m P e r a t u r e o n
e f fe C t
m “ gr i ” “ 1 y iel d与土壤有机质含量的关系由方程 ( 4) 表示 :
d y /d x Z = 5
·
32一 0 · 6 15x7 (4 )
通过模型计算 , 将不同土壤有机质含量与降水边际产量 、 玉米产量之间的关系列于表
表 2 不同有机质下降水边际产里效应与产盆
T a b le Z h如馆i n a l y l e l d e fl er e st o f p r e e i P i妞it o n a n d 对e l ds un d cr 山fe r e n t 5 0 11
o gr a n ie 皿 a 6t r e o n t e n st
土壤有机质 ( % ) 1 . 2 2 3 4 5 6 6 . 8
5 0 11 o r罗 n ic m at t e r
降水边际产盆 ( gk m m 一 1 ) 4 . 5 8 4 . 0 9 3 。 4 8 2 . 8 6 2 . 2 5 1 . 6 3 1 . 14
m a r g in al 才e l d e fe e st o f
rP e ic iP at i o
n
玉米产 t ( k gh a 一 l) 4 1 7 5 . 0 4 4 4 . 0 4 4 7 14 . 3 4 9 3 3 。 3 5 0 8 8 . 0 5 1 8 2 . 1 5 2 14 . 3
M ia z e y ie lds
由于土壤贮水量随有机质含量增加而提高 , 故降水的边际产量随土壤有机质含量增加
逐渐下降 , 但均为正效应 , 而玉米产量随土壤有机质含量增加仍继续提高 , 只是增幅逐渐
l期 吴秀清等 :降水对玉米产 t的影响及边际产盆效应分析 13
减缓 .证明肥沃度高的土壤有利于玉米生产力的发挥 .
四 、 降水边际产且效应与化肥 、 农肥的互作
试验因子取零水平 , 从省玉米生产模型 〔2 〕得到化肥氮 、 磷 、 钾及农月时降水边际产
量效应作用的方程 ( 5) 一 ( 8) 和 4 一 7 .
d y l d x Z = 2
·
7 3 + 0
·
00 06
x 3 (5 )
d y /d x Z = 2
·
59 + 0
·
00 1x4 (6)
d y ld
x Z = 2
·
7 6 + 0
·
00 06 x 5 (7 )
d y /d x Z = 2
·
25 + 0
·
0 004 x 6 (8)
边际产 t ( kg . m m 一 l)
m ar gi an l y i
e ld
边际产 t ( kg . m m 一 l)
m a r gl n a l 如e ld
尿 t ( u r e a )
k( 9
. 恤一 1 ) 三料礴etr b le s u ep rP h o s P h
kg
. 恤一 1
0
图 4
F i g 4
I匀 ` 3 0 4 50
氮肥对降水边际产盆的影响
0
图 5
F ig s
150 30 45 0
T h e e fe
e t o f n i t r o g e n o n t h e
m a gr i
n a l y i e ld P r e e i Pi t a t i o n
磷肥对降水边际产 t 的影响
hT
e e
fe ct o f P h
o s P h o
usr
o n t h e
m a gr i n a l y i e ld o f Pcr c iPi t at i o n
边际产 t ( k g . m m 一 1)
m盯 g in a l y ie ld 边际产量 ( k g . m m 一 ` )
m ar g lan l y i
e ld
硫酸钾 ( k g . h a 一 l )
P o t a s s i e m s u一纽 r e
农肥 ( k g . 恤一 l )
m a n U r e
!加 20 30 峨洲扣旧 2以X) O 3《力 0
图 6 钾肥对降水边际产 t 的影响
F i g 6 T七e e fe c t o f 加 t as s iu m o n t h e
图 7 农肥对降水边际产 t 的影响
F i g 7 hT
e e价 c t o f m a n ur e o n t h七
m a r乡n a l y i e ld o f P r e c iPi t at i o n m a gr in a l y i e l d o f P r e ic p iat i o ”
随着各种化肥和农肥施人量的增加 , 降水边际效应均提高 。 其降水边际产量大小依次
134
.` 植 物 研 究
为 :氮 2 .6 s k g m m一 l>钾 =农肥 2 .s s kg m m一 > I磷 2 .s o k gm m一 1 .
15卷
裹 3化肥农肥不同投入格局下的降水边际效应及产且
Tab le 3 D川 r er e ntm ar g l na ly ie ld ef c e s tof Pr e e i Pi妞 i to a n nd yi e ld s u nd r e山 f er e nt
加 pu tof f cr i ti lz r es a nd m a nr u e
化 肥 (k gh a一 l)N K PN K PN K PN K P
Ch e m i e a lf er ti liz r e0 0 0 10 0 10 0 70 2 0 0 2 0 0 4 10 2 0 0 2 0 0 14幻
农 肥 (k gh a一 1 )0 0 0 0 0 0 0 3
F ar m m ar U ne
降水 3 50 m m边际产 t(kg m m一 ) l19 .4 9 19 .2 7 19 .9 52 1 .17
Pr e e i Pi ta ti o nm ar g i na ly云 ed l
产 t(k gh a一 l) 3 59 .4 12 0 2 2 .7 5 34 4 1 .1942 7 9 .33
y云 e ld
降水 0 0 5 m m边际产 tk (g m m一 ’ 〕 2 .9 9 3 .2 2 3 .4 4 5。 6 7
Pr e e i i Pa ti o nm ar g i na ly i e ld
产 且 (k gh a一 1 ) 19 3 1 .2 362 9 .6 748 58 .2 36 54 5 .4 5
y i ed l l
降水 0 6 5 m m边际产 k ( tg m m一 l)一 0 .0 8 1一 7 .78一 7 .7 5一 6 .33
Pr e c i Pi ta ti o nm ar g i na ly i e ld
产 t(k gh a一 卜 ) 18 5 1 .82 3 30 3 .8 94 5 5 3 .62 6 3 74 .0 8
y i ed l
根据玉米生产数学模型计算 , 积温为 26 50 ℃ 、 土壤有机质 2% 的地区 , 在化肥 、 农肥
不同投人格局下的降水边际产量及相应的玉米产量列于表 3 . 表明无论在干早还是湿润环
境条件下 , 增施各种化肥和农肥均提高了降水的边际产量和玉米产量 . 在适量范围内 , 随
着氮磷钾投人比例的增加其降水边际产量和玉米产量也相应提高 . 玉米的产量在降水适中
( 50() m m ) 时比少雨或雨水偏多状态下更高 . 在各种似巴用量相等基础上再增施翩巴3000
hkg
a 一 1, 比不施翩巴的各处理玉米产量均净增 130 khg a 一 l以上 . 而且降水偏多比干早的时
候施人农肥增产效果更明显 . 因此 , 在热量充足 、 降雨适宜地区 , 适量增施各种化肥和农
肥 , 即热 、 水 、 肥 . 密切协调配合 , 玉米将大幅度增产 .
结 论
l 通过多年生态定位联合试验 , 在建立黑龙江省玉米区域性农业生产数学模型基础
上 , 获得降水量与玉米产量 、 降水边际产量效应的方程 . 为综合定量研究玉米农田生态系
统中 , 降水量对产量动态的影响 ; 降水边际产量效应变化的规律及降水边际效应与积温 、
土壤肥力 、 各种化肥 、 农肥不同投人格局下的关系 , 提供了必要条件和有效方法 .
l期 吴秀清等 :降水对玉米产 l的影响及边际产 t效应分析 1 5 3
2玉米产量随降水多少而变化 .在降水适量时最高 , 早涝均减产 . 降水量是限制玉米
产量的主要因子 . 这种限制只能在水分缺乏和试验中各因子投入数量一定格局下才是稳定
的 . 当某个或某些因子投人数量改变或降水满足玉米需要时 , 这种限制也将改变或消失 .
3 在玉米农田生态系统中 , 降水边际产量效应降水量递增而下降 . 在降水量相同条件
下 , 提高降水边际产量必须相应随增加各因子的投人水平 .
4 在试验范围内 , 降水边际产量效应随积温升高而增加 . 在同等降水下 , 热量不足的
地区 , 降水边际产量低 ; 热量丰富的地区降水边际产量高 . 积温高降水适宜的地区玉米的
产量和品质会明显提高 .
5 由于土壤贮水量随土壤有机质含量增加而提高 , 故降水边际产量效应随土壤有机质
含量增加逐渐下降 , 而玉米的产量仍继续上升 , 只是增幅减缓 . 说明肥沃度高的土壤 , 有
利于提高玉米的生产力 .
6 无论在干早还是湿润条件下 , 适当增施氮 、 磷 、 钾化肥和农肥 , 降水的边际产量均
提高 . 在玉米生产中 , 可通过调控各种化肥及农肥的施人量 , 来提高 有限降水的利用率从
而增加玉米产量 . 在降水充沛 、 热量资源丰富的地区 , 适当增施各种化肥及农肥 , 玉米产
量将会大幅度提高 。
I n e o rn if
e ld e e o s y s t e m
,
P r e e iiP t at io n 15 m a in fa e t o r t o l im i t e o r n y ie ld
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C o rn
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耐 e q u a t e w at e r e o n d i t io n , b u t d e e er a s e s w he n i t 15 t o o d yr o r t o o w at e r lo g g e d .
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e l d ; P r e ic P i t at io斌 M a igr n a l y ie ld e fe e t o f
P r e c iP i t a t io n
参 考 文 献
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、 JPJ、 .`,压,自,、ō J.口夕.`rr`尸、夕.