全 文 ：第 15卷第 4期
2008年 4月 　　　　　　　　　　　　　　
现代农业科学
ModernAgriculturalSciences　　　　　　　　　　　　　　　
Vol.15 No.4
Apr.2008
文章编号:1005-4650(2008)04-0025-02
笋瓜高产栽培数学模型
纪绍兰 1 ,盛雪莹 2 ,邹煜 1 ,徐勤伦1 ,王伟 1
(1.山东省郯城县农业技术推广中心 ,山东郯城 276100;2.山东省郯城县马头镇农业服务站 276126)
摘要:采用二次回归正交旋转设计法 , 选用笋瓜的产量为目标函数 , 选择播期 、密度 、
施肥水平为可控变量 ,建立数学模型 , 分析各因子及各因子交互效应对产量的影响 , 寻求
最佳农艺措施组合方案。
关键词:笋瓜;产量;播期;密度;施肥水平;数学模型
中图分类号:S6　　　　　文献标识码:A
MathematicalModelforHigh-yieldCultivationofCucubitaMaxima
JIShao-lan1 , SHENGXue-ying2 , ZOUYu1 , XUQin-lun1 , WANGWei1
(1.AgriculturalTechnologyExtensionCenter, Yancheng, Shandong276100, China;2.AgriculturalServiceStation, Matou, Yancheng, Shandong276124, China)
Abstract:Buildingmathematicalmodelbyquadraticregressionorthogonalrotatingdesignmethod, inwhichtakingtheyieldof
Cucubitamaximaasobjectivefunction, sowingdate, densityandfertilizerlevelascontrollablevariable.Eachfactorandtheefectof
itsmutualefectsonyieldwereanalysed, tofindcombinationschemeofthebestagronomicmeasures.
Keywords:cucubitamaxima;yield;sowingdate;density;fertilizerlevel;mathematicalmodel
收稿日期:2008-03-18
作者简介:纪绍兰 ,女 , 1973年生 ,山东郯城人 ,农艺师 ,主要从事植保技术推广和农作物高产栽培技术研究
　　2006 ～ 2007年 ,我们采用二次回归正交旋转设计 ,进行
了笋瓜(c.maxima)即西洋南瓜高产栽培综合农艺措施数学
模型度的研究 , 分析了试验栽培措施对产量的影响 , 寻求农
艺措施的优化参数 , 获得了最佳农艺措施组合方案 , 为笋瓜
的规范化高产栽培提供了依据。
1　试验设计和方法
(1)试验采用北京某国际种子公司提供的东洋红栗。选用
产量(y⌒a)为目标函数 ,播期(x1)、密度(x2)和施肥水平(x3)
为可控变量 , 采用二次回归正交旋转组合设计法 ,对变量进
行无量纲线性编码代换。试验的因素和水平见表 1。
(2)试验采用二次正交旋转组合试验设计 , 全因子区 8
个处理 , 星号臂区 6个处理 , 中心因子区九个处理 , 总计设
23个处理 , 另设 1个辅助试验小区。随机排列 , 重复 2次。
全因子试验点每隔 2个小区安排 1个。小区面积 34㎡。试
验地为肥沃的菜园土 , 667 m2施优质圈肥 4000kg, N、P肥于
坐瓜后一次施入。采取支架栽培 ,双蔓整枝 , 每蔓留 1瓜 , 采
收老熟瓜上市。
2　试验结果与分析
2.1　目标函数的建立
二次回归正交旋转组合设计各项回归系数公式为:①bo=1/
N· ∑ya;②bj=∑ xajy/∑(xajy)2;③bj=∑ (xaixajy)/∑ (xaj
xai)2(其中 i≠j);④bjj=∑xajy/∑(xajy)2
依据各试验小区产量结果 ,进行二次回归分析(简表见
表 3)。
进行方差分析 ,得出东洋红栗南瓜产量与各因素的回归
模型:
y⌒a=3003.15 +205.92x2 +151.04x3 -62.8x2x3 +157.
77x22 (1)
2.2　计算机模拟选优
把试验产量结果输入计算机 ,建立以播期(x1)、密度(x2)、
和施肥水平(x3)为自变量 ,以产量为因变量的三元二次回归方
程组 ,进行模拟运算,得出 3个水平农艺方案(见表 4)。
注:①2500-3000:DF=34, t0.05 =1.689;②3000-3500:
DF=59, t0.05 =2.00;③≥3500:DF=29, t0.05 =2.045
采用系统工程的集合法 , 选出的优化方案为:x1:25/3-
26/3(日 /月);x
2
:1065.5-1119.5(株 /667m2);x
3
:标准 N为
22.47-22.8㎏ /667㎡ , 标准 P为 53.4-53.6 kg/667 m2。
2.3　模型分析
2.3.1主因子效应分析
偏回归系数已经标准化 ,直接比较绝对值大小即可。各
因素对产量影响的大小为密度(x
2
)﹥施肥水平(x
3
)﹥播期
(x1)(分析表图略)。
表 1　二次旋转设计因素水平编码
自变量 变化间距 变量设计水平 r=1.682-1.682 -1 0 +1 +1.682
x
1
/月·日 5(d) 03-17 03-20 03-25 03-30 04-03
x2(/株 /667m2) 100/株 932.0 1000.0 1100.0 1200.0 1263.0
x3(/kg/667m2)
标准 N 10 3.2 10.0 20.0 30.0 36.8
标准 P 15 24.8 75.0 50.0 65.0 75.2
表 3　试验产量结果方差分析简表
变异来源 回归小计 离回归 总变异
第
一
次
平方和(SS) 1 373 698.0 393 421.90 767 119.69
自由度(DF) 9.00 13.00 22.00
均方(MS) 152 633.11 30 263.2
F值 5.04
信度(a) 0.01
第
二
次
平方和(SS) 1 317 988.08 449 131.61 176 7119.69
自由度(DF) 9.00 13.00 22.00
均方(MS) 329 497.02 24 951.76
F值 13.21
信度(a) 0.01
　　Q=(S剩 /F剩)1/2 =(24951.7)1/2 =±157.96
表 3　不同试验产量水平自变量取值统计
产量水平
(kg/667m2) kg/667m
2
播期(x1)
/(日·月)
密度(x2)
/(株 /667m2)
施肥水平(x2)
/(kg/667m2)
2 500 ～ 3 000
X-i平均值 0 -0.936 -1.183
SX- i标准误 0.267 0.110 0.097
95%置信区间 -0.439 ～ 0.439 -0.750 ～ 1.122 -1.019 ～ -1.347
农艺措施 03-23 ～ 27 1025～ 887.8 N:9.8 ～ 6.5P34.3～ 29.8
3 000 ～ 3 500
X-i平均值 0 -0.075 0.530
X-i标准误 0.161 0.135 0.142
95%置信区间 -0.322 -0345 ～ 0.195 0.247 ～ 0.813
农艺措施 03-22 ～ 28 1 066.5 ～ 1 119.5 N:22.47 ～ 28.13P:53.7 ～ 62.2
≥3500
X-i平均值 0 -1.233 0.230
X-i标准误 0.230 0.247 0.240
95%置信区间 — — —
农艺措施 03-25 ～ 26 1 124.7 ～ 1 223.3 N:22.4 ～ 22.8P:53.4 ～ 53.6
(下转第 28页)
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服务。如何建设既符合时代精神又继承中国传统的社区文
化 , 对居住区室外环境规划设计来说 , 是重要的任务。人们
对居住的要求 , 已经从简单的物质需求 , 逐步上升为精神文
化层面的要求。
园林环境在居住区文化环境建设方面 , 有不小的作用。
居住区园林环境建设中 ,文化造园已经成为园林营造的趋势。
2.5　追求更高艺术境界
园林的发展从来就在很大程度上受到艺术的影响 , 目
前 , 艺术已经从古典发展到现代 , 现代艺术的发展速度超过
了以往的任何时代。因此 , 现代园林必须随着艺术的不断发
展 , 去追求更高的艺术境界。园林艺术本身在发展中 , 也要
紧随时代的脉搏 , 形成时代的特色。不仅要借鉴艺术形式的
发展而发展自己的形式 ,更要随着社会文化的发展而发展自
己的内在精神。
2.6　多样化的居住区园林环境
打破以往小区规划的模式进行建设 ,就要求园林环境规
划设计也随之改进。居住区的重要变化是 ,居住区规划设计
的多样化 , 园林环境也将随之呈现多样的特点。展望未来 ,
多样化是居住区园林环境的发展方向 ,这一方面是由于居住
区形态将向着多样的方向发展 ,同时也是居住区园林环境发
展的内在要求。
2.7　居住区园林与建筑 、规划的互动
居住区园林与建筑 、规划的互动 , 这种互动在当前已经
成为居住区建设的一种趋势。居住区规划设计 , 已经不再仅
仅山规划和建筑专业所决定 , 而是要对居住区园林景观进行
从总体到细节的深入的研究 , 并由风景园林专业参与规划设
计的始终。要打破以往单向的建筑决定论 , 从而形成风景园
林与城市规划 、建筑学互动的态势。既要根据建筑 、规划的
要求对园林环境进行规划设计 , 又要根据园林环境的要求对
建筑 、规划进行调整 , 从而使风景园林贯穿居住区规划设计
的始终 ,形成良性互动的机制。
随着生活条件及居住水平的提高 , 人们对居住区园林环
境提出了新的要求。本文从城市居住区园林的数量 、质量 、
规划设计及人们生理 、心理需求等方面分析了城市居住区园
林的发展趋势。
参考文献
[ 1] 　艾定增.景观园林新论 [ M] .北京:中国建筑工业出版社 ,
1995.
[ 2] 　陈秉钊.当地城市规划导论 [ M].北京:中国建筑工业出版社,
2003.
(上接第 26页)
采用 “降解法”, 将 3个变量中 2个固定在 0水平 ,导出
另 1个变量的偏回归解析子模式:
播期:y⌒ax1 =3003.15 (2)
密度:y⌒ax2 =3003.15+205.92x2 +157.77x22 (3)
施肥水平:y⌒ax3 =3003.15+151.04x3 (4)
2.3.2　交互效应分析
因 3对交互项中仅有 x2、x3的 F值显著 , 固定 x1在 0水
平。可以导出 x2、x3的解析子模式:
y⌒a=3003.15 +205.92x2 +151.04x3 -62.8x2x3 +157.
77x2
2
(5)
根据方程(5)计算出交互效应数值。通过计算结果可以
得出下列结论:
x2和 x3优化区域集中在 x2的 1-1.682和 x3的 0-1.682
水平编码之间 ,即密度 1200-1268株 /667㎡ 、施标准 N22.
47-22.8㎏ /667㎡ 、标准 P53.4-53.6㎏ /667㎡时 , 东洋
红栗南瓜产量超过 3000 kg/667 m2 , 最高可达 3872.2 kg/667
m2(x2 =1.682, x3 =1.682)。
密度(x2)和施肥水平(x3)对东洋红栗南瓜产量是正相
关。当水平编码值取正数时产量高, 编码值为负数时则减少。
在设计范围内 , 2项极值产量相差 1200.8kg/667m2之多。
东洋红栗南瓜生育期较短 , 瓜型较小 , 密度对产量起主
导作用。高密度的 1268株 /667㎡可比低密度的 932株 /667
㎡增产 9.5-39.2%。而施肥水平的增产幅度小于密度。
3　试验小结和讨论
一次项效应的 3项技术措施对产量影响的大小顺序是
密度(x2)﹥施肥水平(x3)﹥播期(x1)。表明增加密度和提
高施肥水平对于获取笋瓜的高产起着决定性的作用。
密度(x2)、施肥水平(x3)均以 1 -1.682为最适取值。
适宜取值范围内 ,随着密度的增加和施肥水平的提高 , 产量
相应提高。
经计算机模拟优选 , 3000-3500kg/667m2产量水平优
化农艺方案是:x1:25/3-26/3(日 /月);x2:1065.5-1119.5
(株 /667m2);x3:标准 N22.47-22.8kg/667m2 , 标准 P53.4
-53.6kg/667m2。
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