全 文 ：书犇犗犐：１０．１１６８６／犮狔狓犫２０１５３４９ 犺狋狋狆：／／犮狔狓犫．犾狕狌．犲犱狌．犮狀
孙小龙，武荣盛，李平，李丹．内蒙古不同类型草原区 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ计算参考作物蒸散量的适用性分析．草业学报，２０１６，２５（５）：１３２０．
ＳＵＮＸｉａｏＬｏｎｇ，ＷＵＲｏｎｇＳｈｅｎｇ，ＬＩＰｉｎｇ，ＬＩＤａｎ．ＡｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＨａｒｇｒｅａｖｅｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｇｒａｓｓｌａｎｄｔｙｐｅｓｉｎＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａ，Ｃｈｉｎａ．ＡｃｔａＰｒａｔａｃｕｌｔｕｒａｅＳｉｎｉｃａ，２０１６，２５（５）：１３２０．
内蒙古不同类型草原区犎犪狉犵狉犲犪狏犲狊计算
参考作物蒸散量的适用性分析
孙小龙１，武荣盛１，李平２，李丹１
（１．内蒙古生态与农业气象中心，内蒙古 呼和浩特０１００５１；２．中国农业科学院草原研究所，内蒙古 呼和浩特０１００１０）
摘要：参考作物蒸散量是各种气象条件对作物需水量影响的综合反映，是草地管理和水资源评价的重要依据。本
文选取内蒙古典型草原、草甸草原、荒漠草原６个气象站１９７１－２０１４年逐日的气象资料，以ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式
计算参考作物日蒸散量为标准，比较和分析了 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式在内蒙古不同类型草原区的适用性，并按照草地类
型、季节对 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型进行订正。结果表明，与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ法相比 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ法计算出的参考作物日
蒸散量偏低，其日绝对偏差为０．５３９ｍｍ，日平均偏差为２０．９８％，夏季偏差较大，其他季节偏差相对较小；订正后其
相关系数大大提高，由订正前的０．４９４～０．８７４提升为０．８６３～０．９８５，订正结果的绝对偏差和相对偏差均显著降
低，月参考作物蒸散量的绝对偏差由订正前的３８．８２ｍｍ降低到５．８４ｍｍ，相对偏差由３６．７９％降低为７．７６％。非
参数检验结果表明两种方法所模拟ＥＴ０ 无显著差异，其精度可以满足科研、生产等需要，在气象站点观测项目较少
的我国草原区应用前景广阔。
关键词：内蒙古草原；ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式；Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式；参考作物蒸散量
犃狀犲狏犪犾狌犪狋犻狅狀狅犳狋犺犲犎犪狉犵狉犲犪狏犲狊犿犲狋犺狅犱犳狅狉犲狊狋犻犿犪狋犻狀犵狉犲犳犲狉犲狀犮犲犲狏犪狆狅狋狉犪狀狊狆犻狉犪狋犻狅狀
犻狀犱犻犳犳犲狉犲狀狋犵狉犪狊狊犾犪狀犱狋狔狆犲狊犻狀犐狀狀犲狉犕狅狀犵狅犾犻犪，犆犺犻狀犪
ＳＵＮＸｉａｏＬｏｎｇ１，ＷＵＲｏｎｇＳｈｅｎｇ１，ＬＩＰｉｎｇ２，ＬＩＤａｎ１
１．犐狀狀犲狉犕狅狀犵狅犾犻犪犈犮狅犾狅犵狔犪狀犱犃犵狉狅犕犲狋犲狅狉狅犾狅犵狔犆犲狀狋犲狉，犎狅犺犺狅狋０１００５１，犆犺犻狀犪；２．犌狉犪狊狊犾犪狀犱犚犲狊犲犪狉犮犺犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犆犃犃犛，犎狅
犺犺狅狋０１００１０，犆犺犻狀犪
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｒｏｐｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ（ＥＴ０）ｉｓａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｉｎｄｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎｃｒｏｐｗａｔｅｒｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄｉｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｏｌｆｏｒｇｒａｓｓｌａｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄｗａｔｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅ
ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ．Ｕｓｉｎｇｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌｄａｔａｆｒｏｍ１９７１ｔｏ２０１４，ＥＴ０ｉｎ６ｓｔａｔｉｏｎｓｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙＰｅｎｍａｎ
ＭｏｎｔｅｉｔｈａｎｄＨａｒｇｒｅａｖｅｓｍｏｄｅｌｓ，ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅＨａｒｇｒｅａｖｅｓｍｏｄｅｌｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｇｒａｓｓｌａｎｄｉｎ
ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅＨａｒｇｒｅａｖｅｓｍｏｄｅｌｗａｓｒｅｖｉｓｅｄ．ＩｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｄａｉｌｙＥＴ０ｃａｌｃｕｌａｔ
ｅｄｗｉｔｈｔｈｅＨａｒｇｒｅａｖｅｓｍｏｄｅｌｗａｓｂｅｌｏｗｔｈａｔｏｆｔｈｅＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｂｉａｓｅｒｒｏｒ（ＢＥ）ａｎｄｍｅａｎ
ｂｉａｓｅｒｒｏｒ（ＭＢＥ）ｗｅｒｅ０．５３９ｍｍａｎｄ２０．９８％，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｄｆｒｏｍ
０．４９４－０．８７４ｔｏ０．８６３－０．９８５ａｆｔｅｒｒｅｖｉｓｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅＢＥａｎｄＭＢＥｗｅｒｅａｌｓｏｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄ，ｗｉｔｈｔｈｅ
ＢＥｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｏｍ３８．８２ｍｍｔｏ５．８４ｍｍ，ａｎｄｔｈｅＭＢＥａｌｓｏｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｏｍ３６．７９％ｔｏ７．７６％ｏｆｍｏｎｔｈｌｙ
ＥＴ０．ＡｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃｔｅｓｔｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈｅｒｅｗａｓｎｏｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈａｎｄＨａｒ
第２５卷 第５期
Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．５
草 业 学 报
ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ
１３－２０
２０１６年５月
收稿日期：２０１５０７１５；改回日期：２０１５１０１３
基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）（２０１４ＣＢ１３８８０６），国家自然科学基金项目（７１４０３２７２），内蒙古自治区自然科学基金项目
（２０１４ＢＳ０７０９）和内蒙古自治区气象局科技创新项目（ｎｍｑｘｋｊｃｘ２０１４０６）资助。
作者简介：孙小龙（１９８２），男，内蒙古呼伦贝尔人，工程师，硕士。Ｅｍａｉｌ：ｓｘｌｄｒｅａｍｃａｓｔ＠１６３．ｃｏｍ
通信作者Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ．Ｅｍａｉｌ：ｌｉｐｉｎｇｃａｕ＠１２６．ｃｏｍ
ｇｒｅａｖｅｓｍｏｄｅｌｓａｆｔｅｒｒｅｖｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｌａｔｔｅｒ．ＴｈｅｒｅｖｉｓｅｄＨａｒｇｒｅａｖｅｓｍｏｄｅｌｉｓｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙａｃｃｕｒａｔｅｔｏｍｅｅｔｔｈｅｒｅ
ｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｐｒａｃｔｉｃｅ，ａｎｄｈａｓｐｏｔｅｎｔｉａｌｔｏｂｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ，ｅｓｐｅｃｉａｌｙｉｎａｒｅａｓｗｈｅｒｅｗｅａｔｈｅｒｓｔａ
ｔｉｏｎｄａｔａｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｃａｒｃｅ，ａｓｉｓｔｈｅｃａｓｅｉｎｍａｎｙａｒｅａｓｉｎＣｈｉｎａ．
犓犲狔狑狅狉犱狊：ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａｓｔｅｐｐｅ；ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈｆｏｒｍｕｌａ；Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓｆｏｒｍｕｌａ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｒｏｐｅｖａｐｏ
ｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ
参考作物蒸散量（ＥＴ０）是作物需水量计算的一个重要参数，也是水资源管理、灌溉工程设计、规划和环境评
价的一个重要依据。参考作物蒸散量是各种气象条件对作物需水量影响的综合反映，它是估算作物需水量的基
础，是确定气象因素对土壤－植被－大气体系（ＳＰＡＣ）中水分传输过程影响的指标，同时也是草地管理和水资源
评价的重要依据［１３］。
根据联合国粮农组织定义，参考作物蒸散量是指高度一致（８～１５ｃｍ）、生长旺盛、水分充足、完全覆盖地面
的绿色草丛植被（禾草或苜蓿犕犲犱犻犮犪犵狅狊犪狋犻狏犪）的蒸散量［４５］。目前计算参考作物蒸散量的经验公式很多，可以
归纳为４种类型：辐射法、温度法、综合法和蒸发皿法。美国土木工程师学会（ＡＳＣＥ）采用分布在世界各地１１种
不同气候条件下实测的蒸渗仪数据资料作为参照，分析比较了２０种参考作物蒸散量计算公式的精度，结果表明，
无论是在干旱地区，还是在湿润地区，用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式计算的参考作物蒸散量与实测值都非常接
近［６７］。１９９８年联合国粮农组织把该组织修订的ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ（ＦＡＯ）方法推荐为计算参考作物蒸散的唯一
标准方法，即ＦＡＯ５６方法［６］。使用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式所必需的气象资料包括最高气温、最低气温、相对湿
度、风速、日照时数等，然而，世界上许多地区的气象站都难以全部提供这些完整的资料数据，这在很大程度上限
制了该公式的使用［８］。Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式是Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ和Ｓａｍｉｎａ［９］在１９８５年提出的，该公式的最大优点是只需
要气温一个气象观测指标即可计算参考作物蒸散，使用简单方便，所以得到了比较广泛的应用，但其精度低于
ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式，需进一步改进。近几年，国内很多学者对该方法在中国不同地区的应用情况进行了分析
研究。赵永等［１０］利用陕西省杨凌区试验站的气象资料确定出 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式在当地应用的经验系数。李晓军
和李取生［１１］发现 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ方法可适用于东北地区，尤其是亚湿润地区，但相对于ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式还存
在偏差，特别是半干旱地区，需对其进行修正。王声锋等［１］运用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ和 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式计算了河
南新乡不同水文年参考作物蒸散量，为在半干旱地区准确运用 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式计算ＥＴ０ 提供参考。李志［１２］对
６种ＥＴ０ 简易估算方法在黄土高原地区的适用性进行了评估，结果表明ＦＡＯ２４ＢＣ和Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ的结果较好。
杨永红和张展羽［１３］分析了Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式在拉萨地区的适宜性，引入平均相对湿度因子，对Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式进
行了改进。
草地资源是我国最重要的国土资源之一，充分合理的利用这种资源禀赋，直接关系着我国经济的发展与生态
环境的可持续［１４］。天然草地不仅具有截留降水的功能，而且比空旷裸地有较高的渗透性和保水能力，对涵养土
壤中的水分有着重要意义［１５］。中纬度半干旱草原是全球陆地生态系统的重要类型之一，也是我国北方主要的地
表类型，由于半干旱草原特殊的气象条件、地表植被和土壤特性，其陆面水分输送过程不同于干旱区和一般湿润
区。Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式是依据美国西北部较为干旱地区的资料建立的，决定了该公式在类似地区的代表性较强，
但对于半干旱地区特别是半干旱草原区该公式的应用还面临一些问题［１６１７］。鉴于此，本文拟选取内蒙古典型草
原、草甸草原、荒漠草原６个气象站１９７１－２０１４年逐日的气象资料，利用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ和 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式
计算参考作物蒸散量（ＥＴ０），以ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式计算结果为标准，分析 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式在内蒙古不同类
型草原区计算ＥＴ０ 的适用性，从而为半干旱草原区确定草地蒸散量和研究草原水分循环提供科学依据。
１ 材料与方法
１．１ 研究区概况
选取额尔古纳、鄂温克气象站为草甸草原代表站点，锡盟牧业气象实验站、镶黄旗气象站为典型草原代表站
点，乌拉特中旗、达茂旗气象站为荒漠草原代表站点，各站点的主要地理信息和气候特征见表１。
４１ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１６） Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．５
表１ 不同草原区主要地理信息和气候特征
犜犪犫犾犲１ 犜犺犲犿犪犻狀犮犺犪狉犪犮狋犲狉犻狊狋犻犮狊狅犳犵犲狅犵狉犪狆犺狔犪狀犱犮犾犻犿犪狋犲
草原类型
Ｔｙｐｅ
站点
Ｓｔａｔｉｏｎ
经度
Ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ
（°）
纬度
Ｌａｔｉｔｕｄｅ
（°）
海拔
Ａｌｔｉｔｕｄｅ
（ｍ）
年降水
Ａｎｎｕａｌｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ
（ｍｍ）
年均温度
Ｍｅａｎａｎｎｕａｌ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ（℃）
年日照时数
Ａｎｎｕａｌｓｕｎｓｈｉｎｅ
ｈｏｕｒｓ（ｈ）
草甸草原
Ｍｅａｄｏｗｓｔｅｐｐｅ
额尔古纳Ｅｅｒｇｕ’ｎａ １２０．１８ ５０．２５ ５８１．４ ３７３．７ －２．５ ２５９２
鄂温克Ｅｗｅｎｋｉ １１９．７５ ４９．１５ ６２０．８ ３４５．６ －１．５ ２９３９
典型草原
Ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ
锡林浩特 Ｘｉｌｉｎｈａｏｔｅ １１６．１２ ４３．９５ ９８９．５ ２８６．６ ２．６ ２９７０
镶黄旗 Ｘｉａｎｇｈｕａｎｇｑｉ １１３．８３ ４２．２３ １３２２．１ ２６９．３ ３．５ ３００３
荒漠草原
Ｄｅｓｅｒｔｓｔｅｐｐｅ
乌拉特中旗 Ｗｕｌａｔｅｚｈｏｎｇｑｉ １０８．５２ ４１．５７ １２８８．０ １９９．８ ５．３ ３１６４
达茂旗 Ｄａｍａｏｑｉ １１０．４３ ４１．７０ １３７６．６ ２６１．４ ４．２ ３０４３
１．２ 研究方法
利用各代表站点１９７１－２０１４年逐日的气象资料，分别采用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ和 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式计算参考
作物蒸散量（ＥＴ０），并以ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ计算结果为参照标准，检验 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式在内蒙古半干旱草原区
的计算精度。使用１９７１－１９９０年数据构建订正模型，对 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ法进行修正，并利用１９９１－２０１４年数据对
订正结果进行检验。
１．２．１ 参考作物蒸散量的计算方法 １）ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式的基本形式为：
犈犜０犘＝
０．４０８Δ（犚狀－犌）＋γ ９００犜＋２７３狌２
（犲狊－犲犪）
Δ＋γ（１＋０．３４狌２）
（１）
式中，犈犜０犘为应用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式计算的参考作物蒸散量，ｍｍ／ｄ；犚狀 为作物冠层表面的净辐射，ＭＪ／
（ｍ２·ｄ）；犌为土壤热通量，ＭＪ／（ｍ２·ｄ）；Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率，ｋＰａ／℃；犜为２ｍ高度处的日平均
气温，℃；狌２ 为２ｍ高度处的风速，ｍ／ｓ；犲狊 为饱和水汽压，ｋＰａ；犲犪 为实际水汽压，ｋＰａ；犲狊－犲犪 为饱和水汽压差，
ｋＰａ；γ为干湿表常数，ｋＰａ／℃。公式中有关参数的计算详见参考文献［６］。
２）Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式的基本形式为：
犈犜０犎＝０．０００９３９（犜ｍｅａｎ＋１７．８）（犜ｍａｘ－犜ｍｉｎ）０．５犚犪 （２）
式中，犈犜０犎为应用 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式计算的参考作物蒸散量，ｍｍ／ｄ；犚犪 为大气层顶辐射，ＭＪ／（ｍ２·ｄ），可以根据
纬度计算或由ＦＡＯ提供的大气层顶辐射表查出；犜ｍａｘ，犜ｍｉｎ和犜ｍｅａｎ为最高、最低和平均气温。
１．２．２ 统计分析方法 以ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ计算结果为标准，采用绝对偏差（犅犈）、平均偏差（犕犅犈）两种指
标对Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式计算结果进行评价，并通过非参数检验的符号秩检验（ｗｉｌｃｏｘｏｎ）方法和符号检验（ｓｉｇｎ）方
法检验修正前后两公式计算结果有无显著差异。其中，统计变量用公式表示为：
犅犈＝犈犜０犘犻－犈犜０犎犻 （３）
犕犅犈＝
∑
狀
犻＝１
｜犈犜０犘犻－犈犜０犎犻｜／犈犜０犘犻
狀
（４）
式中，犈犜０犘犻和犈犜０犎犻分别为ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式和Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式所计算参考作物蒸散量值，狀为样本总数，
犻为序列中第犻个值。
１．２．３ Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型修正方法 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型对于观测资料要求较低，只需要最高、最低、平均温度即
可计算参考作物蒸散量，它在地广人稀、气象站点相对较少的草原区应用前景广阔，但该模型的模拟精度存在一
定的区域局限性。为更好反映内蒙古地区不同类型草原的实际蒸散情况，本文通过ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型利用
校正系数法对Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型进行订正，建立不同草地类型区域的修正系数，订正模型如下：
犈犜０犘＝α×犈犜０犎＋β
式中，犈犜０犘是采用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式计算犈犜０；犈犜０犎为 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型计算ＥＴ０；α和β为订正系数。
５１第２５卷第５期 草业学报２０１６年
使用１９７１－１９９０年逐日气象资料作为订正数据，利用公式（１）和公式（２）计算逐日ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ与
Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ参考作物蒸散量，在ＳＰＳＳ１９．０中构建一元线性回归模型，计算修正系数α和β。
２ 结果与分析
２．１ ＰＭ模型与 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型的比较分析
利用４４年的站点观测气象数据，采用ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ法和 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ法计算日参考作物蒸散量。图１
为６站点多年平均日参考作物蒸散量，可以看出两种方法计算得出的ＥＴ０ 随季节变化的趋势是相似的，均呈单
峰形变化，冬季较小，４－１０月ＥＴ０ 最为活跃，同时也是牧草生长需水高峰时期。与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ法相比
Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ法计算出的ＥＴ０ 在全年都明显偏小，其日绝对偏差为０．５３９ｍｍ，日平均偏差为２０．９８％。
表２为两种计算方法年ＥＴ０ 的相关分析与配对样本狋检验结果。两种方法计算的ＥＴ０ 年际变异系数在
０．０１５～０．０５２之间，属于弱变异程度，这说明其计算的结果是比较稳定的；在６个站点中，两种方法计算的年
ＥＴ０ 均显著相关，相关系数为０．４９４～０．８７４；从结果来看，不同草地类型其相关性并无显著差异，相关系数最高
与最低均出现在草甸草原区；两方法计算结果虽显著相关，但配对样本狋检验显示计算得出的年ＥＴ０ 存在显著
差异。分析两种方法计算的月ＥＴ０ 也得到了同样的结果：Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ法计算得出的ＥＴ０ 与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ
法的计算结果高度相关，但存在系统性的偏差，具体表现为在３种草地类型区域计算结果均偏低，夏季偏差较大，
其他季节偏差相对较小。草原区夏季空气湿度增加会导致ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ公式中空气动力学项减小，而与
ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ法相比，Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ法仅考虑了气温和大气顶层辐射两种因子，这将造成在湿润季节两公式
计算结果偏差增大。以上分析表明，未经修正的Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型直接在内蒙草原区应用存在误差较大、模拟精
度不够的缺点，需要根据草地类型和季节对其进行修正以提高精度。
图１ 多年平均日参考作物蒸散量
犉犻犵．１ 犃狀狀狌犪犾犪狏犲狉犪犵犲犱犪犻犾狔犈犜０
表２ 两种计算方法的年参考作物蒸散量相关分析及狋检验
犜犪犫犾犲２ 犜犺犲犮狅狉狉犲犾犪狋犻狅狀犪狀犪犾狔狊犻狊犪狀犱狋狋犲狊狋狅犳犪狀狀狌犪犾犈犜０狑犻狋犺狋狑狅犿犲狋犺狅犱
项目
Ｉｔｅｍ
草甸草原 Ｍｅａｄｏｗｓｔｅｐｐｅ
额尔古纳
Ｅｅｒｇｕ’ｎａ
鄂温克
Ｅｗｅｎｋｉ
典型草原 Ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ
锡林浩特
Ｘｉｌｉｎｈａｏｔｅ
镶黄旗
Ｘｉａｎｇｈｕａｎｇｑｉ
荒漠草原 Ｄｅｓｅｒｔｓｔｅｐｐｅ
乌拉特中旗
Ｗｕｌａｔｅｚｈｏｎｇｑｉ
达茂旗
Ｄａｍａｏｑｉ
相关系数Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ０．４９４ ０．８７４ ０．８４２ ０．７２１ ０．７９７ ０．６０５
标准差Ｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎ ３７．７９ ３１．９７ ４８．５８ ５５．７１ ５１．２８ ７２．５５
均值标准误 Ｍｅａｎｓｔａｎｄａｒｄｅｒｒｏｒ ５．７０ ４．８２ ７．３２ ８．４０ ７．７３ １０．９４
狋 ３３．５９ ６３．１４ ６５．８９ ６９．４４ ７８．５４ ５２．８２
显著性Ｓｉｇ ０．０００ ０．０００ ０．０００ ０．０００ ０．０００ ０．０００
注：相关系数中表示显著相关，狋检验Ｓｉｇ（双侧）中表示差异显著，犘＜０．０５。
Ｎｏｔｅ：ｉｎｄｉｃａｔｅｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｉｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｉｎｄｉｃａｔｅｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｉｎ狋ｔｅｓｔ，犘＜０．０５．
６１ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１６） Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．５
２．２ Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型订正
利用校正系数法对Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型进行订正。表３中给出了３种草地类型各季节的修正系数，季节按照气
象季节划分，并使用非参数检验方法对订正结果进行了检验。从表３中可知，订正后 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型与Ｐｅｎ
ｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型相关系数大大提高，由订正前的０．４９４～０．８７４提升为０．８６３～０．９８５；订正结果反映出了一定
的季节性差异，春季和秋季订正效果更佳，在春季和秋季相关系数均超过了０．９５；不同草地类型间的差异不明
显，其中夏季荒漠草原的订正效果较好，相关系数为０．９１８，草甸、典型草原夏季相关系数均低于０．９０，Ｈａｒ
ｇｒｅａｖｅｓ模型是依据美国西北部较为干旱地区的资料建立的，在类似地区其代表性更强；使用Ｓｉｇｎ方法和 Ｗｉｌｃ
ｏｘｏｎ法进行非参数检验，各草地类型、各季节对应的犘 值均大于显著水平０．０５，订正后的 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型与
ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型所计算的ＥＴ０ 已无显著差异。
表３ 各季节修正系数及检验
犜犪犫犾犲３ 犞犪犾狌犲狊狅犳狉犲狏犻狊犻狅狀犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋犻狀犱犻犳犳犲狉犲狀狋狋狔狆犲狅犳犵狉犪狊狊犾犪狀犱
季节Ｓｅａｓｏｎ 草原Ｓｔｅｐｐｅ
修正系数Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ
α β
相关系数
Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
非参数检验 Ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃｔｅｓｔ
符号检验Ｓｉｇｎ 符号秩检验 Ｗｉｌｃｏｘｏｎ
春季Ｓｐｒｉｎｇ 草甸草原 Ｍｅａｄｏｗｓｔｅｐｐｅ ２．１２０ －３４．７８９ ０．９８５ ０．６６３ ０．６０６
典型草原 Ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ ２．３８２ －３９．７９５ ０．９８２ ０．７９４ ０．８０８
荒漠草原 Ｄｅｓｅｒｔｓｔｅｐｐｅ ２．４６３ －３３．０４５ ０．９８１ ０．３３８ ０．３６４
夏季Ｓｕｍｍｅｒ 草甸草原 Ｍｅａｄｏｗｓｔｅｐｐｅ ２．０８１ －５５．２０７ ０．８８９ ０．９３１ ０．６５５
典型草原 Ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ ２．６５４ －９２．５２５ ０．８６４ ０．５４２ ０．９０１
荒漠草原 Ｄｅｓｅｒｔｓｔｅｐｐｅ ２．９６４ －１０６．８７１ ０．９１８ ０．９３１ ０．８７５
秋季Ａｕｔｕｍｎ 草甸草原 Ｍｅａｄｏｗｓｔｅｐｐｅ １．６３６ １．１６４ ０．９６２ ０．４３３ ０．５１０
典型草原 Ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ １．７８２ ３．１８４ ０．９６７ ０．６６３ ０．８７５
荒漠草原 Ｄｅｓｅｒｔｓｔｅｐｐｅ １．８２８ １．０４１ ０．９７１ ０．５４２ ０．８９８
冬季 Ｗｉｎｔｅｒ 草甸草原 Ｍｅａｄｏｗｓｔｅｐｐｅ ０．６９５ ４．８１８ ０．８６３ ０．１９２ ０．６８３
典型草原 Ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ １．１３１ ３．２８６ ０．８６４ ０．０９８ ０．５００
荒漠草原 Ｄｅｓｅｒｔｓｔｅｐｐｅ １．５６１ ０．０５０ ０．８７０ １．０００ ０．９５６
注：相关系数中表示显著相关，犘＜０．０５。
Ｎｏｔｅ：ｉｎｄｉｃａｔｅｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，犘＜０．０５．
２．３ Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型检验
图２ 订正前后月犎犪狉犵狉犲犪狏犲狊与犘犲狀犿犪狀犕狅狀狋犲犻狋犺结果散点图
犉犻犵．２ 犜犺犲狊犮犪狋狋犲狉犱犻犪犵狉犪犿狅犳犎犪狉犵狉犲犪狏犲狊犪狀犱
犘犲狀犿犪狀犕狅狀狋犲犻狋犺犫犲犳狅狉犲犪狀犱犪犳狋犲狉狉犲狏犻狊犲犱
采用１９９１－２０１４年２４年代表站点历史气象
数据，使用订正后的Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型计算月ＥＴ０
检验模拟精度。图２为订正后 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型
与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型计算的月ＥＴ０ 对比结
果。可以看出，订正前 ＨａｒｇｒｅａｖｅｓＰＭ 散点分布
于１∶１线下方，趋势线斜率为０．５１４５，其模拟结
果偏低；订正后，模拟结果的犚２ 由０．９３８９提高为
０．９８２２，趋势线斜率也更接近于１（０．９８２１），这都
说明经过订正的 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型更接近于Ｐｅｎ
ｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型的估算结果，其误差和模拟精
度均得到了显著提高。
为进一步检验订正后 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型的模
拟精度，使用绝对偏差、平均偏差对订正前、后的
７１第２５卷第５期 草业学报２０１６年
Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型的模拟结果进行比较（表４）。其中，草甸草原的绝对偏差由订正前的
１．５２～６３．６３ｍｍ降低为订正后的０．９７～９．１８ｍｍ，平均偏差由１３．７９％～４４．５４％降低为３．５３％～１２．３０％，在
典型、荒漠草原均得到了类似的结果；使用Ｓｉｇｎ方法和 Ｗｉｌｃｏｘｏｎ法对订正后结果进行非参数检验，各草地类型、
各月对应的犘值均大于显著水平０．０５，订正后的Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型所模拟的ＥＴ０ 已无
显著差异。由此可知，经过订正的Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型可以替代ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型在内蒙古草原区直接应用。
表４ 订正前后绝对偏差与平均偏差月比较
犜犪犫犾犲４ 犜犺犲犮狅犿狆犪狉犻狊狅狀狅犳犱犲狏犻犪狋犻狅狀犫犲犳狅狉犲犪狀犱犪犳狋犲狉狉犲狏犻狊犻狀犵
月
Ｍｏｎｔｈ
草甸草原 Ｍｅａｄｏｗｓｔｅｐｐｅ
订正前 Ｏｒｉｇｉｎａｌ
绝对偏差
ＢＥ（ｍｍ）
平均偏差
ＭＢＥ（％）
订正后 Ｒｅｖｉｓｅｄ
绝对偏差
ＢＥ（ｍｍ）
平均偏差
ＭＢＥ（％）
典型草原 Ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ
订正前 Ｏｒｉｇｉｎａｌ
绝对偏差
ＢＥ（ｍｍ）
平均偏差
ＭＢＥ（％）
订正后 Ｒｅｖｉｓｅｄ
绝对偏差
ＢＥ（ｍｍ）
平均偏差
ＭＢＥ（％）
荒漠草原 Ｄｅｓｅｒｔｓｔｅｐｐｅ
订正前 Ｏｒｉｇｉｎａｌ
绝对偏差
ＢＥ（ｍｍ）
平均偏差
ＭＢＥ（％）
订正后 Ｒｅｖｉｓｅｄ
绝对偏差
ＢＥ（ｍｍ）
平均偏差
ＭＢＥ（％）
１ １．５２ １３．７９ ０．９７ ９．７３ ４．２２ １９．１１ ２．５１ １３．１８ ９．９４ ３１．９１ ３．１８ １１．１７
２ １．６８ １０．７２ １．４４ ９．５９ ５．６２ １６．７４ ４．１０ １５．３８ １５．６４ ３４．３６ ４．１９ ９．９３
３ ５．７９ １２．７０ ３．２０ ８．２７ ２１．３５ ３０．９２ ４．１５ ６．６０ ３９．８２ ４３．９９ ４．０６ ４．５５
４ ３５．１６ ３６．５７ ４．８３ ４．９４ ６０．５６ ４６．１３ ７．８３ ６．００ ７４．４４ ５０．６１ ５．１９ ３．５３
５ ６３．６３ ４０．９７ ９．１８ ６．０４ ８６．３１ ４７．７２ ９．８０ ５．６４ １０３．８０ ５１．９７ １０．６５ ５．７２
６ ５２．４９ ３４．５０ ５．４５ ３．５３ ７３．８２ ４２．４８ ９．６１ ５．５４ ９６．２９ ４８．７３ ９．８０ ４．７６
７ ４０．９６ ２９．８０ ７．６８ ５．９７ ６２．２５ ３８．２４ １０．５０ ６．９０ ８０．３８ ４４．３２ １１．２３ ６．５２
８ ３５．０５ ２９．８３ ６．４０ ５．２０ ５３．４１ ３７．６７ ８．５７ ５．９８ ６２．４８ ４２．００ ６．５４ ４．３８
９ ３３．００ ３６．４４ ８．５７ １０．２９ ５０．１３ ４３．８１ ７．８０ ７．１３ ５２．０６ ４４．５４ ８．４０ ７．５１
１０ ２６．７２ ４４．５４ ６．２０ ９．７３ ３８．６６ ４７．９６ ６．４４ ７．８４ ３９．４６ ４７．０３ ４．７３ ５．５０
１１ ８．５０ ３５．９３ ２．５８ １２．３０ １９．０２ ４５．５４ ３．８９ １０．６７ ２１．０９ ４５．４３ ３．２９ ７．３８
１２ ３．０８ ２６．０５ １．２４ １０．１９ ７．６８ ３３．４６ ３．０１ １２．１３ １１．８７ ３９．１９ ２．６７ ８．６１
３ 结论与讨论
联合国粮农组织（ＦＡＯ）推荐在气象资料缺乏的情况下使用 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式计算参考作物蒸散量。学者对
Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式在不同地区的适用性进行了研究，得出的结论差异较大。以往的研究认为，季节尺度上由于空
气动力项和辐射项的影响，夏季 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型较ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型计算结果偏低，而冬季偏高［１８］；地域
上由于日照时间和相对湿度的差异，长江流域、华南地区、云贵高原 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型结果偏高，而西藏、东北等地
区偏低［１９］。内蒙古草原区６站点４４年参考作物蒸散量计算结果表明，与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ法相比 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ
法计算出的参考作物日蒸散量在全年均偏低，其日绝对偏差为０．５３９ｍｍ，日平均偏差为２０．９８％；区域上表现为
在草甸、典型、荒漠３种草地类型区域结果均偏低，夏季偏差较大，其他季节偏差相对较小；相关分析表明两种方
法存在极显著的相关关系，可以利用校正系数法对其进行订正。
本文利用校正系数法使用１９７１－１９９０年逐日气象资料对 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型进行订正，并给出了３种草地类
型各季节的修正系数。利用１９９１－２０１４年逐日气象资料对订正后 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型进行检验，发现其计算结果
相关系数大大提高，由订正前的０．４９４～０．８７４提升为０．８６３～０．９８５，订正结果反映出了一定的季节性差异，春
季和秋季订正效果更佳，王永东等［２０］指出Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型采用了大气顶层辐射因子，其计算结果对温差较为敏
感，在内蒙古草原区春季和秋季为温差最大的季节。订正结果的绝对偏差和相对偏差均显著降低，月参考作物蒸
散量的绝对偏差由订正前的３８．８２ｍｍ降低到５．８４ｍｍ，相对偏差由３６．７９％降低为７．７６％。非参数检验结果
表明，订正后的Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型与ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型所模拟的参考作物蒸散量已无显著差异，经过订正的
Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型可以替代ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈ模型在内蒙古草原区直接应用。ＦＡＯ认为在平均风速大于３ｍ／ｓ
８１ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１６） Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．５
的情况下，Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型计算得出的结果偏小，而当日照时间、相对湿度较大时得出的结果偏大［６］。从订正后
的相关系数和偏差来看，订正后Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型不再只是气象要素缺乏时计算参考作物蒸散量的权宜之计，它
的精度可以满足科研、生产等的需要，在气象站点较少、观测项目较少的草原区应用前景广阔。
本文检验了 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模型在草甸、典型、荒漠草原的适用性，但每种草地类型仅选取了２个站点，内蒙古
草地辽阔，即使相同类型草地其气候条件也可能差异较大，后续应选取更多、更具代表性站点进行 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ模
型适用性的分析，以期得到更为翔实的结论。
犚犲犳犲狉犲狀犮犲狊：
［１］ ＷａｎｇＳＦ，ＤｕａｎＡＷ，ＺｈａｎｇＺＹ．ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆＨａｒｇｒｅａｖｅｓｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈｅｑｕａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌｙｅａｒｓｉｎｔｈｅｓｅｍｉａｒｉｄｒｅｇｉｏｎ．ＧｅｏｇｒａｐｈｙａｎｄＧｅｏＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，２００８，２４（７）：２９３３．
［２］ ＣａｉＪＢ，ＬｉｕＹ，ＬｅｉＴＷ，犲狋犪犾．Ｄａｉｌｙｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｒｏｍｗｅａｔｈｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｍｅｓｓａｇｅｓ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｆＴｈｅＣｈｉｎｅｓｅＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，２１（１１）：１１１５．
［３］ ＺｈｏｕＸＹ，ＷａｎｇＡＺ，ＧｕａｎＤＸ，犲狋犪犾．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｏｉｌｅｖａｐｏｒａｔｉｏｎｏｆＨｏｒｑｉｎｇｒａｓｓｌａｎｄ．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｒａｓｓｌａｎｄ，
２０１４，３６（１）：９０９７．
［４］ ＧｕｏＹＹ．ＩｒｒｉｇａｔｉｏｎａｎｄＤｒａｉｎａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＷａｔｅｒｐｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９９７：２９３３．
［５］ ＰｅｒｅｉｒＡＲ，ＧｒｅｅｎＳ，ＮｏｖａＮＡ．ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎａｄａｐｔｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｉｒｒｉｇａｔｅｄｔｒｅｅｔｒａｎｓｐｉｒａ
ｔｉｏｎ．ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＷａｔｅｒＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００６，（８３）：１５３１６１．
［６］ ＡｌｅｎＲＧ，ＰｅｒｅｉｒａＬＳ，ＲａｅｓＤ，犲狋犪犾．ＣｒｏｐＥｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎＧｕｉｄｅｌｉｎｅｓｆｏｒＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｒｏｐＷａｔｅｒＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓＩｒｒｉｇａｔｉｏｎ
ａｎｄＤｒａｉｎａｇｅＰａｐｅｒ［Ｍ］．Ｒｏｍｅ：ＦＡＯ，１９９８．
［７］ ＷａｎｇＸＨ，ＧｕｏＭ Ｈ，ＸｕＺＭ．ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｓｔｉｍａｔｉｎｇＥＴ０ｉｎａｒｉｄａｒｅａｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａｂｙＨａｒｇｒｅａｖｅｓｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄ
ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｅｉｔｈｅｑｕａｔｉｏｎ．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２２（１０）：２１２５．
［８］ ＸｕＣＹ，ＳｉｎｇｈＶＰ．ＣｒｏｓｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｍｐｉｒｉｃａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｄａｔａｆｒｏｍＳｗｉｔｚ
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９９．
［１０］ ＺｈａｏＹ，ＣａｉＨＪ，ＷａｎｇＪ，犲狋犪犾．ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｅｍｐｉｒｉｃａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆＨａｒｇｒｅａｖｅｓｆｏｒｍｕｌａｉｎｃｏｍｐｕｔｉｎｇｃｒｏｐｅｖａｐｏｔｒａｎｓ
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［１６］ ＡｌｅｎＲＧ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＰｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒＥｓｔｉｍａｔｉｎｇＭｅａｎＭｏｎｔｈｌｙＳｏｌａｒＲａｄｉａｔｉｏｎｆｒｏｍＡｉｒＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｍ］．ＦＡＯ，Ｒｏｍｅ：
Ｒｅｐｏｒｔ，１９９５．
［１７］ ＤｒｏｏｇｅｒｓＰ，ＡｌｅｎＲＧ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｉｎａｃｃｕｒａｔｅｄａｔａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＩｒｒｉｇａｔｉｏｎＤｒａｉｎａｇｅＳｙｓ
ｔｅｍ，２００２，２（１６）：３３４５．
［１８］ ＨａｒｇｒｅａｖｅｓＧＨ，ＡｌｅｎＲＧ．ＨｉｓｔｏｒｙａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＨａｒｇｒｅａｖｅｓｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｒｒｉｇａｔｉｏｎａｎｄ
ＤｒａｉｎａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１２９（１）：５３６３．
［１９］ ＺｈａｎｇＢＸ，ＰａｎＹ，ＬｉＸＪ．ＲｅｖｉｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆＨａｒｇｒｅａｖｅｓＭｏｄｅｌａｎｄｉｔｓｖａｌｕｅｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｌｉｍａｔｉｃｒｅｇｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ．Ｇｅ
ｏｇｒａｐｈｙａｎｄＤｅｏＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，２０１２，２８（１）：５１５４．
［２０］ ＷａｎｇＹＤ，ＬｉＳＹ，ＸｕＸＷ，犲狋犪犾．ＡｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅＨａｒｇｒｅａｖｅｓＭｅｔｈｏｄｉｎｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅ
ＴａｋｌａｍａｋａｎＤｅｓｅｒｔＨｉｎｔｅｒｌａｎｄ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｅｓｅｒｔＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１３，３３（２）：３６７３７２．
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０２ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１６） Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．５