全 文 ：书林业科学研究!"#$%!"&""#$$% $%$
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!!文章编号!$##$($)&""#$%##"(#$%(#*
基于林分状态特征的森林经营
试验样地设计新方法!
张弓乔! 惠刚盈!!
"中国林业科学研究院林业研究所!国家林业局林木培育重点实验室!北京!$###)$#
收稿日期$ "#$($#($
基金项目$ 中央级公益性科研院所基本科研业务费专项"+,-"#$($##
作者简介$ 张弓乔!在读博士.主要研究方向$ 森林经营./(01,2$3415667568,179$":.;70
!
致谢$诚挚地感谢赵中华%胡艳波%白超等在研究中给予热情帮助&
!!
通讯作者$ 研究员! 博士生导师.主要研究方向$ 森林经营./(01,2$ 4<,9;1-.1;.;5
摘要!传统田间试验设计方法如顺序设计%拉丁方设计以及随机区组设计方法在很大程度上考虑了林分立地%土壤
或肥力等方面的差异!但没有关注立地之上的 试验对象即林分(的状态差异!加上其有限的随机过程和缺失量化
的目标函数等缺陷!从而谈不上是优化的试验设计!无法保证试验开始前处理间林分状态特征的一致性) 本文提出
了一种全新的森林经营田间试验优化设计方法***基于林分状态特征的完全随机优化设计!并将其应用于甘肃小
陇山锐齿栎天然林的森林经营田间试验设计中) 基于林分状态特征的完全随机优化设计得到小区排列方案!其处
理间林分状态特征参数的差异均小于 %=!优于传统田间试验设计方法!能确保试验林分状态的一致性) 利用+语
言实现该优化设计并使其可以在计算机上自动得到最佳的小区排列方案!提高了森林经营田间试验的精度!为科学
试验的开展奠定了坚实的理论基础)
关键词!森林经营 +林分状态特征+ 田间试验+ 试验设计优化+ +语言
中图分类号!>*%# 文献标识码!?
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林!业!科!学!研!究 第 "& 卷
田间试验设计是控制试验误差的主要手段,$- !
通常所讲的田间试验设计是指根据试验地的具体条
件!将各试验小区做最合理的设置与排列,"- ) 自从
$)"V 年E,A4@B,V-提出随机区组和拉丁方试验设计以
来便有了试验设计的概念) 常用的田间试验设计按
照小区在重复区内的排列方式!分为顺序排列和随
机排列两大类,"- ) 顺序排列是指试验中的各个处理
在各重复区内按一定的顺序进行排列!这种设计方
法简单!观察记载及田间操作较方便,- !其缺点是对
试验地及试材等要求均匀一致!在土壤及其他非试
验条件有明显的方向性梯度变化时易受系统误差的
影响+而且不能正确估计试验误差!所以无法采用以
概率论为基础的统计分析方法进行试验结果的显著
性测验,%- ) 随机排列指各试验处理以及对照在一个
重复区中的排列是随机的!这种试验设计一般是按
照试验设计的 V 条基本原理而设计的,- !其优点在
于能克服土壤及其他非试验因素造成的系统误差的
影响!提高试验的正确性!有正确的误差估计!获得
的试验结果能够进行显著性测验!如完全随机设计!
其采用抽签法或查随机数表法来实现试验小区的随
机排列!以避免试验环境"土壤条件#不完全一致而
造成的影响,"- ) 另一种常用的田间试验设计方法是
随机区组设计!这种方法根据局部控制(的原则!
将试验地按土壤肥力程度设置重复"区组#!然后在
每个区组内划分小区!区组内各处理随机排列!这种
设计是随机排列设计中一种最常用%最基本的试验
设计方法,:- +但当试验受地段限制时!一个试验的所
有区组不能排在同一地块上!可将少数区组放在另
一地段) 因此!随机区组的方法只能在一定程度上
减小误差变异!而不能完全避免这种差异,"!*- ) 以
上试验设计方法针对的是假设试验条件一致或是已
知某种状况"如土壤条件#差异情况下定性安排试
验的排列) 虽然在随机试验设计中试验小区的排列
方式是通过抽签%查随机数表或计算机模拟获得!但
实质上是对所要安排的试验小区编号数字的数学随
机化过程!且均是有限的随机过程!虽有优化方法中
的约束条件但缺失目标函数!因此!并非是优化的试
验设计!无法确保试验设计后的试验组与对照组具
有非常小的林分状态差异) 这里讲的林分状态指在
一定立地条件下的林分基本因子!如平均直径%树
高%断面积和林分空间结构参数"角尺度%大小比数%
混交度#等)
林业田间试验与农田%室内沙盘控制试验以及
苗圃地布置试验大为不同) 现存的森林通常分布在
山地!且所处的环境复杂多样!即使在同一山坡上也
存在立地条件%树种组成和林分结构的差异) 在这
种复杂多样的山地划分小区后!通常忽视了安排试
验时处理间林分状态的差异分析!造成各个处理间
的林分差异增大!使试验在开始前已经存在误差+而
这种试验前的误差使开始的试验条件不一致!最终
导致试验数据不准确) 消除这种误差较为普遍的做
法是设置对照与处理固定试验地并进行一定的重
复!也可以使用降低变异误差的田间试验设计方法!
如为了降低土壤差异可以使用随机区组设计+但至
今还没有一种能比较并缩小试验林分各处理间林分
状态特征"特别是林分空间结构#差异的田间试验
设计方法) 本研究试图找到这样一种田间试验设计
方法!在试验开始前!通过找到小区最合理的排列!
尽可能消除各个处理间的林分状态差异!尽可能地
缩小试验前各处理间的差异)
$!基于林分状态特征的完全随机优化
设计
!!完全随机设计要求其将同质的受试对象随机地
分配到各处理中进行同期平行观察) 研究效率通常
不高!小样本时可能均衡性较差!抽样误差大,$ W"!&- )
随机区组设计只能控制一个方向的土壤差异!且要
求区组内受试对象数与处理数相等!处理数过多时
局部控制的效率降低+而且完全随机设计与随机区
组设计中随机的次序由抽签法%查随机数表或计算
机模拟得到一次的试验方案) 这种随机抽取的次数
是有限次的!且没有考虑到各个处理间的林分状态
差异!因此!无论是完全随机设计还是随机区组设
计!都不能保证试验设计完成后各个处理间的林分
状态一致)
=.=>完全随机优化设计的目标函数
描述林分状态特征的参数很多!本研究主要选
取 V 个林分基本参数"平均胸径%平均树高%小区总
断面积#和 V 个林分空间结构参数"角尺度%大小比
数%混交度# ,) W"%- )
首先!将3定义为处理间林分状态特征"林分基
本参数与林分空间结构参数#各参数的累计差值
"公式 $#!优化方法是在 $ ### 次随机的小区排列方
案中找到最小 3值"公式 "#!它所对应的小区排列
方案即为最优设计方案) 公式""#即为所构造的优
化目标函数) 公式"$#中由于林分空间结构参数的
:$
第 " 期 张弓乔等$基于林分状态特征的森林经营试验样地设计新方法
取值范围为,#!$- ,"$- !而林分基本参数具有不同的
量纲!所以对林分基本参数值进行了标准化处理!方
法是将林分基本参数值与其相应参数的最大值
相比)
3;
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0
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!!式中$0*试验处理个数+#>
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C
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+C*每个处理的重复"小区#数+#>
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*第 4个
或第<个处理的角尺度均值+#>
D
*第 D个小区的角
尺度均值+#5
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Y
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*第4个或第
<个处理的大小比数均值+#5
D
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均值+#A
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A
<
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C
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#
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A
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A
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*第 4个或第 <
个处理的混交度均值+#A
D
*第 D个小区的混交度均
值+#B
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B
<
# Y
$
C
"
C
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#
B
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+
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B
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#
B
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*第 4个或第 <个
处理所有重复小区的胸径均值+#B
D
*第 D个小区的
胸径均值+#,
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# Y
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C
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D
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#
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*第 4个或
第<个处理所有重复小区的树高均值+#,
D
*第 D个
小区的树高均值+$/
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C
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$
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$
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<
*第4
个或第 <个处理所有重复小区的断面积均值+$/
D
*
第D个小区的断面积均值+#B
01X
*试验所有处理中胸
径均值的最大值+#,
01X
*试验所有处理中树高均值
的最大值+$/
01X
*试验所有处理中断面积均值的最
大值)
=.?>完全随机优化设计的算法
若试验有 0 个处理"经营措施#!每个处理 C个
试验小区"重复#!一共可划分 0 ZC个试验小区) 对
全部小区编号!共有 $ 0/C个数字) 编写+语言
的计算机程序!将这个数字序列打乱并重新排列组成
新的数列) 将这个新数列依次划分为 0 组!也就是 0
个新的处理!每组仍为C个数字!则这C个数字就是
新处理中的全部小区"重复#编号) 例$假设试验有 V
个处理!每个处理有 %个试验小区"重复#!即 0YV!C
Y%+则首先将$%个小区编号为$ [$%号+然后随机生
成由这 $% 个数字组成的新排列+最后重新划分为 V
组!每组生成一个新的处理!仍为 % 个数字!则得到了
新试验设计方案) 这个过程重复一遍类似于经典的
随机化方法) 具体过程见图 $)
图 $!随机数列的小区分组过程示意图
这个随机过程自动进行 $ ### 次!将会得到
$ ###次不同的试验设计方案!每个方案可以得到一
个3值!从中找到处理间差异最小!即3值最小的方
案) 图 " 为实现该过程的流程图)
图 "!基于林分状态特征的完全随机优化设计流程示意图
以下为完全随机优化设计+语言的主要指令)
\读取各小区林分状态特征参数数据
A@DRH"]XXX]#
P1D1$ YB@1H.D1K2@"-,2@Y]XXX.DXD]! 4@1H@BY
L+^ /#
\产生 $ ### 组小区排列方式!0为小区总数
-7B"4,5 $$$ #### 0
\P1D1" YB57B0"0#
*$
林!业!科!学!研!究 第 "& 卷
..1
\0个小区划分为C组!C为处理数
-7B"4,5 0Z$ ###_C# 0
A
$
YP1D1","CZ4W"CW$##! -
A
"
YP1D1","CZ4W"CW"##! -
..
A
C
YP1D1",CZ4-1
\C个处理间差值比较
-7B"4,5 $$$ #### 0
P,-Y"A
$
WA
"
# "`A
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$
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"
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V
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# .. `
"A
"CW$#
WA
C
#1
\找到P,-的最小值并代回数列则为最佳小区
排列
P1D1",0,5"P,-#-
"!试验林分经营设计
为验证所提出的试验设计新方法!本文对甘肃
小陇山锐齿栎天然林进行了森林经营试验设计优化
研究+同时与传统方法"顺序设计法%拉丁方设计法
以及随机区组设计法#进行对比分析)
试验林分位于甘肃小陇山大杆子沟) 甘肃小陇
山位于甘肃省东南部%秦岭西端!地处我国华中%华
北%喜玛拉雅%蒙新四大自然植被区系的交汇处"VVa
V$b Va$bc!$#a"Vb $#:aVb/#!海拔 *##
" %## 0) 该区处于我国暖温带南缘与北亚热带的
过渡地带!气候温暖湿润!大多数地域属暖温湿润W
中温半湿润大陆性季风气候类型+年平均气温 *
$"d!年均降水量 :## )## 00!林区相对湿度达
*&=!年日照时数 $ %"# " V$V 4!无霜期 $V#
""# H!属湿润和半湿润类型+土壤为黄褐土+植被以
锐齿栎"89$#)9%(:4$0( N1B.()9&$%$#(&( e1X,0.#和辽
东栎"89$#)9%:4("&901$0%4%I7,H3#为主)
该试验地由十二/五(国家科技支撑计划西
北华北森林可持续经营技术研究与示范(课题组建
立!本研究基于课题组对试验地的林木每木定位和
全面调查数据!利用林分空间结构分析软件 f,5g@2(
01AA进行试验林分各小区的空间结构参数计算)
计算机程序采用 +语言进行编写%调试与结果的
处理,": W"*- )
在甘肃小陇山大杆子沟锐齿栎天然林 V 号小班
试验地内!进行包含 个处理"代号为?%M%G%P#的
森林经营试验) 个处理分别为结构化经营,"&- %近
自然经营%次生林综合培育以及对照) 每种处理均
设置 个重复"?$ ?%M$ M%G$ G%P$
P#!共 Z Y$: 个小区!依次编号"$ $: 号#"图
V#!该试验地田间试验设计的处理数 0Y!CY!共
有小区 0ZCY$: 个) 小区面积均为 "# 0Z"# 0Y
## 0
"
)
图 V!甘肃小陇山锐齿栎天然林小区分布示意图
"图中的空心圆代表不同胸径的林木!下同#
在对锐齿栎天然林划分小区后!计算各小区林
分空间结构与林分基本参数"表 $#)
表 =>甘肃小陇山锐齿栎天然林各小区林分状态特征参数
小区
编号
空间结构参数
> 5 A
林分基本参数
B_;0 ,_0
/_0
"
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$: #.%## #.)" #.*% $$.%V" $$.))& $."$V
均值 #.%# #.%#$ #.:&$ $$.)$ $$.:"# $.$:#
!!注$>为小区平均角尺度+ 5为小区平均大小比+A为小区平均
混角度+B为小区平均胸径+,为小区平均树高+/为小区总断面积+
下同)
&$
第 " 期 张弓乔等$基于林分状态特征的森林经营试验样地设计新方法
V!完全随机优化试验设计应用结果
从表 $ 可见$试验林分各小区林分状态特征的
差异非常明显!例如!混交度最小值为 #.%*)!最大
值则为 #.&#"!混交强度不一,"&- ) 在各参数差异明
显的情况下进行划分处理试验!势必导致各处理间
林分状态特征不一致的情况)
应用基于林分状态特征的完全随机优化设计方
法!对其进行实际样地的小区布设) $ ### 次随机的
小区排列方案编号为第 $ $ ### 组!计算出这
$ ###组得到的3值!表 " 列出了该试验地 3值相对
较小的前 % 组的方案编号%相应的 3值及其顺序)
由表 " 可见$在这 $ ### 组随机小区排列方案中!具
有最小3值的为第 *:: 组)
表 ?>甘肃小陇山锐齿栎天然林 8值相对较小的
前 @ 组排序及其方案编号
方案编号 8值 排序
第 ":% 组 #E:%"
第 "*# 组 #E:$* "
第 :% 组 #E:: V
第 :## 组 #E:%% %
第 *:: 组 #E%&: $
为了进一步比较分析!分别给出了试验地 3值
相对较小的前 % 组小区排列后各处理的具体数值及
其差值"表 V#) 从表 V 可见$由于甘肃小陇山试验
地为天然林!林分空间结构参数与林分基本参数相
差都较大!完全随机设计得到的 % 组试验的最大差
值出现在第 :## 组!其3值排第 % 位!其断面积差值
达到 :h#&=!其它组的所有差值都在 %=以下)
根据目标函数!只选取具有最小 3值的小区排
列方案) 甘肃小陇山锐齿栎天然林具有最小值的小
区设计方案为第 *:: 组!3
*::
Y#.%&:!其排列方式见
图 ) 由表 V 可见$第 *:: 组设计方案中! 组处理
的所有林分状态特征参数差值都小于 %=!大部分
控制在 "=以内) 每组处理都与平均值相差很小!
说明各处理间的林分状态基本相同) 只有林分各处
理间的林分状态相似!才能保证试验开始条件一致!
而不会因为试验前的处理差异影响试验结果)
为了与完全随机优化试验得到的结果相比较!
还应用传统的设计方法"顺序设计%拉丁方设计%随
机区组设计#对甘肃小陇山锐齿栎天然林的小区排
列进行模拟设计!并与本文提出的完全随机优化设
计结果进行比较!得到的处理间差值见表 ) 由表
看出$V 种传统方法得到的小区布设使得处理间一
表 A>甘肃小陇山锐齿栎天然林前 @ 组小区排列方案
各处理的林分状态特征
空间结构参数
> 5 A
基本参数
B_;0 ,_0
/_0
"
优化分组 第 *:: 组
?处理 #.%#: #.%## #.:)V $$.%## $$.%)$ $.$V)
M处理 #.%## #.%#* #.::* $$.V$% $$.:%* $.$&V
G处理 #.%$" #.%#V #.:)V $$.):* $$.%* $.$"
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P差值_= ".$V #.& #."& #.#" ".#% ".V)
些林分状态特征参数的最大差值分别达 &.V&="混
交度#%$$.*$="断面积#与 $.$#="断面积#) 拉
丁方设计有 个参数的差值在 %=以上!顺序设计和
随机区组设计分别有 V 个) 顺序设计和拉丁方设计
既不能保证林分空间结构特征的差异最小!也不能
)$
林!业!科!学!研!究 第 "& 卷
图 !甘肃小陇山锐齿栎天然林应用完全随机优化
设计小区"第 *:: 组#排列示意图
表 B>不同设计方法各处理的甘肃小陇山锐齿栎天
然林林分状态特征参数差异的比较>>>=
空间结构参数
> 5 A
基本参数
B , /
完全随机优化设计
? #. #.") $.*% #.#& #."% $.&$
M #.:* $.$) ".#V $.%V #.V" $.)%
G $.: #.$* $.&% .$% $.# $.%$
P $.$ $.#* $.%& ".*# $.V" $.V&
顺序设计
? V.V" #.*& #.&* "."# $.*: %.%%
M #.% "."* &.V& V.* $.V$ $.%
G #.:& $.$# V.&" $.#V #.&# :.)V
P V.: .$% V.:) ".%* "."* #.$%
拉丁方设计
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M ".) $.:* .V) #.*V $.V" $$.*$
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随机区组设计
? $.%" #.$$ ".%: $.#* $.& $.$#
M ".): #.%* $.%# ".VV $.#& $#.)$
G #.%& #.V$ $.:) ".&& #.#) *.$&
P ".#" #.)) ".*: #.%$ #.&% V.))
保证林分基本特征相一致+随机区组设计虽然能保
证处理间的林分空间结构特征相似!却不能保证林
分基本特征相似!其中断面积的最大差值达
$h$#=) 只有完全随机优化设计的差值都控制在
%=以内) 因此认为!顺序设计%拉丁方设计%随机区
组设计都不能保证天然林处理组与对照组间的林分
状态特征的一致性) 只有完全随机优化设计可以确
保试验前的林分状态条件相似从而达到提高试验精
度的目的)
!结论与讨论
传统田间试验设计方法如顺序设计%拉丁方设
计以及随机区组设计虽定性的考虑了林分立地%土
壤或肥力等方面的差异,"&- !但这些方法都不能保证
试验开始前处理间林分状态特征的一致!且随机设
计方法都是有限次的随机过程) 本研究首次提出基
于林分状态特征的完全随机优化设计方法!并构造
了相应的目标函数) 在进行实际林分的田间试验设
计时!只需将试验地分为若干小区!利用计算机程序
可得到最佳的试验方案!使每组处理的林分分布差
异和树种组成差异降到最低) 这种完全随机优化设
计的方法普遍适用于森林经营田间试验设计)
将基于林分状态特征的完全随机优化设计方法
应用到甘肃小陇山大杆子沟天然林进行森林经营试
验设计优化研究!同时与传统方法!如顺序设计法%
拉丁方设计法以及随机区组设计法进行了对比分
析!并采用了最优小区排列方案) 结果表明!这种方
法完全可以保证试验地各个处理间或处理与对照间
的林分状态差异小于 %=!从而确保试验前处理间
林分状态的一致性+而应用顺序设计%拉丁方设计与
随机区组设计不论是林分基本特征还是林分空间结
构参数其差异都远大于完全随机优化设计方案)
在完全随机优化设计的目标函数中!林分空间
结构参数与林分基本参数合并在一起计算!为避免
量纲%单位不一致的问题!必须对基本参数数值进行
标准化处理)
鉴于田间试验设计侧重点不同!本研究认为!可
以根据实际情况进行类似的完全随机优化设计!当
试验偏重于优化林分空间结构时!则以林分空间结
构参数为主!使试验地处理组与对照组的空间结构
参数基本保持一致) 因此!在优化时!可采用优先比
较各处理间的空间结构参数!再比较基本特征参数
的方法) 计算 $ ### 组不同小区排列方案得到的空
间结构参数的差异!得到具有最小值的小区排列方
案!再在这些最小值的小区排列方案中找到基本参
数差异最小的排列方式) 这种方法更有利于衡量不
同处理间林分空间结构特征的一致性)
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第 " 期 张弓乔等$基于林分状态特征的森林经营试验样地设计新方法
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