全 文 ：林业科学研究　２０１５，２８（４）：４７９ ４８７
ＦｏｒｅｓｔＲｅｓｅａｒｃｈ
　　文章编号：１００１１４９８（２０１５）０４０４７９０９
坐标旋转订正对农田林网水热通量
测算精度的影响
郑　宁１，２，张劲松１，２，孟　平１，２，李岩泉１，２，黄　辉１，２
（１．中国林业科学研究院林业研究所，国家林业局林木培育重点实验室，北京　１０００９１；
２．南京林业大学南方现代林业协同创新中心，江苏 南京　２１００３７）
收稿日期：２０１５０２１０
项目基金：林业公益性行业科研专项项目（２０１２０４１０５）；国家自然科学基金项目（４１１０５０７６）
作者简介：郑　宁（１９８１—），男，安徽芜湖人，助理研究员，主要从事林业气象研究Ｅｍａｉｌ：ｒｅａｌｚｈｅｎｇ７＠１２６．ｃｏｍ
 通讯作者：研究员，博导，主要从事林业生态、林业气象研究Ｅｍａｉｌ：ｃａｆｚｈａｎｇｊｓ＠２６３．ｃｏｍ
摘要：农田防护林的特殊结构使附近农田地表大气运动形成了特有的动力学和热力学效应，影响着周边物质和能量
交换过程。坐标旋转订正方法的选择成为提高农田防护林水热通量测算精度的核心问题，选取２０１２年３月９日至
５月７日共６０ｄ的防护林网内农田的涡动相关观测数据，对相关湍流特征及能量闭合率等关键参数进行坐标旋转
订正并进行比较，结果表明：（１）在整个试验过程中，采用平面拟合法进行坐标旋转时，当订正参数的计算周期小于
１５ｄ时，ｘｚ平面内旋转角度有一定的波动，而在计算周期大于１５ｄ后，则基本维持在－２．８°左右。采用二次旋转法
订正的ｘｚ平面内旋转角度受原始水平风向的影响始终很大；（２）２种坐标旋转方法对于三维风速的处理结果基本
一致，在风速较大的情况下，需要考虑坐标旋转方法的选择对结果的影响。二次旋转方法订正后的垂直风速全部为
零，平面拟合方法订正后的垂直风速接近于０；（３）平面拟合订正后摩擦风速基本与订正前一致，而二次旋转方法订
正后的结果增大了将近５％；（４）平面拟合方法对显热通量及潜热通量的订正误差较小，二次旋转方法则分别将原
始测得值提高了５％左右；（５）防护林网通量的能量闭合率经过平面拟合订正后提高了１７％，而经过二次旋转法订
正后则提高了３０％。总之，坐标旋转方法可以对观测设备倾斜引起的误差进行订正，订正后的结果比订正前更精
确。二次坐标旋转方法因为可以订正较短时间段内的单组数据，比较适用于下垫面情况变化较快时的观测；平面拟
合方法适用于观测系统及其周围环境在整个测量过程中相对稳定时的观测。二次旋转方法对防护林网水热通量订
正更好。
关键词：农田防护林；涡度相关法；坐标旋转；通量测算
中图分类号：Ｓ１５２．７ 文献标识码：Ａ
ＥｆｅｃｔｓｏｆＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＲｏｔａｔｉｏｎｏｎＰｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＨｅａｔａｎｄＬａｔｅｎｔ
ＦｌｕｘｅｓＥｓｔｉｍａｔｉｎｇｉｎＦａｒｍｌａｎｄＳｈｅｌｔｅｒｂｅｌｔｓ
ＺＨＥＮＧＮｉｎｇ１，２，ＺＨＡＮＧＪｉｎｓｏｎｇ１，２，ＭＥＮＧＰｉｎｇ１，２，ＬＩＹａｎｑｕａｎ１，２，ＨＵＡＮＧＨｕｉ１，２
（１．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＴｒｅｅＢｒｅｅｄｉｎｇａｎｄＣｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ，Ｓｔａｔｅ
ＦｏｒｅｓｔｒｙＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９１，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌａｂｏｒａｔｉｖｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｆＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＦｏｒｅｓｔｒｙｉｎＳｏｕｔｈｅｒｎＣｈｉｎａ，
ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００３７，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｎｅａｒｂｙｆａｒｍｌａｎｄｓｕｒｆａｃｅａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｍｏｔｉｏｎｆｏｒｍｓｔｈｅｕｎｉｑｕｅｋｉｎｅｔｉｃａｎｄｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｅｆｅｃｔｓｂｙ
ｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｈｅｌｔｅｒｂｅｌｔ．Ｔｈｅｕｎｉｑｕｅｅｆｅｃｔｓｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｔｏｔｈｅｓｕｒｏｕｎｄｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｅｎｅｒｇｙｅｘｃｈａｎｇｅ
ｐｒｏｃｅｓｓ，ｓｏｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈｅｋｅｙｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｈｅｌｔｅｒｂｅｌｔｓｆｌｕｘ．Ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅｅｆｅｃｔｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｎｔｈｅｅｄｄｙｆｌｕｘｅｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄａｔａｏｂｓｅｒｖｅｄｏｖｅｒｔｈｅｆａｒｍｌａｎｄ
ｓｈｅｌｔｅｒｂｅｌｔｓｉｎＮｏｒｔｈＣｈｉｎａｆｒｏｍＭａｒｃｈ９ｔｏＭａｙ７ｉｎ２０１２，ｔｈｅｅｆｅｃｔｓｏｆｔｗｏｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇｍｅｔｈ
林　业　科　学　研　究 第２８卷
ｏｄｓ（ＤｏｕｂｌｅＲｏｔａｔｉｏｎＤＲ，ａｎｄＰｌａｎａｒＦｉｔＰＦ）ｏｎｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｆｌｕｘｅｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅｋｅｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅ
ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｃｌｏｓｕｒｅｒａｔｅ．Ｉｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ：（１）Ｔｈｅｐｌａｎａｒｆｉｔｍｅｔｈｏｄｕｔｉｌｉｚｉｎｇｍａｎｙｒｕｎｓ
ｄａｔａｔｏｇｅｔｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆｔｈｅｘｚｐｌａｎｅｗａｓｆｒｏｍ －２．５°ｔｏ－３．０°ｗｈｅｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｗａｓｌｅｓｓｔｈａｎ
１５ｄａｙｓ，ａｎｄｔｈｅａｎｇｌｅａｌｍｏｓｔｋｅｐｔｉｎｖａｒｉａｎｔｗｈｅｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｗａｓｍｏｒｅｔｈａｎ１５ｄａｙｓ．Ｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅ
ｏｆｔｈｅｙｚｐｌａｎｅｗａｓ０．１５°ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｏｆｘｚｐｌａｎｅｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓ
ｍａｉｎｌｙｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｏｒｉｇｉｎａｌｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｉｎｄ．Ｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｎｇｌｅｗａｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｌａｒｇｅ．（２）Ｔｈｅｃｏｍ
ｐｏｓｅｄｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅａｌｍｏｓｔｔｈｅｓａｍｅ；ｂｕｔｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｔｗｏ
ｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅｄｉｆｅｒｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｗａｓｚｅｒｏａｎｄｔｈａｔｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙ
ｐｌａｎａｒｆｉｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｃｌｏｓｅｔｏｚｅｒｏｂｕｔｕｎｅｑｕａｌｔｏｚｅｒｏ．Ｗｈｅｎｔｈｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄｗａｓｌａｒｇｅ，ｉｔｎｅｅｄｅｄｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅ
ｉｍｐａｃｔｏｆｓｅｌｅｃｔｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ．（３）Ｉｔｒｅｆｌｅｃｔｅｄｔｈｅｔｒｕｅｖｅｒｔｉｃａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｆｔｅｒｃｏｒｅｃ
ｔｉｏｎｂｙｐｌａｎａｒｆｉｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｐｌａｎａｒｆｉｔｍｅｔｈｏｄｗａｓａｌｍｏｓｔａｓｔｈｅｓａｍｅａｓｔｈｅｃｏｒ
ｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｏｕｔｃｏｒｅｃｔｉｏｎｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｙ，ａｎｄｔｈｏｓｅｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅ１０５％ ｏｆｔｈｅ
ｃｏｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｏｕｔｃｏｒｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ
ｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｔｒｅｓｓｃｏｒｅｃｔｉｏｎｅｒｏｒｃａｕｓｅｄｂｙｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈ
ｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｖｅｌｏｃｉｔｙｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｍｅａｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｌａｔｅｒａｌｓｔｒｅｓｓｓａｍｐｌｉｎｇｅｒｏｒｓ；（４）Ｔｈｅｈｅａｔａｎｄｌａ
ｔｅｎｔｆｌｕｘｅｓｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅ１０６％ ａｎｄ１０４％ ｏｆｔｈｅｃｏｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｏｕｔｃｏｒｅｃｔｉｏｎ
ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｙ，ａｎｄｔｈｏｓｅｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍＰｌａｎａｒｆｉｔｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅａｌｍｏｓｔａｓｔｈｅｓａｍｅａｓｔｈｅｃｏｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｏｕｔ
ｃｏｒｅｃｔｉｏｎ．（５）Ｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｌｏｓｕｒｅｒａｔｅｏｆｓｈｅｌｔｅｒｂｅｌｔｃｏｒｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｐｌａｎａｒｆｉｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ１７％ ｃｏｍ
ｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｏｕｔｃｏｒｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈａｔｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄ
ｂｙ３０％ ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｏｕｔｃｏｒｅｃｔｉｏｎ．Ｉｎａｗｏｒｄ，ｔｈｅｅｒｏｒｓａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｃａｕｓｅｄ
ｂｙｔｈｅｔｉｌｔｉｎｇｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｃｏｕｌｄｂｅｃｏｒｅｃｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｆｅｃｔｓｏｆｔｗｏｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ．
Ｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｗｉｔｈｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇｃｈａｎｇｅｄｒａｐｉｄｌｙ，ａｎｄ
ｔｈｅｐｌａｎａｒｆｉｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｔｈａｔｔｈｅｏｂｓｅｒｖｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓｓｕｒｏｕｎｄｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ
ｗａｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｔａｂｌｅｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｒｍｌａｎｄｓｈｅｌｔｅｒｂｅｌｔｓ；ｅｄｄｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｒｏｔａｔｉｏｎ；ｆｌｕｘｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
地气之间水热通量交换过程主要是湍流运动交
换过程，直接与大气湍流结构、空气动力学特征等有
关［１－２］。目前，国内外不同类型地表与大气间能量、
物质等交换过程的研究普遍使用涡动相关通量观测
系统（Ｅｄｄｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ）进行观测［３－４］。由于
农田防护林的特殊结构改变了地面粗糙度，使防护
林带附近农田地表大气运动形成了特有的动力学和
热力学效应，影响着周边物质和能量交换过程［５］。
因此，了解林带附近农田地表大气运动特征，提高
农田防护林水热通量的测算精度，对于加强农田防
护林的经营管理，提升防护林的生态功能具有重要
意义。涡动相关法最大的优点是可以快速直接测
算通量，但是对仪器的安装要求非常严格［６］，当仪
器的安装方向相对于地形坐标倾斜角度达到１°时
将会导致２％ １０％的观测误差出现［７］。因此，在
安装涡动相关系统时，必须尽可能保证三维超声风
速仪的垂直方向与水平正交平面的误差减少到最
小［８］，但在实际地面观测中，大部分观测区域的地
形条件是起伏非均匀的，复杂非均匀的下垫面条件
以及由于安装及观测过程中水平校正的误差，将导
致超声风速仪的垂直方向与气流的方向无法正交。
此时，水平方向的风速将可能导致垂直风速的扰动
并产生侧向应力扰动，从而使最后测算得到的通量
存在偏差。要将这种偏差的影响降至最小，就必须
通过坐标旋转变换使实际风速流动位于真实的坐
标系中［９］。
目前，比较通用的坐标旋转算法有二次坐标旋
转法（Ｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎ，ＤＲ）［８，１０］、三次坐标旋转法
（Ｔｒｉｐｌｅｒｏｔａｔｉｏｎ，ＴＲ）［８，１０］和平面拟合法（Ｐｌａｎａｒｆｉｔ，
ＰＦ）［９，１１］，相关研究主要集中在农田、草地和原始林
地等地形条件相对平坦均匀的区域进行［８，１０，１２－１６］。
其中，Ｗｉｌｃｚａｋ等［９］比较了二次坐标旋转与平面拟合
法在订正过程产生的误差，并分析了两种方法适用
的自然条件；朱治林等［１３］利用中国通量网农田、草
０８４
第４期 郑　宁等：坐标旋转订正对农田林网水热通量测算精度的影响
原、森林等４种不同类型的观测数据分析发现，在非
平坦、非均匀或由于仪器非垂直安装情况下，用涡动
相关方法计算通量时可能会产生误差，需要订正，校
正量的大小主要取决于地面的坡度、坡向、风速和风
向；王少影等［１７］通过比较绿洲与戈壁的观测数据研
究发现，不同坐标旋转订正方法对最终的数据订正
质量影响的，根本原因在于计算得到的摩擦风速与
显热通量的差别；柳媛普等［１８］在黄河源区研究发
现，经过２次与３次坐标旋转订正后的感热通量差
异不大；但经过３次坐标旋转之后的潜热通量较为
离散，２次坐标旋转订正后的结果比较合理。农田
防护林对区域气候有明显的影响，并形成特有的防
护林生态系统边界层，由于观测条件限制，大部分研
究仅局限于单条林带［１９］或仅在林网上空非常有限
的垂直高度范围内［２０］，相关研究未见详尽文献报
道。本研究结合往年物候期的观测资料，选取２０１２
年３月９日至５月７日共６０ｄ的防护林网内农田的
涡动相关观测数据，对防护林地表大气相关湍流特
征及能量闭合率等关键参数进行坐标旋转订正并比
较结果，选择最适合观测区域实际情况的坐标旋转
订正方法。
１　材料与方法
１．１　试验材料与试验设计
试验区位于太行山南麓的国家林业局黄河小浪
底森林生态系统定位研究站东北部的农田防护林试
验地（河南省济源市谷杨树庄村）。试验地中心为
３５°０６′Ｎ；１１２°３９′Ｅ，平均海拔１４０ｍ，试验地东西长
约２００ｍ，南北长约４００ｍ，四周为２排杨树防护林
环绕，树高约５ｍ，试验期间试验地均种植小麦。试
验区属于暖温带亚湿润季风气候，年平均气温１２．４
℃，全年日照时数为２３６７．７ｈ，年平均降水量６４１．７
ｍｍ。受季风气候的影响，降水季节性分配不均匀。
５—９月平均降水量为４３８．０ｍｍ，占全年的６８．３％。
５—９月风向东北偏东、西南为主。
为了进一步检验不同的坐标旋转方法对能量闭
合率的影响以及在复杂下垫面的适用情况，选择
２０１１年７月１５日至７月２９日邻近森林生态系统观
测区域内得到的通量资料进行比对分析。
１．２　主要观测设备
地表湍流是近地层大气流动的一个重要的物理
特征。在试验观测中，观测的项目有三维风速、ＣＯ２
密度、Ｈ２Ｏ密度和气温等气象要素随时间的脉动。
本研究采用的观测设备为涡动相关系统，安装
在试验地中心位置。距离东西两边林带约１００ｍ，
距离南北两边林带约 ２００ｍ。主要由 ＷｉｎｄＭａｓｔｅｒ
型三维超声风速／温度仪（Ｇｉｌ．Ｉｎｃ．，ＵＫ）和快速响
应的ＬＩ７５００型开路红外 ＣＯ２／Ｈ２Ｏ分析仪（ＬｉＣｏｒ．
Ｉｎｃ．，ＵＳＡ）组成，安装高度距地面１．５ｍ，在系统南
北两侧地面３ｃｍ深处安装 ＨＦＰ０１型土壤热通量板
各１块（Ｈｕｋｓｅｆｌｕｘ．Ｉｎｃ．，ＵＳＡ），距地面２ｍ高处安
装净 ＮＲＬｉｔｅ２型净辐射传感器（Ｋｉｐｐ＆Ｚｏｎｅｎ．
Ｉｎｃ．，ＮＬ）。上述仪器均与 ＣＲ５０００型数据采集器
（ＣａｍｐｂｅｌＳｃｉ．Ｉｎｃ．，ＵＳＡ）相连，昼夜连续自动采
集，其中，涡动相关系统的原始数据采样频率为１０
Ｈｚ，土壤热通量和净辐射的原始数据采样频率为１
Ｈｚ，每３０ｍｉｎ输出１组平均值。
１．３　坐标旋转方法
１．３．１　二次旋转法（Ｄｏｕｂｌｅｒｏｔａｔｉｏｎ，以下简称 ＤＲ
法）　根据各组数据的平均风速求得倾斜角度后旋
转到各组对应的自然坐标系统中，采用该方法求解
坐标旋转矩阵的方案称为二次或者三次旋转方法。
由于三次旋转方法可能给通量结果计算等带来更大
误差，已不推荐使用。二次坐标旋转算法的具体步
骤如下［８］［１０］：
第１次旋转为ｘｙ平面绕 ｚ轴旋转，使 ｘｚ平面
与平均风向一致，平均 ｖ＝０。如测量的风速分量用
下标ｍ表示，则新坐标系的各分量为：
ｘ－ｙ平面绕ｚ轴旋转
ｕ１ ＝ｕｍｃｏｓα＋ｖｍｓｉｎα
ｖ１ ＝－ｕｍｓｉｎα＋ｖｍｃｏｓα
ｗ１ ＝ｗ
{
ｍ
（１）
α＝ｔａｎ－１（ｖｍ／ｕｍ） （２）
　　第２次旋转为新的ｘｚ平面绕ｙ轴旋转，进而使
平均ｗ＝０：
ｕ２ ＝ｕ１ｃｏｓβ＋ｗ１ｓｉｎβ
ｖ２ ＝ｖ１
ｗ２ ＝－ｕ１ｓｉｎβ＋ｗ１ｃｏｓ
{
β
（３）
β＝ｔａｎ－１（ｗ１／ｕ１） （４）
　　式中：ｕ１、ｖ１为第１次旋转后的水平风速；ｗ１为
第１次坐标旋转后的垂直风速；ｕｍ、ｖｍ和ｗｍ分别为
测量的水平风速和垂直风速；α为ｘｙ平面绕ｚ轴旋
转的角度；ｕ２、ｖ２为第２次旋转后的水平风速；ｗ２为
第２次坐标旋转后的垂直风速；β为新的ｘｚ平面绕
ｙ轴的角度。
１８４
林　业　科　学　研　究 第２８卷
至此，平均风速ｕ＝Ｕｍｅａｎ ＝ ｕ
２＋ｖ２＋ｗ槡 ２，并
沿平均流线方向。
１．３．２　平面拟合法（Ｐｌａｎａｒｆｉｔ，以下简称 ＰＦ法）　
假定观测系统相对于自然坐标系存在一个固定的倾
斜角度，这个角度可根据所有各组平均速度矢量回
归计算得到，反过来求得订正矩阵。采用该方法求
解坐标旋转矩阵的方案称为平面拟合法。
平面拟合法不是逐时段（３０ｍｉｎ）分别旋转坐标
系，而是对一个较长时期，设平均风场在一个与地面
平行的平面（ｘｙ平面）内，并确定此平面，然后将每
一时次的ｕ、ｖ、ｗ旋转到此平面上。此坐标系有时称
地形跟随坐标系，包含了这一较长时段内多个风向
情况，故而有更好的统计意义，且对逐次旋转可能造
成的‘过量旋转’及信息丢失等有所改善。具体算
法为［９－１１］：
首先，确定一个时期（如一周或更长），计算旋
转之前所有观测时次各风速分量的统计值如平均值
等。在平面拟合坐标旋转后风矢量矩阵形式为：
ｕ→ ｐ ＝ｐ（ｕ
→
ｍ
→－ｃ） （５）
　　式中：ｕ→ ｍ为测得风矢量，
→ｃ为超声仪的流动畸变
引起的偏差量［２１］。
各分量的平均量可写为，
ｕ→ ｐ ＝ｐ１１（ｕ
→
ｍ －ｃ１）＋ｐ１２（ｖ
→
ｍ －ｃ２）＋ｐ１３（ｗ
→
ｍ －ｃ３）
ｖ→ ｐ ＝ｐ２１（ｕ
→
ｍ －ｃ１）＋ｐ２２（ｖ
→
ｍ －ｃ２）＋ｐ２３（ｗ
→
ｍ －ｃ３）
ｗ→ ｐ ＝ｐ３１（ｕ
→
ｍ －ｃ１）＋ｐ３２（ｖ
→
ｍ －ｃ２）＋ｐ３３（ｗ
→
ｍ －ｃ３
{
）
（６）
　　旋转后的坐标系，ｘｙ平面与平均流线一致，ｚ
轴与此平面垂直，ｗ→ ｐ＝０。
其次，用多变量线性拟合求ｂ０、ｂ１、ｂ２。可得：
ｎｂ０＋（∑珔ｕｉ）ｂ１＋（∑珋ｖｉ）ｂ２ ＝∑珔ｗｉ
（∑珔ｕｉ）ｂ０＋（∑珔ｕ２ｉ）ｂ１＋（∑珔ｕｉ珋ｖｉ）ｂ２ ＝∑珔ｕｉ珔ｗｉ
（∑珋ｖｉ）ｂ０＋（∑珔ｕｉ珋ｖｉ）ｂ１＋（∑珋ｖ２ｉ）ｂ２ ＝∑珋ｖｉ珔ｗ
{
ｉ
（７）
　　解线性代数方程式（７）即可求得 ｂ０、ｂ１、ｂ２，然
后，由求得的结果据（６）式可得 ｐ３１、ｐ３２、ｐ３３等，再如
（３）和（４）二式那样做二次旋转，进而求得：
ｓｉｎα＝ｐ３１
ｃｏｓα＝ ｐ２３２＋ｐ
２
３槡 ３
ｓｉｎβ＝－ｐ３２／ ｐ
２
３２＋ｐ
２
３槡 ３
ｃｏｓβ＝ｐ３３／ ｐ
２
３２＋ｐ
２
３槡 ３
（８）
２　结果与分析
２．１　２种坐标旋转方法订正角度的比较
ＰＦ法需要观测系统及其外部环境参数在观测
过程中相对固定不变，因此，需要一段比较长的周期
进行订正参数的计算。为确定订正计算所需要的具
体周期以及ＰＦ方法在本观测区域的适用性，分别利
用５、１０、１５、２０、２５、３０、３５、４０、４５、５０、５５、６０ｄ的三维
风速数据来拟合出不同天数条件下的旋转角度。图
１给出了旋转角度 ｘｚ平面内旋转角 α、ｙｚ平面内
旋转角 β随不同试验天数变化的时间序列。由图１
可以看出：在整个试验过程中，当订正参数的计算周
期＜１５ｄ时，α有一定的波动，而在计算周期＞１５ｄ
后，α基本维持在－２．８°左右；同时β则基本上维持
在－０．０２°左右。因此，当观测系统及其周围的环境
在整个测量过程中均是固定不变时，ＰＦ法能够被
采用。
图１　平面拟合方法采用不同周期得到的旋转角度
ＤＲ法的初次旋转角度受分组数据的时间区段
内垂直风速和水平风速的影响，同时该坐标旋转法
首先把水平方向的风速旋转到与主风速方向一致，
因而，初次的旋转角度受原始水平风向的影响很大。
将研究时间段内６０ｄ的湍流数据资料，以０．５ｈ为
一组，分别进行坐标旋转，并将其初次旋转角度进行
分类分析。由不同风速条件下旋转角度的风速风向
玫瑰图（图２）所示：ＤＲ的 ｘｚ平面内旋转角度对于
每一组数据都有所不同，当主要平均风速大于３ｍ
·ｓ－１时，旋转角度在０°至９０°之间，与观测区域生长
季东北－西南的主风向基本一致，随着风速的减小，
旋转角度开始变化到 －９０°至０°的区间内。可见由
于ＤＲ的角度受实时风速的影响较大，对各组旋转
角度有很大影响，波动明显，在复杂下垫面条件下，
对于时间尺度较短（小时、单日）的数据分析影响不
大，但是对整个观测系统的长时间（月、年）的数据
分析采用平面拟合方法更加合适。
２８４
第４期 郑　宁等：坐标旋转订正对农田林网水热通量测算精度的影响
图２　二次坐标旋转角度与风速统计示意图
（横坐标表示图例中４组风速所占的比例，外圈表示旋转角度）
２．２　两种坐标旋转方法订正主要湍流参数的比较
２．２．１　合成风速及垂直风速的比较　订正后的三
维风速将全部合成为主风向风速，比较两种方法订
正后的三维风速，如图３所示，ＤＲ和ＰＦ法订正得到
的主风向风速（ＵＤＲ与 ＵＰＦ）相关性较好。可见，在２
个月的时间尺度上，２种坐标方法对于三维风速的
处理结果基本一致，相关系数基本为１；但同时由图
３可知，在风速较大的情况下，２种方法处理结果出
现离散，并且离散的程度随着风速的加大而逐渐增
加。可见，在风速较大的情况下，需要认真考虑坐标
旋转方法的选择对结果的影响。
图３　平面拟合法的合成风速（ＵＰＦ）与二次旋转订
正得到的合成风速（ＵＤＲ）对比
经过ＤＲ后侧向平均风速 ｖ与垂直风速 ｗ全
部变成０，但是经过 ＰＦ订正后的垂直风速则与 ＤＲ
法处理后的不同，图４给出了ＰＦ订正前垂直方向平
均风速（Ｕｗ）与订正后垂直方向风速（ＵＷＰＦ）的变化
情况，图４中的实线表示仪器系统误ｂ０＝－０．０４７ｍ
·ｓ－１，虚线为订正前垂直风速的主要波动范围。如
图４所示，经过ＰＦ方法对垂直风速有一定的校正效
果，经过订正后垂直风速基本在 ±０．２ｍ·ｓ－１区间
波动，主要是由于本研究的实验区是处于防护林带
中的农田下垫面，具有特有的防护林生态系统边界
层，拟合平面与实际坡面有一定的差异。朱治林
等［１３］同样发现，草原站地形比较规则，经过ＰＦ订正
后，垂直风速非常接近于零；在森林站，由于观测点
附近的地形变化比较复杂，校正效果不明显，修正后
的垂直风速变化仍然比较大。
　　空心点表示订正前平均垂直风速（ｗ）变化，实心点表示平面
拟合订正后的各组平均ｗ；虚线表示订正前平均ｗ变化范围，实线
表示垂直速度系统偏差ｂ０。
图４　平面拟合方法订正前后平均垂直风速（ｗ）
的各组变化图
２．２．２　摩擦风速的比较　摩擦风速是反映湍流通
量动量的关键参数，下面分析比较２种方法对于摩
擦风速的订正结果。由前面的研究结果发现，ＤＲ法
针对的是单组数据的订正，结果变化幅度较大；ＰＦ
法则是建立在系统及其周围的环境关键参数在测量
过程中固定不变的条件下，针对实际存在的倾斜角
度进行统一订正。由订正前后摩擦风速的相关关系
图（图５）可知：ＰＦ订正后摩擦风速变化不大，基本
与订正前一致，相关系数接近１，而 ＤＲ法订正后的
结果比原始数据增加将近５％。
为了进一步分析２种方法在复杂下垫面条件下
对摩擦风速订正的影响，采用相对差变量 Ｄｉｆｃｏｒｒ－ｍｅａｎ
＝（（ｕｃｏｒｒ－ｕｍｅａｓ）／ｕｍｅａｓ）来比较订正前后的计算
结果差异，其中，ｕｃｏｒｒ表示订正后得到的摩擦风速
的０．５ｈ平均值，ｕｍｅａｓ表示由观测值直接得到的摩
３８４
林　业　科　学　研　究 第２８卷
图５　二次坐标旋转方法（左）和平面拟合方法（右）订正后摩擦风速（ｕＤＲ＼ｕＰＦ）与订正前摩擦风速（ｕ）的相关分析
擦风速的０．５ｈ平均值。２种方法订正后摩擦风速
相对差（Ｄｉｆ＿ＤＲ、Ｄｉｆ＿ＰＦ）的比较（图６）可知：ＰＦ法
订正后结果相对差的绝对值及离散程度相对较小。
由于侧应力的存在，２种方法订正前后的摩擦风速
相对差都会出现较大的离散值，ＤＲ法相对差在
±１％以内占９５．５％，少数几个点达到２％以上，所
有各组数据平均后为０．１％，ＰＦ法相对差在±１％内
占９９．４％，少数几个点达到１．５％以上，平均值仅为
０．０３％。结合图５可以看出：随着风速的增大，二者
间的相对差明显减小，也就是说它们订正结果差异
随着风速的增大而减小，说明经过 ＤＲ订正后的平
均垂直风速和侧向应力都受到样本误差的影响，当
风速较小时，ＤＲ产生的样本误差也就越大，同时说
明ＰＦ法几乎不受样本误差的影响，由此出现经过两
种坐标旋转方法订正后的应力差异随风速的增大而
减小。
２．２．３　订正前后水热通量及能量闭合率的对比　
湍流通量观测中与能量平衡密切相关的就是显热通
量（Ｈ）与潜热通量（ＬＥ）。由图７可知：ＰＦ法对显热
图６　二次旋转方法（△）和平面拟合方法（ｏ）订正后摩擦速度
与订正前摩擦风速间相对差的（ｕ－Ｄｉｆｃｏｒ）比较
通量及潜热通量的影响较小，基本上与原始测定值
相似；ＤＲ法对显热通量及潜热通量分别提高了５％
左右。ＰＦ法比ＤＲ法得到的通量结果要小，这主要
是由于在复杂下垫面条件下，当仪器架设方向相对
于地形发生倾斜时，水平方向的风速将导致仪器测
得虚假的垂直热量通量产生，ＰＦ法针对于实际存在
的倾斜角度进行统一订正，这部分通量更容易被发
现剔除，得到的通量结果自然比ＤＲ得到的结果小。
图７　二次旋转方法（△）和平面拟合方法（ｏ）订正后的感热通量（左图）、潜热通量（右图）与订正前值的相关分析
（实线为二次旋转方法的拟合曲线，虚线为平面拟合方法的拟合曲线）
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第４期 郑　宁等：坐标旋转订正对农田林网水热通量测算精度的影响
能量平衡闭合率（观测得到的显热（Ｈ）与潜热
通量（ＬＥ）之和与净辐射（Ｒｎ）与土壤热通量（Ｇ）之
差的比值）作为通量观测数据评价的一个重要参考
指标［２２］，备受通量界研究者的重视。由处理前后能
量闭合率（图８）可知：原始数据的能量闭合率只有
约５０％，这主要是因为选择的农田生态系统位于防
护林网内，大气运动状态相对复杂。能量闭合经过
ＰＦ法处理后，提高了１７％，而经过 ＤＲ法订正后提
高了３０％。可以明显发现，由于农田防护林的特殊
结构改变了地面粗糙度，使防护林带附近农田地表
大气运动形成了特有的动力学和热力学效应，影响
着周边物质和能量交换的过程，整个观测系统以及
周围环境无法处在一个长期固定的环境中，因此 ＰＦ
法不太适用于防护林网内的农田生态系统［２３］。由
图１０可知：森林生态系统的能量闭合经过 ＰＦ法处
理后，提高了 ２０％，而经过 ＤＲ法订正后仅提高了
８％。朱治林等［１３］研究发现，在坡地草地和普通农
田下垫面，用不同坐标方法校正后的通量之间的关
系很好，在东北长白山原始森林下垫面，不同校正后
的通量之间仍然没有总体上的差别，但离散度略大，
在千烟洲森林下垫面下，由于通过水平风速和垂直
风速资料很难找到一个满意的平面，ＰＦ方法是不合
适的。可见，坐标旋转方法的选择主要依据下垫面
的复杂程度，这与本研究的结果基本一致。
图８　二次旋转方法（ｂ）和平面拟合方法（ｃ）订正后与订正前（ａ）防护林内农田生态系统能量闭合率
３　结论与讨论
（１）ＤＲ法因为可以订正较短时间段内的单组
数据，比较适用于生长较快的庄稼或草地上测量的
数据订正，但短时间内垂直风速的平均样本误差订
正容易引起倾斜角度订正误差，同时研究发现，在侧
向张力较大的情况下适用 ＤＲ法产生的误差较大。
ＰＦ法要求整个测量过程中系统及其环境均固定不
变，同时采用较长时间尺度的多组数据回归计算旋
转角度，样本误差的影响小，但 ＰＦ法无法对短时间
单组数据进行订正，无法应用到下垫面情况变化较
快的生态系统内。
（２）ＰＦ法对垂直风速的订正存在一个由于仪器
误差、中尺度运动以及仪器扰流造成的偏差 ｂ０，因
此，当对订正后的垂直风速进行平均后就会得到这
个偏差值 ｂ０。由图９可知：与订正前原始垂直风速
在－０．２５ ０．２５ｍ·ｓ－１波动的数据相比，ＰＦ法得
到的平均垂直风速均匀分布在实线的两侧。当剔除
由于固定仪器误差 ｂ０，由垂直风速与实际垂直风速
的相关性分析可知（图９），ＰＦ法订正后的数据更均
匀的分布在零值附近，说明ＰＦ法更能精确的反映并
订正由于仪器安装倾斜引起的角度偏差。
（３）图１０为２种坐标旋转方法处理前后森林生
态系统能量闭合率，比较２种方法处理后的结果。
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林　业　科　学　研　究 第２８卷
图９　平面拟合方法订正后的垂直风速剔除固有偏差后
（ｗ＿ｐｆ－ｂ０）与实测平均垂直风速（ｗ＿ｍｅａｎ）的相关分析
无论是森林生态系统还是农田生态系统，坐标旋转
方法在数据处理方面对于消除能量闭合负面效应好
于原始情况，由于农田生态系统相对平坦均一，湍流
运动相对简单，坐标旋转订正数据后能量闭合提升
效果明显；而森林生态系统的构成复杂，有通量观测
源区、冠层能量储存等诸多影响能量平衡的因素存
在，由于仪器的安装误差、中尺度运动以及仪器扰流
造成的偏差只是其中的一个因素，要想提高复杂下
垫面观测的能量平衡研究水平，还需要从诸多方面
共同考虑研究。
图１０　二次旋转方法（ｂ）和平面拟合方法（ｃ）订正后与订正前（ａ）森林生态系统能量闭合情况
（４）关于坐标转换方法的选择，吴家兵等［１４］认
为，平面拟合坐标变换优于流线坐标变换，而朱治
林等［１３］则认为，其效果与观测点的坡度、坡向风速
和风向等因素有关，对于特别复杂的地形条件 ＰＦ
旋转方法不适用；湛志刚等［１６］指出，ＤＲ与 ＰＦ法均
可对仪器倾斜引起的误差进行坐标旋转订正，以及
仪器倾斜时水平方向风速引起的虚假湍流通量，２
种坐标旋转方法各有一定适用条件；而从本文的研
究来看，ＰＦ后得到的摩擦风速相对略大，而显热通
量、潜热通量则表现为 ＤＲ后略大，这与朱治林
等［１３］的研究结果基本一致，但从本文中可以看到，
对于农田防护林内的水热通量 ＤＲ相对而言优于
ＰＦ法，这一结果也与朱治林等［１３］、谌志刚等［１６］的
结论相一致。
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