全 文 ：书内蒙古典型草原作物系数的试验研究
侯琼１，王英舜２，师桂花２，杨泽龙１
（１．内蒙古气象科研所，内蒙古 呼和浩特０１００５１；２．锡林浩特国家气候观象台，内蒙古 锡林浩特０２６０００）
摘要：作物系数是计算作物需水量的重要参数。本研究依据２００８年野外水分试验资料，利用水量平衡法计算了内
蒙古典型草原区的作物系数，分析了其在生长期内的变化规律，建立了典型草原作物系数与返青后年日数和大于
０℃积温的模拟方程，可用３次多项式拟合；基于ＦＡＯ分段直线法确定出作物系数典型值，分别为：初始生长期
０．４３，生长中期１．０２，生长后期０．９０，并与推荐值进行了比较；同时，提出了利用ＬＡＩ修正胁迫条件下典型草原区
作物系数的方法。通过模拟计算土壤水分与实测结果基本接近，平均相对误差为６．２％～１３．６％。
关键词：作物系数；动态模拟；水量平衡；典型草原
中图分类号：Ｓ８１２．８　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００４５７５９（２０１１）０４００３４０８
　 天然草地的植物生产在年度之间的波动与气候的水热组合因子相关［１］，水热平衡是反映环境能量循环的重
要参数。蒸散是草地水分平衡的主要支出项，在维持草地水分平衡中占有举足轻重的作用。准确客观计算和评
价蒸散量是研究草原水分平衡的基础。作物系数是计算草地需水量和实际蒸散量的关键参数。它受牧草本身的
生物学特性、土壤水分条件、气象条件和放牧活动等因素的影响，其最合理的方法是采用当地的实测资料［２］。国
外对作物系数的研究比较深入，联合国粮农组织（ＦＡＯ）在《作物蒸发量－作物蓄水量计算指南》一书中推荐出作
物系数的计算方法，并给出了标准状态下（白天平均最低相对湿度４５％，平均风速２ｍ／ｓ的半湿润气候条件下）
８４种作物的作物系数参考值，其中涉及到天然草地的作物系数仅２种［３］。我国的研究成果主要集中在对ＦＡＯ
推荐作物系数计算方法的验证和修正方法的探讨上［２，４７］，研究对象以大田农作物为主，在草坪或人工牧草的作物
系数方面仅有个别研究报道［８１０］，对于自然植被作物系数的研究较少，尚未见到特定气候和水分适宜条件下作物
系数的研究成果。为区域自然植被耗水量和耗水特征的确定带来困难［１１］。
典型草原是温带内陆半干旱气候条件下形成的草原类型，其植物主要为真旱生与广旱生多年生丛生禾草。
该类草原占内蒙古天然草地总面积的１／３［１２］，其水分条件的优劣是诊断草原健康状况的重要指标之一。笔者曾
对自然状况下内蒙古典型草原作物系数进行过模拟计算，得出一些初步结论［１３］，然而由于生长季中降水量分布
的不均匀性，导致阶段性水分胁迫现象出现，使结果不能完全反映水分适宜条件下的理想作物系数。本研究通过
补充水分试验，研究水分适宜状态典型草原群落不同生长阶段的作物系数及其动态模拟方法，利用分段单值平均
法对ＦＡＯ推荐的牧草作物系数进行订正，比较２种计算结果，提出适合于典型草原的作物系数，并探讨了胁迫
条件下根据ＬＡＩ修正草原群落作物系数的方法，为提高典型草原需水量和实际蒸散量计算的准确性提供方法和
依据。
１　材料与方法
１．１　试验区概况
试验于２００８年在锡林浩特国家气候观象台试验牧场进行。试验区（４３°５７′Ｎ，１１６°３８′Ｅ，海拔９８９．５ｍ）属
中温带干旱、半干旱大陆性气候区，年平均气温２．６℃，＞０℃的年积温２９７２℃，无霜期１００～１２０ｄ，年降水量
２８６．６ｍｍ，年蒸发量１８３０．９ｍｍ，平均相对湿度５７％；年平均风速３．５ｍ／ｓ，年日照时数２９６９．８ｈ。地带性植被
类型为典型草原，克氏针茅（犛狋犻狆犪犽狉狔犾狅狏犻犻）＋羊草（犔犲狔犿狌狊犮犺犻狀犲狀狊犻狊）为群落的优势种，并伴生有大针茅（犛狋犻狆犪
犵狉犪狀犱犻狊）、冷蒿（犃狉狋犲犿犻狊犻犪犳狉犻犵犻犱犪）、阿尔泰狗娃花（犎犲狋犲狉狅狆犪狆狆狌狊犪犾狋犪犻犮狌狊）、矮葱（犃犾犾犻狌犿犪狀犻狊狅狆狅犱犻狌犿）等
３４－４１
２０１１年８月
　　　草　业　学　报　　　
　　　ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ　　　
第２０卷　第４期
Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．４
 收稿日期：２０１００５２０；改回日期：２０１００７２０
基金项目：国家自然科学基金项目（３０７６０１０２）资助。
作者简介：侯琼（１９６０），女，河北行唐人，正研级高工，硕士。Ｅｍａｉｌ：ｑｉｏｎｇ＿ｈｏｕ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ
物种。
１．２　试验设计和观测内容
选择１９９８年开始围封的草场和自然放牧草场作为水分试验场地，面积２０００ｍ２。放牧草场历年冬季的放牧
率为０．６羊／ｈｍ２，夏季约１羊／ｈｍ２，属于轻度放牧，试验当年禁牧。分别设置水分适宜、轻度缺水和中度缺水３
个水分处理，各处理５０ｃｍ深土层平均土壤相对湿度控制在６０％～８０％，５０％～６０％和４０％～５０％。每个处理
３次重复，每个小区面积１００ｍ２，共１８个小区。根据每１０ｄ测定的土壤水分计算灌溉量（测深１００ｃｍ），采用人
工喷灌供水方式补充水分。生长季（５－９月末）内逐旬观测各小区优势牧草高度、群落盖度、叶面积指数（ＬＡＩ）和
土壤含水量。生长高度采用定点观测和样方测定方法，植被覆盖度采用目测法［１４］。利用ＬＡＩ２０００冠层分析仪
测定ＬＡＩ。土壤水分采用土钻取土烘干法［１４］，各项观测同步进行。以围封、放牧２个样地观测数据的平均值进
行分析。气象资料来源于锡林浩特观象台。
１．３　作物系数的试验模拟方法
计算作物系数（犓犮）最常用的方法是作物潜在蒸散量与参考作物蒸散量的比值，即
犓犮＝犈犜犪犈犜狅
（１）
式中，犈犜犪 为作物潜在蒸散量（ｍｍ）；犈犜狅 为参考作物蒸散量（ｍｍ），采用ＦＡＯ近期推荐的ＰｅｎｍａｎＭｏｎｔｉｅｔｈ公
式［３］计算，被广泛用于农田参考作物潜在蒸散量的计算［１５］。犈犜犪 根据实测土壤水分和降水、灌溉等资料利用水
分平衡公式计算：
犈犜犪＝犘＋犐－犙－Δ犠Δ狋
（２）
式中，犘和犐分别为时段内降水量和灌溉量（ｍｍ），由实测资料获得；犙为时段内渗漏量，超出一定土层土壤容水
能力的水分（ｍｍ）；Δ犠 为时段内根区（０～１００ｃｍ）土壤储水变化量（ｍｍ），Δ狋为时间变量。Δ犠 可从观测的土壤
含水率剖面θ（犣，狋）计算：
Δ犠＝∑
狀
犻＝１
［θ（犣犻，狋２）·γ犻］－∑
狀
犻＝１
［θ（犣犻，狋１）·γ犻］ （３）
式中，θ为土壤实际含水率（％）；犣犻为根系吸水深度，取值１００ｃｍ；狋１ 和狋２ 为土壤水分测定时间，本试验１０ｄ测定
１次，即Δ狋＝１０ｄ；γ为土壤容重（ｇ／ｃｍ３）；土壤水分测定深度步长为１０ｃｍ；犻为土壤层次，狀为总层数，本研究共
１０层。
由于本试验区土壤属于粉砂壤土，地下水位深，根区层以下产生向上补给的水分很少，可忽略不计；同时降水
量少，不易形成深层渗漏，灌溉产生的深层渗漏（犙）可用下式计算：
犙＝犐－１０γ犎（θ灌后－θ灌前） （４）
式中，犎 为设定的根系层深度（ｍ）；θ灌前、θ灌后 分别为灌水前、后测定的根系层土壤重量含水率（％）；犐为灌溉量
（ｍｍ）；γ为土壤容重（ｇ／ｃｍ２）。
考虑到实际土壤含水量可能出现阶段性低于试验设计的水分要求，采用Ｊｅｎｓｅｎ［１６］提出的土壤水分修正系数
犓狊公式对计算出的犓犮结果进行检查和订正，以保证其为适宜土壤水分条件下的作物系数值，即：
犓狊＝ｌｎ［（θ－θ狆）／（θ犼－θ狆）×１００＋１］／ｌｎ（１０１） （５）
式中，θ为土壤含水率（％）；θ狆 为土壤凋萎湿度（％）；θ犼 为土壤临界含水量（％），等同于毛管断裂湿度，可取田间
持水量的７５％［１７］。修正后的作物系数值用犓犮修 表示，当犓狊＝１时，犓犮修＝犓犮，犓狊＜１时，犓犮修＝犓犮×犓狊。
相关数据的处理、分析和模型建立采用Ｅｘｃｅｌ软件。
１．４　ＦＡＯ推荐作物系数的修正方法
采用分段单值平均法计算典型草原作物系数。首先进行作物系数变化过程的阶段划分；然后从ＦＡＯ５６中
查出推荐牧草不同阶段的标准作物系数，利用当地气候资料对生长中期和末期的作物系数进行气候订正；最后计
算初始生长期的作物系数。
１．４．１　草原群落生长时段的划分　作物系数的变化过程取决于植物群落的生长发育进程。草原群落盖度和
５３第２０卷第４期 草业学报２０１１年
ＬＡＩ的动态变化趋势十分相似，以二者的变化为基础进行划分。牧草返青后生长缓慢，ＬＡＩ在０．２左右，盖度约
９％；６月初转入快速生长期，ＬＡＩ由０．２迅速增加到７月下旬的２．４，盖度则增加到８０％；８月上旬到９月上旬
ＬＡＩ保持２．５左右的高值；９月中旬进入生长后期，植株枯黄，ＬＡＩ下降到２．０，盖度下降到６５％。据此可将草原
群落划分为４个生长阶段，即生长初期（Ｌｉｎｉ）、快速生长期（Ｌｄｅｖ）、生长中期（Ｌｍｉｄ）和生长后期（Ｌｌａｔｅ）（图１）。各生
长期和整个生长期的长度为：Ｌ＝Ｌｉｎｉ＋Ｌｄｅｖ＋Ｌｍｉｄ＋Ｌｌａｔｅ＝４０＋５０＋４０＋２０＝１５０ｄ。
１．４．２　作物系数的气候订正方法　利用下式对生长中、后期的推荐作物系数进行气候订正［３］。
犓犮＝犓犮ｔａｂ＋［０．０４（犝２－２）－０．００４（犚犎ｍｉｎ－４５）］犺（ ）３
０．３
（６）
式中，犓犮ｔａｂ代表生长中期作物系数（犓犮ｍｉｄ）和生长末期作物系数（犓犮ｅｎｄ）的建议值，可从ＦＡＯ的《作物蒸发量－作
物蓄水量计算指南》一书中查出［３］；犝２ 为时段内２ｍ高度处的日平均风速（ｍ／ｓ）；犚犎ｍｉｎ为时段内最低相对湿度
的平均值（％）；犺为时段内作物的平均高度（ｍ），本研究用优势牧草生长时段的平均高度代替。根据群落高度变
化趋势（图２）确定出时段平均高度，初期犺＝０．１３ｍ，中期和后期犺＝０．５５ｍ。
图１　草原群落犔犃犐和盖度生长进程曲线
犉犻犵．１　犌狉狅狑犻狀犵犮狌狉狏犲狅犳犔犃犐犪狀犱犮狅狏犲狉犪犵犲犱犲犵狉犲犲狅犳犮狅犿犿狌狀犻狋狔
图２　草原群落生长高度变化进程
犉犻犵．２　犆犺犪狀犵犻狀犵狆狉狅犮犲狊狊狅犳犮狅犿犿狌狀犻狋狔犺犲犻犵犺狋
１．４．３　生长初期作物系数（Ｋｃｉｎｉ）的计算　牧草生长初期尽管有大量枯枝落叶覆盖地面，但土面蒸发占总蒸散量
的比重仍然较大，计算犓犮ｉｎｉ时必须考虑土面蒸发的影响。犓犮ｉｎｉ的计算公式如下：
犓犮ｉｎｉ＝
犈狊狅
犈犜狅＝１．１５
，狋狑≤狋１ （７）
犓犮ｉｎｉ＝
犠狓－（犠狓－犠１）ｅｘｐ
－（狋狑－狋１）犈狊狅 １＋
犠１
犠狓－犠［ ］１
犠
烄
烆
烌
烎狓
狋狑犈犜狅
，狋狑＞狋１ （８）
式中，犠狓 为一次湿润过程后总蒸发水量（ｍｍ）；犠１ 为大气蒸发力控制阶段蒸发的水量（ｍｍ）；犈狊狅为潜在蒸发率
（ｍｍ／ｄ）；狋狑 为湿润间隔时间（时段持续时间与湿润次数之比）（ｄ）；狋１ 为大气蒸发力控制阶段蒸发所需时间（狋１＝
犠１／犈狊狅）（ｄ）；犈犜狅 为初期参考作物蒸散量的平均值（ｍｍ／ｄ）。
犠狓＝犣犲（θ犳犮－０．５θ狆），犈犜狅≥５ｍｍ／ｄ （９）
犠狓＝犣犲（θ犳犮－０．５θ狆）
犈犜狅槡５ ，犈犜狅＜５ｍｍ／ｄ （１０）
犠１＝８＋０．０８犆犾，犛犪＜８０％，且犆犾＜５０％ （１１）
式中，犣犲为土壤蒸发层深度，取１５０ｍｍ；θ犳犮和θ狆 分别为蒸发层土壤的田间持水量和凋萎湿度，犛犪和犆犾分别为土
壤砂粒含量和粘粒含量。本试验区土壤属粉砂壤土，粘粒含量约１５％。
６３ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１１） Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．４
２　结果与分析
图３　犓犮随时间、积温变化曲线
犉犻犵．３　犓犮犮狌狉狏犲犮犺犪狀犵犲犱狑犻狋犺狋犻犿犲犪狀犱
犪犮犮狌犿狌犾犪狋犲犱狋犲犿狆犲狉犪狋狌狉犲
２．１　典型草原作物系数时间变化规律
利用水分试验资料和逐日气象资料通过（１）～（５）
式分别计算出适宜水分条件下生长季各旬作物系数，
分析了以年日数为时间变量和以＞０℃积温为热量变
量的曲线特征（图３）。作物系数的时间变化和积温变
化均遵循三次曲线规律，２条曲线的变化趋势十分相
似，５月底（年日数１５０ｄ左右，积温约５８０℃）以前Ｋｃ
值在０．４～０．５，之后随着牧草的生长，作物系数进入
迅速增加期，持续到８月２０日（年日数２３０ｄ，积温
２３００℃）左右转为缓慢增长，８月末（年日数２４３ｄ，积
温约２５００℃）Ｋｃ达到最大值，平均为１．０５，９月初（积
温约２７００℃）开始下降，到９月末（积温约２９００℃）仍
保持０．８以上的较高值。后期之所以形成高值是因为牧草虽然逐渐枯黄，植物蒸腾减弱，但仍然含有较多的水
分，地表蒸发强烈，从而导致蒸散量减少不明显。
２．２　典型草原作物系数的动态模拟
２．２．１　水分适宜条件下作物系数的动态模拟　根据曲线走势和各旬作物系数计算结果，以年日数和＞０℃积温
为自变量分别建立了适宜水分条件下的作物系数模拟方程，结果显示采用三次多项式（犓犮＝犪１犡３＋犪２犡２＋犪３犡
＋犮，当犡为年日数时，１００ｄ＜犡＜２９０ｄ；当犡为＞０℃积温时，５０℃＜犡＜３０００℃）动态模拟典型草原作物系数
随时间或积温增加的变化效果较好，方程均通过０．０１水平的显著性检验，模拟效果＞０℃积温模型略好于生长天
数模型，回归参数与统计检验结果见表１。通过表中方程可以计算生长季中任意一天的犓犮值，实现典型草原作
物系数的动态模拟。
表１　典型草原作物系数和犔犃犐与生长天数或＞０℃积温回归系数及检验结果
犜犪犫犾犲１　犚犲犵狉犲狊狊犻狅狀犪狀犪犾狔狊犻狊狉犲狊狌犾狋狊犳狅狉犮狉狅狆犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋犪狀犱犔犃犐狑犻狋犺犵狉狅狑犻狀犵犱犪狔狊犪狀犱犪犮犮狌犿狌犾犪狋犲犱狋犲犿狆犲狉犪狋狌狉犲（０℃）
因变量
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓ
自变量
Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓ
回归系数 Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ
ａ１ ａ２ ａ３ ｃ
犚２ 狀 犉 拟合率
Ｆｉｔｔｉｎｇｒａｔｅ（％）
犓犮狉 年日数Ａｎｎｕａｌｄａｙｓ －１．１８×１０－６ ６．７３×１０－４ －０．１１８３ ７．０５２０ ０．８７８２ １５ ２９．４９ ９５．３
犓犮犼 ＞０℃积温Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ（＞０℃）
－１．６０×１０－１０ ６．３３×１０－７ －３．４６×１０－４ ０．４６６６ ０．９０４２ １５ ３０．５１ ９１．４
犔犃犐狉 年日数Ａｎｎｕａｌｄａｙｓ －３．６０×１０－６ ２．１０×１０－３ －０．３７１９ ２０．７８６０ ０．９６９０ １６ １２５．０３ ８４．３
犔犃犐犼 ＞０℃积温Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ（＞０℃）
－４．８０×１０－１０ ２．１１×１０－６ －１．２２×１０－３ ０．２７３２ ０．９８２０ １６ １５３．５０ ８１．５
　注：年日数用一年的累积天数表示，即１月１日为１ｄ，２月１日为３２ｄ，依次类推。方程均通过０．０１水平的显著性检验。
　Ｎｏｔｅ：Ａｎｎｕａｌｄａｙｓｗａｓｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｎｕｍｂｅｒｏｆｄａｙｓｉｎｏｎｅｙｅａｒ（Ｊａｎｕａｒｙ１ｓｔｗａｓｏｎｅｄａｙａｎｄｔｏＦｅｂｒｕａｒｙ１ｓｔｗａｓ３２ｄａｙｓ，ａｎｄｓｏｏｎ）；ａｎｄａｌｅｑｕａ
ｔｉｏｎｓｔｈｒｏｕｇｈ０．０１ｌｅｖｅｌｏｆｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｔｅｓｔ．
积温模型是以热量指标为变量将作物系数曲线与形态发育过程直接联系，能够更好地反映植物生长的热量
需求，消除不同热量年型、不同地点对植物发育速率的影响，与时间变量（生长日数）模型相比，可减少不同地理位
置之间作物系数的差异［１８］。
２．２．２　环境胁迫条件下作物系数的修正方法　自然植被生长常受到水分、盐分、病虫害、放牧等环境因素的影
响，生产潜力不能充分发挥出来，主要体现为生物量的减少和ＬＡＩ的降低。ＬＡＩ在反映植被生物生产力状况的
７３第２０卷第４期 草业学报２０１１年
同时也直接影响到植被覆盖下土壤的微气候［１９］，既是衡量植被覆盖度的指标之一，也可反映群落自然生长特性
和其对环境的响应能力。利用水分适宜条件下生长季逐旬ＬＡＩ测定值与相应时段的年日数和＞０℃积温建立
ＬＡＩ动态变化方程（表１），实现ＬＡＩ的动态模拟。同时，利用不同水分处理的试验数据，计算各水分梯度下的犓犮
值，分析了ＬＡＩ与犓犮的关系，两者的相关程度很高，犚＝０．９２３６（犘＜０．００１），并发现犓犮与相对叶面积指数之间
存在指数关系，即：
犓犮犾＝０．１８×ｅ１．７×
犔犃犐
犔犃犐犇 （１２）
狀＝１９，犚２＝０．５９４３，拟合率＝８３．６％
式中，犓犮犾为取决于ＬＡＩ的修正作物系数，犔犃犐犇 为水分适宜条件下的期望叶面积指数，可由表１中的ＬＡＩ公式
计算；犔犃犐为实测叶面积指数。
由此，胁迫（以水分胁迫为主）条件下草原群落的作物系数计算式可表示为：
犓犮狓＝犓犮狉（犓犮犼）×犓犮犾 （１３）
式中，犓犮狓 为受水分等胁迫影响下的作物系数；犓犮狉 为由时间变量方程计算的作物系数；犓犮犼 为由热量变量方程
计算的作物系数；犓犮犾为由ＬＡＩ修正的作物系数。
２．３　生长阶段作物系数的确定
根据表１年日数和积温模型计算出生长季各旬、月平均犓犮值列于表２。除１０月外，２种计算结果相差不
大，７月前积温模拟值略低于生长天数模拟值，８，９月则相反，积温模拟值略高。２个模型的平均结果显示，返青
前后作物系数为０．４３，最大值出现在８月，为１．０４，９月开始下降，但仍维持０．９３的较高值，１０月上旬明显降低，
约０．７５。
综合群落生长时段的划分结果和分段直线法构建的作物曲线参数，参考２种模拟计算方法得到的作物系数，
给出各生长阶段持续天数、相应的ＬＡＩ、盖度等参数值和作物系数（表３）。
表２　水分满足条件下典型草原作物系数犓犮的旬、月平均模拟值
犜犪犫犾犲２　犓犮狊犻犿狌犾犪狋犻狀犵狏犪犾狌犲狊狅狀狋犲狀犱犪狔狊狅狉犿狅狀狋犺犾狔犪狏犲狉犪犵犲狌狀犱犲狉狋犺犲犮狅狀犱犻狋犻狅狀狅犳狊狌犳犳犻犮犻犲狀狋狑犪狋犲狉狊狌狆狆犾狔
模型类型
Ｍｏｄｅｌｔｙｐｅｓ
５月 Ｍａｙ
上旬
Ｅａｒｌｙ
中旬
Ｍｉｄ
下旬
Ｌａｔｅ
６月Ｊｕｎｅ
上旬
Ｅａｒｌｙ
中旬
Ｍｉｄ
下旬
Ｌａｔｅ
７月Ｊｕｌｙ
上旬
Ｅａｒｌｙ
中旬
Ｍｉｄ
下旬
Ｌａｔｅ
８月 Ａｕｇｕｓｔ
上旬
Ｅａｒｌｙ
中旬
Ｍｉｄ
下旬
Ｌａｔｅ
９月Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ
上旬
Ｅａｒｌｙ
中旬
Ｍｉｄ
下旬
Ｌａｔｅ
１０月上旬
Ｏｃｔｏｂｅｒ
ｅａｒｌｙ
时间模型 Ｍｏｄｅｌｆｏｒｔｉｍｅ ０．４３ ０．４３ ０．４６ ０．５２ ０．５９ ０．６８ ０．７６ ０．８５ ０．９３ ０．９９ １．０３ １．０４ １．０１ ０．９４ ０．８２ ０．６５
平均Ａｖｅｒａｇｅ ０．４４ ０．６０ ０．８５ １．０２ ０．９２ ０．６５
积温模型 Ｍｏｄｅｌｆｏｒ
ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
０．４２ ０．４２ ０．４５ ０．５０ ０．５８ ０．６７ ０．７９ ０．８９ ０．９９ １．０６ １．０７ １．０６ １．０１ ０．９３ ０．８７ ０．８１
平均Ａｖｅｒａｇｅ ０．４３ ０．５８ ０．８９ １．０６ ０．９４ ０．８１
表３　生长时段划分结果和相应参数及用分段直线法确定的作物系数
犜犪犫犾犲３　犆狉狅狆犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋犪狀犱狅狋犺犲狉狆犪狉犪犿犲狋犲狉狊（犵狉狅狑犻狀犵犱犪狔狊，犪犮犮狌犿狌犾犪狋犲犱狋犲犿狆犲狉犪狋狌狉犲，
犔犃犐犪狀犱犮狅狏犲狉犪犵犲犱犲犵狉犲犲）狅狀犱犻犳犳犲狉犲狀狋犵狉狅狑犻狀犵狆犲狉犻狅犱狊
生育阶段
Ｇｒｏｗｔｈｓｔａｇｅ
时段范围
Ｒａｎｇｅｏｆａｎｎｕａｌｄａｙｓ
（月日 Ｍｏｎｔｈｄａｙ）
时段长度
Ｉｎｔｅｒｖａｌｄａｙｓ
（ｄ）
＞０℃积温
Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
（＞０℃）（℃）
犔犃犐 盖度
Ｃｏｖｅｒａｇｅｄｅｇｒｅｅ
（％）
犓犮
生长初期Ｅａｒｌｙｇｒｏｗｔｈｓｔａｇｅ ４３０～６１０ ４０ ３５０～７５０ ０．２ ９ ０．４５
快速生长期Ｒａｐｉｄｇｒｏｗｔｈｓｔａｇｅ ６１１～７３０ ５０ ７５０～１９００ ０．２～２．４ ９～８２ ０．４５～１．０２
生长中期 Ｍｉｄｄｌｅｇｒｏｗｔｈｓｔａｇｅ ７３１～９１０ ４０ １９００～２６００ ２．４～２．５ ８２ １．０２
生长后期Ｌａｔｅｇｒｏｗｔｈｓｔａｇｅ ９１１～９３０ ２０ ２６００～３０００ ２．０～２．４ ８２～６５ ０．８０～１．０２
８３ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１１） Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．４
２．４　推荐牧草作物系数的修正及其与模拟结果的比较
从ＦＡＯ－５６中查出推荐牧草（ｇｒａｓｓｐａｓｔｕｒｅ，ｒｏｔａｔｉｏｎ）各阶段作物系数为犓犮ｉｎｉ＝０．４０，犓犮ｍｉｄ＝０．８５，犓犮ｅｎｄ＝
０．８５，植物最大生长高度犺＝１５ｃｍ。根据生长时段的划分结果：生长初期５月１日－６月１０日，生长中期８月１
日－９月１０日，生长后期９月１１日－３０日。利用各时段的平均气象资料和公式（６）对推荐的中期犓犮ｍｉｄ和末期
犓犮ｅｎｄ作物系数进行气候订正，结果为 犓犮ｍｉｄ－狓＝ 犓犮ｅｎｄ－狓＝０．９３，低于经验模拟值，与推荐值比较相对误差为
９．４％。推荐值偏低的原因除了气候差异外，还与最大生长高度有很大关系。本研究区的群落平均最大高度为
０．５５ｍ，远高于推荐值，较高的植被使蒸腾量增大，导致作物系数升高。因此，在计算自然植被的作物系数时有
必要对植物群落的高度进行订正。
对于生长初期犓犮ｉｎｉ的计算，时段内共有７次湿润过程，包括４次灌溉，３次降水过程（日降水量小于０．２×
犈犜狅时，忽略不计），故狋狑＝５．７；犈犜狅＝５．３ｍｍ／ｄ。利用公式（７）和试验观测资料计算出犓犮ｉｎｉ为０．４３，介于推荐
值（０．４０）和模拟计算值（０．４５）之间，３种方法的计算结果比较相近，最大相对误差１２．５％。分析模拟计算值较大
的原因发现，６月上旬是作物系数由平稳变化阶段向快速增长阶段过渡时期，将其划入生长初期导致整个时段的
平均值升高。从而反映出将６月上旬的作物系数值划入到生长初期或快速生长期都会增大计算误差，而应用动
态模型计算将会消除这种影响。
依据上述分析，将典型草原不同生长阶段作物系数的典型值确定为：犓犮ｉｎｉ＝０．４３，犓犮ｍｉｄ＝１．０２，犓犮ｅｎｄ＝０．９０
较为适宜。
图４　１犿土层贮水量犔犃犐法与犓狊法模拟值与实测值对比
犉犻犵．４　犃犮狋狌犪犾狅犫狊犲狉狏犻狀犵狏犪犾狌犲狊狅犳狑犪狋犲狉犪犿狅狌狀狋犻狀狊狅犻犾犾犪狔犲狉狅犳１犿犮狅犿狆犪狉犲犱狑犻狋犺狏犪犾狌犲狊
狊犻犿狌犾犪狋犲犱狑犻狋犺犿犲狋犺狅犱狊狅犳犔犃犐犪狀犱犓狊
　ａ是ＬＡＩ法，ｂ是Ｋｓ法；ＷⅠ、ＷⅡ、ＷⅢ分别代表水分适宜、轻度缺水和中度缺水３个处理 ＴｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｉｎＦｉｇ．ａｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈ
ｍｅｔｈｏｄｏｆＬＡＩ，ａｎｄｗｉｔｈｍｅｔｈｏｄｏｆＫｓｉｎＦｉｇ．ｂ；ＷⅠ，ＷⅡａｎｄＷⅢｄｅｎｏｔｅｄｔｈｒｅｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｓｏｆｎｏｗａｔｅｒｓｈｏｒｔａｇｅ，ａｌｉｔｔｌｅｓｈｏｒｔａｇｅｏｆｗａｔｅｒａｎｄ
ｍｏｄｅｒａｔｅｓｈｏｒｔａｇｅｏｆｗａｔｅｒｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ
９３第２０卷第４期 草业学报２０１１年
２．５　作物系数的合理性检验
利用上述系列方程和不同水分梯度下的试验数据及逐旬气象资料，对作物系数经验模拟方法和阶段作物系
数区域值的合理性进行了检验。通过表１中回归方程和（１２）、（１３）式，计算实际蒸散量，再代入（２）式计算１ｍ土
层的贮水量，并与实测值进行了比较，检验叶面积修正法；同理运用（５）式计算实际蒸散量，检验土壤水分修正系
数法，结果表明，２种方法计算的土壤水分值与实测结果接近（图４ａ，ｂ），平均相对误差为６．２％～１３．４％，水分适
宜时２种方法的计算误差很小；缺水较严重时Ｋｓ修正法的误差较大，其余各水分梯度下的误差值相差不大（表
４）；阶段作物系数的检验结果与动态模拟值的结果一致（表５）。由此验证了上述方法在内蒙古典型草原作物系
数的动态模拟中的适用性。实际应用中可根据已有资料选择计算方法，其中ＬＡＩ修正法在缺水较严重时拟合效
果更好。
表４　土壤水分模型计算结果与实测结果相对误差比较
犜犪犫犾犲４　犆犪犾犮狌犾犪狋犲犱狉犲狊狌犾狋狊狅犳狊狅犻犾狑犪狋犲狉犿狅犱犲犾犮狅犿狆犪狉犲犱狑犻狋犺犪犮狋狌犪犾狅犫狊犲狉狏犻狀犵狉犲狊狌犾狋狊
修正方法
Ｒｅｖｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄ
模型类型
Ｍｏｄｅｌｔｙｐｅｓ
水分适宜
Ｎｏｗａｔｅｒｓｈｏｒｔａｇｅ
（％）
轻度缺水
Ａｌｉｔｔｌｅｓｈｏｒｔａｇｅ
ｏｆｗａｔｅｒ（％）
中度缺水
Ｍｏｄｅｒａｔｅｓｈｏｒｔａｇｅ
ｏｆｗａｔｅｒ（％）
叶面积修正法（犓犮犾） 时间模型Ｔｉｍｅｍｏｄｅｌ ９．８ １０．４ ６．５
ＲｅｖｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈＬＡＩ 积温模型Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｏｄｅｌ ９．６ １０．４ ６．２
（狀＝１２） ２模型平均Ａｖｅｒａｇｅｏｆｔｗｏｍｏｄｅｌｓ ９．７ １０．４ ６．３
土壤水分修正系数法（犓狊） 时间模型Ｔｉｍｅｍｏｄｅｌ １０．４ ８．７ １３．４
Ｒｅｖｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｓｏｉｌｗａｔｅｒ 积温模型Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｏｄｅｌ １０．１ ８．３ １２．９
（狀＝１５） ２模型平均Ａｖｅｒａｇｅｏｆｔｗｏｍｏｄｅｌｓ １０．３ ８．５ １３．２
表５　阶段作物系数修正方法计算土壤水分与实测值相对误差
犜犪犫犾犲５　犃犮狋狌犪犾狅犫狊犲狉狏犻狀犵狏犪犾狌犲狊狅犳狊狅犻犾狑犪狋犲狉犮狅犿狆犪狉犲犱狑犻狋犺狏犪犾狌犲狊犮犪犾犮狌犾犪狋犲犱狑犻狋犺犿犲狋犺狅犱狅犳
狉犲狏犻狏犻狀犵犮狉狅狆犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狅狀犱犻犳犳犲狉犲狀狋狆犲狉犻狅犱狊 ％
项目
Ｉｔｅｍ
Ｋｓ修正法Ｒｅｖｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｓｏｉｌｗａｔｅｒ（狀＝１５）
水分适宜
Ｎｏｗａｔｅｒ
ｓｈｏｒｔａｇｅ
轻度缺水
Ａｌｉｔｔｌｅｓｈｏｒｔａｇｅ
ｏｆｗａｔｅｒ
中度缺水
Ｍｏｄｅｒａｔｅｓｈｏｒｔａｇｅ
ｏｆｗａｔｅｒ
ＬＡＩ修正法ＲｅｖｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈＬＡＩ（狀＝１２）
水分适宜
Ｎｏｗａｔｅｒ
ｓｈｏｒｔａｇｅ
轻度缺水
Ａｌｉｔｔｌｅｓｈｏｒｔａｇｅ
ｏｆｗａｔｅｒ
中度缺水
Ｍｏｄｅｒａｔｅｓｈｏｒｔａｇｅ
ｏｆｗａｔｅｒ
相对误差Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒ １０．４ １１．３ １２．９ ９．２ １３．６ ６．２
３　结论
根据野外试验资料，采用水量平衡法反求的典型草原作物系数动态模拟方法，通过模拟计算的土壤水分与实
测值相比平均相对误差在１０％左右，精度较高。因此，采用本研究提出的典型草原作物系数模拟方法动态确定
作物系数是合理可行的。
典型草原作物系数与生长季年日数和＞０℃积温存在良好的三次多项式关系，回归曲线与数据点拟合效果较
好，相关系数均在０．９４以上。其中＞０℃积温公式的模拟效果好于生长天数的模拟效果，并且可以减少地理因素
和不同热量年型对作物系数的影响。
采用ＦＡＯ分段直线法得到的典型草原作物系数的３个典型值犓犮ｉｎｉ、犓犮ｍｉｄ和犓犮ｅｎｄ分别为０．４３，１．０２和
０．９０，其结果比ＦＡＯ提供的标准状况下的值都大，除与气候有关外，还与研究区域群落平均最大高度高于推荐
值有关，因此，在计算自然植被的作物系数时有必要对植物群落的高度进行订正。
水分胁迫下作物系数修正方法有一定准确性，特别是缺水较严重时ＬＡＩ修正法好于土壤水分修正系数法，
０４ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１１） Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．４
且ＬＡＩ的观测比土壤水分观测省时省力。随着ＬＡＩ仪器的广泛使用和遥感观测技术的发展，通过ＬＡＩ模拟蒸
散量将更加广泛。
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犛狋狌犱犻犲狊狅狀犮狉狅狆犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狊狅犳狋狔狆犻犮犪犾狊狋犲狆狆犲犻狀犐狀狀犲狉犕狅狀犵狅犾犻犪
ＨＯＵＱｉｏｎｇ１，ＷＡＮＧＹｉｎｇｓｈｕｎ２，ＳＨＩＧｕｉｈｕａ２，ＹＡＮＧＺｅｌｏｎｇ１
（１．ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｕｈｈｏｔ０１００５１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｘｉｌｉｎｈａｏｔｅ
ＮａｔｉｏｎａｌＣｌｉｍａｔｅＯｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ，Ｘｉｌｉｎｈａｏｔｅ０２６０００，Ｃｈｉｎａ）
犃犫狊狋狉犪犮狋：ＢａｓｅｄｏｎｄａｔａｏｆｆｉｅｌｄｗａｔｅｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｎｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅｏｆＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａｉｎ２００８，ａｃｒｏｐｃｏｅｆｆｉ
ｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｆｒｏｍａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｗａｔｅｒａｍｏｕｎｔｂａｌａｎｃｅ，ａｎｄｃｈａｎｇｉｎｇｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ
ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｇｒｏｗｉｎｇｓｅａｓｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｃｒｏｐｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｕｉｌｔｗｉｔｈｎｕｍｂｅｒｏｆｄａｙｓａｆｔｅｒｇｒａｓｓ
ｒｅｖｉｖａｌｉｎａｙｅａｒａｎｄａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｂｏｖｅ０℃，ｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｃｕｂｉｃｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ
ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｗａｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｗｅｒｅａｌｏｖｅｒ０．９４．Ｔｙｐｉｃａｌｖａｌｕｅｓｏｆｃｒｏｐｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ
ｗｅｒｅｄｅｆｉｎｅｄｗｉｔｈａｌｉｎｅａｒｓｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆＦＡＯ，ａｎｄｔｈｅｙｗｅｒｅ０．４３ｉｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｇｒｏｗｉｎｇｐｅｒｉｏｄ，１．０２ｉｎｔｈｅ
ｍｅｄｉｕｍｇｒｏｗｉｎｇｐｅｒｉｏｄａｎｄ０．９０ｉｎｔｈｅｆｉｎａｌｓｔａｇｅ．Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｒｅｖｉｓｉｎｇｔｈｅｃｒｏｐｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ
ｕｎｄｅｒｓｔｒｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｗｉｔｈｌｅａｆａｒｅａｉｎｄｅｘ（ＬＡＩ）．Ｔｈｅｃｒｏｐｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｇｉｖｅｎｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅ
ｗａｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅｉｎＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａ，ｂｅｃａｕｓｅｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｏｉｌｗａｔｅｒｗａｓｍｏｓｔｌｙｃｌｏｓｅ
ｔｏｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｃｔｕａｌｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｍｅａｎｒｅｌａｔｉｖｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｏｆ６．２％－１３．６％．
犓犲狔狑狅狉犱狊：ｃｒｏｐｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｗａｔｅｒａｍｏｕｎｔｂａｌａｎｃｅ；ｔｙｐｉｃａｌｓｔｅｐｐｅ
１４第２０卷第４期 草业学报２０１１年