全 文 ：林业科学研究!"#$%!"&""#$":$ ":
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!!文章编号!$##$($)&""#$%##"(#":$(#
黄土高原半干旱区油松人工林林冠
截留模型及其参数特征研究
尹准生! 孙长忠!! 赵明扬
"中国林业科学研究院华北林业实验中心!北京!$#"V###
收稿日期$ "#$(#:($
基金项目$ 国家自然科学基金项目黄土高原半干旱区人工植被水分生态环境效应规律研究("V#$*#*:)#
作者简介$ 尹准生"$)&&*#!男!硕士生.主要研究方向$森林水文./(01,2$F,534<5A4@569$:V.;70
!
通讯作者$研究员.主要研究方向$森林培育与森林生态./(01,2$ A<5:$9$:V.;70
摘要!利用 "##&*"#$$ 年定位观测数据!采用回归分析方法对黄土高原半干旱区油松人工林林冠截留与林外降雨
之间的关系进行建模研究!并运用M77DADB1Q方法!对模型参数特征进行分析) 结果表明$林冠截留量"6#与林外降雨
量"F#可用非线性模型6Y(FS进行回归模拟!回归方程为6Y#E%&F#E%*:+该模型不仅具有较高的拟合精度!且拟合
方程参数稳定性良好!经检验!方程均达到显著性要求!可在该区域油松人工林应用)
关键词!油松+回归分析+M77DADB1Q方法+林冠截留模型+林冠截留
中图分类号!>*$% 文献标识码!?
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6Y#E%&F
#.%*:
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我国黄土高原地区植被破坏%水土流失严重!水
分是林分生产力及稳定性的限制因子!而降雨几乎
是林地水分的唯一来源!直接关系到植被建设的成
效,$ WV- ) 林冠对降雨的分配作用!直接影响着林分
涵蓄降水能力的大小%产生地表径流的能力和林地
土壤有效水分的多少!而林冠截留作为降雨再分配
的一部分!在森林水分循环过程中占据重要地
位, W:- ) 多年来!国内外学者对林冠截留进行了大
量研究,* W)- !林冠截留模型作为估算和预测林冠截
留的有效工具!可分为经验模型%半经验与半理论模
型和理论模型,$# W$V- ) 经验模型是结合实测数据!使
用统计方法构建的水文模型!该类模型形式较
多,$ W$%- !结构简单!使用方便!通常只有林外大气降
雨量一个因素!对于估算林冠截留量具有重要作用)
因此!根据野外试验样地的实测资料!建立合适的林
冠截留模型!是森林水文效应功能量化评价研究的
基础工作之一,$: W$&- ) 本文采用回归分析方法对黄
土高原半干旱区油松人工林林冠截留与林外降雨之
林!业!科!学!研!究 第 "& 卷
间的关系进行建模研究!并运用 M77DADB1Q 对模型参
数的变化规律进行探讨!从而为黄土高原油松人工
林林冠层水文效应的深入研究!提供理论参考)
$!研究区概况与研究方法
=.=>研究区概况
该研究区为典型的黄土高原半干旱区!试验地
位于山西省忻州市偏关县陈家营"$$$a#$b $$$a""b
/!V)a$"b V)a#bc#!海拔 $ V** 0!大陆性气候!年
平均气温 V.* d!年平均降水量 "%.V 00!全年
:#=以上的降水集中在 **) 月!主要植被为乔木林
和灌丛!造林树种主要为油松 "F409%&(S9:($T"#C4%
G1B.#%侧柏"F:(&7):(Q9%"#4$0&(:4%"J.#EB15;7#和樟
子松"F409%%7:R$%%N1B.C"01":4)( J,DN.#等) 在林
龄为 V# 年"经抚育的人工同龄林!林相整齐!单株差
异较小#的油松纯林内设置 V 个 "# 0Z"# 0的油松
标准地!标准地的油松平均树高 .& 0!平均胸径
$#.: ;0!郁闭度 #.&)
=.?>研究方法
在林外附近空地设置 $ 个小型气象站进行各气
象因子的测定!林内试验样地进行林内穿透雨和树
干茎流观测)
$.".$!林外降雨的测定!林外小型气象站内安置
$ 个雨量筒!测量每次降雨量!即为林外降雨
量" F#)
$."."!林内穿透雨的测定!在每个林内试验样地
具有代表性的区域选择一矩形"圆形#区块!取其对
角线的两端及中点"圆心及任一直径的两端#布设 V
个雨量筒!每次降雨后观测所得穿透雨量!取其平均
值!即为林内穿透雨量" N
!
#)
$.".V!树干茎流的测定!每个样地选择标准木 V
株!将直径为 $# ;0的聚乙烯塑料管在树干胸径处
缠绕 " 周!固定后将接缝处用密封胶封严!将软管下
部伸入塑料桶!收集导入塑料桶内的降水!用量筒测
量!通过以下公式计算树干茎流量"U
!
#)
U
!
;
.]
"
0
4;$
I
( )
4
( )
0 ]U
"$#
!!式"$#中$ 0为标准木株数!.为样地内的林木
总株数! U为样地面积"0"#+I
4
为第4株标准木的树
干茎流体积"0J#)
$.".!林冠截留量的测定!林冠截留量" 6
)
#可以
通过林冠层水量平衡原理计算得出!即林外降雨量
" F# 减 去 林 内 穿 透 雨 量 " N
!
# 和 树 干 茎 流
量" U
!
#)
6
)
;F?"N
!
@U
!
# ""#
=KA>5**2&201G统计方法
在非参数统计中!M77DADB1Q 方法是一种非常重
要的统计方法!该方法将每次抽样的参数估计值作
为研究对象的观测值!通过多次重复抽样获得研究
参数的样本来进行统计推断,$) W"#- !本文使用
M77DAB1Q方法对林冠截留模型参数特征进行分析)
目前!M77DAB1Q 方法主要用于经济分析及卫生统计
等方面!对于林业方面的应用较少!该方法的原理简
要如下$
考虑回归模型$
M;T"W!
%
# @
&
"V#
!!式"V#中! T是一般函数!包括线性和非线性函
数+
%
是P维向量!是模型中待估计的参数+
&
为随
机变量!
&
的分布函数 !未知! 且 H
!
"
&
# ; #!
X(#
!
"
&
# ;
#
"
"其中!H和X(#分别为均值和方差!
且
#
" 未知#)
在给定观测值 "7
$
!Y
$
#!"7
"
!Y
"
#!.!"7
0
!Y
0
# 的
条件下!有
7
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;T"Y
4
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# @
&
4
"4;$!"!.!0# "#
!!式"#中!Y
4
;"Y
$4
!Y
"4
!.!Y
C4
# 为C维向量!即
函数 T有 C个变量+
&
$
!
&
"
!.!
&
0
相互独立!且
H
!
"
&
4
# ;#!X(#
!
"
&
4
# ;
#
"
)
利用式"%#并结合优化算法即可得到关于参数
%
的最小二乘估计 c
%
)
"
0
4;$
,7
4
?T"Y
4
!
c
%
#-
"
;0,5
%
!
"
0
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,7
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4
!
%
#-
"
"%#
!!结合 M77DADB1Q 方法!借助计算机统计模拟获得
关于参数 c
%
的一些抽样分布性质!具体方法为$
"$#首先定义
的分布函数为 c!!且
F"
;
c
&
4
?
c
&
# ;$\0!4;$!"!.!0 ":#
!!式":#中! c
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c
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c
&
"
)
""#在 c!中抽取 M77DADB1Q 子样
&
!
;"
&
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$
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&
!
"
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.!
&
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0
# !并据此作M77DADB1Q回归模型
7
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4
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%
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&
!
4
!
&
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4
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!!取 "7!
$
!Y
$
#!"7
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"
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"
#!.!"7
!
0
!Y
0
# 为 M77DADB1Q
观测值!其中!7!
4
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4
!
c
%
# @
&
!
4
) 同理!
":"
第 " 期 尹准生等$黄土高原半干旱区油松人工林林冠截留模型及其参数特征研究
"
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,7
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"&#
!!通过优化方法得到 c
%
的最小二乘估计 c
%
)
步骤""#中!对其重复独立的样本进行 .次迭
代计算!得到一组 c
%
!
$
!
c
%
!
"
!.!
c
%
!
.
!用 "c
%
!
$
!
c
%
!
"
!.!
c
%
!
.
# 可以估计 c
%
! 的M77DADB1Q分布或相应的数字特
征!并据此作为 c
%
分布或相应的数字特征描述,"$- )
=.B>数据处理
采用开源软件 +V.#." 作为计算环境!进行相
应的编程和数据分析与处理)
"!结果分析
?.=>林冠截留模型的建立
"##&*"#$$ 年共观测降雨 $") 次!次降雨量最
大值%最小值和平均值分别为 :.*% #.*%$".# 00!
林冠截留量最大值为 :." 00!最小值为 #." 00)
将 "##& 年至 "#$$ 年林冠截留数据与林外降雨数据
绘制散点图"图 $#可知$随着林外降雨量的增大!林
冠截留量逐渐增大!但随着林外降雨增加到一定程
度后!林冠截留量增加值很小"或不再增加#!林外
降雨量与林冠截留量符合幂指数函数关系!因此!采
用幂指数函数6Y(FS"6为林冠截留量!F为林外降
雨!(和S均为回归拟合参数#对林冠截留与林外降
雨之间的关系进行回归拟合!拟合后的方程为 6Y
#h%&F
#E%*:
!
" 为 #.&)V !说明方程能较好地反应
林外降雨量与林冠截留量之间的关系)
图 $!林外降雨量与林冠截留量的关系
?.?>林冠截留模型中各参数特征分析
由以上可知!结合 "##&*"#$$ 年实测数据!使
用回归分析构建的林冠截留方程为 6Y#E%&F#.%*:)
由于该方程中的参数是根据非线性回归拟合确定!
回归拟合的参数是否稳定尚需确定) 谢益辉等,""-
认为!M77DAD1Q方法不需对参数总体分布做假设或事
先推导估计量的解析式!要做的仅仅是重构样本并
不断计算估计值!进而通过分析估计值的变化特征
来统计推断参数的稳定性) 为此!基于 "##&*"#$$
年 $") 组林外降雨与林冠截留数据!利用 M77DADB1Q
法!对拟合方程回归分析的参数进行分析) 此处采
取有放回形式的抽样!为了确定合理的抽样次数!设
置初次抽样次数为 $##!并将步长设置为 $## 次/
步 W$) 经多次重复抽样模拟结果发现!当抽样次数
为 $ ### 次左右时!各模拟结果都趋于稳定!且各模
拟值之间的差异也在预设的误差范围内!故选取抽
样次数为 $ ### 次) 抽样模拟结果见表 $)
表 =>林外降雨与林冠截留回归分析参数特征
林冠截留模型 参数 均值 标准差 变异系数
6Y(F
S
( #E%&: #E#VV #E#%:
S #.%*% #.#$& #.#V"
由表 $ 可知$估计参数 ( 和 S的标准差和变异
系数均较小) 通常变异系数越小!说明偏离均值程
度越小!也说明参数的估计值波动较小!拟合方程参
数比较稳定) 采用M77DADB1Q方法抽样 $ ### 次所得
参数 (和S的均值分别为 #.%&: 和 #.%*%!与采用回
归拟合方程 6Y#E%&F#.%*:中的参数的相对误差分
别为 #.V=和 #.$*=!相对误差均较小) 由此可
知!回归拟合参数是合格的+同时!从中得出!当有数
据缺失或有数据出现部分变动时!该回归模型具有
很好的稳定性"即回归参数不因上述原因出现大的
波动#) 综合以上可知!该回归模型不仅可以较好的
拟合数据!且具有较好的稳定性)
?.A>林冠截留模型适用性检验
在分析了回归参数稳定性并确定了回归模型
的参数后!需要在此基础上进一步考察拟合方程的
预估效果) 为此!利用该试验区 "#$" 年全年实测
的 组数据!对所建的模型 6Y#E%&F#.%*:进行检
验!次降雨模拟所得林冠截留量与次降雨林冠截留
实测值作图 "!并进行 U@1BA75 相关性检验"图 V#!
结果显示$单次降雨林冠截留模拟的相对误差变化
范围为 #.$= $&.)=!相对误差值均小于 "#=!
平均相对误差值为 $#.=!认定模型检验合格+
U@1BA75相关性检验!实测值与模拟值之间的相关
系数 " Y#E)*V )!Fr#.##$!线性极显著相关)
综合以上可知$所建林冠截留模型适用性良好!可
用于该地区)
V:"
林!业!科!学!研!究 第 "& 卷
图 "!次降雨林冠截留量之模拟值与实测值的比较
图 V!次降雨林冠截留量之模拟值与实测值的相关性分析
V!结论与讨论
黄土高原半干旱区人工油松林地林冠截留量与
林外降雨量之间的关系可用非线性模型 6Y(FS进
行回归分析!该模型不仅具有较高的拟合精度!且拟
合方程参数稳定性良好! 其回归方程为 6Y
#h%&F
#E%*:
!经检验!方程均达到显著性要求!可在该
区域油松人工林应用)
由于经验模型大多是根据数据的分布规律选取
合适的拟合方程得到的!是否有更适合的拟合方程
需要进一步研究) 本研究的数据采集局限于黄土高
原半干旱区油松人工林!因此!模型的适用范围有
限) 由于本实验观测因子有限!本次建模仅使用大
气降雨一个因素!而影响林冠截留的因素较多!主要
有降雨量%降雨强度%空气温度%空气湿度%风速和植
被特征等,"V- !因此!在下一步建模时有必要引入这
些因素!从而建立更适用%模拟更精确的林冠截留模
型!为林冠层水文效应的深入研究提供理论参考)
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@AD;157QF,i-./;7276,;12e7H@2,56!$)&&!"""#$$$$ W$"V.
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,"#- /-B75 M.M77DADB1Q 0@D47HA$157D4@B277g 1DD4@O1;gg5,-@,i-.L4@
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