全 文 ：林业科学研究 2008, 21 (1) : 126～130
Forest Research
文章编号 : 100121498 (2008) 0120126205
滇中高原云南松林分直径结构研究
姜 磊 1, 2 , 陆元昌 3 , 廖声熙 1, 33 , 李 昆 1 , 李根前 2
(1. 中国林业科学研究院资源昆虫研究所 ,云南 昆明 650224; 2. 西南林学院 ,云南 昆明 650224;
3. 中国林业科学研究院资源信息研究所 ,北京 100091)
关键词 :云南松 ;林分结构 ;分布函数 ;直径分布 ;滇中高原
中图分类号 : S791. 257 文献标识码 : A
收稿日期 : 2007209204
基金项目 : 国家林业局科技支撑项目“天然林保护工程重点技术研究及试验示范”的部分内容 ,国家“十一五”科技支撑计划专题“天然
林区人工林近自然化改造技术”(2006BAD03A04203)
作者简介 : 姜 磊 (1973—) ,男 ,贵州紫云人 ,工程师 ,硕士.3 通讯作者
A Study on D iam etra l Structure of Y unnan P ine Forest
in the Pla teaus of M id2Y unnan Prov ince
J IANG Lei1, 2 , LU Yuan2chang3 , L IAO Sheng2xi1, 3 , L I Kun1 , L I Gen2qian2
(1. Research Institute of Resources Insects, CAF, Kunm ing 650224, Yunnan, China; 2. Southwest Forestry College,
Kunm ing 650224, Yunnan, China; 3. Research Institute of Resource Information Technigues, CAF, Beijing 100091, China)
Abstract: Yunnan Pine is the p redom inant woody tree in southwestern China as well as one of important forest re2
source in China. The paper give a study to Yunnan p ine forest in m id2Yunnan p rovince and W eibull distribution
wereβ distribution were used to fit and forecast the diametral distribution regularity of natural and man2made Yun2
nan p ine forest. A ll distributionswere checked by x2 checking method. The results showed thatW eibull andβ distri2
bution could describe the diametral distribution well. The curves’measure of skewness is left, and kurtosis value is
positive. The curves have the features of high p recision and good adap tability. Between them , W eibull distribution’
s fitting is better thanβ distribution and could be used to forecast the yield, woody quantity and to evaluate manage2
ment.
Key words: Yunnan p ine; forest structure; distribution function; diametral distribution; p lateaus of M id2
Yunnan Province
云南松 ( Pinus yunnanensis Franch. )是我国西南
地区主要用材树种之一 ,也是云贵高原上常见的主要
针叶树种 ,为我国西部偏干性亚热带的典型代表群
系 ,分布以滇中高原为中心 ,其地理在 23°～29°N,
98°30′～106°30′E,是一个形状不规则的多角形分布
区 ,海拔 500～3 200 m,气候属高原季风类型 ,冬暖夏
凉 ,夏秋季雨量集中 ,冬春干旱严重 ,干湿季分明。云
南松林占云南省林地总面积的 52%、有林地蓄积的
32% ,是云南省的最主要森林植被类型之一 [ 1 ] ,也是
其分布区内瘠地荒山造林的先锋树种 [ 2 - 4 ] ;但是 ,云
南松 80%为同龄纯林 ,组成简单、生物多样性低 ,因此
导致病虫危害加剧 ,林分稳定性下降 ;其次 ,林木分化
严重 ,密度不合理 (天然林稀疏而人工林又过密 ) ,蓄
积量小 ,不能充分利用林地生产力。因此 ,如何提高
云南松纯林的林分质量和林地生产力 ,并使其生产功
能及生态功能得以协调发挥和可持续利用是云南林
第 1期 姜 磊等 :滇中高原云南松林分直径结构研究
业急需解决的主要问题之一。
林分在生长过程中都有特定的结构规律 ,如胸
径、树高、形数、材积、树冠等 ,合理的林分直径结构
是充分发挥森林各种功能的基础 [ 5 ]。在林分结构的
研究中多为直径和树高两项内容 ,而直径结构的研
究已有近百年的历史 ,从研究者所使用的方法看 ,主
要有列点法 (L ist of diameters) ,林分表法 ( Stand ta2
ble) ,分布函数法 (D istribution Function)和百分位法
( Percentile) [ 6 - 7 ]。在早期的直径结构研究中 ,主要
采用前两种方法 ,随着计算机技术的发展 ,人们把研
究重点转移到了分布概率曲线的静态拟合 ,如γ分
布、对数正态分布、Γ分布、β分布、Sb分布、W eibull
分布等 [ 8 - 10 ]。本文利用 W eibull分布函数、β分布
函数拟合及预测云南松天然林和人工林直径分布规
律 ,为云南松林分产量的利用价值及林分收获、森林
经营提供科学依据。
1 试验地自然概况
试验地设在云南省禄丰县一平浪林场 ,地处滇中
高原、云岭东延乌蒙山支脉 ,位于 24°59′～25°13′N,
101°40′～102°05′E,海拔 1 495～2 594 m。气候属中
亚热带高原季风区 ,立体气候明显 ,干湿季节分明 ;年
平均气温 15. 6～16. 2 ℃,最高气温 36. 1 ℃,最低气温
- 4. 5 ℃, ≥10 ℃年积温 4 900～5 913 ℃;年平均降
水量 930. 5 mm, 5—10月降水量占全年降水量的 89.
5% ,而 11月至次年 5月降水量仅占全年降水量的
10. 5%。地带性植被为亚热带常绿阔叶林 ,现存类型
包括温凉性常绿阔叶针叶混交林、暖温性针阔混交林
和干热河谷灌草丛 ,主要乔木树种有云南松、华山松
( Pinus arm andi Franch. )、滇油杉 ( Keteleeria evelyni2
ana. Mast. )、元 江 栲 ( Castanopsis orthacantha
Franch. )、高山栲 (Castanopsis delavayi Franch. )、滇青
冈 (Cyclobalanopsis glaucoides Schottky)、滇石栎 (L ith2
ocarpus dealba tus Rehd. )、旱冬瓜 (A lnus nepalensis D.
Don)、麻栎 (Q uercus acutissim a Carr. )、锐齿槲栎
(Quercus aliena B I. var. acuteserrata Max. )等。土壤类
型主要有红壤、黄棕壤、森林棕壤 (2 300～2 500 m)和
紫色土 (2 300 m以下 )。
2 材料与方法
2. 1 试验材料
2003—2005年 ,在云南省禄丰县一平浪林场内
设置了多块云南松林样地 ,采用典型选样的方法在
人工林和天然林内各选取 2块典型样地 ,其中 ,天然
林样地每块面积为 900 m2 ,林龄 52 a;人工林样地每
块面积为 600 m2 ,林龄 19 a;样地株数 128～198,密
度 1 420～3 300株·hm - 2 ,计测环境要素、林地状况
和林分特征 ,主要内容包括地形、土壤、植被及每木
检尺 ,对样地内胸径 ≥5. 0 cm的所有林木分树种实
测其胸径等因子 ,典型样地的基本概况见表 1。
表 1 样地基本概况
样地号 林分起源 检尺株数 /株 直径分布范围 / cm 林分平均直径 / cm 直径标准差 / cm 年龄 / a
1 人工 164 5. 0～21. 3 10. 34 3. 609 5 19
2 人工 198 5. 0～17. 4 7. 88 2. 401 9 19
3 天然 167 5. 0～36. 5 13. 53 7. 405 3 52
4 天然 128 5. 0～38. 2 14. 70 8. 121 3 52
2. 2 研究方法
根据众多学者的研究 [ 11 - 17 ] , W eibull分布函数
和β分布函数具有适应性强、灵活性大的特点 ,可拟
合不同偏度、峭度的曲线 ,尤其威布尔分布的参数还
具有一定的林学意义。因此 ,本研究选择威布尔分
布函数和β分布函数分别进行林分株数 —直径分布
拟合 ,拟合结果用 X2检验法进行检验。
2. 2. 1 威布尔分布函数 W eibull分布最初由瑞典
物理家 W. W eibull提出 ,现已经成为林分结构模型
研究中的一种重要的分布 ,它对直径分布和树高分
布均能进行很好的拟合。实践和理论都表明其灵活
性强、适应性广 ,但参数估计方法至关重要 ,它在一
定的程度上决定了其模拟效果。三参数威布尔分布
函数概率密度函数为 :
f (x) =
c
b
(x - a)c - 1 exp - (x - a)
c
b x≥a, b >0, c >0
0 x
值 ,参数 b为尺度参数 ,确定其尺寸的大小 ,而 c为
形状参数 ,确定其形状。
2. 2. 2 β分布函数 β分布函数概率密度函数为 :
f ( x) =
x
a - 1 (1 - x) b - 1
β( a, b) 0≤x≤1
0 x| (0, 1)
式中 , a, b为形状参数。
721
林 业 科 学 研 究 第 21卷
3 结果与分析
3. 1 滇中高原云南松林分的径级结构特点
根据样地调查 ,云南松人工林林龄为 19 a,林分平
均树高 7. 5 m,在 4. 2～10. 8 m间变动 ,平均胸径 8. 5
cm,在 5. 0～15. 9 cm间变动 ,林木密度约为 3 020株·
hm - 2 ;云南松天然林林龄为 52 a,林分平均树高 10. 8
m,在 3. 2～17. 7 m间变动 ,平均胸径 13. 5 cm,在 5. 0～
28. 6 cm间变动 ,林分密度约为 1 640株·hm - 2。
云南松林各径阶分布株数见图 1,其直径结构相对
简单 ,基本规律都是 6径阶到 12径阶的林木株数在林
分中所占比重最多 ,随着径阶的增加各径阶的林木株
数逐渐减少。云南松天然林年龄相对较大 ,直径结构
比人工林要复杂得多 ,相对离散程度较大 ,虽然树木大
多集中在中小径阶 ,但较大径阶仍有树木分布。
图 1 不同样地云南松各径阶分布株数
云南松是强阳性树种 ,林木自然稀疏比较强烈 ,
特别在 10～20 a的幼龄林期。被调查的云南松人
工林正好处于此阶段 ,株数较多 ,立木度较大 ,林木
树冠重叠 ,促使林冠层发生分化 ,大部分林木转化为
林冠下的被压木 ,由于得不到足够的光照而生长不
良 ,因此人工林样地中绝大多数株数为小径阶 ;被调
查的云南松天然林已接近成熟期 ,林分疏 ,密度小 ,
大径阶林木较少。从总体上看 ,云南松林分单位面
积上的蓄积量小、干形不良 ,应及时进行近自然化改
造 ,逐步改善林分的遗传结构 ,促进其形成结构合
理、生产力较高的林分。
3. 2 林分直径分布拟合与检验
3. 2. 1 参数估计 W eibull分布函数参数估计的求
解方法较多 ,研究直径分布时一般将参数 a定为林
分直径最小径阶的下阶值 (即 a = dm in ) ,对于 b、c两
参数的求解方法有最大似然估计法、参数回收法
( Paramenter Recovery Method,简称 PRM )、百分位数
法、线性求解法及近似估计法等等。其中最大似然
估计法最精确 ,但求解过程较烦琐 ;近似估计法最简
单 ,但拟合效果不如前者。为减轻计算工作量 ,本文
W eibull分布函数参数可用样本观测资料进行估
计 [ 18 - 19 ] ,β分布函数参数估计同理 [ 19 ]。
表 2 直径分布函数参数估计值
项目
样地号
1 2 3 4
威布尔分布
函数参数
a =5. 0
b =14. 554 4
c =1. 506 5
a =5. 0
b =3. 840 6
c =1. 203 1
a =5. 0
b =12. 622 1
c =1. 155 3
a =5. 0
b =16. 413 2
c =1. 199 4
β分布函数
参数
a =1. 143 3
b =2. 347 9
a =0. 869 7
b =2. 879 1
a =0. 697 0
b =1. 876 4
a =0. 717 4
b =1. 738 4
偏度系数 0. 646 5 1. 157 8 1. 157 9 1. 027 6
峰度系数 - 0. 030 6 1. 211 6 0. 528 6 0. 185 1
参数估计结果见表 2。4块样地的 W eibull分布
函数形状参数 c的估计值均在 (1, 3. 6)之间 ,偏度系
数均 > 0,除样地 1外 ,其余 3块样地的峰度系数均
> 0,表明云南松天然林和人工林的直径分布呈左
偏 ,形状上属单峰山形 ,较正态分布尖峭。整个林分
中 ,小径阶的林木占多数 ,其径级结构中 ,小径阶的
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第 1期 姜 磊等 :滇中高原云南松林分直径结构研究
林木株数最多 ,随着直径的增大林木株数开始递减 ,
达到一定径阶后 ,递减速度减缓直至平稳。
图 1所显示的径级分布呈反“J”型递减分布 ,这
与参数估计的结果不符。究其原因 ,由于林分中还
存在许多径阶在 5 cm以下的林木 ,因为没有达到起
测径阶而未予记录 ,从而造成图 1显示的结果与参
数估计的结果不符 ,其实际形状应为山形 ,只是左偏
较为严重。
3. 2. 2 分布拟合 根据样本观测资料进行估计求
得各径阶的实际株数与理论株数 (表 3)。
表 3 各径阶实际株数与分布函数拟合结果
样地号 类别
径阶 / cm
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
1
实际株数 /株
威布尔分布理论值
β分布理论值
32. 0
31. 7
29. 9
35. 0
41. 3
32. 5
27. 0
35. 3
28. 9
34. 0
25. 1
24. 3
17. 0
15. 7
19. 2
12. 0
9. 0
14. 1
3. 0
4. 7
9. 2
2. 0
2. 3
4. 7
2. 0
1. 1
1. 2
2
实际株数 /株
威布尔分布理论值
β分布理论值
86. 0
95. 6
80. 3
60. 0
58. 4
51. 0
26. 0
28. 3
32. 6
20. 0
12. 3
19. 5
4. 0
5. 0
10. 1
1. 0
1. 9
3. 8
1. 0
0. 7
0. 6
3
实际株数 /株
威布尔分布理论值
β分布理论值
25. 0
28. 2
37. 0
31. 0
27. 4
22. 7
25. 0
23. 6
18. 1
23. 0
19. 5
15. 2
12. 0
15. 8
13. 1
7. 0
12. 5
11. 3
8. 0
9. 8
9. 9
6. 0
7. 6
8. 6
6. 0
5. 9
7. 4
7. 0
4. 5
6. 3
6. 0
3. 4
5. 3
2. 0
2. 6
4. 3
2. 0
1. 9
3. 4
3. 0
1. 4
2. 5
3. 0
1. 1
1. 5
1. 0
0. 8
0. 6
4
实际株数 /株
威布尔分布理论值
β分布理论值
18. 0
17. 6
24. 5
21. 0
18. 5
15. 8
12. 0
16. 9
15. 1
16. 0
14. 7
8. 9
15. 0
12. 4
9. 7
8. 0
10. 2
8. 7
5. 0
8. 3
7. 7
5. 0
6. 7
6. 9
5. 0
5. 3
6. 1
6. 0
4. 2
5. 4
2. 0
3. 3
4. 7
5. 0
2. 5
4. 1
0. 0
2. 0
3. 4
6. 0
1. 5
2. 8
1. 0
1. 2
2. 1
2. 0
0. 9
1. 4
1. 0
0. 7
0. 6
直径分布拟合曲线见图 2、3 (以样地号 2、3为
例 )。云南松人工林的直径分布曲线比天然林的直
径分布曲线更为尖峭 ,这与云南松人工林属中幼龄
林有关。云南松属喜光树种 ,林木之间的竞争十分
强烈 ,由于造林时密度过大导致采光不足 ,生长缓
慢 ,大量的小径阶林木的存在使得直径分布曲线十
分尖峭。天然林是自然发生的 ,其株数分布结构有
其自身的特点 ,以 3号样地为例 ,林木从最小径阶 6
到最大径阶 36均有分布 ,形状上属单峰山形 ,明显
左偏 ,较正态分布尖峭 ,说明该林分以小径阶树木占
绝对优势 ,而大径阶树木偏少 ,林分结构离正态分布
结构相距甚远 ,所以对该地区云南松林分进行结构
调控是必不可少的。
图 2 2号样地直径分布的实际值和估计值
图 3 3号样地直径分布的实际值和估计值
3. 2. 3 卡方 (X2 )检验 经卡方检验 , 4块典型样地
数据均服从威布尔分布和β分布 ,直径分布函数拟
合检验结果见表 4。从拟合结果来看 ,威布尔分布
的拟合效果优于β分布 ,在将来的研究中 , W eibul1
分布可以被选择为该区云南松林分直径结构株数分
布预测函数。
表 4 直径分布函数拟合结果检验
样地号
威布尔分布函数
X2 X20. 05
β分布函数
X2 X20. 05
1 8. 732 11. 070 11. 277 11. 592
2 6. 764 7. 815 9. 379 9. 488
3 14. 358 21. 026 20. 618 22. 362
4 11. 738 21. 026 17. 279 22. 362
921
林 业 科 学 研 究 第 21卷
4 结论与讨论
( 1 )云南松是我国西南主要用材树种之一 ,
在云南、四川等地林区中占有极重要的地位。由
于云南松是瘠地荒山造林先锋树种 ,生长的立地
条件差 ,又多为飞播或自然飞籽成林 ,种质低劣 ,
纯林占了 80 %以上 ,加之近几十年来不尽合理的
开发利用 ,导致云南松林分组成简单 ,结构不合
理 ,生产力低 ,病虫害严重等现象。因此 ,急需通
过合理的云南松林分直径结构调整使其逐步过
渡到合理的经营密度 ,才能充分发挥云南松林分
的各种效能。
( 2 )研究结果表明 ,滇中高原云南松林的直
径结构分布呈左偏 ,形状上属单峰山形 ,较正态
分布尖峭。小径阶的林木株数最多 ,随着直径的
增大 ,林木株数开始递减 ,达到一定径阶后 ,递减
速度减缓 ,并逐渐趋于平稳。通过 X2拟合检验 ,
W eibull分布函数和 β分布函数均能较好地描述
云南松天然林和人工林的直径分布 ,这两个分布
函数表现出了很大的灵活性和良好的适应性。
W eibull分布函数的拟合效果优于β分布函数 ,可
以用它来预估滇中高原云南松林分产量、出材量
以及评价经营效果。
(3)滇中高原云南松林样地数据和拟合结果反
映了该地区林分结构极其不合理 ,急需根据拟合分
布模型参数进行适当的改造 ,调整林分内部直径株
数分布 ,提高其生产力和产量。近自然林经营是近
年来德国等欧洲国家在“接近自然的林业 ”思想指
导下发展的新的森林经营方式 ,其主要思想就是在
结构和功能上仿照自然林 ,分析和重建林分空间结
构 ,以达到自然林的稳定结构 [ 20 - 23 ]。滇中高原云南
松林分可以通过近自然林经营的重要措施进行林分
改造 ,通过团状采伐、择伐创造林窗、人工补植等一
些措施促进其形成结构合理、生产力较高的林分 ;对
于密度过大 ,自然更新强的云南松林 ,可采用疏伐的
方式促进幼树的生长 ,使其逐步过渡到合理的经营
密度 ;同时 ,为了更全面、深入地认识云南松林分结
构特点 ,应进一步增加典型样地的数量 ,并对其进行
长期观测。
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