全 文 ：书第 52 卷 第 5 期
2 0 1 6 年 5 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 52，No. 5
May，2 0 1 6
doi:10．11707 / j．1001-7488．20160501
收稿日期: 2015 － 12 － 15; 修回日期: 2016 － 03 － 24。
基金项目: “十二五”国家科技支撑课题“西北华北森林可持续经营技术研究与示范”(2012BAD22B03)。
天然混交林最优林分状态的 π值法则
惠刚盈1 张弓乔1 赵中华1 胡艳波1 刘文桢2 张宋智2 白 超1
(1．中国林业科学研究院林业研究所 国家林业局林木培育重点实验室 北京 100091;
2．甘肃省小陇山林业实验局林业科学研究所 甘肃省栎类次生林生态系统重点实验室 天水 741022)
摘 要: 【目的】提出一个全新的林分状态合理性评价方法，为森林经营决策奠定科学基础。【方法】依据多指标
综合评价原则，提出基于单位圆的林分状态评价方法，并利用该方法对我国天然锐齿栎混交林和红松阔叶林进行林
分状态分析。【结果】现实林分状态优良程度取决于林分状态指标所构成的闭合图形面积大小，该面积与最优林分
状态值(期望值)之比即是对现实林分状态最为恰当的度量。而最优林分状态值(期望值)恒等于单位圆面积 π，此即
为最优林分状态的 π 值法则。与常用的多指标体系比较分析的专业图表雷达图的本质区别在于，本文所提出的单位
圆方法能够直接给出最优林分状态期望值。研究给出现实林分状态的计算公式并划定 5 个等级区间，指出林分状态
可从林分空间结构(林分垂直结构和林分水平结构)、林分年龄结构、林分组成(树种多样性和树种组成)、林分密度、
林分长势、顶级树种(组)或目的树种竞争、林分更新、林木健康 8 方面加以描述，这 8 方面能够表征林分主要的自然
属性，且对应的每个指标值都是可操作的并能够及时收集到准确的数据。为凸显指标的先进性和实用性，文中提到
的多数指标均采用最新研究成果并给出可选的测度方法。林分状态指标的归一化处理是林分状态评价的关键，应用
本文提出的方法对我国天然红松阔叶林和锐齿栎混交林的林分状态进行分析发现，评价结果直观可靠，符合现实林
分的客观实际。【结论】本文提出的基于单位圆的林分状态评价方法，特别是其中最优林分状态的 π 值法则，可为森
林经营决策奠定科学基础，也可为不同地区不同类型森林健康质量评价提供分析工具。
关键词: 天然混交林; 林分状态; π 值法则; 单位圆
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2016)05 － 0001 － 08
A New Rule of π Value of Natural Mixed Forest Optimal Stand State
Hui Gangying1 Zhang Gongqiao1 Zhao Zhonghua1 Hu Yanbo1 Liu Wenzhen2 Zhang Songzhi2 Bai Chao1
(1 ． Key Laboratory of Tree Breeding and Cultivation of State Forestry Administration Research Institute of Forestry，CAF Beijing 100091;
2 ． Key Laboratory of Oak Secondary Forest Ecosystem of Gansu Province Xiaolongshan Research Institute of Forestry in Gansu Province Tianshui 741022)
Abstract: 【Objective】The reasonableness of the stand state concerns the necessity and urgency of forest management，
and the quality of evaluation of stand state directly affects the quality of management decision． Only by knowing the exact
optimal stand state will it be possible to make an assessment of the reasonableness of the real forest stand，after which it is
viable to manage forest with targeted operating adjustment．【Method】The forest is a complex ecosystem，the multi-index
evaluation method is usually used to assess it． Following the principles of multi-indicators comprehensive evaluation，a
new stand state reasonableness evaluation method based on unit circle has been presented in this paper． 【Result】The
research shows that the stand state depends on the size of closed chart area composed of real stand state indicators． This
chart area as a proportion of the best stand state value( expected value) is the most appropriate measurement of real stand
quality． Meanwhile，the best stand state value( expected value) always equals to the unit circle area π，namely the rule of
π value of the best stand state． The method of unit circle has an essential difference from the usual multi-index system of
radar chart in that the expectation of optimal stand state can be directly derived by the new method． The formula given by
the research is able to calculate the real stand state which can be divided into five grades． The stand state can be
described by stand spatial structure( stand vertical and horizontal structure)，stand age structure，stand composition( tree
species diversity and species composition)，stand density，stand growth，climax tree species group or main tree species
competition，stand regeneration，tree health and etc． This 8 aspects can characterize the major natural attributes of stand，
and the corresponding value to each indicator can be assessed easily． To highlight the advancement and practicality of the
林 业 科 学 52 卷
indicators，most indicators mentioned in this paper use the latest research results and optional measure methods are given．
Normalization processing of stand state indicators is crucial to the stand state evaluation． Applying this method to the stand
state of natural Korean pine (Pinus koraiensis) broad-leaved forest and sharp tooth oak(Quercus aliena var． acuteserrata)
mixed forest in China has shown visual and reliable evaluation results in accordance with real stand situation．
【Conclusion】The stand state evaluation method based on the unit circle，especially the rule of π value of the optimal
stand state，that has been put forward in this paper，lays a scientific foundation for forest management decision and
provides an analysis method to evaluate the quality of different types of forest health in different areas．
Key words: natural mixed forest; stand state; rule of π value; unit circle
天然林是森林生态系统的主体，具有较高的生
物多样性、较复杂的群落结构、较丰富的生境特征和
较好的生态系统稳定性，在保障农牧业生产、维持生
物多样性、保护生态环境、减缓自然灾害、调节全球
碳平衡和生物地球化学循环等方面起着极其重要和
不可替代的作用(唐守正等，2002)。国际上开展了
许多有关天然林的研究(刘世荣等，2015)，热点之
一就是对复杂结构天然林的经营模拟，其前提就是
量化描述森林状态，这种对森林状态的精确定量描
述可以帮助人们更好地理解森林生态系统的发展历
史、现状和将来的发展方向 ( Kint et al．，2000;
Franklin et al．，2002)。
状态是指生物、非生物或事物所表现出来的形
态，刻画的是物质、事情或生物系统所处的状况。林
分状态是指林分在自然中所处的状况，用以表征林
分的自然属性，林分状态合理与否直接关系到森林
经营的必要性和紧迫性。林分状态评价是人们参照
一定标准对林分的价值或优劣进行评判比较的一种
认知过程，同时也是一种决策过程。评价是决策的
前提，没有评价就没有决策，评价的质量直接影响到
决策的质量(苏为华，2000)。森林是一个复杂的生
态系统，对森林的评价通常采用多指标的综合评价
方法，而多指标综合评价的前提是确定科学的评价
指标体系，只有科学、合理的评价指标体系，才有可
能得出科学、公正的综合评价结论(王宗军，1998)。
同样，只有明确了最优林分状态，才有可能对现实林
分状态做出合理评价，也才有可能对其进行有的放
矢的经营调节。综合评价指标体系构造时须注意全
面性、科学性和可操作性原则:全面性即评价指标体
系必须反映被评价问题的各个方面; 科学性即整个
综合评价指标体系从元素构成到结构，从每个指标
计算内容到计算方法都必须科学、合理、准确; 可操
作性即一个综合评价方案的真正价值只有在付诸现
实才能够体现出来。这就要求指标体系中的每个指
标都必须是可操作的，必须能够及时收集到准确的
数据，对于指标收集困难的应该设法寻找替代指标、
寻找统计估算的方法。由于评价森林的对象和目的
不同，所以出现了各种各样的评价指标体系，如森林
可持续经营标准与指标体系(张守攻等，2001)、森
林健康评价指标体系(王得祥等，2015; 余新晓等，
2010; 张会儒等，2014)、森林多功能评价体系 (殷
鸣放等，2012 )、森林自然度评价体系 ( 赵中华，
2009)、林分经营迫切性评价体系(惠刚盈等，2007)
以及林分经营模式评价体系(惠刚盈等，2011)等。
评价的方法也多种多样，如专家评价法(王宗
军，1998; 洪伟等，1993 )、层次分析法 ( Saaty，
1980)、乘除法(钱颂迪，1990)、模糊综合评价法
(水本雅晴，1988)和雷达图分析方法(吕杏，2007)
等。本研究试图给出基于单位圆的林分状态评价方
法，并应用该方法对我国天然红松阔叶林和锐齿栎
混交林的林分状态进行评价。
1 材料与方法
1. 1 材料
研究采用甘肃小陇山天然锐齿栎混交林和吉林
蛟河天然红松阔叶林长期每木定位试验样地数据
(表 1)。甘肃小陇山地处秦岭山脉西端，属暖温带
向北亚热带过渡地带。试验林分位于甘肃省小陇山
林业实验局林区百花林场蔓坪工区小阳沟 57 林班
(104° 22—105° 43 E，33° 30—34° 49 N )，海 拔
1 700 m。林分结构复杂，树种多样，属以锐齿栎
(Quercus aliena var． acuteserrata)为优势种群的高度
自然化的松栎混交林，主要有辽东栎 ( Quercus
liaotungensis)、华山松 ( Pinus armandii) 和山核桃
(Carya cathayensis)30 多个树种。吉林蛟河地处长
白山张广才岭支脉 (127°35—127°51 E，43°51—
44°05N)，属温带气候带。试验林分位于吉林蛟河
林业实验局东大坡经营区 54 林班，相对海拔600 m。
林分类型属以红松 ( Pinus koraiensis)、杉松 ( Abies
holophylla)、臭冷杉 ( Abies nephrolepis)和鱼鳞云杉
(Picea jezoensis var． microsperma)等为主由 20 多个
树种组成的针阔混交林。
2
第 5 期 惠刚盈等: 天然混交林最优林分状态的 π 值法则
表 1 样地基本特征
Tab． 1 Basic characteristics of plots
样地 Plot
林分类型
Forest type
树种组成
Tree species
composition
树种个数
Number
of tree
species
坡度
Slope /
(°)
坡向
Aspect
海拔
Elevation /
m
郁闭度
Canopy
density
断面积
Basal area /
(m2·hm －2)
平均胸径
Mean
DBH /cm
密度
Density /
( tree·hm －2)
小阳沟(1)
Xiaoyanggou
(1)
锐齿栎天然林
Quercus aliena
var． acuteserrata
natural forest
5 锐 2 榆 3 其他
5 Quercus aliena
var． acuteserrata
2 Ulmus 3 others
33 12 西北坡
Northwest
1 720 0. 8 27. 9 19. 5 933
小阳沟(2)
Xiaoyanggou
(2)
锐齿栎天然林
Quercus aliena
var． acuteserrata
natural forest
3 锐 2榆 1太白槭
4 其他
3 Quercus aliena
var． acuteserrata
2 Ulmus
1 Acer giraldii 4 others
35 12 西北坡
Northwest
1 700 0. 8 25. 3 19. 6 842
东大坡
52林班
52 compartment
of Dongdapo
红松阔叶林
Korean pine-
broadleaf
mixed forest
1椴 1 色木槭 8其他
1 Tilia 1 Acer
mono 8 others
20 17 西北坡
Northwest
660 0. 8 31. 3 18. 1 1 186
东大坡
54林班
54 compartment
of Dongdapo
红松阔叶林
Korean pine-
broadleaf
mixed forest
3核桃楸 2 沙松
1色木槭 4 其他
3 Juglans mandshurica
2 Abies holophylla
1 Acer mono 4 others
22 8 西北坡
Northwest
600 0. 8 31. 9 22. 1 800
1. 2 方法
1. 2. 1 林分状态的表达 众所周知，作为森林分子
的林分通常既有疏密之分，也有长势之别; 林分中
的林木既有高矮、粗细之分，也有幼树幼苗、小树大
树之别，更有树种、竞争能力和健康状况的差异，林
木并非杂乱无章的堆积而是有其内在的分布规律。
这就是人们对森林的直观认识，也是人们对森林结
构和活力等自然属性的认知。可见，林分状态可从
林分空间结构(林分垂直结构和水平结构)、林分年
龄结构、林分组成(树种多样性和树种组成)、林分
密度、林分长势、顶级树种(组)或目的树种竞争、林
分更新、林木健康等方面加以描述(图 1) (惠刚盈
等，2016)。
1. 2. 2 林分状态指标及其取值 表达林分状态的
指标复杂多样，既有定性指标也有定量指标，且每个
指标的取值和单位差异很大。所以，首先要对所选
的描述林分状态的指标进行赋值、标准化和正向处
理(数值越大越好)，使其变成［0，1］之间的无量纲
数值。
林分空间结构通过垂直结构和水平结构衡量。
垂直结构用林层数表达(惠刚盈等，2010)，林层数
按树高分层。树高分层可参照国际林联 ( IUFRO)
的林分垂直分层标准 (Kramer，1988)，即以林分优
势高为依据将林分划分为 3 层，上层为树高≥2 /3
优势高的林木，中层为树高介于 1 /3 ～ 2 /3 优势高
图 1 林分状态指标体系
Fig． 1 Stand state indicators system
之间的林木，下层为树高≤1 /3 优势高的林木。可
采用下面 2 种方法之一来计算林层数:1) 按树高分
层统计———如果各层的林木株数≥10%，则认为该
林分林层数为 3，如果只有 1 个或 2 个层的林木株
数≥10%，则该林分林层数对应为 1 或 2; 2) 按结
构单元统计———统计由参照树及其最近 4 株相邻树
所组成的结构单元中，该 5 株树按树高可分层次的
数目，统计各结构单元林层数为 1，2，3 层的比例，从
而估计出林分整体的林层数。林层数≥ 2. 5，表示
3
林 业 科 学 52 卷
多层，赋值 1; 林层数 ＜ 1. 5，表示单层，赋值 0; 林
层数在［1. 5，2. 5)之间，表示复层，赋值 0. 5。
林分水平结构用林木点格局表达 ( Ripley，
1977)，随机分布赋值 1，团状分布赋值 0. 5，均匀分
布赋值 0。可采用距离法 ( Clark et al．，1954 ) 或
Voronoi 多边形(张弓乔等，2015)或角尺度(惠刚盈
等，2003)等方法来分析。
林分年龄结构是植物种群统计的基本参数之
一，通过年龄结构的研究和分析，可以提供种群的许
多信息。统计各年龄组的个体数占总个体数的百分
比，其从幼到老不同年龄组的比例关系可表述为年
龄结构图解(年龄金字塔或生命表)，分析种群年龄
组成可以推测种群发展趋势(曲仲湘，1983)。如果
一个种群具有大量幼体和少量老年个体，则说明该
种群是迅速增长的种群; 相反，如果种群中幼体较
少而老年个体较多，则说明该种群是衰退的种群;如
果一个种群各个年龄组的个体数几乎相同或均匀递
减，出生率接近死亡率，则说明该种群处于平衡状
态，是正常稳定型种群。也就是说，从年龄金字塔的
形状可以辨识种群发展趋势，钟形是稳定型，赋值
1; 正金字塔形是增长型，赋值 0. 5; 倒金字塔形是
衰退型，赋值 0。在进行乔木树种年龄结构研究时，
由于许多树木材质坚硬，难以用生长锥确定树木的
实际年龄，或者为了减少破坏性，因此常常用树木的
直径结构代替年龄结构来分析种群的结构和动态
(宋永昌，2001)。森林种群年龄结构的研究在森林
生态学领域取得了许多成果，发现了许多规律，种群
稳定的径级结构类似于稳定的年龄结构，天然异龄
林分的典型直径分布是小径阶林木株数极多，频数
随着直径的增大而下降，即株数按径级的分布呈倒
J 形(Meyer，1952)。倒“J”表示典型异龄林(惠刚盈
等，2010)，赋值 1; 单峰表示几乎为同龄林，赋值 0;
多峰表示不完整异龄林，赋值 0. 5。
林分组成通过树种多样性和树种组成系数描
述。树种多样性用 Simpson 指数( Simpson，1949)或
修正的混交度均值( M
—
)表达(惠刚盈等，2001):
M
—
= 1
5N∑ Min( )i 。
式中: N 为林木株数; Mi为第 i 株树的混交度; ni
为第 i 株树所处结构单元中的树种个数。M
—
值在
［0，1］之间，越大越好。
树种组成系数依树种断面积与林分总断面积的
比值计算，用十分法表示，统计大于 1 成的树种数:
≥ 3 表示多优势树种混交林，赋值 1; = 2 表示混交
林，赋值 0. 5; ＜ 2 赋值 0。
林分密度通过林分拥挤度(K)描述(张连金等，
2011)。林分拥挤度表达林木之间拥挤在一起的程
度，用林木平均距离(L)与平均冠幅(CW)的比值表
示，即:
K = L
CW
。
显然，K ＞ 1，表明林木之间有空隙，林冠没有完全覆
盖林地，林木之间不拥挤; K = 1，表明林木之间刚刚
发生树冠接触; 只有当 K ＜ 1 时，表明林木之间才
发生拥挤，其程度取决于 K 值，K 越小越拥挤。林
分拥挤度在［0. 9，1. 1］之间表示密度适中，赋值 1，
其他赋值 0。
林分长势通过林分优势度或林分潜在疏密度表
达(赵中华等，2014)。林分优势度用下式表示:
Sd = PUi = 0 ×
Gmax
Gmax － G槡 －
。
式中: PUi = 0 为林木大小比数取值为 0 等级的株数频
率(惠刚盈等，2003); Gmax 为林分的潜在最大断面
积，这里将其定义为林分中 50%较大个体的平均断
面积与林分现有株数的积; G
－
为林分断面积。林分
优势度通常在［0，1］之间，越大越好;若偶尔出现
Sd ＞ 1，令其等于 1。
林分疏密度是现实林分断面积与标准林分断面
积之比。鉴于“标准林分”在实际应用中的难度，所
以本文用林分潜在疏密度替代传统意义上的林分疏
密度，用 B0 = G
－ /Gmax 表示，其值在［0，1］之间，越大
越好。
顶级种竞争通过顶级或目的树种的树种优势度
描述。树种优势度用相对显著度( D g )或树种空间
优势度 (D sp = D g·(1 － U
－
槡 sp)) 表达(惠刚盈等，
2007)，其中，U
－
sp 为树种大小比数均值。树种优势
度在［0，1］之间，越大越好。
林分更新采用《森林资源规划设计调查技术规
程》(GB /T 26424—2010)来评价，即以苗高 ＞ 50 cm
的幼苗数量来衡量，幼苗数量≥2 500 表示更新良
好，赋值 1; ＜ 500 表示更新不良，赋值 0;［500，
2 500)之间表示更新一般，赋值 0. 5。
健康林木(没有病虫害且非断梢、弯曲、空心
等)比例，≥ 90%，赋值 1; ＜ 90%，赋值 0。
1. 2. 3 林分状态的单位圆分析 采用单位圆分析
方法进行林分状态综合评价。单位圆的绘制方法
是: 首先，画一个半径为 1 的圆;然后，将圆的 360°
分成 n 个扇形区，分别代表 n 个林分状态指标，如林
分空间结构(林分垂直结构和水平结构)、林分年龄
4
第 5 期 惠刚盈等: 天然混交林最优林分状态的 π 值法则
结构、林分组成(树种多样性和树种组成)、林分密
度、林分长势、顶级树种(组)或目的树种竞争、林木
健康和林分更新等(图 2); 再次，从 n 个扇形区的
圆心开始以放射线形式分别画出相应的指标线，并
标明指标名称; 最后，将现实林分的相应指标值用
点标在放射线上，依次连接相邻点，形成的闭合图形
即代表现实林分状态。需要指出的是，为使相邻点
连线构成闭合图形，必须对指标值大小进行排序
(指标值相同的不分次序)，将排序后的指标分成最
大值为 1 和非 1 两类，最大值之间维持圆弧连接，最
大值与其他值用线段连接，如此形成的图形就是现
实林分状态的综合表达，其图形面积就是对现实林
分状态的合理估计。显然，当所有林分状态指标的
取值都为 1 时，构成的闭环面积最大，且恒等于单位
圆面积 π，可视为最优林分状态的期望值。该期望
值与林分状态指标有多少或指标是什么无关，这就
是最优林分状态的 π 值法则。所以，现实林分状态
值与最优林分状态值之比就是对现实林分状态最为
恰当的度量，用公式表达为:
ω =
s1 + s2
π
=
π m －( )1
n
+ ∑
n －m +1
i = 1
s2 i
π
，m ≥ 1;(1)
或
ω =
s2
π
=
∑
n
i = 1
s2 i
π
，m = 0。 (2)
式中: s2 i = (L1 L2 sinθ) /2; ω 为现实林分状态值; s1
为闭合图形中扇形面积和; s2 为闭合图形中三角形
面积和; n 为指标个数( n≥2); m 为指标值等于 1
的个数; L1 和 L2 为分别为三角形部分的相邻指标
值; θ 为相邻指标构成的夹角。
ω 在［0，1］之间，依据 ω 的大小可将现实林分
状态分为 5 类: 状态极佳，ω≥0. 70; 状态良好，ω
在［0. 55 ～ 0. 70 ) 之间; 状态一般，ω 在［0. 40 ～
0. 55)之间; 状态较差，ω 在［0. 25 ～ 0. 40)之间; 状
态极差，ω ＜ 0. 25。
2 结果与分析
利用本文所提出的方法对我国天然锐齿栎混交
林和红松阔叶林的林分状态进行分析，结果见表 2。
由表 2 可知，所分析的 4 块天然林直径分布均为倒 J
形，表明林分年龄结构状态良好; 而 4 块天然林的
林分拥挤度均处于不合理的范围; 林木健康和林木
水平分布格局，除小阳沟(2)外，其他 3 块样地均表
现出健康和随机的良好状态; 东大坡 54 林班的林
图 2 林分状态单位圆
Fig． 2 Stand state unit circle
分在垂直结构方面优于其他 3 块样地。其他指标各
有所不同，综合分析见图 3。图 3 表明，东大坡 54
林班(ω = 0. 584)的林分状态处于良好等级; 小阳
沟(1)(ω = 0. 501)和东大坡 52 林班(ω = 0. 414)的
林分状态处于中等; 而小阳沟(2) (ω = 0. 358)的林
分状态较差。这与现地观感一致 ( 惠 刚 盈等，
2016)。
3 结论与讨论
研究认为，林分状态可从林分空间结构 (林分
垂直结构和水平结构)、林分年龄结构、林分组成
(树种多样性和树种组成)、林分密度、林分长势、顶
级树种(组)或目的树种竞争、林分更新、林木健康 8
方面加以描述，这 8 方面能够表征林分主要的自然
属性，且对应的每个指标都是可操作的并能够及时
收集到准确的数据。为凸显指标的先进性和实用
性，文中提到的多数指标均采用最新研究成果并给
出了可选的测度方法。林分状态指标的归一化处理
是林分状态评价的关键。表达林分状态的指标复杂
多样，既有定性指标也有定量指标，且每个指标的取
值和单位差异很大。所以，必须对所选的描述林分
状态的指标进行赋值、标准化和正向处理 (数值越
大越好)，使其变成［0，1］之间的无量纲数值，从而
为基于单位圆的林分状态合理性评价方法奠定基
础。与常用的多指标体系比较分析的专业图表雷达
图(吕杏，2007; 殷鸣放等，2012)相比，本文所提出
的单位圆方法首先需要依据指标值的大小进行排
序，以便于形成闭合图形; 另外，指标之间的连接方
式不同，雷达图采用折线连接，而本文所提出的方法
最大值之间维持弧线连接，而最大值与其他值则用
线段连接，从而在计算面积时采用扇形面积和三角
5
林 业 科 学 52 卷
表 2 不同类型天然林林分状态特征
Tab． 2 The stand state characteristics of different types of natural forests
样地 Plot
林分类型
Forest type
空间结构
Spatial
structure
年龄结构
Age
structure
林分组成
Stand
composition
林分密度
Stand
density
林分长势
Stand
growth
status
顶级种竞争
Climax
species
competition
林分
更新
Generation
林木
健康
Stand
health
垂直
Vertical
水平
Horizontal
直径分布
DBH
distribution
树种
多样性
Tree
species
diversity
组成系数
Composition
coefficient
林木
拥挤度
Tree
crowded
林分
优势度
Stand
dominance
潜在
疏密度
Potential
density
树种
优势度
Species
dominance
幼苗
数量
Seedling
number
健康林
木比例
Healthy tree
proportion
小阳沟(1)
Xiaoyanggou
(1)
锐齿栎天然林
Quercus aliena
var． acuteserrata
natural forest
1. 9 /0. 5 0. 492 /1
J形 /1
J type /1
0. 593 2 /0. 5 0. 663 /0 0. 638 0. 545 0. 537 8 100 /1 96. 5% /1
小阳沟(2)
Xiaoyanggou
(2)
锐齿栎天然林
Quercus aliena
var． acuteserrata
natural forest
1. 9 /0. 5 0. 533 /0
J形 /1
J type /1
0. 584 3 /1 0. 554 /0 0. 562 0. 545 0. 401 7 480 /1 87. 1% /0
东大坡
52林班
52 compartment
of Dongdapo
红松阔叶林
Korean pine-
broadleaf
mixed forest
2. 2 /0. 5 0. 499 /1
J形 /1
J type /1
0. 549 2 /0. 5 0. 660 /0 0. 683 0. 548 0. 314 2 300 /0. 5 90. 9% /1
东大坡
54林班
54 compartment
of Dongdapo
红松阔叶林
Korean pine-
broadleaf
mixed forest
2. 5 /1 0. 491 /1
J形 /1
J type /1
0. 625 3 /1 0. 643 /0 0. 688 0. 538 0. 484 720 /0. 5 92. 9% /1
图 3 不同类型天然林林分状态单位圆
Fig． 3 Stand state unit circles of different types of natural forest
ω1:小阳沟(1) Xiaoyangou(1); ω2:小阳沟 (2) Xiaoyangou(2); ω3:东大坡 52 林班 52 compartment of Dongdapo; ω4:东大坡 54林班 54 compartment of Dongdapo．
6
第 5 期 惠刚盈等: 天然混交林最优林分状态的 π 值法则
形相结合的方法。二者的本质区别在于:单位圆方
法能够直接给出最优林分状态的期望值，即最优林
分状态的 π 值法则，无论何种林分，也无论描述的
指标有多少或指标是什么，均不影响林分状态的期
望值，其值恒等于单位圆面积 π;而若采用雷达图方
法，其期望值只是个无限逼近的近似值，且依赖于指
标数量的多少。当然，单位圆方法也能像雷达图那
样通过标定 3 个同心圆(最大、最小和平均值圆)而
具有更为广泛的应用。显然，只有明确了最优林分
状态，才有可能对现实林分状态做出合理评价，也才
有可能对其进行有的放矢的经营调节，因此，最优林
分状态的期望值可作为衡量现实林分状态质量优劣
的参照。本研究认为，现实林分状态的优良程度取
决于林分状态指标所构成的闭合图形面积大小，该
面积与最优林分状态值(期望值)之比即是对现实
林分状态最为恰当的度量，可见，最优林分状态 π
值法则对于现实林分状态合理性评价至关重要。应
用本文提出的方法对我国天然红松阔叶林和锐齿栎
混交林的林分状态进行分析发现，评价结果直观可
靠，符合现实林分的客观实际。本研究提出的基于
单位圆的林分状态评价方法(最优林分状态 π 值法
则、现实林分状态计算公式以及林分状态等级区
间)，可为森林经营决策奠定科学基础，也可为不同
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(责任编辑 石红青)
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