全 文 ：第 51 卷 第 5 期
2 0 1 5 年 5 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 51，No. 5
May，2 0 1 5
doi:10．11707 / j．1001-7488．20150518
收稿日期: 2014 － 03 － 03; 修回日期: 2014 － 07 － 18。
基金项目: 广东省林业科技创新专项资金项目“南洋楹良种选育和高效栽培技术研究与示范”(2009KJCX005 － 1，2011KJCX012 － 01) ; 林
业公益性行业科研专项经费项目“南洋楹种子园营建与快繁技术研究”(200704024)。
南洋楹造林密度与施肥均匀设计试验*
晏 姝1 胡德活1 韦如萍1 王润辉1 郑会全1 曾建雄2 雷松林2
(1．广东省林业科学研究院 广州 510520; 2．博罗县林业科学研究所 惠州 516100)
摘 要: 【目的】探讨栽植密度和施肥对南洋楹早期生长的影响，在揭示主要栽培因素与单株材积、蓄积量相关
关系和回归模型的基础上，建立密度与施肥组合栽培模式，使良种、立地、施肥等技术要素合理配合，为经营南洋楹
速生丰产林提供理论依据。【方法】采用均匀设计和随机完全区组设计试验法，对栽植密度和施肥量等 4 因素 6
水平按照均匀设计表 U6 (6
4 )建立南洋楹高效栽培试验方案; 通过 Stepwise 分析选择最优回归模型，确定主要栽培
因素; 采用 Uniform Design Version 3. 00 拟合林分产量与施肥量回归模型; 通过二次响应面回归 Ｒsreg 获得优化施
肥量。【结果】不同试验处理的平均树高、平均胸径、单株材积和每蓄积量差异均达到极显著水平(P ＜ 0. 01); 影
响南洋楹生长最主要的因素是栽植密度，从单株材积和每蓄积量平衡点考虑，最优栽植密度为 3 m × 3 m; 单株材
积与施肥量的二次回归模型: Y3 = 6. 54E－ 2 + 5. 29E－ 8X2
2 + 3. 47E－ 5X3 － 4. 27E－ 5X4，复相关系数 Ｒ = 0. 948 0，
回归方程显著; 优化拟合施肥量为: 过磷酸钙(作基肥)274 g + 尿素(作当年追肥)48 g + 复合肥(作次年追肥)
250 g，将此优化施肥量代入回归方程求得理论单株材积为 0. 060 4 m3，比试验设计中单株材积最低值0. 044 3 m3提
高 36. 3% ; 通过最优栽植密度和优化施肥栽培模式，蓄积量可达 47. 290 5 m3·hm － 2，比试验设计中最低值
19. 404 0 m3·hm － 2提高 143. 7%。【结论】南洋楹的速生特性在早期得到显著表达，对不同栽植密度和施肥响应积
极，辅以集约栽培技术措施可以较好发掘南洋楹良种和土地的生产潜力。本研究采用均匀设计试验法建立了南洋
楹最佳栽植密度与施肥组合模式，从尽可能少的试验次数中揭示出因素对指标的影响大小和规律，并且进行优化
拟合设计，缩短了研究周期和提高了试验的准确性。
关键词: 南洋楹; 造林密度; 施肥; 单株材积; 蓄积量; 均匀设计
中图分类号: S725 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2015)05 － 0153 － 06
Stand Density of Paraserianthes falcataria and the Fertilization
Test with a Uniform Design
Yan Shu1 Hu Dehuo1 Wei Ｒuping1 Wang Ｒunhui1 Zheng Huiquan1 Lei Songlin2 Zeng Jianxiong2
(1 ． Guangdong Academy of Forestry Guangzhou 510520; 2 ． Boluo Forestry Ｒesearch Institute Huizhou 516100)
Abstract: 【Objective】This study is to investigate the effect of planting density and fertilization on the early growth of
Paraserianthes falcataria． A density-fertilization cultivation mode was established based on revealing the correlation and
regression model between main cultivation factors and individual volume，volume per hm2，to reasonably coordinate the
technical elements of the varieties，the，site，and the fertilization and provide a theoretical basis for fast-growing and high-
yield plantation of P． falcataria． 【Method】A uniform design combined with randomized complete block design was applied
to study on high efficiency cultivation of P． falcataria． With the uniform design U6 (64 )，both the planting densities and
fertilizing levels were analyzed in the trials． The Stepwise analysis was used to select the optimum regression model and
determine the main cultivation factors． The Uniform Design Version 3． 00 was used to fit stand yield and fertilizer amount
regression model． The Ｒsreg was used to obtain the optimum amount of fertilizer． 【Ｒesult】There were highly significant
differences in average height，average diameter at breast height，individual volume and volume per hm2 in different trials．
Planting density was the most important factor for the growth of P． falcataria，and the optimum planting density was 3 m ×
3 m by considering gain both better individual volume and better volume per hm2 ． The quadratic regression model between
individual volume and fertilizing amount was obtained: Y3 = 6． 54E－ 2 + 5． 29E－ 8X2
2 + 3． 47E－ 5X3 － 4． 27E－ 5X4，the
multiple correlation coefficient was 0． 948 0，with significant correlation． The result showed that the optimal choice was
林 业 科 学 51 卷
Ca(H2PO4) 2·H2O 274 g + CO(NH2 ) 2 48 g + compound fertilizer 250 g，and the fertilization through the regression
equation could acquire theoretical individual volume and volume per hm2 of 0． 0604 m3 and 47． 290 5 m3，respectively，which
was 36． 3% and 143． 7% higher than the lowest one in the trail． ［Conclusion］The fast-growing character embodied in the
early growth of P． falcataria with positive response to different planting density and fertilization，therefore we can better
explore the elite and land potential by intensive cultivation method． This study established the best planting density and
fertiliz ation combination model of P． falcataria with the uniform experimental design method，and hence could reveal the
influence of indicators and regularity，optimize the fitting design precise and high efficiency from the trial times as few as
possible．
Key words: Paraserianthes falcataria; planting density; fertilization; individual volume; volume per hm2 ;
uniform design
试验设计与优化是自然科学研究中重要的分支
领域之一，对林业学科发展起到巨大的推动作用。
均匀设计(方开泰等，2001; Fang et al．，2000)是继
国内普及推广的正交法之后，为了解决多因素、多水
平高科技难题而提出的一种全新的试验设计，其最
大优点是从尽可能少的试验次数中准确揭示出因素
对指标的影响大小和规律，并且进行优化拟合设计。
目前，均匀设计已逐步应用于林木组织培养 (胡蕙
露等，2006)、遗传多样性分析(管雨等，2010)等方
面，受到林业科研工作者广泛关注。
南洋楹 ( Paraserianthes falcataria)常绿乔木树
种，具有速生固氮、材质优良的特点，是我国热带和
南亚热带地区建设速生丰产用材林基地的生态经济
型树种(郑永光等，2004)。良种和栽培是营建短周
期速生丰产林的两大重要因素，经长期引种及二十
多年遗传改良研究，我省收集保存了较丰富的南洋
楹基因材料、筛选出一批优良种源及家系(晏姝等，
2011; 2012; 郑永光等，2004; 韦如萍等，2007;
2012)，引进优良家系在 11 年生时，材积遗传增益、
现实增益分别可达到 12. 8% ～ 27. 4% 和 28. 0% ～
60. 8%，而关于南洋楹高效栽培技术方面的研究报
道较少(梁启英等，1993; 邹寿明等，2011)。本研
究首次将均匀设计运用于南洋楹高效栽培试验，建
立南洋楹林分产量的收获模型，探索合理栽培密度
和施肥量，以期发掘南洋楹良种最大生长潜力，为合
理经营南洋楹速生丰产林提供科学依据。
1 材料与方法
1. 1 试验地土壤状况 试验地位于广东省博罗县
林业科学研究所，试验区域为海拔 168 ～ 175 m、坡度
小于 25°平缓丘陵地，土层厚度 40 ～ 60 cm，土壤为花
岗岩发育而成的强酸性赤红壤，黏土矿物丰富，缺乏
植物所需的氮、磷等营养元素，此类土壤是广东省南
洋楹种植的主要土壤类型，其肥力状况在赤红壤和
红壤地带具有代表性。在林地上、中、下坡位分别用
容积为 100 cm3的环刀在 20 cm 深土层采取自然状态
土样，同一剖面取 3 次重复; 按 5 点取样法采取
0 ～ 20 cm深的土样 1 kg，混合均匀，按中国科学院南
京土壤研究所(1978)的方法测定土壤理化性质，每个
土样做 3 次重复测定，取平均值(表 1)。
1. 2 试验设计 采用均匀设计和随机完全区组设
计试验法。试验设 4 个因素，包括: 栽植密度 X1、过
磷酸钙 X2 (作基肥，含 P2O512% )、尿素 X3 (作当年
追肥，含 N46. 4% )、复合肥 X4 ( 作次年追肥，含
N 22%，P2O5 13%，K2O 5%，总养分含量 40% )，每
个因素设 6 个水平。根据均匀设计表(方开泰等，
1994)U6(6
4)安排试验方案(表 2)。
表 1 供试土壤主要理化性质
Tab． 1 The main physical and chemical properties of tested soil
物理性质
Physical
property
含水量
Moisture(% )
土壤密度
Soil density /
( g·cm － 3 )
毛管持水量
Capillary water
capacity /( g·kg － 1 )
毛管空隙
Capillary
porosity(% )
总空隙
Total
porosity(% )
pH
38. 40 1. 17 486. 10 45. 30 55. 70 4. 36
化学性质
Chemical
property
有机质
Organic matter /
( g·kg － 1 )
全氮
Total nitrogen /
( g·kg － 1 )
全磷
Total
phosphorus /
( g·kg － 1 )
全钾
Total
potassium /
(mg·kg － 1 )
有效氮
Available
nitrogen /
(mg·kg － 1 )
有效磷
Available
phosphorus /
(mg·kg － 1 )
有效钾
Available
potassium /
(mg·kg － 1 )
36. 55 1. 10 0. 42 89. 78 1. 89 3. 36 58. 55
451
第 5 期 晏 姝等: 南洋楹造林密度与施肥均匀设计试验
表 2 U6 (6
4 )均匀设计试验方案
Tab． 2 Uniform design U6 (6
4 )
处理编号
No．
栽植密度
Planting density(X1 ) /m
过磷酸钙
Ca(H2 PO4 ) 2·H2 O(X2 ) /( g·tree
－ 1 )
尿素
CO(NH2 ) 2 (X3 ) /( g·tree
－ 1 )
复合肥
Compound fertilizer(X4 ) /( g·tree
－ 1 )
1 2 × 3 100 20 500
2 3 × 3 300 50 400
3 3 × 4 500 10 300
4 4 × 4 0 40 200
5 4 × 5 200 0 100
6 5 × 5 400 30 0
试验苗为菲律宾引进家系 P5 种子培育的健壮
实生苗，苗龄 100 天，苗高 20 ～ 25 cm。田间试验小
区面积约为 667 m2，采用随机完全区组排列，4 次重
复(图 1)。
图 1 试验林造林排列示意
Fig． 1 Schematic diagram of tested forest
1. 3 栽培措施 2009 年 1 月完成整地备耕工作，
打穴规格 50 cm × 50 cm × 50 cm。2009 年 4 月施放
基肥、表土回穴、苗木定植。2009 年 7 月第 1 次追
肥，并结合铲草、扩穴; 2010 年 6 月第 2 次追肥，并
结合全面清杂除草抚育。
1. 4 试验林测定及数据统计分析 2011 年底，测
定 3. 5 年试验林树高、胸径，观测株数据剔除小区间
相邻木和边缘木。
单株材积公式: V = π × ( d1. 3 /2)
2 × h × f1. 3，其
中 d1. 3为胸径，h 为树高，f1. 3 为胸高形数 ( f1. 3 =
0. 51)。
根据均匀设计的统计分析方法，应用国际通用
统计分析软件包 SAS(黄少伟等，2001)的 Anova 过
程对不同处理的树高、胸径和材积进行方差分析;
逐步回归 Stepwise 选择最优回归模型，确定主要影
响因素; 均匀设计软件 Uniform Design Version 3. 00
软件拟合林分产量与施肥量回归模型; 二次响应面
回归 Ｒsreg(北京大学概率统计系，1993)，求优化施
肥量。二次响应面回归模型为: Y = X AX +
b X + C Z，其中 Y 表示响应变量，A 表示二次型参
数的对称阵，b 表示一次项系数，C 表示截距。
2 结果与分析
2. 1 试验林生长状况对比分析 南洋楹早期生长
迅速，3. 5 年试验林平均树高达 8. 43 m，平均胸径
12. 06 cm。试验林植株整体保存率达 88. 4%，植株缺
失主要因区组边界地形陡峭所致，各小区内主要观测
株保存完好。由表 3 可知，不同试验处理的平均树
高、平均胸径、单株材积和每 hm2 蓄积量差异均达到
极显著水平(P ＜ 0. 01)，平均树高排序为处理 3 ＞ 6 ＞
4 ＞5 ＞1 ＞2，平均胸径排序为处理 6 ＞ 4 ＞ 3 ＞ 5 ＞ 2 ＞ 1。
试验处理 6 的单株材积产量为 0. 072 7 m3，比处理 1 大
64. 1% ; 处理 1 的蓄积量为52. 246 5 m3·hm － 2，比处理
5 大 169. 3%。可见，栽植密度和施肥配方对南洋楹
早期生长量影响效应明显。
表 3 各处理试验林生长量及方差分析①
Tab． 3 The growth and variance analysis of different trial plans
处理
编号
No．
X1 X2 X3 X4
平均树高
Average
height(Y1 ) /m
平均胸径
Average diameter at
breast height(Y2 ) / cm
单株材积
Individual
volume(Y3 ) /m
3
蓄积量
Volume(Y4 ) /(m
3·hm － 2 )
1 2 × 3 100 20 500 8. 02 10. 60 0. 044 3 52. 246 5
2 3 × 3 300 50 400 7. 84 11. 60 0. 051 6 35. 628 0
3 3 × 4 500 10 300 8. 90 12. 22 0. 069 1 35. 629 5
4 4 × 4 0 40 200 8. 56 12. 49 0. 063 7 28. 216 5
5 4 × 5 200 0 100 8. 46 12. 18 0. 061 3 19. 404 0
6 5 × 5 400 30 0 8. 80 13. 28 0. 072 7 25. 065 0
差异性
Difference F = 7. 06
＊＊ F = 16. 17＊＊ F = 7. 76＊＊ F = 26. 08＊＊
①＊＊表示 P ＜ 0. 01 差异极显著。Significance at 0. 01 level．
551
林 业 科 学 51 卷
2. 2 主要影响因素与生长量间的数学模型 根据
表 3，将试验因素 ( X1，X2，X3，X4 )分别与生长量
(Y1，Y2，Y3，Y4)进行逐步回归 ( Selection = Stepwise，
SLS = 0. 15)，最终在 α = 0. 15 水平进入模型的只有
X1，分别得到最优线性回归方程(表 4)。回归模型
均达到显著水平(P ＜ 0. 15)，说明影响南洋楹生长
最主要的因素是栽植密度，栽植密度对胸径和每
hm2 蓄积量的影响尤为显著(P ＜ 0. 005)。
表 4 主要影响因素与生长量的相关性
Tab． 4 Correlation between the main factor and growth
回归方程
Ｒegression equation
Ｒ F P
Y1 = 8. 970 2 － 0. 009 5X1 0. 503 6 4. 06 0. 114 2
Y2 = 13. 595 2 － 0. 027 0X1 0. 892 2 33. 11 0. 004 5
Y3 = 0. 077 5 － 0. 000 3X1 0. 775 0 13. 78 0. 026 0
Y4 = 0. 867 0 + 0. 023 1X1 0. 912 1 41. 49 0. 003 0
通过不同栽植密度处理的实际单株材积和每
hm2 蓄积量对林分产出量进行预测，由图 2 和图 3
可知，单株材积和每 hm2 蓄积量预测数值均大于实
际数值的密度为 3 m × 3 m 和 4 m × 5 m。根据不同
的培育目标，培养南洋楹大径材的栽植密度为
4 m × 5 m，从单株材积和每 hm2 蓄积量平衡点考
虑，最优栽植密度为 3 m × 3 m。
图 2 不同栽植密度与单株材积预测量
Fig． 2 Bar graph about planting density and
individual volume forecast
图 3 不同栽植密度与每 hm2蓄积量预测量
Fig． 3 Bar graph about planting density and
volume forecast per hm2
2. 3 单株材积与施肥量的数学模型及优化施肥量
单株材积(Y3)与施肥量(X2，X3，X4)经 Uniform Design
Version 3. 00处理，得到二次多元回归方程: Y3 =6. 54E－2 +
5. 29E－8X2
2 +3. 47E－5 X3 － 4. 27E－5 X4。
对回归方程进行显著性检验(表 5)，结果表明
显著性水平 α = 0. 15，检验值 F t = 5. 913，临界值
F(0. 15，3，2) = 5. 826，F t ＞ F(0. 15，3，2)，复相关
系数 Ｒ = 0. 948 0，回归方程显著。
表 5 回归方程显著性检验
Tab． 5 Test of regression equation
变异来源
Variance
source
自由度
Freedom
degree
平方和
SS
均方
MS
Ft
总离差 General N － 1 = 5 5. 75E－ 4
回归 Ｒegression K = 3 5. 17E－ 4 1. 72E－ 4 5. 913
剩余 Ｒesidual N － 1 － K = 2 5. 83E－ 5 2. 91E－ 5
根据图 4 可知，方程各项对回归的贡献率按偏回
归平方和降序排列: U(4) = 2. 99E－ 4，U(4) /U =
57. 9% ; U ( 2 ) = 1. 25E － 4，U ( 2 ) /U = 24. 1% ;
U(3) = 1. 97E－ 6，U(3) /U = 0. 38%。可见，对单株
材积影响最大的施肥因子是复合肥 X4 (作次年追
肥)，其次是过磷酸钙 X2(作基肥)，影响最小的因子
是尿素 X3(作当年追肥)。
二次响应面回归分析(Ｒsreg)程序输出结果显
示，单株材积与施肥量出现二次响应曲面图鞍点
( stationary point)，即为投入最小施肥量获得最大材
积生长量点，据此获得优化拟合施肥量: 过磷酸钙
(作基肥)274 g + 尿素(作当年追肥)48 g + 复合肥
(作次年追肥)250 g。
将此优化施肥量代入回归方程求得理论单株材
积为 0. 060 4 m3，比试验设计中单株材积最低值
0. 044 3 m3 提高 36. 3% ; 按照最优栽植密度 3 m ×
3 m计算，蓄积量可达 47. 290 5 m3·hm － 2，比试验设
计中最低值 19. 404 0 m3·hm － 2提高 143. 7%，增产
效果显著。
3 结论与讨论
3. 1 栽培措施对南洋楹早期生长的影响 南洋楹
的速生特性在 3. 5 年时得到显著表达，试验林平均
树高达 8. 43 m，平均胸径 12. 06 cm，早期生长对不
同栽植密度和施肥量响应积极(P ＜ 0. 01)。南洋楹
的经营周期短，用材林 5 ～ 12 年可主伐利用 (韦如
萍等，2012)，在生长早期辅以集约栽培技术措施可
以较好发掘南洋楹良种和土地的生产潜力，维持土
壤养分平衡，保证单位时间、单位面积南洋楹林分稳
产、高产。
3. 2 密度调控一直是林业研究所关注的热点问题
在杉木 ( Cunninghamia lanceolata )、马尾松 ( Pinus
massoniana)、桉树 ( Eucalyptus)等树种密度效应研
究中普遍得出密度与胸径生长相关显著，对树高影
响较弱，单株材积随株行距的增大而增大，每 hm2蓄
积量随株行距的增大而减小(Philip et al．，2007; 杉
木造林密度试验协作组，1994; 谌红辉等，2004)，
本研究亦得出相似结论。南洋楹是喜光喜热的速生
树种，栽植密度是影响南洋楹林分产量最重要的因
651
第 5 期 晏 姝等: 南洋楹造林密度与施肥均匀设计试验
图 4 回归分析结果绘
Fig． 4 Sketch map about regression analysis
本图已自动删除贡献率最小的方程项 X3，图中数字 1 代表 X2，数字 2 代表 X4。The figure has automatically deleted the
contribution rate of the smallest X3，the figure 1 indicates X2，the figure 2 indicates X4．
素，合理的栽植密度能保证林木个体之间的关系得
到较好的调节，充分利用空间的阳光、水分和营养物
质(徐建民等，2001)。目前南洋楹人工林主要用于
培育各种径级单板材和胶合板材，根据不同的培育
目标，培育南洋楹大径材的栽植密度 4 m × 5 m，从
单株材积和每 hm2蓄积量平衡点考虑，最优栽植密
度为 3 m × 3 m。
3. 3 施肥是林木高效栽培的一个重要增产措施
对于南洋楹等生长迅速、轮伐期短、吸收消耗土壤养
分较多的树种，施肥对林木生长量的影响效果尤为
明显(牛永强等，2000)。本试验在南洋楹前期研究
实践和经验总结的基础上，首次将均匀设计运用于
南洋楹高效栽培试验，拟合单株材积与施肥量的二
次回归模型: Y3 (单株材积) = 6. 54E－ 2 + 5. 29E－
8X2
2 + 3. 47E－ 5 X3 － 4. 27E－ 5X4，3 个施肥因子模
型的贡献率为: 复合肥 X4 (作次年追肥) ＞ 过磷酸
钙 X2(作基肥) ＞尿素 X3(作当年追肥)。
通过对单株材积与施肥量二次响应面回归分析
发现，二次响应曲面图存在鞍点( stationary point)。
在微分方程中，鞍点沿着某一方向是稳定的，另一条
方向是不稳定的奇点，它既不是极大值点也不是极
小值点的临界点。鞍点在理论和实际中都具有特殊
的性质，在生产上所追求的“最小投入获得最大产
出”正是鞍点理论的辩证体现(刘健等，1994)。本
研究中所出现的鞍点可视为最小施肥投入量与最大
林分产出点，据此获得优化拟合施肥量: 过磷酸钙
(作基肥)274 g + 尿素(作当年追肥)48 g + 复合肥
(作次年追肥)250 g。
南洋楹与桉树的生长特性相似，在造林当年生
长相对缓慢，第 2 年进入速生期，并持续 3 年(黄宝
灵等，2000)。次年追施复合肥满足了南洋楹快速
生长所需要营养元素，对南洋楹的生长影响显著;
本试验点的土壤肥力状况在南洋楹适生分布区具有
代表性(郑永光等，2004)，磷含量普遍较低，全磷含
量仅 0. 42 g·kg － 1，施放适量的过磷酸钙作基肥对于
南洋楹早期生长非常关键; 南洋楹植物根系发达，
具有丰富的根瘤菌，能把空气中的分子态氮转变为
植物可以利用的氨态氮输送给植株利用，因此尿素
对南洋楹生长的影响很小。本研究获得的优化施肥
量符合南洋楹生长的实际情况。
将此优化施肥量代入回归方程求得理论单株材
积为 0. 060 4 m3，比试验设计中单株材积最低值
0. 044 3 m3 提高 36. 3% ; 按照最优栽植密度 3 m ×
3 m计算，蓄积量可达 47. 290 5 m3·hm － 2，比试验设
计中最低值 19. 404 0 m3·hm － 2提高 143. 7%，增产
效果显著。
均匀设计及其分析方法是在试验范围内考虑试
验点均匀散布以求通过最少的试验来获得更多的信
息，是数学理论应用于试验设计的新成果 (张大克
等，1994)。在林木培育等领域中，工作量繁重，研
究周期长，如果能广泛将均匀设计及其分析方法运
用其中，将会大大提高工作效率及试验的准确性。
参 考 文 献
北京大学概率统计系 ． 1993． SAS 系统使用手册 ． 北京:北京大学新
技术公司，8．
(Beijing Forestry University Department of Probability and Statistics．
751
林 业 科 学 51 卷
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(责任编辑 王艳娜)
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