全 文 ：第 6 卷 第 1 期
1 9 9 3 年 2 月
林业 科 学 研 究
FO R E S T R E S EA R C H
V o l
.
6
, 对0 . 1
F e b
. , 1 9 9 3
泡桐无性系苗期年生长动态分析 *
赵丹宁 熊耀国 宋露露 李 峰 徐 刚
摘要 用L og ist ic 曲线模拟泡桐19 个无性系苗期的年生长动态 , 估测了它们日生长速率的最
大点和速生期的两个拐点及长度 。 用正交多项式通近无性 系的增长曲线 , 对组成曲线的回归系数
氏、 日l和日2进行了多元方差检验 , 差异显著。 泡桐无性系年生长进程可分为早、 中 、 后三个时期 。
关挂词 泡桐无性系 、 L o g ist ic 曲线、 速生点 、 速生期
泡桐 (p : : lo 留 : ia Si e b . et Z uc . )苗木在一个生长时期内生长性状表型值的递增 , 是其
基因型对不同环境适应性的反映 。 不同的基因型具有不同的生长型 。 因此 , 泡桐无性系苗期
年生长动态的研究 , 目的在于试图通过苗木速生期的确定 , 来 区分不同基因型 的生长型式 ,
进一步了解不同生长阶段苗木群体的遗传结构变化 , 为林木生产力 的改良和苗木的经营管理
提供依据 。
1 自然概况
试验地点设在山东省充州市林科所 , 地处 1 16 0 35 ’ E , 35 0 30 ’ N , 海拔 5 m , 属 暖 温
带东亚季风大陆性气候 。 年均温 13 。6 ℃ , 极端最高温度41 ℃ , 平均年降水量7 2 5 . 9 m m , 多
集中在夏季 。 全年日照2 6 10 . 7 h 。 试验地土壤为潮褐土 , 质地为沙壤 , p H 7 。 5 。
2 材料和方法
2
.
1 材料
参试材料有 19 个无性系 , 其中有白花泡桐 (尸 . f。对un o i (Se e m . ) H e m sl . ) 无性 系南京
白花 、 C 8 3一 ICI 、 C 8 4一8 5 、 C 0 0 7一 3 、 C 8 6 1 、 C 8 4 ‘8 3 1 、 C 8 5 一 0 7 1 ; 兰考 泡 桐 (P . 。10 卜
g a ta 5
.
Y
.
H u )无性系 C 1 2 5 、 中林 3 号、 C 1 3 6 、 C 13 了、 C s了一 0 0 7 、 C s z 一0 0 5 ; 毛 泡 桐 (P -
to m 。: t o sa (T h u n b 。 ) St e u d
.
) X 白花泡桐的杂种无性系毛白3 3号 、 白杂2 6 、 C 1 2 F 1 7 、 C zZ
F 3 1
、
C 12 F 3
一1和 C 12 F 3 。 1 9 9 1年 4 月30 日采用一年生苗木的根 埋 根 育 苗 , 随机区组
设计 , 3 次重复 , 10 ~ 15 株小区 , 株行距 1 m X l m 。 在育苗后40 d 开始按区组调查苗高 、
地径 , 随后每隔10 d 观测一次 , 直至10 月 10 日, 共调查13 次 。
2
。
2 计算方法
广义遗传力(hZ ) [ ’J
1 9 9 2一0 3一2 0收稿 。
赵丹宁助理研究员 , 熊堆国 , 宋露露 (中国林业科学 研究院林业研究所 北京 1 0 0 0 9 1 ) ; 李峰 , 徐 刚 (山东省充 州 市
林业 科学研究所 山东充州 )。
* 本项研究得到加拿大国际发展研究中心 (l D R C )的资助 , 谨表谢意 。
4。 林 业 科 学 研 究 6 卷
h
Z = 口9 2 / 口 , 2 x 1 0 0 = (M : 一 M : ) /〔M ; + (r 一 l)M : 〕x 一0 0
苗高、 地径的年生长 规律用L o g ist ic 曲线 fZ J拟合 , 即
Y = K /〔一+ 二 E x P ( 一 R x )〕
苗高、 地径生长的增量模型采用二次三项式 (正交化)回归模型 。
3 结果与分析
3
.
1 广义遗传力的年动态变化
广义遗传力是数量遗传的重要参数之一 , 它反映 了整个基因型方差占表型总方差的百分
率 。 由 图 1 可 看 出 : ¹ 苗 高广 义 遗 传力在生长的前40 d 内保持较低水平 , 随后 迅 速 增
长 , 至第70 d 出现一个高峰 , 以后开始下降并保持相对平缓 , 到第 12O d 时又开 始 上升 , 第
15 o d 时又出现一个高峰 。 º 地径的广义遗传力在第40 d 时已到达 一 个 较 高 水 平 , 第 80 d
时到达一个高峰 , 随后陡然下降 , 在 90 d 和13o d 出现 2 个谷值 , 到15 o d 时又出现第二个高
峰 。 » 地径的广义遗传力相对而言 , 比苗高的广义遗传力要大 , 变幅更大 。
广义遗传力的动态变化 , 从一个侧面反映 了
苗木生长性状变化的动态特征 。 广义遗传力剧烈
变化之点 , 正是苗木群体内个体竟争进入激烈状
态的始点或终点的交界 。 由此可推断 , 泡桐无性
系苗高年生长可分为三个时期: 早期—从发芽到生长的第7 0 d ; 中期—从第7 0 d 至130 d ; 后期—从第 130 d 至休眠 。 地径生长也是如此 , 但比苗高提前10 d 进入中期 , 推迟 10 d 进入后期 。
3 . 2 年生长动态的橄学棋拟
3 。2 . 1 无性 系生长的S型曲线 利用L o g i s t ic 曲
线对无性系的苗高、 地径生 一长进 行了 拟 合 , 其
807的50
(‘.J只竺叫拭,.ƒ
生长天数( d )
图 1 泡例无性系苗高 (H )地径 ( D )广义遗传
力年 动态变化
相关系数都在 一 O 。 91 以上 , 并经方差检验 , 都达到了极显著水平 , 结果见表1和图 2 、 3 。由图 2 、
3 可见 , 在生长初期 , 各无性系的苗高 、 地径生长基本同步 , 7 0 d 后差异逐渐拉大。 无性系
C 137 从第70 d 至休眠前 , 高生长一直位于领先地位 。 C 12 F 31 在生长早期生长较 慢 , 但 到
I OO d 时苗高生长加速 , 逐渐超过其他无性系 , 居第三位 。 中林 3 号高生长早期居中 , 90 d 后
生长逐渐落后于其他无性系 。 C 8 61 地径生长在三个时期均处于前列 。毛白3 号早期地径生长
较慢 , 1。。d 后生长速度加快 。 在早期 , C 1 25 地径生长较慢 , 从 12 Od 开始生长速度 加 快 。
3
.
2
。
2 5 型 曲 线的差异性检验 表 1 列出的泡桐无性系 S 型曲线参数值 , 虽然都达到 了 极
显著差异 , 但要真实地反映出无性系之间的差异水平 , 仍需经过差异性检验 。
生物增长曲线多是一种多项式函数 。 如令无性系在某点的增量 y 遵循二次曲线 , 则增量
模型 [“l为
夕‘, 二 a o , + X 、。 l , + X Z s。 2 5 + 。1 5
: = 1
,
2
, ⋯ , 佗
i = 1
, 2 , ⋯ , P ( 1 )
若 用矩阵形式 , ( 1) 式可表示为
1 期 赵丹宁等 : 抱桐无性系苗期年生长动态分析
Y 二X 。 + E (2 )
使 (2) 式变为正交多项式 , Y = Z尽十 E (3 )
通过计算 , 求出了每个无性系的系数矩阵、 正规方程、 相关矩阵 、 偏相关系数和复相关
系数 。 表 2 仅列出系数矩阵中每个无性系 凡、 夕: 、 夕2 的均值及复相关系数 。
早期卜卡一一一 ‘、 一一一一洲一护多一一 c , 3 ?
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图 2 无 性系苗高年生 长的 S 型曲线
注 : 因幅面限制 仪列 出其 中的1 。个无性系 、 地径同
乒一斗一寸一一!- 七 一 ‘~ . ~ ~ . . 曰口~ 巨~ ~夕 1 5 0生长 天数 (d 少图 3 泡桐无 性系地径 年生 长 S 型曲线无性系增长曲线是回归系 数口。、 尽: 和 几 的 线性组合 , 故无性系增长曲线的差异可通过对氏、 凡和 召: 的方差分析予 以 检验 。 表 3 的结果表明 , 无性系苗高、 地径的 尽值差异都达
到极显著水平 。
无性系增长曲线是由口。、刀: 和夕: 共同制约的 , 只有应用多元方差分析对回归系 数 口。、 民
和 厅, 进行假设检验 , 才 能判明自变量对因变量是否有作用〔4 ] 。 将方差分析中的总离差 剖 分
4 2 林 业 科 学 研 究 6 卷
衰 1 无性系 S 纽曲城报合苗宜 (H , 、 绝径(O )生长t . 橄位
. . . . . 曰‘. . . . . . . 口.
今 数 谊
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.
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.
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今 .
4 41
.
3 2二
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5 6二
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5 7二
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44 二
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5 0 5
.
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5 9 6
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6 3二
5 6 0
.
4 3二
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49 7
.
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5 4 4
.
4 6二
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3 艺8 . 79 二
6 5 4
.
32 二
3 1 2
.
3 t二
53 2
.
8 8二
为 币复离差 、 无性系离差和剩余离差 , 取 两个广义方抢之 比的 W ilk s统 计狱注做差异检验 ,
结果 丧l月, 泡桐无性系苗高、 地径集合了口。、 口: 和 刀: 的A 值分别为 0 . 0 1 6 2和。. 1 79 4 , 与 过。 . 。 ,
( 3
, 3 8 , 1 8 ) = 0
.
1 7 3 5 和 A。 . 。5 ( 3 , 3 8 , 18 ) = 0 . 2 1 0 7 科}比 , 苗高达到极显著差异 , 地径达
到显著差异 。
3
.
2
.
3 生长最 大点 及速生期 估算 对Lo g i、tic 曲线进行 一 阶和二阶术 孚 , 件分别令少Y/ d尸
二 o 和 少Y / 了X “ 二 O , 得到下列两式
1 期 赵丹宁等 : 饱桐无性系苗期年生长动态分析 4 3
表 2 泡桐无性系苗有(H )、 地径(D )平均刀位及复相关系橄
H ; D
无 性 系 尸。 刀, 尹: 复相关系 数 刀。 夕, 夕2 复相关系 数
中林 3 号
C 1 3 6
白 杂 2 6
南京 自花
C 8 3
一 1 0 1
C 1 37
C 8 7
一
0 0 7
C 8 4
一
8 5
C 1 2 F 1 7
C 0 0 7
一3
C 1 2 5
毛 白 3
C 8 7
一 00 8
C 8 6 1
C 8 4
一
8 3 1
C 1 2 F 3 1
C 8 5
一 0 7 1
C 1 2 F 3 3
C 12 F 3 3
一 1
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0
.
9 8 0 0
0
.
9 8 0 1
0
,
9 7 9 名
0
.
9 8 3 7
0
.
9 7 3 1
0
.
9 79 名
0
.
9 7 3 8
0
.
9 7 4 5
0
.
9 7 7 8
0
.
9吕0 2
2
.
0 04 9
1
.
3 4 3 8
4
.
0 5 1 3
3
.
6 8 4 6
2
.
4 0 5 8
3
.
6 14 3
3
.
7 9名3
0
.
6 2 3 0
1
.
1 92 6
1
.
3 5 5 5
2 6 5 6 7
2
.
6 4 6 5
2
.
0 3 0 8
3
.
2 9 9 3
2
.
8 5 5 5
2
.
8 7 7 0
3
.
7 09 5
2
.
3 3 3 0
2
.
6 2 1 1
1
.
18 8 0
1
.
2 1 4 4
一 0
.
8 7 7 9
一 0 . 4 3 9 9
0
.
6 4 5 5
一 0 . 2 0 8 0
一 0 . 7 0 8 0
2
.
1 8 4 6
1
.
2 52 0
2
.
0 5 2 2
0
.
2 7 6 9
O 攻5 1 7
1
.
1 9 2 9
0 1 3 0 9
0
.
6 0 6 0
0
.
1 43 6
一 0 . 4 51 2
0
.
4 87 3
0
.
4 40 9
1
.
1 0 E
一
0 4
1
.
5 0 E
一
0 4
一 1 . 3 E 一 04
2
.
O E
一
0 5
1
.
7 E
一
0 4
一 0 . 0 0 0 3
一 0 . 0 0 0 1
2
.
4 E
一
0 4
1
.
2 E
一
0 4
2
.
7 E
一
0 4
1
.
4 E
一 0 5
1
,
Z E
一 0 4
1
.
4 E
一
04
2
.
I E
一
04
1 0 E
一
0 6
1
.
4 E
一
04
一 0 . 0 0 0 1
] 1 1几一 0 6
2
.
3 E
一
0 6
0
.
9 9 6 4
0
.
9 9 8 1
0
.
9 9 4 0
0
.
9 79 9
0
.
9 9 2 2
0
.
9 9 5 6
0
.
99 2 7
0
.
99 3 5
0
.
99 5 7
0
、
9 9 7 9
0
.
9 9 7 7
0
.
9 96 2
0
.
9 9 7 3
0
.
9 95 9
0
.
9 96 1
0
.
9 9 7 8
0
.
9 9 8 2
0
.
9 9 3 5
0
.
9 9 5 8
表 3 泡 桐 无 性 系 刀值 方 差 分 析
无 性 系 间 6 7 . 3 3
1
.
18
5 7
.
0 6
中 .
4 0 3
.
8
10 8
.
6
3
。
7 2 二
5
.
6 E
一 0 5
9
.
I E
一
06
6
.
15二
0
.
2 92 0
0
.
0 03 3
8 8
.
4 8 二
0
.
2 0 9 1
0
.
0 0 3 5
5 9
.
7 1 . t
1
.
7 E
一
0 4
9
.
3 E
一
0 6
1 8
.
2 7 9 6二
间值复重F
X = in A / B ( 1 )
和
) X
! 二借‘n (亏橇五)才
i
、2 二言‘n (石丁氛石)
(2 )
(l) 式可求出生长量最大时的X 值 , (2) 式可求出连 日生长量变化最快的两个点 , 即由萌
动到速生 , 由速生转入缓慢生长的分界点, 两点之间即为速生期 。 表 4 提供了以下信息 : 一
是泡桐无性系苗高生长的峰值位于 8 月上中旬 。 最早的是白花泡桐无性系 C 86 1 , 峰值位于 8
月 6 日, 其次是兰考泡桐无性系C 87 一007 , 位于 8 月 7 日 , C 1 36 最 晚 , 出现在 8 月21 日 。
早晚相隔15 d 。 地径生长的最大点位于 8 月初至 8 月中 。 最早的是南京 白花 和 C 87 一0 07 ,
出现在 8 月 2 日 , C 1 36 最晚 , 出现在 8 月15 日, 早与晚相距13 d , 地径生长的 峰 值一般早
4 4 林 业 科 学 研 究
于苗高 , 只有C 8 61 例外 。 二是苗高速生期始点在 7 月 初 到 7 月中 ,
6 卷
最 早 的是 C s6 1 、 C 8 7
一 0 7和 C 85 于0 71 , 出现在 7 月14 日, 最晚的是C 8 4一 8 5 , 始于 7 月 娜 日 。 地 径 生长速 生 期
始点在 6 月底至 7 月上旬。 最早的是 C 8 5 一。7 1 , 始于 6 月28 日, 最晚的是 C 8 4 一85 , 始于 7
月 1 3 日。 三是苗高速生期终点在 8 月底至 9 月中旬 。 C 1 36 速生期终点在 9 月21 日, 是参试无
性系中最晚的 。 地径速生期终点在 9 月_上中旬 。 C 13 6 、 C 137 最晚 , 终点在 9 月18 日。四是泡
桐无性系苗高、 地径生长速生期持续4 一 60 d 和54 ~ 72 d 。 苗高速生期最长的是 C 1 25 , 最短
的是 C 8 6 1 。 地径速生期最长的是 C 8 5 一。7 1 , 南京白 花 最短 。 多数无性 系 的地径速生 期 比
苗高的长 10 d 左右。
衰 4 由导出方程估茸的泡棍无性系苗离、地径. 大生长期和速生期
最 大 生 长 期
无 性 系
速 生 期
‘卜林 3 号
C 1 3 6
白杂 2 6
南京 白花
C 8 3
一 1 0 1
C 1 3 7
C 8 7
一
0 0 7
C 8 4
一 8 5
C 1 2 F 1 7
C 0 0 7
一
3
C 12 5
毛 白3 3 号
C 8 7
一
0 0 8
C 8 6 1
C 84
一
8 3 1
C 1 2 F 3 1
(二8 5 一 0 7 1
(J 12 F 3 I
C 12 F 3 ]
一 l
x (d ) 口期(月一 日 )
1 0 9 / 1 0 1 0 8
一
z。/ 0 5
一
1 1
1 1 1八0 5 0 5 一 2 2 / 0 5 一 1 5
1 0 0 / , 7 0 5
一
1 0/ 05
一
0 6
1 0 5 / 9 2 0 8
一
1 8 / 08
一
0 2
] o刁/ 9 , 。s 一 1 4/ oa
一。,
1 0 3八0 4 0 5 一 1 5/ 05 一i魂
。7/ , 2 0 5 一 0 7/ 0 5
一
0 2
2 20 / 2 0 心 。s 一2 0/ 0 5 一 1 -
一0 7八0 1 0 5 一 1 7/ 0 5 一 1 1
10 刁/ 9 7 oa 一 1刁/ 0 5
一
0 7
1 0 5 / 。d 05 一 1 5 / 0 5
一
0 4
1 0 3 / 。5 05 一 1 3 / 0 5 一 0 5
2 0 6 / 2 0 0 0吕一2 6 / 0 5
一
1 0
9 6 / 。7 05 一 0 6 / 0 5 一 0 7
1 0 0 / 9 6 0 8
一
1 0 / 0 8
一。6
10 0 / 9 4 0 8
一 1 0 / 0 8
一 。透
1 0 1 / 9 透 0 8 一 1 1 / 05 一。魂
9 9 / 9 5 0习
一。, / 08 一 0 8
1 0 5/ 9 , 0 8
一
1 5/ 0 8
一
0 9
义 L( d )
5 1/ 6 5
8 2 / 7 2
7 6/ 6 4
7 9 / 6 5
7 8/ 6 6
8 2/ 6 9
7‘/ 6 2
8 3/ 7 3
7 9/ 6 5
7 6/ 7 0
了8 / 6 2
7 2 / 6 4
8 2 / 6 9
7 4 / 6 6
7 7 / 6 6
7 8 / 6 2
7 4 / 5 8
7 5 / ‘1
8 2/ 6 8
义 : ( d )
1 35八3 3
l‘x/ 13 5
12 或/ 12。
2 3 7/ 1 2 9
x 3 0 / 1 32
1 3 4 / 1 3 5
1 2 1 / 12 2
2 3 5八 3 J
一3 5/ 13 7
x 3 s/ xz s
一3 5/ 22 6
1 3 0八3 2
1 3 1/ 13 0
1 15八2 。
12 4八26
12 3 / 1 2 5
12 7八3 0
12 3 / 一3 2
12 8八2 9
起点 (月一 日)
0 7
一
2 1 / 0 7
一 0 8
0 7
一
2 2 / 0 7
一 1 2
0 7
一
1 6 / 0 7
一
0 4
0 7
一
1 9 / 0 7
一
0 5
0 7
一
1 8 / 0 7
一
0 6
o 了一 2 2 / 0 7 一 0 9
0 7
一
1 4 / 0 7
一
0 2
o 了一 2 3 / 0 7 一 2 3
0 7
一
1 9/ 0 7
一 0 5
o 了一 1 6/ 0 7 一 2 0
0了一 1 8/ 0了一 0 2
0 7
一 1 7/ 0 7
一。准
0 7 一 2 2/ 0 7
一 0 9
0 7
一
14 / 0 7
一
0 6
0 了一 2 7/ 0 7 一 0 6
o了一 28 / 0 7 一 0 2
0 7
一
1 4 / 0 6
一 2 5
0 7一 1 5 / 0 7
一 0 4
〔, 7一 2 2/ 0了一 0 8
终点(月一 日 )
0 9
一
xs / 0 9
一 1 3
0 9
一
2 1 / 0 9
一 x s
0 9
一 04 / 0 9
一 0 9
0 5
一 2。/ 0 9 一 2 0
o ,
一
1 0 / 0 9
一 12
o , 一通/ 0 9 一 1 5
0 5
一
3 1/ 0 9
一。-
0 9
一
2 5/ 0 9
一 z 」
0 9
一
1 5/ o ,
一 1 7
0 9
一
22 / 0 5
一
0 5
0 9
一
15 / 0 9
一
0 6
0 9
一
10 / 0 9
一
1 2
0 9
一 1 1/ 0 9
一
1 0
0 5 一2 5 / 0 9
一。。
0 9 一。通/ o , 一0 6
0 9 一0 5 / 0 9
一
0 5
。9 一 0 7/ o。
一
1 0
0 9
一
0 3 / 0。
一
1 2
0 9
一
0 5/ o。
一。,
持续天数 (d )
57 / 6 5
5 9/ 6 6
48 / 6 5
5 4 / 5 2
52 / 6 6
5 2 / 6 9
4 了/ 6 0
5 5 / 6 1
5 6 / 7 2
5 6 / 5 5
60 / 6 4
5 3 / 6 8
49 / 6 1
4 心/ 6 3
4 7 / 6 0
通5 / 6 3
5 3 / 7 2
4 8 / 6 8
魂6/ 6 1
注 : 丧内斜 分线 卜、 卜分别为苗离 、 地径有 关数优 。
4 结 论
(1) 用 L o gi st ic 曲线模拟泡桐无性系的高、 地径年生长量 , 发现它 们 在三个生长时期
的生长差异是十分明显的 。 利用二次三项式逼近生民量 , 对组成增长曲线的回归系数 口。、 刀,
和 夕: 进行显著性检验 , 不论从整体上看(对 风 、 夕, 和 刀: 的多元方差分析 ) , 还是从阶段上看
(对 口。、 口: 和 口: 的单独方差分 析) , 无性系间的差异都是显著 的 , 说明以三个 生 长阶段的生
长量或年生长量为选择尺度对泡桐无性系的评价是有效的。
(2) 泡桐无性系苗期生长可分为早 、 中、 后三个阶段 。可根据无性系在不同阶段的表现 ,
判 明其生长型式 。 以苗高生长为例 , C 1 37 租C 8 7 一。0 8在三个阶段均居上中游 , 具有较 强 的
同化环境能力和适应 性 〔“’, C 8 6 1 、 中林 3 号 、 白杂2 6等无性系早期生长较快 , 中后期逐渐
1 期 赵丹宁等 : 抱桐无性系苗期年生长动态分析
缓慢 , 它们 早期获取 、 利用本身必需元素的竞争能力较强 , C 12 F 3 1 、 C 12 F 3 1 一 1 、 C 12 5 、
C 0 0 7 一3和毛邮 3号等无性系 , 早期或早中期生长较慢 , 中后期加快 , 后期竞争能力 较 强 。
(3) 在华北 、 中原地区 , 泡桐无性系苗期年生长动态 , 如 按种来分析 , 白花泡桐的速生点
早于兰考泡桐 , 毛泡桐 x 白花泡桐的杂种无性系居中。 速生期的始点 , 兰考泡桐早于白花泡
桐 , 而速生期的终点 , 白花泡桐早于兰考泡桐 。 速生期的长短兰考泡桐长于白花泡桐 。
(4) L og is ti c 曲线确定的无性系速生点和速生期 , 在苗木管理上有重 要的现实意义 。 可
根据苗木的速生期 、 速生点来制订合理的水肥管理措施 , 促进苗木生长 , 提高苗木质量 , 降
低生产成本 , 提高经济效益 。
参 考 文 献
吴仲贤 . 统计 遗传学 . 北京 : 科学出版社 , 1 9 79 . 洲~ 1 3 5 。
郎奎健 , 唐守 正 . IBM 一PC系列程 序集 . 北京 : 中国林业出版社 , 1 9 8 6 .
邻荣领 , 王 明麻 , 黄敏仁 , 等 . 黑杨派新无性系研究 , 兀 . 苗期年生长动态分析 . 南 京林业大学 学 报 , 1 9 98 , 1 2( 4) :
1 e 1 3
.
裴鑫德 . 多元统计分析及其应用 . 北京 : 北 京农业大学出版社 , 1 9 9 1 。 3 31 一 3 3 .
T u s k a n G A
,
V a n B u ijt
e n e n J P
.
In he r e n t d iffe re n e e in fa m ily re sp o n se to in ste r
一
f a m ily e o m
-
p e titio n in Io b lo lly Pin e
.
S ilv 么 e G e n e tiea , 1 0 8 6 , 3 5 (2 ~ 3 ) : 1 1 2一 1 18 .
D 少。a o fe A n a ly s is o f the A n n o a l G r o 、th o f P a o lo 、n ia
C lo 灯e s in S e e d lin g S ta g e
Z ha o D a n n in g X io n g Y a o g u o
L i Fe n g X u G a n g
S o n L u lu
A b , tr ac t T h e Pr o p e r tie s o f a n n u a l g r o w t h o f P a u lo 翔 nfa e lo n e s w e r e
s im u la t e d b y L o g is t ie e u r v e
, a n d the ma
x im u m Po in ts o f g r o w t h r a te Pe r
d a y a n d du
r a tio n s o f fa s t
一
g ro w ilg
st昭e w e r e e s t ima te d 。 T h e e lo n a l g r o w t h
e u r ve s w e r e a PPr o a eh e d b y e ro s s e u t Po ly n o m ia d a n d the e o e ffic ie n t s 夕。 , 吞1
a n d 夕: w hie h m a d e u P th e g r o w th e u r v e s w e r e te s t e d 。 T he r e s u lts sho w
tha t t h e d iffe r e n e e s o f g r o w t h e u r v e s a r e s ig n ifie a n t
。
T h e a n n u a l g r o w th
P r o e e s s o f P a u lo w 刀玄a e lo n e s w a s e la s se d in to e a r ly , in te r m e d ia te a n d la te r
th r e e Pe r io d s
。
K e y w o r d s P a “10留 n艺a e lo t e s , L o g is t ie e u rv e , fa s t一g r o w in g P o in t , fa s t-
g r o w in g s ta g e
Z h a o D a n n in g
,
A s sist a n t Pr o fe s , o r
,
X io n g Y a o g u o
,
S o n g L u lu (T he R e se a re h In st itu te
e st r y
,
CAF B e iji
n g
,
1 0 0 0 9 1 ), L I Fe n 琴, x u G a n 琴(T h e R e s , a r c h ln s titu te O f Fo re s tr y
若ho u , Sh a n d o n g P ro v in e e ) ,
o f Fo r
-
o f Y a n
,