全 文 ：第 51 卷 第 4 期
2 0 1 5 年 4 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 51，No. 4
Apr．，2 0 1 5
doi:10．11707 / j．1001-7488．20150410
收稿日期: 2014 － 06 － 10; 修回日期: 2014 － 10 － 20。
基金项目: 国家自然科学基金面上项目“气候变化条件下森林生态系统的适应性经营”(31170586)。
* 曹田健为通讯作者。本研究的森林资源调查工作得到西北农林科技大学火地塘教学试验林场的大力支持，特别鸣谢陕西省森林资源管
理局韩福利高级工程师提供解析木数据，同时衷心感谢葛宏立教授、倪成才教授和 Jerome K． Vanclay 教授提出的建设性意见。
秦岭林区天然次生林与人工林立地质量评价*
吴 恒1，2 党坤良1 田相林1，2 孙帅超1，2 陈书军1，3 赵鹏祥1 曹田健1，2
(1．西北农林科技大学林学院 杨凌 712100; 2．生态仿真优化实验室 杨凌 712100;
3．陕西秦岭森林生态系统国家野外科学观测研究站 宁陕 711600)
摘 要: 【目的】以秦岭林区典型的松栎林带为例，采用临时样地、固定样地和解析木 3 套数据建立立地指数模
型和立地形模型，比较天然次生林与人工林立地质量评价差异，为天然次生林立地质量评价提供科学依据和评价
方法。【方法】首先对样地直径分布进行 SW 正态性检验和株数积累分布曲线检验，论证天然次生林编制立地指数
表的可行性; 然后拟合优势树高生长方程，根据 Ｒ2 和标准估计误差选择各树种导向曲线模型; 依据树高连年生长
量曲线与平均生长量曲线相交且趋于平缓、树高变异系数趋于平稳确定基准年龄和基准胸径; 分别采用相对优势
高法、标准差调整法和变动系数调整法形成立地指数和立地形曲线簇，编制油松、华山松、锐齿栎和落叶松立地指
数表和立地形表。运用卡方检验、落点检验和相关性检验分析不同树种立地指数表和立地形表精度差异，采用平
均误差、平均绝对误差和平均相对误差比较通用地位级表与立地指数表、立地形表评价立地质量偏差。【结果】各
树种卡方检验值均小于卡方检验临界值，符合精度要求。油松和落叶松立地指数卡方检验平均值低于立地形，锐
齿栎立地指数卡方检验平均值高于立地形，华山松立地指数与立地形卡方检验平均值差异较小。卡方检验、落点
检验和相关性检验综合分析结果表明，立地形适用于天然次生林立地质量评价，而立地指数适用于人工林。与通
用地位级表的比较表明，地位级评价立地质量平均误差、平均绝对误差、平均相对误差大于立地指数和立地形，地
位级评价落叶松人工林立地质量误差显著大于立地指数。【结论】编制的油松、落叶松立地指数表，华山松、锐齿
栎立地形表满足立地质量评价精度要求，能够反映林区天然次生林和人工林立地质量差异，可用于林区立地质量
评价和森林经营管理。同时如何解决次生林立地质量评价中混交和异龄的特点、建立更具普遍性的立地指数和立
地形模型仍是一个值得深入研究的问题。
关键词: 立地质量评价; 天然次生林; 人工林; 立地指数; 立地形; 秦岭
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2015)04 － 0078 － 07
Evaluating Site Quality for Secondary Forests and Plantation
in Qinling Mountains
Wu Heng1，2 Dang Kunliang1 Tian Xianglin1，2 Sun Shuaichao1，2 Chen Shujun1，3 Zhao Pengxiang1 Cao Tianjian1，2
(1. College of Forestry，Northwest A ＆ F University Yangling 712100; 2. Laborary of Ecological Optimization of Simulation Yanling 712100;
3. Qinling National Forest Ecosystem Ｒesearch Station，Shaanxi Province Ningshan 711600)
Abstract: 【Objective】Site quality is essential for stand development． Stands established with natural or artificial
regeneration methods requiring effective approaches to evaluate the site productivity in forestry practice． The purpose of
this study was to evaluate the site quality for secondary forests and plantation using site index and site form models．
【Method】The permanent and temporary inventory data，and the stem analysis data，were collected from pine-oak stands in
Qinling Mountains． Feasibility of applying site index models for secondary forests was validated by cumulative frequency
curve and SW normality tests． Ｒeference age and DBH were determined by analyzing of mean height increment and current
annual height increment． Methods for formulating site index and site form tables，such as ratio method，standard deviation
adjustment，and coefficient variation adjustment were applied by species after fitting dominant height growth equations．
Chi-Square test，falling point test and correlation test were used for accuracy analysis of site index and site form for
第 4 期 吴 恒等: 秦岭林区天然次生林与人工林立地质量评价
secondary forest and plantation． MＲES，AMＲES，MＲES% were applied for error analysis of site class，site index and site
form． 【Ｒesult】Chi-square values of each species were lower than critical values． Chi-square values of site index of Pinus
tabulaedormis and Larix principis-rupprechtii were lower than that of site form． Chi-square value of site index of Quercus
aliena var． acuteserrata was higher than that of site form． Little difference among site index and site form of Pinus
armandii was observed． In general，site form appears superior for secondary forests，while site index is suitable for
plantation． Site index and site form were more accurate than site class in evaluating the site quality． 【Conclusion】
Establishing site index tables and site form tables could be used for site evaluating in forest management． Further study of
mixed and uneven-aged secondary forest site quality evaluation is required．
Key words: forest site evaluation; secondary forest; plantation; site index; site form; Qinling Mountains
森林立地是森林生产力的基础，对森林更新、树
种选择、地力维持和经营管理至关重要。在造林规
划设计、森林抚育经营和森林经营规划等林业生产
实践中，立地质量评价是基础，科学的立地质量评价
方法对提高林分生长收获预估准确性、优化抚育经
营设计、实现森林可持续经营具有极其重要的意义。
林分生产力的立地质量评价方法可以分为生物
因子法和地理因子法两大类，其中生物因子法的地
位级和立地指数是立地质量评价最常用的方法
(Batho et al．，2006)。立地指数多用于人工林立地
质量评价，少见用于天然林。研究表明，天然次生林
多为相对同龄林，亦可用立地指数评价其立地质量
(Hann，1998; 孟宪宇等，2001; 郑慧聪等，2013);
但是，由于天然林树种组成和林分结构的复杂性，天
然林立地质量评价更多采用立地形法 ( Vanclay et
al．，1988; Huang et al．，1993; 马建路等，1995; 陈
永富等，2000)。
采用不同方法评价立地质量各有优缺点。地理
因子法易于分类(刘建军等，1996)，但缺乏作为立
地条件影响林分生长的生物学解释。地位级法简便
易行(李悦黎等，1993)，但其精度和准确性相对低
于立地指数。立地指数的无偏估计要求准确的年龄
测量值，人工林根据造林记录可查出准确的林分年
龄，天然次生林则需要通过年轮分析法确定。立地
指数评价天然次生林立地质量时易受林分结构的影
响(Lynch，1958; Cieszewski et al．，1993; MacFarlane
et al．，2000)，影响的大小因树种差异而有所不同
(Flewelling et al．，2001)。相较基于年龄和树高的
地位级和立地指数而言，立地形评价立地质量时对
基准胸径的选择较为敏感(Goelz et al．，1992)，立地
形取决于胸径和树高的关系。人工林由于胸径与树
高的关系受造林密度、经营措施等的影响 (Wang，
1998)，使得立地形的评价效果较差。
不同立地质量评价方法特点各异，采用单一评
价方法容易忽略不同方法对林分立地质量评价造成
的误差，系统比较不同方法在人工林和天然次生林
立地质量评价中的差异能加深对森林立地质量的认
识，提高立地评价的准确性。
秦岭林区面积占陕西省有林地 总面积 的
35. 8%，森林覆盖率达 56. 3%，天然林面积和蓄积
分别占林区总面积和总蓄积的 86. 7%和 98. 3%，是
天保工程的重要组成部分(韩福利，2006)。然而，
该林区长期以来缺少对森林立地质量的准确评价，
严重制约了林区森林抚育经营技术的发展与提高。
因此，本研究选取秦岭林区具有代表性的松栎林带，
比较不同森林立地质量评价方法，编制普适性广、应
用性强的地位指数表和立地形表。通过比较不同编
表方法及统计学检验，证明多元化评价森林立地质
量的科学性和必要性。
1 研究区概况与研究方法
1. 1 研究区概况
研究地区位于西北农林科技大学火地塘教学试
验林场。该林区地处秦岭南坡中段宁陕县境内，林
区地形复杂，山势东高西低，坡度在 20° ～ 25°之间，
海拔 1 420 ～ 2 474 m。林区年降水量1 000 mm，年
积温 2 200 ～ 3 100 ℃，属于北亚热带气候类型。土
壤主要有山地棕壤、暗棕壤和山地草甸土。油松
(Pinus tabulaeformis ) 林 分 分 布 在 海 拔 1 000 ～
2 000 m地带，在坡度较大、土层较薄的山坡、山脊占
绝对优势并形成纯林，有一定的天然更新能力，是该
林区最常见的针叶林。华山松(Pinus armandii)林
分分布在海拔 1 400 ～ 2 300 m 地带，上限多与青杄
(Picea wilsonii)、秦岭冷杉 ( Abies chensiensis)、红桦
(Betula albo-sinensis)和铁杉( Tsuga chinensis)混交，
下限多与锐齿栎(Quercus aliena var． acuteserrata)和
油松等混交，常见于山坡、谷底或溪旁。锐齿栎林分
在海拔1 300 ～ 1 900 m形成优势群落，多与松属、其
他阔叶树混交，生产力较高。华山松和锐齿栎林天
然更新均表现较好。落叶松人工林主要是人工更新
97
林 业 科 学 51 卷
的华北落叶松( Larix principis-rupprechtii)，分布在海
拔 1 000 ～ 2 400 m之间。
1. 2 数据来源和特征
本研究采用临时样地(圆形样方半径 10 m)、
固定样地(方形 20 m × 20 m)和解析木多源数据。
其中油松临时样地 378 块，固定样地 6 块，解析木
10 株; 华山松临时样地 1 434 块，固定样地 20 块，
解析木 6 株; 落叶松临时样地 203 块，固定样地 34
块，解析木 7 株; 锐齿栎临时样地 944 块，固定样
地 16 块，解析木 22 株。解析木数据除来源于西北
农林科技大学火地塘教学试验林场外，还来源于
陕西省宁东林业局旬阳坝林场、新矿林场和高桥
林场。龄阶按 5 年、径阶按 4 cm 整化，以各龄阶、
径阶优势木平均高为准，± 3 倍标准差为界剔除该
龄阶或径阶范围之外的异常点后进行描述性统计
(表 1)。
表 1 各树种优势木特征值
Tab． 1 Characteristics of dominant trees by tree species
树种
Tree species
样本量
Number
最小值
Min．
最大值
Max．
平均值
Mean
标准差
SD
变动系数
CV(% )
油松
P． tabulaeformis
年龄 Age
胸径 DBH
优势高 Dominant tree height(HT )
305
10. 0 70. 0 35. 0 13. 5 39. 1
3. 2 40. 3 20. 0 8. 0 39. 7
2. 8 25. 0 12. 5 4. 3 34. 5
华山松
P． armandii
年龄 Age
胸径 DBH
优势高 Dominant tree height(HT )
781
10. 0 74. 0 40. 0 13. 5 33. 8
3. 6 42. 8 20. 9 7. 1 33. 9
2. 6 23. 2 12. 6 3. 1 24. 6
落叶松
L． principis-rupprechtii
年龄 Age
胸径 DBH
优势高 Dominant tree height(HT )
309
5. 0 50. 0 32. 0 12. 0 38. 0
3. 0 41. 5 20. 0 9. 2 45. 9
1. 8 28. 0 17. 2 7. 2 41. 8
锐齿栎
Q． aliena var． acuteserrata
年龄 Age
胸径 DBH
优势高 Dominant tree height(HT )
573
5. 0 70. 0 41. 0 13. 6 33. 4
4. 8 52. 6 21. 5 9. 9 46. 2
1. 5 19. 1 12. 3 2. 9 23. 3
1. 3 编制天然次生林立地指数表可行性验证
在同龄纯林中，林分直径结构近似遵循正态
分布，平均直径在株数积累分布曲线上在55% ～
64%范围内，一般近似于 60% (孟宪宇，2006 )。
孟宪宇等(2001)研究认为，天然次生林的径阶分
布如果与正态分布没有显著性差异，便可视为“相
对同龄林”，该方法的可行性可通过直径频次直方
图来验证(郑聪慧等，2013)。本文按照单个树种
株数占样地总株数 65%以上的标准选取了 5 块油
松固定样地、8 块华山松固定样地和 7 块锐齿栎固
定样地进行直径分布 Shapiro-Wilk 统计量正态性
检验，用三次抛物线方程拟合肩形曲线，计算相对
直径为 1 时的株数积累百分数。当显著性水平为
0. 05 时，有 3 块油松样地、4 块华山松样地和 2 块
锐齿栎样地直径结构与正态分布没有显著性差
异，17 块样地株数积累百分数在 55% ～ 64% 范围
内(表 2)，表明本研究中的天然次生林符合“相对
同龄林”特征。
1. 4 立地指数和立地形模型的建立
1. 4. 1 优势木选择 常用的优势木选择方法是选
择林分中最高的林木作为优势木，并要求编表与使
用表时选测方法一致 (孟宪宇，2006 )。本文对
表 2 天然次生林直径结构正态性检验和
株数积累百分数检验
Tab． 2 Tests of diameter distribution and accumulation
for secondary forests
样地号
Plot No．
S-W 正态性检验
Shapiro-Wilk normality test
自由度
df
统计量
Statistic
显著性
Sig．
材数积累百分数
The percentage
of the number of
accumulation(% )
07 － 16 － 01 30 0. 974 0. 667 56. 1
22 － 09 － 01 32 0. 970 0. 508 56. 7
27 － 05 － 01 30 0. 921 0. 028 54. 4
27 － 08 － 01 28 0. 919 0. 032 49. 8
29 － 18 － 01 22 0. 955 0. 392 55. 1
25 － 09 － 01 35 0. 912 0. 008 59. 6
26 － 05 － 01 41 0. 886 0. 001 62. 3
27 － 02 － 04 25 0. 949 0. 232 55. 9
27 － 03 － 02 28 0. 851 0. 001 60. 2
27 － 07 － 01 25 0. 921 0. 054 55. 9
28 － 10 － 01 23 0. 939 0. 170 54. 5
30 － 15 － 01 21 0. 887 0. 020 62. 1
30 － 15 － 02 20 0. 972 0. 790 55. 7
18 － 10 － 07 61 0. 929 0. 002 59. 6
19 － 11 － 02 49 0. 939 0. 013 58. 8
20 － 06 － 01 56 0. 947 0. 016 56. 7
20 － 08 － 01 63 0. 953 0. 017 58. 4
20 － 08 － 02 42 0. 966 0. 240 53. 3
20 － 09 － 01 28 0. 906 0. 016 58. 7
30 － 12 － 01 30 0. 933 0. 059 58. 5
08
第 4 期 吴 恒等: 秦岭林区天然次生林与人工林立地质量评价
20 m × 20 m 固定样地选择 4 株最高的优势木作为
高选样本 (鄢志明等，1983); 对临时样地在半径
10 m的圆形样方内选择 3 株最高的优势木作为高选
样本(孟宪宇，2006; 詹昭宁等，1978)。将异常数
据剔除后的样本数据 80%用于导向曲线拟合，20%
用于检验。
1. 4. 2 导向曲线的拟合 导向曲线的选择直接影
响模型对立地质量评价的准确性，这就需要导向曲
线的形式既符合树高生长的生物学规律，又要能对
数据进行最优化拟合。良好的导向曲线应该呈平滑
的“S”形，并且具有上限渐近线 (Weiskittel et al．，
2011)。常用的导向曲线有抛物线式、双曲线式、单
分子式和理查兹式等，本文采用了模型 1 － 5(李海
奎等，2011)进行胸径 －树高生长拟合、模型 6 － 19
(孟宪宇，2006; Perin et al．，2013)进行年龄 －树高
生长拟合 (表 3)。拟合时为了不减少模型的自由
度，不采用各龄阶(或径阶)年龄(或胸径)与树高平
均值拟合，而采用所有建模数据点进行拟合，根据决
定系数 Ｒ2、SEE 选择导向曲线模型。
表 3 树高生长备选模型
Tab． 3 Models for tree height growth
序号 No． 名称 Name 表达式 Model form 参考文献 Ｒeferences
1 Ｒichard HT = 1. 3 + b ×［1 － exp( － a × DBH)］
c 李海奎等，2011
2 Weibull HT = 1. 3 + b ×［1 － exp( － a × DBH
c)］ 李海奎等，2011
3 Logistic HT = 1. 3 + b /［1 + a × exp( － c × DBH)］ 李海奎等，2011
4 Korf HT = 1. 3 + b ×［exp( － a /DBH
c)］ 李海奎等，2011
5 Compertz HT = 1. 3 + b × exp［－ a × exp( － c × DBH)］ 李海奎等，2011
6 Quadratic HT = a + b × Age + c × Age
2 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
7 Inverse HT = a + b /Age 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
8 Sigmodial HT = b /{1 + exp［－ (Age － a) / c］} 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
9 Logistic HT = b /［1 + (Age /a)
c］ 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
10 Compertz HT = b × exp{ － exp［( a － Age) / c］} 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
11 Chapman HT = b ×［1 － exp( － a × Age)］
c 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
12 Hill HT = b × Age
a /( ca + Agea ) 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
13 Hyperbola HT = a － b /(1 + c × Age)
1 / d 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
14 Logarithm HT = c + a × lnAge + b( lnAge)
2 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
15 Power HT = c + a × Age
b 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
16 Mitscherlich HT = b × {1 － exp［( c － Age) /a］} 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
17 Modified Gaussian HT = b × {1 － exp( －［(Age － a) / c］
2 ) } 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
18 Ｒichard HT = b ×［1 － exp( － a × Age)］
c 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
19 Schumacher HT = b × exp［－ c /(Age － a)］ 孟宪宇，2006; Perin et al．，2013
1. 4. 3 基准年龄、基准胸径和指数级距的确定 基
准年龄和基准胸径对立地指数和立地形模型的影响
十分显著，选择不当会对立地质量评价造成偏差。
本研究在确定基准年龄时，利用解析木资料分析树
高的生长过程，分别对不同立地条件下解析木的连
年生长量和平均生长量求平均值并绘制曲线图;同
时计算建模样本各龄阶树高变异系数 CV 和树高变
异系数变化幅度 ΔCV 并绘制曲线图，根据曲线图上
树高生长趋于平缓且能灵敏反映立地质量的原则确
定基准年龄。基准胸径的确定方法与基准年龄的确
定方法一致。指数级距 C 根据基准年龄和基准胸
径时的树高绝对变幅和指数级个数概算。公式
如下:
CV = Si /Hi; (1)
ΔCV = CV i +1 /CV i; (2)
C = ΔH /k。 (3)
式中: CV 为变异系数; ΔCV 为变异系数变化幅度;
Si为第 i 龄阶树高标准差; Hi为第 i 龄阶主曲线树高
值; C 为指数级距; ΔH 为基准年龄时的树高绝对
变幅; k 为指数级个数。
1. 4. 4 立地指数表和立地形表的编表方法 立地
指数常用的编表方法有标准差调整法［standard
deviation adjustment，SDA，式(4)］、变动系数调整法
［coefficient variation adjustment，CVA，式 (5)］和相
对优势高法［ratio method /ＲM，式 ( 6 )］(孟宪宇，
2006)。标准差调整法多用于阔叶树种，而变动系
数调整法普遍用于针叶树种，相对优势高法精度相
对较低(陶吉兴等，1990)。立地形的调整方法与立
地指数一致 (马建路等，1995; 陈永富等，2000)。
本文对每个树种分别采用 3 种方法建立立地指数模
型，将年龄换成胸径、龄阶换成径阶同理建立立地形
模型:
Hij = Hik ± ［(H0 j － H0k) / SA0·SAi］; (4)
18
林 业 科 学 51 卷
Hij = Hik［1 ± (H0j － H0k) /( H0k·CA0)·CAi］; (5)
Hij = (H0 j / H0k × 100% )·Hik。 (6)
式中: Hij 为第 i 龄阶第 j 指数级调整后的树高; Hik
为第 i 龄阶的导向曲线树高; H0 j 为基准年龄时第 j
指数级的树高; H0k 为基准年龄时导向曲线树高;
SA0 为基准年龄所在龄阶树高标准差理论值; SAi 为
第 i龄阶树高标准差理论值; CA0 为基准年龄所在龄
阶树高变动系数理论值; CAi 为第 i龄阶树高变动系
数理论值。
1. 5 模型的评价与检验
对编制的立地指数表和立地形表，运用检验样
本进行卡方检验、落点检验和相关性检验。卡方检
验根据检验样本的年龄(或胸径)和优势树高值查
出对应的立地指数(或立地形)，再求出该龄阶(或
径阶)的树高理论值 ，然后与实际树高值 H 进行
卡方检验，检验公式为:
χ2 = ∑［(H － ) 2 /］。 (7)
落点检验将检验样本做散点图，绘制到立地指
数和立地形曲线簇中，算出散点落在曲线簇内的概
率，即为立地指数表或立地形表能够解释优势木生
长的概率值。运用 SPSS19. 0 软件对优势树高理论
值与实际值进行相关性分析。卡方检验值作为评价
模型的主要指标，根据临界值表判断模型精度是否
符合要求。卡方检验值均低于临界值时，检验值越
小、落点检验概率值越大和相关系数越大，表明树高
理论值与实际值之间的偏离程度越小，模型精度就
越高。
根据各树种的小班平均年龄和平均高查秦巴林
区通用地位级表，得到对应的地位级，再求出平均树
高理论值，油松、华山松和落叶松采用针叶树地位级
表，锐齿栎采用阔叶树地位级表。同样的方法得到
小班树高理论值，用实际值 H 与理论值  进行误差
统计量分析，检验统计量包括平均误差(MＲES)、平
均绝对误差(AMＲES)和平均相对误差(MＲES% )，
检验公式为:
MＲES = ∑(H － ) / n; (8)
AMＲES = ∑( | H －  | ) / n; (9)
MＲES% = 100 ×∑(H － ) /∑H。 (10)
平均误差绝对值和平均绝对误差小于 0. 5、相
对误差绝对值小于 5%，说明树高理论值与真实值
的偏差小于 0. 5 m，模型检验值符合精度要求。误
差绝对值越小，模型精度越高。
2 结果与分析
2. 1 立地指数和立地形模型拟合结果
导向曲线拟合结果(表 4)表明，落叶松人工林
拟合决定系数 Ｒ2 高于其他天然次生林，这与人工林
数据分布比较集中、天然次生林数据分布比较分散
有关。各树种的拟合决定系数 Ｒ2 均低于 0. 9，这与
模型拟合时采用所有数据点而非各龄阶(或径阶)
年龄(或胸径)和树高平均值有关。
表 4 各树种导向曲线拟合结果①
Tab． 4 Fitting results of guide curves
拟合结果
Fitting results
油松
P． tabulaeformis
华山松
P． armandii
落叶松
L． principis-rupprechtii
锐齿栎
Q． aliena var． acuteserrata
胸径 DBH 年龄 Age 胸径 DBH 年龄 Age 胸径 DBH 年龄 Age 胸径 DBH 年龄 Age
方程 Equation Weibull Gaussian Korf Logistic Logistic Sigmoidal Weibull Sigmoidal
n 245 245 631 631 249 249 458 458
a 0. 026 0 － 11. 953 7 4. 146 1 62. 320 9 19. 071 5 25. 251 5 0. 174 7 15. 315 0
b 27. 042 9 17. 391 7 53. 928 8 30. 772 2 23. 251 9 27. 634 8 17. 501 2 13. 598 3
c 1. 024 3 38. 618 9 0. 324 8 － 0. 743 1 0. 209 0 10. 176 7 0. 586 0 7. 966 1
Ｒ2 0. 60 0. 50 0. 41 0. 40 0. 86 0. 89 0. 36 0. 39
SEE 2. 84 3. 16 2. 34 2. 40 2. 71 2. 38 2. 26 2. 20
①n: 建模样本量 Number of observations for modelling; Ｒ2 : 决定系数 Coefficient of determination; SEE: 标准估计误差 Standard error．
2. 2 基准年龄、基准胸径与指数级距
以油松为例，当年龄 30 年左右、胸径 18 cm 左
右时，树高的连年生长量曲线与平均生长量曲线相
交，之后生长趋于平缓，树高变异系数趋于平稳，变
异系数变化幅度趋于 1，从而确定油松的基准年龄
为 30 年，基准胸径为 18 cm。同样的方法确定华山
松、落叶松和锐齿栎的基准年龄分别是 30，20 和 20
年，基准胸径分别是 20，16 和 12 cm。根据基准年
龄和基准胸径时的树高变化幅度确定油松、华山松、
落叶松和锐齿栎的指数级距分别为 2，2，1 和 2 m，
指数级个数都为 5。以油松、落叶松立地指数和华
山松、锐齿栎立地形为例展开得到立地指数和立地
形曲线簇，见图 1。
28
第 4 期 吴 恒等: 秦岭林区天然次生林与人工林立地质量评价
图 1 油松( a)和落叶松(b)立地指数、华山松( c)和锐齿栎(d)立地形曲线簇
Fig． 1 Examples of site index and site form curves by tree species
2. 3 立地指数与立地形模型检验评价结果
表 5 比较了立地指数表和立地形表的统计检
验结果。各树种卡方检验值均小于临界值，油
松、落叶松卡方检验临界值为 77. 9 ( df = 60 － 1，
α = 0. 05 )，华 山 松 卡 方 检 验 临 界 值 为 178. 5
( df = 150 － 1，α = 0. 05)，锐齿栎卡方检验临界值
为 1399 ( df = 115 － 1，α = 0. 05 )，符合精度要求。
油松、落叶松和华山松立地指数卡方检验平均值
分别比立地形低 2. 83，4. 56 和 0. 17，锐齿栎立
地指数卡方检验平均值比立地形高 0. 80。油松、
落叶松和锐齿栎立地指数表落点检验平均值分
别高立地形表 3. 89% ，10. 55% 和 3. 19% ，华山
松落点检验立地指数表与立地形表差异较小，平
均值差为 1. 56% ，相对优势高法落点检验平均值
分别高标准差调整法和变异系数调整法 2. 45%
和 1. 08% 。油松和落叶松立地指数表相关系数
平均值分别高于立地形表 0. 018 和 0. 014，华山
松差异较小为 0. 002，锐齿栎立地指数表相关系
数略低于立地形表为 0. 004，标准差调整法和变
异系数调整法的相关系数差异不大且都大于相
对 优 势 高 法，平 均 值 分 别 为 0. 976，0. 977
和 0. 969。
以卡方检验值为主要指标，综合考虑落点检
验和相关性检验结果确定林分立地质量评价方
法分别是落叶松和油松采用立地指数、华山松和
锐齿栎采用立地形; 编表调整方法分别是油松和
锐齿栎选择 CVA、华山松和落叶松选择 SDA;导
向曲线选取分别是油松选取 Gaussian、华山松选
取 Korf、落 叶 松 选 取 Sigmoidal、锐 齿 栎 选 取
Weibull。编成油松、落叶松立地指数表和华山
松、锐齿栎立地形表见附表 1 ～ 4。
2. 4 不同立地质量评价方法的比较
立地指数、立地形与地位级的统计误差分
析如表 6 所示。从表 6 可以看出，油松和落叶
松地位级平均误差 ( MＲES) 大于立地指数平均
误差，华山松和锐齿栎地位级与立地形平均误
差差异较小 ; 立地指数和立地形平均绝对偏差
( AMＲES)均在 0 . 54 以下，地位级在 0 . 8 左右，
落叶松最大为 1 . 614 ; 立地指数和立地形平均
相对误差 (MＲES% )均小于 1% ，落叶松地位级
相对误差最大为 15 . 5% 。结果表明，地位级评
价立地质量的偏差大于立地指数和立地形，落
叶人工林采用地位级的立地质量评价方法误差
明显大于立地指数。通用地位级表不区分树
种、林分平均高也受树种组成等影响都可能降
低地位级评价立地质量的准确性。
38
林 业 科 学 51 卷
表 5 各树种立地指数与立地形模型卡方、落点和相关性统计检验
Tab． 5 Chi-square，falling point，and correlation statistics in site index and site form models by species
检验方法
Methods of test
立地指数 Site index 立地形 Site form
油松
P． tabutaeformis
华山松
P． armandii
落叶松
L． principis-
rupprechtii
锐齿栎
Q． aliena var．
acteserrata
油松
P． tabutaeformis
华山松
P． armandii
落叶松
L． principis-
rupprechtii
锐齿栎
Q． aliena
var． acteserrata
卡方检验
Chi-square
ＲM 4. 17 6. 03 5. 43 8. 04 6. 27 5. 72 11. 54 6. 59
SDA 2. 36 5. 03 4. 28 5. 09 5. 51 5. 44 8. 22 4. 76
CVA 2. 07 5. 07 5. 32 4. 91 5. 32 5. 47 8. 94 4. 30
落点检验
Falling point(% )
ＲM 93. 33 98. 00 86. 67 98. 26 86. 67 94. 67 71. 67 96. 52
SDA 91. 67 96. 67 73. 33 94. 78 88. 33 96. 00 75. 00 90. 43
CVA 90. 00 96. 67 88. 33 95. 65 88. 33 96. 00 70. 00 92. 17
相关性检验
Correlation
ＲM 0. 966 0. 976 0. 992 0. 951 0. 959 0. 976 0. 973 0. 962
SDA 0. 983 0. 980 0. 991 0. 969 0. 960 0. 978 0. 980 0. 968
CVA 0. 985 0. 981 0. 992 0. 969 0. 961 0. 978 0. 980 0. 970
表 6 立地指数、立地形与地位级误差检验①
Tab． 6 Fit statistics for MＲES，AMＲES，MＲES%
of site index，site form，and site class
评价方法
Method
检验样
本量 n
平均
误差
MＲSE
平均绝
对偏差
AMＲES
平均相
对误差
MＲES%
油松
P． tabutaeformis SC
60 0. 33 0. 81 2. 29
油松
P． tabutaeformis SI
60 0. 01 0. 53 0. 11
华山松
P． armandii SC
150 0. 19 0. 67 1. 66
华山松
P． armandii SF
150 － 0. 11 0. 50 － 0. 91
落叶松 L． principis-
rupprechtii SC
60 1. 39 1. 61 15. 54
落叶松 L． principis-
rupprechtii SI
60 0. 07 0. 53 0. 46
锐齿栎 Q． aliena
var． acteserrata SC
115 － 0. 11 0. 72 － 1. 00
锐齿栎 Q． aliena
var． acteserrata SF
115 － 0. 11 0. 54 － 0. 92
①SC: 地位级 Site class; SF: 立地形 Site form; SI: 立地指数
Site index．
3 结论与讨论
本研究采用固定样地、临时样地和解析木高选
样本数据，运用 3 种编表方法对林区 4 个主要树种
编制立地指数表和立地形表。油松和落叶松适合采
用立地指数表，华山松和锐齿栎适合采用立地形表，
各树种地位指数表符合统计检验要求，能用于林分
立地质量的评价。然而，立地质量评价准确性会受
建模数据、评价方法等因素的影响。
3. 1 数据对立地质量评价模型的影响
林分最高木与最粗木之间存在着极显著相关
性，高选和径选方法之间存在着高度的统一 (赵美
丽等，1994)。鄢志明等(1983)在编制油松地位指
数表时对高选样本和径选样本的差异性检验表明，2
种方法选择得到的样本没有显著性差异，树高相对
于胸径不受林分密度的影响，而胸径则与密度相关。
因此，本研究未考虑径选而直接采用高选优势木。
解析木数据虽被广泛地用于立地指数模型
(Curtis，1964)，但也存在其局限性。使用解析木建
立的优势树高生长模型是否会高估树高生长仍有争
议(Ｒaulier et al．，2003; Perin et al．，2013)。固定样
地数据是建模最理想的数据，因为它能比较样地组
内和组间的统计值去验证模型的准确性。与解析木
数据相比，固定样地数据拟合的优势树高生长曲线
会更早地达到渐近线水平(Ｒaulier et al．，2003);但
实际中由于各种原因较难获取大量固定样地的数
据，临时样地数据亦可用于生长建模。单独使用临
时样地数据会造成模型的估计偏差，Perin 等(2013)
在比较挪威云杉 ( Picea abies) 的树高生长时发现，
使用临时样地建立的树高生长模型会低估树高生
长。由于临时样地数据是在短期内测量完成的，使
得测量数据更容易受极端气候变化的影响，Keen 等
(1937)发现干旱地区西黄松(Pinus ponderosa)对降雨
极其敏感，从而导致优势树高的数据误差。本文采用
Garcia(2005)和 Perin 等(2013)基于多样数据的方法
编制立地位指数表和立地形表，力图降低单一数据类
型造成的立地质量评价误差;然而，本研究调查数据
集中于秦岭南坡中段，有待于补充秦岭东西段和北坡
数据，以提高本文模型的精度和普适性。
3. 2 导向曲线和基准胸径对立地质量评价模型的
影响
人工林常采用各龄阶年龄和优势树高的平均值
进行导向曲线拟合(孟宪宇，2006; 段吉力等，2009)，
48
第 4 期 吴 恒等: 秦岭林区天然次生林与人工林立地质量评价
平均年龄和优势木平均高拟合能显著提高决定系数
Ｒ2，但也极大地减少了模型的自由度;特别是天然次
生林由于优势木年龄不一致，以及数据的分布较人工
林存在明显差异，采用各龄阶平均年龄和优势木平均
高建模更容易造成模型估计误差。本文采用所有建
模数据点进行拟合，提高了树高生长模型的自由度。
立地形作为评价混交林和异龄林的有效方法，
需要确定一个树高生长趋于稳定且能灵敏反映立地
质量差异的基准胸径(Weiskittel et al．，2011)。根据
林木调查数据中出现频次较多的胸径值为基准胸径
的方法(Vanclay et al．，1988)缺少合理的生物学解
释。令胸径 －树高方程二阶导数为零时得到的基准
胸径(陈永富，2000)是树高连年生长量最大时的胸
径，根据基准年龄对应的胸径值确定基准胸径
(Huang et al．，1993)则需要准确的年龄 － 胸径方
程。本文根据树高生长量趋于稳定且能灵敏反映立
地质量差异时对应的胸径为基准胸径 (马建路等，
1995)满足反映立地质量差异的要求;但由于缺乏
固定样地和解析木数据，特别是落叶松和锐齿栎解
析木数据的短缺，使得这 2 个树种基准年龄和基准
胸径确定的准确性受到影响。
3. 3 立地质量评价模型检验方法
如果对立地指数表的落点检验采用编表数据进
行检验，容易引起检验样本和编表样本的耦合 (段
劼等，2009)。在立地质量评价模型检验中，通用式
卡方检验不适合检验连续型随机变量的实际值与理
论值的拟合优度(吴再明，1988)。本文将样本数据
分为编表样本和检验样本，其中检验样本占总体样
本的 1 /5，这样可降低编表样本数据检验立地指数
表造成的耦合现象。本文采用的检验样本是由固定
样地数据、临时样地数据和解析木数据随机选取，可
用通用式卡方检验进行有效检验。本文可在相同显
著水平上，比较预测值与真实值的相关系数大小，也
可比较各种立地质量评价方法的优劣。
3. 4 不同方法对立地质量评价准确性的影响
油松和锐齿栎立地指数曲线簇与地位级曲线簇
相比，成熟林时地位级曲线树高生长仍然处于上升
状态，相对高估了成熟林时树高生长(图 2)。误差
统计量分析结果表明，通用地位级表评价立地质量
的误差大于立地指数或立地形表，其中落叶松人工
林采用地位级法评价立地质量误差最大(表 6)。采
用林分平均高或者优势高评定立地质量均会受人为
干扰而产生误差，地位级法不适用于采用下层伐的
林分，立地指数和立地形不适用于使用上层伐的林
分(孟宪宇，2006)。秦岭林区在禁伐令前多有间伐
作业，然而，历史间伐强度和间伐方式等准确数据难
以获得，这在一定程度上也影响了本文立地质量评
价的准确性。
图 2 地位级与立地指数曲线簇
Fig． 2 Curves of site class and site index
参 考 文 献
陈永富，杨彦臣，张怀清，等 ． 2000． 海南岛热带天然山地雨林立地
质量评价研究 ． 林业科学研究，13(2) :134 － 140．
( Chen Y F，Yang Y C，Zhang H Q，et al． 2000． A study on site quality
evaluation of natural tropical mountainous rain forest in Hainan
Island． Forest Ｒesearch，13(2) :134 － 140． ［in Chinese］)
段 劼，马履一，贾黎明，等 ． 2009．北京低山地区油松人工林立地指
数表的编制及应用 ．林业科学，45(3) :7 － 12．
(Duan J，Ma L Y，Jia L M，et al． 2009． Establishment and application
of site index table for Pinus tabulaeformis plantation in the low
elevation area of Beijing． Scientia Silvae Sinicae，45 (3 ) :7 － 12．
［in Chinese］)
韩福利 ． 2006． 秦岭林区森林资源保护的意义和可持续经营利用 ．
陕西林业科技，(4) :69 － 72．
(Han F L． 2006． The significance of forest resources conservation in
Qinling Mountainous area as well as sustained management and
utilization． Shaanxi Forest Science and Technology，(4) :69 － 72．
58
林 业 科 学 51 卷
［in Chinese］)
李海奎，法 蕾 ． 2011．基于分级的全国主要树种树高 － 胸径曲线模
型 ．林业科学，47(10) : 83 － 90．
(Li H K，Fa L． 2011． Height-diameter model for major tree species in
China using the classified height method． Scientia Silvae Sinicae，
47(10) :83 － 90． ［in Chinese］)
李悦黎，杜纪山 ． 1993．火地塘教学实验林场森林资源的数据分析及
经营对策 ．西北林学院学报，8(3) :53 － 58．
(Li Y L，Du J S． 1993． Analysis and management strategy of forest
resources of Huoditang teaching and experimental forest farm．
Journal of Northwest Forestry University，8 ( 3 ) : 53 － 58． ［in
Chinese］)
刘建军，雷瑞德，尚廉斌，等 ． 1996． 火地塘林场立地分类的初步研
究 ．西北林学院学报，11(增) :31 － 36．
(Liu J J，Lei Ｒ D，Shang L B，et al． 1996． Site classification at
Huoditang forest farm． Journal of Northwest Forestry University，11
( S1) :31 － 36． ［in Chinese］)
马建路，宣立峰，刘德君 ． 1995． 用优势树全高和胸径的关系评价红
松林的立地质量 ． 东北林业大学学报，23(2) :20 － 27．
(Ma J L，Xuan L F，Liu D J． 1995． Site quality estimation for natural
Korean pine forest using total height and diameter of dominant tree．
Journal of Northeast Forestry University，23 ( 2 ) : 20 － 27． ［in
Chinese］)
孟宪宇 ． 2006．测树学 ． 北京: 中国林业出版社 ．
(Meng X Y． 2006． Forest mensuration． Beijing: Chinese Forestry
Publishing House． ［in Chinese］)
孟宪宇，陈东来 ． 2001．山杨次生林地位指数表编制方法的研究 ． 北
京林业大学学报，23(3) :47 － 51．
(Meng X Y，Chen D L． 2001． Study on constructive method of site
index table for poplar secondary forest． Journal of Beijing Forestry
University，23(3) :47 － 51． ［in Chinese］)
陶吉兴，唐明荣 ． 1990．常规立地指数表的误差来源与分析 ． 浙江林
学院学报，7(4) :99 － 103．
(Tao J X，Tang M Ｒ． 1990． A source and analysis of errors in common
site index table． Journal of Zhejiang Forestry College，7 (4) :99 －
103． ［in Chinese］)
吴再明 ． 1988．论 X2 检验在地位指数曲线检验中的应用 ． 云南林业
调查规划，(2) :1 － 6．
(Wu Z M． 1988． Application of Chi-square test in site index curve．
Yunnan Forest Inventory and Planning，(2) :1 － 6． ［in Chinese］)
鄢志明，彭志鹏 ． 1983． 油松地位指数表的编制 ． 陕西林业科技，
(4) :7 － 12．
(Yan Z M，Peng Z P． 1983． Site index table establishment of Pinus
tabulaeformis． Shaanxi Forest Science and Technology，( 4 ) :7 －
12． ［in Chinese］)
詹昭宁，郝祖渊 ． 1978．林分中三株最高树树高平均值与蓄积量相关
关系的初步探讨 ． 林业资源管理，(4) :9 － 12．
(Zhan Z N，Hao Z Y． 1978． Ｒelationship analysis of stand volume and
average top height of 3 dominant trees． Forest Ｒesources
Management，(4) :9 － 12． ［in Chinese］)
赵美丽，王才旺 ． 1994．林分优势高测定方法的探讨 ． 内蒙古林业调
查设计，(2) :10 － 16．
( Zhao M L， Wang C W． 1994． Methods of dominant height
mensuration． Inner Mongolia Forestry Investigation and Design，
(2) :10 － 16． ［in Chinese］)
郑聪慧，贾黎明，段 劼，等 ． 2013．华北地区栓皮栎天然次生林地位
指数表的编制 ． 林业科学，49(2) :79 － 85．
( Zheng C H，Jia L M，Duan J，et al． 2013． Establishment of site index
table for Quercus variabilis natural secondary forest in north China．
Scientia Silvae Sinicae，49(2) :79 － 85． ［in Chinese］)
Batho A，Garcia O． 2006． De Perthuis and the origins of site index: a
historical note． FBMIS，1: 1 － 10．
Cieszewski C J，Bella I E． 1993． Modeling density-related Iodgepole
pine height growth，using Czarnowski’s stand dynamics theory．
Canadian Journal of Forest Ｒesearch，23(12) : 2499 － 2506．
Curtis Ｒ O． 1964，A stem-analysis approach to site-index curves． Forest
Science，10(2) : 241 － 256．
Flewelling J W，Collier Ｒ，Gonyea B，et al． 2001． Height-age curves for
planted stands of Douglas fir，with adjustments for density． College
of Forest Ｒesources，University of Washington．
Garcia O． 2005． Comparing and combining stem analysis and permanent
sample plot data in site index models． Forest Science，51 ( 4 ) :
277 － 283．
Goelz J C G，Burk T E． 1992． Development of a well-behaved site index
equation: jack pine in north central Ontario． Canadian Journal of
Forest Ｒesearch，22(6) : 776 － 784．
Hann D W． 1998． Extending southwest Oregon’s Douglas-fir dominant
height growth equation to older ages．
Huang S，Titus S J． 1993，An index of site productivity for uneven-aged
or mixed-species stands． Canadian Journal of Forest Ｒesearch，23
(3) : 558 － 562．
Keen F P． 1937． Climatic cycles in eastern Oregon as indicated by tree
ＲINGS1． Monthly Weather Ｒeview，65: 175．
Lynch D W． 1958． Effects of stocking on site measurement and yield of
second-growth ponderosa pine in the Inland Empire． Intermountain
Forest and Ｒange Experiment Station．
MacFarlane D W，Green E J，Burkhart H E． 2000． Population density
influences assessment and application of site index． Canadian
Journal of Forest Ｒesearch，30(9) : 1472 － 1475．
Perin J，Hébert J，Brostaux Y，et al． 2013． Modelling the top-height
growth and site index of Norway spruce in Southern Belgium． Forest
Ecology and Management，298: 62 － 70．
Ｒaulier F，Lambert M C，Pothier D，et al． 2003． Impact of dominant
tree dynamics on site index curves． Forest ecology and management，
184(1) : 65 － 78．
Vanclay J K，Henry N B． 1988． Assessing site productivity of indigenous
cypress pine forest in southern Queensland． Commonwealth Forestry
Ｒeview，67(1) : 53 － 64．
Wang G G． 1998． An ecologically based model for site index conversion
among species． Canadian Journal of Forest Ｒesearch，28 ( 2 ) :
234 － 238．
Weiskittel A Ｒ，Hann D W，Kershaw Jr J A，et al． 2011． Forest Growth
and Yield Modeling． Wiley．
(责任编辑 石红青)
68
第 4 期 吴 恒等: 秦岭林区天然次生林与人工林立地质量评价
附表 1 油松立地指数表(基准年龄: 30 年)
Appendix 1 Site index table of P． tabulaeformis( reference age: 30 a)
年龄
Age / a
立地指数和树高值 Site index and tree height /m
8 m 10 m 12 m 14 m 16 m
10 1. 4 ～ 2. 7 2. 8 ～ 4. 0 4. 1 ～ 5. 4 5. 5 ～ 6. 7 6. 8 ～ 8. 1
15 2. 9 ～ 4. 3 4. 4 ～ 5. 9 6. 0 ～ 7. 4 7. 5 ～ 8. 9 9. 0 ～ 10. 4
20 4. 4 ～ 6. 0 6. 1 ～ 7. 7 7. 8 ～ 9. 4 9. 5 ～ 11. 1 11. 2 ～ 12. 7
25 5. 8 ～ 7. 5 7. 6 ～ 9. 4 9. 5 ～ 11. 3 11. 4 ～ 13. 1 13. 2 ～ 15. 0
30 7. 0 ～ 8. 9 9. 0 ～ 10. 9 11. 0 ～ 13. 0 13. 1 ～ 15. 0 15. 1 ～ 17. 0
35 8. 1 ～ 10. 1 10. 2 ～ 12. 3 12. 4 ～ 14. 4 14. 5 ～ 16. 5 16. 6 ～ 18. 6
40 9. 0 ～ 11. 1 11. 2 ～ 13. 3 13. 4 ～ 15. 6 15. 7 ～ 17. 8 17. 9 ～ 20. 0
45 9. 7 ～ 11. 9 12. 0 ～ 14. 2 14. 3 ～ 16. 5 16. 6 ～ 18. 7 18. 8 ～ 21. 0
50 10. 3 ～ 12. 5 12. 6 ～ 14. 8 14. 9 ～ 17. 1 17. 2 ～ 19. 4 19. 5 ～ 21. 7
55 10. 7 ～ 13. 0 13. 1 ～ 15. 3 15. 4 ～ 17. 6 17. 7 ～ 19. 9 20. 0 ～ 22. 2
60 11. 1 ～ 13. 3 13. 4 ～ 15. 6 15. 7 ～ 17. 9 18. 0 ～ 20. 2 20. 3 ～ 22. 5
65 11. 3 ～ 13. 5 13. 6 ～ 15. 8 15. 9 ～ 18. 1 18. 2 ～ 20. 4 20. 5 ～ 22. 7
70 11. 5 ～ 13. 7 13. 8 ～ 16. 0 16. 1 ～ 18. 2 18. 3 ～ 20. 5 20. 6 ～ 22. 8
附表 2 华山松立地形表(基准胸径: 20cm)
Appendix 2 Site form table of P． armandii( reference DBH: 20 cm)
胸径
DBH /cm
立地形和树高值 Site form and tree height /m
8 m 10 m 12 m 14 m 16 m
5 0. 8 ～ 2. 5 2. 6 ～ 4. 4 4. 5 ～ 6. 2 6. 3 ～ 8. 0 8. 1 ～ 9. 8
8 2. 6 ～ 4. 4 4. 5 ～ 6. 2 6. 3 ～ 8. 1 8. 2 ～ 10. 0 10. 1 ～ 11. 9
11 4. 0 ～ 5. 8 5. 9 ～ 7. 7 7. 8 ～ 9. 6 9. 7 ～ 11. 5 11. 6 ～ 13. 5
14 5. 1 ～ 7. 0 7. 1 ～ 8. 9 9. 0 ～ 10. 9 11. 0 ～ 12. 8 12. 9 ～ 14. 8
17 6. 1 ～ 8. 0 8. 1 ～ 10. 0 10. 1 ～ 11. 9 12. 0 ～ 13. 9 14. 0 ～ 15. 9
20 7. 0 ～ 8. 9 9. 0 ～ 10. 9 11. 0 ～ 12. 9 13. 0 ～ 14. 9 15. 0 ～ 16. 9
23 7. 7 ～ 9. 6 9. 7 ～ 11. 6 11. 7 ～ 13. 7 13. 8 ～ 15. 7 15. 8 ～ 17. 7
26 8. 4 ～ 10. 3 10. 4 ～ 12. 4 12. 5 ～ 14. 4 14. 5 ～ 16. 4 16. 5 ～ 18. 5
29 9. 0 ～ 11. 0 11. 1 ～ 13. 0 13. 1 ～ 15. 1 15. 2 ～ 17. 1 17. 2 ～ 19. 2
32 9. 6 ～ 11. 5 11. 6 ～ 13. 6 13. 7 ～ 15. 7 15. 8 ～ 17. 7 17. 8 ～ 19. 8
35 10. 1 ～ 12. 1 12. 2 ～ 14. 1 14. 2 ～ 16. 2 16. 3 ～ 18. 3 18. 4 ～ 20. 4
38 10. 6 ～ 12. 6 12. 7 ～ 14. 6 14. 7 ～ 16. 7 16. 8 ～ 18. 8 18. 9 ～ 20. 9
41 11. 0 ～ 13. 0 13. 1 ～ 15. 1 15. 2 ～ 17. 2 17. 3 ～ 19. 3 19. 4 ～ 21. 4
附表 3 落叶松立地指数表(基准年龄: 20 年)
Appendix 3 Site index table of L． principis-rupprechtii( reference age: 20 a)
年龄
Age / a
立地指数和树高值 Site index and tree height /m
8 m 10 m 12 m 14 m 16 m
5 0. 3 ～ 1. 3 1. 4 ～ 2. 4 2. 5 ～ 3. 4 3. 5 ～ 4. 5 4. 6 ～ 5. 6
10 2. 1 ～ 3. 1 3. 2 ～ 4. 1 4. 2 ～ 5. 2 5. 3 ～ 6. 2 6. 3 ～ 7. 2
15 4. 5 ～ 5. 5 5. 6 ～ 6. 5 6. 6 ～ 7. 5 7. 6 ～ 8. 5 8. 6 ～ 9. 5
20 7. 5 ～ 8. 4 8. 5 ～ 9. 4 9. 5 ～ 10. 4 10. 5 ～ 11. 4 11. 5 ～ 12. 4
25 10. 9 ～ 11. 8 11. 9 ～ 12. 8 12. 9 ～ 13. 7 13. 8 ～ 14. 7 14. 8 ～ 15. 7
30 14. 3 ～ 15. 1 15. 2 ～ 16. 1 16. 2 ～ 17. 1 17. 2 ～ 18. 1 18. 2 ～ 19. 0
35 17. 3 ～ 18. 1 18. 2 ～ 19. 1 19. 2 ～ 20. 1 20. 2 ～ 21. 0 21. 1 ～ 22. 0
40 19. 7 ～ 20. 6 20. 7 ～ 21. 5 21. 6 ～ 22. 5 22. 6 ～ 23. 4 23. 5 ～ 24. 4
45 21. 5 ～ 22. 4 22. 5 ～ 23. 3 23. 4 ～ 24. 3 24. 4 ～ 25. 2 25. 3 ～ 26. 1
50 22. 8 ～ 23. 6 23. 7 ～ 24. 6 24. 7 ～ 25. 5 25. 6 ～ 26. 4 26. 5 ～ 27. 4
78
林 业 科 学 51 卷
附表 4 锐齿栎立地形表(基准胸径: 12 cm)
Appendix 4 Site form table of Q． aliena var． acuteserrata( reference DBH: 12 cm)
胸径
DBH /cm
立地形和树高值 Site form and tree height /m
6 m 8 m 10 m 12 m 14 m
6 0. 8 ～ 3． 4 3. 5 ～ 6． 1 6. 2 ～ 8． 7 8. 8 ～ 11． 4 11. 5 ～ 12． 8
9 3. 3 ～ 5． 5 5. 6 ～ 7． 7 7. 8 ～ 10． 0 10. 1 ～ 12． 2 12. 3 ～ 13． 3
12 5. 0 ～ 6． 9 7. 0 ～ 8． 9 9. 0 ～ 10． 9 11. 0 ～ 12． 9 13. 0 ～ 13． 9
15 6. 3 ～ 8． 0 8. 1 ～ 9． 9 10. 0 ～ 11． 7 11. 8 ～ 13． 6 13. 7 ～ 14． 5
18 7. 2 ～ 8． 9 9. 0 ～ 10． 6 10. 7 ～ 12． 4 12. 5 ～ 14． 1 14. 2 ～ 15． 0
21 8. 0 ～ 9． 6 9. 7 ～ 11． 3 11. 4 ～ 12． 9 13. 0 ～ 14． 6 14. 7 ～ 15． 8
24 8. 7 ～ 10． 2 10. 3 ～ 11． 8 11. 9 ～ 13． 4 13. 5 ～ 15． 0 15. 1 ～ 16． 2
27 9. 3 ～ 10． 7 10. 8 ～ 12． 3 12. 4 ～ 13． 8 13. 9 ～ 15． 4 15. 5 ～ 16． 5
30 9. 8 ～ 11． 2 11. 3 ～ 12． 7 12. 8 ～ 14． 2 14. 3 ～ 15． 7 15. 8 ～ 16． 8
33 10. 2 ～ 11． 6 11. 7 ～ 13． 1 13. 2 ～ 14． 6 14. 7 ～ 16． 0 16. 1 ～ 17． 0
36 10. 6 ～ 12． 0 12. 1 ～ 13． 4 13. 5 ～ 14． 9 15. 0 ～ 16． 3 16. 4 ～ 17． 3
39 10. 9 ～ 12． 3 12. 4 ～ 13． 7 13. 8 ～ 15． 1 15. 2 ～ 16． 6 16. 7 ～ 17． 5
42 11. 3 ～ 12． 6 12. 7 ～ 14． 0 14. 1 ～ 15． 4 15. 5 ～ 16． 8 16. 9 ～ 17． 7
45 11. 5 ～ 12． 8 12. 9 ～ 14． 2 14. 3 ～ 15． 6 15. 7 ～ 17． 0 17. 1 ～ 17． 7
48 11. 8 ～ 13． 1 13. 2 ～ 14． 4 14. 5 ～ 15． 8 15. 9 ～ 17． 2 17. 3 ～ 17． 9
51 12. 0 ～ 13． 3 13. 4 ～ 14． 6 14. 7 ～ 16． 0 16. 1 ～ 17． 4 17. 5 ～ 18． 0
54 12. 2 ～ 13． 5 13. 6 ～ 14． 8 14. 9 ～ 16． 2 16. 3 ～ 17． 5 17. 6 ～ 18． 2
57 12. 4 ～ 13． 7 13. 8 ～ 15． 0 15. 1 ～ 16． 3 16. 4 ～ 17． 7 17. 8 ～ 18． 3
88