全 文 ：林 业 科学 研 究


 ,























杉木林生长和合理密度管理模型研究 ’
赵 品福 陈汉 民 顾 小平
关镶词 杉木林 、 相对地位级 、 合理密度 、 数学模型
杉木










加

















林分的密度管理研究是用以指导杉木造
林和中幼林抚育间伐的基础 , 在林业生产上有着十分重要的实际意义 。 要使杉木整个群体能充
分地利用地力和光能 , 同时也保证每株林木有足够的营养空间 , 就必须在造林以及林分的生长
过程中 , 通过密度管理 , 使群体能保持合理的密度结构 。 以往 , 生产部门在杉木林的密度管理
中 , 主要以经验和估算为前提 , 或是通过一些测树因子 间的简单相关关系来确定林地的抚育间
伐等 , 一般都只能确定一个大概范围 , 幅度较宽 。 如林分疏密度法 , 冠幅与胸高直径相关法 , 树
冠系数法等〔’〕。
 年代初期 , 南京林业大学等单位根据杉木林不同年龄阶段的林分密度与单
位面积蓄积量 、 平均胸径的相关关系 , 分别地位级编制了杉木林分密度管理图图 , 对杉木林分
的密度管理有重要的指导意义 , 然而 由于以 往的这些方法都没有直接以林分 的最大生长量为
目标求算密度 , 因此也就无法最大限度地发挥林地的生产力 。
本文通过对浙江省金华县

 块标准地的调查 , 以获得最大的材积生长量为目标 , 从中筛
选 了
 块标地 , 探讨了林分平均胸径
, 林龄
, 相对地位级
, 间的相关关系 , 建立了合理密
度和上述因子间的数量模型 , 以期能用于指导杉木林的生产管理 。

材料和方法



试验地概况
本文试验地位于浙江金华 ,



 ‘

 。 一
‘
,




‘一



 ‘
, 海拔


一
 
。 土
壤以红壤 、 黄壤为主 , 肥力中等 , 有机质含量




, 土层厚度
 。
左右 。 年平均气温



℃ ,


℃ 的有效积温


, 年降雨量






。



参试标地筛选
在金华县范围内以一类资源清查标准地

 块和新测标准地
 块的数据为基本资料 。 但
如果用全部标地的数据建立模型 , 则势必只能反映杉木林生长的一般规律 。 本文探讨的是林分
生长与合理密度间的规律 , 故首先对建立模型的标准地按以下方法进行筛选 。
首先将
 块标准地按林龄和相对地位级大小进行 归类 。 在同一类型中选择林分生长最
好 , 年材积生长量最大标准地作为建立回归模型的标地 。 同时考虑径级大小分布多样性 , 以使
模型反映的径级大小具有连续性 。 按以上方法所选择的标准地 , 由于立地类型和林龄大致相
同 , 故其材积生长量受密度影响最大 , 材积生长量大 , 密度就合理 。 据此 , 对

 块标准地筛选
得
 块合理密度标地 。 这些参试标地主要有以下几个特征




一

一

收稿 。
赵 品福工 程师 , 陈汉民
浙江 省金华县林业局 浙江金华

 。。

顾小平
中国林业科学研 究院亚热带林 业研究
所
。
, 工 作中得到南京林业大学教授 吕士行 , 浙江林学院教授许绍远 、 郭 仁鉴的指导 , 在此表示谢意 。


林 业 科 学 研 究
卷


 胸径分布
一
 。
, 每一个径阶
一
块标地不等
林龄
一

, 每一林龄


块标
地 。


 密度


一

株

 , , 随着林分径级增大 , 密度有规律地下降 , 密度大小与相对
地位级变化也有关 。



相对地位级






, 大部分标地为










以下 ,


以上占

。


材积生长量为








·
 , 其峰值 出现在胸径




时 , 并随相对地位
级的增大而增大 。
现将本次所选参试标地的材积连年生长
量与金华县森林资源调查时所得材积年平均
生长量进行比较
见表

。 从表中可以看出 ,
所选标地的年材积生长量比金华县杉木林平
均生长量增加



, 其 中
、
 、
 、



等 中等 胸径 的标地平均 增 加

, 差异 明
显 , 从林分生产力的角度看 , 可将所选标地作
为合理密度的标地 。
表
参试标地与金华县杉木林年均材积生长比较
产便
、
】】少
全县年均 生长量
〔






·

〕
标地年生长量
〔





·

〕
差量




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。

















 。



















,
林地相对地位级求算
林分的生长受立地条件影响很大 。 杉木林立地条件差异大 , 集约经营度高 , 故建立模型离
不开地位级的因子 。 但立地类型的确定技术复杂 , 工作量大 。 为在应用模型 时能简便地确定林
分的地位级 , 笔者根据林木高生长与立地因子间的密切关系 , 引进 了相对地位级的概念 , 即
相
对地位级
一林分平均树高
同龄林标准林分树高 。 利用调查的树高因子来确定林分 的立地
条件 。 杉木林同龄标准林分的树高 , 本研究参考了姜志林等 〔’〕编写的
地位级杉木林的平均高

与年龄
的回 归方程













一






 , 求得 。 见表
。
表

 地位级不同树龄的树高
年龄



树高




 !  ∀










 !

















 






























结果 与分析
杉木林分的生长 , 在年龄 、 胸径 、 密度和 相对地位级间存在一定的相关〔’·
」, 从所选的合理
密度标地的各因子分析来看 , 可建立如下的数学模型 。



林分的平均胸径与林龄 、 密度的关系
各地位级杉木林的平均胸径是年龄和密度的函数 , 可用单对数方程

一














表示 。 据此计算得参试标地杉木林胸径生长公式
















一







式中
为林分平均胸径 ,
为林龄 ,
为林分合理密度 。 相关系数
一



,
一



 。



林分平均胸径与相对地位级的关系
由于森林的立地质量直接影响着林地的生产力 , 因此在确定林分生长各因子间的数量关
系时就必须考虑立地因子的影响 。 根据对
 块标地胸径与其它因子关系逐步回归 , 以拟合度

期 赵品福等
杉木林生长和合理 密度管理模型研究
为依据得林分平均胸径
与相对地位级 尸
和林龄
的预估模型为




 !










相关系数 r~ 0.910 , S 一 1.39 2 。 (2 ) 式表明林分平均胸径随年龄以及相对地位级增大而增大 。
2
.
3 林分的合理密度与林龄 、 平均胸径 、 相对地位级关系
在讨论了林分胸径与林龄 、密度和相对地位级间的数量关系以后 , 为能使建立的数学模型
可直接用于指导林业生产 , 在一定的林龄和立地条件下 , 根据林分平均胸径来确定合理密度 。
笔者以林龄 A , 平均胸径 D , 相对地位级 尸. 作为因变量 , 建立 了与合理密度 N 间的数量模型 。
N = 4 3 2 0
.
1 8 一 162 .25D 一 46.4 3 In P . X A (r = 0. 940 ) (3 )
另外 , 为了能简单地求算林分达到一定胸径时应保留的合理密度 , 便于生产上确定间伐等
作业 , 利用林分合理密度 N 与平均胸径 D 间的相关关系 , 建立如下简单的数学模型
N = 4 23 2.25 一 164. I D (r = 0.93 7) (4 )
需要说明的是 , 建立的上述数学模型 , 反映的只是合理密度条件下的相关规律 。 这是 因为
林分密度过大或过小会影响到林分生命活动的平衡 , 造成物质、 能量的紧缺或浪费 。譬如 , 林分
过密 , 则林分各部争夺营养激烈 , 胸径 、 材积的生长会受到限制 , 树冠也相应缩小 。 因此任意密
度条件下的平均胸径等因子间的相关关系要比上述关系式复杂 。
3 模型的应用和问题讨论
3. 1 间伐强度的求算
由于建立的模型是在合理生长林分中的数学模型 , 因此可用于求算林分 的合理密度 , 指导
杉木林的抚育间伐 。 例:调查某林分平均胸径为 12 .6 cm , 树高为 9.6 m , 年龄 14 a , 密度 2 70
株/hm , , 问是否需间伐 , 间伐强度为多少?
先 求算林分相对地位级 尸。 ~ 9 . 6 / 1 0 . 2 一 0 .94 1 , 根据 (3) 式得合理密度 N 一 4 320 . 18 一
161 .2 5 X 12.6 一4 6.43 In 0.94 1 只 1 4 一 2 145 株/hm Z。 l司伐强度应为 21 % 。
以上求算的密度反映的是密度生长曲线的峰值 , 随着胸径的增大 , 林分又迅速趋 向过密 ,
要使林分始终保持高的生产力 , 就需及时间伐 , 调整密度 。 但间伐是一项投工量很大的工作 , 事
实上频繁的间伐 , 调整密度是不可能的 。 为了达到高效 、 省时的目的 , 在实践中就需根据经济效
益和生长量相结合 , 确定一个合理的密度范围 。
根据密度曲线研究可知 , 林 分最合理的密度范围是林分饱和密度上限的 0.6 倍 , 下限的
。. 4 倍 , 也就是说 , 林分在最合理密度上下变动 0. 1 倍仍为合理密度范围[s, 4〕。 因此 , 上例的实
际保留密度可为:N 一2 145 一 2 1 4 5 x 1 o % = 1 9 3 0 株/hm Z , 间伐强度为 28写 。
3
.
2 间伐间隔期和林分蓄积量预测
接上例 , 第一次间伐后保留的密度是 1 930 株/h m Z , 根据上述林分合理 密度范围的解释 ,
第二次 间伐可到达密度相对应的合理胸径超 10 % , 即每公顷 1 93 0 株的林分相对应胸径的上
限值 。 根据(4)式求得 D 一 (4 2 3 2 . 2 5 一 1 930/ 164. 1) 又 1 1 0 % 一 15.4 。m , 也就是说 , 保留 1 930
株/hm Z 的林分 , 胸径生长到 15 .4 。m 时 , 就需再次间伐 。 胸径生长到达 15.4 cm 时 , 所需时间
(林龄 ) , 从式 (2 )求得 :A 一 (1 5 . 4 一 2. 842 5)/ (0 .69 7 x o. 941 ) 一 19 a , 前次 间伐与此次间伐的
间隔期为 :19 一 14 一 s a 。 预测间伐时林分的蓄积量为 :平均胸径 15.4 。m 单株材积 x N 。
3. 3 问题讨论
林 业 科 学 研 究 9 卷
(1) 本文建立的密度管理模型 , 是以林分材积生长量为 目标 , 反映了林分最大材积生长量
时 , 密度与胸径 、 林龄及相对地位级间的相关关系 , 因此 , 用模型求算的密度比常规间伐保留密
度略大 , 这也反映 了林分适当密植有利于材积生长量增大的规律[’〕” , 但培养大径材应根据实
际作调整 。
(2 ) 本研究结果是以林分最大生长量为 目标 , 建立林分各生长时期的合理密度模型 。 用此
模型求算合理密度 , 不受人为因素影响 。 由于引入了相对地位级概念 , 故适用于 不同的立地条
件 , 操作简单 , 易于为生产部门所接受 。
( 3 ) 因建模型所用标准地的原始资料来 自对金华县杉木林地的调查 , 故模型一般只适用于
类似林区的杉木林生长 。
参 考 文 献
姜志林 , 叶镜 中 , 周本琳.杉木林的抚育间伐.北京 :中国林业 出版社 , 1 9 82 .
林协 , 陈继 团 , 洪 昌端 . 杉木栽培 . 杭州 :浙江科学技术 出版社 , 1 9 85 .
周本琳.杉木林分密度管理图的编制与应用 . 南京林产工业学院学报 , 19 80 , ( 2) : 2 ~ 29 .
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1) 冯林摘译.间伐的理论旧本).国外林业科技资料 (营林 I) , 19 76 . ( 3 ) : 4 4 ~ 52 .