全 文 ：第 卷 第 期
年 月 林 业 科 学研 究 众七
。 , 枷。 弓
。 ,
用于立地质量评价的杉木
标准蓄积量收获模型
骆期邦 吴志德 蒋菊生 陈定国
林业部中南林业调查规划设计 院
肖永林 葛宏立
林业部华东林 业调查规划设计院
摘要 本文根据南岭山地湖南、 广东等省 个林场的 块杉木人工林林分生长
过程解析 以下 简称林分解析 标准地资料 已验证 了原有生长过程 表 ‘ 中株数随林
分乎均直径的变化规律的可靠性 。通过株数标准化方法 , 将经 消除问伐影响后 的各
标准地林分蓄积量生长过程数据 , 转化到标准水平 郁闭度 。 再将改进的 参数
一 ! 函数 , 用 迭代法 , 建立 了以地位指数和年龄 为解
释 变量的 多形标准蓄积量收获模型 , 同时分析 了模型的特性 , 为立地质量的蓄积量
指标评价提供 了依据 。
关键词 立地质量蓄积量评价 , 衫木 , 多形标 准蓄积量收 获模型 函
数 迭代法
立地质量评价 , 是科学营林中一项极为重要的基础工作。 从 年以来 , 国外对立地评
价方法的研究便得到 了重视和发展。 年美国林协所属的一个委员会 “, 曾确认材积生长
量是立地质量的主要量度方法 , 并建议为生长良好的天然林制订收获表。 进入 年代 , 材积
作为评价指标重新 引起重视 。 和 指出 , 蓄积生长量与立 地 特性之
间的直接关系 , 常常能很好地适应生产 。著名的瑞典立地评价专家 靶 ’
提出 , 用立地特性直接表达蓄积生长量的函数 , 对于立地评价 问题似乎是一个 第 一 流 的解
答。 我们认为 , 就用材林经营目的而言 , 以蓄积量作为评价立地生产潜力的最终指标 , 是林
业集约经营发展的必然要求。 因此 , 本文以杉木为例 , 专题研究并建立了用于立地质量评价
的标准蓄积量收获模型 。
一 、 材料的收集和数据预处理
材料的收集 采用林分解析法 , 分别不同地位指数级 , 在南岭南坡的仁化 、大坪和北坡
本文于 年 月 日收到 。
林 业 科 学 研 究 卷
裹 标准地按地位指教分布及解析木株橄统计
,“丹丹‘
。 级 …样 地 二 …平均地位指 , …。刁、和最大地位指 ,
‘ 一 , ’ , 。· … , · 一。· “
, 」 ’‘· “ · ‘一 , ‘· “ ’ , ’ · ‘ · 一 , · 石 · · 一 ·
。 。 … …
解 析木株数
的滁口 、 金洞林场 , 共选测了 块年龄和郁闭度最大且生长正常的标准地作为样本资料 表 。
标准地的主要测定项目及方法为
按常规调查进行每木检尺 , 测绘树高曲线 , 并用望点法实测林分郁闭度。
以标准地中心为样点 , 分上 、 中 、 下 、 左 、 右 , 各选测 株优势木 , 将这 株优势
木全部伐倒进行树干解析。
各径阶选一株标准木实测树冠直径和树干解析 。 其中最大和最小一株必选 。
调查立地因子和经营沿革 , 并采集土壤分析样品 。
。 标准地数据的预 处理
根据解析木各区分段的带皮直径与去皮直径的相关规律建立回归模型 , 并通过模型
将解析木各龄阶的去皮胸径转换成带皮胸径 。
根据各径阶解析木各龄阶的带皮胸径和树高值 , 采用经改进的 一 !
函数 , 分别建立每个标准地各径阶立木的胸径和树高生 一长模型 , 同时解出它们的生长过程数
据。
、于‘子,几了、了气 。‘ 二 “ ‘ 一 “, 一 , ‘ 卜 ,
尸产、
‘ 一 , 一 ‘ ’一 。
式中 , “ 二 标准地现实各径阶中值 , 。二 现实林分高平均达到 所需年龄 ,
盆 各龄阶年龄 , 。‘、 ‘、 ‘、
、 分别 为胸径和树高估计值 。
、 。、 ‘、 。 、 待定参数 ,
根据标准地现实立木株数和各龄阶胸径 、 树高估计值 , 求出各龄阶林分平均直径和
平均高 , 并按部颁二元材积表求出各龄阶材积 。
作正因问伐引起的林分平均直径增值误差 。 川林分解析法求得的是林分通过两次间
伐后的现存木的 沐分生长过程信息。 因此 , 间伐前的信息存在着因间伐引起的平均直径增值
误差 , 需要修正 。 根据 块间伐试验标准地的资料分析 , 一般第一次和第二次间伐时间分别在
和 , 每次问伐前的平均直径均为问伐后平均直径的 。 倍 。 故应将 、 两龄阶的平
均直径和树高值分别乘以 。 龄阶及以前各龄阶分别乘以 , 以 消除间伐引
起的增值误差 , 同时对材积作 相应的修正 。
经上述预处理后的标准地材料 , 作为蓄积标准化的依据 。
期 骆期邦等 用于立地质量评价的杉木标准蓄积量收获模型 今
二 、 标准地蓄积量的标准化
以蓄积量为指标的立地质量评价 , 实际上是对某一立地类型种植某一树种所具有的最大
自然生产潜力的评估 。 而林分密度对蓄积量的影响 , 远大于立地质量的影响。 因而 , 只有将
蓄积量统一到最大生产潜力时的标准水平 , 以蓄积量作为评价指标才是有效的。 这就提出了
一个如何将蓄积量统一到标准水平的方法问题。
假定林分蓄积量 为林分年龄 、 地位指数和以立木株数 表示的林分密度的
函数〔 , , 〕。 当年龄和地位指数一定时 , 最大生产潜力的标准蓄积量 , 主要取决
于具有最大生产潜力时的标准株数 。 ‘ 认为 , 具有完满立木度的同龄纯林 ,
相同的林分平均直径具有相同的立木株数而与立地和年龄无关。 根据这一论点 , 若能建立起
完满林分的标准立木株数与林分平均直径的回归模型 , 便可将标准地的林分平均直径生长过
程信息 , 逐一代入株数回归模型 , 得出标准地在标准状态下的立木株数生长过程信息 , 并通
过标准株数将林分断面积和材积转换到标准水平 。 至此 , 关键问题是该论点是否适 用于杉木
林 , 尚需验证 。 为此 , 我们利用幼年代原林业部林业科学研究所编制的杉木人工林生长过程
表中的株数和平均直径数据 , 分别地位级建立了双曲线模型 。 经 检验证明 , 各地位级之间
均无显著差异 , 从而证明 的论点同样适用杉木人工林。
根据该生长过程表中的数据建立的标准株数预估模型为
。 一‘· , ‘ 了 二 。
但是 , 该生长过程表中的标准株数 , 是根据部分具有最大密度的标准地推导求得的 , 是否符
合标准郁闭度 。 , 缺乏理论上的验证。 现假定以林分郁闭度刚达 。 时的立木株数为标准
密度 , 为了便于论证 , 再假定立木树冠为正圆形 , 且株行距等距对应 , 当 、 、 、 树
冠相切时 , 阴影部分为林地空隙图 。当阴影部分消除时 , 林分郁闭度为 。。, 树冠产生重叠 ,
此时立木树冠的总面积 包括重叠面积 为林地面积即虚线所构成的内接正方形面积之和 的
倍 , 并将其定义为标准林分的树冠面积指数 图 。 根据在郁闭度 以上的标准地内
所收集的样本资料含 株样木 分析 , 胸径与冠幅直径呈紧密的线性相关 , 其回归模型为
冠 。 。 脚
由 式可导出预估立木树冠面积的方程
庵
图 个圈形树冠相切时投形示宜 图 当树冠重必时投形示幸
林 业 科 学 研 究
。 ! 。 脚
卷
军一月性 冠
于是 , 可按下式 二 冠
以林分平均直径的树冠面积 冠 代入 , 求得林分树冠总面积与林地面积相等时的 立 木株数
。 显然 , 由株数 所构成的林分 尚未完全郁闭 。 郁闭度为 时的每公顷株数应乘 以树冠
面积指数 , 即 。 。
由 一 式求得的各不同林分平均直径的标准株数所建立的标准株数预沽模型为
! 一 ‘· “ 。 月“ 。
如表 2 所示 , 模型 (3)、 ( 8) 的估测株数是十分接近的。 它验证 了生长过程表中的立木株
数体现了标准水平 。 故确定以 (3) 式作为各标准地蓄积量生长过程标准化的依据 。 首先 根 据
(3 )式求出标准地各龄阶的标准立木株数 N ‘, 并以下式求出相应的标准蓄积量 万‘ 。
万 ‘ = 兰x。‘ ( 。)九o
式中: M ‘ 二 标准地第 i龄阶的标准蓄积量 ,
二: = 标准地第 i龄阶的现实蓄积量 ,
: 。 = 标准地的现实立木株数。
裹 2 各林分平均度径的标准株教预估值对比
\ 丈\ 标准株数 { 平 均 直 径
计算公式 8 1幻 1 2 1 4 16 1 8 2 0 22 2 4 2 6 1 2 8
一 3 Q
( 3 ) 1 2 1 3 6 7 4 1 7 5 2 2 9 ( 3 9 8 8
9 2 6
3 1 9 6
}
““5 0
12 5 6 2
2 2 5 3 1 9 5 3 {1 7 1 9 } 1 53 1 1 3 7 7 1 2 5 0
( 8 ) 1 2 5 6 4 7 5 0 9 5 2 1 2 一3 3 1 1 5 2 16 2 1 8 6 2 }1 6 2 9 }1 44 3 1 2 9 2 1 16 7 …’: : :一一|
将各标准地各龄阶标准蓄积量按地位指数级归类统计并求出平均值(表 3 ) , 即为经标准
化后用于建立多形标准蓄积量收获模型的基本数据 。
表 3 按地位指教级归类的标准地各龄阶标准 , 积皿
分 各 龄 阶 标 准 蓄 积 证 (m 3/h a )
川
标准地 } 平 均 地
块 数 , 位 指 歌 12 14 , 6
}
9 7
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1
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: …7164.0194.0249.4369.0
181.5213.7278.3399.0
158.7196.3232.0304.9423.3
18一巧457…一引aIb月习‘“‘龙一bn h丹内jn助一;肠28
6 1 81.1 1
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1 3 . 5
1 5 . 3
1 9 . 9
8 1 9 3
. 2 一1 4 3 .0 1 90 3 3 3 .3
2346
三 、 多形标准蓄积量收获模型的建立和特性分析
1. 模型的选择和拟合 林分蓄积量的生长过程为 “s ” 形曲线规律 。作为体现这种规律的
数学模型 , 必须具备: 当年龄为零时 , 蓄积量为零 , 当年龄为无限大时 , 蓄积量能收敛 于一个
期 骆期邦等: 用于立地质量评价的杉木标准蓄积量收获模型 4亏1
符合生物学解释的极限值 , 存在体现曲线变化的拐点。 著名的 C hapma n- Ri c ha rds 函 数 能满足这三点要求。 其原函数式为 :
对 二 丑。〔i 一 ex p ( 一 刀, , ) z六 (1。)式中: M = 蓄积量 , : = 年龄; 刀。 二 收敛极限参数 , B , 二生长速度参数; 凡 二 形状参数 。
不同地位指数的蓄积量生长存在很大差异 , 为了体现这种多形性差异 , 经样 本 资料 分
析 , 将(10 )式中 3 个参数与地位指数之间的关系 , 确定为以下模式:
‘
!
.
r
t.月产B 。= C o S I c :
一 B I 二 C : + C 3 S I + C 一5 1 戈
B : “ C 。 + C o S I + C , 5 1 :
将(11)式代入( 10)式得:
(11)
M “ f ( C , 5 1 , : ) = e o s z c : 〔i 一 e ( C、+ e :5 2+ e .s z
式中: C = (C。 , C , , … ,二) 二 待定参数 , 5 1 二 地位指数 。
方程(12 )即为所选定的数学模型 。 经采用非线性最小二乘的
协调解出参数 C值 , 其结果为:
M = 11.575 97“1·a s ‘: o a
、. , 二二了尸二下犷 ‘了二节产不下二 ( 1 2 )
‘ 一
J
‘ . , , ‘… , 甘 -
M a r q ua
r d t 迭代法 , 直接 同步
l· 〔1 一 e ’( 一“· ‘6日。8 8 干 o ·“1 3 9 7“ “5 1 一o ·0 0 ““‘. 8 2。“I ’)〕1一 ( o ·, o , 8 3 + 。· 0 ““7 0 “ 51 5 1 一 o · “o ‘”4 “8 “ “‘2 )
( 1 3 )
无= 0 。 9 9 9 6 , S = 3 . 5 9
R
、
S 值表明 , 模型总的拟合效果是好的 , 剩余标准差只相当于样本平均 蓄 积 量 的 2.1 % 。
模型对不同地位指数级样本资料拟合的主要统计指标如表 4 。 其拟合效果也是很好的。 表明
所选数学模型对多形性变化规律具有全面切合的灵活性。 模型(13)是可用的。 将不同的地位
指数和年龄代入 (13 )式 , 便可求得相应的标准蓄积量预估值 , 直接用作立地质量 的 评 价 指
标。
表 4 模型对各指教级样本资料拟合的主要统计指标
” “ 指 数
}
样本平均芭积 , ( m 3,
}
复 相 关 系 ”
}
“ 余 标 准 ”
}
“/‘
5 1 1 , } R ! 5 1 %
}
‘“2 · “
{
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}
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}
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“· 9 9 9 “
}
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1
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}
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·
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”· 9 9 9 “
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2. 模型的特性分析 分别将地位指数级所求得的 5 个特征值列如表5 。 从表中的数据可
以看出:
(1) 地位指数不同 , 其 B 值也不同 , 以及30 年时指数级间的蓄积差随地位指数的增高而
加大的变化规律 , 表明模型(13) 确切反映了样本资料的多形性变化规律。
(2 ) B
。值 所 表 示的蓄积量收敛极限值 , 不但体现了立地质量越好生产潜力越大和蓄积
量不可能随时间无限增长的生物学规律 , 而且很切合研究地区杉木生长的客观实际 ,
弓2
衰 S
林 业 科 学 研 究 2 卷
各指橄级的徽型特征橄
地位指数 M 」o
几J3t‘U,.恤st月山‘29口曰R一n仙,1
. .主6‘2比J护口.6
8
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1 4
1 6
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2 9 1 1
2 0 5
.
9 3 6 9
2 8 0
.
4 6 3 8
3 6 0
.
9 7 6 9
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.
8 3 4 9
5 3 7
.
5 5 0 7
6 3 2
. 7 3 8 9
7 3 2
.
0 8 5 9
0
. 1 0 7 4 9 4
0
.
0 9 7 0 6 3 8 1
0
.
0 9 3 0 0 6
0
.
0 9 3 5 2 0 5 7
0
.
0 9 9 2 0 7 5 2
0
.
1 1 0 0 6 6 9
0
. 1 2 6 0 9 8 6
0
.
1 4 7 3 0 2 7
0 . 6 5 2 2 8 3 3
0
.
6 8 2 6 2 5 4
0 . 7 0 2 9 2 3 8
0
.
7 1 3 1 7 8 8
0
.
7 1 3 3 9 0 2
0
.
7 0 3 5 5 8 1
0
.
6 8 3 6 8 2 4
0
.
6 5 3 7 6 3 2
9
.
8 2 7 2 2 1
1 1 . 7 5 1 2 6
1 3
.
e 5 0 4 1
1 3
.
3 5 4 2 4
1 2
.
5 9 6 1 6
1 1 . 0 4 6 9 6
9
. 1 2 7 8 4 7
7
.
2 0 0 3 6
( 3) 指数级10 以上 , 拐点出现的时间随地位指数的提高而提前 , 以及速度参 数 刀: 的 变
化规律 , 均正确体现 了在适宜生长的条件下 , 立地质量越好速生期来得越早的生物学规律 。
立地质量很差的 6 、 8 指数级所出现的相反情况 , 也是符合实际的 。 因为立地条件不适宜杉
木生长 , 导致其成熟 、 衰老期提前到来 , 从而其速生期也必然提前到来 。
以上特性分析表明 , 模型 (13 )对杉木人工林的标准蓄积量生长过程 , 能作出符合生物学
意义的解释。
四 、 结论和讨论
1. 以蓄积量作为立地质量评价指标 的优越性 , 不仅在于它与收获指标一致 , 且能为经挤
和社会效益评价提供直接依据 , 易于被生产者接受 , 而且只有采用这一指标 , 才便于树种间
的正确比较和选择 。
2
. 但欲使蓄积量成为评价立地生产潜力的有效指标 , 必须将其提高到标准 水 平 。 本文
所提供的一套标准化方法和标准蓄积量收获模型比较切实有效 , 可在研究地区使用。
3
. 本文所提供的 8 参数 C ha pma n 一 Ri c h ar ds 函数 , 是拟合多形标准蓄积量收获 模 型 的一个比较理想的数学模型 。
4
. 为了更正确地确定郁闭度1.0时的标准株数 , 有必要进一步研究并建立以郁闭度和林
分平均直径为解释变量的立木株数预估模型 。
参 考 文 献
〔i 〕林业部林研所森林经理室 , 1 9 5 8 , 中国主要树种生长 t 汇 编第四 辑 , 中国林业出版社 。
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期 骆期邦等: 用于立地质量评价的杉木标准蓄积量收获模型 453
A S T A N D A R D V O L U M E Y !E L D IN G M O D E L O F C H IN E S E
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