全 文 ：第 51 卷 第 7 期
2 0 1 5 年 7 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 51，No. 7
Jul．，2 0 1 5
doi:10．11707 / j．1001-7488．20150705
收稿日期: 2014 － 07 － 31; 修回日期: 2014 － 12 － 30。
基金项目: “十二五”国家科技支撑计划专题(2012BAD22B0505) ; 湖南省教育厅项目(12C0440)。
* 李际平为通讯作者。
杉木生态公益林林分空间结构分析及评价*
曹小玉 李际平 封 尧 胡园杰 张彩彩 房晓娜 邓 超
(中南林业科技大学林学院 长沙 410004)
摘 要: 【目的】分析杉木生态公益林林分空间结构并对其进行评价，为杉木生态公益林空间结构优化措施的制
定和其他生态公益林纯林空间结构优化调整措施的制定奠定理论基础。【方法】基于福寿林场不同龄组杉木生态
公益林(幼龄林、中龄林、近熟林)18 个固定样地的实测数据和 9 个固定样地的复测数据，采用 Voronoi 图确定林木
的空间结构单元，进而用混交度、大小比数、角尺度、竞争指数、林层指数和开敞度 6 个林分空间结构参数分析 3 个
龄组杉木生态公益林间伐补植前后的林分空间结构特征，采用乘除法对各个空间结构参数进行多目标规划，提出
林分空间结构评价指数，并参考人工林近自然化改造的目标和技术指标，采用定性和定量相结合的方法，将林分空
间结构评价指数值划分为 5 个评价等级。【结果】3 个龄组杉木生态公益林间伐补植前的混交度和林层指数都偏
低，林分混交程度低，稳定性差，垂直空间结构较差，林木对垂直方向的空间利用不足; 大小比数都接近中庸状态，
林木个体差异不大，林木分化不严重; 角尺度为均匀分布和随机分布的中间状态，不是理想的水平分布格局; 幼龄
林开敞度较大，林木生长空间充足，中龄林和近熟林开敞度较小，林木生长空间不足; 随着杉木的生长发育，竞争指
数呈现出逐渐增加的趋势，说明杉木年龄的增加使林木个体所承受的竞争压力越来越大。18 个固定样地杉木生态
公益林林分空间结构评价指数为 0. 185 9 ～ 0. 364 7，评价等级属于 1 级的样地占样地总数的 11%，属于 2 级的样地
占样地总数的 89%，分属 3，4，5 级的样地没有，这说明杉木生态公益林的空间结构距理想状态差距还很大，需要进
行林分空间结构优化。间伐补植后 3 个龄组杉木生态公益林的林层指数和混交度得到明显提高，林木个体差异变
大，中、幼龄林的生长空间更加充足，9 个复测样地杉木生态公益林林分空间结构评价指数为 0. 346 2 ～ 0. 613 1，评
价等级属于 2 级的样地占样地总数的 11%，属于 3 级的样地占样地总数的 78%，属于 4 级的样地占样地总数的
11%，这说明通过间伐补植林分空间结构得到了明显改善。【结论】分析林分空间结构，能够发现林分空间结构中
存在的不合理性，从而为优化空间结构经营措施提供依据。林分空间结构评价指数的提出可为杉木生态公益林的
理想空间结构及其表达探索一条新途径，可为改造以杉木为主的人工生态公益林向理想结构演变提供理论依据，
从对研究区杉木生态公益林林分空间结构的评价结果来看，可较客观地反映杉木生态公益林间伐补植前后林分空
间结构的实际现状。
关键词: 杉木; 生态公益林; 空间结构; 林分空间结构评价指数
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2015)07 － 0037 － 12
Analysis and Evaluation of the Stand Spatial Structure of
Cunninghamia lanceolata Ecological Forest
Cao Xiaoyu Li Jiping Feng Yao Hu Yuanjie Zhang Caicai Fang Xiaona Deng Chao
(College of Forestry，Central South University of Forestry ＆ Technology Changsha 410004)
Abstract: 【Objective】The aim of this study is to provide the theoretical basis for optimizing the stand spatial structure
and for developing its ecological，economic and cultural functions by analyzing and evaluating the stand spatial structure of
Cunninghamia lanceolata ecological forest．【Method】Neighbor trees of the object one was determined based on the
Voronoi diagram，and Stand spatial structure index was calculated based on the measured data in eighteen permanent
sample plots and the retest data in nine permanent sample plots of Cunninghamia lanceolata ecological forest of different
age groups( young，half-mature and near mature) in Fushou Forest Farm of Hunan province． Mingling index，neighborhood
comparison，uniform angle index，competition index，stand layer index and open degree of stand were selected to analyze
their spatial structure characteristics before and after thinning and replanting． Meanwhile，adopted multiplication division
林 业 科 学 51 卷
method making a multi-objective programming for each spatial structure parameter，the evaluation index of stand spatial
structure was put forward． Making reference to target and technical index of near-natural transformation of plantation and
using the integration of qualitative and quantitative methods，the evaluation index values of stand spatial structure were
divided into five grades．【Ｒesult】Before thinning and replanting，stand layer index and mingling index was generally low，
indicating that mingling degree of tree species was low，the stability of the stand vertical space structure was weak，and the
use of vertical space of trees was underutilized． Also，neighborhood comparison of DBH of the stands was closed to
moderate state，the numbers of trees in diameter classes were distributed uniformly，and there was minor difference
between individual trees，uniform angle index of the stands was belonging to the intermediate state of uniform and random
distribution，which was not ideal horizontal distribution pattern of the stands． The open degree of young forest was high，
but that of half-mature and near mature forest was low，indicating that growth space of young forest was sufficient，but
half-mature and near mature was lack of growth space． As Cunninghamia lanceolata grown and developed，the competition
index of stands showed an increasing trend，indicating that the competition pressure among individual trees was gradually
increasing with the growth of tree age． The evaluation index of stand spatial structure of Cunninghamia lanceolata
ecological forest of eighteen permanent sample plots was 0． 185 9-0． 364 7，belonging to the evaluation grade 1 and 2
accounting for 11% and 89% of the total sample plots respectively，without the sample plots belonging to the grade 3，4
and 5， illustrating that the spatial structure of Cunninghamia lanceolata ecological forest was far from ideal spatial
structure，and need to optimize the stand spatial structure． However，after thinning and replanting，the stand layer index
and mingling index were increased significantly，the degree of difference among individual trees became apparent，and the
growth space of juvenile and medium became more sufficient． The evaluation index of the stand spatial structure of
Cunninghamia lanceolata ecological forest of nine retest sample plots was 0． 346 2-0． 613 1，belonging to level 2，3 and 4
of evaluation grade accounting for 11%，78% and 11% of the total retest sample plots respectively，which illustrated that
the spatial structure of Cunninghamia lanceolata ecological forest of different age groups was improved obviously．
【Conclusion】There were unreasonable factors in the stand spatial structure characteristics could be found by analyzing the
stand spatial structure，which provided basis for management measures to optimize the spatial structure． The evaluation
index of stand spatial structure was put forward，it explored a new approach to the ideal spatial structure of Cunninghamia
lanceolata ecological forest and provided the theoretical basis for the evolution of the ecological forest improving mainly
Cunninghamia lanceolata plantation toward ideal structure． According to the evaluation results of spatial structure of
Cunninghamia lanceolata ecological forest in the research area，it was objectively reflected the actual situation of its spatial
structure before and after thinning and replanting．
Key words: Cunninghamia lanceolata; ecological forest; spatial structure; evaluation index of the stand spatial structure
生态公益林是以保护和改善人类生存环境、维
护生态平衡、保存物种资源、科学试验、森林旅游、国
土保安等需要为主要经营目的的森林、林木和林地
(雷加富等，2001)。根据第 8 次全国森林资源清查
结果，我国现有森林 2. 08 亿 hm2，其中公益林占
56%。因此，经营好生态公益林，不仅是维护国家生
态安全的需要，而且是改善生态公益林区林农生活
水平和有效利用大量公益林林地资源的需要。但在
我国，许多生态公益林为人工纯林，树种结构单一，
抵御病虫害、飓风、泥石流等自然灾害的能力差，影
响了其生态功能的发挥。通过何种途径，让目前生
态功能低下的人工纯林转变为能够发挥多功能的健
康林分，越来越受到人们的关注(侯元兆等，2010;
张会儒等，2007; 陆元昌，2006)。大量科学研究表
明，森林多功能的发挥在很大程度上取决于其空间
结构是否合理 (惠刚盈等，2007a; Barrett et al．，
1998)，因此，构建科学、全面的公益林空间结构分
析和评价指标，实施以优化公益林空间结构为目的
合理性评价研究，对制定科学合理的公益林空间结
构优化措施、培育多功能生态公益林具有十分重要
的理论和现实意义。
空间结构作为森林结构最直接的表现和最有可
能的调控因子，近年来已成为森林结构研究的热点，
研究主要集中在森林空间结构优化目标 (李建军
等，2010; Bettinger et al．，1999)、森林空间结构单
元的确定(Pommerening，2006; 惠刚盈等，2001; 汤
孟平等，2007; 2009)、森林空间结构指标的选取和
量化(惠刚盈等，2007b; 1999; 李明辉等，2003)、
森林空间结构分析(安慧君，2003; 汪平等，2013;
赵春燕等，2010)及森林空间结构优化经营模型(汤
83
第 7 期 曹小玉等: 杉木生态公益林林分空间结构分析及评价
孟平，2003; 汤孟平 等，2004; 胡艳波，2010;
Murray et al．，2000; 李建军等，2012)等方面。然
而，针对森林空间结构评价方面的研究鲜见报道。
杉木( Cunninghamia lanceolata)是我国生态公益林
的重要组成部分，在公益林建设中具有举足轻重的
地位，对其空间结构进行科学分析和合理评价，提出
优化措施以促进其健康稳定发展，是需要迫切解决
的问题。因此，本文根据生态学理论和结构功能原
理，以福寿林场杉木生态公益林为研究对象，在分析
杉木生态公益林间伐补植前后空间结构的基础上提
出评价指标，以期为杉木生态公益林空间结构优化
措施的制定和其他生态公益林纯林空间结构优化调
整措施的制定奠定理论基础。
1 研究区概况
福寿林场位于湖南省平江县南部的福寿山上，
28°0300″—28°3230″N，113°4115″—113°4500″E。
总面积为 1 274. 9 hm2，处于中亚热带向北亚热带过
渡的气候带，属湿润的大陆性季风气候。年平均气
温 12. 1 ℃，年日照 1 500 h，无霜期 217 天，有效积
温4 547 ℃，年相对湿度 87%。地势南高北低，最高
峰轿顶山海拔 1 573. 2 m，最低处湖口峡底海拔
835 m，林场场部海拔 1 078 m。山体下部多陡峭，中
部较平缓，上部较陡，平均坡度 22° ～ 27°，形成群山
重叠、起伏绵延的中山地貌。林地土层深厚肥沃，腐
殖质较丰富。场内海拔 800 m 以下的土壤为山地黄
壤，800 ～ 1 400 m 为山地黄棕壤，1 400 m 以上的山
顶、山脊有小块草甸土。场内植被繁茂，群落较多，
有木本植物 55 科 275 种。研究样地 (样地代号见
表 1)所属的杉木林均为在皆伐迹地上营造的杉木
人工林。幼龄林是 2006 年营造的杉木人工纯林，
D2，D3 和 D4 样地在营造前有不少萌生的柳杉
(Cryptomeria fortunei)被保留下来，但株数比例均未
超过 30%，其他树种如泡桐 (Paulownia sp． )、毛樱
桃(Cerasus tomentosa)、马尾松(Pinus massoniana)和
日本晚樱(Cerasus serrulata)等只是零星地散布于杉
木林中，所占株数比例不到 1%，截至 2012 年调查
前，从未进行过人工抚育; 中龄林是 1999 年营造的
杉木人工纯林，2007 年进行过 1 次抚育间伐，各样
地杉木占的株数比例均超过 95%，柳杉、苦楝(Melia
azedarach)、黄山松 ( Pinus taiwanensis)、毛樱桃、刺
槐(Ｒobinia pseudoacacia)、楤木(Aralia chinensis)、凹
叶厚朴 ( Magnolia officinalis )、野 山 椒 ( Capsicum
frutescens)等占的株数比例均未超过 5% ; 近熟林是
1989 年营造的杉木人工纯林，1996，2007 年进行过
2 次抚育间伐，各样地杉木占的株数比例均超过
96%，毛竹(Phyllostachys edulis)、苦楝、毛樱桃、光皮
桦 ( Betula luminifera )、野 漆 树 ( Toxicodendron
succedaneum)、白栎(Quercus fabri)占的株数比例均
未超过 4%。研究区所有杉木林在 2004 年后均划
为公益林经营，但由于是人工纯林，再加上海拔高，
不是非常适合杉木生长，林分生态功能普遍低下。
2003 年上半年，基于研究需要，对杉木幼龄林
和中龄林进行了抚育间伐，并在幼龄林 D1，D2 和
D3 样 地 补 植 了 阔 叶 树 种 栾 树 ( Koelreuteria
bipinnata)和马褂木( Liriodendron tulipifera)，补植后
杉木占树种组成的株数比例为 50% 左右，柳杉、栾
树、马褂木等混交树种的株数比例之和为 50% 左
右; 在中龄林 D7，D10 和 D12 样地补植了阔叶树种
栾树、马褂木和深山含笑 (Michelia maudiae)，补植
后杉木占的株数比例为 50%左右，栾树等混交树种
占的株数比例之和为 50%左右;在近熟林 D15，D16
和 D18 样地补植了红豆杉(Taxus chinensis)，补植后
杉木占树种组成的株数比例为 65% 左右，红豆杉、
毛竹等混交树种占的株数比例之和为 35%左右。
2 数据来源与研究方法
2. 1 数据来源
2012 年 7 月 23 日—8 月 20 日，在对福寿林场
实验基地内杉木生态公益林全面踏查的基础上，采
用罗盘仪闭合导线测量法在立地条件基本一致的杉
木幼龄林、中龄林和近熟林中设置了 18 块 20 m ×
30 m 的标准地(幼龄林、中龄林和近熟林各 6 块)。
首先对标准地位置、经纬度、坡位、坡度、土壤类型、
凋落物厚度、腐殖质厚度、立地类型、干扰程度等基
本因子进行调查，然后将每块标准地用相邻网格法
进一步分割成 6 个 10 m × 10 m 小样方作为样木因
子的调查单元，将小样方内胸径在 2. 0 cm 以上的林
木逐株挂牌编号。以每个小样方的西南角为坐标原
点，用皮尺测量每株林木在小样方内的相对位置坐
标( x，y)，然后将将样地西南角设为样地坐标系的
原点，根据 6 个小样方在样地中的分布位置，把每个
小样方内林木的相对位置坐标转换为整个样地范围
内同一坐标系内的坐标，从而确定每株林木在整个
样地内的相对位置，同时测量每株林木的胸径、树
高、东西冠幅、南北冠幅等基本因子。2014 年 6 月
20 日—7 月 3 日，对 9 块补植样地进行了复测，复测
因子包括每株林木的胸径、树高、东西冠幅、南北冠
幅及相对位置坐标( x，y)。间伐补植前后各样地的
基本概况如表 1 所示。
93
林 业 科 学 51 卷
表 1 各样地基本概况①
Tab． 1 Basic condition of sample plots
林分
类型
Forest
types
样地
号
Plot
code
林龄
Stand
age /
a
树种
组成
Species
composition
坡位
Slope
position
株数密度
Stand density /
( tree·hm － 2 )
平均胸径
Mean
DBH /
cm
平均树高
Mean
height /
m
平均冠幅
Mean
crown /m2
郁闭度
Crown
density
间
伐
补
植
前
Before
thinning
and
replanting
幼
龄
林
Young
中
龄
林
Half-
Mature
近
熟
林
Near
mature
D1 6 9 杉 1 柳 中 Mesoslope 1 700 4. 3 3. 3 1. 3 0. 3
D2 6 7 杉 3 柳 中 Mesoslope 2 767 4. 1 3. 4 1. 4 0. 4
D3 6 7 杉 3 柳 上 Upslope 3 050 3. 6 2. 8 0. 8 0. 4
D4 6 7 杉 3 柳 中 Mesoslope 3 700 3. 1 2. 5 1. 0 0. 3
D5 6 9 杉 1 柳 中 Mesoslope 3 117 2. 8 2. 5 1. 0 0. 3
D6 6 8 杉 2 柳 下 Downslope 1 667 3. 2 3. 0 0. 9 0. 3
D7 13 10 杉 +柳 中 Mesoslope 2 067 11. 5 6. 9 4. 9 0. 7
D8 13 9 杉 1 柳 中 Mesoslope 2 617 9. 6 6. 8 3. 8 0. 7
D9 13 9 杉 1 柳 中 Mesoslope 2 833 9. 3 7. 3 4. 1 0. 8
D10 13 10 杉 +柳 中 Mesoslope 1 433 12. 3 8. 0 5. 3 0. 6
D11 13. 0 10 杉 +苦 +柳 中 Mesoslope 2 867 10. 1 6. 2 4. 2 0. 7
D12 13 9 杉 1 柳 中 Mesoslope 2 483 10. 7 7. 1 4. 3 0. 7
D13 23 10 杉 +毛 +苦 中 Mesoslope 2 417 11. 4 8. 0 6. 1 0. 8
D14 23 10 杉 +苦 上 Upslope 2 450 13. 0 10. 1 6. 4 0. 8
D15 23 9 杉 1 毛 中 Mesoslope 3 083 12. 4 10 4. 3 0. 7
D16 23 9 杉 1 毛 中 Mesoslope 1 567 16. 6 12. 8 9. 8 0. 8
D17 23 10 杉 +毛 下 Downslope 2 042 15. 1 12. 2 7. 3 0. 8
D18 23 9 杉 1 毛 下 Downslope 1 417 16. 1 11. 7 10. 0 0. 8
间
伐
补
植
后
After
thinning
and
replanting
幼龄林
Young
中龄林
Half-
Mature
近熟林
Near
mature
D1 6 5 杉 4 栾 1 柳 +马 中 Mesoslope 2 894 4. 5 3. 1 0. 8 0. 2
D2 6 5 杉 3 栾 2 柳 +马 中 Mesoslope 2 917 5. 8 3. 8 0. 9 0. 3
D3 6 5 杉 3 栾 2 柳 +马 上 Upslope 2 814 4. 3 2. 5 0. 8 0. 3
D7 13 5 杉 3 栾 2 深 中 Mesoslope 2 183 10. 3 5. 6 4. 2 0. 6
D10 13 5 杉 3 栾 2 深 中 Mesoslope 2 214 12. 1 6. 4 4. 3 0. 5
D12 13 5 杉 3 栾 2 深 中 Mesoslope 2 164 9. 6 5. 6 3. 9 0. 6
D15 23 9 杉 1 毛 +红 中 Mesoslope 3 113 11. 2 8. 5 4. 1 0. 7
D16 23 9 杉 1 毛 +红 中 Mesoslope 1 402 15. 7 10. 4 9. 3 0. 8
D18 23 9 杉 1 毛 +红 下 Downslope 1 451 11. 3 8. 5 9. 3 0. 8
①杉: 杉木 Cunninghamia lanceolata; 柳: 柳杉 Cryptomeria fortunei; 苦: 苦楝 Melia azedarach; 毛: 毛竹 Phyllostachys edulis; 栾: 栾树
Koelreuteria bipinnata; 马: 马褂木 Liriodendron tulipifera; 深: 深山含笑 Michelia maudiae; 红: 红豆杉 Taxus chinensis．
2. 2 研究方法
2. 2. 1 空间结构单元的确定 利用 ArcGIS 软件创
建泰森多边形工具，根据林木位置坐标数据生成
Voronoi 图。每个 Voronoi 多边形内只包含 1 株林
木，其边数即为该林木的邻近木株数，其邻接
Voronoi 多边形所包含的林木即为该林木的邻近木
具体分布位置，由此即可确定参照木的空间结构单
元(图 1)。
2. 2. 2 边缘矫正 基于 Voronoi 图确定林分空间结
构单元时，处于样地边缘的边界木会受到边界的影
响，且其邻近木可能处于样地外，故以边界木为中心
木构建的空间结构单元是不完整的，会影响空间结
构特征的分析结果，为此，必须对样地进行边缘矫正
(周红敏，2009)。本文采用距离缓冲区法，在原样
地四周设置 2 m 宽的带状缓冲区，此宽度既可消除
边界效应，又能充分利用样地内的调查数据。在缓
冲区以外的林木为边缘木，只作为中心木的邻近木
存在，而位于缓冲区内的林木均作为参照木参与
计算。
2. 2. 3 空间结构分析参数的选取 1) 树种隔离程
度参数的选取 混交度是用来说明树种隔离程度的
参数，本文采用汤孟平等 (2012)提出的全混交度，
描述树种间的相互隔离程度，计算公式为:
M c i =
1
2
(Di +
ni
n
)Mi =
Mi
2
［1 － 1
(n + 1) 2∑
s i
j = 1
nj
2 +
ni
n
］。 (1)
式中:M c i为中心木 i 点的全混交度; Di 为中心木 i
所在空间结构单元的 Simpson 指数; Mi 为中心木 i
点的简单混交度; n 为邻近木株数; si 为中心木 i 所
在空间结构单元内的树种个数; nj 为中心木 i 所在
空间结构单元内第 j 树种的株数;ni 为邻近木中不
04
第 7 期 曹小玉等: 杉木生态公益林林分空间结构分析及评价
图 1 基于林木点数据生成的加权 Voronoi 图
Fig． 1 Voronoi diagram based on tree data
同树种的个数。
显然，0≤M c i≤1，将 M c i的取值划分为 0，(0，
0. 25］，(0. 25，0. 5］，(0. 5，0. 75］，(0. 75，1］ 5 个区
间，分别对应林木间零度混交、弱度混交、中度混交、
强度混交和极强度混交。
2) 树种大小分化程度参数的选取 大小比数
是反映树种大小分化程度的参数 (惠刚盈等，
1999)，是指冠幅、树高或者胸径大于做中心木的邻
近木数占最近 n 株邻近木的比例(本文采用胸径)，
用公式表示为:
Ui =
1
nΣ
n
j = 1
kij。 (2)
式中: Ui 取值为:
kij =
0 当邻近木 j 的胸径小于中心木 i 的胸径;
1 否则{ 。
显然 0≤ Ui ≤1，其值越低，表明比中心木胸径
大的相邻木越少。将 Ui 的取值划分为 0，( 0，0．
25］，(0. 25，0. 5］，(0. 5，0. 75］，(0. 75，1］5 个区间，
分别对应林木在林分中处于优势、亚优势、中庸、劣
势和绝对劣势状态。
3) 林层多样性参数的选取 林层指数是反映
林层多样性的参数，是中心木的 n 株邻近木中与中
心木不属同层林木所占的比例与空间结构单元内林
层结构多样性的乘积(吕勇等，2012)，计算公式为:
Si =
zi
3
× 1
n∑
n
j = 1
sij。(3)
式中: zi 为中心木 i 的空间结构单元内林层的个数;
sij 为离散性变量，其取值为:
sij =
1 当中心木 i 与第 j 株邻近木不属同层;
0 当中心木 i 与第 j 株邻近木在同一层{ 。
很显然 Si∈(0，1］，林层指数越接近 1，表明林
分在垂直方向上的成层性越复杂。
4) 透光条件参数的选取 开敞度是反映林木
透光条件的主要参数，是中心木到其邻近木的水平
距离与邻近木树高比值的均值 (汪平，2013)，计算
公式为:
Ki =
1
n∑
n
j = 1
Dij
Hij
。 (4)
式中: Dij为中心木 i与第 j株邻近木的水平距离; Hij
为邻近木 j 的树高。
Ki∈ ( 0，+ ∞ ］，将开敞度的取值划分为 (0，
0. 2］，(0． 2，0． 3］，(0． 3，0． 4］，(0. 4，0. 5］，(0． 5，+∞ )5
个区间，分别对应生长空间的 5 个状态:严重不足、
不足、基本充足、充足和很充足。
5) 林木空间分布格局参数的选取 角尺度是
反映林木空间分布格局的参数，被定义为 α 角(邻
近木的较小夹角)小于标准角 α0 的个数占所考察
的 n 个 α 角的比例。角尺度是标准角 α0 随着邻近
木株数 n 的变化而变化，取值为 360° /( n + 1)。角
14
林 业 科 学 51 卷
尺度描述空间结构单元内相邻木围绕中心木的水
平分布分布格局(惠刚盈等，2004)，表示如下:
Wi =
1
n∑
n
j = 1
zij。 (5)
式中:Wi 取值为 Zij =
1 当第 j个 α角小于标准角 α0;
0 否则{ 。
Wi ∈ (0，1］，将角尺度的取值划分为 0，(0，
0. 25］，(0． 25，0． 5］，(0． 5，0． 75］，(0． 75，1］5 个区
间，分别表示绝对均匀、均匀、随机、不均匀和绝对不
均匀。
6) 竞争参数选取 竞争指数是反映林木个体
所承受竞争压力大小的参数，本文采用惠刚盈
(2013)提出的基于交角的林木竞争指数，该指数既
能简捷地反映出竞争木上方的遮盖情况，又能反映
林木侧翼的挤压情况，计算公式为:
UCI i =
1
n∑
n
j = 1
(α1 + α2·cij)
180°
·Ui =
Ui
180·n∑
n
j = 1
(α1 + α2)。 (6)
式中:UCI i 为第 i 株中心木的交角竞争指数;Ui 为
第 i 株中心木的大小比数;n 为邻近木株数;
α1 =
［arctan(
Hi
dij
)］ × 180
π
当邻近木 j 的树高 Hj 大于中心木 i 树高 Hi;
［arctan(
Hj
dij
)］ × 180
π
否则




 ;
α2 =
［arctan(
Hi － Hj
dij
)］ × 180
π
当邻近木 j 的树高 Hj 大于中心木 i 树高 Hi;
0 否则
{
;
dij为中心木 i 与邻近木 j 之间的水平距离。
UCI i ∈［0，1)，无量纲，指数值越大，表明林木
个体越小，其所承受的竞争压力越大。
计算林分或某一树种的全混交度、大小比数、林
层指数、开敞度、角尺度、交角竞争指数时，采用林分
内或某一树种所有单木的上述指标值之和分别除以
单株木株数之和即可。
2． 2． 4 空间结构评价指数的提出及计算 林分空间
结构评价指数定义的关键问题是合理选择反映林分
特征的参数和影响因子。林分空间结构包括混交、
竞争和林木空间分布格局 3 方面 (惠刚盈等，
2001)，根据林分空间结构从单株林木的角度表达
林分在某一时刻的空间信息的特点，结合杉木生态
公益林的空间结构特点，林分空间结构评价指数从
林分内单株林木的树种隔离程度、大小分化程度、林
层多样性、透光条件、竞争和林木空间分布格局 6 方
面选择。但由于林分空间结构的各个参数既相互依
赖又可能相互排斥，因此要求各个参数同时都达到
最优值几乎是不可能的。最优的林分空间结构往往
强调整体目标达到最优(汤孟平等，2007)。基于
此，采用乘除法 (钱颂迪，1990)对各个空间结构参
数进行多目标规划。
乘除法的基本思想是:x 是决策向量，当在 m 个
目标 f( x1)，…，f( xm) 中，有 k 个 f( x1)，…，f( xk) 要
求实现最大，其余 f( xk +1)，…，f( xm) 要求实现最小，
同时有 f( x1)，…，f( xm) ＞ 0，那么采用评价函数
Q( x) 作为目标函数:
Q( x) =
f( x1) f( x1)…f( xk)
f( xk +1) f( xk +2)…f( xm)
。 (7)
根据乘除法的基本思想，全混交度、开敞度和
林层指数以取大为优，大小比数、交角竞争指数和
角尺度以取小为优。需要说明的是，在计算空间
结构评价指数时，角尺度的原始数据进行了适当
处理，因为角尺度的取值范围 Wi ∈(0，1］，而角尺
度的最优值应该是接近 0 ． 5 的随机分布，因此为
了使角尺度的最优值是取值范围的极值，将角尺
度 Wi ∈(0，1］范围的所有数据同时减去 0 ． 5，并将
角尺度 Wi ∈( － 0 ． 5，0］数值取绝对值，这样角尺
度的所有数据取值范围就变为 Wi ∈ (0，0 ． 5］，最
优值就是接近 0 的最小值。对林分空间结构评价
指数的 6 个子目标进行综合，确定林分空间结构
评价指数的计算公式如下:
L(g) =
1 + M(g)
σM
·1 + S(g)
σ S
·1 + K(g)
σK
［1 + U(g)］·σU·［1 + UCI(g)］·σUCI·［1 + W(g)］·σW
。 (8)
24
第 7 期 曹小玉等: 杉木生态公益林林分空间结构分析及评价
式中: M(g)，S(g)，K(g)，U(g)，UCI(g) 和 W(g)
分别为单木全混交度、林层指数、开敞度、大小比数、
交角竞争指数和角尺度，σM，σ S，σK，σU，σUCI 和 σW
分别为全混交度、林层指数、开敞度、大小比数、交角
竞争指数和角尺度的标准差。
2． 2． 5 空间结构评价标准 为便于对杉木生态公
益林林分空间结构评价指数值进行分析比较，采用
归一化处理式(9)将其值进行等量变换到［0，1］区
域内:
x″i =
xi － xmin
xmax － xmin
。 (9)
式中: xi ，x″i 分别表示林分空间结构评价指数归一
前后的值; xmin ，xmax 分别表示样本数据中的最小值
和最大值。
根据林分空间结构评价指数的含义，参考人工
林近自然化改造的目标和技术指标 (陆元昌，
2006)，采用定性和定量相结合的方法，将林分空间
结构评价指数值划分为 5 个评价等级，见表 2。
3 结果与分析
3. 1 杉木生态公益林林分空间结构分析
由表 3 可知，间伐补植前，杉木幼龄林、中龄
林和近熟林的角尺度分别为 0. 362 1，0. 350 4 和
0. 340 2，为均匀分布和随机分布的中间状态，不是
理想的水平分布格局;大小比数分别为 0. 509 9，
0. 517 9 和 0. 512 4，都接近中庸状态，这说明杉木
的胸径差异不明显，林木分化不严重，但由于杉木
在不同龄组的林分中占的比例极大，与其他树种
相比，其 优 势 度 非 常 明 显; 竞 争 指 数 分 别 为
0. 173 2，0. 262 2 和 0. 285 6，随着杉木的生长发
育，竞争指数呈现出逐渐增加的趋势，说明杉木年
龄的增加使林木个体所承受的竞争压力越来越
大;混交度分别为 0. 137 9，0. 068 0 和 0. 086 0，说
明 3 个龄组的林分混交程度都很低，林分稳定性
差，需要通过引进阔叶树种增加林分的混交度;林
层指数分别为 0. 242 2，0. 367 4 和 0. 245 8，说明
林层指数随着杉木林的生长发育，呈现出先增加
后降低的趋势，这主要是因为随着杉木的生长，林
木的树高出现了分化的趋势，但在中龄林通过抚
育间伐后，林层指数有所降低;开敞度分别为
1. 010 0，0. 426 6 和 0. 256 1，说明开敞度随着杉木
年龄的增加呈现出逐渐下降的趋势，这主要是因
为林分年龄增加后其郁闭度也增加了。
间伐补植后，杉木幼龄林、中龄林和近熟林的平
均角尺度分别为 0. 328 5，0. 310 2 和 0. 351 2，3 个
龄组林分的角尺度均变小，说明补植后的林分空间
分布格局比补植前的杉木林更加均匀;大小比数分
别为 0. 445 8，0. 478 4 和 0. 509 7，说明补植后林分
胸径的差异变大;竞争指数分别为 0. 113 9，0. 203 6
和 0. 316 3，相比补植前，幼龄林和中龄林的竞争指
数下降，而成熟林的竞争指数增加，这主要是由于补
植前杉木中、幼龄林进行了抚育间伐，而成熟林未进
行间伐所致;混交度分别为 0. 550 5，0. 474 8 和
0. 271 7，相比补植前，林分的混交度明显提高，稳定
性增强; 林层指 数分 别 为 0. 361 4，0. 411 3 和
0. 224 4，相比补植前，林分的林层指数明显增加，这
主要是因为补植的苗木基本上都是幼树，增加了林
分的树高差异;开敞度分别为 1. 537 3，0. 512 2 和
0. 206 1，相比补植前，中、幼龄林的开敞度明显增
加，而近熟林的开敞度有所降低，说明中、幼龄林的
生长空间更加充足。总体来看，杉木林间伐补植后，
林分空间结构明显改善。
3. 2 杉木生态公益林林分空间结构评价
从图 2，3 可知，间伐补植前杉木生态公益林不
同样地的空间结构评价指数为 0. 185 9 ～ 0. 364 7，
评价等级分属 1，2 级，其中，属于 1 级的样地分别为
D3 和 D5，占样地总数的 11% ; 属于 2 级的样地分
别为 D1，D2，D4，D6，D7，D8，D9，D10，D11，D12，
D13，D14，D15，D16，D17，D18，占样地总数的 89% ;
分属 3，4，5 级的样地没有。
间伐补植后杉木生态公益林不同样地的空间结
构评价指数为 0. 346 2 ～ 0. 613 1，评价等级分属 2，
3，4 级，其中，属于 2 级的样地为 D15，占样地总数
的 11% ; 属于 3 级的样地分别为 D1，D2，D3，
D10，D12，D16，D18，占样地总数的 78% ; 属于 4
级的样地为 D7，占样地总数 11% ;分属最理想的 5
级的样地没有。
4 结论与讨论
林分空间结构分析是林分空间结构优化的基
础，而林分空间结构单元的确定和林分空间结构参
数的选取是林分空间结构分析的前提。传统采用
n = 4构成的空间结构单元来分析林分空间结构特
征，但在现实林分中，参照木主要与直接邻近木产生
竞争，固定空间结构单元的方法可能将直接邻近木
排除在外。基于此，本文在采用 Voronoi 图确定林
34
林 业 科 学 51 卷
表 2 杉木生态公益林林分空间结构评价指数评价等级划分
Tab． 2 Classification of evaluation of stand spatial structure estimate index of Cunninghamia lanceolata ecological forest
林分空间结构评价指数值
Evaluation of stand spatial
structure estimate index
林分特征描述
The description of stand feature
评价等级值
The grade value of stand spatial
structure estimate index
≤0. 20
几乎所有林分空间结构因子与理想的取值标准差距大，树种的混交程度低，属
于弱度混交或者弱度混交向中度混交的过渡状态，林层简单，为单层林，林下
植被覆盖度很低，林木大小分化不明显，林木分布非随机分布
Almost all stand spatial structure factors is far away from its ideal value standard，the
mingling degree of tree species is low，belonging to weak mingling degree or a
condition of transition from weak mingling degree to moderate mingling degree． The
structure of forest layer is simple， forming the regular forest， the coverage of
undergrowth vegetation is very low，the degree of sized difference between individual
trees is inapparent． The distribution of trees isn’t random distribution
1
0. 20 ～ 0. 40
少部分林分空间结构因子满足或接近其理想的取值标准，树种的混交程度低，
属于弱度混交或者弱度混交向中度混交的过渡状态，林层较简单，林下植被覆
盖度较低，林木大小差异较明显，林木分布非随机分布
A few of stand spatial structure factors satisfy or is close to its ideal value standard，
the mingling degree of tree species is low，belonging to weak mingling degree or a
condition of transition from weak mingling degree to moderate mingling degree． The
structure of forest layer is relatively simple，the coverage of undergrowth vegetation is
relatively low． The degree of sized difference between individual trees is relatively
obvious． The distribution of trees isn’t random distribution
2
0. 40 ～ 0. 60
一半左右的林分空间结构因子满足或接近其理想的取值标准，树种的混交程
度中等，属于中度混交或向中度混交的过渡状态，林层较复杂，林下植被覆盖
度中等，林木大小差异较明显，林木分布为均匀分布或均匀分布向随机分布
转变
About half ofstand spatial structure factors satisfy or is close to its ideal value
standard，the mingling degree of tree species is moderate，belonging to moderate
mingling degree or a condition of transition from moderate mingling degree to
intensity mingling degree． The structure of forest layer is relatively complex，the
coverage of undergrowth vegetation is medium． The degree of sized difference between
individual trees is relatively obvious． The distribution of trees is uniform distribution
or transition from uniform distribution to random distribution
3
0. 60 ～ 0. 80
大部分林分空间结构因子满足其理想的取值标准，郁闭度较高，混交树种较
多，为中度混交向强度混交的过渡状态或强度混交，林层结构较复杂，多为复
层林，林木分布格局接近随机分布，林下植被覆盖度较高
A majority of stand spatial structure factors satisfy its ideal value standard，the crown
density is pretty high and there are a number of mixed species， belonging to
condition of transition from moderate mingling degree to intensity mingling degree or
intensity mingling degree． The structure of forest layer is complex，most of them are
multi-layer forest． The distribution pattern of trees is close to random distribution．
The coverage of undergrowth vegetation is relatively high
4
＞ 0. 80
林分空间结构因子基本满足其取值标准，树种丰富，为强度混交或极强度混
交，林分稳定性好，郁闭度高，林层多为 3 层以上复层结构，林木分布格局整体
随机分布，大树均匀，小树聚集分布，树种隔离程度较高，多样性较高，林下自
然更新良好，林木间竞争强度较弱，光照环境好
The stand spatial structure factors basically satisfy the value standard． The tree
species is abundant，belonging to intensity mingling degree or extremely intensity
mingling degree． The stability of stand is pretty good，and the crown density is high．
The structure of forest layers are mostly multi-layer structure which are more than 3
layer． The distribution pattern of trees are random distribution on the whole． The big
trees are uniformly distributed，while the saplings are gathering distribution． The
isolation level of trees is respectively high，and so does the diversity． The natural
regeneration of undergrowth is fine． Competition between individual trees is less，
and illumination environment is pretty good
5
44
第 7 期 曹小玉等: 杉木生态公益林林分空间结构分析及评价
表 3 各样地空间结构参数值
Tab． 3 Evaluation of stand spatial structure index in different sample plots
林分
类型
Forest
types
样地号
Plot code
角尺度
Uniform
angle
大小比较
Neighborhood
comparison
竞争
指数
Competition
index
混交度
Mingling
degree
林层指数
Stand
layer
index
开敞度
Open
degree
间
伐
补
植
前
Before
thinning
and
replanting
幼
龄
林
Young
中
龄
林
Half-
mature
近
熟
林
Near mature
全林分 Whole stand 0. 362 1 0. 509 9 0. 173 2 0. 137 9 0. 242 2 1. 010 0
D1 0. 361 9 0. 497 1 0. 155 9 0. 0784 0. 309 8 1. 151 9
D2 0. 348 3 0. 500 6 0. 198 3 0. 169 7 0. 304 3 0. 763 2
D3 0. 395 8 0. 505 0 0. 156 5 0. 204 1 0. 134 4 1. 018 4
D4 0. 355 4 0. 516 7 0. 185 7 0. 198 3 0. 285 6 0. 857 7
D5 0. 354 8 0. 516 4 0. 182 8 0. 083 4 0. 259 9 0. 951 7
D6 0. 356 4 0. 523 6 0. 160 1 0. 093 6 0. 159 3 1. 317 3
全林分 Whole stand 0. 350 4 0. 517 9 0. 262 2 0. 068 0 0. 367 4 0. 426 6
D7 0. 354 0 0. 519 8 0. 254 3 0. 003 6 0. 284 8 0. 411 2
D8 0. 362 1 0. 511 3 0. 262 8 0. 054 7 0. 421 1 0. 427 9
D9 0. 351 9 0. 518 4 0. 277 4 0. 129 8 0. 507 5 0. 428 5
D10 0. 343 5 0. 528 1 0. 250 8 0. 082 2 0. 318 1 0. 504 4
D11 0. 349 4 0. 510 3 0. 259 9 0. 035 7 0. 251 4 0. 401 5
D12 0. 341 8 0. 519 5 0. 268 3 0. 102 2 0. 421 2 0. 385 9
全林分 Whole stand 0. 340 2 0. 512 4 0. 285 6 0. 086 0 0. 245 8 0. 256 1
D13 0. 342 6 0. 506 6 0. 272 4 0. 038 7 0. 365 3 0. 315 0
D14 0. 326 8 0. 519 1 0. 305 4 0. 024 2 0. 312 0 0. 256 8
D15 0. 359 5 0. 501 8 0. 290 2 0. 187 9 0. 246 7 0. 231 3
D16 0. 325 5 0. 536 6 0. 301 9 0. 142 7 0. 172 7 0. 230 6
D17 0. 337 4 0. 520 8 0. 295 4 0. 055 2 0. 227 6 0. 226 1
D18 0. 349 2 0. 489 7 0. 248 0 0. 067 4 0. 150 7 0. 276 5
间
伐
补
植
后
After
thinning
and
replanting
幼
龄
林
Young
中
龄
林
Half-
mature
近
熟
林
Near mature
全林分 Whole stand 0. 328 5 0. 445 8 0. 113 9 0. 550 5 0. 361 4 1. 537 3
D1 0. 331 6 0. 435 1 0. 102 3 0. 514 8 0. 392 5 1. 953 8
D2 0. 314 3 0. 453 5 0. 123 3 0. 585 3 0. 416 5 1. 046 5
D3 0. 339 6 0. 448 8 0. 116 0 0. 551 5 0. 275 1 1. 611 8
全林分 Whole stand 0. 310 2 0. 478 4 0. 203 6 0. 474 8 0. 411 3 0. 512 2
D7 0. 301 6 0. 483 2 0. 194 4 0. 487 1 0. 326 6 0. 521 5
D10 0. 313 9 0. 471 5 0. 200 7 0. 435 9 0. 395 4 0. 583 3
D12 0. 315 3 0. 480 5 0. 215 6 0. 501 4 0. 511 9 0. 432 0
全林分 Whole stand 0. 352 1 0. 509 7 0. 316 3 0. 271 7 0. 224 4 0. 206 1
D15 0. 362 2 0. 513 5 0. 310 6 0. 257 4 0. 273 5 0. 195 3
D16 0. 335 8 0. 524 8 0. 345 7 0. 295 6 0. 204 1 0. 209 6
D18 0. 358 3 0. 491 4 0. 292 5 0. 262 1 0. 195 4 0. 213 5
图 2 不同样地杉木生态公益林林分空间结构评价指数
Fig． 2 The evaluation of stand spatial structure estimate index in different sample plots
54
林 业 科 学 51 卷
图 3 不同样地杉木生态公益林林分空间结构评价等级
Fig． 3 The grade value of stand spatial structure estimate index in different sample plots
分空间结构单元的基础上，采用角尺度、大小比数、
混交度、竞争指数、林层指数和开敞度 6 个空间结构
参数分析了研究区杉木生态公益林间伐补植前后的
林分空间结构，结果显示: 间伐补植前，不同龄组杉
木生态公益林林分空间结构参数都未达到理想状
态，混交度和林层指数都偏低，这说明林分树种单
一，树种隔离程度低，林分垂直空间结构较差，林木
对垂直方向空间的利用不足; 幼龄林开敞度较大，
林木生长空间充足，林木个体生长中能够得到较多
的空间和资源; 中龄林和近熟林开敞度较小，林木
生长空间不足; 不同龄组杉木林的大小比数都接近
中庸状态，说明林木个体差异不大，林木分化不严
重; 平均角尺度为均匀分布和随机分布的中间状
态，不是理想的水平分布格局。间伐补植后，不同龄
组杉木生态公益林的林层指数和混交度得到明显提
高，林木个体差异变大，中、幼龄林的生长空间更加
充足，林木竞争压力显著下降，林分空间结构明显
改善。
确定林分空间结构评价指数和评价标准，能够
发现林分空间结构特征中存在的不合理性，从而为
明确森林经营可量化的目标结构及确定合适的经营
措施提供理论依据。但由于林分空间结构的各个参
数既相互依赖又可能相互排斥，因此要求林分空间
结构的各个参数同时都达到最优值几乎是不可能
的。最优的林分空间结构应该是强调整体目标达到
最优。基于此，本文采用乘除法对各个空间结构
参数进行多目标规划，提出林分空间结构评价指
数，并参考人工林近自然化改造的目标和技术指
标，采用定性和定量相结合的方法，将林分空间结
构评价指数值划分为 5 个评价等级。研究区的杉
木生态公益林林分空间结构评价结果显示: 间伐
补植前，属于 1 级的样地占样地总数的 11%，属于
2 级的样地占样地总数的 89%，分属 3，4，5 级的
样地没有，这说明杉木生态公益林的空间结构距
理想状态差距还很大，需要进行空间结构优化;间
伐补植后，属于 2 级的样地占样地总数的 11%，属
于 3 级的样地占样地总数的 78%，属于 4 级的占
样地总数的 11%，这说明通过间伐补植林分空间
结构得到了明显改善。
林分空间结构评价指数的提出为杉木生态公
益林的理想空间结构及其表达探索了一条新途
径，也为改造以杉木为主的人工生态公益林向理
想结构演变提供了理论依据，从对研究区杉木生
态公益林林分空间结构评价结果来看，其较客观
地反映了杉木生态公益林间伐补植前后林分空间
结构的实际现状。但文中提出的空间结构评价指
数是以 6 个空间结构参数对理想空间结构的贡献
相同为前提的，有的学者对此存在异议 (胡艳波
等，2006; 曾群英等，2010)，因此，弄清林分空间
结构参数对于林分理想空间结构形成的作用大小
及其相互作用机制，从而确定各林分空间结构参
数的权重将是下一步研究的重点。由于各个林分
空间结构参数对理想空间结构的贡献值的确定非
常复杂且存在不确定性，因此可以尝试采用灰色
关联法分析各林分空间结构参数与空间结构评价
指数的关联度，从而依据其关联度的大小确定权
重;同时林分空间结构参数的选取应考虑林分类
型及空间结构优化目标等因素，从而使林分空间
结构评价结果更具有客观性。
参 考 文 献
安慧君 ． 2003．阔叶红松林空间结构研究 ． 北京: 北京林业大学博士
学位论文 ．
(An H J． 2003． Study on the spatial structure of thebroad-leaved Korean
pine forest． Beijing: PhD thesis of Beijing Forestry University．［in
Chinese］)
侯元兆，曾祥谓 ． 2010．论多功能森林 ．世界林业研究，23(3) : 7 － 12．
(Hou Y Z，Zeng X W． 2010． Discussion on multifunctional forest． World
Forestry Ｒesearch，23(3) : 7 － 12．［( in Chinese］)
64
第 7 期 曹小玉等: 杉木生态公益林林分空间结构分析及评价
胡艳波，惠刚盈 ． 2006．优化林分空间结构的森林经营方法探讨 ．林业
科学研究，19(1) : 1 － 8．
(Hu Y B，Hui G Y． 2006． A discussion on forest management method
optimizing forest spatial structure． Forest Ｒesearch，19(1) : 1 － 8．
［in Chinese］)
胡艳波 ． 2010．基于结构化森林经营的天然异龄林空间优化经营模型
研究 ． 北京: 中国林业科学研究院博士学位论文 ．
(Hu Y B． 2010． Structure-based spatial optimization management model
for natural uneven-aged forest． Beijing: PhD thesis of Chinese
Academy of Forestry．［in Chinese］)
惠刚盈，胡艳波 ． 2001．混交林树种空间隔离程度表达方式的研究 ． 林
业科学研究，14(1) : 23 － 27．
(Hui G Y，Hu Y B． 2001． Measuring species spatial isolation in mixed
forest． Forest Ｒesearch，14(1) : 23 － 27．［in Chinese］)
惠刚盈，克劳斯·冯佳多，胡艳波，等 ． 2007a． 结构化森林经营 ． 北京:
中国林业出版社 ．
(Hui G Y，Gadow K，Hu Y B，et al． 2007a． Structure-based forest
management． Beijing: China Forestry Publishing House． ［ in
Chinese］)
惠刚盈，李 丽，赵中华，等 ． 2007b． 林木空间分布格局分析方法 ． 生
态学报，27(11) : 4717 － 4728．
(Hui G Y，Li L，Zhao Z H，et al． 2007b． The comparison of methods in
analysis of the tree spatial distribution pattern． Acta Ecologica
Sinica，27(11) : 4717 － 4728． ［in Chinese］)
惠刚盈，Gadow K，Albert M． 1999． 角尺度———一个描述林木个体分
布格局的结构参数 ．林业科学，35(1) : 37 － 42．
(Hui G Y，Gadow K，Albert M． 1999． The neighbourhood pattern:a new
structure parameter for describing distribution of forest tree position．
Scientia Silvae Sinicae，35(1) : 37 － 42．［in Chinese］)
惠刚盈，Gadow K，胡艳波 ． 2004．林分空间结构参数角尺度的标准角
的选择 ．林业科学研究，17(6) : 687 － 692．
(Hui G Y，Gadow K，Hu Y B，et al． 2004． The optimum standard angle
of the uniform angle index． Forest Ｒesearch，17(6) : 687 － 692．［in
Chinese］)
惠刚盈，胡艳波，赵中华，等 ． 2013．基于交角的林木竞争指数 ．林业科
学，49(6) : 68 － 73．
(Hui G Y，Hu Y B，Zhao Z H，et al． 2013． A forest competition index
based on intersection angle． Scientia Silvae Sinicae，49 ( 6 ) : 68 －
73． ［in Chinese］)
雷加富，刘 红，王恩玲，等 ． 2001． 生态公益林建设 导则 ( GB /T
18337. 1—2001) ．北京: 中国标准出版社 ．
(Lei J F，L H，Wang E L，et al． 2001． Guide principle for non-
commercial forest construction ( GB /T 18337. 1—2001 ) ． Beijing:
Standards Press of China． ［in Chinese］)
李建军，李际平，刘素青，等 ． 2010．红树林空间结构均质性指数 ．林业
科学，46(6) : 6 － 14．
(Li J J，Li J P，Liu S Q，et al． 2010． Homogeneity index of stand spatial
structure of mangrove ecological system． Scientia Silvae Sinicae，46
(6) : 6 － 14． ( in Chinese)
李建军，张会儒，王传立，等 ． 2012． 水源涵养林多功能经营结构优化
模型初探 ．中南林业科技大学学报，32(3) : 23 － 28．
(Li J J，Zhang H Ｒ，Wang C L，et al． 2012． Discussion on spatial
optimization modeling of water resource conservation forests and
management practice of forest functions． Journal of Central South
University of Forestry ＆ Technology，32(3) : 23 － 28． ( in Chinese)
李明辉，何风华，刘 云，等 ． 2003．林分空间格局的研究方法 ．生态科
学，22(1) : 77 － 81．
(Li M H，He F H，Liu Y，et al． 2003． Analysis methods of stand spatial
distribution pattern． Ecologic Science，22 ( 1 ) : 77 － 81． ( in
Chinese)
陆元昌 ． 2006．近自然经营的理论与实践 ．北京: 科学出版社 ．
(Lu Y C． 2006． The theory and practice of close to nature management．
Beijing: Science Press． ［in Chinese］)
吕 勇，臧 颢，万献军，等 ． 2012．基于林层指数的青椆混交林林层
结构研究 ．林业资源管理，(3) : 81 － 84．
( Lü Y，Zang H，Wan X J，et al． 2012． Storey structure study of
Cyclobalanopsis myrsinaefolia mixed stand based on storey index．
Forest Ｒesources Managment，(3) : 81 － 84． ［in Chinese］)
钱颂迪 ． 1990．运筹学 ．北京:清华大学出版社 ．
(Qian S D． 1990． Operations research． Beijing: Tsinghua University
Press．［in Chinese］)
汤孟平，周国模，陈永刚，等 ． 2009．基于 Voronoi 图的天目山常绿阔叶
林混交度 ．林业科学，45(6) : 1 － 5．
(Tang M P，Zhou G M，Chen Y G，et al． 2009． Mingling of evergreen
broad-leaved forests in Tianmu Mountain based on Voronoi diagram．
Scientia Silvae Sinicae，45(6) : 1 － 5． ［in Chinese］)
汤孟平，陈永刚，施拥军，等 ． 2007．基于 Voronoi 图的群落优势树种种
内种间竞争 ．生态学报，27(11) : 4707 － 4716．
(Tang M P，Chen Y G，Shi Y J，et al． 2007． Intraspecific and
Interspecific competition analysis of community dominant plant
populations based on Voronoi diagram． Acta Ecologica Sinica，27
(11) : 4707 － 4716． ［in Chinese］)
汤孟平 ． 2003．森林空间结构分析与优化经营模型研究 ． 北京: 北京
林业大学博士学位论文 ．
(Tang M P． 2003． Study on forest spatial structure analysis and optimal
management model． Beijing: PhD thesis of Beijing Forestry
University．［in Chinese］)
汤孟平，唐守正，雷相东，等 ． 2004．林分择伐空间结构优化模型研究 ．
林业科学，40(5) : 25 － 31．
(Tang M P，Tang S Z，Lei X D，et al． 2004． Study on spatial structure
optimizing model of stand selection cutting． Scientia Silvae Sinicae，
40(5) : 25 － 31．［in Chinese］)
汤孟平，娄明华，陈永刚，等 ． 2012．不同混交度指数的比较分析 ．林业
科学，48(8) : 46 － 53．
(Tang M P，Lou M H，Chen Y G，et al． 2012． Comparative analyses on
different mingling indices． Scientia Silvae Sinicae，48(8) : 46 － 53．
［in Chinese］)
汪 平，贾黎明，魏松坡，等 ． 2013．基于 Voronoi 图的侧柏游憩林空间
结构分析 ．北京林业大学学报，35(2) : 39 － 44．
(Wang P，Jia L M，Wei S P，et al． 2013． Analysis of stand spatial
structure of Platycladus orientalis recreational forest based on
Voronoi diagram method． Journal of Beijing Forestry University，
35(2) : 39 － 44． ［in Chinese］)
王彦辉，陆元昌，李智勇 ． 2010．中国多功能林业发展道路探索 ．北京:
中国林业出版社
(Wang Y H，Lu Y C，Li Z Y． 2010． Exploration of multi-function forestry
74
林 业 科 学 51 卷
developing road in China． Beijing:China Forestry Publishing House．
［in Chinese］)
张会儒，唐守正 ． 2007． 森林生态采伐研究简述 ． 林业科学，43 (9 ) :
83 － 87．
(Zhang H Ｒ，Tang S Z． 2007． Ｒeview on the study of ecology-based forest
harvesting． Scientia Silvae Sinicae，43 ( 9 ) : 83 － 87． ［ in
Chinese］)
曾群英，周元满，李际平，等 ． 2010． 基于生态系统经营的林分采伐决
策方法 ．东北林业大学学报，38(9) : 31 － 35．
(Zeng Q Y，Zhou Y M，Li J P，et al． 2010． Decision-making methodology
of forest ecosystem management based on spatial structure factors of
forest． Journal of Northeast Forestry University，38(9) : 31 － 35． ［in
Chinese］)
赵春燕，李际平，李建军 ． 2010． 基于 Voronoi 图和 Delaunay 三角网的
林分空间结构量化分析 ．林业科学，46(6) : 78 － 84．
(Zhao C Y，Li J P，Li J J． 2010． Quantitative analysis of forest stand
spatial structure based on Voronoi diagram ＆ Delaunay triangulated
network． Scientia Silvae Sinicae，46(6) : 78 － 84． ［in Chinese］)
周红敏，惠刚盈，赵中华，等 ． 2009． 林分空间结构分析中样地边界木
的处理方法 ．林业科学，45(2) : 1 － 5．
( Zhou H M，Hui G Y，Zhao Z H，et al． 2009． Treatment methods of plot
boundary trees in spatial forest structure analysis． Scientia Silvae
Sinicae，45(2) : 1 － 5． ［in Chinese］)
Barrett T M，Gilless J K，Davis L S． 1998． Economic and fragmentation
effects of clear cut restrictions． Forest Science，44(4) : 569 － 577．
Bettinger P，Boston K，Sessions J． 1999． Combinatorial optimization of elk
habitat effectiveness and timber harvest volume． Environment
Modeling and Assessment，4(2 /3) : 143 － 153．
Murray A T，Snyder S． 2000． Spatial modeling in forest management and
natural resource planning． Forest Science，46(2) : 153 － 156．
Pommerening A． 2006． Evaluating structural indices by reversing forest
structural analysis． Forest Ecology and Management，224 ( 3 ) :
266 － 277．
(责任编辑 石红青)
84