全 文 ：第 2 卷 第 5 期
1 9 8 9 年 1 0 月
林 业 科学研 究
F O R E S T R E S EA R C H
V OI
。
2
O e t
. ,
N O
。
5
1 9 8 9
山东省临沂地区杨树人工林
林分密度管理图的编制 ‘
刘景芳 童书振 郑世楷
(中国林业科学研究院林业研究所 )
李富恩 魏效德 卢永农
(山东省营县林业局 ) (山东省临沂市林业局 ) (山东省沂南县 林业局 )
摘要 山 东省临沂地 区杨树人工林林分密度管理图 , 于 1 9 8 6年冬至 1 9 8了年春在
该地 区设置 69 杨等临时标地35 6块资杆基拙上编制而 成 。 密度 为 27 8一5 9 52 株/ h a
(其中5 0 0一 1 5 9 4 株/ h a者占5 9 . 1% ) ; 优势高为5 。 g一Z s . 6 m ; 平均 胸径为 3 . 5一2 5 . 6
c m ; 蓄积量为3 . 9一 3 9 。 7 m 3 / ha 。管理 图编制方法 : 等树高线选 用 M 一 ’= A : + 刀IN 一 ’
式 , 等直径线选用 刀一 ’ = A : + 凡N 式; 最 大密度 线采 用 M盯 = K Z ·N 刀“ 式 ; 密 度
管理线采用 M * , 二K 3 ·N 如Kl ‘ 式 。 本密度管理图的精度 , 等树 高线 为 97 . 6 % ; 等直
径线为 9 8 . 9 % , 符合生产要 求。
关键词 杨树人工林 ; 密度管理图
杨树是我国北方平原地区主要的速生用材树种之一 。 生长快 , 伐期短 , 一般 7 一 s a 就
可利用 , 深受群众喜爱。 随着林业科学的发展 , 从国外引进很多优良品种 , 如69 杨 、 72 杨 、
健杨 、 2 14 杨等 。当前面临的问题是 , 在不同的立地条件下 , 采用何种造林密度、 间伐措施 ,
才能得到较高的出材量 。 为此 , 试编山东省临沂地 区杨树人工林林分密度管理图 , 以期解决
上述问题。
一 、 材料收集和整理
在山东省临沂地区共设置临时标准地3 56 块 : 其中首县 1 16 块 , 临沂市 120 块 、 沂南县 120
块 ; 按品种计算 , 69 杨3 26 块、 72 杨 15 块 、 健杨和2 14 杨 15 块 。 每块标准地在幼林阶段多进行
农林间作 , 主要农作物为小麦 、 红薯、 花生等。
外业调查和内业整理 :
(1) 采用无边界标地调查 , 即在每块林 内集中测量30 一5 0株胸径和 5 株中央木、 3 株优
势木的树高 , 计算出平均高及优势高 , 用株行距推算每公顷株数 。
本文于 1 9 8 9年 1 月收到 。
* 本文属 “杨树丰产 栽培中间试验 ”的一部分 , 中国林科院刘奉觉参加试 点工作 , 联合课题 组的张金平 、 田玉琦 、 刘 玉
运 、 尉春平 、 李环子、 崔发 良、 郭同竹 、 吴衍德 、 杜佃柜 、 代海波 、 刘志晓 、 王克东 、 徐酉丰 、 周 启宏同志参 加 。
4 7 0 林 业 科 学 研 究 2 卷
(2) 每公顷蓄积量采川南京林业大学高丽春等所编黑杨派四个无性系二元立木材积表推
V = 0
。
0 0 5 7 2 + 0
.
6 6 6 6 7 d
Z人一 0 . 6 3 8 6 2 d 3h + 0 。 6 6 0 5 6 d 2 + 0 . 3 9 4 5 d 2 h 一lg d
(3) 利用2 5 7块标地材料算出优势高与平均高相关经验式 。H 上 = 0 . 68 4 17 + 1 . 0 43 87 H ,
0
。
9 9 9 8 1
。
甄1=
(4 ) 69 杨、 72 杨 、 健杨品种间的生长规律经方差分析 , 无显著差异 [ 弓】。
二 、 编 制 方 法
林分密度管理图 , 主要 由最大密度线 、 等树高 (优势高)线、 等直径线 、 密度管理线和自
然稀疏线所构成 。 这 5 种线既独立又互相联系 , 同时均受密度制约 , 与地位级年龄无关。
(一 ) 等树高线 [ , , 3 :
经试验选用 : M 一 ‘ = A : + B : ·N 一 ‘ (1 )
用(1) 式计算的各树高级 A : 、 B , 参数值及相关系数 r (表 1 )。
表 1 各树离级参教及相关系致
. . . . , . . , . . . . . , . . . . , . . 曰. . . . . . . 曰. . . . .
优 势 高 相 关 系 数树 商 级 标 地 数
(m ) { 一 月 , } B , }
0
.
0 1 2 2 2
0
.
0 0 1 8 1
0
.
0 1 3 6 1
0
.
00 6 8 2
0
. 幻0 7 7 0
0
.
00 7 3 3
0
.
0 04 9 9
0
.
0 0 5 1 2
0
.
0 0 1 6 4
0
.
0 0 3 1 8
0
.
0 0 1 2 3
1 01
.
9 7 3 4 9
6 4
.
3 1 6 1 5
2 2
.
1 3 9 0 5
1 4
.
6 6 7 4 8
7
.
4 36 8 8
3
.
0习5 2 9
2
.
8 73 6 2
1
.
4 41 5 7
2
.
3 2 8 0 1
0
.
8 6 8 0 4
1
.
4 6 3 7 9
0
.
9 7 3 4 9
0
.
7 1 5 0 1
0
.
7 6 2 5 8
0
.
8 6 4 4 5
0
.
7 0 3 6 5
0
.
6 5 D 7 7
0
。
7 1 1 8 4
0
.
7 0 8 97
0
,
7 7 0 8 2
0
.
6 1 2 7 6
1
.
0 0 0 0 0
n
月八上Uht‘九J,臼一J‘任几乙J.J吸‘,沙内l匕,d勺‘,曰,人R目bQO‘场一‘吕J几,妇n”OO一9JQ‘乃n八F钊
.⋯亡nUQO曰.1仁目Jt‘0“,工巴」
,孟. .1月119乃‘州勺
60
汽lU今‘J啥内b0八们,日场匕
11‘.,人,么0叮‘n弓
2‘ { 2 ‘·60 ’ { 一 } 一 一 一
为了使各等树高线规律化 , 用 (2) 及 ( 3) 式将 A : 、 B : 值与优势高的关系再进行 回 归 , 得
a : 、 石; 、 a : ‘、 b 工‘参数值 。
A : = a 1H 七‘ ( 2 )
B , = a 一, H 。“ ( 3 )
a l = 0
。
3 2 1 5 6 右; = 一 1 . 5 17 3 4 了 二 一 0 。 8 4 4 9
将 a ; 、 b ; 代入 ( 2 )式得
A
: = 0
.
3 2 1 5 6 H
一 1 ’ 6 17 “4 ( 4 )
a l‘ = 5 7了 5 2 . 9 8 8 5 6 b 工, = 一 3 . 4 0 6 2 9 , = 一 0 . 9 8 1 7
将 a : ‘、 b ; ‘代入 ( 3 )式得
B
: = 5 7 7 8 2
。
9 8 8 5 6 H 一 3
‘ 4 0 e “。 ( 5 )
将 ( 4 )及 ( 5 )式代入 ( 1 )式 , 即得等树高线经验式 :
5 期 刘景芳等 : 山东省临沂地区杨树人工林林分密度管理图的编制 4 7 1
M
一 1 = 0 。 3 2 1 5 6 H
一 ’· ‘1 7 3 4 + 5 7 7 8 2
.
9 8 8 5 6 H
一 3 · ‘。6 2 。·N
一 ’
(6 )
将各树高级值和相应不同的株数密度 ( 5 个以上为宜 ), 代入( 6 )式即为各等树高线。
(二)等直径线 [’l
选用 : D 一 , = A : + B : . N (7 )
( 7 )式有以下两个优点:
(1) 各等直径线可以直接和各等树高线中的密度及单位面积蓄积连在一起。
(2 ) 可以利用不同的树高和密度 , 求算直径。 其方法是利用各树高级中标准地株数与直
径相关关系 , 借助最小二乘法求出 A : 及 B : 参数值。 再用(8 )、 (9) 两式 , 求算兔 、 瓦、 a扩及
西2 , 值。
A
: = a :H b; (8 )
B : = 几 , H ‘石, (9 )
吼 = 1 。 8 5 9 12 丢2 = 一 1 。 2 7 7 5 7 了 = 一 0 。 9 8 8 6 3
几 , = 3 。 8 9 3 3 x 1 0 一 6 乙: , = 一 0 。 3 7 0 6 6 犷二 一 0 。 6 5 3 18
将 口: 及 b : 值代入( 8 )式得
A
: = 1
。
8 5 9 1 2 H
一 l · 2 7 , ‘7 (1 0 )
将 几产 及 瓦声值代入 ( 9 )式得
B
Z = 3
.
8 9 3 3 x 10
一 ‘H
一 o · 3 7 0 6 e (1 1 )
将 (1 0 )、 (1 1 )式代入 ( 7 )式得
、币卜翻l夕D
一 l = 1
。
8 5 9 1 2 H
一 1 ‘ 2 ? , ‘7 + 3
.
9 8 3 3 x 1 0一 H 一 o ·8 7 0 日S N
或 N 二 1 一 D
.
A Z _ 1 一 D 一 1 。 8 5 9 1 2H 一盆
·忍7 7 ‘7
D
·丑z 一 D · 3 . 5 9 3 3 x 20 一 “ . H 一 0 ·3 7 0 6 6 (12 )
利用(1 2 )式 , 求出各等直径线上各树高级株数 , 再将株数代入(
点绘在双对数纸上 , 连线即为各等直径线。
(三 ) 最大密度线 [s1
1
. 求算最小竞争比数
单株材积的数学模型为 v 一 ’二 A : N + 几
上式当N o O 时 , 单株材积最大 , 设此时的单株材积为 V 二 , 则 V 二
度影响时的单株材积为 V 凡 , 与 V 。 的比值为 尺 , R 。 即为竞争比数。
6 )式求得的相应蓄积量 ,
(1 3 )
= B厂‘。 如各树高 级受密
V 刀c
(14 )
由(14 )式得 V R 。 =
V P
, , , 、
=
一二: 一- -万 = y 刀 , . 力 ,刀 1一 二
B x
一 i
(1 5 )
而.c犷RRc
=
R
。 表示竞争强度 , 其变化范围为 1 一 。 , 如林分达到最大密度时 , 其竞争比数最小。 如
此时的竞争比数为 R, , 则最大株数密度为 N , 了, 单株材积为 V 川 , 其竞争比数不因树 高的不
同而有变化 。 可见要想求算杨树最大密度线 , 必须先求得最小竞争比数 凡 。
(1) 根据各等树高线不同密度的单株材积 (V )和 V 。 = B 一 ’公式 , 求算各等树高线 最大单
株材积 (V 。)并绘制各单株等树高线曲线图(表 2 , 图 1 )o
(2 ) 设 R 。 = 0 . 3 , 用 (1 5 )式求出各等树高线。. 3时的单株材积 , 点入图 1 , 连成直线A Bo
(3 ) 选用较大密度的标地若干块 , 将其单株材积和标地号点入图 1 。 再以 AB 直 线向最
4 7 2
表 2
林 业 科 学 研 究 2 卷
各 等 树 高 线 刀: 及 V 。 值
树高级 10 l 2 1 4 16 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8
V m
B i
{
。· ”峨毛 ‘0
, 2 2
·
6 7 3 0 5
0
.
0 8 2 07 0
.
13 8 7 5 0
.
2 18 6 7 0
.
3 26 6 0 0
.
4 67 6 1
。. 。4。。。 f
。. : 7。、。 , . , ; : 。1⋯1 . 。7 , 。。
2
.
1 8 4 16 7
.
2 0 7 e2 4
.
5 7 3 1 8 3
.
06 1 8 1 2
.
1 3 8 5 3 1
.
5 4 5 6 8 1
.
1 4 9 2 1 0
.
87 4 9 殊 0 . 6 7 9 7 7
7 之
0 * 2
口。 1 5 毅
1村粉D.6幼昭卿
名l}i
0 。0 7
、
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0 , 0 5
O
。
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O
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。
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0
.
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,
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O 。0 06
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口一00 3
叼。 0 02
10钾00
0绒卜001OQ山价口口O50 p卜口O30920口。. OQ任
t未数 ( N )
田 1 单株材积 等树高曲线
外侧点平移提高 , 并通过此点绘直线 A ‘B 尸, 即为单株材积址大密度线 。查知了L砂卜侧点 的标地
为E 一 5 5号 , 其 N 二 5 9 5 2 , V = 0 . 0 2 6 0 4 m 3 ,
( 4) 在图 1 中选择五条等树高线 , 读出与 A ‘B ‘线各交点值 , 即 V * j . 以 R, 二 V : 了· V 。 一’ ,
求出各条线 凡 值 , 其平均值 即为最小竞争比数(表3 ) 。
2
. 求算单株最大密度线经验式
采用
经推导
V 刀I
K :
= K
Z ,
N ; z K
:
_ 乙: /
( 16 )
b
: 一 b , 尹
6二
K
: 尹 = 鱼 ( _卫七a : , \ 1 一 R l 典、摧甲口 l ’ I
5 期 刘景芳等 : 山东省临沂地区杨树人工林林分密度管理图的编制 4 7 3
表 3 各等树高线 R, 值
等 树 高 线 犷刀 f (m 3 )
0
。
0 07 0
0
。
0 2又5
0
。
0 5 1 0
0
.
1 0 0 0
0
.
1 7 5 0
0
.
1 5 8 7 3
0
。
1 5 4 96
O
。
1 5 6 15
0
.
15 4 57
0
.
15 3 12
0
二协
28
自0,孟叹王上心翻,
合 计
平 均
0
.
7 7 7 5 3
0
.
1 55 5 1
已知 a , 二 0 . 3 2 1 5 6 b , = 一 1 . 5 1 7 3 4
a i ‘ = 5 7 7 8 2
。
9 8 8 5 6 b一, = 一 3 . 40 6 2 9
R , = 0
。
1 5 6
则 K , 二 一 1 。 8 0 3 2 7 K : , = 1 6 9 4 0 3 . 2 3
将 K , 及 K : ‘值代入 ( 16 )式 , 即得 单株
材积最大密度线经验式 。
V , z “ 1 6 9 4 0 3 . 2 3 N 刀 z 一 i
·名。3 ’7 ( 17 )
,
3
. 求算单位面积蓄积最大密度线 经 验
式
将( 16 )式两边乘以N , 则得
万 ; , = 凡 , N , , K : , ( 2 5 )
式中 K , ‘“ K , + i = 一 1 . 5 0 3 2 7 + 1 = 一 0 . 8 03 2 7 , 将 Kz ‘及 K : ‘值代入 ( 1 5 )式 , 即得单位
面积蓄积最大密度线经验式 :
对 , , = 1 6 9 4 0 3 。 2 3 N , r一 0 · 8 0 3 , 7 ( 1 9 )
任意设两个以上的万值 , 代入 ( 1 9 )式得出 M , I 值 , 点绘在双对数纸上 , 连 成线 即 为 最
大密度线 。
( 四 )密度管理线 [sJ
、...、r
!
2
以最大密度线的蓄积量为 l , 按 10 芬法的比数下降的线。
由( 19 )式得知最大密度线蓄积为 汀R, , 设下降后的蓄积量为 M此 ,
汀: 。·M到 一 ’, 经推导各比数的数学模型为
M
: , = K
s
N *
, K : ‘
比 数 为 R. , 则凡 =
或 、 , ( i 一 R , )凡 「1 一 ( 1 一 R J) R. a门 K : ‘ 、 , , ,
Z以 刀。 =一 . - ; 万一一万子芍干了一一 . ‘一一了 百 . JV 口 。“ 1 ’a 一 L 气1 一 五 I 少八, 口篮’ J ( 2 0 )将已知的 a : 、 a , ‘、 凡 及 K : ‘值代入 ( 2 0 )式 , 即得密度管理线经验式。, 0 。8 0 3 2 7万刀y 二 2 . 6 4 7 。 , , 。 , 。 f 5 . 5 6 5 x 1 0 -一 4 . 6 9 7 x 1 0 一。一 R , 1V 任0 0 0 一 八, I 一一一一一一 万一 二一, 丁 ~丁一 下‘ 一 - - -— l一 L O 。 8 4 4 0 . 人, 」 一刀刀 , 一 “‘吕o ““7( 2 1 )
按10 分法 , 设 R , = 。. 9 、 。. 8 、 0 . 7 、 0 . 6 、 0 . 5 、 ⋯⋯ , 在每个比数线上 , 任意设两 个以
上的株数密度 (N ) , 求出相应的蓄积量 (万) , 点绘在双对数线上 , 连线即为各条 密 度 管理
线 。
(五 ) 自然稀硫线 (略 )
以上几种线综合绘制的图 , 即为杨树人工林林分密度管理图(图 2 ) 。
47 4 林 业 科 学 研 究 2 卷
沁0浏8GQ翻七SJ马321山,工
(毛)属物
切2530巧
1 。
r 矛二
1 0 0 2 00
图 2
3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 00 1 5 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 6 00 0
株数 (N )
山东省临沂地 区杨树人工林林分密度管理图
三 、 精 度 检 验〔2〕
林分密度管理 图的精度是否符合生产要求 , 决定图本身的使用价值 。 为此利用3 56 块 标
准地材料 , 检验等树高线各树高级理论蓄积量与等直径线各径级理论胸 高直 径 的精度及总
精度(表 4 )。
表 4 表明 , 由等树高线所计算的蓄积量理论值 , 总精度达到9 7 。6 % , 除 6 及24 一2 8 树高
级精度在 9 0 %以下外 , 其余各树高级均在 90 % 以上 。 等直径线的总精度为 9 8 . 9 % , 除 4 径级
的精度为8 7 . 2 %外 , 其余各径级的精度均在 94 %以上 。 因此本图的精度是符合生产要求 的。
四 、 应用方法举例
本密度管理图 , 主要用于资源清查、 预测生长量及数量成熟龄 、 确定采伐年龄及造林密
度。 应用时 , 必须借助杨树地位指数表始可 。现以临沂地区杨树人工林地位指数表[“】为标准 ,
举例说明应用方法。
(一 ) 资派清查
某69 杨林 , 为50 0 株/ ha , 林龄 s a , 优势高为Z o m , 每公顷蓄积量多少 ? 先在密管 图
上查出5 0 株与优势高的交点 , 由此交点向左引垂线与纵坐标相交 , 查知该交点处的 蓄 积量
为13 o m ’ , 即为该林分每公顷的蓄积量 。
5 期 刘景芳等 : 山东省临沂地区杨树人工林林分密度管理图的编制 4 7 6
表 4 精 度 检 验
—一兰- 一一兰一 - -亘.一竺二一一一}} }剩余标准差 }可 靠 性 9 5 % {精 度 }树 高 级 {标 地 数 ! 1时的相对误差卜 1
{ }(m
, / h a ) } (% ) } (% ) 1
等 直 径 线
剩余标准差 ,可 靠性 朽 % 精 度径 级 { 标 地 数
(e m )
时的相 对误差
(% ) (% )
12
。
8
4
。
3
4
。
9
4
.
8
3
。
3
8 7
。
2
9 5
。
7
9 5
。
1
9 5
。
2
9 6
.
7
9 6
。
5
9 7
。
5
9 7
.
2
9 6
。
6
9 4
.
6
通一七8
5
口沙九匕月任嘴
.⋯n舀2勺臼3口
n263547“19
”几,一‘吸目七OUnl咋山月q自OX.1.1‘1山2
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0山咋口6,曰sn2.⋯3q山.匕口4snOUOUQ口O甘9092 。 53 。 05 . 4
1 2
。
9
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.
8
12
。
7
2 4
。
2
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.
0
45
。
7
16
。
8
6
。
8
6
。
3
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。
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4
。
4
4
。
8
5
。
5
5
。
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9
。
8
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。
9
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。
6
1
。
0
1
。
3
1
。
3
1
。
5
1
。
3
1
。
5
2 0
2
.
4
2
。
8
几U,l‘IU.bt了扮J八仙,翻2今4月q53亡曰几J介‘
6
月
l
、..‘..沪6
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2 7
弓二
、..皿卜.声
曰‘J峨.工
丹七8八UZJ,.口UO,曰46
曰工1孟,一,占‘022
总 计
{
3 5。
}
2 2
·
5 ⋯ 2 ·‘ 1 0 7 ·。 ⋯总 计 1 : 5 6 } 1 · 5 1 . 1 1 98 。 9
(二) 预侧生长量及数量成熟龄
某72 杨林为4 0 株/ ha , 林龄 s a , 优势高为 16 m , 不间伐 , 预测 5 一 i l a 的 优势 高 、
平均胸径 、 每公顷蓄积量 、 材积连年生长量 、 平均生长量及数量成熟龄。 先由杨树地位指数
表查知该林分林龄 s a , 优势高16 m 时为2 指数级 。以2 指数级中值为准 , 计算 出 6 一n a
相应的优势高分别为18 。 s m 、 Z o . s m 、 23 . 2 m 、 2 4 . 3 m 、 2 5 。 l m 。 然后在密管图 优 势 高
16 m 处垂直向上 , 查出各年龄优势高与40 。株交点处的蓄积量及平均胸径。 再用公式计算材
积连年生长量及平均生长量 (表 5 ) 。 根据连年生长量及平均生长量的交点 , 得知数量成熟龄
为1 0 a 。
表 5 各 因 子 生 长 预 侧 值
林 龄 } 优 势 高 平 均 胸 径
( e m )
蓄 积 量
( m ’/ h a )
连年生长盆
( m s / h
a )
平均生长 t
( m s / h
a )
U九JS魂晓内O⋯口臼勺.货,几n231孟
“
}
, “· 0
“
1
7
{
2 0
·
5
{
“2 · ”
}
2 3
·
2
⋯ 2 4 · 3
1 1
{
“5 · l
16
。
8
2 0
。
4
2 2
。
6
2 4
。
5
26
。
1
2 7
。
5
2 8
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3 3
1 8
。
6 8
18
。
8 9
1 8
。
6 1
(三 ) 确定造林密度
某造林地经调查属24 指数级 , 栽植69 杨 , 培养大径材 , 不间伐 , 要求平均胸径达到 2 8 c m ,
林分优势高生长到密度管理线。。 7时 , 进行采伐 , 每公顷应栽多少株 ? 其采伐年龄应 多大 ?
先由密管图查出2 8 c m 等直径线与密度管理线 0 . 7的交点 , 由该点向下引垂线与横 坐 标 相 交
处 , 查知为57 。株/ ha , 即为适宜的造林密度 , 其株行距可定为4 x 4 . 4 m 。 再由上述交点处 ,
4 7 6 林 业 科 学 研 究 2 卷
查知优势高为2 5 . 8 m , 查 2 4指数级相应的年龄为g a , 即为采伐年龄。
(四 ) 确定采伐年龄
某健杨林 , 林龄为 4 a , 优势高为14 m , 栽植密度为6 25 株 / h a , 培养中径材 , 平 均 胸
径达到2 0 c m 时采伐 , 其采伐年龄多少 ? 由杨树地位指数表查知林龄 4 a , 优势高14 。 o m 属
2 2指数级 。 再由密管 图查出6 2 5株与2 0 c m 等直径线的交点处的优势 高 为 19 . 4 m 。 最 后 在
2 2指数级中 , 查知优势高生长到 19 . 4 m 时为6 a , 即为采伐年龄。
今 考 文 献
〔门 尹泰龙 等 , 1 9 7已, 林分密度控制图的编 制与应用 , 中国林业科学 , (3 ) : 1一1 。
[2 〕刘 景芳等 , 1 9 8 0 , 编制杉木林分密度管理图研究报告 , 林业科学 , 1 6“ ). 2 41 一2 5 1 。
[3 〕 安蕊贵 , 1 9 6 8 , 同龄单纯林O 密 度管理 汇关寸为生态学的研究 , 林业试 脸场研究报告 , 2 1。。
〔们 刘景芳 等 , 19 89 , 山末临沂地区杨树人工林地位指数表的编制 , 林业科学研究 , 2 (4 )。
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