全 文 ：第 !" 卷 第 # 期
$ % & ’ 年 # 月
林 业 科 学
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0123!"!,13#
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718" &%6&&9%9:;6&%%&<9!##6$%&’%#%$
收稿日期" $%&$ =%’ =&"# 修回日期" $%&’ =%> =$!$
基金项目" 国家重点基础研究发展计划项目%$%&%)?"A&’%’& $
! 周广胜为通讯作者$
辽东栎林潜在地理分布及其主导因子!
殷晓洁&B周广胜&!$B隋兴华&B何奇瑾$B李荣平’
%&3中国科学院植物研究所B植被与环境变化国家重点实验室B北京 &%%%"’#
$3中国气象科学研究院B北京 &%%%#&# ’3中国气象局沈阳大气环境研究所B沈阳 &&%%&>&
摘B要! B利用影响植物分布的 # 个变量%年均降水量(气温年较差(最冷月温度(最暖月温度(大于 A H积温(湿润
指数(年辐射量和海拔&以及辽东栎林地理分布资料!结合最大熵模型!筛选出影响辽东栎林地理分布的主导因子!
即年均降水量(最冷月气温(大于 A H积温和年辐射量$ 在此基础上!构建辽东栎林地理分布与气候的关系模型$
结果表明" 模型能够很好地模拟辽东栎林的潜在地理分布!其潜在分布区覆盖了我国东北南部(华北中南部(华中
西北部(华东北部(西南东部部分地区及西北东部地区$ 影响辽东栎林潜在分布的各主导因子阈值分别为" 年均降
水量’!% h& %>% WW(最冷月气温 =&9 h! H(大于 A H积温#%% h’ 9%% H07 =& (年辐射量 &3%# d&%A h&3!& d
&%AK0W=$ $
关键词" B辽东栎林# 潜在地理分布# 主导因子# 最大熵模型
中图分类号! (9"&3A’" J"!#3ABBB文献标识码! .BBB文章编号! &%%& =9!###$%&’$%# =%%&% =%A
P1+(.+$"KQ(13*")6$7"KR$-+*$<&+$1.14!"#$%"&’"()*&+),*%) 01*(-+".@S+-R1%$.".+0"7+1*-
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U1EFLE8O2POSFVE78GET8Y4E81L 1SU2OLEG! 8LV2478L5OLL4O2UTFV8U8EOE81L %D&! OLL4O2TOL5F1SW1LEN2PWFOL EFWUFTOE4TF
%g-R&! EFWUFTOE4TF1SENFV127FGEW1LEN %HV& OL7 EFWUFTOE4TF1SENFXOTWFGEW1LEN %HX&! 5T1X8L57OP7F5TFFGOY1ZF
A H %fggA &! W18GE4TF8L7FQ%]*&!OLL4O2OW14LE1SG12OTTO78OE81L %CO78& OL7 F2FZOE81L %+2FZ&! S14T71W8LOLE
SOVE1TG! 8LV2478L5D! HV! fggA OL7 CO78! 8LS24FLV8L5P=Q2-.*19.(*3. S1TFGE78GET8Y4E81L XFTFGF2FVEF7 X8EN ENF]OQ+LE
]17F26-N4G! OTF2OE81LGN8U W17F2YFEXFFL ENF5F15TOUN8VO278GET8Y4E81L 1SP=Q2-.*19.(*3. S1TFGEOL7 71W8LOLEZOT8OY2FG
XOGV1LGET4VEF76-NFTFG42EGGN1XF7 ENOEEN8GTF2OE81LGN8U W17F2V1427 FSFVE8ZF2PG8W42OEFENFU1EFLE8O25F15TOUN8VO2
78GET8Y4E81L 1SP=Q2-.*19.(*3. S1TFGE6-NFU1EFLE8O278GET8Y4E81L TF581LG8LV247FG14ENFTL ,1TENFOGE! VFLETO2OL7 G14EN 1S
,1TEN )N8LO! L1TENXFGE1S)FLETO2)N8LO! L1TEN 1S+OGE)N8LO! FOGEFTL UOTEG1S(14ENXFGEOL7 FOGE1S,1TENXFGE6-NF
ENTFGN127G1SENFS14T71W8LOLESOVE1TGXFTF’!% WW#D#& %>% WW! =&9 H#HV#! H! #%% H07
=&#fggA#
’ 9%% H07 =& ! &3%# d&%A K0W=$#CO78#&3!& d&%A K0W=$6
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FLET1UPW17F2
BB辽东栎%P2$321Q2-.*19.(*3.& 主要分布在我国
的东北(华北(黄河流域和辽东半岛等地!是我国暖
温带落叶阔叶林的优势乔木树种之一 %吴征镒!
&"#%# 王良民等! &"#A&$ 潜在分布区是指物种的
可能存在范围$ 研究辽东栎林潜在分布区及其主导
因子!可以为辽东栎林恢复提供科学依据!对辽东栎
林的科学经营与管理有重要意义$
在区域尺度上!气候因素是决定植被类型及其
物种分布的最主要因素%周广胜等! $%%’&$ 通过研
究气候与物种分布的关系!可找出影响物种分布的
B第 # 期 殷晓洁等" 辽东栎林潜在地理分布及其主导因子
主导因子!可以探索物种分布形成的原因(确定物种
的潜在分布区以及分析物种对气候变化的响应$ 而
物种分布模型已广泛用于物种的潜在分布区模拟及
其对气候变化的响应研究$ 常见的模型包括广义线
性模型%5FLFTO28\F7 28LFOTW17F2G! f/]G&(广义加法
模型 %5FLFTO28\F7 O778E8ZFW17F2G! f.]G&(/158GE8V
回 归 % /158GE8V TF5TFGG81L &( 神 经 网 络 % LF4TO2
LFEX1T‘G&(分类回归树 %V2OGG8S8VOE81L OL7 TF5TFGG81L
ETFF! ).C-&( 主 成 分 分 析 % UT8LV8U2FV1WU1LFLEG
OLO2PG8G! I).&( 规 则 集 遗 传 算 法 模 型 %5FLFE8V
O251T8ENWS1TT42F型%WOQ8W4WFLET1UPW17F2! ]OQ+LE&等$ 不同模型
的侧重点不同%ITFLE8VF$-.#=! &""$# )OTUFLEFT$-.#=!
&""’# D4LE2FP $- .#=! &""A# @TOL‘28L! &""##
0OPGG8lTFG$-.#=! $%%%# eT8E8V1G$-.#=! $%%&# *ZFTG1L
$-.#=! $%%$# -N482FT$-.#=! $%%’# f81ZOLF28$-.#=!
$%%## 曹铭昌等! $%%A# 李峰等! $%%># 王娟等!
$%%># 吴文浩等! $%%"# 张志东等! $%%"# 马松梅
等! $%&%# 雷军成等! $%&%# 张雷等! $%&&# 周先容
等! $%&$&$ 许多研究证明最大熵模型%]OQ+LE&对
物种分布具较好预测能力 %f48GOL $-.#=! $%%A#
$%%%# +28EN $-.#=! $%%># ]1SFE $-.#=! $%%9#
@TOL\8G‘O$-.#=! $%&&# 杨波等! $%%"# 曹向锋等!
$%&%&$
本研究以辽东栎为研究对象!基于气候相似性
原理!结合海拔因素!利用最大熵模型筛选影响辽东
栎林地理分布的主导因子!给出其潜在的地理分布
区及各主导影响因子的阈值!以期为辽东栎林的经
营管理及应对气候变化提供依据$
&B数据来源
辽东栎林地理分布资料通过 ’ 个途径获取" &&
1中华人民共和国植被分布图%&m& %%% %%%&2的辽
东栎林分布资料!!9’ 条# $& 中国科学院植物研究
所标本馆提供的标本数字资料!"# 条# ’& 各地植物
志的辽东栎林分布资料!包括1北京植物志2(1天津
植物志2(1河北植物志2(1河南植物志2(1山西植
物志2(1山东植物志2(1崂山植物志2(1甘肃植物
志2(1黄土高原植物志2(1秦岭植物志2(1青海植
物志2(1黑龙江植物志2(1辽宁植物志2(1内蒙古
植物志2等!共 &’’ 条$ 提取1中华人民共和国植被
分布图%&m& %%% %%%&2中辽东栎林各分布区的几何
中心点坐标!结合标本馆标本数字资料和植物志的
辽东栎各分布区几何中心点坐标!共同构成我国辽
东栎林地理分布数据集$ 利用 ’ 个途径获取辽东栎
林地理分布资料时!如有重叠!按1中华人民共和国
植被分布图%&m& %%% %%%&2(标本馆标本数字资料
和各地植物志的顺序选取$ 数据集共包括辽东栎林
地理分布点 >!" 个$
气象数据来自中国气象局国家气象信息中心的
国家基本气象观测台站%9A> 个&!包括 &"9&’$%%%
年的日均气温(日降水量和日辐射量等$ 采用空间
卷积原理和截断高斯滤波算子方法!结合各气象站
地理信息差值得到中国 &% ‘Wd&% ‘W空间分辨率
的日均气温(日降水量和日辐射量数据%-N1TLE1L $-
.#=! &""9# 刘宇等! $%%>&$ 通过气象台站的海拔资
料!采用 eT858L5插值方法!得到中国 &% ‘Wd&% ‘W
空间分辨率的海拔数据$
$B影响辽东栎林地理分布的潜在因子选取
K117XOT7%&"#9&指出!影响植物地理分布的主
要因子有 ’ 类" && 植物的耐寒性# $& 完成生活史
所需的生长季长度和热量供应# ’& 用于植物冠层
形成和维持的水分供应$ 据此!本研究选取 & 月均
温作为最冷月气温!反映植物的耐寒性# 9 月均温
作为最暖月气温!与大于 A H积温%fggA&共同反映
热量需求# 采用年均降水量和湿润指数%年降水量
和年潜在蒸散量的比值&表示水分需求$ 同时!选
取气温年较差反映气温变幅$ 年潜在蒸散采用
-N1TLENXO8EF方法计算%张新时! &"#"# 倪健! &""9#
翁恩生等! $%%A&$ 另外!选取年辐射量来反映光照
因素$ 加入海拔因子!分析辽东栎林在海拔上的分
布情况$
’B]OQ+LE模型适用性分析
]OQ+LE模型以最大熵理论为基础!根据已知的
物种存在信息!从符合条件的分布中选择熵最大的
分布作为最优分布!建立预测模型!进而预测物种的
地理分布$ 模型基于贝叶斯定理!利用 f8YYG分布
族将特征集进行加权并作为参数!进行一系列运算!
得到物种分布的最大熵联合分布估计而建立$
]OQ+LE模型被证明对物种分布有非常好的预测能
力并具有很多优点%IN828UG$-.#=! $%%># $%%## +28EN
$-.#=! $%%># @TOL\8G‘O$-.#=! $%&&&!如简单而清晰
的数学基础!易于从生态学上进行解释# 连续型和
分类型的环境变量都可以使用# 只需要模拟物种的
当前存在数据# 输出结果为 % h& 的存在概率!而不
是 % 或 &!根据概率值高低可以判断在某个区域存
在的可能性大小等$ 因此!本研究选取 ]OQ+LE模型
研究辽东栎林的气候适应性$
&&
林 业 科 学 !" 卷B
最大熵模型运行需要 $ 组数据"一是目标物种
的地理分布数据!即构建的我国辽东栎林地理分布
数据集# 二是全国范围的环境变量!即基于已有研
究成果从全国层次及年尺度筛选出的 9 个潜在气候
因子和海拔因子$
为验证基于模型构建的辽东栎林地理分布与气
候关系模型对我国辽东栎林地理分布研究的适用
性!首先需要基于训练子集 %对整个数据随机取样
取得总数据集的 9Ac作为训练子集&来训练模型!
获取模型的相关参数!构建针对我国辽东栎林地理
分布的最大熵模型# 然后!将没有参与模型构建的
所有数据用做评估子集%即余下数据的 $Ac&!用来
验证模型$ 通常采用 C[)曲线%受试者工作特征曲
线&下的面积即 .i)%.TFO4L7FTV4TZF&值%)NFL $-
.#=! $%%># 邵慧等! $%%"&作为模型预测准确性的衡
量指标".i)为 %3A h%3> 时!模型预测准确性差#
.i)为 %3> h%39 时!预测精度一般# .i)为 %39 h
%3# 时!预测精度较准确# .i)为 %3# h%3" 时!预测
精度很准确# .i)为 %3" h&3% 时!预测精度极准确$
研究表明!基于潜在环境因子与最大熵模型构
建的我国辽东栎林地理分布与气候关系模型的
.i)值达 %3"A>!表明所构建模型的预测准确性达
到.极准确/的水平!可以用于我国辽东栎林地理分
布与气候的关系研究$
!B影响我国辽东栎林地理分布的主导因子
由于影响我国辽东栎林地理分布的环境因子主
要来源于已有的研究成果!并没有从全国层次上定
量评价这些因子对我国辽东栎林地理分布的影响程
度!影响了我国辽东栎林地理分布最大熵模型构建
变量的准确选择!进而影响到我国辽东栎林地理分
布模拟的准确性$ 为此!需要定量评价这些环境因
子对我国辽东栎林地理分布的重要性!筛选影响我
国辽东栎林地理分布的主导因子$
图 & 是基于最大熵模型的 O^V‘‘L8SF模块给出
的各环境因子对我国辽东栎林地理分布影响的得分
情况!以此反映各因子的贡献$ 由图可知!各因子对
我国辽东栎林地理分布影响的贡献排序为" 年均降
水量n最冷月气温 n大于 A H有效积温n湿润指数n
年辐射量n最暖月气温n气温年较差n海拔$
图 &B模拟辽东栎林潜在地理分布所建模型中各因子的 O^V‘‘L8SF检验得分
@856&B O^V‘‘L8SFEFGE5O8L 1SFOVN SOVE1T8L ENFW17F2S1TG8W42OE8L5U1EFLE8O25F15TOUN8V78GET8Y4E81L 1SP=Q2-.*19.(*3. S1TFGE
g-R" 气温年较差 .LL4O2TOL5F1SW1LEN2PWFOL EFWUFTOE4TF# +2FZ" 海拔 +2FZOE81L# fggA " 大于 A H积温 fT1X8L57OP7F5TFFGOY1ZFA H#
]*" 湿润指数 ]18GE4TF8L7FQ# D" 年均降水量 .LL4O2UTFV8U8EOE81L# CO78" 年辐射量 .LL4O2OW14LE1SG12OTTO78OE81L#
HV" 最冷月气温 -FWUFTOE4TF1SENFV127FGEW1LEN# HX" 最暖月气温 -FWUFTOE4TF1SENFXOTWFGEW1LEN6
BB年均降水量对于我国辽东栎林地理分布的得分
值最高!最冷月气温次之!大于 A H积温位于第三!
它们可以反映辽东栎林的水分需求(最低温度限制
以及热量需求!选做主导因子$ 得分第 ! 位的湿润
指数与年降水量均反映了植物的水分需求!因此不
选做主导因子$ 韩海荣等 % $%%% & 和闫兴富等
%$%&&&研究了不同光照梯度对辽东栎种子萌发和
幼苗生长的影响!认为弱的光照强度会对辽东栎种
子萌发率和幼苗生长有限制作用!说明光照会影响
辽东栎林的更新$ 因此!选取年辐射量作为主导因
子!来反映光照对辽东栎林分布的影响$ 由此!确定
影响我国辽东栎林地理分布的主导因子为" 年均降
水量(最冷月气温(大于 A H积温和年辐射量!这 !
个因子的累积百分率可达到 ##3>c$
AB我国辽东栎林潜在地理分布
基于最大熵模型以及选定的影响我国辽东栎林
地理分布的 ! 个主导因子!可以给出辽东栎林在预
$&
B第 # 期 殷晓洁等" 辽东栎林潜在地理分布及其主导因子
测地区的存在概率 D!取值为 % h&$ 由统计学原理
可知!当植物在某一地区的存在概率 Do%3%A 时!
其出现的概率很小!即小概率事件!在此定义该植物
在该地区不能存在$ 为分析影响我国辽东栎林地理
分布的主导因子阈值!首先需要弄清所建模型对我
国辽东栎林地理分布模拟的准确性$ 为此!采用最
大熵模型确定的影响我国辽东栎林地理分布的 ! 个
主导因子%年均降水量(最冷月气温(大于 A H积温
和年辐射量 &!以模型给出的辽东栎林存在概率
%3%A 为界!得到辽东栎林在我国的潜在地理分布"
辽东栎林潜在分布范围包括吉林西部(辽宁(内蒙古
东南部(北京(天津(河北大部分地区(河南西北部(
山东(山西(江苏北部(陕西(湖北西北部(宁夏南部(
甘肃南部(青海东部部分地区(四川西部部分地区(
云南北部部分地区和西藏东南部部分地区!即东北
南部(华北中南部(华中西北部(华东北部(西南东部
部分地区及西北东部地区$ 以上区域覆盖了辽东栎
林实际地理分布 >!" 个分布点中的 >!’ 个!覆盖率
大于 ""c!表明模拟的我国辽东栎林潜在地理分布
与实际分布非常吻合$
从海拔上来看!从东北部和中东部沿海的低海
B
拔地区一直到西藏南部! %%%W以上地区!均为辽东
栎林潜在分布区$ 潜在分布区具有大范围的海拔差
异!这反映出辽东栎林受到海拔的影响较小!与海拔
因子排序最低相呼应$
>B影响我国辽东栎林地理分布的主导气候
因子阈值
BB结合我国辽东栎林地理分布!根据模拟得到的
辽东栎林存在概率与主导因子的关系!可以给出各
主导因子的阈值$ 由图 $ 可知!影响我国辽东栎林
地理分布的主导因子的阈值为" 年均降水量 ’!% h
& %>% WW(最冷月气温 =&9 h! H(大于 A H积温
#%% h’ 9%% H07 =&(年辐射量 &3%# d&%A h&3!& d&%A
K0W=$$ 年均降水量阈值表明我国西北干旱区和
南方湿润区不适宜辽东栎林分布# 最冷月气温阈值
表明辽东栎林不宜分布在高海拔(高纬度地区以及
冬季温度较高的华南和华东部分地区# 大于 A H积
温阈值表明热量较低的西部地区和热量过高的部分
南方地区不适宜辽东栎林分布# 年辐射量阈值表明
东北较低辐射量地区和西藏较高辐射量地区不适宜
辽东栎林分布$
图 $B各主导因子与辽东栎林存在概率的关系
@856$BCF2OE81LGN8U 1SFOVN 71W8LOLESOVE1TOSFVE8L5ENFU1EFLE8O25F15TOUN8V78GET8Y4E81L
1SP=Q2-.*19.(*3. S1TFGEOL7 8EGFQ8GEFLVFUT1YOY828EP
9B结论
本研究从气候的相似性出发!结合海拔因素!基
于我国辽东栎林地理分布信息及影响我国辽东栎林
地理分布的潜在因子!利用最大熵模型%]OQ+LE&准
确地模拟了我国辽东栎林的潜在地理分布$ 辽东栎
’&
林 业 科 学 !" 卷B
林的潜在地理分布范围覆盖了东北南部(华北中南
部(华中西北部(华东北部(西南东部部分地区及西
北东部地区$ 根据各环境因子对辽东栎林潜在地理
分布的贡献!筛选出影响辽东栎林分布的主导因子!
并定量的给出了各因子的阈值$ 该研究有助于增进
辽东栎林与气候变化关系的理解!对于科学经营和
管理辽东栎林及制定应对气候变化对策具有重要
意义$
参 考 文 献
曹铭昌! 周广胜! 翁恩生6$%%A6广义模型及分类回归树在物种分
布模拟中的应用与比较6生态学报! $A%#& " $%’& =$%!%6
曹向锋! 钱国良! 胡白石! 等6$%&%6采用生态位模型预测黄顶菊在
中国的潜在适生区6应用生态学报! $&%&$& " ’%>’ =’%>"6
韩海荣! 贺顺钦! 张雪培! 等6$%%%6辽东栎苗木早期生长与光的关
系6北京林业大学学报! $$%!& " "9 =&%%6
雷军成! 徐海根6$%&%6基于 ]OQFLE的加拿大一枝黄花在中国的潜
在分布区预测6生态与农村环境学报! $>%$& " &’9 =&!&6
李B峰! 周广胜! 曹铭昌6$%%>6兴安落叶松地理分布对气候变化
相应的模拟6应用生态学报! &9%&$& " $$AA =$$>%6
刘B宇! 陈泮勤! 张B稳! 等6$%%>6一种地面气温的空间插值方法
及其误差分析6大气科学! ’%%&& " &!> =&A$6
马松梅! 张明理! 张宏祥! 等6$%&%6利用最大熵模型和规则集遗传
算法预测孑遗植物裸果木的潜在地理分布及格局6植物生态学
报! ’!%&&& " &’$9 =&’’A6
倪B健6&""96中国亚热带常绿阔叶林优势种及常见种分布与
-N1TLENXO8EF指标的关系6武汉植物学研究! &A%$& " &A& =&>&6
邵B慧! 田佳倩! 郭B柯6$%%"6样本容量和物种特征对 ?*[)/*]
模型模拟物种分布准确度的影响’’’以 &$ 个中国特有落叶栎
树种为例6植物生态学报! ’’%A& " #9% =#996
王B娟! 倪B健6$%%>6植物分布的模拟研究进展6植物生态学报!
’%%>& " &%!% =&%A’6
王良民! 任宪威! 刘一樵6&"#A6我国落叶栎的地理分布6北京林学
院学报! %$& " A9 =>"6
翁恩生! 周广胜6$%%A6用于全球变化研究的中国植物功能性划分6
植物生态学报! $"%&& " #& ="96
吴文浩! 李明阳6$%%"6基于生态位模型的松材线虫潜在生境预测
方法研究6林业调查规划! ’!%A& " ’’ =’#6
吴征镒6&"#%6中国植被6北京" 科学出版社6
闫兴富! 杜B茜! 石B淳! 等6$%&&6六盘山区辽东栎的实生苗更新
及其影响因子6植物生态学报! ’A%"& " "&! ="$A6
杨B波! 薛跃规! 唐小飞! 等6$%%"6外来入侵植物飞机草在中国的
适生区预测6植物保护! ’A%’!& " 9% =9’6
张B雷! 刘 世 荣! 孙 鹏 森! 等6 $%&&6 基 于 g[].*, 和
,F4TO2+LGFWY2FG模型预测中国毛竹潜在分布6林业科学! !9
%9& " $% =$>6
张新时6&"#"6植被的 I+%可能蒸散 & 指标与植被 =气候分类
%二&’’’几种主要方法与 I+I程序介绍6植物生态学与地植
物学学报! &’%’& " &"9 =$%96
张志东! 臧润国! 丁B易6$%%"6海南岛霸王岭热带天然林景观中
木本植物功能群划分及其潜在分布6林业科学! !A%&%& " & =#6
周广胜! 王玉辉6$%%’6全球变化生态学6北京" 气象出版社6
周先容! 余B岩! 周颂东! 等6$%&$6巴山榧树地理分布格局及潜在
分布区6林业科学!!#%$& " & =#6
)OTUFLEFTf! f82G1L . ,! K8LEFT 6^&""’6g[].*," OS2FQ8Y2F
W17F28L5UT1VF74TFS1TWOUU8L5U1EFLE8O278GET8Y4E81LG1SU2OLEGOL7
OL8WO2G6?8178ZFTG8EPOL7 )1LGFTZOE81L! $%>& " >>9 =>#%6
)NFL I@! K82FP+[! ]VLPGFEe]6$%%>6+V12158VO2L8VNFW17F28L5
OGOUTF78VE8ZFE112" G82ZFTOL7 Y85NFO7 VOTUG8L ,1TEN .WFT8VO6
?812158VO2*LZOG81LG! "%&& " !’ =A&6
+28EN !^ fTONOW )D! .L7FTG1L C I! $-.#=$%%>6,1ZF2WFEN17G
8WUT1ZFUTF78VE81L 1SGUFV8FGp78GET8Y4E81LGST1W 1VV4TTFLVF7OEO6
+V15TOUNP! $"%$& " &$" =&A&6
@TOL‘28L 6^&""#6ITF78VE8L5ENF78GET8Y4E81L 1SGNT4Y GUFV8FG8L G14ENFTL
)O28S1TL8OST1W V28WOEFOL7 EFTTO8L<7FT8ZF7 ZOT8OY2FG6 1^4TLO21S
0F5FEOE81L (V8FLVF! "%A& " 9’’ =9!#6
@TOL\8G‘OC! F^LG[! ]OLSTF7 @6$%&&6]17F28L5U1EFLE8O278GET8Y4E81L
1SENFENTFOEFLF7 ETFFGUFV8FG^ 4L8UFT4G1QPVF7T4G" N1XE1FZO24OEF
ENF UTF78VE81LG 1S 78SFTFLEW17F28L5 OUUT1OVNFG6 1^4TLO21S
0F5FEOE81L (V8FLVF! $$%!& " >!9 =>A"6
f81ZOLF28^ fC! DO77O7 )@?! .2FQOL7T8L1 6^$%%#6ITF78VE8L5ENF
U1EFLE8O278GET8Y4E81L 1SENF O28FL 8LZOG8ZF .WFT8VOL Y42ST15
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