全 文 ：第 49 卷 第 6 期
2 0 1 3 年 6 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 49，No. 6
Jun．，2 0 1 3
doi: 10．11707 / j．1001-7488．20130603
收稿日期: 2012 － 03 － 28; 修回日期: 2013 － 02 － 10。
基金项目: 国家自然科学基金项目(31070564) ; 科技部 973 课题(2011CB302705) ; 浙江省自然科学基金项目(Y3100427) ; 浙江省林业
碳汇与计量创新团队项目(2010R50030)。
* 周国模为通讯作者。地面调查及资料收集得到安吉县林业局领导及相关科研人员的大力支持，谨此致谢。
样本分层对毛竹林地上部分碳储量估算精度的影响*
徐小军1 周国模1，2 杜华强2 周宇峰2 胡军国2 陆国富2
(1．北京林业大学林学院 北京 100083; 2． 浙江农林大学 浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室 临安 311300)
摘 要: 结合 Landsat TM 影像和毛竹林样地调查数据，分别采用原始样本及基于太阳入射角余弦值 cos( β)分层
后样本建立多元线性回归模型估算安吉县毛竹林地上部分碳储量，并对利用这 2 种不同样本集所建模型的精度作
比较。结果表明: 通过 cos(β)对样本分层能够降低样本点离散程度，提高遥感因子与毛竹林地上部分碳储量相关
性; 采用 cos(β)分层后样本集所建的模型拟合(RMSE = 4. 07 MgC·hm － 2 )和预测精度(RMSE = 4. 63 MgC·hm － 2 )都
高于基于原始样本集所建的模型; 样本分层能够显著改善高和低水平地上部分碳储量精度。本研究提出的样本分
层方法还需应用于不同影像及森林类型作进一步验证。
关键词: 毛竹林; 地上部分碳储量; 太阳入射角余弦值; 样本分层
中图分类号: S758. 5 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2013)05 － 0018 － 07
Effects of Sample Plots Stratification on Estimation Accuracy of Aboveground
Carbon Storage for Phyllostachys edulis Forests
Xu Xiaojun1 Zhou Guomo1，2 Du Huaqiang2 Zhou Yufeng2 Hu Junguo2 Lu Guofu2
(1 ． College of Forestry，Beijing Forestry University Beijing 100083; 2 ． Zhejiang A＆F University Zhejiang Provincial
Key Laboratory of Carbon Cycling in Forest Ecosystems and Carbon Sequestration Lin’an 311300)
Abstract: Based on a combined use of landsat thematic mapper ( TM) and field measurements，original plots and
stratified plots according to cosine of incidence angle，which can represent correlation of terrain and sun light，were
respectively used for variables of multiple regression models to estimate the aboveground carbon storage of moso bamboo
( Phyllostachys edulis) forest． Results showed that: dispersion degree of sample plots decreased and correlation coefficients
between remote sensing variables and aboveground carbon storage increased through stratified sample plots; The fitting
(RMSE = 4. 07 MgC·hm － 2 ) and predicted (RMSE = 4. 63 MgC·hm － 2 ) accuracy of model with stratified sample plots
were high than that of model with original samples; the improvement was of statistical significance for those high and low
aboveground carbon storage value based on stratified plots strategy． The stratified sample plots method provided in this
study is still needed to be tested with different images and forest types in future studies．
Key words: moso bamboo forest; aboveground carbon storage; cosine of incidence angle; stratified sample plots
森林生态系统是陆地上最大的生态系统，对全
球碳平衡起到重要作用(Fang et al．，2001; 2007; 刘
国华等，2000; Piao et al．，2009)。竹林作为一种特
殊森林类型，不仅生长快速、采伐周期短，还有较高
的碳固定效率。全球有竹林面积 31. 5 × 106 hm2，约
占世界总森林面积的 0. 8% ( FAO，2010 )，其中
65%分布在亚洲南部及东南部。截至 2009 年，中国
已有 竹 林 面 积 约 6 × 106 hm2，其 中 毛 竹 林
(Phyllostachys edulis)约占 70%，并以每年约 0. 1 ×
106 hm2的幅度在增加 (江泽慧，2010)。由于竹林
碳固定效率较高，其生态系统碳储量研究备受关注。
竹林每 2 年就能以竹产品形式长久储存一部分碳，
对竹材产区碳平衡起到一定作用 (周国模，2006;
周国模等，2004)。中国竹林碳储量在过去 50 年呈
增加趋势，随着竹林面积增加，竹林碳储量仍将继续
增加(Chen et al．，2009)。因此，有必要对区域竹林
生态系统碳储量估算进行系统和深入研究。
与样地调查方法相比，遥感技术具有空间和时
间上优势。遥感信息可指示干物质积累、生物量多
少，而且不同植被指数与叶面积指数、叶质量、生物
第 6 期 徐小军等: 样本分层对毛竹林地上部分碳储量估算精度的影响
量等均有较好相关性，如归一化差值植被指数能够
反映出植物长势、覆盖度、季相动态变化 ( Friedl et
al．，1995; 张佳华等，2003)。植被遥感图像信息与
森林碳储量之间的相关性已经在某些样区得到证
明，出现一些将遥感图像数据用于森林碳储量估算
的实例(Foody et al．，2003; Lu et al．，2005; 徐小军
等，2008; 王雪军等，2011)。但由于植被遥感信息
受地形起伏影响，对于同一地物，其在阳坡反射到传
感器的光照强度明显高于阴坡(Gu et al．，1998)，出
现同物异谱现象。这直接影响到遥感信息与森林碳
储量之间的相关关系，如阴影会降低各波段反射率
对生物量 的敏感 性 ( Ard，1992; Nilson et al．，
1994)。已有研究表明毛竹林碳储量与遥感信息之
间的相关性同样存在偏低问题 ( Xu et al．，2011;
Zhou et al．，2011; Du et al．，2012)。
地形校正能消除阴影，提高遥感光谱信息可靠
性，进而提高遥感反演森林生物量模型精度 (鲍晨
光等，2009)。朗伯体模型假设地球表面辐射强度
与太阳入射角余弦值 cos ( β) 具有相关性，通过
cos(β)对地形校正，可将阴坡和阳坡的辐射强度转
换到同一水平面上，降低它们之间的差异(Gu et al．，
1998; Teillet et al．，1982; Reeder，2002)。cos(β)包
含地形坡度、坡向、太阳天顶角和方位角等有关信
息，能充分反映地形对地表辐射强度的影响。随
cos(β)增加，地球表面辐射强度也相应增加，但森林
碳储量却不随 cos(β)变化而呈相应变化。因此，地
形对遥感图像像元辐射强度带来的影响，将会降低
森林碳储量反演精度。据上述推测，笔者认为采用
cos(β)对遥感影像像元进行分层，可最小化同一层
中由地形引起的不同像元反射率之间的差异，最大
化相同层植被像元反射率与相应冠层结构之间的内
在关系，从而有利于改善植被像元反射率与植被信
息之间的相关关系。
结合 Landsat TM 影像和样地调查数据，采用
cos(β)对样本进行分层，将不同层样本集分别作为
多元线性回归模型的建模样本，估算安吉县毛竹林
地上部分碳储量，并与采用原始样本集所建模型的
结果作对比，评价建模样本分层方法在提高竹林地
上部分碳储量遥感反演模型精度上的作用，为区域
竹林地上部分碳储量提供可行的方法，进而降低基
于遥感数据的竹林地上部分碳储量估算结果的不确
定性。
1 研究区概况
研究区位于浙江省安吉县 (119°14—119°52
E，30°23—30°53N)，全县面积 1 886. 45 km2。亚
热带海洋性季风气候，年均降水量 1 400 mm，年均
气温 15. 6 ℃。其地势自西南山区向东北丘陵平原
成喇叭形从高到低倾斜展开，海拔 500 ～ 1 000 m。
森林覆盖率 71. 1%，主要树种有毛竹、马尾松(Pinus
massoniana)、杉木 ( Cunninghamia lanceolata)、青冈
( Cyclobalanopsis glauca )、 苦 槠 ( Castanopsis
sclerophylla)、甜槠 (Castanopsis eyrei)、木荷 ( Schima
superba)和白栎(Quercus fabri)等。其中毛竹林面积
占森林总面积的 45. 5%，因此该县被评为全国著名
的“中国竹乡”。土壤类型包含红壤、黄壤、岩性土、
潮土和水稻土。
2 研究方法
2. 1 数据获取与处理
样地调查时间为 2008 － 08—09，样地面积为
30 m × 30 m，样地随机分布在安吉县各乡镇毛竹林
地内，共调查 55 块样地，其中 1 个异常样地被剔除，
54 块样地参与本研究分析。样地调查因子包括样
地经纬度、海拔、坡度、郁闭度、胸径和龄级等。单株
毛竹地上部分碳储量 AGC 根据公式(1)算得(周国
模，2006)，该模型决定系数 (R2 )为 0. 937，模型预
估精度为 96. 43%，总系统误差为 － 0. 021%。构建
公式(1)所用的毛竹样本取自浙江省临安和安吉，
因此该模型适用于本研究区。
AGC = (747． 787DBH2． 771 0 ． 148A
0 ． 028( )+ A 5 ． 555 +
3 ． 772) × 0 ． 504 2 (1)
式中: DBH 为胸径; A 为年龄(度数)。毛竹生物量
与碳储量的转换系数为 0. 504 2(周国模，2006)。
Landsat TM 数据接收于 2008 年 7 月 5 日。几
何校正误差为 0. 51 个像元。采用最近邻法将像
元采样到 30 m × 30 m。暗物体去除法 ( dark
object subtraction，DOS3 ) 用于辐射和大气校正
( Song et al．，2001; Schroeder et al．，2006; Vicente-
Serrano et al．，2008 )。最暗物体像元值和漫入射
值是 DOS3 模型最重要的 2 个参数。每个波段最
暗物体像元值用对应波段中像元数在 1 000 个左
右的像元值来代替( Song et al．，2001; Schroeder et
al．，2006)。利用 6S 模型估算在 550 nm 零气溶胶
光学 厚 度 时 的 瑞 利 大 气 漫 射 作 为 漫 入 射 值
(Vermote et al．，1997)。
2. 2 cos(β)临界值选取
根据地形校正 C 模型 ( Teillet et al．，1982)，采
用 cos( β)对地形校正可降低阴坡和阳坡辐射值差
91
林 业 科 学 49 卷
异。SCS( sun-canopy-sensor)模型充分考虑太阳、冠
层和传感器 3 者之间的几何关系，能更合理地消除
地形影响，特别是对于高郁闭度的森林(如毛竹林)
效果优于 Cosine、C 和 Minnaert 模型 ( Gu et al．，
1998)。借用 SCS 模型 (公式 2 和 3 ) 理论确定
cos(β)临界值，将 cos(β) = cos( θ) × cos(α)时作为
样本分层临界值 cos ( β ) lim。当像元 cos ( β ) =
cos( θ) × cos(α)时，则对该像元辐射值不作校正，大
于或小于时相应作减少和增大校正。因此，通过
cos(β) lim划分出的两部分样本所对应的像元具有不
同性质，大于临界值的像元反射率需降低，小于临界
值的像元反射率需增强，该临界值分层效果满足本
研究目的。采用临界值对样本分层后，能够起到最
小化同一层中由地形引起的不同像元反射率之间的
差异和最大化相同层像元反射率与相应冠层结构之
间的内在关系的作用。由于太阳天顶角和坡度与研
究区等因素相关，不同地区或同一地区不同时刻将
有不同临界值，需根据影像具体情况计算。本研究
区影 像 太 阳 天 顶 角 为 25°，选 取 cos ( β ) lim =
cos(25°) × cos( α)作为样本分层的临界值。坡度
(α)采用下载于国际科技服务平台网站 ( http:∥
datamirror． csdb． cn /) 的 ASTER GDEM 数据计算
得到。
LT = L ×
cos( θ) × cos(α)
cos(β)
(2)
cos(β) = cos(α) × cos( θ) + sin(α) ×
sin( θ) × cos(λ － ω) (3)
式中: LT为校正后像元辐射值; L 为未校正像元辐
射值; θ 为太阳天顶角; β 为太阳入射角; α 为像元
所在平面坡度; !为太阳方位角; ω 为像元所在平面
坡向。
2. 3 模型构建
为了降低样地坐标与影像的配准误差，取以样
地对应的像元为中心的 3 × 3 pixels 窗口内 TM 各波
段反 射 率、植 被 指 数、缨 帽 变 换 ( tasseled cap
transformation，TCT )、主 成 份 变 换 ( Principal
component analysis，PCA)、不同窗口纹理信息( 5 ×
5、7 × 7、9 × 9、11 × 11、15 × 15、19 × 19 和 25 × 25
pixels )平均值作为样本自变量。分析样本自变量
与地上部分碳储量的相关性，然后选取一些相关性
显著的变量作为初始自变量用于构建模型。各变量
的表述及计算公式见文献(Xu et al．，2011)。
依据样本所在像元的 cos ( β)值将样本分成
cos(β) ＜ cos(β) lim和 cos(β)≥cos(β) lim两部分。分
别以原始样本和分层样本为模型的建模样本。由于
主要侧重分析采用 cos( β)对样本分层能否改善毛
竹林碳储量反演精度，因此在模型选择上，只要保持
一致性即可，对模型性能不作要求。选择多元线性
回归模型并以逐步回归法筛选变量建立反演模型。
考虑到自变量与毛竹林地上部分碳储量之间的相关
性较低，将自变量入选和剔除的显著检验水平分别
设置为 0. 1 和 0. 15，确保有自变量能够被入选。留
一交叉验证法( leave-one-out cross validation，LOO)、
R2和均方差根( root mean square error，RMSE)用于
评价模型精度。
3 结果与分析
3. 1 相关性分析
反演模型的精度很大程度上取决于自变量与因
变量之间的相关关系，通常两者之间相关性越高，模
型精度也越高。不同样本集自变量与地上部分碳储
量的相关性见表 1。对比原始样本集自变量与地上
部分碳储量的相关性，cos( β) ＜ cos( β) lim样本集相
应自变量与地上部分碳储量的相关性在数值上无明
显差异，但在显著水平上发生变化，从显著 ( P ＜
0. 05)变为不显著。而对于 cos(β) ≥cos( β) lim样本
集，光谱波段系列自变量与地上部分碳储量的相关
性在显著水平上有提高，如 TM5，TM7，PCA1 和
TCT1。纹理变量变化不一致，显著水平有提高也有
降低。植被指数系列自变量在显著水平上无变化。
相关性分析结果表明，cos( β) ≥cos( β) lim样本集自
变量与地上部分碳储量的相关性有所改善，但是对
于不同类型的自变量，变化情况有差异。
TM4 位于植被高反射区，反映了大量植被信
息，可用于监测植被生物量和作物长势(梅安新等，
2001)。比较不同样本集的 TM4 反射率与地上部分
碳储量拟合曲线得出(图 1)，cos( β) ＜ cos( β) lim样
本集的重心比 cos( β) ≥cos( β) lim样本集的重心略
偏右下，这与对于同一地物 cos(β) ＜ cos( β) lim的光
谱反射率普遍低于 cos( β) ≥cos( β) lim的反射率推
断一致。cos( β) ＜ cos( β) lim的样本大部分集中在
原始样本拟合曲线下半部分，而 cos( β) ≥cos( β) lim
的样本大部分集中在原始样本拟合曲线上半部分。
分层后的样本集到根据各自样本建立的拟合曲线的
距离之和比原始样本集到其建立的拟合曲线距离降
低 27%。表明通过 cos(β) 对样本分层不仅能够保
留 TM4 反射率与地上部分碳储量正相关的特征，还
使分层后的样本点更靠近根据各自样本建立的拟合
曲线，降低样本点离散程度，从而提高变量与地上部
分碳储量之间的相关性和模型拟合精度。
02
第 6 期 徐小军等: 样本分层对毛竹林地上部分碳储量估算精度的影响
表 1 不同样本集自变量与地上部分碳储量相关性分析①
Tab． 1 Pearson’s correlation coefficients between
independent variables and abovegroud carbon storage
变量
Variable
原始样本
Original
sample plots
(n =54)
分层样本
Stratified sample plots
cos(β) ＜ cos(β) lim
(n =25)
cos(β) ≥cos(β) lim
(n =29)
TM2 0. 338 * 0. 297 0. 445 *
TM 3 0. 293 * 0. 275 0. 393 *
TM 4 0. 355＊＊ 0. 372 0. 471＊＊
TM 5 0. 217 0. 224 0. 377 *
TM 7 0. 333 * 0. 322 0. 495＊＊
NDVI － 0. 053 － 0. 068 － 0. 047
DVI 0. 320 * 0. 319 0. 428 *
SR － 0. 007 － 0. 008 － 0. 022
TVI － 0. 056 － 0. 071 － 0. 048
PVI 0. 316 * 0. 313 0. 423 *
IIVI 0. 321 * 0. 266 0. 367
SAVI 0. 275 * 0. 263 0. 368 *
EVI 0. 255 0. 273 0. 328
PCA1 0. 338 * 0. 357 0. 478＊＊
PCA2 0. 123 0. 105 0. 153
PCA3 0. 313 * 0. 307 0. 318
TCT1 0. 341 * 0. 363 0. 482＊＊
TCT2 0. 298 * 0. 291 0. 402 *
TCT3 0. 167 0. 148 0. 156
VariB7_5 0. 377＊＊ 0. 386 0. 408 *
CorrB3_7 － 0. 314 * － 0. 247 － 0. 530＊＊
MeanB4_25 0. 257 0. 350 0. 372 *
MeanB2_25 0. 286 * 0. 503 * 0. 150
AsmB2_25 － 0. 244 － 0. 253 － 0. 242
EntrB3_25 0. 267 0. 326 0. 279
①* P ＜ 0. 05; ＊＊P ＜ 0. 01; TM2，TM3，TM4，TM5 和 TM7 分别
表示 TM 数据的 2，3，4，5 和 7 波段 TM2，TM3，TM4，TM5，and TM7
mean the TM data with bands 2，3，4，5，and 7; NDVI: 归一化植被指数
Normalized difference vegetation index; DVI: 差值植被指数 Difference
vegetation index; SR: 简单比值指数 Simple ratio; TVI: 转换型植被指
数 Transformed vegetation index; PVI: 垂直植被指数 Perpendicular
vegetation index; IIVI: 红 外 指 数 Infrared index vegetation index;
SAVI: 土壤调整植被指数 Soil adjusted vegetation index; EVI: 增强型
植被指数 Enhanced vegetation index; PCA1，PCA2 和 PCA3 分别表示
主成分变换后第 1，2 和 3 成分 PCA1，PCA2，and PCA3 mean the first，
second， and third principal components after principal component
analysis; TCT1，TCT2 和 TCT3 分别表示缨帽变换后第 1，2 和 3 成分，
TCT1，TCT2，and TCT3 mean the first， second， and third principal
components after tasselled cap transformation; VariB7 _5: 窗口大小为
5 × 5像元的第 7 波段方差纹理 Variance TM7 with 5 × 5 pixels;
CorrB3_7: 窗口大小为 7 × 7 像元的第 3 波段相关性纹理 Correlation
TM3 with 7 × 7 pixels; MeanB4_25: 窗口大小为 25 × 25 像元的第 4
波段均值纹理 Mean TM4 with 25 × 25 pixels; MeanB2_25: 窗口大小
为 25 × 25 像元的第 2 波段均值纹理 Mean TM2 with 25 × 25 pixels;
AsmB2_25: 窗口大小为 25 × 25 像元的第 2 波段角二阶矩纹理
angular second moment TM2 with 25 × 25 pixels; EntrB3_25: 窗口大小
为 25 × 25 像元的第 3 波段熵纹理 Entropy TM3 with 25 × 25 pixels．下
同 The Same below。
3. 2 模型对比分析
分别以原始样本和分层样本集作为多元线性回
归地上部分碳储量估算模型输入样本，采用逐步回
归法建模。F 检验表明采用不同样本集建立的多元
线性回归地上部分碳储量估算模型的解释变量对被
图 1 不同样本集 TM4 反射率与地上部分碳储量
Fig． 1 Scatter diagram of TM4 reflectance from different
sample plot sets versus aboveground carbon storage
解释变量的联合线性影响达到极显著水平 ( P ＜
0. 01)(表 2)。样本分层模型的拟合 R2高于原始样
本模型，而 RMSE 低于原始样本模型。样本分层模
型的拟合精度稍高于原始样本模型。
表 2 逐步回归法建模结果
Tab． 2 Results of stepwise linear regression
项目
Item
原始样本模型
Original
sample plots
样本分层模型
Stratified sample plots
cos(β) ＜ cos(β) lim cos(β) ≥cos(β) lim
截距 Intercept － 33. 83 － 33. 15 8. 82
TM4 － 180. 53
TM7 669. 23
IIVI 202. 15
IIVI 95. 95
VariB7_5 2. 05
MeanB2_25 4. 94
IIVI 58. 42
CorrB3_7 － 0. 72
R2 0. 36 0. 51 0. 37
RMSE 4. 56 4. 51 4. 23
采用 LOO 交叉验证法检验模型的预测能力，2
种不同样本集模型的预测值与观测值散点图见图 2
和 3。样本分层模型预测值与观测值的 R2略高于原
始样本模型，而其 RMSE 略低于原始样本模型。成
对样本 T 检验表明，样本分层模型和原始样本模型
12
林 业 科 学 49 卷
预测结果的残差绝对值之间存在极显著差异(P ＜
0. 01，t = － 2. 92)，表明样本分层模型误差显著低于
原始样本模型误差。为了分析样本分层模型预测高
或低地上部分碳储量的效果，将样本分成两部分
(Zhou et al．，2011): 1)在均值 ± 1 倍标准差之内
(Subgroup1); 2)余下样本包含高和低的地上部分
碳储量 ( Subgroup2)。成对样本 T 检验表明，对于
Subgroup1，样本分层模型和原始样本模型预测结果
的残差绝对值之间无显著差异 ( P ＞ 0. 05，t =
－ 0. 04)，而对于 Subgroup2，样本分层模型和原始样
本模型预测结果的残差绝对值之间存在极显著差异
(P ＜ 0. 01，t = － 5. 26)。因此对于高或低的地上部
分碳储量值，样本分层模型预测能力明显优于原始
样本模型。分析表明，通过 cos( β)对样本分层能够
显著降低毛竹林地上部分碳储量预测误差，尤其是
对于具有高或低地上部分碳储量值的毛竹林。
图 2 基于 LOO 交叉验证法的原始样本
所建模型预测值与观测值
Fig． 2 Scatter diagrams of predicted versus measured values
based on LOO cross validation using original sample plots
考虑上述 2 种不同样本集所构建的模型精度差
异性较小，采用原始样本所建模型与分层样本所建
模型的 RMSE 仅相差 0. 11 Mg C·hm － 2(图 2 和 3)。
因此存在一个疑问，基于随机的样本分层是否也能
带来这种程度的差异。为了证明模型精度的提高是
由基于 cos(β)对样本分层带来的，将原始样本随机
地分为 2 部分，分别包含 25 和 29 个样本，然后对这
2 部分样本进行 1 000 次逐步回归建模，同样采用
LOO 交叉验证法检验模型精度。分析结果表明，
1 000次随机样本分层所建模型的平均 RMSE 为
5. 02 Mg C·hm － 2，其中 81%的 RMSE 大于基于太阳
入射角余弦值样本分层所建模型的 RMSE ( 4. 63
Mg C· hm － 2)(图 4)。因此可以认为基于 cos( β)对
图 3 基于 LOO 交叉验证法的分层样本所
建模型预测值与观测值
Fig． 3 Scatter diagrams of predicted versus measured values
based on LOO cross validation using stratified sample plots
图 4 基于随机样本分层和太阳入射
角分层精度比较
Fig． 4 Comparison between random sampling and
sampling using cosine of incidence angle
样本分层再建模在很大概率 (81% )上能够提高估
算精度。
4 结论与讨论
与原始样本比较，借助 cos( β)对样本进行分层
在一定程度上提高了毛竹林地上部分碳储量与遥感
因子之间的相关性并显著地降低了模型误差，尤其
对于高和低的地上部分碳储量。之所以选择 cos
(β)对样本进行分层，除依据地形校正假设理论外，
还可根据森林冠层二向性反射分布函数分析其合理
性，植被反射率与太阳天顶角、传感器天顶角、太阳
与传感器之间的相对方位角、坡度、坡向及冠层结构
(如冠幅、冠长、冠型等 ) 相关 ( Gu et al．，1998;
22
第 6 期 徐小军等: 样本分层对毛竹林地上部分碳储量估算精度的影响
Roujean et al．，1992; Chen et al．，1997)。对于同一
景影像，其太阳天顶角、传感器天顶角、太阳与传感
器之间的相对方位角可看作常数，植被反射率主要
受地形坡度和坡向及冠层结构影响，而 cos( β)计算
过程中综合考虑了太阳天顶角、太阳方位角、地形坡
度和坡向等因子。因此，相对于坡度和坡向，cos( β)
更能反映出由地形引起的地物反射率差异，能使分
层后的样本处于大致相同的地形影响水平上，从而
使相同层反射率之间的差异与冠层结构更相关。
由于地形影响，像元所接收到的有效光照存在
较大差别，即使是相同的地物，不同的坡度或者坡向
(阳坡和阴坡)将呈现出不同的辐射值(闫广建等，
2000; 陈志明等，2009)。因此，当具有相同碳储量
像元位于不同地形条件时，可能会导致遥感波谱数
据与毛竹林地上部分碳储量之间存在一对多复杂映
射现象，降低波谱值与毛竹林地上部分碳储量之间
的相关关系。通过 cos(β)对样本分层后，可降低样
本点离散程度和减少样本点与拟合曲线距离，从而
提高遥感波谱数据与毛竹林地上部分碳储量相关关
系(图 1)。这也是通过 cos( β)对样本分层提高地
上部分碳储量估算精度的原因。虽然 cos( β)分层
后达到一定的效果，但仅借助 cos( β)并未能将所有
样本合理分开(图 1)，对那些未被理想归类的特殊
样本可能与采用 3 × 3 pixels 窗口内的像元平均值作
自变量有关。该处理在一定程度上解决了样地与像
元坐标匹配误差问题，但也给结果带来不确定性，如
在窗口内可能同时包含不同层样本，取平均值后导
致自变量与 cos( β)不对应。碳储量与自变量之间
存在非线性等复杂关系也可能是一个原因。
相关性分析表明，并不是分层后所有遥感波谱
派生的自变量与毛竹林地上部分碳储量的相关性都
有改善。cos(β)大于临界值的样本集自变量与毛竹
林地上部分碳储量的相关性提高程度比 cos( β)小
于临界值样本集要明显。这是由于 cos( β)小于临
界值的样本集受阴影影响，降低了遥感影像波谱数
据与植被参数之间的敏感性(Ard，1992; Nilson et
al．，1994)，如在植被指数上体现得比较明显。从表
1 可看出，分层后 cos( β) 大于临界值的植被指数
(阳坡)与毛竹林地上部分碳储量的相关性与原始
样本相比，在数值上有所提高，而 cos( β) 小于临界
值的植被指数(阴坡)与毛竹林地上部分碳储量的
相关性相比，显著性降低并在数值上有所降低。主
要是植被光谱受阴影影响丢失部分植被光谱特征信
息，使得植被指数信息量降低。通过地形校正能够
提高阴影区植被指数信息量，但地形校正可能出现
过度校正，在应用时需通过研究选择适用特定时间
和区域的方法(鲍晨光等，2009)。
在地形影响程度不严重时，通过 cos( β)对样本
分层能在不改变原始影像波谱值条件下，提高样本
对应像元波谱值与毛竹林地上部分碳储量之间相关
性。考虑到本研究样本个数有限，只选取单个
cos(β)临界值作为分层点。在样本个数充足的前提
下，可选取多个分层临界点将样本分得更细。影像
波谱值还与坡度和坡向有关(Gu et al．，1998)，可在
今后研究中结合 cos(β)、坡度和坡向对不同影像及
森林类型作进一步验证。
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(责任编辑 于静娴)
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