全 文 ：第 ws卷 第 v期
u s s w年 x 月
林 业 科 学
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毛竹材用林高产优化施肥与结构模型的建立 3
顾小平 吴晓丽 汪阳东
k中国林业科学研究院亚热带林业研究所 富阳 vttwssl
摘 要 } 采用四因素二次回归最优设计建立氮 !磷 !钾施肥及留竹密度与毛竹林竹材产量间的回归模型 o同时根
据投入 !产出价格建立施肥和留养立竹的经济效益方程 ∀经 Φ值检验 o方程均拟合较好 ∀进一步统计分析表明 }留
养立竹密度和施用氮肥是影响竹林产量的主导因子 o参试各因素对产量贡献率的排序为留竹密度 氮肥 钾肥 
磷肥 ∀采用产量和效益两目标函数的双频分析 o得到 |x h置信域的毛竹林优化施肥方案 }施尿素 w{{ ∗ ysz1y ®ª#
«°pu o平均 xwz1{ ®ª#«°pu ~过磷酸钙 uxu1z ∗ uyt1u ®ª#«°pu o平均 uxz ®ª#«°pu ~氯化钾 wv1v ∗ tuv1u ®ª#«°pu o平均
{v1v ®ª#«°pu ~对平均胸径 ts¦°左右的毛竹林 o优化的立竹留养密度 u vyv ∗ u x{u 株#«°pu o平均 u wzu株#«°pu ∀
关键词 } 毛竹林 o施肥 o密度 o回归设计 o模型
中图分类号 }≥ztt o≥zuv1z 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsv p ss|y p sy
收稿日期 }usst p ts p tt ∀收修改稿日期 }ussu p tu p uv ∀
基金项目 }/九五0国家科技攻关专题k|y p stt p su p szl项目研究内容之一 ∀
Τηε Οπτιµαλ Μοδελσ οφ ΗιγηpΨιελδσ ωιτη Φερτιλιζατιον ανδ τηε Στρυχτυρε
οφ Μοσο Βαµ βοο Στανδσφορ Χυλµpπροδυχινγ
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k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Συβτροπιχαλ Φορεστρψo ΧΑΦ Φυψανγvttwssl
Αβστραχτ}…¼ ·«¨ ²³·¬°∏° §¨¶¬ª± ²© ∏´¤§µ¤·¬¦µ¨ªµ¨¶¶¬²± ©²µw ©¤¦·²µ¶o·«¨ µ¨ªµ¨¶¶¬²± °²§¨¯ ¥¨·º¨ ±¨ ©¨µ·¬¯¬½¤·¬²±o·«¨ ¬¯√¬±ª
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ysz1y ®ª#«°pu k¤√¨ µ¤ª¨ xwz1{ ®ª#«°pul o¶∏³¨µ³«²¶³«¤·¨ uxu1z ∗ uyt1u ®ª#«°pu k¤√¨ µ¤ª¨ uxz ®ª#«°pul o³²·¤¶¶¬∏°
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#«°pul q
Κεψ ωορδσ} ²¶²¥¤°¥²²¶·¤±§¶oƒ µ¨·¬¯¬½¤·¬²±o⁄¨ ±¶¬·¼o• ª¨µ¨¶¶¬²± §¨¶¬ª±o ²§¨¯
国内农业部门在肥料效应试验研究方面 o已经取得了长足的进步和显著的进展k丁希泉 ot|{y ~张宽等 o
t||s ~王兴仁等 ot||y ~马卫萍等 oussul o所得结果已在我国肥料计量中发挥了巨大的作用 o尤其是近年来计
算机技术的进步 o更是推动了这一技术的发展 ∀相比农业 o在林业上利用肥料效应函数的试验研究很少 ∀对
竹林施肥 o以提高产量的研究虽有众多报道k洪顺山等 ot||u ~陈金林等 ot||y ~吴立潮等 ot||z ~邱立龙等 o
t||{ ~黄当亮 ot||{ ~严伍明等 ot||{l o但共同的缺陷是所得结果都属定性描述 o无法从整体上把握施肥量和
肥料配比对竹林产量的影响 ∀为使竹林施肥能从定性转为定量描述 o顾小平等kt||{l研究了毛竹纸浆竹林
施用氮磷钾肥料效应 ∀试验建立的施肥模型以及由此决策出的最佳施肥方案和肥料配比与传统的推荐施肥
存在较大的出入 ~采用的三因素二次通用旋转组合设计也没能安排林分结构因子 o对毛竹林丰产技术措施的
整体把握尚欠缺 ∀为此 o本文在前期施肥试验结果的基础上 o补充考虑了密度因子对产量的影响 o重新选择
试验林地 o采用四因素二次回归最优设计 o建立氮磷钾施肥及留竹密度与毛竹林产量间的回归模型 o用以验
证先期建立的肥料效应函数 o同时也为生产上指导毛竹林的丰产培育提供规范的数量化依据 ∀
t 材料与方法
111 林分状况
试验林分选择在江西省宜丰县云峰尖国营林场 o东经 ttwβxsχ o北纬 u{βvsχ o属毛竹林分布的中心产区 ∀
年平均降雨量 t xys °° o年均温 tz1t ε o环境气候条件与先期福建邵武的试验林分相仿k顾小平等 ot||{l ∀
林分为大小年分明的毛竹纯林结构 o逢单数年为出笋大年 o全梢竹 ∀t||x年冬季已进行过全面垦复 ∀林地
除立竹较稀 o林下长有杂草及小灌木外 o与先期在福建的试验将竹木混交林改制成毛竹纯林相比 o没有大量
的枯落物和杂灌 ∀施肥前采土样分析土壤基础肥力情况见表 t ∀
表 1 试验前土壤基础肥力状况
Ταβ . 1 Τηε σοιλφερτιλιτψ βεφορε τεστ
³‹ 全氮 ײ·¤¯ ‘Πkª#®ªptl
全磷 ײ·¤¯ °
k°u ’xlΠkª#®ªptl
有机质 ’µª¤±¬¦
°¤·¨µΠkª#®ªptl
水解氮 ‹¼§µ²¯¼·¬¦
‘Πk°ª#®ªptl
速效磷 •¤³¬§¯¼
¤√¤¬¯¤¥¯¨°Πk°ª#®ªptl
速效钾 •¤³¬§¯¼
¤√¤¬¯¤¥¯¨ŽΠk°ª#®ªptl
x1t| u1t{| s1vzv wt1xsy tvx1s| v1u yx
112 试验设计
采用氮k ξtl !磷kξul !钾k ξvl !立竹密度kξwl四因素二次回归最优混合设计 o编码及设计水平见表 u ∀
表 2 试验因子编码表
Ταβ . 2 Τηε χοδε οφ τηε τεστ ελεµεντσ k®ª#«°pu o¦∏¯°#«°pul
码值水平 ¨√¨ ¯ 因 子 ∞¯ °¨ ±¨·¶
ξt ξu ξv ξw 尿素 ˜µ¨¤ 过磷酸钙 ≤¤¯¦¬∏° ¶∏³¨µp³«²¶³«¤·¨ 氯化钾 °²·¤¶¶¬∏° ¦«¯²µ¬§¨ 立竹密度 ⁄¨ ±¶¬·¼ ²© ¬¯√¬±ª¥¤°¥²²
t1y{x t1z{w zxs wxs wxs u zss
t s1yww x|z1y vx{1x vx{1x u t{s
s p s1|s{ vzx uux uux t w{s
p t p t1w|w txu1w |t1x |t1x t uss
p t1y{x s s s
试验小区 Ν€ ty o每小区 xss °u o随机排列于相对均等的一面山坡上 o四周设立 x °以上的缓冲带 o用以
隔离各小区 o加上重复 t次 o合计设立标地 vu块 ∀依据对基础数据的调查 o在 t||z年毛竹林大年的冬季采
伐作业时 o各试验小区按设计要求 o调整立竹密度 o定株采伐 ∀原计划设计立竹密度水平为 t yss ∗ v sss株#
«°pu o但因林场在砍伐设计作业时 o对个别地块增加了伐竹量 o所以只好在翌年的小年 y月份 o竹林换叶期
k施肥前l对原标地的立竹留养密度作了重新调整 ∀毛竹林分平均胸径为 ts1u ¦°∀
供试肥料为俄罗斯产的尿素k含 ‘量 wys ª#®ªptl o湖南永和的过磷酸钙k含 °u ’xtus ª#®ªptl o加拿大产
的氯化钾k含 Žu ’ yss ª#®ªptl ∀于 t||{年毛竹林小年的 |月份各试验小区按设计的施肥水平 o林地开沟一
次施入了全部肥料 ∀试验结构矩阵见表 v ∀为防止挖笋 !伐竹等人为因子对数据的干扰或破坏 o与先期的试
验一样k顾小平等 ot||{l o林地派人重点管护 o出笋大年禁挖春笋k包括自然退笋l ∀t|||年调查成竹情况 ∀
新竹产量的计算 o仍按福建省地方标准kƒ⁄…×Џ≠u| p |sl编制的毛竹材重量公式计算 ∀新竹产量指的是商
品竹材产量 o非毛竹地上部的生物产量 o列于表 v的 Ψºt和 Ψºu列 ∀
u 结果与讨论
211 新竹产量函数模型的建立
试验结果如表 v所示 ∀用四因素二次回归最优设计的结构矩阵 o以 ξt !ξu !ξv和 ξw为决策变量 o施肥毛
竹林新竹产量kΨl为目标函数 o求出试验产量的回归方程为 }
Ψα € u syw1zw{ n tss1yxw ξt p us1zwy ξu n tz1{vv ξv n ttw1tsz ξw p ttx1vy ξut p tzw1tt{ ξuu p
v{1xst ξuv p yt1svw ξuw n |1|zx ξt ξu p zt1wux ξt ξv n ts1s| ξt ξw p tz1zv{ ξu ξv n
u{1tyv ξu ξw p zy1vsz ξv ξw ktl
z| 第 v期 顾小平等 }毛竹材用林高产优化施肥与结构模型的建立
对回归方程进行方差分析 o得回归均方 Φ回 € v1{tv z  Φs1st € v1xv o表明回归方程达极显著水平 o复相关
系数 Ρ € s1||x t o试验所建立的二次方程与氮 !磷 !钾肥及留养立竹密度间拟合很好 o四因素对新竹产量之
间的密切程度达到了极显著水平 ∀对上述方程的回归系数进行 τ测验 oβt !βw达到了显著水平 o其余的不显
著 o表明施用氮肥和改变立竹留养密度是影响新竹产量的主导因素 q
表 3 试验结构矩阵及结果
Ταβ . 3 Τηε στρυχτυρε µατριξ ανδ ρεσυλτσ οφ εξπεριµεντ
试验号 ‘²q 氮 ‘ Ξt 磷 ° Ξu 钾 Ž Ξv 立竹密度 ⁄¨ ±¶¬·¼ Ξw Ψºt Ψºu hΨº
t s s s t1z{w t {{z1| u t{v u svx1x
u s s s p t1w|w t {wu1z t x{z1u t ztx
v p t p t p t s1yww t w|x1u t w|u1x t w|v1|
w t p t p t s1yww t {{v1| t z{w1w t {vw1u
x p t t p t s1yww t v||1w t ytw1w t xsy1|
y t t p t s1yww t zux u sv{1t t {{t1y
z p t p t t s1yww t yvs1u t x|w1w t ytu1v
{ t p t t s1yww t zys1y t xyu1t t yyt1w
| p t t t s1yww t yuy1z t wzt t xw{1|
ts t t t s1yww t z{x1t t xst1y t ywv1w
tt t1y{x s s p s1|s{ t wxz1y t zxu1t t ysw1|
tu p t1y{x s s p s1|s{ t twx1y t wwy1x t u|y1t
tv s t1y{x s p s1|s{ t uux1v t t{x1z t usx1x
tw s p t1y{x s p s1|s{ t vsz1x t wtx1| t vyt1z
tx s s t1y{x p s1|s{ t {yt1v t zy|1{ t {tx1y
ty s s p t1y{x p s1|s{ t wvs1v t ytv1w t xut1|
若以肥料价格 }尿素 Πξt € u元#®ªpt !过磷酸钙 Πξu € s1x元#®ªpt !氯化钾 Πξv € t1x元#®ªpt o竹材价格 Πψ
€ s1w元#®ªpt计 o则相应的经济效益kΨβl €产值k Ψα ≅ Πψl p可变投入k Πξt ≅ Ζt n Πξu ≅ Ζu n Πξv ≅ Ζvl ∀ Ζι
为各自施肥用量 ∀同样 o用四因素二次回归最优设计的结构矩阵 o以 ξt !ξu !ξv和 ξw为决策变量 o施肥毛竹林
新竹产值kΨβl为目标函数 o可求得经济效益回归方程为 }
Ψβ € zyw1uwx n t{1svz ξt p tt1yvu ξu p u1{yz ξv n wx1yzv ξw p wz1vu| ξut p zs1{vt ξuu p
ty1x{w ξuv p uw1v{x ξuw n v1|| ξt ξu p u{1xz ξt ξv n w1svx ξt ξw p z1s|{ ξu ξv n
tt1uyy ξu ξw p vs1xu ξv ξw kul
回归均方 Φ回 € zxu1t  Φs1st € v1xv o达极显著水平 o复相关系数 Ρ € s1|zs t o说明上述两方程可分别用
于竹林产量和经济效益预测 ∀
212 模型的极值判别
农业上的大量田间试验结果表明 o由于受土壤肥力变异等多种因素的干扰 o当试验因素增多时 o往往得
不到理想的 !符合报酬递减律的凸形效应曲面方程k概率不足 ys h l o如果对凹形和鞍形效应曲面回归方程 o
利用边际分析方法求解最佳施肥量 o就会得到肥料利润最小或中等利润的施肥建议 o从而产生误导 ∀因此 o
在做边际分析之前 o必需先对回归方程进行极值判别 ∀
对新竹产量方程 Ψα进行极值判别 o得回归式第奇数阶主子行列式均小于零 o而偶数阶主子行列式均大
于零 o表明驻点为极大值 o符合报酬递减律的凸形效应曲面方程 o可用于模型的优化与解析 ∀同样 o对效益回
归方程 Ψβ进行极值判别 o得方程kul驻点也为极大值 o可用于边际分析 ∀
213 边际分析与寻优
u1v1t 产量模型的最优解 最高产量必须是回归方程的极点 o每一自变量的边际产量等于 s ∀因此 o对方程
ktl求导 ∀依据克莱姆法则 o求得最大施肥量和最佳留养立竹密度的编码值为 }ξt € s1xtu y ~ξu € s1sxz | ~ξv
€ p s1uxz ~ξw € s1|wt w ∀相对应的实际最大施肥量和立竹留养密度分别是 }尿素 € w{| ®ª#«°pu ~过磷酸钙 €
uvv ®ª#«°pu ~氯化钾 € t|s1z ®ª#«°pu ~立竹密度 € u vty株#«°pu ∀‘Β°u ’xŽu ’ € tΒs1tuwΒs1xs| ∀
将 ξt ξu ξv ξw代入式ktl得竹材最高产量 Ψα °¤¬ € wv1u·#«°pu ∀
u1v1u 经济最佳施肥量 产量的最大值并非经济效益的最优解 ∀施肥利润受生产函数的投入和价格比控
{| 林 业 科 学 ws卷
制 o当边际产量等于投入与价格比值时施肥利润最大 o此时的施肥量称经济最佳施肥量 ∀
与求解产量最大值的方法类同 o依据克莱姆法则 o求得经济效益的最优解为 }ξt € s1u{| ~ξu € p s1ttt y ~
ξv € p s1vws w ~ξw € s1|vw z ∀相对应的最大施肥量和立竹密度分别是 }尿素 € wv|1w ®ª#«°pu o过磷酸钙 €
us|1y ®ª#«°pu ~氯化钾 € tz|1y ®ª#«°pu ~立竹密度 € u vus株#«°pu ∀ ‘Β°u ’xŽu ’ € tΒs1tuwΒs1xvv ∀
将 ξt ξu ξv ξw代入式kul得竹材k不包括笋 !枝稍l最高经济效益 Ψβ °¤¬ € tx |yy1x元#«°pu ∀
u1v1v 高产高效施肥优化方案 本次试验采用的四因素二次回归最优设计 o在试验设计水平范围内共有
xss套组合方案 ∀兼顾高产与高效同步增长的目标 o采用产量和效益两目标函数的双频分析 o从 xss套方案
中 o筛选出新竹产量  ws·#«°pu o竹材经济效益  tw xss元#«°pu的优化组合方案 ux套 o利用步长法 o经频数
分析得数据的编码平均值 o结果见表 w ∀由表 w可知 o取 |x h置信域 o毛竹林优化施肥方案是 }尿素 w{{ ∗
ysz1y ®ª#«°pu o平均 xw{ ®ª#«°pu ~过磷酸钙 uxu1z ∗ uyt1u ®ª#«°pu o平均 uxz ®ª#«°pu ~氯化钾 wv1v ∗ tuv1u ®ª
#«°pu o平均 {v1u ®ª#«°pu ∀优化的立竹留养密度是 }u vyv ∗ u x{u株#«°pu o平均 u wzu株#«°pu ∀
表 4 双频分析结果及优化施肥和留竹方案
Ταβ . 4 Τηε ρεσυλτσ οφ βιφρεθυενχε αναλψσισ ανδ τηε οπτιµ υµ φερτιλιζινγ ανδ οριγιναλστανδινγ χυλµ
指标及组合数
Œ±§¨¬¤±§¦²°¥¬±¤·¬²±¶
因素
ƒ¤¦·²µ
|x h置信域优化施肥方案 ׫¨ ²³·¬°∏° ¦²°¥¬±¤·¬²± ²©©¨µ·¬¯¬½¨ µ¶º¬·«¬±·«¨ ¦²±©¬§¨±¦¨ ²©|x h
代码值 ≤²§¨ √¤¯∏¨ 实际值 „¦·∏¤¯ √¤¯∏¨
区间 •¤±ª¨ 平均 „√¨ µ¤ª¨ 区间 •¤±ª¨ 平均 „√ µ¨¤ª¨
Ψα  ws·#«°pu Ξt s1xs| ∗ t1swx s1zzz w{{ ∗ ysz1y xw{
Ψ⠁ tw xss¼∏¤±#«°pu Ξu s1us| ∗ s1uzt s1uw uxu1z ∗ uyt1u uxz
ux套 ux ¶¨·¶ Ξv p t1vy ∗ p s1zyu p t1syt w wv1v ∗ tuv1u {v1uΞw t1sww ∗ t1xut t1u{u w u vyv ∗ u x{u u wzu
214 各试验因素对产量的效应
u1w1t 各因素的独立效应 将回归式ktl的 v个自变量分别固定在一定水平上 o可得到另一变量的偏子回
归解析模式 ∀分别取 v个施肥变量的编码下限水平 p t1y{vk不施肥l o立竹密度的上限水平 t1z{wku zss 株#
«°pu是普通推荐的立竹留养密度l时 o得各施肥试验因子和立竹密度对新竹产量影响的单因子试验独立效
应降维函数如下 o见表 x ∀
表 5 试验因子的独立效应
Ταβ . 5 Τηεινδεπενδεντ εφφεχτ οφ εξπεριµενταλφαχτορσ
因素
ƒ¤¦·²µ
设计水平 ⁄¨ ¶¬ª± ¯¨ √¨¯
p t1y{x
p t1w|w
p t
p s1|s{
s
s1yww
t
t1z{w t1y{x
产量变幅和
≥∏° ²©¼¬¨ §¯¦«¤±ª¨
平均
„√¨ µ¤ª¨
独立效应
Œ±§¨ ³¨ ±§¨±·
©¨©¨¦·
Ξt {yz1zz t uvu1tx t xy|1z t yzy1xw t yty1xz u yuv1{{ yxx1|z s1zxx |
Ξu {yz1zz t utz1tz t wvv1{y t vsu1v t stt1ut t w|v1wy vzv1vz s1wvs v
Ξv {yz1zz |ys1wy t svs1|t t suw1vx |zx1wu xus1sy tvs1su s1tw| {
Ξw vwt1xt xvt1{z {vv1x {yz1zz t us{1xw wsu1{x t1tz| y
从表 x看出 o试验因素对产量影响的独立效应大小顺序为 ξw  ξt  ξu  ξv ∀留养立竹密度过稀是限制
新竹产量的主导因素 ∀在立竹密度从 t uss ∗ u zss株#«°pu的试验区段内 o随立竹密度的增加 o即便不施肥 o
新竹产量也有较大幅度增加k图 tl ∀当然 o要想取得较高的新竹产量 o尚需配合施用肥料 ∀在氮 !磷 !钾中 o
以施用氮肥 o增产作用最明显 ∀另外 o各施肥因子对产量的独立效应均呈二次抛物线形k图 ul o符合肥料/报
酬递减律0 o即毛竹林肥料的投入量有一定的限度 o过量投入会导致肥料效益下降以致减产的后果 ∀图 u清
楚地显示了氮 !磷 !钾肥料各自对产量的影响 ∀施用氮肥的增产幅度最大 o磷肥次之 o钾肥较为平缓 ∀施用氮
肥增产的最大值出现在 t水平附近k施尿素 xxs ®ª#«°pul ~而磷钾肥的增产最大值在 s水平附近k施过磷酸
钙 !氯化钾 uux ®ª#«°pul ∀施肥超过了这一最大值 o新竹产量的下降也非常明显 ∀
u1w1u 各试验因素的综合效应 以上分析的独立效应大小反映的是各试验因子在单独使用时对新竹产量
的影响 ∀要了解在综合因子作用下某因素的回归贡献 o评价各因素的相对重要性 o可以将各试验因素按贡献
|| 第 v期 顾小平等 }毛竹材用林高产优化施肥与结构模型的建立
率大小排序 ∀对线性模型 o因素的重要性可用通径分析等方法判断 o但对多元二次非线性模型 o就不能只从
线性化方程的某一项评价各因素的相对重要性 o需要将因素的一次项 !二次项和交互作用项综合加以考虑 ∀
图 t 留养立竹密度单因素效应
ƒ¬ªqt ׫¨ §¨ ±¶¬·¼ ©¨©¨¦·²©±¨ º ¶·¤±§¬±ª¦∏¯°
图 u 各施肥因子的独立效应曲线
ƒ¬ªqu ׫¨ ¦∏µ√¨ ¶²©¬±§¨ ³¨ ±§¨±·¨©©¨¦·²©©¨µ·¬¯¬½¤·¬²±©¤¦·²µ¶
表 6 偏回归系数 !Φ值 !∆值统计表
Ταβ . 6 Τηε στατιστιχαλταβλε οφ παρτιαλ ρεγρεσσιον χοεφφιχιεντ , Φ2ϖαλυε ανδ ∆2ϖαλυε
变异来源
∂¤µ¬¤±¦¨ ¶²∏µ¦¨
回归系数
• ª¨µ¨¶¶¬²± ¦²¨©©¬¦¬¨±·
Φ值
Φp√¤¯∏¨
∆值
∆p√¤¯∏¨
变异来源
∂¤µ¬¤±¦¨ ¶²∏µ¦¨
回归系数
• ª¨µ¨¶¶¬²± ¦²¨©©¬¦¬¨±·
Φ值
Φp√¤¯∏¨
∆值
∆p√¤¯∏¨
Ξt tss1yx ts1|y{ s1|s{ { Ξu p us1zx s1wyy s
Ξv tz1{vv s1vww s Ξw ttw1tt tw1s|x s1|u| t
Ξut p ttx1vy t xss s1||| v Ξuu p tzw1tu t vzs s1||| v
Ξuv p v{1x t yz| s1||| w Ξuw p yt1sv u svx s1||| x
Ξt ξu |1|{ s1syv s Ξt ξv p zt1wv v1uut s1y{| x
Ξt ξw ts1s| s1syw s Ξu ξv p tz1zw s1t|| s
Ξu ξw u{1ty s1xst s Ξv ξw p zy1vt v1yz| s1zu{ u
根据徐中儒的贡献率法 o将二次回归方程式ktl的各项偏回归系数方差比按下式计算因素贡献列于表
y ∀然后 o根据 Φ [ t o∆€ s ~ց t o∆€ t p tΦ o求得第 ϕ个因素的贡献率 ∃ϕ € ∆ϕ n ∆ϕϕ n
t
u Ε
π
ι € t
ι Ξ ϕ
∆ιϕ∀因为贡献率 o
∃w  ∃t  ∃v  ∃u o所以 o试验各因子对产量影响大小的顺序是 }ξw  ξt  ξv  ξu ∀与独立效应分析结果基本
相同 o只是磷 !钾肥的重要性在独立效应分析和贡献率分析中不一致 o其原因主要在于磷肥在单独施用时 o虽
然对新竹产量的影响比钾肥单独施用时要大 o但由于施用钾肥与氮肥及立竹密度间都存在交互效应 o所以从
肥料配合后的各因子对产量的贡献来看 o钾肥的重要性要大于磷肥 ∀
表 7 不同密度条件下新竹产量 > 30 τ#ηµ − 2的变量取值频率分布
Ταβ . 7 Τηε φρεθυενχψ διστριβυτιον οφ ϖαριαβλε ϖαλυειν ωηιχη τηε νεω χυλµ ψιελδ ηιγηερ τηαν 30 τ#ηµ − 2 ατ διφφερεντ χυλµ δενσιτιεσ
立竹密度  vs·#«°pu套数
׫¨ ¶¨·±∏°¥¨µ¶²©¼¬¨ §¯ vs·#«°pu
t uss ¦∏¯°#«°pu
vv套 vv ¶¨·¶
t w{s ¦∏¯°#«°pu
xy套 xy ¶¨·¶
变量 ∂¤µ¬¤¥¯¨ Ξt Ξu Ξv Ξt Ξu Ξv
cξ p s1uww t p s1twu s1zuu z s1vv p s1tyt z s1u{u t
Σcξ s1t{z t s1tuz x s1ty{ t s1tww x s1ttu y s1tys v
|x h置信域
≤²±©¬§¨±¦¨ ¬¯°¬·¶²©|x h p s1yuy ∗ s1tv{ p s1wsu ∗ s1tt{ s1v{ ∗ t1syx s1sv| ∗ s1yut p s1v{{ ∗ s1syx p s1sw ∗ s1ysx
施肥 ƒ µ¨·¬¯¬½¤·¬²±k®ª#«°pul uvx1z ∗ wsx1z tzt1v ∗ uws1{ uzx1z ∗ vyz1u v{v1z ∗ xtv1u tzv1u ∗ uvv1z ut|1z ∗ vsx1{
立竹密度  vs·#«°pu套数
׫¨ ¶¨·±∏°¥¨µ¶²©¼¬¨ §¯ vs·#«°pu
u t{s ¦∏¯°#«°pu
{u套 {u ¶¨·¶
u zss ¦∏¯°#«°pu
zu套 zu ¶¨·¶
变量 ∂¤µ¬¤¥¯¨ Ξt Ξu Ξv Ξt Ξu Ξv
cξ s1vt| { p s1sww | p s1tuz t s1v{z y s1svz v p s1wst x
Σcξ s1ttx z s1tus t s1tvw s1tut u s1tuy s1tu{ z
|x h置信域
≤²±©¬§¨±¦¨ ¬¯°¬·¶²©|x h s1s| ∗ s1xx p s1u{w ∗ s1t|w p s1v|w ∗ s1tw s1twy ∗ s1yu| p s1utw ∗ s1u{| p s1yx{ ∗ p s1twx
施肥 ƒ µ¨·¬¯¬½¤·¬²±Πk®ª#«°pul v|x ∗ w|z1w t{z1t ∗ uxs1| tzu1w ∗ uwv1z wsz1x ∗ xtx t|y1w ∗ uyv1y tvz1u ∗ usx1y
sst 林 业 科 学 ws卷
215 不同立竹密度条件下的施肥优化方案
每次固定立竹留养密度因子k Ξwl在不同的水平上对各施肥因素在 p t1y{x ∗ t1y{x的区间内进行回归
模拟 o可得到在不同立竹密度下的 tux套组合方案 ∀对各自的 tux套方案中 o新竹产量  vs·#«°pu的组合方
案进行频数分析 o得不同留养立竹密度条件下的优化施肥方案k表 zl ∀从表中可以看出 o在不同留养密度条
件下 o通过施肥 o竹林取得高产k新竹产量  vs·#«°pul的组合方案数以在留养 u t{s株#«°pu的水平下最多 o
有 {u套 o占全部 tux套的 yx1y h ~其次是在留养 u zss株#«°pu的水平 o有 zu套 o占全部 tux套的 xz1y h ∀这
一结果与产量最优解得到的立竹密度 u vus株#«°pu大体吻合 ∀
v 小结
采用四因素二次回归最优设计建立了毛竹材用林新竹产量与氮 !磷 !钾肥施用量及留养立竹密度间的回
归模型 }Ψα € u syw1zw{ n tss1yxw ξt p us1zwy ξu n tz1{vv ξv n ttw1tsz ξw p ttx1vy ξut p tzw1tt{ ξuu p
v{1xst ξuv p yt1svw ξuw n |1|zx ξt ξu p zt1wux ξt ξv n ts1s| ξt ξw p tz1zv{ ξu ξv n u{1tyv ξu ξw p zy1vsz ξv ξw o
同时 o根据投入 !产出价格建立了毛竹林施肥和留养立竹的经济效益方程 } Ψβ € zyw1uwx n t{1svz ξt p
tt1yvu ξu p u1{yz ξv n wx1yzv ξw p wz1vu| ξut p zs1{vt ξuu p ty1x{w ξuv p uw1v{x ξuw n v1|| ξt ξu p
u{1xz ξt ξv n w1svx ξt ξw p z1s|{ ξu ξv n tt1uyy ξu ξw p vs1xu ξv ξw ∀
上述产量 !效益回归模型经函数极值判别为典型效应方程 o有极大值 ∀进一步采用边际分析方法 o求得
产量模型的最优解为 ξt € s1xtu x ~ξu € s1sxz | ~ξv € p s1uxz s ~ξw € s1|wt w ∀相对应的最大施肥量和立竹密
度分别是 }尿素 € w{| ®ª#«°pu ~过磷酸钙 € uvv ®ª#«°pu ~氯化钾 € t|t®ª#«°pu ~立竹密度 € u vty株#«°pu ∀ ‘
Β°u ’xŽu ’ € tΒs1tuwΒs1xs| ∀可得新竹最高产量 Ψα °¤¬ € wv1u·#«°pu ∀此优化的施肥方案与顾小平等kt||{l
结果非常吻合 o但与以往一些学者k吴立潮等 ot||z ~洪顺山等 ot||ul推荐的氮磷钾肥料三要素配比为 tΒs1yΒ
s1w和 tΒs1xΒt的结论不甚一致 ∀
求得效应模型的最优解 ξt € s1u{| ~ξu € p s1ttt xz ~ξv € p s1vws w ~ξw € s1|vw z ∀相对应的最大施肥量
和立竹密度 }尿素 € wv|1w ®ª#«°pu ~过磷酸钙 € us|1y ®ª#«°pu ~氯化钾 € tz|1y ®ª#«°pu ~立竹密度 € u vus 株
#«°pu ∀ ‘Β°u ’xŽu ’ € tΒs1tuwΒs1xvv ∀得竹材的最高经济效益 Ψβ °¤¬ € tx |yy1x元#«°pu ∀兼顾高产与高效
同步增长的目标 o采用产量和效益两目标函数的双频分析 o得到 |x h置信域的毛竹林优化施肥方案是 }尿素
w{{ ∗ ysz1y ®ª#«°pu o平均 xw{ ®ª#«°pu ~过磷酸钙 uxu1z ∗ uyt1u ®ª#«°pu o平均 uxz ®ª#«°pu ~氯化钾 wv1v ∗
tuv1u ®ª#«°pu o平均 {v1u ®ª#«°pu o优化的立竹留养密度 }u vyv ∗ u x{u株#«°pu o平均 u wzu株#«°pu ∀
根据对参试各因素独立效应的分析 o增加立竹的留养密度是提高毛竹林产量的主导因子 o其次为增施氮
肥 ~将各因子对产量的贡献率排序得 ξw  ξt  ξv  ξu ∀这一结果也与上次在毛竹纸浆林所得的氮磷钾的贡
献率排序完全相同 o与一些学者k张献义等 ot||xl提出的毛竹林应以增施磷肥为主的结果相背 ∀
本次试验得到的在不同密度条件下的优化施肥配比方案 o扩大了对试验点周边地区相同立地条件的不
同密度毛竹林分的施肥指导 ∀
参 考 文 献
陈金林 o张献义 o叶长青等 q毛竹林高产施肥技术探讨 q林业科学研究 ot||y o|kvl }vuv p vuz
丁希泉 q农业应用回归设计 q长春 }吉林科学技术出版社 ot|{y
顾小平 o萧江华 o梁文焰等 q毛竹纸浆林施用氮磷钾肥料效应的研究 q林业科学 ot||{ ovwktl }ux p vu
洪顺山 o胡炳堂 o江业根 q毛竹林施肥效应研究 q林业科学研究 ot||u oxkwl }vzt p vz{
黄当亮 q毛竹施肥试验研究 q福建林业科技 qt||{ ouxkwl }xu p xx
邱元龙 o张汉龙 o陈月华等 q衰败毛竹林施肥技术初步探索 q竹子研究汇刊 ot||{ otzkwl }xw p x{
王兴仁 o张福锁 q现代肥料试验设计 q北京 }中国农业出版社 ot||y
吴立潮 o胡日利 o吴晓芙 q毛竹计量施肥研究进展 q广西林业科学 ot||z ouykwl }tyw p ty|
严伍明 o杨明亮 o胡瑞牯 q毛竹笋材两用林配方施肥试验效果初报 q江西林业科技 ot||{ oktl }tz p t{
张 宽 o王秀芳 o吴 巍等 q肥料效应函数在配方施肥中的应用 q土壤 ot||s ouukwl }t|{ p uss
张献义 o陈金林 o叶长青等 q毛竹林养分动态与产量关系的研究 q林业科学研究 ot||x o{kxl }wzz p w{u
马卫萍 o李志杰 o王来清等 q我国肥料效应方程应用技术与前景 q农业技术研究 oussu okvl }{ p ts
tst 第 v期 顾小平等 }毛竹材用林高产优化施肥与结构模型的建立