全 文 ：第 !" 卷 第 ! 期
# $ % $ 年 ! 月
林 业 科 学
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欧美杨 %$5 杨偏心生长应变分布规律"
周 6 亮 6 刘盛全 6 刘亚梅 6 刘群燕
（安徽农业大学林学与园林学院 6 合肥 #7$$7"）
关键词：6 欧美杨 %$5 杨；偏心生长；生长应变
中图分类号：&58%1 #6 6 6 文献标识码：,6 6 6 文章编号：%$$% 9 5!88（#$%$）$! 9 $%5% 9 $5
收稿日期：#$$8 9 %# 9 %%。
基金项目：瑞典国际自然科学基金项目（: ; !%<< 9 %）和安徽农业大学“人工林生物形成和高效利用”创新团队项目，安徽省高校木材科学
与技术重点实验室联合资助。
"刘盛全为通讯作者。
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6 6 树木在生长过程中容易受到许多外界因素的干
扰，如地形、风吹、雪压、相临木竞争等，使得树木偏
离原有的生长状态，发生树干倾斜、弯曲、树冠偏冠
等现 象（ ,0GZ3AL )+ -%4，#$$<； [/>B )+ -%4，#$$7；
FAGAL>@MA )+ -%4，#$$5）。在这些因素的干扰下，树木
为了更好地获得生存空间必须形成一个抵御机制。
立木中生长应力的存在及其分布方式是其抵御外界
因素的主要机制之一。生长应力产生于树木次生生
长过程，是形成层活动期内分化出来的细胞在发育
成熟过程中细胞间产生的相互作用力，可以随着树
木的径向生长逐渐积累形成具有一定特定分布方式
的应力场。这种树木内部应力会调整在树木中大小
和分布方式，进行自我调节来抵御外力并尽力恢复
到原有生长状态。当外界干扰因素达到一定程度
后，树木还会通过偏心生长形成应力木来主动调节
树干的生长方向，以达到恢复原有状态的目的，从树
干形态上则表现为倾斜或者弯曲（ QAGND3，%W85；
Q/IK，%W<$；’>APD，%W5W；\@0L/B )+ -%4，%WW"）。对于
正常生长的树木，轴向表面生长应力通常为拉应力，
弦向表面生长应力表现为压应力，径向表面生长应
力几乎为零（,0GZ3AL )+ -%4，#$$<；,3O>D3，%W8"）。
当立木发生偏心生长时，倾斜树干可能在倾斜树干
下部（针叶树种）形成应压木，或在倾斜树干上部
（阔叶树种）产生应拉木。应压木区域轴向表面生
长应力表现为较低拉应力乃至表现为压应力，应拉
木区域轴向表面生长应力表现为高拉应力，其生长
林 业 科 学 !" 卷 #
应力的大小和分布规律与正常状态下的立木之间存
在较大的差异（$%&’( !" #$)，*++,；-.%/&0& !" #$)，
,11+；,11!；2&0&0343 !" #$)，,11,）。
人工林木材已经成为我国木材加工行业的主要
原料来源（黎云昆，*++5）。由于立地条件较差（如
栽植地坡度较大等）、栽培措施不当等诸多因素的
存在，在人工林木材中存在一定量的偏心生长林木
（ 6&78%79’ !" #$%，*++5；金正道，*++,）。发生偏心
生长的立木在砍伐和制材过程中，容易产生立木劈
裂、板材扭曲或翘曲、制材时夹锯等不利于木材加工
利用的负面状况（2&’( !" #$%，*++,）。人工林杨树
木材是我国木材加工行业主要原料来源之一（叶克
林等，*++5），在人工林杨树木材加工利用中，偏心
生长的立木对木材加工利用也经常带来负面影响
（:3’74&’4 !" #$%，*++5；方长华，*++;），因此本文以
目前栽植推广面积较广的欧美杨 ,+; 杨（ &’()$)*
< !)+#,!+-.#/# =>)‘?9>&’）为研究材料（张绮纹等，
*++5），研究其偏心生长立木生长应力的大小及其
在树干外围和内部的分布规律，以期为偏心生长杨
树的加工利用提供一定的理论依据。
!" 材料与方法
,@ ,# 试材采集 # 采集地位于河南省濮阳市白岗乡
林场，该林场位于黄河滩区，为黄河冲积平原，土壤
类型为轻砂壤，偏盐碱，A$ ;@ B 左右。按照小班数
据进行林地踏查，从林地东西向主干渠两旁选择了
具有 ! 株 ; 年生偏心生长欧美杨 ,+; 杨，依次编号
为 C,，C*，C5，C!，用于测定立木表面轴向生长应变，
! 株偏心生长欧美杨 ,+; 杨树干倾斜角度或弯曲程
度均不相同，每个单株树形如图 , 所示，样木生长性
状如表 , 所示。从上述 ! 株平均木中挑选出 5 株
（C,，C5，C!），伐倒后从树干基部开始截成一根 ! 0
长木段，运回实验室进行残余生长应变研究。
图 ,# ! 个偏心生长样木树干形态
DE() ,# F8&A9 3G 4H%’. 3G G3%H 9==9’4HE= (H3I48 4H997
表 !" 偏心生长欧美杨 !#$ 杨样木生长情况
%&’( !" )*+,-. /+012-2+03 +4 3&567208
9//90-*2/ 8*+,-. -*993
样木编号
?3)
7&0AJE’(
4H99
树高
KH99
89E(84 L 0
胸径
MN$ L =0
地径
N&79
OE&0949H L
=0
南北冠幅
F=3A9 3G =H3I’
GH30 ’3H48 43
73%48 L 0
东西冠幅
F=3A9 3G =H3I’
GH30 9&74 43
I974 L 0
C, ,;@ " *5 *B@ ; P@ ; P@ ,
C* ,;@ " *5 *; !@ ! 5@ +
C5 ,"@ B *P *1@ ! P@ + !@ 5
C! ,"@ * ,1 *! P@ , !@ 5
,@ *# 试验方法 # ,）立木表面轴向生长应变测试方
法 # 在立木状态下直接使用应变片法测定倾斜或弯
曲树干表面轴向生长应变值。在测试点的选择中，
对 C,，C*，C5，C! 进行了 +@ P，,@ P，*@ P 0 5 个不同高
度的测定。在选定的高度上，目测树干倾斜最下部
或弯曲最凸部（预测为年轮最窄区域）为定点，将树
干外围周长进行 ; 等分，共得到 B 个等分点，在倾斜
最下部或弯曲最凸部为起点，记为 +Q位置，顺时针
对每个等分点进行编号即从 +Q号点顺时针旋转至
5,PQ号点，分别以 +Q，!PQ，1+Q，,5PQ，,B+Q，**PQ，
*;+Q和 5,PQ对测定点进行编号，相对应的 ,B+Q位置
为倾斜最上部或弯曲最凹部（预测为年轮最宽窄区
域），通过工具在立木表面除去树皮和形成层，得到
次生木质部，随后采用应变片法进行生长应变的测
定（2378EO& !" #$)，*+++）。
*）伐倒木内部残余轴向生长应变测试方法 #
测定材料为 5 株伐倒木（C,，C5，C!）! 0 长木段的
,@ ,P R ,@ !P 0 处，从树干倾斜最下部（+Q位置）到最
上部（,B+Q位置）或弯曲树干弯曲最凸部（+Q位置）
和最凹部（,B+Q位置）之间制作径向中心板，保持两
端木材完好无损的情况下，在该处制成厚度为! =0、
长度为 !+ =0、宽度为木段直径的从年轮最宽区域
到年轮最窄区域中心板，利用工具剔除其余木材，并
将表面砂光，清理干净。用铅笔在中心板上每个年
轮的中心位置进行标记，以各年轮中心位置为测试
点。从应拉木区（年轮较宽区域）和对应木区（年轮
较窄区域）共测试了 ,, 个点的内部残余应变，对 *
个区分别逐年轮编号。对应木区从树皮到髓心逐年
轮依次编号为：对 ;、对 "、对 P、对 !、对 5；应拉木区
从树皮到髓心逐年轮依次编号为：拉 ;、拉 "、拉 P、
拉 !、拉 5。由于第 , 年轮和第 * 年轮较窄，所以将
其归结一个年轮区域，并在其中心位置，即髓心处标
记为 , R *。在测试点位置逐年轮平行粘贴应变片，
采用应变片法进行残余生长应变测定进行残余轴向
生长应变测试（2378EO& !" #$)，*+++）。
*;,
! 第 " 期 周 ! 亮等：欧美杨 #$% 杨偏心生长应变分布规律
&）数据处理方法 ! 采用 ’(’’ 软件对数据进行
多因素方差分析。
!" 结果与分析
)* #! 立木表面轴向生长应变研究 ! 本文共测试了
" 株偏心生长立木的 & 个不同高度（ $* +，#* +，
)* + ,）周向上 - 个等分点的立木表面轴向生长应
变，其结果如图 ) 所示，所测定的立木表面轴向生长
应变中，最大值为 &"- !"，最小值为 . ) ""& !"。本
文中得出的生长应变的数值大小与其他学者对人工
林杨树的研究结果较为一致（方长华，)$$%），其不
同点主要在于 /# 样木 $* + 和 #* + , 处树干倾斜最
下部附近生长应变值为正值，即说明此处产生了拉
应变，生长应力表现为压应力。01234 等（)$$&）用钻
孔法测定欧洲毛栗（!"#$"%&" #"’$("）立木表面轴向
生长应变时也在倾斜树干的下部发现了压应力。对
于这一结果的形成原因将结合残余应变相应研究结
果进行详细论述。
不同单株、不同高度的立木轴向表面生长应变
对不同周向位置作图，其结果如图 ) 所示。整体上
看来，/#，/)，/&，/" 立木表面轴向生长应变的周向
变异模式在不同单株、不同高度较为一致。从 $5位
置开始顺时针旋转时，其立木表面轴向生长应变逐
渐降低，到达某一位置出现最小值后又开始上升回
到原有水平。立木表面轴向生长应变在倾斜树干最
上部或弯曲树干最凸处的数值最小，随着位置点在
周向上离树干倾斜最下部或弯曲树干最凹处距离的
缩小，其应变值逐渐增大。从生长应力角度来看，整
个树干外围主要生长应力形式主要以拉应力为主，
并且倾斜树干最上部或弯曲树干最凸处的生长应力
为拉应力的最大值，倾斜最下部或弯曲树干最凹处
的生长应力为拉应力最小值或部分单株出现了压应
力，周向上不同位置的生长应力在这两极之间连续
性地递增或递减。将测试点位置 $ 6 &#+5依次标号
为数字 # 6 -，并以此为自变量对立木表面轴向生长
应变进行二次曲线回归，得到 " 个倾斜树干单株的
整体生长应变周向变异模式，结果如图 & 所示。由
图 & 可知，整个应变的周向变异趋势如开口向下的
抛物线，顶点在 " 号和 + 号位置之间，也即在 #&+ 6
#-$5位置之间。本文中欧美杨 #$% 杨偏心生长木材
的立木表面轴向生长应变在周向上的变异模式和整
体趋势与学者们对阔叶材偏心生长木材类似研究得
出的结论较为一致（7489:4，#;-<；=>?@2,2 &’ ")A，
#;;$；#;;"；B2,2,CDC &’ ")A，#;;#）。
从图 ) 显示的结果可以看出，生长应变周向变
异模式在各单株、各树干高度的差别主要表现为表
面生长应变最低点在周向上的位置，最低点应变数
值和应变变化幅度不同。生长应变最低点位置上差
异产生的主要原因可能是由于目测的倾斜最下部或
弯曲最凸处与实际树干偏心生长年轮最宽处之间并
非全部吻合，存在一定的偏差，此外，应拉木存在比
例较大区域也可能并非在偏心生长年轮最宽处。因
此，生长应变数值最小值在周向上的位置在不同单
株和不同高度之间存在一定浮动，尤其在不同单株
之间差异较大。在不同高度之间的偏差幅度相对较
小，主要在相邻 ) 个位置之间变动，其主要原因可能
是偏心生长年轮较宽区域的应拉木分布在高度上具
有一定差异性。应变最低点数值和应变变化幅度的
差异性可能是由生长性状和树干形态引起。
通过对不同单株和不同高度得出的应变周向变
异模式进行综合比较，可以分析出树干形态（倾斜
或弯曲的程度）对周向变异模式的影响方式。对同
一单株不同高度下的应变值周向变异模式进行比较
发现，" 个单株任一单株中 )* + , 处较其他 ) 个高
度处的应变值均较大，应变值变异幅度较小。观察
" 个单株的树干形态图不难发现（图 #），树干从基
本向上树干逐渐开始向一边开始倾斜或者弯曲，当
达到一定程度后开始向原有的生长状态逐渐恢复。
本文中研究样木在 )* + , 处的树干已经开始步入弯
曲或倾斜的恢复阶段，其弯曲或倾斜程度低于其他
) 个树干高度，从而形成了表面应变变异模式比较
得出的结果，而 $* + 和 #* + , 之间弯曲或倾斜程度
比较结果由于各单株树干形态之间的差异，而在各
单株之间不一致，所以这 ) 个高度之间的表面应变
变异模式比较也无法得出统一结果。因此认为，同
一单株不同树干高度弯曲和倾斜的程度可以影响到
其应变的最小值和变异幅度，此外，)* + , 处应变数
值较大的原因可能与树冠重力和树干自身重力也存
在一定的关系。同一高度不同单株之间周向变异模
式比较发现得出的结果之间具有较大差异性，究其
原因可能是单株之间的差异较大引起的，尤其是冠
幅、胸径、树干等生长因子对生长应变存在一定的影
响。但是，)* + , 处在 " 个单株之间的应变变异幅
度差异较大，而且明显看出，随着倾斜或弯曲程度的
增加，其变异幅度增加。综合以上观察结果，可以认
为弯曲程度或倾斜程度对应变的周向分布存在一定
的影响，且随着程度的增加，其应变变化幅度增加，
应变数值降低。在上述比较中同样发现，冠幅、树
高、胸径、地径等生长性状通过影响树冠重力和树干
自重，以及应力积累程度（主要是胸径、地径指标）
&%#
林 业 科 学 !" 卷 #
来影响应变的大小和分布方式。这些因子协同树干
形态因子的共同作用，形成了偏心生长立木表面生
长应变周向变异较为复杂的局面。因此，需要将正
常生长立木表面应变分布研究和偏心生长研究相结
合，系统地进行比较和分析，最后才能得出各个影响
因子的作用方式。
图 $# %&，%$，%’，%! 不同高度立木表面轴向生长应变周向变异模式
()*+ $# ,-.)/0-.1 23.)34)56 78.2- 59 :8.937- ;56*)48<)63; *.5=40 :4.3)6 34 <)99-.-64 0-)*04: 59 958. :436<)6* 4.--: %&，%$，%’，%!
图 ’# 偏心生长木材立木表面轴向生长应变周
向变异整体趋势
()*+ ’# >-6-.3; 23.)34)56 4.-6< 59 :8.937- ;56*)48<)63; *.5=40 :4.3)6
59 -77-64.)7 *.5=40 :436<)6* 4.-- 3.586< 4.86? /-.)/0-.1
# # 以树号、树干高度、不同周向位置为自变量对表
面轴向生长应变值进行三因素方差分析，其结果如
表 ’ 所示。三因素方差分析模型在 @A @@& 水平上显
著，树号和周向位置的主效应，以及树号和周向位置
的二元交互效应对生长应变影响程度在 @A @@& 水平
上显著，树号和树干高度的二元交互效应对生长应
变影响在 @A @B 水平上显著，树干高度对生长应变的
影响不显著。从方差结果中可知，不同单株和不同
周向位置之间的生长应变差异性显著，而同一单株
不同高度之间差异不明显。
$A $# 伐倒木残余轴向生长应变及其径向分布 # 将
%&，%’，%! 伐倒后运回实验室，采用应变片法测试内
部残余轴向生长应变径向分布情况，结果如图 !C
所示。’ 株偏心生长欧美杨 &@D 杨伐倒木内部残余
轴向生长应变径向变化幅度范围为：E & D"’
F $ $DG !"。
各单株内部残余轴向生长应变径向变异模式如
图 !C 所示。%& 从对应木区的最外层一直到髓心位
置残余轴向生长应变都为正值，说明生长应力表现
为压应力，并且从“对 D”到“对 ’”位置其生长应变
变化幅度较少，然后迅速在 & E $ 位置下降；在应拉
木区，从 & E $ 位置到“拉 B”位置残余轴向生长应
!D&
! 第 " 期 周 ! 亮等：欧美杨 #$% 杨偏心生长应变分布规律
表 !" 树号、树干高度、周向位置对偏心生长立木表面轴向生长应变值多因素方差分析结果!
#$%& !" ’()*+, -. /*+,01+( 23452 $6$+7)0) -. )*8.$9( +-6:0,*;06$+ :8-<,= ),8$06 -. (99(6,809 :8-<,= ,8(( %7
;0..(8(6, ,8(()，;0..(8(6, =(0:=,)，$6; ;0..(8(6, 1(801=(87 1-)0,0-6
不同类型
&’(()*)+, ,-.)/
方差来源
012*3) 1( 45*’5+3)
平方和
026 1( /725*)
自由度
8(
均方
9)5+ 1(
/26 /725*)
!
显著性
0’:;
表面轴向生长应变值
［"< = $> ?@#
（修正 "< = $> %A#）］
02*(53) B1+:’,28’+5B :*1C,D
/,*5’+ 1( /,5+8’+: ,*))
［"< = $> ?@#
（E8F2/,)8 "< = $> %A#）］
校正模型 E8F2/,)8 618)B "> #$G H $% I$ I> ?JG H $A I> J%@ """
截距 K+,)*3)., I> J"G H $% # I> J"G H $% A@<> <树号 L*))/ I> < AIG H $I #"> AJA """
树干高度 M)’:D,/ A> ?@G H $A < <> @"G H $A <> %A# +/
周向位置 N1/’,’1+ 5, ,*2+O .)*’.D)*- #> "$G H $% % <> $$G H $I #?> I? """
树号和树干高度 L*))/ 5+8 D)’:D,/ #> %JG H $I % <> "%G H $A <> J$@ "
树号和周向位置
L*))/ 5+8 .1/’,’1+ 5, ,*2+O .)*’.D)*-
#> J$G H $% $#G H $A "> I?< """
树干高度和周向位置
M)’:D,/ 5+8 .1/’,’1+ 5, ,*2+O .)*’.D)*-
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误差 G**1* A> $JG H $I "% #> $%G H $A
总和 L1,5B #> ##G H $? #$?
校正总和 E8F2/,)8 ,1,5B "> I$G H $% #$%
! ! !"""表示在 $> $$# 水平上显著；""表示在 $> $# 水平上显著；"表示在 $> $A 水平上显著；+/ 表示不显著。"""6)5+/ /’:+’(’35+, 5, $> $$#
B)4)B，""6)5+/ /’:+’(’35+, 5, $> $# B)4)B，" 6)5+/ /’:+’(’35+, 5, $> $A B)4)B，+/ 6)5+/ ’+/’:+’(’35+,;
变也一直为正值，生长应力表现为压应力，并且持续
保持着减小的趋势，在“拉 I”和“拉 %”位置的残余
轴向生长应变才转换成负值，应力表现为拉应力。
P# 这种残余生长应变的变化模式与前人对阔叶树
种偏心生长木材中残余轴向生长应变的轴向变化模
式描述存在一定的出入（ QO2-565 #$ %&;，#@@$；
#@@"；R56561,1 #$ %&;，#@@#）。在前人描述中，应拉
木区在树干外围区域表现为生长压应变，即拉应力，
随着离髓心距离减少，压应变逐渐转变成拉应变，随
后拉应变逐渐增加到最大后开始减小（顶点位置位
于应拉木区靠近髓心附近位置），到对应木区后，拉
应变仍然保持减少的趋势，直至到临近树干外围转
变成压应变，即表现为拉应力，且应拉木区拉应力要
大于对应木区。P# 与其区别主要在对应木区外围
生长应变的变化情况上。前人研究结果表明偏心生
长木材的对应木区最外围还有生长拉应力存在，只
是数值较少，而本文中的 P# 却从对应木区的树干最
外围（对 % 位置）开始到髓心处均表现为压应力。
在立木表面轴向生长应变的周向变化模式研究中发
现，在 P# 径向“对 %”位置相对应的 P# 树干外围
“$S”位置的立木表面周向生长应变也为正值，即生
长应力表现为压应力。TB5’* 等（<$$J）用钻孔法测
定欧洲毛栗立木表面轴向生长应变时也在倾斜树干
的下部发现了压应力，在其文章还引用其他几位学
者在文献中的类似结果，他初步认为树冠对树干的
压力可能对这一现象进行一定的解释，然而在随后
的研究中 TB5’* 等（<$$I）还发现了在伐倒后的 J 种
阔叶材［杨树（’()*&*+ #*,%-#,./%0%）、欧洲毛栗、球
花森氏藤黄（ 12-)3(0.% 4&(5*&.6#,%）］树干表面也出
现了生长压应力。结合对其相应位置木材性质的研
究，他认为某些偏心生长阔叶材为了更好地恢复原
来在生存状态，当无法通过形成应拉木增强在倾斜
树干上部或弯曲树干凸处的生长拉应力来独立完成
这项工作时，可能会在倾斜树干下部或者弯曲树干
凹处形成类似于针叶材应压木的木材构造，从而在
树干下部形成生长压应力作为上部拉应力的补偿。
从本文研究结果来看：一方面，P# 样木的南北
冠幅和东西冠幅均大于其他 J 株样木，存在由于树
冠重力及树干自身重力能部分抵消由树木生长积累
起来的表面拉应力的可能性；另一方面，伐倒木中对
应木区外围出现生长拉应变的结果也可以说明树干
下部可能形成了类似应压木的木材构造，产生生长
压应力作为上部生长拉应力的补偿机制。将这 < 点
综合考虑，并与本文研究的其他样木结果进行比较，
可以给出以下的推论：偏心生长的阔叶材由于立地
条件的不同而形成了不同的生长性状，而不同生长
性状的立木所能积累产生的生长应力大小程度也不
相同，因此某些偏心生长的阔叶树种可能在特定条
件下，当树干上部表面生长拉应力无法满足其恢复
原来生存状态需求时，在树干下部表面会形成生长
压应力作为补充机制，因此产生了类似样木 P# 的表
面轴向生长应变周向变异模式。此外，这种生长压
应力能逐年积累，从而整体影响了偏心生长伐倒木
内部残余生长应变径向变异的模式。但是，至于这
种生长压应力的产生是否来源与应压木的形成，本
文因没有相关研究结果，需要深入研究才能进一步
A%#
林 业 科 学 !" 卷 #
证实。
$% 从“拉 &”到“拉 !”生长压应变逐渐减小，在
“拉 %”位置处转变成拉应变，随后拉应变一直增加
直到“对 %”和“对 !”位置，拉应变之后开始逐渐减
少并在“对 ’”和“对 "”位置之间转变成压应变。$!
内部的在“拉 &”、“拉 "”和“拉 ’”位置表现为轴向
压应变，即拉应力，随后在“拉 !”位置表现为拉应
变，即压应力，并且达到了拉应变的最大值，然后向
对应木区延伸至“对 ’”位置的过程中拉应变逐渐减
小，并最终转变成压应变，“对 "”和“对 &”位置表现
为压应变，但是压应变数值较应拉木区要小的多。
$! 的径向变异模式与前人相关结果近乎一致
（ ()*+,-, !" #$.，/001； /00!； 2,-,-343 !" #$.，
/00/），而 $% 的变异模式虽在树干外围区域与前人
结果较为相同，但是在树干内部的分布模式存在一
定差别，主要是顶点位置不同。$% 的顶点位于对应
木区，而前人研究结果和本文中 $! 结果表明顶点位
于对应木区靠近髓心的位置。$% 的径向变异模式
与前人对正常生长阔叶材伐倒木残余轴向生长应变
径向分布模式更为相似。这种情况产生的原因可能
是由于中心板锯解方向没有横穿年轮最宽区域和年
轮最窄区域。从树干外围的轴向应变周向变异模式
研究中也发现，并非在树干倾斜最上部或弯曲树干
最凸处出现最大的轴向拉应变，这也反映出目测的
位置与实际树干内年轮分布的情况存在出入，尤其
是 $% 样木 /5 ’ - 处，其拉应变最大值在 016位置，
但其径向中心板选择的是横穿 16与 /716 8 个位置。
相比较而言，$! 中心板选择的位置基本能横穿年轮
最宽区域和年轮最窄区域，因此其径向变异模式与
前人研究结果一致。
从径向中心板对应木区最外层年轮一直到应拉
木区最外层年轮，以 / 9 // 的数字进行编号，然后以
这编号对 % 株倾斜树干的内部残余轴向生长应变进
行二次曲线回归，得到其整体径向变异趋势图
（图 !:）。% 个欧美杨 /1& 杨偏心生长木材内部残余
轴向生长应变的径向变异整体模式如开口向下的抛
物线，顶点在髓心处附近。树干外围主要表现为压
应变（拉应力），树干内部表现为拉应变（压应变）。
从散点图来看，应拉木区树干外围若干年轮的应变
值要小于对应木区相对应的年轮，说明应拉木区树
干外 围 的 生 长 拉 应 力 大 于 对 应 木 区 相 对 应
的位置。 # #
图 !# 偏心生长伐倒木内部残余轴向生长应变径向变化模式（;）和整体趋势（:）
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!" 结论与讨论
所测定立木表面轴向生长应变变化幅度为：
K 8 !!% 9 %!7 !"，其整体周向变异模式为：立木表
面轴向生长应变在倾斜树干最上部或弯曲树干最凸
处的数值最小（压应变最大，即拉应力最大），随着
位置点在周向上离树干倾斜最下部或弯曲树干最凹
处距离的缩小，其应变值逐渐增大。多因素方差分
析显示，不同单株和不同周向位置之间的生长应变
差异性显著，而同一单株不同高度之间差异不明显。
所测定伐倒木内部残余轴向生长应变径向变化
幅度范围为：K / &"% 9 8 8&0 !"，其径向变异整体模
式如开口向下的抛物线，顶点在髓心处附近，树干外
围主要表现为压应变（拉应力），树干内部表现为拉
应变（压应力）。从散点图来看，应拉木区树干外围
若干年轮的应变值要小于对应木区相对应的年轮，
说明应拉木区树干外围的生长拉应力大于对应木区
相对的位置。
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! 第 " 期 周 ! 亮等：欧美杨 #$% 杨偏心生长应变分布规律
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（责任编辑 ! 石红青）
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