全 文 ：第 !"卷 第 #$期
$ % % &年 #$ 月
林 业 科 学
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长白山林区天然次生林胡桃楸的适宜生长空间
柏广新# 孙志虎$ 高 波# 李学友# 姜荣春# 宋 林#
（#2 中国吉林森林工业集团有限责任公司 长春 #7%%$#；$2 东北林业大学林学院 哈尔滨 #"%%!%）
摘 要： 利用次生林主林层胡桃楸 7!株平均木（胸径为 ##2% 8 7&2# 59）的树干解析数据，结合反映植物生长空间
的冠幅，进行 "，#%和 #"年抚育间隔期的单株材积定期生长量、林分蓄积增长量与生长空间关系的研究，建立不同
抚育间隔期胡桃楸胸径与适宜生长空间关系的模型；利用林冠下层 $:株胡桃楸平均木（胸径为 !2; 8 #!27 59）的
树干解析数据，评价适宜生长空间模型应用于被压状态胡桃楸时的生长促进效果。结果表明：#）7参数 ’型曲线
模型和二项式模型分别能够很好反映胡桃楸前 "，#%和 #"年间单株材积定期生长量、林分蓄积增长量与冠幅的关
系；$）不同抚育间隔期胡桃楸胸径与适宜生长空间关系的模型为幂函数模型（ ! < " = #$）；7）对数函数模型（ ! <
" = 1>（ #）? $）能显著反映适宜生长空间下胸径与材积定期生长量的关系；!）适宜生长空间下胡桃楸 "，#%和 #"年
材积定期生长量至少比生长空间受限条件下的林木提高 &:2@A，##!2!A和 #$@2"A。采用 "，#%，#"年抚育间隔期
时，不同胸径胡桃楸的适宜生长空间分别是相应胸径的%2$"; ; 8 %27;@ :，%27!! # 8 %2!!: #和%2!!& # 8 %2"%! ;倍。
关键词： 天然次生林；胡桃楸；冠幅；适宜生长空间
中图分类号：’:"@2# 文献标识码：- 文章编号：#%%# B :!@@（$%%&）#$ B %%%@ B %@
收稿日期：$%%& B %& B %!。
基金项目：吉林森林集团项目“吉林森林天然抚育采伐效果研究”。
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GW %15’"(- <"(0-41+&6" E> S450>Q HP0VRK T0P4SRS 0T (KD>HUDE Z0G>RDE>S VDS SRGQE4Q UDS4Q 0> RK4 7! D>D1MRE5D1 RP44S（3C[ ##2%
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胡桃楸（%15’"(- <"(0-41+&6"）是长白山林区天然
次生林的重要组成树种。由于具有生长迅速、根系
发达、寿命长和木制品使用年限长等特性（王书凯，
$%%7；王效科等，$%%#），是东北地区碳汇林业的首选
乡土树种之一（,K09DS ,. "’ 6，$%%:）。,K09DS 等
（$%%:）通过年轮数据分析后得出长白山地区胸径为
# 59的胡桃楸，在适宜生长空间条件下，胸径年生
长量为 %2": 59。笔者通过分析该地区天然次生林
中生长处于被压状态的解析木资料得出，生长空间
严重受限的林冠下层胡桃楸在 $@年生时胸径仅为
"2& 59，远低于适宜生长空间条件下林木的生长。
以往关于生长空间调控技术的研究，主要集中于树
种组成简单的林分尺度且多采用林分平均胸径下的
密度指标（黑龙江省林业科学院林业研究所森林经
营室，!"#"；俞新妥等，!"$%；栾士波等，&’’’；贾云
等，&’’%）进行调控，但该类技术在树种组成复杂、林
木胸径变异程度大的天然林中，尤其是对天然林中
目的树种进行单株培育时的应用。长白山林区生产
实践中虽有一些经验性的生长空间调控技术，如红
松（!"#$% &’()"*#%"%）“脱了衬衣穿大褂，摘掉帽子露
脑瓜”的抚育技术，然而此类技术生产实践中往往不
容易把握尺度，很难将其推广应用（张群等，&’’(）。
度量林木生长空间的指标有多种，冠幅是常用指标
（黑龙江省林业科学院林业研究所森林经营室，
!"#"；张群等，&’’)；范少辉等，&’’)；&’’*；贾云
等，&’’%；俞新妥等，!"$%；赵中华等，&’’"），并已在
单木生长模型中得到很好的运用。由于胸径和冠幅
容易调查且胸径与冠幅之间具有很好的相关性，考
虑林木适宜生长空间应用时的可操作性，本文选用
冠幅作为生长空间的评定指标，从定期材积生长量
和冠幅关系的角度，研究天然次生林胡桃楸的适宜
生长空间，为中、幼龄胡桃楸的单株培育技术研究提
供参考。
! 研究地区概况
研究林分位于吉林省白石山林业局（)(+!#,—
)(+*!, -，!&#+ &’,—!&$+ ’!, .）和松江河林业局
（)!+)),—)&+&!, -，!&#+!(,—!&#+**, .）。白石山林
业局属长白山系张广才岭南段威虎岭山地，海拔为
*’’ / #’’ 0，温带半湿润季风气候，年平均气温
(1( 2，最热月平均气温 && 2，最冷月平均气温
3 !" 2，年平均降水量 #&’ 00，无霜期 !&’ / !(*
天，长白植物区系，原始植被为阔叶红松林，经过反
复破坏，现已演变为以阔叶树为主的天然次生林，森
林覆 被 率 ##4，林 下 灌 木 有 毛 榛 子（ +’(,-$%
.)#/%0$("1)），暴 马 丁 香（ 2,("#3) (*4"1$-)4) 567 8
.)#/%0$("1)）、绣线菊（25"()*) 9::8）等；草本植物有
苔草（+)(*6 9::8）、山茄子（7()1",8’4(,% 5)("/"9’(."%）、
木贼（ :;$"%*4$. 0"*.)-*）等，土壤以山地暗棕壤为
主。
松江河林业局位于长白山西坡，属北温带大陆
性季风气候，年平均气温 )1" / #1( 2，无霜期 !’’ /
!&’天，年平均降水量 %’’ / $’’ 00，长白植物区系，
主要乔木树种有红松、红皮云杉（!"11) &’()"*#%"%）、
臭松（ <8"*% #*50(’-*5"%）、紫椴（ ="-") ).$(*#%"%）、蒙古
栎（>$*(1$% .’#3’-"1)）、春榆（?-.$% @)5’#"1)）、枫桦
（7*4$-) 1’%4)4)）、水曲柳（A()6"#$% .)#/%0$("1)）、胡桃
楸、黄菠萝（ !0*--’/*#/(’# ).$(*#%*）、白桦（ 7*4$-)
5-)4,50,--)）等；灌木有毛榛子等；草木植物有山茄
子、木贼等。
& 研究方法
!"# 胡桃楸解析木的选择
在近 !’年未经采伐和抚育措施影响、林分组成
中含有胡桃楸的次生林中设置 () 块面积均为
’1’% ;0&的样地，其中白石山林业局 &#块（幼龄林、
中龄林和近熟林各 "块），松江河林业局 #块（幼龄
林 *块，近熟林 &块），样地之间距离为 &’’ 0以上。
每木检尺后（起测径阶 * <0），分别计算主林层和林
冠下层胡桃楸的平均胸径，以此胸径为标准，选择相
应层次胡桃楸进行树干解析。解析木共计 %!株，其
中白石山林业局每块样地 &株解析木（主林层和林
冠下层各 !株），松江河林业局每块样地 !株解析木
（均为主林层胡桃楸）。
解析木伐倒前，测定南北向和东西向冠幅以及
解析木朝向相邻木方向的冠幅。解析木伐倒测定树
高、枝下高后，按照 & 0（树高!!’0）或 ! 0（树高 =
!’ 0）区分段截取圆盘。圆盘扫描成像后，利用
>?@A.-ABC软件测定年轮宽和树皮厚，结合圆盘取
样高、树高和年龄，分析胸径、树高和材积生长过程。
!"! 相同胸径胡桃楸定期材积生长量与冠幅的
关系
&1&1! 胡桃楸定期材积生长量（前 * 年间）和相应
冠幅的回归关系 由于天然林中难以找到多株胸径
完全相同的林木，加上树干解析属破坏性取样，数据
处理时参考滑动平均法的同一数据可以属于相邻 &
组数据的处理方法，按照 *年前带皮胸径对主林层
胡桃楸解析木进行分组（同一解析木可以属于相邻
&组胸径范围内），分析不同胸径范围内胡桃楸前 *
年间材积生长量和相应冠幅（&’’#年立木调查时的
现实冠幅）的回归关系。
&1&1& 胡桃楸定期材积生长量（前 !’ 年间和前 !*
年间）和相应冠幅的回归关系 按照 &1&1!中方法，
再次分析不同胸径范围内胡桃楸前 !’年和前 !*年
间材积生长量与冠幅的回归关系。
&1&1( 胡桃楸定期材积生长量与冠幅关系的模型
验证 利用林冠下层胡桃楸解析木数据，检验材积
定期生长量与冠幅关系的回归模型：将林冠下层解
析木冠幅代入 &1&1!和 &1&1&中建立的材积定期生
长量与冠幅的回归模型，估计前 *，!’ 和 !* 年间材
积生长量，将其与前 *，!’ 和 !* 年间材积生长量实
测值进行比较，评价 &1&1! 和 &1&1& 中建立的材积
"第 !&期 柏广新等：长白山林区天然次生林胡桃楸的适宜生长空间
定期生长量与冠幅关系的回归模型。
!"# 胡桃楸适宜生长空间的确定
!"#"$ 胡桃楸最大密度时林分蓄积增长量的计算
利用主林层解析木前 %，$&和 $%年间单株材积定
期生长量和冠幅（!&&’年立木调查时的现实冠幅），
换算出解析木所反映的最大密度林分（黑龙江省林
业科学院林业研究所森林经营室，$(’(；俞新妥等，
$()*）的前 %，$&和 $%年间蓄积定期增长量（ +单株
定期材积生长量 , $& &&&-冠面积）。
!"#"! 抚育间隔期为 % 年的不同胸径胡桃楸单株
适宜生长空间的确定 按照 %年前的带皮胸径对主
林层胡桃楸解析木进行分组，分析不同胸径范围内
（该范围所有解析木的平均胸径代表该组解析木所
处的径级）胡桃楸前 %年间蓄积增长量和相应冠幅
（!&&’年立木调查时的现实冠幅）的回归关系。利
用该回归模型，求出蓄积增长量最大时的冠幅作为
主林层相应径级胡桃楸的适宜生长空间。利用适宜
生长空间和其对应的胸径，建立回归方程。以此方
程作为标准，确定不同胸径胡桃楸抚育间隔期为 %
年的单株适宜生长空间。
!"#"# 抚育间隔期为 $& 和 $% 年的不同胸径胡桃
楸单株适宜生长空间的确定 按照 !"#"! 中方法，
再次构建胡桃楸抚育间隔期为 $&年和 $%年的单株
适宜生长空间模型。
!"#". 适宜生长空间下胡桃楸单株材积定期生长
量与胸径的回归关系 将 !"#"!和 !"#"#中求出的
林分蓄积增长量最大时的冠幅（适宜生长空间）代入
!"!"$和 !"!"!中胡桃楸单株材积定期生长量与冠
幅关系的回归模型，求出此时的材积定期生长量。
结合胸径，构建适宜生长空间下胡桃楸单株材积定
期生长量与胸径的回归模型。
!"$ 适宜生长空间下胡桃楸被压木的生长促进效
果评价
选择林冠下层胡桃楸作为被压状态的林木，评
价被压状态林木给予本研究所求出的适宜生长空间
时的林木生长促进效果：利用林冠下层胡桃楸 !’
株平均木的解析木数据，得出前 %，$& 和 $% 年间单
株材积定期生长量以及 %，$& 和 $% 年前的带皮胸
径，利用 !"#". 中建立的适宜生长空间下胡桃楸单
株材积定期生长量（前 %，$&和 $%年间）与胸径的回
归模型，兼顾模型适用的胸径范围，估计适宜生长空
间下被压木前 %，$& 和 $% 年间的材积定期生长量，
将其与材积定期生长量（前 %，$&和 $%年间）实测值
进行比较，从而对被压状态胡桃楸生长过程中若给
予适宜生长空间时的生长促进效果进行评价。
# 结果与分析
#"% 胡桃楸次生林的树种组成
含有胡桃楸的次生林密度差异程度大（变异系
数为 .)"./），最低和最高密度分别为 !)# 和$ (%&
株·012 !（表 $），说明所选择的次生林胡桃楸在生长
空间方面，尤其是水平方向上存在很大差异。林分
树种组成中虽然 #大硬阔叶树种（水曲柳、胡桃楸和
黄菠萝）所占比例较高（株数比例为’"./ 3 )&"&/，
变异系数为 .)")/），但树种组成复杂（表 $中的树
种组成系数），胡桃楸的株数比例为$"#/ 3 .%"&/
（变异系数为 )$"’/），表明所选择的胡桃楸林分具
有代表性，能够反映出长白山林区次生林群落中胡
桃楸的生长环境。
#"! 主林层胡桃楸材积定期生长量与冠幅的关系
主林层 %，$& 和 $% 年前胸径近似的胡桃楸，前
%，$&和 $%年间材积定期生长量均随冠幅增加表现
出先增加后稳定的 4型曲线 ! + " -｛$ 5 6［ 2（ # 2 #&）- $］｝
的变化趋势（图 $，表 !）。采用具有唯一极值点的二
项式模型拟合二者的关系，据此二项式模型求出的
极值点———单株最大材积定期生长量时的冠幅（表
!）。利用求出的不同胸径胡桃楸单株最大材积定期
生长量时的冠幅，研究其与胸径以及单株最大材积
定期生长量与胸径的回归模型。结果表明，幂函数
模型（ ! + " , #$）和 对 数 函 数 模 型（ ! +
" , 78（#）5 $）分别能够显著反映出单株最大定期
材积生长量时的冠幅与胸径、单株最大定期材积生
长量与胸径的关系（表 #和 .）。线性模型（ ! + " ,
#）对单株最大定期材积生长量时的冠幅与胸径关
系的拟合效果虽然不如幂函数模型（表 #），但也达
到显著性水平（% 9 &"&$）。
利用林冠下层胡桃楸解析木数据，对前 %，$&和
$%年间的实测材积定期生长量与 4 型曲线模型估
测的材积定期生长量进行比较，结果表明：4型曲线
模型（表 !）能够很好预测胡桃楸的材积定期生长
量，前 %，$&和 $% 年间的实测材积定期生长量与估
测值之间差异不显著，显著性水平分别为&"$#& *，
&".!! ’和&"!)) )。
#"# 次生林中胡桃楸林分蓄积定期增长量与冠幅
的关系
依据 %，$&和 $%年前胸径近似胡桃楸的单株材
积定期生长量所换算出的林分蓄积定期增长量均随
冠幅增加表现出二项式曲线（ ! + "#! 5 $# 5 &）的变
化趋势（图 !，表 %）：初始时林分定期蓄积增长量随
冠幅增加而增加，达极大值后随冠幅的进一步增加，
&$ 林 业 科 学 .%卷
表 ! 长白山林区胡桃楸次生林的树种组成!
"#$% ! &’()*(+ ),-’,+*.*,/ ,0 +(),/1 23,4.5 0,3(+.+ ,0 !"#$%&’ (%&)’*"+,-% */ 65#/2$#* 7,8/.#*/+
密度
!"#$%&’(
（&)""·*+, -）
树种组成
./"0%"$ 01+/1$%&%1#
龄组
23" 3)14/
海拔
56"78&%1#(+
-9: ;<+:=+ > ?8 > @ABC& > D8 E+ :F9
:GG -<+B=+ > ?8-@A > 2+-2+-2& E+ HGI
:BJ -<+9=+ > 2& > D8 K+ HG-
::: ;<+B=+B?8B@AB2+ E+ HBI
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菠萝 2)"%%.7"/74./ &+$4"/,"；Q1：落叶松 8&419 .%6"/,1,；M+：蒙古栎 :$"40$, +./6.%10&；2&：柠筋槭 ;0"4 #41<%.4$+；2+：色木槭 ;0"4 +./.；D8：山槐
=&&031& &+$4"/,1,；?L：山杨 2.’$%$, 7&>171&/&；=+：水曲柳 ?4&91/$, +&/7,)$410&；?08：云杉 210"& 3.4&1"/,1,；R8：紫椴 @1%1& &+$4"/,1,；C&：其他林木
C&*") &)"" $/"0%"$。O=：幼龄林 O14#3 S1)"$&；KD：中龄林 K86ST+8&4)" S1)"$&；ED：近熟林 E"8)T+8&4)" S1)"$& U“ >”：-V W IV；“ ,”：X -V U
林分蓄积定期增长量表现出降低的趋势。这可能是
由于林木冠幅小时，林分密度虽然大，但受单株营养
面积的制约，单株材积定期生长量不高，使得林分蓄
积增长量较低；随着冠幅即营养面积的进一步增
加，林分密度虽然降低，但是单株营养面积得到改
善，单株材积定期生长量较高，使得林分密度和单株
材积定期生长量之积，即林分蓄积定期增长量达最
大值；随着冠幅的继续增加，虽然单株材积生长量
达到极大值（图 B），但是林木株数少，林分蓄积定期
增长量并不高。利用二项式模型（表 I）所求出的林
分最大蓄积定期增长量时的冠幅与相应胸径之间呈
幂函数（( Y & Z 9[）的相关关系（模型参数 ;）。线性
模型（( Y & Z 9）对林分最大蓄积定期增长量时的冠
幅与胸径关系的拟合效果虽然不如幂函数模型（表
;），但也达到显著性水平（2 X G\GGB）。对数函数模
型（( Y & Z 6#9 > A）能够显著反映胡桃楸最大密度
下最大蓄积定期增长量时冠幅所对应的单株材积定
期生长量与相应胸径之间的关系（模型参数见表
J）。从表 J 和表 H 中的对数函数模型回归系数来
看，二者之间差异明显，表明胸径与材积定期生长量
的关系除了受林木生物学特性影响之外，单株生长
空间即林木密度的影响也很大。
BB第 B-期 柏广新等：长白山林区天然次生林胡桃楸的适宜生长空间
表 ! 胡桃楸单株材积定期生长量与冠幅关系的回归结果!
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时间
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平均胸径
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适用胸径
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样本数
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3型曲线模型
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冠幅
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表 9 胡桃楸单株材积定期生长量最大时冠幅与胸径关系的回归结果
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时间
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幂函数模型 L1<$. #18$0 线性模型 M",$&. #18$0
适用胸径 +,-$./&0 12 ’()%*# ! " $: ! $:
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:? 林 业 科 学 H>卷
表 ! 胡桃楸单株最大材积定期生长量与胸径的对数函数模型的回归结果
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时间 !"#$%& 适用胸径 ’()$*+&, -. /01%2# ! " #3
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表 = 胡桃楸林分蓄积定期增长量与冠幅关系的回归方程
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时间
!"#$%&
平均胸径
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样本数
A&#B,$ (C#D$*
二项式模型
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! " $ #3
蓄积定期增长量
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冠幅
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3463 K < := 4 > ?6?; ?36=7 > @67= <6=97（<6<@@） @@6?? 467
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=6? K @ :< = > ?=6?4 ?@96;7 > ?356@= <697@（<6<@4） ??;67? @69
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?76@ K ? :7 4 > 346;5 377633 > 99363< <6479（<6;34） =?67? 46;
3<64 K ? :3 7 > @6@? ;76=4 > ?3463= <67@;（<6<7?） ;5643 763
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56; K 3 :< = > ?46;4 ?;46;9 > 3?76<7 <647@（<6?5@） ?346@7 ;67
?;6= K 3 :< 4 > @63@ ;;6=5 > =4644 <6547（<6<4;） 9<6=? 76<
?569 K ? :9 7 > ?69< 3<643 > ?;6?= <6=4@（<63<63 K ? :9 5 > 3;653 ;7?65= > 3 3<36=4 <6=??（<6<5=） ;<6@? =64
图 3 次生林胡桃楸林分蓄积定期增长量与冠幅的关系
L"M:3 !H$ *$,&)"-(NH"B D$)J$$( N)&(F B$*"-F"2 +-,C#$ "(2*$#$() &(F 2*-J( J"F)H -. % : &!’()*+,-$! "( N$2-(F M*-J)H N)&(FN
@?第 ?3期 柏广新等：长白山林区天然次生林胡桃楸的适宜生长空间
表 ! 胡桃楸林分最大蓄积定期增长量时的冠幅与胸径的回归模型结果!
"#$% ! &’()’**+,- )’*./0* ,1 2),3- 3+405 0, 678 ,1 ! % "#$%&’()*+# .-4’) 9#:+9.9 *0#-4 ;’)+,4+2 <,/.9’ +-2)’9’-0 2,-4+0+,-
时间
!"#$%&
幂函数模型 ’()$* #(+$, 线性模型 -".$&* #(+$,
适用胸径 /.0$*1&, (2 345%6# ! " #7 ! #7
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B8 @:9 < 77>C B:C9@ = @:89A = @:A@= C（@:@@9 A） @:??A B @:=8B =（@:@@@ B）
表 = 胡桃楸林分最大蓄积定期增长量时冠幅所对应的
材积生长量与胸径的对数函数模型回归结果
"#$% = >,(#)+059 )’()’**+,- )’*./0* ,1 +-4+<+4.#/
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.-4’) 2),3- 3+405 +- 9#:+9.9 *0#-4 ;’)+,4+2 <,/.9’
+-2)’9’-0 2,-4+0+,- +- *’2,-4#)? 1,)’*0
时间 !"#$%&
适用胸径
/.0$*1&, (2
345%6#
! " #7
8 9:; < 7=>? @:@7; @:@@7 8 @:=AA @（@:@C9 B）
B@ ?:7 < 7?>C @:@AB = D @:@AC A @:AC= 9（@:@@B 8）
B8 @:9 < 77>C @:@?7 ? @:@A@ 8 @:;9? C（@:@B9 A）
@AB 适宜生长空间下被压木的生长促进效果评价
于 7@@9 年按照本文所提出的适宜生长空间模
型对现实林分进行了相应的单株生长空间调控，但
受林木生长周期长的影响，短期林木难以呈现出明
显的生长促进效果。因此，本文利用林冠下层的胡
桃楸作为被压状态的林木，结合其树干解析资料，评
价被压状态林木给予本研究所求出的适宜生长空间
时的生长促进效果。结果表明：林冠下层胡桃楸在
过去的 8，B@和 B8年里若能提供适宜生长空间模型
（表 =）所计算出的生长空间（如伐除林木适宜冠幅
范围内影响其生长的灌木和上层林木等经营措施），
8，B@和 B8年内的材积定期生长量至少比被压状态
提高 A;:9E，BB?:?E和 B79:8E（表 9）。
表 C 林冠下层胡桃楸适宜生长空间下
与被压状态下材积生长量的比较
"#$% C D,9;#)#0+,- ,1 +-4+<+4.#/ <,/.9’ +-2)’9’-0 ,1
! % "#$%&’()*+# +- ,;0+9#/ *;#2’ *2’-#)+,
0, *.;;)’**’4 2,-4+0+,-
时间
!"#$%&
胸径
345%6#
最低值
F".%E
最高值
F&G%E
平均值
F$&.%E
8 9:; < 7=>? A;:9 B=C:? BCA:=
B@ ?:7 < 7?>C BB?:? B98:C B8C:?
B8 @:9 < 77>C B79:8 7;;:@ BA?:B
? 讨论与结论
长白山林区天然次生林培育方式的研究多集中
于主伐方式中的择伐（于政中等，BA99）。汤孟平等
（7@@?）利用林木空间位置信息，从调整林分结构角
度，运用林分择伐空间优化模型，制定了经理期内的
择伐规划；王铎等（7@@A）通过分析择伐干扰后不同
恢复阶段红松阔叶林竞争强度的变化规律，得出阔
叶红松林的择伐周期至少应该在 B8年，并应在第 B
次择伐后 B8年时开始对次林层进行有针对性的抚
育。关于如何进行次生林抚育伐却少见操作性强的
报道（张群等，7@@C）。经营密度表能够用于指导林
木生长空间调控的定量抚育，但需首先调查出林分
平均胸径，然后查表求出相应的保留密度以指导抚
育工作（黑龙江省林业科学院林业研究所森林经营
室，BA;A）。这种方法采用的是“自上而下”的方式指
导抚育间伐。这就使得该法适用于树种单一、林木
分布均匀、长势均一的林分，如人工林或演替处于先
锋阶段的天然林（栾士波等，7@@@），而较难应用于林
分组成复杂的天然林中。
种群自然稀疏规律中的最大密度线是林木适宜
生长空间研究的基础（H(+& $% !& >，BA=C；安藤贵，
BA=9；吴承祯等，7@@@），在任一林分内首先调查林分
的平均胸径，凡大于或等于平均胸径的立木（有明显
偏冠、损伤者除外）都选作调查对象，并用每个径阶
的冠幅面积除单位面积（I#7），而得各径阶单位面积
上的株数，称为林分理论最大密度（黑龙江省林业科
学院林业研究所森林经营室，BA;A；俞新妥等
BA9=）。虽然对这一方法所导算出的林分密度是否
为理论最大密度存有争议（刘君然，BA9A），但它却是
获得林分适宜经营密度的基础。有了林分最大密
度，关键是找出合理经营密度的上下限，由于缺乏这
方面的资料，多采用调整经营密度 @:= < @:9作为各
树种的密度经营度，在林分最大密度基础上乘以密
度经营度所得出的结果作为合理经营密度范围，从
而指导林木的定量间伐等经营活动。对于这一经营
密度范围合理性的检验，受研究时间的制约而较少
出现实地验证的报道，如俞新妥等（BA9=）进行计算
机辅助造林设计系统研制时，直接利用 @:= < @:9的
调整经营密度作为各树种的密度经营度，或虽有实
地验证数据，但验证时间尺度短，如黑龙江省林业科
学院林业研究所森林经营室（BA;A）进行落叶松人工
林合理经营密度研究时仅仅利用 C < =年的固定样
地调查结果，得出落叶松的适宜密度经营度为 @:8;
< @:97，王树力等（BAA;）利用 @:8，@:=，@:;，@:9密度
经营度下连续 B@年的定位观测结果，结合马尔柯夫
?B 林 业 科 学 ?8卷
过程理论得出了落叶松的适宜密度经营度为 !"#。
由于林分密度能够影响多项林分特征因子（杉
木造林密度试验协作组，$%%&；董希斌等，’!!(；雷
相东等，’!!%），如平均胸径、平均高和单株生物量等
因子均与密度存在很好的二项式关系（洪伟等，
$%%)；郑郁善等，$%%)；董希斌等，’!!(），我们进行
胡桃楸适宜生长空间研究时选用平均木的冠幅、胸
径和材积生长量指标，研究 (者之间的关系。与以
往研究不同的是，胸径不是现实胸径而是树干解析
所测量出的 *，$!，$*年前胸径。由于一定胸径的林
木具有一定大小的树冠（黑龙江省林业科学院林业
研究所森林经营室，$%#%；徐振邦，$%)&；侯向阳等，
’!!!），因此 *（$!或 $*）年前胸径近似的同种林木，
其冠幅也近似相等，但胸径和材积生长量上也存在
明显的不同（图 $）。由于冠幅体现了林木的营养面
积，反映了植物的生长空间，因此，本文以冠幅作为
生长空间的测度指标，研究其与材积生长量的关系，
得出了生长空间超过一定范围后（即单株最优生长
空间），生长空间的进一步增加不能引起单株材积生
长量的明显增加，二者之间呈抛物线关系的 +型曲
线趋势（图 $，表 ’）。由于商品林追求的是林分总产
量，因此除了考虑单株材积生长量外，还要考虑密
度，因此以相同胸径条件下林分蓄积增长量最大时
的冠幅作为相应径阶林木的适宜生长空间标准，从
而得出了 *（$!或 $*）年抚育间隔期的胡桃楸适宜生
长空间模型。这种确定林木适宜生长空间的方法，
既考虑了种群自然稀疏规律———最大密度线，又兼
顾了适宜生长空间下林木的生长效果———材积生长
量，起到了检验林木适宜生长空间应用效果的作用。
应用适宜生长空间模型指导胡桃楸抚育伐时，
需首先考虑相邻 ’次抚育伐的间隔期，选择相应适
宜生长空间模型后，将保留木胸径代入适宜生长空
间模型，得出相应抚育间隔期的适宜生长空间，伐除
适宜生长空间范围内有碍于保留木生长的林木或有
病虫害及生长不正常的林木，包括灌木。由于线性
模型也能显著的反映出前 *，$!，$*年间林分蓄积增
长量最大时的冠幅与胸径、单株材积生长量最大时
的冠幅与胸径的关系（表 (、表 ,），二者之间的比例
系数分别为 !"’*, ,，!"(&& $，!"&&% $和 !"(,) #，
!"&&# $，!"*!& ,。考虑适宜生长空间模型指导抚育
伐应遵循实用性的原则，也可利用二者之间线性模
型的比例系数指导胡桃楸适宜生长空间的确定，即
在 *，$!，$*年抚育间隔期下，不同胸径胡桃楸的适
宜生长空间分别是相应胸径的!"’*, , - !"(,) #，
!"(&& $ - !"&&# $和!"&&% $ - !"*!& ,倍。
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C4G>H; GA;; 5@;9>;5 D2A 94AI2C 5;JB;5GA4G>2C D2A;5GAK >C L2AG1;45G 61>C4.
M2BAC48 2D NCH>A2C3;CG48 74C4F;3;CG，)*，,,( / ,#$.
O2P4 Q，Q>A4 0 R. $%,( . +;8DSG1>CC>CF >C 2H;A 9A29B8G>H4G;P 4CP C4GBA48 92CP>G>2C5. M T>28 U54K4 6>GK VC>H，$&：$!# /
$’% .
（责任编辑 王艳娜）
*$第 $’期 柏广新等：长白山林区天然次生林胡桃楸的适宜生长空间