全 文 ：第 !" 卷 第 # 期
$ % & & 年 # 月
林 业 科 学
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弦向角对应力波在原木横截面传播速度的影响
王立海6王6洋6徐华东
"东北林业大学森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室6哈尔滨 &?%%!%$
摘6要!6为了研究应力波在原木横截面上传播时应力波波速的变化规律及其影响因素!选择柞木%红松%臭冷杉
和大青杨 ! 个树种的原木为试验材料!在原木的横截面上!测试不同弦向角所对应的应力波波速!并用 E-,.-^ 软
件对弦向角和应力波波速进行曲线拟合& 结果表明’&$ 随着弦向角的增加!应力波在柞木%红松%臭冷杉和大青杨
原木横截面上的传播速度均呈 7 次曲线趋势增加# $$ 当弦向角大于 7A_时!应力波在大青杨原木横截面上的传播
速度最快!在柞木原木横截面上的传播速度最慢# 7$ 应力波在柞木%红松%臭冷杉和大青杨原木横截面上的径向最
大传播速度分别为 & &%B2%!& $$%2!!& $!?2# 和 & A 8-O@& &
关键词’6应力波# 无损检测# 弦向角# 传播速度
中图分类号! ’"#&27#666文献标识码!-666文章编号!&%%& @"!##"$%&&#%# @%&7B @%!
收稿日期’ $%%B @%" @%A# 修回日期’ $%%B @%# @&#&
基金项目’国家自然科学基金项目.原木内部腐朽应力波图像三维重构的研究/ "7%A"&A!7$ &
G55"1%)’59$(I"(%&$#;(I#")’(.%/"))U$K"F/’+$I$%&’(
["#’1&%&")&(S’I0)6/’))."1%&’()
ID<4.=KD=6ID<4CD<46H3 e3DR0<4
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OS;FOOVDWFG;0GD4DS=0< WF10T=S=FODSR=PF;F0POS;FOOVDWFG;0GD4DS=0< WF10T=S=FODOS;FOOVDWFG;0GD4DS=0< WF10T=S=FOD*(32S$+/*-(2*2!
7@*-2(-G#+$%-G*2D$G3%323223+*-(2*2FIKF< SD<4FFQ=OSFR =< 1040OT;0OOOFTS=0< 0P>$G3%323223+*-(2*2J3S10VFOS=< 1040OT;0OOOFTS=0< 0P_3-+"32,$(6$%*"/5[=8DQ=838WF10T=S=FO0P=< 1040 OT;0OOOFTS=0< 0P_3-+"32,$(6$%*"/! >*(32S$+/*-(2*2! 7@*-2(-G#+$%-G*2D$G3%32
3223+*-(2*2VF;F& &%B2%! & $$%2!! & $!?2#! D<"= -’/2)’6OS;FOOVDWF# <066木材无损检测技术应用到木材物理性质%生长
特性%力学性质及木材缺陷等检测方面已经取得了
比较大的成绩"王立海等!$%%&$& 利用应力波对立
木及原木的内部缺陷进行无损检测!主要是通过分
析应力波在其横截面上传播速度的变化!进而对立
木及原木进行评估& 然而!由于木材是各向异性的
特殊材料"李坚等!&BB&$!在立木及原木的横截面
上!木材的密度%含水率%年轮宽度%早晚材比率和木
射线组织比率等影响应力波传播的主要影响因子均
有着不同程度的变化 "刘一星等!$%%!$!因此应力
波在原木横截面上不同方向的传播也会不同& 为了
能够对立木及原木的内部缺陷进行有效的估计!准
确把握应力波在其横截面上传播的规律!有必要研
究弦向角对应力波在立木及原木横截面上传播速度
的影响!即对立木及原木横截面上不同方向传播的
应力波速度变化进行研究&
此外!对木材的物理力学性质进行估计时!弹性
模量是一个重要的评价参数& 应用简便快捷的应力
波方法估计木材的动态弹性模量是国际上木材科学
与技术方向的一个研究趋势"ID<4!&BBB$& 而基于
木材弹性模量与应力波传播速度之间的关系!研究
弦向角对应力波在原木横截面上传播速度的影响!
将有助于分析木材"包括原木$径向和弦向的力学
性质差异&
林 业 科 学 !" 卷6
基于以上分析!本文将通过对不同树种原木横
截面上应力波以不同弦向角传播的速度进行试验!
进而讨论其变化规律!为立木及原木内部缺陷辨识%
木材力学性质估计提供一些基础数据# 同时!本研
究也将对原木分等%立木健康检测等具有指导意义&
&6试验材料%仪器和方法
@?@A试验材料
试验所用的树种为柞木"_3-+"32,$(6$%*"/$%臭
冷杉"7@*-2(-G#+$%-G*2$%大青杨">$G3%323223+*-(2*2$
和红松">*(32S$+/*-(2*2$!均来自哈尔滨方正县红星
林场& 将这 ! 个树种的立木伐倒后加工成原木!并
从原木大头处截选 7% T8长的小段原木作为试验
材料&
@?>A试验仪器
测试应力波在 ! 个树种原木横截面上传播速
度的 仪 器 为 匈 牙 利 产 的 [-jiZZE=T;0OFT0,=8F;!该仪器的特点是体积小%质量轻%携带方便!
适合室内和野外作业& 测量原木含水率的仪器是
高周波数字水分仪!型号为 [L@&%% !^测量含水
率范围’ %d b&%%d& 用钢卷尺测量原木周长及
直径&
@?BA试验方法
&272&6含水率和直径的测定6首先!在年轮方向
上!使用高周波数字水分仪分别对心材和边材的含
水率进行重复测量!并计算其均值!精确至 %2&d#
然后!近似地把原木横截面看作一个圆!分别重复测
量 ! 个树种横截面的直径!并计算其均值!精确至
%2& T8&
&272$ 应力波速度的测定6首先!在距原木的上横
截面 $ T8处任选一点!将 [-jiZZE=T;0OFT0,=8F;的接收端钉入原木中!再在与接收端呈 ’角
变钉入发射端!’为弦向角& 弦向角是指在原木横
截面"近似为圆面$上!以圆周上某一点为切点!通
过这一切点的弦向线与切线之间的夹角!如图 &
所示& 在试验过程中!则是指发射端与接收端之
间的连线与以接收端为切点的切线之间的夹角&
然后!用铁锤敲击发射端!记录传播时间!并测
量发射端和接收端之间的径向距离!以便求出应力
波在原木横截面上的传播速度& 沿接收端的逆时针
方向!分别测试不同 ’角 "’g7_!A_!B_!&$_!4!
B%_$对应的传播时间和相应发射端和接收端之间
的距离& 由于原木具有对称性!’角的最大值取 B%_
即可!共测量 7% 组数据&
图 &6弦向角 ’示意
[=45&6)13OS;DS=0< R=D4;D80PSD<4F$6结果与讨论
>?@A测试结果
表 & 列出了 ! 个树种原木横截面的心材含水
率%边材含水率和直径的平均值及标准差& 从表 &
可知’ 与边材含水率相比!被测原木的心材含水率
均较低& 而含水率是影响应力波传播的一个重要因
素!随着木材中含水率的增加!应力波传播速度有降
低的趋势"梁善庆!$%%#$& 不同弦向角对应的应力
波在 ! 个树种原木横截面上的应力波传播速度见
表 $&
表 @A各树种原木横截面的心材平均含水率&边材平均含水率和平均直径
9$,E@A:"$(K$#0")’5:6’5*"$/%-’’2$(2)$+-’’2$(24"$(K$#0")’52&$4"%"/)
树种
’GFT=FO
指标
)直径
L=D8FSF;hT8
心材含水率
E(0PKFD;SV00R"d$
边材含水率
E(0PODGV00R"d$
柞木 _3-+"32,$(6$%*"/
平均值 EFD< !?2# B727 B#2"
标准差 ’SD臭冷杉 7@*-2(-G#+$%-G*2
平均值 EFD< !?2$ #?2# BA2?
标准差 ’SD大青杨 >$G3%323223+*-(2*2
平均值 EFD< !$2! #$2B #?2B
标准差 ’SD红松 >*(32S$+/*-(2*2
平均值 EFD< !A2A #?2$ ##2"
标准差 ’SD66
%!&
6第 # 期 王立海等’ 弦向角对应力波在原木横截面传播速度的影响
66由表 $ 可以看出’ 应力波在 ! 个树种原木横截
面上的传播速度随着弦向角的增加而增加& 弦向角
为 7_时!应力波在 ! 个树种原木横截面上的传播速
度皆为最小值!分别为 A7A2!!!#"2"!#$&2B 和 ?!#2&
8-O@&# 弦向角为 B%_时!即应力波通过原木横截面
直径时速度达到最大!分别为 & &%B2%!& A!
& $!?2#和 & $$%2! 8-O@&& 为了更直观地了解弦向
角与应力波在原木横截面上的传播速度之间的关
系!掌握应力波在不同树种横截面上的传播速度之
间的差异!分别做出 ! 个树种弦向角与应力波在原
木横截面上的传播速度散点图"图 $$& 由图 $ 可以
看出’ 应力波在 ! 个树种原木横截面上的传播速度
与弦向角之间是曲线递增的关系!不同弦向角所对
应的应力波在大青杨原木横截面上的传播速度普遍
高于其他 7 个树种的应力波横截面上的传播速度&
根据图 $!基本了解了应力波在 ! 个树种原木横截
面上的传播速度随弦向角的变化趋势& 为了进一步
研究 ! 个树种弦向角和应力波在原木横截面上传播
速度之间的数量关系!利用 E-,.-^ 对弦向角和应
力波在原木横截面上的传播速度进行拟合&
表 >A不同弦向角所对应的应力波在原木横截面上的传播速度!
9$,E>A.%/"))-$K"+/’+$I$%&(I K"#’1&%&")&(#’I()1/’)))"1%&’($%2&55"/"(%$(I#")
’h"_$ I& h"8-O
@& $ I$ h"8-O
@& $ I7 h"8-O
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7B & %??2# & &""2B & 7?B2& & %B#2! #! & %#?2! & $&?2? & ?B"27 & &B$2!
!$ & %AB2" & &#A2& & !A & %B"2B #" & %#!2$ & $$A2% & ?A72! & $%#2"
!? & %"#27 & &A72A & 7"?27 & &&&27 B% & &%B2% & $!?2# & A & $$%2!
66$I& !I$ !I7 和 I! 分别为应力波在柞木%臭冷杉%大青杨和红松 ! 个树种原木横截面上的传播速度! ’为弦向角& I& ! I$ ! I7 DG;0GD4DS=0< WF10T=SM0POS;FOOVDWF=< SKFT;0OOOFTS=0< 0P_3-+"32,$(6$%*"32! 7@*-2(-G#+$%-G*2! >$G3%323223+*-(2*2D*(32S$+/*-(2*2;FOGFTS=WF1M5’=O
SD<4F>?>A弦向角和传播速度的拟合方程
针对分散的数据点!E-,.-^ 有强大的拟合功
能"苏金明等!$%%?$& 采用 7 次多项式拟合!以’为
自变量!以 I&!I$!I7 和 I! 为因变量!分别建立 ’与
I&!I$!I7 和 I! 的拟合方程模型’
I& J%2%%& !’
7 %^27%’$ M$&2$"’MA%%2B%! "&$
I$ J%2%%$ #’
7 %^2?!’$ M7?2&%’M7"$2B%! "$$
I7 J %^2%%% &7’
7 %^2&&’$ M$%2$7’M"%%2A%!
"7$
I! J%2%%$ %’
7 %^27B’$ M$!2B7’MA7#27%& "!$
式中’I&!I$!I7 和 I! 依次为应力波在柞木%臭冷
杉%大青杨和红松 ! 个树种原木横截面上的传播
速度& ! 个模型的拟合优度统计量见表 7& 由表 7
可知’ 模型"&$的拟合效果最好!其次是模型"$$ !
然后是模型"7$ !最后是模型 "! $ & ! 个拟合模型
的 1$ 均达到 %2## 以上!说明所建立的 ! 个拟合模
型均可用&
图 $6不同树种原木横截面上弦向角
和应力波速之间的关系
[=45$6YF1DS=0D表 BA拟合优度统计量
9$,EBAH’’2("))’55&%%&(I )%$%&)%&1)
树种 ’GFT=FO YE’* 1$
柞木 _3-+"32,$(6$%*"/ &!2#B %2BB
臭冷杉 7@*-2(-G#+$%-G*2 7&277 %2B#
大青杨 >$G3%323223+*-(2*2 !?2B# %2B"
红松 >*(32S$+/*-(2*2 ?$2&? %2##
&!&
林 业 科 学 !" 卷6
66根据图 $ 和拟合方程可知’ 在 ’f7A_时!! 个
拟合方程曲线增加的幅度较大!即随着弦向角的增
加!应力波在 ! 个树种原木横截面上的传播速度增
加幅度较大# 当 ’>7A_时!! 个拟合方程曲线的增
加幅度较小!即随着弦向角的增加!应力波在 ! 个树
种原木横截面上的传播速度增加趋于平缓& 这是因
为木材是各向异性的非均匀介质材料!在原木的横
截面上!原木的密度%含水率%年轮宽度%早晚材比率
和木射线组织比率等影响应力波在原木横截面上的
传播速度的因子随着弦向角的变化而变化& 根据木
材密度及含水率与应力波速度之间的关系可知’ 含
水率和传播速度负相关 "梁善庆!$%%#$!密度和传
播速度正相关 "林文树等!$%%?$!而木材的密度沿
着髓心向外呈直线或曲线减小趋势 "刘一星等!
$%%!$& 本试验中 ! 个树种原木横截面上的边材平
均含水率均高于心材平均含水率!当弦向角较小时!
应力波通过的区域密度较小!含水率较高!因此传播
速度较慢# 随着弦向角的增加!应力波通过区域的
含水率逐渐减小!密度逐渐增加!所以传播速度也相
应变大&
76结论
通过对柞木%臭冷杉%大青杨和红松 ! 个树种原
木横截面上不同弦向角对应的应力波传播速度进行
测试!并对弦向角与传播速度的关系进行统计分析!
得出以下结论’
&$ 随着弦向角的增加!应力波在柞木%红松%臭
冷杉和大青杨树种原木横截面上的传播速度均呈曲
线趋势增加& 所建立的应力波在柞木%红松%臭冷杉
和大青杨原木横截面的传播速度与弦向角间的 7 次
多项式拟合模型拟合效果均比较好&
$$ 当弦向角为 B%_时!应力波在柞木%红松%臭
冷杉和大青杨原木横截面上的传播速度均达到最大
值!最大值分别为 & &%B2%! & $$%2!! & $!?2# 8
和& A 8-O@&&
7$ 当弦向角大于 7A_时!应力波在大青杨原木
横截面上的传播速度最快!在柞木原木横截面上的
传播速度最慢!在臭冷杉和红松原木横截面上的传
播速度相当&
本文通过研究具体树种原木横截面上弦向角对
应力波传播速度的影响发现’ 弦向角对原木横截面
上应力波传播速度有重要影响!并且不同树种应力
波传播速度差异也很大& 因此!依据应力波传播速
度对立木及原木进行内部缺陷辨识或对木材力学性
质进行估计时!需要考虑弦向角和树种对应力波传
播速度的影响& 同时!本文也是对木材科学领域影
响应力波传播的一个参数的探讨!为木材科学的研
究积累一些基础数据!也为原木分级%立木健康检测
等提供指导作用&
参 考 文 献
李6坚! 霍建宇5&BB&2木材科学新篇5哈尔滨’东北林业大学出版
社! BA @&%&2
梁善庆5$%%#2古树名木应力波断层成像诊断与评价技术研究5中
国林业科学研究院博士学位论文5
林文树! 杨慧敏! 王立海5$%%?2超声波与应力波在木材内部缺陷
检测中的对比研究5林业科技! 7%"$$ ’7B @!&2
刘一星! 赵广杰5$%%!2木质资源材料学5北京’中国林业出版社!
"" @#$2
苏金明! 阮沈勇! 王永利5$%%?2E-,.-^ 工程数学5北京’电子工
业出版社!&A? @&A#2
王立海! 杨学春! 徐凯宏5$%%&2木材无损检测技术的研究现状与
进展5森林工程! &""A$ ’& @72
ID<4HZ5&BBB2’S;FOOIDWFUJDOFR <08FSK0ROP0;V00R l3D1=SM0POSD0PE=TK=4D< ,FTK<0104=TD1q<=WF;O=SM5
!责任编辑6石红青"
$!&