全 文 ：第 ww卷 第 y期
u s s {年 y 月
林 业 科 学
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马尾松生长性状与生长应力的关系 3
周 亮 刘盛全 朱永侠 黄振英 邵卓平
k安徽农业大学林学与园林学院 合肥 uvssvyl
摘 要 } 选取 v块不同立地条件的马尾松试验林k沙河集纯林 !八公山纯林和混交林l o从中选取具有 v种树干形
态k直立 !倾斜和弯曲l的马尾松共 uw株 o测定其立木生长性状 o随后采用钻孔法测定不同周向位置立木表面轴向
生长应力 o分析两者之间关系 ∀结果如下 }tl多因素方差分析表明 }主效应周向相对位置对生长应力指示值kŠ≥Œl影
响在 s1sst水平上显著 ~周向相对位置和树高分段的二元交互效应对 Š≥Œ影响在 s1sx水平上显著 o其余效应对 Š≥Œ
影响均不显著 ~ul偏相关分析研究中 o在直立树干所有自变量与 Š≥Œ之间的偏相关系数均不显著 ~倾斜树干中 o周
向相对位置与 Š≥Œ之间正偏相关系数在 s1sx水平上显著 o其余自变量与 Š≥Œ之间偏相关系数均不显著 ~弯曲树干
中 o周向相对位置与 Š≥Œ之间正偏相关系数也在 s1sx水平上显著 ∀综合分析多因素方差分析和偏相关分析表明 o
对于不同树干形态 o立木的高径比 !倾斜角 !冠形因子对表面轴向生长应力的影响程度不尽相同 ∀研究认为 o可以
通过间伐降低直立树干和弯曲树干的高径比 o从而能在一定程度上降低马尾松立木的轴向表面生长应力 o通过控
制倾斜角和冠性因子也可以一定程度上影响倾斜树干轴向表面生长应力的大小和分布 ∀
关键词 } 马尾松 ~生长性状 ~生长应力 ~相互关系
中图分类号 }≥z{t1v 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kuss{lsy p stst p s{
收稿日期 }ussz p sz p sw ∀
基金项目 }国家自然科学基金资助项目kvsvzttvtl ∀
3 刘盛全为通讯作者 ∀
Ρελατιονσηιπ βετωεεν Γροωτη Τραιτσ ανδ Γροωτη Στρεσσ οφ Μασσον Πινε
«²∏¬¤±ª ¬∏≥«¨ ±ª´ ∏¤± «∏≠²±ª¬¬¤ ‹∏¤±ª«¨ ±¼¬±ª ≥«¤² «∏²³¬±ª
k Χολλεγε οφ Φορεστρψ ανδ Γαρδενινγ oΑνηυι Αγριχυλτυραλ Υνιϖερσιτψ Ηεφει uvssvyl
Αβστραχτ } Œ±·«¬¶³¤³¨µo·«µ¨¨ ¤¶¶²± °¬±¨ k Πινυσ µασσονιαναl ³¯¤±·¤·¬²±k…¤ª²±ª¶«¤± ³∏µ¨ ³¯¤±·¤·¬²± ¤±§°¬¬¨ §³¯¤±·¤·¬²±o
¤±§≥«¤«¨­¬³∏µ¨ ³¯¤±·¤·¬²±l º«¬¦«∏±§¨µ§¬©©¨µ¨±·ªµ²º·«¦²±§¬·¬²±¶º¨ µ¨ ¶¨¯¨ ¦·¨§¤¶µ¨¶¨¤µ¦«¬±ª°¤·¨µ¬¤¯¶q׫¨ ªµ²º·«·µ¤¬·¶²©
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Κεψ ωορδσ} ¤¶¶²± °¬±¨ k Πινυσ µασσονιαναl ~ªµ²º·«·µ¤¬·¶~ªµ²º·«¶·µ¨¶¶~µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³
高生长应力和应力分布不均是目前人工林速生材普遍存在的木材缺陷之一k„µ¦«¨µot|{zl ∀由于生长应
力的存在和分布的不均 o生长应力大的立木刚伐下时就容易产生轮裂 !脆心 !脆性和压伤等缺陷 ∀在原木锯
解等过程中木材内部应力的平衡被打破 o应力释放后产生弓弯 !边弯 !扭曲和夹锯等 o给制材行业带来很大的
经济损失k≠¤±ª ετ αλqoussu ~≤«¤©¨ ot|z|l o所以各国木材科学研究学者一直在探讨和研究树木生长应力的影
响因子 !形成机制和调控方法k • ¤±ªot|zz ~’®∏¼¤°¤ ετ αλqot|{z ~l ∀关于生长应力kªµ²º·«¶·µ¨¶¶l的形成原因
和机制目前还没有统一定论 o主要有 v种不同的假说 o分别是木素膨胀假说k • ¤·¤±¤¥¨ ot|yx ~…²¼§ot|zul !纤
维拉力假说k…¤°¥¨µot|z| ~t|{zl !统一假说k≠¤°¤°²·²ot||{l o但是国内外学者一致认为生长应力形成于树
木次生长过程当中 ∀由于木材内部生长应力是在木材次生生长过程中形成的 o生长应力与立木次生生长形
成的生长性状以及生长的立地条件有着一定联系 o所以国外学者一直在尝试将这两者联系起来研究 o为通过
人工林栽培措施和林木选育的方法来降低立木生长应力提供一定的理论依据k • ¤±ªot|zu ~ ’®∏¼¤°¤ ετ αλqo
t|{t ~ƒ µ¨µ¤±§ot|{u ~≥¤∏µ¤·ετ αλqot|zy ~°²¯ª¨ ot|{t ~ ¤¯¤± ετ αλqot|{zl o并可以在立木状态下对生长应力的
大小进行初步预测评估 ∀如 ≥¤∏µ¤·等kt|zyl对法国不同省份栽植的欧洲水青冈k Φαγυσσψλϖατιχαl轴向表面生
长应力和应变研究中发现 o复层林的平均应变 !应力值和应变变化范围都比单层林少 ws h ~°²¯ª¨ kt|{tl对
tss年以上欧洲水青冈生长应力钻取生长锥 o通过观察其直径变化研究生长应力得出高强度的间伐能降低
立木生长应力 o并且认为树木冠幅越大 o生长应力值越小 ~ ¤¯¤±等kt|{zl采用计算伐倒木断头开裂来估算
在南非栽植的巨桉k Ευχαλψπτυσ γρανδισl生长应力 o并以此为依据研究生长应力大小与生长速度和冠幅之间的
关系 o但研究结果与以上学者研究结论相驳 o多元回归得出的结论认为生长速度和冠幅只能对生长应力变异
中的很少一部分进行解释 o并据此推断栽培措施不能有效降低生长应力 ~我国学者胡继青等kusssl对雷州 t
号桉k Ευχαλψπτυσλειζηου ‘²qtl !柠檬桉k Ε q χιτριοδοραl和尾叶桉k Ε q υροπηψλλαl立木的轴向生长应变时得出 o树
高对生长应变的影响可以忽略 o雷州 t号桉与柠檬桉立木生长应变与胸径相关 o前者呈正相关 o后者呈负相
关 o尾叶桉为不相关 ~费本华等kusswl研究人工林桉树立木生长应变与立木胸径关系时也得出 o由于桉树种
源不同 !树龄不同 o生长应变与胸径之间关系也存在较大差异 ∀可见由于测试方法 !树种和采集地不同 o得出
的结论也不一致 ∀
马尾松k Πινυσ µασσονιαναl是我国丰富的木材资源之一 o遍布南方 tx个省k区l o是重要的用材林树种和
造林先锋树种k安徽农学院林学系 ot|{sl ∀在速生人工林马尾松树木中存在着一定的生长应力 o并伴有应压
木的产生 o对马尾松木材的加工利用造成负面影响k林金星等 ot||v ~黄振英 ousswl o然而对人工速生马尾松
立木生长应力与生长性状的研究还未见报道 ∀本文尝试以 u种不同林型下 v个不同树干形态的人工速生马
尾松为研究对象 o选择 v块不同立地条件的样地 o通过对其轴向表面生长应力和生长性状的测定 o分析两者
之间的关系 o寻找影响马尾松表面轴向生长应力的主要因子 o以期为通过栽培措施和林木育种降低马尾松人
工速生林生长应力的方法提供理论依据 ∀
t 材料与方法
111 采集地与样木
选取 v块不同立地条件的马尾松试验林 }第 t块是位于安徽省寿县八公山林场马尾松人工林纯林 ~第 u
块是同一林场马尾松与麻栎k Θυερχυσ αχυτισσιµαl混交林 ~第 v块是安徽省滁州市沙河集总场大柳分场马尾松
人工林纯林 ∀八公山林场马尾松纯林位于丘陵地的阴坡 o坡度为 vsβ o混交林为阳坡 o坡度为 xsβ o土壤类型均
为黄棕壤 o年均气温 tx ∗ us ε o年均降水量 |ty °° ~沙河集马尾松人工林纯林位于丘陵地的阳坡 o坡度为
xβ o土壤类型为黄棕壤 o年均气温为 tw1w ∗ ty1y ε o年均降水量 t svt1u °°∀在八公山林场内分别按照各自
小班数据 o选取马尾松纯林和混交林各 |株k通直 !倾斜 !弯曲 v种不同树形各 v株l o共 t{株 ∀其中 o对于弯
曲树干的样木要求在胸高处附近出现弯曲 ∀沙河集林场内选取样木 y株k通直的 v株 o倾斜的 t株 o弯曲的 u
株l ov块试验地共完成 uw株马尾松立木生长应力测试 ∀所选样木生长性状情况如表 t所示 o弯曲和倾斜树
干形态草图如表 u所示 ∀
112 试验方法
t1u1t 样木生长性状的测定 常规方法测定树高 !胸径 !树龄 ~以铅垂线为对照 o描绘第一活枝以下的树干
形态草图 o并以此为依据区分树干形态 ~树干倾斜角度为 t1v °以下树干与铅垂线的夹角 o通过测定三角形
三边长度 o利用勾股定律计算得知 ∀
ust 林 业 科 学 ww卷
表 1 马尾松样木生长性状 ≠
Ταβ .1 Γροωτη τραιτσ οφ Μασσον Πινε
采集地
≥¤°³¯¬±ª³¯²·
样木编号
≥¤°³¯¬±ª‘²q²©·µ¨¨
树龄
„ª¨Π¤
带皮胸径
⁄…‹Π¦°
树高
×µ¨¨«¨¬ª«·Π°
树干形态
≥«¤³¨ ²©·µ∏±®
八公山马尾松纯林
…¤±ªª²±ª¶«¤± ¤¶¶²±
°¬±¨ ³∏µ¨ ³¯¤±·¤·¬²±
t ws uv1x t{1s 直立 ≥·µ¤¬ª«·
u ws uy1{ t{1s 直立 ≥·µ¤¬ª«·
v ws uz1u ty1s 直立 ≥·µ¤¬ª«·
w ws ut1t tx1w 倾斜 ¨¤±¨ §ktt1vβl
x ws uv1x tx1z 倾斜 ¨¤±¨ §kz1yβl
y ws uv1u tw1y 倾斜 ¨¤±¨ §ky1tβl
z ws uv1z tz1s 弯曲 ≤∏µ√ §¨
{ ws uu1w tx1s 弯曲 ≤∏µ√ §¨
八公山马尾松混交林
…¤±ªª²±ª¶«¤± ¤¶¶²±
°¬±¨ °¬¬¨ §³¯¤±·¤·¬²±
| ws uv1w tx1t 弯曲 ≤∏µ√ §¨
ts ws uv1t tu1s 直立 ≥·µ¤¬ª«·
tt ws ut1x t{1w 直立 ≥·µ¤¬ª«·
tu ws ut1u tw1w 直立 ≥·µ¤¬ª«·
tv ws uu1v tw1s 倾斜 ¨¤±¨ §kts1uβl
tw ws uv1w tu1x 倾斜 ¨¤±¨ §k{1vβl
tx ws uu1v tt1s 倾斜 ¨¤±¨ §kx1xβl
ty ws uw1t tx1s 弯曲 ≤∏µ√ §¨
沙河集马尾松纯林
≥«¤«¨­¬¤¶¶²± °¬±¨
³∏µ¨ ³¯¤±·¤·¬²±
tz ws ut1s tw1x 弯曲 ≤∏µ√ §¨
t{ ws ut1u tw1{ 弯曲 ≤∏µ√ §¨
t| vw uv1v tx1s 直立 ≥·µ¤¬ª«·
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uu vw ut1w tx1w 倾斜 ¨¤±¨ §ky1uβl
uv vw uu1z ty1t 弯曲 ≤∏µ√ §¨
uw vw ut1w t{1u 直立 ≥·µ¤¬ª«·
≠树干形态一栏中倾斜树干后面括号里面角度表示树干倾斜角度 ∀Œ±·«¨ ¦²¯∏°± ²©¶«¤³¨ ²©·µ∏±®o·«¨ ±∏°¥¨µ²©¤±ª¯¨¬± ¥µ¤¦®¨·º«¬¦«©²¯ ²¯º¶
¯¨ ¤±¨ §·µ∏±® °¨ ¤±¶¯¨ ¤±¨ §¤±ª¯¨²©·µ¨¨q
表 2 马尾松倾斜 !弯曲树干形态草图 ≠
Ταβ .2 Σκετχη µαπ οφ τρυνκ οφ Μασσον Πινελεανεδ ανδ χυρϖεδ τρεε
样木编号
≥¤°³¯¬±ª
‘²q
²©·µ¨¨
树干形态
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·µ∏±®
样木编号
≥¤°³¯¬±ª
‘²q
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树干形态
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样木编号
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‘²q
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树干形态
≥«¤³¨ ²©
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样木编号
≥¤°³¯¬±ª
‘²q
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树干形态
≥«¤³¨ ²©
·µ∏±®
样木编号
≥¤°³¯¬±ª
‘²q
²©·µ¨¨
树干形态
≥«¤³¨ ²©
·µ∏±®
≠草图描绘范围为从树干基部至第一活枝 o标有 µ处为弯曲树干中的 Š≥Œ测试部位 ∀ ׫¨ ¤µ¨¤ º«¬¦«¶®¨·¦«¬¯¯∏¶·µ¤·¨§¤¥²√¨ ¬¶©µ²°·«¨ ¥²·²°
²©·µ∏±®·²·«¨ ©¬µ¶·¯¬√¬±ª¥µ¤±¦«oµ ¶¬ª±¶·«¨ ¤µ¨¤ º«¬¦« Š≥Œ«¤√¨ ¥¨ ±¨ §¨·¨¦·¨§q
vst 第 y期 周 亮等 }马尾松生长性状与生长应力的关系
t1u1u 测试点的选择 为了有效分析周向不同测试点与生长应力之间关系 o本文共采用 u种不同测试点选
择方法 o一种为八等分法k沙河集林场马尾松生长应力研究l o另一种为四等分法k八公山林场马尾松生长应
力研究l ∀测试点的选择如图 t所示 o测试点编号顺序从倾斜树干下部 !弯曲树干凸处 !直立树干北方向到从
倾斜树干上部 !弯曲树干凹处 !直立树干南方向沿着直径方向逐渐增加 ∀
图 t 各测试点在树干外围位置及其编号示意图
ƒ¬ªqt ≥®¨·¦« °¤³©²µ¬¯¯∏¶·µ¤·¬±ª·«¨ µ¨ ¤¯·¬√¨³²¶¬·¬²±
¤±§¶¨µ¬¤¯ ‘²q²©·¨¶·¬±ª³²¬±·¶¤µ²∏±§·µ∏±® ³¨µ¬³«¨µ¼
括号内数字为四等分法所采用编号 ׫¨ ±∏°¥¨µ¬±·«¨ ¥µ¤¦®¨·
¬¶¶¨µ¬¤¯ ‘²q²©·¨¶·¬±ª³²¬±·¶²©·«¨ ∏´¤µ·¨µ¬±ª ° ·¨«²§q
t1u1v 轴向表面生长应变的测试方法 树木生长应力往
往很难直接被测得 o目前国内外主要通过对立木生长应变
的测定来计算生长应力 o计算公式为 Ρ Υ p Ε#ΕkΡ为生长
应力 oΕ为生长应变 oΕ为弹性模量l ∀本文选用法国热带
木材研究中心研制的 ≤Œ• „⁄2ƒ²µ}·生长应变仪对立木轴向
表面生长应变进行测试kƒ²∏µ±¬¨µ ετ αλqot||wl o其原理是通
过在立木树干上钻孔使生长应力局部释放 o随后通过测定
钻孔前后 u个金属钉之间沿纤维方向上位移变化值 ∆来估
计立木轴向生长应变 o计算公式为 Ε€ p 5# ∆kΕ为轴向表
面生长应变 o5 为一常数 o取决于孔的直径 !测量距离 !测试
材料的弹性模量以及泊松比 o对于马尾松具体取值未知l o
然后再由生长应变计算生长应力 o其公式为 Ρ Υ Ε# 5 # ∆∀
对于一个特定材料 o如马尾松立木 o公式中 Ε# 5 为常数项 o
有具体数值且为正值 o所以用此方法测定立木表面生长应
力 o只需要测定 ∆即可 o并且根据公式明显看出 o∆与 Ρ为
线性正相关关系 o因此在通常情况下为了研究的简便 o在对
立木轴向表面生长应力进行测定时 o不进行 Ε和 5 的测
定 o不计算出具体 Ρ o直接用尺寸变化量 ∆作为轴向表面生长应力的指示参数来表征轴向表面生长应力 o称
为生长应力指示值kªµ²º·«¶·µ¨¶¶¬±§¬¦¤·²µo简写成 Š≥Œlkƒ²∏µ±¬¨µετ αλqot||w ~ Š¨ µ¤µ§ ετ αλqot||x ~ ≤¯ ¤¬µετ αλqo
ussvl ∀
野外测试时 o首先用铲子和斧子除去每个等分点上的树皮kus ¦°高 ≅ ts ¦°宽l o在剥去树皮的同时一
定不能损伤到裸露的新鲜木质部 o然后再依次在每个等分点上固定纵向应变测试装置 o通过锥钻法释放纵向
生长应力 o手钻锥入深度大约在 tx ∗ us °°左右 o直到读数基本稳定后记下数值 o即生长应力指示值 Š≥Œ∀
t1u1w 数据处理方法 选用 ≥°≥≥统计软件对所得生长应力指示值进行多元方差分析 !相关分析 o计算偏相
关系数 ∀
u 结果与分析
211 生长性状对马尾松树干表面轴向 ΓΣΙ的影响
影响因变量表面轴向 Š≥Œ的自变量可以分为 u类 }一类为定性描述的变量 o如周向相对位置k在周向上
测试点相对位置 o用从数字 t ∗ {表示l !树干形态 !冠型大小 !是否偏冠 o本文中统称为定性自变量 ~另一类
为定量描述的生长性状 o如树高 !胸径 !高径比 !倾斜角 ∀对于此类连续的自变量 o在方差分析之前调用 ≥°≥≥
软件中的可视化分段功能 o将每组数据中插入 v个等分点 o即把原来每组数据转变成 w个序数值进行方差分
析 o所得自变量本文中统称为定量自变量 ∀为了降低周向相对位置对其他变量方差分析结果的影响 o将所有
变量主效应和周向相对位置和其余变量之间的二维交互效应列入多因素方差分析模型 o所得结果如表 v所
示 ∀为进一步分析各自变量对 Š≥Œ的影响 o在方差分析的同时 o采用 ≥2‘2Ž法对周向相对位置 !树干形态 !采
集地分别进行两两比较 o结果如表 w所示 ∀
由表 v可以看出 o多因素方差分析模型在 s qsst水平上显著 ∀ Ρu 是以 Š≥Œ为因变量进行多元线形回归
方程的决定系数 o它的数值表示分析模型已经解释了因变量总变异的多少 o即多因素方差分析中所指定模型
已经解释总变异的 |v1w h ∀由方差模型分析得出 }主效应周向相对位置对 Š≥Œ影响在 s1sst水平上显著 ~周
向相对位置和树高分段的二元交互效应对 Š≥Œ影响在 s1sx水平上显著 ~胸径分段主效应 !周向相对位置和
胸径分段的二元交互效应接近在 s1sx水平上显著 ~其余效应对 Š≥Œ影响均不显著 ∀进一步对多因素方差分
wst 林 业 科 学 ww卷
析结果进行分析认为 o由于所选取部分倾斜和弯曲的马尾松样木在树干内部可能形成了应压木 o所以使轴向
生长应力在周向上分布不均 o从而导致周向相对位置对 Š≥Œ产生了显著影响 ∀另外可以看出 o树高分段和胸
径分段对 Š≥Œ存在一定的影响 o虽然这种影响没有达到统计学显著水平 o但可以推断 o马尾松立木的树高和
胸径在一定程度对立木轴向表面生长应力存在影响 ou个性状可以用来对生长应力进行早期评估 o并以此为
参照标准来进行生长应力调控 ~而 u个冠形指标 o是否偏冠和冠幅大小无论是主效应还是交互效应对 Š≥Œ的
影响都不显著 o这说明不能通过是否偏冠和冠幅大小来调控和评估人工林马尾松轴向生长应力大小 ∀
表 3 多因素方差分析结果( Ρ2 = 01918 ,修正 Ρ2 = 01697)
Ταβ .3 Ρεσυλτ οφ τωο φαχτορσ ΑΝΟς Α( Ρ2 = 01918 ,χορρεχτεδ Ρ2 = 01697)
方差来源
≥²∏µ¦¨ ²©√¤µ¬¤±¦¨
偏差平方和
≥∏° ²©¶´∏¤µ¨
自由度
§©
均方  ¤¨± ²©
¶∏° ¶´∏¤µ¨ Φ
显著值
≥¬ªq
校正模型 ≤²µµ¨¦·¨§ °²§¨¯ s1tv{ {z s1ssu w1twu s1sss
截距 Œ±·¨µ¦¨³· s1sxy t s1sxy twz1u|v s1sss
采集地 ≥¤°³¯¬±ª³¯²· s1sst u u1xuu∞p w s1yx{ s1xux
树干形态 ≥«¤³¨ ²©·µ∏±® s1sst u u1uzy ∞p w s1zut s1w|w
树高分段 ≥∏¥¶¨¦·¬²± ²©·µ¨¨«¨¬ª«· s1ssu v s1sst t1||z s1tvw
胸径分段 ≥∏¥¶¨¦·¬²± ²© ⁄…‹ s1ssv v s1sst u1{v| s1sxv
树冠大小幅度 •¤±ª¨ ²©¦µ²º± |1tu| ∞p x t |1tx| ∞p x s1uv| s1yu{
周向相对位置 • ¨¯¤·¬√¨³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ s1stw z s1ssu x1u{v s1sss
是否偏冠 • «¨·«¨µ¦µ²º±¬±¦¯¬±¤·¬²± t1|xz ∞p w t t1|xz ∞p x s1sxt s1{uv
高径比分段 ≥∏¥¶¨¦·¬²± ²©·«¨ µ¤·¬²²©·µ¨¨«¨¬ª«··² ⁄…‹ s1ssu v s1sst t1v{v s1uyy
周向相对位置 ≅采集地
• ¨¯¤·¬√¨ ³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ ≅ ¶¤°³¯¬±ª³¯²· s1ssu y u1u{| ∞p w s1zxv s1ytt
周向相对位置 ≅树干形态
• ¨¯¤·¬√¨ ³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ ≅ ¶«¤³¨ ²©·µ∏±® s1ssv y s1sst t1wuz s1uvx
周向相对位置 ≅树冠大小
• ¨¯¤·¬√¨ ³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ ≅ µ¤±ª¨ ²©¦µ²º± s1ssu v s1sst t1xvt s1uux
周向相对位置 ≅是否偏冠
• ¨¯¤·¬√¨ ³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ ≅ º«¨·«¨µ¦µ²º±¬±¦¯¬±¤·¬²± s1sst v t1zuw ∞p w s1wxt s1zt|
周向相对位置 ≅树高分段
• ¨¯¤·¬√¨ ³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ ≅ ¶∏¥¶¨¦·¬²± ²©·µ¨¨«¨¬ª«· s1ss{ | s1sst u1vuz s1sv{
周向相对位置 ≅胸径分段
• ¨¯¤·¬√¨ ³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ ≅ ¶∏¥¶¨¦·¬²± ²© ⁄…‹ s1ssz | s1sst t1|yt s1sz{
周向相对位置 ≅ 高径比分段 • ¨¯¤·¬√¨ ³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼
≅ ¶∏¥¶¨¦·¬²± ²©·«¨ µ¤·¬²²©·µ¨¨«¨¬ª«··² ⁄…‹ s1ssy | s1sst t1zvw s1tuu
误差 ∞µµ²µ s1stu vu v1{vt ∞p w
总和 ײ·¤¯ s1ux{ tus
校正总和 ≤²µµ¨¦·¨§·²·¤¯ s1txs tt|
表 w中 v个定性自变量的两两比较结果显示 ov种不同树干形态可分为 u个子集 }k直立 !倾斜l !k倾斜 !
弯曲l o差异在 s1sx水平显著 o平均值大小依次为 }直立 倾斜 弯曲 ~{个不同周向相对位置可以分为 v个
子集 ov个子集之间差异都在 s1sx水平显著 ov个子集分别为 }kt !u !x !{ !w !z !l !ku !x !{ !w !z !vl !kyl o其平均
值大小依次为 t  u  x  {  w  z  v  y ∀产生上述比较结果的原因同样可能是由于部分倾斜和弯曲样木中
在倾斜下部或弯曲凸处k标示为 t位置l产生了应压木 o导致表面轴向生长应力由拉应力转变为压应力 oŠ≥Œ
数值也随之变为负值 o由于直立树干在周向上不可能产生轴向压应力 o所以均值大于其他 u种树干形态 ∀
采集地两两比较将 v个不同采集地分为 u个子集 o即沙河集一个子集 o八公山纯林和混交林为一子集 o
差异性显著性达到 s1sx水平 ∀各采集地 Š≥Œ平均值大小顺序为 }沙河集 八公山混k八公山混交林简称 o下
同l 八公山纯k八公山纯林简称 o下同l ∀通过平均值可以明显看出不同采集地区之间差异较大 o但同一采
集地区不同林型之间几乎没有差异 o这说明马尾松通过与麻栎混交产生的复层林无法对轴向表面生长应力
产生显著影响 o这一结果与 ≥¤∏µ¤±·等kt|zyl对欧洲水青冈研究得出的复层林能有效降低生长应力结果不一
致 ∀从 u块采集地马尾松倾斜和弯曲样木生长性状数据和弯曲树干草图比较可以看出 o八公山林场样木倾
斜树干倾斜角度要大于沙河集林场 o弯曲树干测试区域的弯曲程度也同样大于沙河集林场马尾松样木 o所以
在倾斜树干和弯曲树干中产生应压木的机率也应大于沙河集林场马尾松样木 o因此八公山林场 Š≥Œ均值在
xst 第 y期 周 亮等 }马尾松生长性状与生长应力的关系
比较中处于劣势 ∀对 v个定性变量的两两比较结果进一步分析 o则可以认为马尾松产生应压木可能性的大
小关系到不同树干形态 !不同周向相对位置乃至不同采集地对 Š≥Œ的影响程度 o因此可以通过对应压木产生
可能性的大小的估测来对 Š≥Œ的大小和分布进行预测 ∀
表 4 Σ2Ν2Κ法两两比较结果
Ταβ .4 Ρεσυλτ οφ παιρωισε χοµ πασσιον τηρουγη Σ2Ν2Κ µετηοδ
树干形态 Š≥Œ
两两比较
°¤¬µº¬¶¨ ¦²°³¤¶¶¬²±
²© Š≥Œ¤°²±ª§¬©©¨µ¨±·
·µ∏±®¶«¤³¨¶
树干形态
≥«¤³¨ ²©·µ∏±® 数目 ‘∏°¥¨µ
子集 ≥∏¥¶¨·kΑ€ s1sxl
t u
弯曲 ≤∏µ√¨ § ws s1suw wux
倾斜 ¨¤±¨ § vu s1su{ wv{ s1su{ wv{
直立 ≥·µ¤¬ª«· w{ s1svx ywy
显著性 ≥¬ª1 s1vzv s1ttw
采集地 Š≥Œ
两两比较
°¤¬µº¬¶¨ ¦²°³¤¶¶¬²±
²© Š≥Œ¤°²±ª
§¬©©¨µ¨±·¶¤°³¯¬±ª³¯²·¶
采集地
≥¤°³¯¬±ª³¯²· 数目 ‘∏°¥¨µ
子集 ≥∏¥¶¨·kΑ€ s1sxl
t u
八公山纯林 …¤ª²±ª¶«¤±
³∏µ¨ ³¯¤±·¤·¬²± vy s1suv uxs
八公山混林 …¤ª²±ª¶«¤±
°¬¬¨ §³¯¤±·¤·¬²± vy s1suy {sy
沙河集纯林
≥«¤«¨­¬³∏µ¨ ³¯¤±·¤·¬²± w{ s1svz wtz
显著性 ≥¬ª1 s1wuz t1sss
周向相对位置
Š≥Œ两两比较
°¤¬µº¬¶¨ ¦²°³¤¶¶¬²± ²©
Š≥Œ¤°²±ª§¬©©¨µ¨±·
µ¨ ¤¯·¬√¨³²¶¬·¬²±¶
¤·³¨µ¬³«¨µ¼
周向相对位置
• ¨¯¤·¬√¨³²¶¬·¬²± ¤·³¨µ¬³«¨µ¼ 数目 ‘∏°¥¨µ
子集 ≥∏¥¶¨·kΑ€ s1sxl
t u v
t uw s1ss{ vvv
u y s1su{ xss s1su{ xss
x uw s1su| vzx s1su| vzx
{ uw s1svu {zx s1svu {zx
w uw s1svv vvv s1svv vvv
z y s1svw xss s1svw xss
v y s1swx yyz
y y s1szx vvv
显著性 ≥¬ª1 s1syv s1ws| t1sss
通过对不同树干形态马尾松 Š≥Œ的比较研究 o可以看出马尾松倾斜树干和弯曲树干可能存在应压木 o在
不同周向相对位置中轴向表面生长应力差异极显著 o所以立木轴向表面生长应力可以对马尾松产生应压木
的几率和它所占比例进行预测 ∀直立树干由于产生应压木几率很小 o所以周向上生长应力差异不显著 o而且
其均值也大于倾斜和弯曲树干 ∀
212 不同树干形态马尾松生长性状与 ΓΣΙ之间的关系
利用 ≥°≥≥软件中数据转换过程将几个定性描述变量转变成序数变量 o如用 t !u分别表示树冠大小的
窄 !阔和是否偏冠的正冠 !偏冠 o不同周向位置直接将标示号转变成序数 ∀为准确说明某一指标对轴向表面
生长应力直接影响的大小和得出各指标对轴向表面生长应力直接影响程度的大小次序 o本文引入偏相关分
析来研究 v种不同树干形态中各自变量与 Š≥Œ的关系 o在计算任一自变量与 Š≥Œ之间的偏相关系数时 o控制
其余所有变量 o所得结果如表 x所示 ∀
u1u1t 直立树干生长性状与轴向 Š≥Œ之间的关系 由表 x可知 o在直立树干中 o所有自变量与 Š≥Œ之间的偏
相关系数均不显著 o但是偏相关系数的绝对值可以在一定程度上反映该自变量对 Š≥Œ的直接影响程度 o可以
用它作为标准来衡量各自变量对 Š≥Œ影响程度的相对大小 ∀直立树干各自变量对 Š≥Œ影响程度大小次序
为 }高径比 树冠大小 树高 周向相对位置 采集地 胸径 是否偏冠 ∀从表 x中可以观察到 oŠ≥Œ与高
径比呈正偏相关 o与树高呈正偏相关 o与胸径呈负偏相关 o这说明高径比越大 o轴向表面生长应力越大 ~另外
在多因素方差分析中也得出了树高和胸径能在一定程度影响轴向表面生长应力 o因此高径比可以用来作为
对轴向表面生长应力进行预测和调控的参照指标 o并且通过合理地间伐来降低立木高径比可以在一定程度
上降低生长应力 o这与 °²¯ª¨ kt|{tl研究欧洲水青冈得出的结论相类似 ∀u个冠形变量中 o直立树干 Š≥Œ与树
冠大小之间为负偏相关 o与是否偏冠之间为正相关 o但 u个偏相关关系均不显著 o通过结合变量转化过程可
知 o直立马尾松立木的偏窄树冠轴向表面生长应力较大 ∀另外本文中树冠大小在偏相关系数绝对值排序中
yst 林 业 科 学 ww卷
为第二位 o所以可以认为树冠的大小对直立树干 Š≥Œ存在一定的直接影响 o可以作为参照生长性状指标对马
尾松直立立木的轴向表面生长应力进行预测和调控 o而是否偏冠次序和采集地次序靠后不能作为参照指标 ∀
表 5 偏相关分析结果
Ταβ .5 Ρεσυλτ οφ παρτιαλ χορρελατιον αναλψσισ
类别
×¼³¨
参数
°¤µ¤° ·¨¨µ¶
周向相对位置
• ¨¯¤·¬√¨
³²¶¬·¬²±
¤·³¨µ¬³«¨µ¼
采集地
≥¤°³¯¬±ª
³¯²·
胸径
⁄…‹
树高
×µ¨¨
«¨¬ª«·
高径比
•¤·¬²²©
«¨¬ª«·
·² ⁄…‹
树冠大小
•¤±ª¨ ²©
¦µ²º±
偏冠
≤µ²º±
¬±¦¯¬±¤·¬²±
倾斜角
¨¤±¨ §¤±ª¯¨
直立树干
≥·µ¤¬ª«·
·µ∏±®
偏相关系数
°¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²±
¦²¨©©¬¦¬¨±·
p s1s|w p s1sx{ p s1suw s1tss s1ty{ p s1tsu s1svw )
显著性 ≥¬ª1 s1xxw s1ztx s1{{t s1xvs s1u{{ s1xut s1{u| )
自由度 §© ws ws ws ws ws ws ws )
次序 ≥¨ ∏´¨ ±¦¨ w x z v t u y )
倾斜树干
¨¤±¨ §
·µ∏±®
偏相关系数
°¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²±
¦²¨©©¬¦¬¨±·
s1w{v ) p s1s{| s1s{s p s1s{w s1tvx s1sx| p s1usx
显著性 ≥¬ª1 s1stu ) s1yyy s1y|{ s1y{w s1xtu s1zzy s1vtw
自由度 §© uw ) uw uw uw uw uw uw
次序 ≥¨ ∏´¨ ±¦¨ t ) w y x v z u
弯曲树干
≤∏µ√¨ §
·µ∏±®
偏相关系数
°¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²±
¦²¨©©¬¦¬¨±·
s1v|y p s1s{| p s1tu{ s1t{t s1vt| s1tww p s1uty )
显著性 ≥¬ª1 s1sus s1ytx s1wzu s1vsy s1syy s1wt{ s1ut| )
自由度 §© vu vu vu vu vu vu vu )
次序 ≥¨ ∏´¨ ±¦¨ t z y w u x v )
u1u1u 倾斜树干生长性状与轴向 Š≥Œ之间的关系 在倾斜树干中 o周向相对位置与 Š≥Œ之间正偏相关系数
在 s1sx水平上显著 o其余自变量与 Š≥Œ之间偏相关系数均不显著 ∀同样利用偏相关系数的绝对值来比较倾
斜树干各自变量对 Š≥Œ直接影响程度大小 o其结果为 }周向相对位置 倾斜角 树冠大小 胸径 高径比 
树高 是否偏冠 ∀周向相对位置编号顺序是从倾斜树干的下部向上部逐渐增大 o所以 Š≥Œ与周向相对位置
的正偏相关关系表示轴向表面生长应力从倾斜树干下部到上部逐渐增大 o且这种关系在 s1sx水平上显著 ∀
很明显这是由于部分马尾松树干在倾斜下部产生应压木 o轴向表面应力由拉应力转变成压应力 o从而在此处
Š≥Œ产生负值 o形成这种显著的正偏相关关系 ∀利用勾股定理计算出来的倾斜树干倾斜角与 Š≥Œ之间为负
偏相关关系 o这说明倾斜角越大的马尾松立木 o其轴向表面应力均值越小 ∀产生这种关系的原因也是由于应
压木的形成 o而且由于树干倾斜角度越大 o应压木产生的几率和在树干中的比例也应随着增大 o所以在周向
上出现 Š≥Œ为负值的测试点和测试点负值的绝对值也相应增加 o导致了随着倾斜角的增大 o周向上 Š≥Œ均值
开始下降 o这个研究结果与本文多因素方差分析中 v个定性变量两两分析结果所得的推论较为一致 o也进一
步证实了马尾松立木中存在应压木的几率和应压木区域所占比例对立木表面轴向生长应力有一定的影响 ∀
倾斜树干树高 !胸径和高径比 v个生长性状与 Š≥Œ值之间的偏相关关系较弱 o并且 Š≥Œ与树高之间的正相
关 !胸径的负相关与 Š≥Œ与高径比之间的负相关出现矛盾 o原因可能是由于本身偏相关系数数值较小 o另外
还控制了其余变量 o所以造成了结果之间的偏差 o因此可以认为倾斜树干的树高和胸径对轴向表面生长应力
直接影响很小 o不能作为倾斜树干轴向表面生长应力评估和控制的参照指标 ∀在分析冠性变量与 Š≥Œ的偏
相关系数中发现 o具有阔偏树冠的倾斜树干轴向表面生长应力更大 o同样由于树冠大小在绝对值排序中位置
靠前 o所以在本文中认为可以将它列为参照指标 o而是否偏冠仍然是排序较后 o所以不能作为参照指标 ∀
u1u1v 弯曲树干生长性状与轴向 Š≥Œ之间的关系 在弯曲树干研究中 o周向相对位置与 Š≥Œ之间正偏相关
系数仍然在 s1sx水平上显著 o另外 o高径比与 Š≥Œ之间正偏相关系数接近在 s1sx水平上显著 ∀弯曲树干各
自变量对 Š≥Œ直接影响程度大小为 }周向相对位置 高径比 是否偏冠 树高 树冠大小 胸径 采集地 ∀
周向相对位置与 Š≥Œ之间正偏相关系数在 s1sx水平上显著的原因和倾斜树干类似 o不同的是弯曲树干的
Š≥Œ是从弯曲凸处向凹处逐渐增大 ∀根据弯曲树干的高径比与 Š≥Œ之间偏相关关系得出的推论与在直立树
干中得出的推论相同 o即可以将高径比作为参照指标 o并且树高和胸径与 Š≥Œ之间的偏相关关系也证明了这
zst 第 y期 周 亮等 }马尾松生长性状与生长应力的关系
一点 ∀弯曲树干的 u个冠性变量与 Š≥Œ之间的偏相关关系反映出具有窄正树冠的马尾松轴向表面生长应力
较大 o是否偏冠指标对 Š≥Œ的直接影响在排序中为第三 o所以本文中将它列为马尾松弯曲树干轴向表面生长
应力的参照指标 o而树冠大小排序较后不作为参照指标 o采集地排序中最末 o也不能作为参照指标 ∀
v 结论与讨论
tl 多因素方差分析得出 o主效应周向相对位置对 Š≥Œ影响在 s1sst水平上显著 ~周向相对位置和树高
分段的二元交互效应对 Š≥Œ影响在 s1sx水平上显著 o其余效应对 Š≥Œ影响均不显著 ∀≥2‘2Ž法两两比较将 v
个树干形态和 v个采集地分成 u个子集 o将 {个不同周向相对位置分成 v个子集 ∀
ul 偏相关分析研究中 o在直立树干所有自变量与 Š≥Œ之间的偏相关系数均不显著 ~倾斜树干中 o周向相
对位置与 Š≥Œ之间正偏相关系数在 s1sx水平上显著 o其余自变量与 Š≥Œ之间偏相关系数均不显著 ~弯曲树
干中 o周向相对位置与 Š≥Œ之间正偏相关系数也在 s1sx水平上显著 ∀直立树干中 oŠ≥Œ与高径比 !树高 !是否
偏冠之间成正偏相关关系 o与胸径 !树冠大小成负偏相关 ~倾斜树干中 oŠ≥Œ与倾斜角 !胸径 !高径比之间为负
偏相关关系 o与树高 !是否偏冠 !树冠大小之间为正偏相关 ~弯曲树干中 oŠ≥Œ与高径比 !树高 !树冠大小之间
为正偏相关 o与其余因子呈负偏相关关系 ∀
vl 综合分析多因素方差分析和偏相关分析表明 o对于不同树干形态 o立木的高径比 !倾斜角 !冠形因子
对表面轴向生长应力的影响程度不尽相同 ∀本文认为可以通过间伐降低直立树干和弯曲树干的高径比 o从
而能在一定程度上降低马尾松立木的轴向表面生长应力 ∀通过控制倾斜角和冠性因子也可以一定程度上影
响倾斜树干轴向表面生长应力的大小和分布 ∀
参 考 文 献
安徽农学院林学系 qt|{s q马尾松 q北京 }中国林业出版社 q
胡继青 o姜笑梅 o侯祝强 o等 qusss q三种人工林桉树轴向生长应变变异初探 q木材工业 otwkyl }| p tt q
黄振英 qussw q马尾松正常木与应压木生长应力及材性的比较研究 q安徽农业大学硕士学位论文 q
费本华 o江泽慧 o赵荣军 o等 qussw q桉树人工林木材生长应变研究 q木材工业 ot{kul }t{ p us q
林金星 o李正理 qt||v q马尾松正常木与应压木的比较解剖 q植物学报 }英文版 ovxkvl }ust p usx q
„µ¦«¨µ• • qt|{z qŠµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶¤±§¶·µ¤¬±¶¬±·µ¨ ¶¨q …¨ µ¯¬±}≥³µ¬±ª¨µ2∂ µ¨¯¤ªo‘¨º ≠²µ®ot p x q
…¤°¥¨µ• Žqt|z| q׫¨ ²µ¬ª¬± ²©ªµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶¬±·µ¨ ¶¨q°¤µ·´ q ¬¦µ²° ¦¨«¤±¬¦¶²©·«¨ §¨ √¨ ²¯³¬±ª¦¤°¥¬¤¯ ¦¨¯¯ º¤¯¯q • ²²§≥¦¬× ¦¨«±²¯ out }tv| p txw q
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≤«¤©¨ ≥ ≤ qt|z| qŠµ²º·«¶·µ¨¶¶¬±·µ¨ ¶¨q „∏¶·µ¤¯¬¤ ƒ²µ¨¶·µ¼ • ¶¨¨¤µ¦«o| }usv p uuv q
≤ ¤¯¬µ…o• ∏¨¯¯¨o׫¬¥¤∏·…qussv q • ¨¯¤·¬²±¶«¬³ ¥¨·º¨¨ ± ªµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶o° ¦¨«¤±²2³«¼¶¬¦¤¯ ³µ²³¨µ·¬¨¶¤±§³µ²³²µ·¬²± ²©©¬¥µ¨¶º¬·«ª¨ ¤¯·¬±²∏¶ ¤¯¼¨ µ¬± ¦«¨¶·±∏·
k Χαστανεα σατιϖα ¬¯¯ ql q ‹²¯½©²µ¶¦«∏±ªoxz }t{| p t|x q
ƒ µ¨µ¤±§≤ qt|{u qŠµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶¤±§¶¬¯√¬¦∏¯·∏µ¨ ²© ∞∏¦¤¯¼³·∏¶q„∏¶·µ¤¯¬¤ ƒ²µ¨¶·• ¶¨¨¤µ¦«otv }zx p {t q
ƒ²∏µ±¬¨µ o≤«¤±¶²± …o׫¬¥¤∏·…oετ αλqt||w q  ¶¨∏µ¨ §¨¶§i©²µ°¤·¬²±¶µi¶¬§∏¨¯¯ ¶¨§¨ ¦µ²¬¶¶¤±¦¨ g ¤¯¶∏µ©¤¦¨ §¨¶¤µ¥µ¨¶o¨ ± µ¨ ¤¯·¬²± ¤√¨ ¦¯¨ ∏µ°²µ³«²¯²ª¬¨ q
’¥¶¨µ√¤·¬²± ¶∏µ§¬©©iµ¨±·¨¶ ¶¨³k¦¨¶q„±± ≥¦¬ƒ²µoxt }uw| p uyy q
Š¨ µ¤µ§o…¤¬¯¯ µ¨¨¶‹ oƒ²∏µ±¬¨µ  oετ αλqt||x q • ²²§ ∏´¤¯¬·¼ ¬± ³¯¤±·¤·¬²± ∞∏¦¤¯¼³·∏¶}¤¶·∏§¼ ²© √¤µ¬¤·¬²± ¬± ·«µ¨¨µ¨©¨µ¨±¦¨ ³µ²³¨µ·¬¨¶q …²¬¶ ·¨ƒ²µ}·¶§¨¶
×µ²³¬´∏¨¶ouwx }tst p tts q
¤¯¤± ƒ ≥ oŠ¨ µ¬¶¦«¨µŠ ƒ • qt|{z q • ²²§³µ²³¨µ·¼ §¬©©¨µ¨±¦¨¶¬± ≥²∏·«„©µ¬¦¤±ªµ²º± Ευχαλψπτυσ γρανδι󷵨 ¶¨²©§¬©©¨µ¨±·ªµ²º·«¶·µ¨¶¶¬±·¨±¶¬·¼q‹²¯½©²µ¶¦«∏±ªo
wtkyl }vvt p vvx q
’®∏¼¤°¤ × oŽ¤±ª¤ª¤º¤ ≠ o‹¤·²µ¬≠ qt|{z q • §¨∏¦·¬²± ²©µ¨¶¬§∏¤¯ ¶·µ¨¶¶¨¶¬± ²¯ª¶¥¼ §¬µ¨¦·«¨¤·¬±ª °¨ ·«²§q ²®∏½¤¬Š¤®®¤¬¶«¬ovvkttl }{vz p {wv q
’®∏¼¤°¤ × o≥¤¶¤®¬≠ oŽ¬®¤·¤ ≠ oετ αλqt|{t q׫¨ ¶¨¤¶²±¤¯ ¦«¤±ª¨ ¬± ªµ²º·«¶·µ¨¶¶¬±·«¨ ·µ¨¨·µ∏±®q ²®∏½¤¬Š¤®®¤¬¶«¬ouzkxl }vxs p vxx q
°²¯ª¨ ‹ qt|{t qŒ±©¯∏¨±¦¨ §¨¶ ¦¨¯¤¬µ¦¬¨¶¶∏µ¯ ¶¨¦²±·µ¤¬±·¨¶§¨ ¦µ²¬¶¶¤±¦¨ §∏«}·µ¨ q„±±¤¯ ²©ƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ ov{ }wsz p wuv q
≥¤∏µ¤·oŠ∏¨ ±¨ ¤∏° qt|zy qŠµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶¬± ¥¨ ¦¨«q • ²²§≥¦¬¨±¦¨ ¤±§× ¦¨«±²¯²ª¼ ottt p tuv q
• ¤±ª Š qt|zu qŠµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶2ª¨ ±¨ ·¬¦¤±§ ±¨√¬µ²±° ±¨·¤¯ ¬±©¯∏¨±¦¨¶q ‘¨ º¶¯¨·¨µv{| qƒ°≤≥Œ• ’ ¨¯¥²∏µ±¨ ƒ²µ≤²±√¨ µ¶¬²± ∞±ª Šµ²∏³}v p w q
• ¤±ª Š qt|zz q • §¨∏¦¬±ªªµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶¬± ¶·¤±§¬±ª·µ¨ ¶¨q „∏¶·µ¤¯¬¤ ƒ²µ¨¶·• ¶¨¨¤µ¦«oz }utx p ut{ q
• ¤·¤±¤¥¨ ‹ qt|yx q „ ¶·∏§¼ ²©·«¨ ²µ¬ª¬± ²© ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯ ªµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶¬±·µ¨¨¶·¨°¶q°µ²¦Œ˜ƒ• ’ ≥ ¦¨·wt o¨¯¥²∏µ±¨ o„∏¶·≤²°°¬·¨¨²± ªµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶q
≠¤°¤°²·² ‹ qt||{ q Š¨ ±¨ µ¤·¬²± ° ¦¨«¤±¬¶° ²©ªµ²º·«¶·µ¨¶¶¨¶¬± º²²§¦¨¯¯ º¤¯ ¶¯} • ²¯ ¶¨²© ¬¯ª±¬± §¨³²¶¬·¬²± ¤±§¦¨¯¯∏¯²¶¨ °¬¦µ²©¬¥µ¬¯ §∏µ¬±ª¦¨¯¯ º¤¯¯ °¤·∏µ¤·¬²±q
• ²²§≥¦¬¨±¦¨ ¤±§× ¦¨«±²¯²ª¼ ovu }tzt p t{u q
≠¤±ªoŠ¤µ¼ • qussu qŠµ²º·«¶·µ¨¶¶o¬·°¨ ¤¶∏µ¨° ±¨·¤±§ ©¨©¨¦·¶q„∏¶·µ¤¯¬¤ƒ²µ¨¶·µ¼oywkul }tuz p tvx q
k责任编辑 石红青l
{st 林 业 科 学 ww卷