全 文 ：第 ws卷 第 w期
u s s w年 z 月
林 业 科 学
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三倍体毛白杨无性系木材两个切面密度的可视化
张文杰 程 磊
k北京林业大学基础科学与技术学院 北京 tsss{vl
张志毅
k北京林业大学毛白杨研究所 北京 tsss{vl
关键词 } 木材密度 o可视化分析 o三倍体毛白杨
中图分类号 }≥z{t1t 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsw p sutt p sy
收稿日期 }ussu p tt p uu ∀
基金项目 }国家/十五0科技攻关专题kussu…„xtx…svsvl和国家/ {yv0计划课题kussu„„uwtsztl资助 ∀
Τηε Χοµ πυτερ ςισιβλε Αναλψσισ οφ Τωο Σεχτιονσ Ωοοδ ∆ενσιτψφορ
Τριπλοιδ Χλονεσ οφ Ποπυλυστοµεντοσα
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kΧολλεγε οφ Βασιχ Σχιενχε ανδ ΤεχηνολογψoΒειϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγtsss{vl
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kΙνστιτυτε οφ Ποπυλυστοµεντοσαo Βειϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγtsss{vl
Αβστραχτ} ׫¬¶¶·∏§¼ ∏¶¨¶·º² §¬©©¨µ¨±·°¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ °²§¨ ¶¯¤±§ª¨·¶·º² §¬°¨ ±¶¬²±¤¯ ªµ¤³«¶²© ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯ ¤±§·¤±ª¨ ±·¬¤¯
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§¬©©¨µ¨±·¤±ª¯¨o§¬©©¨µ¨±·¦²¯²µ¶o¶³¤¦¨ ¤±§³¯¤±¨ o³¤µ·¤±§ ±¨·¬µ¨·¼q׫¬¶§¨√¨ ²¯³¶·«¨ √¬¶¬¥¯¨¤±¤¯¼¶¬¶²©º²²§§¨±¶¬·¼q‘¨¬··«¨
§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©º²²§§¨±¶¬·¼ ²©√¨ ±¨ µ¨º¬¯¯ ¥¨ ¶¬°∏¯¤·¨§¥¼ ±¨ º °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ °²§¨¯¤±§µ¤§¬¤¯ º²²§§¨±¶¬·¼ §¤·¤q
Κεψ ωορδσ} • ²²§§¨±¶¬·¼o≤²°³∏·¨µ√¬¶¬¥¯¨¤±¤¯¼¶¬¶o Ποπυλυστοµεντοσα
木材密度不仅表示了木材细胞物质的量值 o也是评价木材质量的一个重要指标 ∀传统的研究方法是测
定试样体积 o绝干后称重来决定密度 o然后根据数理统计的结果对材性及其变异进行广泛的研究k成俊卿 o
t|{x ~中国林业科学研究院木材工业研究所 ot|{ul ∀在 ÷ 射线测定技术发展后 o木材密度的测定变得连续和
快捷k阮锡根 ot||x ~‹²¤ªot||tl o但是在分析方法上仍然沿用了数值分析的手段k骆秀琴等 ot||z ~邢新婷等 o
usss ~≥²±ª¨ ετ αλqot||zl ∀实际上 o随着计算机可视化技术的发展 o以往利用试验数据进行研究的许多问题 o
可以利用可视化技术来进行讨论 ∀例如木材密度的分布与变化完全可以利用三维图形轮廓的凹凸起伏来说
明 o这样既直观又简捷 o已完成的横切面木材密度的三维图形 o效果很好k张文杰等 ousssl ∀而且 ÷ 射线木材
密度测定总是沿着一定的方向进行 o得到的都为木材密度扫描的一维图谱 o这种沿着年轮径向与密度的一维
曲线不易于人们对木材密度的形象认识 o若通过适当的数学模型 o来模拟树株内未知点的木材密度 o完成树
株内某一切面木材密度的二维分布图形 o就实现了木材密度的可视化 ∀基于上述观点 o本研究在原有工作的
基础上 o利用三倍体毛白杨k Ποπυλυσ τοµεντοσαl无性系木材横切面径向气干密度数据 o建立两个新的数学模
型 o调用 ’³¨ ±Š三维图形库分别实现了木材径切面 !弦切面密度的可视化分析 ∀其目的是利用计算机可视
化技术来发展木材密度的分析方法 o寻求木材密度直观 !全面和快捷的表述手段 ∀
1 材料与方法
t qt 材料 在河北省晋州市桃园乡晋州苗圃三倍体毛白杨无性系试验林中伐取样木 ts株 ∀其中三倍体毛
白杨无性系木材 u !v !y各 v株 o一般二倍体毛白杨无性系对照 ≤Žt株 ∀树木 | ¤生 o在胸高 t1v °处和
树高 v qv °处截取圆盘各一个带回实验室气干 o利用专用制样工具 o沿圆盘南北和东西方向各切取 t°°厚
试样多个 o其含水率为 tx h ∀
t qu 方法 三倍体毛白杨无性系木材气干密度测定在中国林业科学研究院木材工业研究所实验室进行 o按
照  •  ≠ 型木材微密度仪规定的使用方法 o采用 s qt °°扫描步距 o对圆盘南北和东西方向所有试样进行扫
描 o得到全年轮木材密度 !早材密度 !晚材密度 o早晚材密度比 !年轮宽度最大值和最小值等木材密度组成性
状指标 ∀
在利用计算机可视化分析来描述木材密度的二维分布时 o需要利用数学模型建立各切面已知位置与未
知位置木材密度的相互关系 ∀对于径切面 o选择轴向与东向切面作为研究对象 o将胸高处和树高 v qv°高处
圆盘东向年轮一一对应 o未知位置密度采用相应已知位置密度等距节点内插 o利用 ’³¨ ±Š三维图形库编程
绘出径切面的三维图形来k白燕斌 ot||{l o其程序框图如图 t所示 ∀对于弦切面 o确定胸高处和树高 v qv°高
处相同年轮对应点密度 o然后以东向 !南向第 |年轮的连线作切面 o切面上各未知位置的密度采用相应已知
位置东向 !南向密度作等距节点内插 o程序流程其余同径切面三维图形 o具体程序框图如图 u所示 ∀
上 !下表面有同一年轮吗
„µ¨ ·«¨ µ¨ ·«¨ ¶¤°¨¤±±∏¤¯ µ¬±ª²±·«¨ ·º²¶∏µ©¤¦¨¶

≠ ¶¨
读入圆盘上 !下表面对应年轮的所有测点密度 o计算测点数目 µ oν和年轮宽度
Œ±³∏·¤¯¯ §¨ ±¶¬·¬¨¶²© √¨ µ¨¼ ¤±±∏¤¯ µ¬±ª²±·«¨ ·º²¶∏µ©¤¦¨¶²©µ²∏±§§¬¶¦
¤±§¦¤¯¦∏¯¤·¨·«¨ ±∏°¥¨µ²©³²¬±·¶ µ oν ¤±§·«¨ ¤±±∏¤¯ µ¬±ªº¬§·«
将上表面的各点横坐标 ξ上 o密度存储 ∆上
≥¤√¨ √¨ µ¨¼ «²µ¬½²±·¤¯ ¦²²µ§¬±¤·¨¶ ξ∏³ ¤±§·«¨ §¨ ±¶¬·¼ ∆∏³
将下表面的年轮宽度 µ 等分 o以距离为k νΠµl ≅ s1t °°的各等分点处的坐标作为下表面的各点横坐标 ξ下 o选择各
等分点的密度作为下表面的各点密度 ∆下 ⁄¬√¬§¨ ·«¨ ¤±±∏¤¯ µ¬±ªº¬§·«²© ²¯º µ¨¶∏µ©¤¦¨ ¬± µ ³¤µ·¶q˜¶¨ ·«¨
¦²²µ§¬±¤·¨ ²© √¨ µ¨¼ «¤¯√¬±ª³²¬±·¥¨·º¨¨ ± k νΠµl ≅ s1t °° ¤¶·«¨ «²µ¬½²±·¤¯ ¦²²µ§¬±¤·¨ º± ²© ²¯º µ¨
¶∏µ©¤¦¨ q≤«²²¶¨ ·«¨ §¨ ±¶¬·¼ ²© √¨ µ¨¼ «¤¯√¬±ª³²¬±·¤¶·«¨ §¨ ±¶¬·¼ ∆§²º± ²© ²¯º µ¨¶∏µ©¤¦¨
取上 !下表面各对应点的密度和的二等分 ok ∆上 n ∆下lΠu即作为二者中间连线的密度值 ∆
˜¶¨ k ∆∏³ n ∆§²º±lΠu ¤¶·«¨ §¨ ±¶¬·¼ √¤¯∏¨ ¬±·«¨ °¬§§¯¨²©·º²³²¬±·¶
分别取 s作为下表面的纵轴坐标 Ψ下 o上下表面之间的距离 ¼作为上表面的纵轴坐标 ψ上
˜¶¨ s ¤¶·«¨ √ µ¨·¬¨¤¯ ¦²²µ§¬±¤·¨ ψ§²º± ²© ²¯º µ¨¶∏µ©¤¦¨ q˜¶¨ ·«¨ §¬¶·¤±¦¨ ψ ¥¨·º¨¨ ±·º²¶∏µ©¤¦¨¶¤¶·«¨ √ µ¨·¬¦¤¯
¦²²µ§¬±¤·¨ ²©«¬ª«¨µ¶∏µ©¤¦¨

‘²
打开/四点绘面函数0
’³¨ ± / Š °’≠Š’‘0 ©∏±¦·¬²±
利用 ’³¨ ± Š三维图形库的/四点绘面函数0 同时绘制k ξ上 oψ上 o∆l和k ξ下 oψ下 o∆l平面
⁄µ¤º·«¨ ¶∏µ©¤¦¨ k ξ∏³ oψ∏³ o∆l ¤±§k º± oψ§²º± o∆l ¥¼ / Š °’≠Š’‘0 ©∏±¦·¬²±

关闭/四点绘面函数0
≤ ²¯¶¨ / Š °’≠Š’‘0 ©∏±¦·¬²±
适当增加光源
Œ±¦µ¨¤¶¨ ¬¯ª«·³µ²³¨ µ¯¼
结束
∞±§
图 t 三倍体毛白杨无性系木材径切面木材密度的计算机可视化分析程序框图
ƒ¬ªqt ׫¨ ³µ²ªµ¤° ©¯²º §¬¤ªµ¤° ²©¦²°³∏·¨µ√¬¶¬¥¯¨¤±¤¯¼¶¬¶©²µ¯ ²±ª¬·∏§¬±¤¯ ¶¨¦·¬²± º²²§§¨±¶¬·¼ ²©·µ¬³¯²¬§¦¯²±¨ ¶²© Ποπυλυστοµεντασα
utu 林 业 科 学 ws卷
确定圆盘上表面的切口直线 λ上
⁄¨ ¦¬§¨ ·«¨ ¶¨¦¤±·λ∏³ ²©«¬ª«¨µ¶∏µ©¤¦¨ ²©µ²∏±§§¬¶¦
取东向 !南向同一年轮的对应点密度 ∆东 o∆南以及位置 ξ oψ
פ®¨ ·«¨ ³²¶¬·¬²± ξ oψ¤±§§¨ ±¶¬·¼ ∆ ¤¨¶·o∆¶²∏·« ¤··«¨ ¶¤°¨¤±±∏¤¯ µ¬±ª²© ¤¨¶·¤±§¶²∏·«§¬µ¨¦·¬²±

‘²
计算以 ξ oψ为半轴的椭圆与直线 λ上 的切点 o该切点处的密度为 ∆上 € k ∆东 n ∆南lΠu
≤¤¯¦∏¯¤·¨·«¨ ³²¬±·²©·¤±ª¨ ±¦¼ ¥¨·º¨¨ ± ¨¯ ¬¯³¶¨ k ξ oψl ¤±§·«¨ ¥¨ ¨¯¬±¨ λ∏³ q׫¨ §¨ ±¶¬·¼ ²©·«¨ ³²¬±·
¬¶ ∆∏³ € k ∆ ¤¨¶·n ∆¶²∏·«lΠu
上表面的年轮遍历完了吗
⁄¬§¤¯¯¤±±∏¤¯ µ¬±ª¶²©«¬ª«¨µ¶∏µ©¤¦¨ ©¬±¬¶«
≠ ¶¨
按上述步骤 o计算下表面的切口直线 λ下 的各点密度 ∆下
≤¤¯¦∏¯¤·¨·«¨ §¨ ±¶¬·¼ ∆§²º± ²©·«¨ ¬¯±¨ 맲º± ²±·«¨ ²¯º µ¨¶∏µ©¤¦¨
打开/四点绘面0 函数
’³¨ ± / Š °’≠Š’‘0 ©∏±¦·¬²±

分别从 λ上 !λ下 始点起往后各取出两点坐标及密度 o绘制平面 ~同时从二者终点起 前各取出两点坐
标及密度 o绘制平面 ≥ ³¨¤µ¤·¨¯ ¼·¤®¨ ·«¨ ¦²²µ§¬±¤·¨ ¤±§·«¨ §¨ ±¶¬·¼©µ²°·«¨ ·º² ³²¬±·¶²© λ∏³ o맲º±
¥¤¦®º¤µ§²µ§¨µ¯¼ ¤±§§²±¨ ·«¨ ¶¤°¨©µ²°·«¨ ±¨§²©·º²³²¬±·¶²±º¤µ§²µ§¨µ¯¼ o·«¨ ± §µ¤º·«¨ ³¯¤¦¨
λ上 遍历完了吗
⁄¬§·«¨ λ∏³ ²©¤¯¯©¬±¬¶« ‘²
≠ ¶¨
关闭/四点绘面函数0 o同时打开/三点绘面函数0
≤ ²¯¶¨ / Š °’≠Š’‘0 ©∏±¦·¬²± ¤±§²³¨ ± / Š וŒ„‘Š∞ ≥וŒ°0 ©∏±¦·¬²±

对 λ下 剩余点进行直线模拟 o构成一系列三角形带
˜¶¨ ¬¯±¨ ·²¶¬°∏¯¤·¨·«¨ µ¨¶¬§∏¤¯ ³²¬±·¶²±·«¨
맲º± ¤±§©²µ° ¤¶¨µ¬¨¶²©¥¤±§¶²©·µ¬¤±ª¯¨
关闭/三点绘面函数0
≤ ²¯¶¨ / Š וŒ„‘Š∞
≥וŒ°0 ©∏±¦·¬²±
结束
∞±§
图 u 三倍体毛白杨无性系木材弦切面木材密度的计算机可视化分析程序框图
ƒ¬ªqu ׫¨ ³µ²ªµ¤° ©¯²º §¬¤ªµ¤° ²©¦²°³∏·¨µ√¬¶¬¥¯¨¤±¤¯¼¶¬¶©²µ·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ¶¨¦·¬²± º²²§§¨±¶¬·¼ ²©·µ¬³¯²¬§¦¯²±¨ ¶²© Ποπυλυστοµεντασα
2 结果与分析
图 v为三倍体毛白杨 v个无性系u !v !y和一个对照 ≤Ž木材径切面气干密度的二维分布图 ∀横坐标
表示径向测试点到右侧髓心的水平距离 o纵坐标表示木材密度的实际值 o深度表示从胸高到树高 v qv °处轴
向的距离 ∀该图为矩形 o因为是立体图 o表现为上窄下宽 ∀图中右侧为髓心 o左侧为东向最外边的第 |年轮 o
观察角度沿水平上倾 usβ o从上方到下方引入光照 o从而得到清晰而准确的图像 ∀
径切面二维分布图再现了四株树木胸高 t qv °处和树高 v qv °之间木材密度分布情况 ∀随着树高的增
加 o木材密度会发生变化 o但是径切面与横切面密度分布有类似的规律 ∀与张文杰等kusssl相应 o试样 u年
轮宽度 !木材密度分布均匀 o密度值高 ∀v在第 x年轮后年轮宽度不均匀且整体密度偏低 ∀y在第 w年轮
之前 o密度值很高 o在第 w年轮之后 o密度要低 xs h左右 o说明密度分布不均匀 ∀三倍体毛白杨无性系木材
vtu 第 w期 张文杰等 }三倍体毛白杨无性系木材两个切面密度的可视化
u !v !ty径切面密度分布整体上高于一般二倍体毛白杨无性系对照 ≤Žo说明三倍体毛白杨无性系木材的
材性优于一般二倍体毛白杨无性系 o尤以试样 u为好 ∀
图 v 三倍体毛白杨无性系木材纵切面木材密度的二维平面图
ƒ¬ªqv ׫¨ ·º²§¬°¨ ±¶¬²±¶ªµ¤³«²©·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ¶¨¦·¬²± º²²§§¨±¶¬·¼©²µ·µ¬³¯²¬§¦¯²±¨ ¶²© Ποπυλυστοµεντοµα
wtu 林 业 科 学 ws卷
图 w 三倍体毛白杨无性系木材弦切面木材密度的二维平面图
ƒ¬ªqw ׫¨ ·º²§¬°¨ ±¶¬²±¶ªµ¤³«²© ²¯±ª¬·∏§¬±¤¯ ¶¨¦·¬²± º²²§§¨±¶¬·¼©²µ·µ¬³¯²¬§¦¯²±¨ ¶²© Ποπυλυστοµεντοµα
图 w为 u !v !y和 ≤Ž木材弦切面气干密度的二维分布图 ∀横坐标表示弦切面两侧的距离 o纵坐标表
示木材密度的实际值 o深度表示从胸高到树高 v qv °处轴向距离 ∀由于树株的稍度和弦切面上下两边宽度
有差异 o则立体图形表现为上窄下宽的扇形 o观察角度沿水平上倾 usβ从上方到下方引入光照 o从而得到清晰
xtu 第 w期 张文杰等 }三倍体毛白杨无性系木材两个切面密度的可视化
而准确的图像 ∀
木材弦切面气干密度的分布与径切面和张文杰等kusssl展示的横切面气干密度的分布有较大的差异 o
由于弦切面中间比边缘更靠近髓心 o所以图形中间部位的密度明显低于边缘 o这与实际情况是相符的 ∀v !
y横切面和径切面年轮密度 !木材密度分布有较大差异 o但是弦切面密度分布差异不明显 ov弦切面年轮宽
度分布边缘与中间基本一致 ∀对照 ≤Ž木材弦切面气干密度差异太大 o而三倍体毛白杨无性系木材弦切面
的密度分布较均匀 o也说明三倍体毛白杨无性系木材的材性优于一般二倍体毛白杨无性系 ∀
基于计算机可视化技术 o可对木材径切面与弦切面气干密度的分布三维图形进行旋转 !平移 !放大缩小
等操作 o其方法类似于张文杰等kusssl展示的横切面的状况 o在此不一一赘述 ∀因此采用计算机可视化技术
的优势在于可以将图形按照要求随意变换观察角度 !颜色 !远近 !空间与平面 !局部与整体等等 ∀这对于直观
比较各种差异 o深入研究木材物理力学性质十分有利 ∀进一步工作将利用树株各高度的圆盘木材密度数据 o
建立数学模型 o来模拟树株任一平面 !弯曲的旋切单板等任意形状木材密度的分布 ∀
3 结论
采用计算机可视化技术来模拟三倍体毛白杨无性系木材径切面和弦切面木材密度效果很好 o图形清晰 !
直观性强 o可以直接研究年轮宽度 !木材密度的分布及其变异 o尤其是现代木材工业 o单板是重要的加工方
式 o如果能够利用圆盘 o来模拟和研究各切面乃至单板平面密度的分布 o会对工业用材树种的培育和木材加
工利用有重要意义 ∀
采用计算机可视化技术来研究木材各切面密度比从数据研究直观 !简捷 o具有很大的优越性 o它可以做
各种变换 o包括平面 !空间 !旋转 !远近 !局部 !整体 !各种角度 !各种颜色 o这样来适应各种研究工作的需要 ∀
计算机可视化技术引入木材密度研究属于起步阶段 o若在三倍体毛白杨无性系试材胸高 t qv °和树高
v qv °之间多取几个圆盘来测出径向气干密度数据 o则数学模型可以进一步修改 o数据输入量可以进一步扩
大 o使径切面和弦切面木材密度二维分布图形更接近于真实 ∀下一步工作将利用圆盘数据 o模拟旋切单板木
材密度分布 o并和试验数据进行比较 ∀
参 考 文 献
白燕斌 q’³¨ ± Š三维图形库编程指南 q北京 }机械工业出版社 ot||{
成俊卿 q木材学 q北京 }中国林业出版社 ot|{x
骆秀琴 o文小明 o管 宁等 q木材材性株内径向变异模式研究初探kt∂l }tz个欧美杨无性系木材密度径向变异模式的研究 q林业科学 ot||z ovv
ktl }zx p {u
邢新婷 o张志毅 q三倍体毛白杨无性系木材密度遗传变异研究 q北京林业大学学报 ousss ouukyl }ty p us
阮锡根 o潘克新 o李火根等 q÷ 射线木材密度测定 q林业科学 ot||x ovtkvl }ut p uw
中国林业科学研究院木材工业研究所主编 q中国主要树种的木材物理力学性质 q北京 }中国林业出版社 ot|{u
张文杰 o程 磊 o陆守一等 q三倍体毛白杨无性系木材密度二维分布图的实现与应用 q北京林业大学学报 ousss okyl }u{ p vw
‹²¤ª  q°²¯¼¦«µ²°¤·¬¦÷pµ¤¼ ¤·¨±∏¤·¬²± ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶¤±§º²²§§¨±¶¬·²° ·¨µ¼ ¤³³¯¬¦¤·¬²±q• ²²§¤±§ƒ¬¥¨µ≥¦¬¨±¦¨ ot||t ouvktl }uv p vt
≥²±ª • o«¤±ª ≠ o÷∏ • q≥·∏§¼ ²± ¬±«¨µ¬·¤±¦¨ ¤±§√¤µ¬¤·¬²± ²© º²²§¥¤¶¬¦§¨±¶¬·¼ ²© Ποπυλυσ τοµεντοσα ≤¤µµq¦¯²±¨ ¶q²∏µ±¤¯ ²© …¨ ¬­¬±ª ƒ²µ¨¶·µ¼ ˜±¬√¨ µ¶¬·¼
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