全 文 ：第 wu卷 第 x期
u s s y年 x 月
林 业 科 学
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林火在空间上的波动性及其区域化行为 3
王明玉t 孙 龙u 舒立福t 田晓瑞t
kt1中国林业科学研究院森林生态环境与保护研究所 国家林业局森林保护学重点实验室 北京 tsss|t ~
u1 东北林业大学林学院 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 应用美国阿拉斯加州 t|xs ) usss年 o加利福尼亚州 t{|x ) usst年及中国黑龙江省 t|{s ) t|||年林火数
据 o分别计算出每年火灾发生的火场质心的经纬度坐标 o用波谱分析研究其质心随年份的波动现象 ∀结果表明 }v
个区域的林火的火场质心分别以一定的分布中心呈波动状态 o其中火场质心在阿拉斯加州的分布中心为 txt1ttβ
• !yw1|yβ‘o在加利福尼亚州的分布中心为 tus1suβ • !vz1ttβ‘o在黑龙江省的分布中心为 tuz1szβ∞ !w|1x|β‘∀火场
质心在美国阿拉斯加州和加利福尼亚州经度方向上均具有较强的周期性 o阿拉斯加州的林火火场质心在经度方向
的周期为 w1u ¤和 y1ux ¤~加利福尼亚州的林火火场质心在经度方向上的波动周期为 y1uw ¤和 tsy ¤∀黑龙江省的
林火火场质心在经纬度方向均具有较为明显的波动性 o其周期为 v1v ¤和 y1yz ¤∀而阿拉斯加州和加利福尼亚州的
林火火场质心在纬度方向上不具有周期性 o林火发生以低频率的大面积火灾为主 ∀
关键词 } 森林火灾 ~可燃物 ~全球变化 ~波动
中图分类号 }≥zyu 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kussylsx p ss|{ p sy
收稿日期 }ussw p sv p uu ∀
基金项目 }|zv项目 kusst≤…ws|yssl资助 ∀
Φλυχτυατιον οφ Φορεστ Φιρειν Σπατιαλ Σπαχε ανδ Τηειρ Ρεγιοναλ Βεηαϖιορ
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kt qΙνστιτυτε οφ Φορεστ Εχολογψo Ενϖιρονµεντ ανδ Προτεχτιον o ΧΑΦ ΚεψΛαβ q οφ Φορεστ Προτεχτιον οφ Στατε Φορεστρψ Βυρεαυ Βειϕινγ tsss|t ~
u qΧολλεγε οφ ΦορεστρψoΝορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txsswsl
Αβστραχτ} ‹¬¶·²µ¬¦¤¯ ©²µ¨¶·©¬µ¨¶ §¤·∏° ©µ²° „¯ ¤¶®¤ ≥·¤·¨ kt|xs ) usssl o ≤¤¯¬©²µ±¬¤ ≥·¤·¨ kt{|x ) usstl o ˜≥„ ¤±§
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Κεψ ωορδσ} ©²µ¨¶·©¬µ¨¶~©∏¨¯~ª¯²¥¤¯ ¦«¤±ª¨ ~©¯∏¦·∏¤·¬²±
林火是显著影响森林生态系统的干扰因子k„ª¨¨ot||t ~≥³¨¦«·ot||tl ∀在 v1x ∗ w亿年前 o地球上就具
备了发生森林火灾的条件 o森林火灾的发生直接导致大气中氧气和二氧化碳的比例改变 !二氧化碳气体相对
增多和温室效应增强k吕静等 oussul ∀全球尺度上林火是重要的干扰因子 o它影响着地球生物化学循环 o在
大气的化学循环和碳循环中起着重要作用kŽ¬µ¶·¨± ετ αλqousstl ∀在许多情况下 o林火已经成为生态系统中
的一部分 o优势种已经适应火烧的循环周期 ∀过去的 tss年中 o许多人为引起的林火的频率和强度显著增加
k≥³¨¦«·ot||tl ∀
很长时间以来 o人们无限制的积极扑灭一切林火 o无论是人为火 o还是自然火 ∀长时期的林火扑救工作
导制林中可燃物非自然性的积累 ∀在这种情况下 o一旦发生发灾 o极易发展为大面积的 !不易扑救和破坏巨
大的森林火灾 ∀林火深刻地影响着陆地生态系统的过程和陆地森林景观的结构k„±·²±¬² ετ αλqousstl ∀干
扰对于塑造和维护陆地生态系统起着重要的作用 o而林火对于许多森林生态系统的存在是至关重要的 ∀对
林火火历史和火格局的研究一直是林火研究的重要领域 o在一个异质性景观结构当中 o火灾格局的产生是天
气 !火源 !植被类型 !可燃物含水率 !地形等多种因素相互之间复杂作用的结果k‹¤µªµ²√¨ ετ αλqousssl ∀这种
相互之间的作用在一定程度上反过来影响了景观的形成与发展k¬oussul o并影响着物种的组成与结构 ∀
人类日益认识到全球变化是一个复杂的系统科学问题 o它主要起因于温室气体的排放 ∀全球变化主要
包括 }气候变化 o大气组成变化 o土地利用变化和生物多样性变化 w个方面 ∀全球变化影响了不同地区的降
水分配和气温升降 o进而对植被的分布产生重要的影响 ∀全球变暖可能引起凋落物量和凋落物分解的变化 ∀
气温上升可能引发植被分布 !物候特征和制约凋落物分解因素的改变 o影响森林凋落物动态 o最终影响森林
生态系统物质循环的功能 ∀
全球变化日益被人们认识到是一个复杂现象 o涉及到地球大气功能多维的移动kײº±¶¨±§ ετ αλqousstl ∀
近年来 o人们对全球变化的研究不仅侧重于对全球变化过程的理解 o同时更加注重于整个全球生态系统中的
生态要素对这种变化的响应 o像生物多样性的改变 !海平面的升降 o植被带的推移 o冰川的变化等 ∀全球变化
对林火的影响表现为面积与次数 !时空分布格局等的变化 o实际上 o这种林火在全球变化背景下的反应是在
与植被带 !气候及人类的干扰等相关因素耦合机制作用下的综合反应 o而林火分布在纬度地带和经度地带下
的波动性则是这种耦合作用的集中体现 ∀进而可以得出随着全球变化的发展 o林火在经度和纬度地带上这
种波动的量化结果 o成为全球变化新的证据 ∀
全球变化在一定程度上影响了自然火源与人为火源的分布 o影响了可燃物的空间分布及燃烧特性 o由于
可燃物的连续积累和能量的快速释放k⁄µ²¶¶¨¯ ετ αλqot||u ~宋卫国等 ousstl o及其它相关因素的影响 o森林
火灾在某一特定的区域内表现为一定的火周期 o在空间上和时间上森林火灾的发生表现为一定的波动性 ∀
赵茂盛等kussul的研究表明未来气候变化可能导致我国东部森林植被带的北移 o尤其是北方的落叶林的面
积减少很大 o这种植被分布的改变将在一定程度上影响森林火灾的分布 ∀王明玉等kussv¤~ussv¥l等对黑龙
江省的森林火灾进行研究 o发现火场质心在经度方向和纬度方向分别具有不同程度的波动性 ∀而在全球尺
度下 o这种波动性在不同地区的反应形式尚不得而知 ∀研究这种波动性及对不同区域的敏感性具有重要意
义 ∀不同区域中这种波动性是否存在 o以及在全球变化背景下火场在空间移动的强度有多大则是本文所研
究的内容 ∀
t 材料与方法
111 区域及数据来源
研究区域选择北半球森林火灾较为严重的 v个区域 o分别为美国的阿拉斯加州 !加利福尼州及中国的黑
龙江省k图 tl ∀这 v个区域分别代表了北半球不同的纬度和经度 o具有较为详细的火灾历史数据 ∀
阿拉斯加州火历史数据来自于阿拉斯加州防火办k„¯ ¤¶®¤ ƒ¬µ¨ ≥¨ µ√¬¦¨ l o火历史记录为 t|xs ) usss年 ∀
加利福尼亚州的火历史数据来自于加利福尼亚州林务防火局k⁄¨ ³¤µ·°¨ ±·²© ƒ²µ¨¶·µ¼ ¤±§ƒ¬µ¨ °µ²·¨¦·¬²±l o火历
史记录为 t{|x ) usst年 o其中 t{|z ot{|| ot|sw ot|sx w年数据缺 ∀黑龙江省火灾数据来自于黑龙江省防火
办 o历史记录为 t|{s ) t|||年 ∀
图 t 研究区域
ƒ¬ªqt ≥·∏§¼ ¤µ¨¤
112 研究方法
质心是描述空间目标分布的
最有用的单一量算量 o火场的质
心是火场的平均位置 o它是火场
空间分布的平衡点 o它可以通过
下列公式计算 }
Ξ≤ € Ε ΩιΞιΕι Ωι
Ψ≤ € Ε ΩιΞιΕι Ωι
其中 oι是离散的火点位置 oΩι 为
该火点权重 o指着火点与火场边
界的距离 ∀Ξι oΨι 为火点坐标 ∀
本研究根据火灾历史数据 o分别计算出每年的所有火场的质心 ∀通过对历年火场质心的计算 o可以有效
|| 第 x期 王明玉等 }林火在空间上的波动性及其区域化行为
简化复杂火场分布格局 o将林火在全球变化背景下在时间空间维中的波动综合地表现出来 o进而可以利用谱
分析方法对这种波动性进行研究 ∀
谱分析可以用来分析一维或二维空间数据中反复出现的空间特征 o它的基本思想是利用傅立叶变换将
实测数据分解为若干不同频率 !不同振幅 !不同起点的一组正弦波 o然后寻求对实际数据拟合最好的波函数 ∀
谱分析通过把火点和火场质心数据与已知波形函数进行比较来确定质心的时空分布格局 o通过谱周期图可
以反应出质心的周期性变化和随机性变化 ∀线性的多元回归模型可以写成如下形式 }
Ψ € αs n Ε ≈ αꦲ¶kΚκτl n β궬±kΚκτl  kκ € t ou ov o, oθl
式中 oΚκ表示波函数的波动频率 oακ oβκ表示相关系数 oθ为相关系数个数 ∀
本文分别统计 v个区域的火历史数据 o在 „• ≤Ќ‘ƒ’中计算其每年的火场质心的经纬度 o其中对黑龙江
省的火历史数据 o由于缺乏相应的火场形状数据 o以火灾发生时记录的经纬度为中心作圆缓冲区 o使缓冲区
的面积与火灾面积相等 o做出近似的火灾发生的火场分布图 ∀分别计算出每年发生的林火火场质心的经纬
度坐标k图 ul ∀分别对各质心坐标和年份进行波谱分析 o得出质心的波动周期 ∀
图 u 火场质心在地理空间的分布
ƒ¬ªqu ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©¥∏µ±¨ §¤µ¨¤. ¶¦¨±·µ²¬§¶¬± ª¨²ªµ¤³«¬¦¶³¤¦¨
u 结果与分析
211 林火空间的位移
表 1 火场质心在各个区域上的波动幅度
Φιγ . 1 Φλυχτυατιον αµ πλιτυδε οφ βυρνεδ αρεα. σ
χεντροιδσιν τηρεε ρεγιονσ
区域
• ª¨¬²±¶
波动幅度
„°³¯¬·∏§¨Πkβl „°³¯¬·∏§¨Π®°
阿拉斯加经度方向
„¯ ¤¶®¤≥·¤·¨o ²¯±ª¬·∏§¨ tz1yz wuu1u
阿拉斯加纬度方向
„¯ ¤¶®¤≥·¤·¨o ¤¯·¬·∏§¨ x1|w wxz1u
加利福尼亚经度方向
≤¤¯¬©²µ±¬¤≥·¤·¨o ²¯±ª¬·∏§¨ ~ x1w{ v{v1x
加利福尼亚纬度方向
≤¤¯¬©²µ±¬¤≥·¤·¨o ¤¯·¬·∏§¨ w1zw ys{1s
黑龙江省经度方向
‹ ¬¨¯²±ª­¬¤±ª°µ²√¬±¦¨ o ²¯±ª¬·∏§¨ x1ys uzy1x
黑龙江省纬度方向
‹ ¬¨¯²±ª­¬¤±ª°µ²√¬±¦¨ o ¤¯·¬·∏§¨ x1|z vxt1z
火场质心在空间的分布具有较为明显的带状分布特
征 o各具有一个分布中心 ∀阿拉斯加州的分布中心为
txt1ttβ• !yw1|yβ‘o加利福尼亚州的分布中心为 tus1suβ
• !vz1ttβ‘o黑龙江省的分布中心为 tuz1szβ∞ !w|1x|β‘o
其在经度方向的波动幅度分别为阿拉斯加州 tz1yzβ o距
离为 wuu1u ®° ~加利福尼亚州 x1w{β o距离为 v{v1x ®° ~黑
龙江省 x1ysβ o距离为 uzy1x ®° k表 tl ∀在纬度方向的波
动幅度分别为阿拉斯加州 x1|wβ o距离为 wxz1u ®° ~加利
福尼亚州 w1zwβ o距离为 ys{1s ®° ~黑龙江省为 x1|zβ o距
离为 vxt1z ®°∀
分别统计 v个区域的火场质心数据 o根据火场质心
的经纬度 o分别做出质心随年份的波动曲线k图 vl ∀阿
拉斯加州在经度上波动的最大值为 tys1{|β • o最小值为
twv1uuβ• ~在纬度上的最大值为 yy1x|β ‘o最小值为
ys1yxβ‘∀加利福尼亚州在经度上波动的最大值为 tut1|sβ • o最小值为 ttz1tyβ • ~在纬度上的最大值为
v|1ytβ‘o最小值为 vw1tvβ‘∀黑龙江省在经度上波动的最大值为 tu{1y{β∞o最小值为 tuv1szβ∞~在纬度上的
最大值为 xu1{uβ‘o最小值为 wy1{yβ‘∀
sst 林 业 科 学 wu卷
分别以经度为横坐标 o纬度为纵坐标 o做出火场质心在空间分布的趋势线 ∀阿拉斯加州的林火火场质心分
布的拟合曲线为 }ψ € s1szξ n zx1wtt oΡu € s1szt t∀加利福尼亚州的林火火场质心分布的拟合曲线为 }ψ €
t1uzvξ p ttx1z oΡu € s1zys z∀黑龙江省的林火火场质心分布的拟合曲线为 }ψ € p s1{wuξ n txy1xw oΡu €
s1yz{ {∀式中 ξ为经度 oψ为纬度 ∀可以看出 o阿拉斯加州的林火火场质心在空间分布上较为分散 Ρu €
s1szt t o加利福尼亚州和黑龙江省的林火火场质心则以拟合曲线为中心呈带状分布 o其质心相对集中 ∀
图 v 火场质心在经度方向和纬度方向的分布
ƒ¬ªqv ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©¥∏µ±¨ §¤µ¨¤. ¶¦¨±·µ²¬§¶¬± ²¯±ª¬·∏§¨ ¤±§ ¤¯·¬·∏§¨ ¶³¤¦¨
从图 v可以看出 o阿拉斯加州和加利福尼亚州的林火火场质心在纬度方向明显得向低纬度方向偏移 o阿
拉斯加州的林火火场质心从 t|xs p usss向南偏移了 x1|wβ o偏移距离达 wxz1u ®° o加利福尼亚州的林火火场
质心从 t{|x p usst向南偏移了 w1zwβ o偏移距离达 ys{1s ®°∀
加利福尼亚州的林火火场质心在经度方向波动性地向东偏移 o这种偏移除了受分析区域本身的影响外 o
也受气候变化 o及相关的可燃物管理措施的影响 ∀在黑龙江 o由于过多的人为干扰 o使得火场质心在空间上
的波动性较为明显而位移并不明显 ∀
212 林火空间的波动性
阿拉斯加州的林火火场质心在经度方向具有两个明显的峰值 o其频率分别为 }s1uw !s1ty o相应的周期为
w1u ¤oy1ux ¤∀其中 y1ux ¤的周期具有较高的谱密度 o相应强度较大 ∀加利福尼亚州的林火在周期性波动的
同时 o也缓慢地向东移动 o这种方向性的变化导致多个波动中心的存在 ∀加利福尼亚州的林火火场质心在经
度方向上具有多个波动周期 o长周期强度较大 o短周期强度较小 ∀其中两个较大的频率为 }s1ty !s1ss|w o其
周期相应为 }y1uw ¤otsy ¤∀
阿拉斯加州和加利福尼亚州的林火火场质心在纬度方向上不具有周期性 o由图 w可以看出在这 u个区
域林火主要发生在低频部分 o也就是说每次林火发生的时间间隔非常长 o而且时间间隔不规则 o这与这两个
区域的林火管理水平较高有很大关系 o及时的扑救使得林火控制在小面积的水平 o同时由于长时间的扑救使
得林内可燃物逐年累积 o能量不断增高 o在极端气候条件下 o一旦发生火灾极易失控 o这时人为的扑救措施将
tst 第 x期 王明玉等 }林火在空间上的波动性及其区域化行为
对林火的发展影响甚微 ∀因此这两个区域林火以时间间隔不规则的大面积火灾为主 o而且一旦发生 o后果极
其严重 o如 ussv年加利福尼州的森林大火是对这一分析极好的例证 ∀
图 w 火场质心在 v个区域经度和纬度方向的频率分布
ƒ¬ªqw ƒµ¨ ∏´¨ ±¦¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©¥∏µ±¨ §¤µ¨¤. ¶¦¨±·µ²¬§¶¬±·«µ¨¨µ¨ª¬²±¶
黑龙江省在经纬度方向均具有较为明显的波动性 o根据火场质心随年份的变化关系进行波谱分析 ∀从
谱密度周期图中可以看出 o火场质心在经度和纬度方向具有明显的周期性 o分别在频率为 s1tx和 s1v位置
形成 u个明显的波峰 o周期为 v1v ¤和 y1yz ¤∀
周期性的波动对森林火灾健康的调控是有益的 o对于长时期波动甚小 o森林火灾维持在较低水平的区域
极易发生大面积的森林火灾 o这从另一个方面与森林火灾的自组织临界性相互印证 o周期性消除可燃物对于
降低可燃物能量累积和发生火灾时能量释放的强度是有益的 ∀对于经度方向的周期性 o火灾在经度方向的
位移较小 o而波动性明显 ∀在纬度方向上 o位移则占主要因素 o其波动性则不明显 ∀对移动的影响因素是多
方面的 o气象只是其中 t个方面 ∀它同时受森林经营 !林火管理 !人口分布等多种因素的影响 ∀
火源是引起林火的主导因素 ∀林火火场的分布与火源的分布密切相关 o火源随时间地点不同而有所变
化 ∀火灾发生次数与人口分布密切相关 o在距离居民地较近的林区 o多易发生林火 o又由于较易扑救 o相应面
积较小 ∀大面积的林火多发生在可燃物连续分布 !人烟稀少 o交通不便的边远原始林区 o因此很少及早发现
和及时扑救 o容易形成大面积的林火 ∀火源的分布具有极大的随机性 ∀火源分为自然火源和人为火源 o在中
国东北林区 o雷击火占自然火源引起林火的主要部分 o雷击火具有一定的时空分布特征 ∀人为火源的分布与
人口分布有密切关系 o胡海清等kussul研究表明 o林火次数与林业人口分布呈正相关 o而林火面积与人口无
关 o人为火源的分布在整个东北林区是东南多于西北 o一般开发早的林区火灾次数多 o开发晚的林区 !寒冷的
地区火灾次数少 ∀人为火源受到距离居民点的远近 o道路交通网的密度 !火源的密度 !气候因素的影响 ∀对
于火场的质心而言 o火场面积的大小和分布特征决定了火场质心的分布状况 o由于可燃物的连续积累和能量
的快速释放k⁄µ²¶¶¨¯ ετ αλqot||u ~宋卫国等 ousstl及其他相关因素的影响 o森林火灾在某一特定的区域内表
ust 林 业 科 学 wu卷
现为一定的火周期 o而可燃物的周期性积累和气象要素年际间的波动决定火场质心在短时期内受气象要素
影响和长时间内受可燃物累积的周期性影响而表现为不同的周期性 ∀
v 结论
本文分别对 v个区域 o美国的阿拉斯加州 !加利福尼州及中国的黑龙江省的林火的火场质心进行研究 ∀
这 v个区域的火场质心分别以一定的分布中心呈波动状态 o其中火场质心在阿拉斯加州的分布中心为
txt1ttβ • !yw1|yβ‘o在加利福尼亚州的分布中心为 tus1suβ • !vz1ttβ‘o在黑龙江省的分布中心为 tuz1szβ∞ !
w|1x|β‘∀阿拉斯加州的林火火场质心在空间分布上较为分散 o加利福尼亚州和黑龙江省的林火火场质心则
以拟合曲线为中心呈带状分布 o其分布相对集中 ∀
阿拉斯加州的林火火场质心在经度方向波动的最大值为 tys1{|β • o最小值为 twv1uuβ • ~在纬度方向的
最大值为 yy1x|β‘o最少值为 ys1yxβ‘∀加利福尼亚州的林火火场质心在经度方向波动的最大值为 tut1|sβ
• o最小值为 ttz1tyβ • ~在纬度方向的最大值为 v|1ytβ‘o最少值为 vw1tvβ‘∀黑龙江省的林火火场质心在经
度方向波动的最大值为 tu{1 y{β∞o最小值为 tuv1szβ∞~在纬度方向的最大值为 xu1{uβ‘o最小值为 wy1{yβ‘∀
美国阿拉斯加州和加利福尼亚州火场质心在经度方向上均具有较强的周期性 o阿拉斯加州的林火火场
质心在经度方向的周期为 w1u ¤oy1ux ¤~加利福尼亚州的林火火场质心在经度方向上的波动周期为 y1uw ¤o
tsy ¤∀黑龙江省的林火火场质心在经纬度方向均具有较为明显的波动性 o其周期为 v1v ¤和 y1yz ¤∀而林火
火场质心在阿拉斯加州和加利福尼亚州的纬度方向上不具有周期性 o林火发生以低频率的大面积火灾为主 ∀
w 讨论
本文选择了全球有代表性的 v个区域进行研究 o而如何在全球尺度范围内在更长的时间尺度下研究多
种气象要素对林火在空间上的波动性的影响则是笔者需要密切关注的内容 ∀对林火在空间上的波动性的影
响因素是复杂而多样的 o它涉及了一系列的随机因素和周期性因素 ∀同样 o多种因素的共同作用 o使林火在
空间上表现为一定的周期性波动和随机波动 o本文仅研究了周期性波动 o而对于随机波动及其影响因素 o以
及这种波动在全球变化背景下的意义尚需进一步探讨 ∀森林火灾在空间的变化一直以来缺少量化的指标 o
根据温度和降水的区域性模型 o并与植被分布 !植被演替及植被动态模型相耦合 o进而模拟出林火在未来的
区域性分布特征 o是进一步要研究的内容 ∀
参 考 文 献
胡海清 o金 森 qussu q黑龙江省林火规律研究 µ q林火动态与格局影响因素的分析 q林业科学 ov{kul }|{ p tsu
吕 静 o王宇飞 o李承森 qussu q古炭屑与古森林火 q古地理学报 owkul }zt p zy
宋卫国 o范维澄 o汪秉宏 qusst q整数型森林火灾模型及其自组织临界性 q火灾科学 ot }xv p xy
王明玉 o舒立福 o田晓瑞 o等 qussv¤q林火在空间的波动性及对全球变化的响应k ´l q火灾科学 otukvl }tyx p tzs
王明玉 o舒立福 o田晓瑞 o等 qussv¥q林火在空间的波动性及对全球变化的响应k µl q火灾科学 otukvl }tzs p tzx
赵茂盛 o•²±¤¯§° ‘o延晓冬等 qussu q气候变化对中国植被可能影响的模拟 q地理学报 oxzktl }u{ p v{
„ª¨¨Žqt||t q׫¨ «¬¶·²µ¬¦¤¯ µ²¯¨²©©¬µ¨ ¬± °¤¦¬©¬¦‘²µ·«º ¶¨·ƒ²µ¨¶·¶q≤²µ√¤¯ ¬¯¶o ’µ¨ª²±}’µ¨ª²± ≥·¤·¨ ˜±¬√¨ µ¶¬·¼ °µ¨¶¶oux p v{
„±·²±¬² ∂ o²¶i   qusst q≥³¤·¬¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©©²µ¨¶·©¬µ¨¶¬± ≥¬¨µµ¤§¨ Šµ¨§²¶k≤ ±¨·µ¤¯ ≥³¤¬±l qƒ²µ¨¶·∞¦²¯²ª¼ ¤±§ ¤±¤ª¨ ° ±¨·otwz }xx p yx
⁄µ²¶¶¨¯ …o≥¦«º¤¥¯ ƒ qt||u ≥¨¯©2²µª¤±¬½¨ §¦µ¬·¬¦¤¯ ©²µ¨¶·2©¬µ¨ °²§¨¯q°«¼¶¬¦¤¯ • √¨¬¨º ¨·¨µ¶oy| }tyu| p tyvu
‹¤µªµ²√¨ • • o Š¤µ§±¨ µ• ‹ o×∏µ±¨ µ Š o ετ αλqusss q≥¬°∏¯¤·¬±ª©¬µ¨ ³¤·¨µ±¶¬± «¨·¨µ²ª¨ ±¨ ²∏¶ ¤¯±§¶¦¤³¨¶q∞¦²¯²ª¬¦¤¯ ²§¨¯¯¬±ªotvx }uwv p uyv
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