全 文 ：第 v|卷 第 y期
u s s v年 tt 月
林 业 科 学
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枣树数量性状的分布类型及其概率分级指标体系
刘 平 刘孟军 周俊义
k河北农业大学中国枣研究中心 保定 sztsstl
毕 平
k山西省果树研究所 太谷 svs{ssl
摘 要 } 以收集于我国主要产枣区的 tuw个枣品种 t|个重要数量性状的多年调查结果为基础资料 o利用概
率和数理统计理论 o借助计算机对各数量性状取值的分布类型进行了 ςu 检验 ∀结果表明 }鲜枣可滴定酸 !生
长期 !干枣可溶性糖 !二次枝长 !枣头平均节间长 !枣吊长 !枣吊花数 !果核重等 ts个数量性状符合正态分布 ~
而单果重 !鲜枣 ∂¦!鲜枣可溶性糖含量 !可食率 !干枣可滴定酸 !果吊率 !二次枝节数等 |个性状符合 ςu 分布 ∀
正态分布性状可统一用k Ξ p t1u{t {Σl !k Ξ p s1xuw yΣl !k Ξ n s1xuw yΣl和k Ξ n t1u{t {Σl分为 x级 o使 t ∗ x级
的出现概率分别为 ts h !us h !ws h !us h和 ts h o或用中间 u个分点分为 v级 ∀经比较研究 oςu 分布性状可近
似的按正态分布性状处理 ∀文中给出了枣树主要数量性状的概率分级指标体系 ∀
关键词 } 枣树 o数量性状 o分布 o概率分级 o指标体系
收稿日期 }usss p sz p t{ ∀
基金项目 }河北农业大学/ |{ty0资助项目 ∀
3 在数据处理过程中 o得到河北农业大学数学系宋向东 !刘铁成 !王爱茹等老师的大力协助 o在此一并感谢 ∀
∆ΙΣΤΡΙΒΥΤΙΟΝ ΑΝ∆ ΠΡ ΟΒΑΒΙΛΙΤΨ ΓΡΑ∆ΙΝΓ ΙΝ∆ΕΞ ΣΨΣΤΕΜ ΟΦ
ΘΥΑΝΤΙΤΑΤΙς Ε ΧΗΑΡΑΧΤΕΡ ΟΦ ΧΗΙΝΕΣΕ ϑΥϑΥΒΕ
¬∏°¬±ª ¬∏  ±¨ª­∏± «²∏∏±¼¬
k Ρεσεαρχη Χεντεροφ Χηινεσε ϑυϕυβε oΗεβει Αγριχυλτυραλ Υνιϖερσιτψ Βαοδινγsztsstl
…¬°¬±ª
k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ποµολογψοφ Σηανξι Ταιγυsvs{ssl
Αβστραχτ } „¦¦²µ§¬±ª·²·«¨ ³µ²¥¤¥¬¯¬·¼¤±§°¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¶·«¨²µ¼ot| ∏´¤±·¬·¤·¬√¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ¶¤±§·«¨¬µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶
²©tuw ≤«¬±¨ ¶¨ ­∏­∏¥¨k Ζιζιπηυσϕυϕυβα ¬¯¯ ql√¤µ¬¨·¬¨¶º¨ µ¨ ¶·∏§¬¨§q׫¨ µ¨¶∏¯·¶¶«²º¨ §·«¤·¤¦¬§¦¤± ¥¨ ·¬·µ¤·¨§¬±©µ¨¶«
©µ∏¬·oªµ²º·«³¨µ¬²§o¶²¯∏¥¯¨¶∏ª¤µ²©§µ¼©µ∏¬·o¯ ±¨ª·«²©¶¨¦²±§¥µ¤±¦«o¬±·¨µ±²§¨ ¯¨ ±ª·«²©ªµ²º¬±ª¥µ¤±¦«o¯ ±¨ª·«²©¥¨¤µ¬±ª
¥µ¤±¦«¯ ·¨o©¯²º¨ µ±∏°¥¨µ²©¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨oº¨ ¬ª«·²©©µ∏¬·®¨µ±¦²±©²µ°¨ §·²·«¨ ±²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±~¥∏··«²¶¨ ²©³¨µ©µ∏¬·
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¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨o¬±·¨µ±²§¨ ±∏°¥¨µ²©¶¨¦²±§¤µ¼ ¥µ¤±¦«¦²±©²µ°¨ §·² ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²±q׫¨ √¤¯∏¨¶²©±²µ°¤¯ ¼¯ §¬¶·µ¬¥∏·¨§
¦«¤µ¤¦·¨µ¶¦²∏¯§¥¨ §¬√¬§¨§o¬±¤∏±¬©¬¨§º¤¼o¬±·²x ªµ¤§¨¶¥¼w §¬√¬§¬±ª³²¬±·¶}k Ξ p t1u{t {≥l ok Ξ p s1xuw yΣl ok Ξ n
s1xuw yΣl ¤±§k Ξ n t1u{t {Σl o²µ¬±·²v ªµ¤§¨¶¥¼ k Ξ p s1xuw yΣl ¤±§k Ξ n s1xuw yΣl qŒ±·«¨ ©²µ°¨ µ¦¤¶¨ o·«¨ ²¦2
¦∏µ¨±¦¨ ³µ²¥¤¥¬¯¬·¼²©t ∗ x ªµ¤§¨ º¤¶ts h ous h ows h ous h ¤±§ts h µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ q׫µ²∏ª«¦²°³¤µ¬¶²±o¦«¤µ¤¦·¨µ¶¦²±2
©²µ°¬±ª ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± °¤¼ ¥¨ ¶¬°³¯¼·µ¨¤·¨§¤¶·«²¶¨ ¦²±©²µ°¬±ª±²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©²µ¦²±√¨ ±¬¨±¦¨ qŒ±§¨¬¶¼¶·¨° ²©³µ²¥2
¤¥¬¯¬·¼ ªµ¤§¬±ª©²µt| ∏´¤±·¬·¤·¬√¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ¶º¤¶¥∏¬¯·q
Κεψ ωορδσ} ≤«¬±¨ ¶¨ ­∏­∏¥¨ k Ζιζιπηυσϕυϕυβαl o±∏¤±·¬·¤·¬√¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±o°µ²¥¤¥¬¯¬·¼ ªµ¤§¬±ªoŒ±§¨¬¶¼¶·¨°
传统的数量性状分级方法均为建立在经验基础上的等差分级k景士西等 ot||s ~蒲富慎等 ot||sl o虽
然简单易行 o但不能很好地反映性状取值的概率分布情况 o且难以形成统一的标准 ∀刘孟军kt||yl提出
了基于数量性状分布特征的概率分级方法 o较好地反映了性状变异的中值和离散程度以及不同性状值
在总体变异中的系统位置 o使得数量性状的分级有了客观和统一的标准 ∀弄清性状的分布是概率分级
的基础和前提 o习惯上认为果树数量性状的分布遵从正态分布 o但近年来人们在桃k刘孟军 ot||ul !李属
植物k孙升 ot|||l等树种上发现有些性状的次数分布柱形图并非正态 ∀刘孟军kt||yl研究指出 o枣树单
果重 !可食率等部分性状的分布有不同程度的拖尾 o更近似 ςu 分布 o但未做显著性检验 ∀本文旨在弄
清枣树主要数量性状的分布类型 o并建立其概率分级指标体系 o为枣树种质资源的科学评价和利用提供
参考 ∀
t 材料和方法
111 材料
枣品种数量性状资料源于山西省果树研究所国家枣资源圃 o是该圃对其收集于山西 !河北 !河南 !陕
西 !山东等枣主产区 tuw个具代表性栽培品种k见表 tl成龄树的多年调查结果 ∀
112 方法
t1u1t 数量性状的分布 根据概率和数理统计理论 o利用计算机对供试品种各数量性状的平均值
k Ξl !最大值k¤¬l !最小值k¬±l !标准差kΣl !变异系数k Χςl进行统计 o并将性状值划分为 x ∗ tu个组 o
统计各分组的品种数k νιl o绘制次数分布柱形图 ∀在此基础上 o用分布函数的 ςu 检验法对各数量性状
是否为正态分布类型进行检验 ∀对于不符合正态分布的性状 o在分组的基础上 o对组限值用k组限值 p
Ξl ≅ ≥±• ×kuslΠ≥ n ts进行标准化处理 o利用标准化的数值查 ςu 分布函数表 o求出 πι值及 6 k πι p νιΠ
νlu ≅ νΠπι o查 ςu 分布检验表以检验某性状的分布是否符合 ςu 分布k华东师范大学数学系 ot|{xl ∀
t1u1u 数量性状的分级 按照刘孟军kt||yl的概率分级方法进行分级 o使 x级分级中 t ∗ x级出现的概
率分别为 ts h !us h !ws h !us h和 ts h ov级分级中 t ∗ v级出现的概率分别为 vs h !ws h和 vs h ∀
u 结果与分析
211 枣树数量性状的分布
在对枣资源圃中 tuw个品种的 t|个数量性状k枣种质资源描述中常用的性状 o也是与枣果生产息
息相关的性状l变异情况进行统计分析的基础上 o绘制了各性状的次数分布柱形图k见图 tl ∀经分布函
数的 ςu 检验 o二次枝长 !枣头平均节间长 !枣吊长 !枣吊花数 !鲜枣可滴定酸 !生长期 !干枣可溶性糖 !果
核重 !枣头长 !枣吊叶数等 ts个性状符合正态分布 o其中前 {个性状达 s1sx的显著水平 o后 u个性状达
s1st的显著水平 ~而单果重 !鲜枣 ∂¦!鲜枣可溶性糖 !可食率 !干枣可滴定酸 !果吊率 !二次枝节数 !果实
生育期 !叶片纵 ≅横径等 |个性状不符合正态分布 ∀经检验 o这 |个性状符合 ςu 分布 o其中前 z个性状
达 s1sx显著水平 o后 u个性状达 s1st显著水平 ∀
212 枣树数量性状的分级
要使 x级分级中 t ∗ x级的出现概率分别为 ts h !us h !ws h !us h !ts h o则正态分布性状的 w个分
点值应为k Ξ p t1u{t {Σl !k Ξ p s1xuw yΣl !k Ξ n s1xuw yΣl和k Ξ n t1u{t {Σl ∀
ςu 分布性状的 w个分点值为k Ξ p t1tw{Σl !k Ξ p s1yttΣl !k Ξ n s1v|{Σl !k Ξ n t1vv|Σl ∀鉴于通常
人们把果树的数量性状均作为正态分布性状 o我们对符合 ςu 分布的 |个性状分别按正态分布和 ςu 分
布处理获得的 w个分点值进行了比较 o结果见表 u ∀
从表 u可以看出 oςu 分布性状 x级分级的 w个分点值 o与将其按正态分布处理获得的 w个分点值基
本接近 o其中相对差值小于 t h的占 vy1t h ot h ∗ u h的占 uu1u h ou h ∗ x h的占 uu1u h ox h ∗ ts h的
占 tt1t h o大于 ts h的只占 {1v h ∀即如果把 ςu 分布数量性状按正态分布处理 o其 x级分级分点值的
相对差值小于 x h的占 {s1x h ∀鉴于此 o同时也为了便于实际应用 o我们认为可以把 ςu 分布的数量性
状近似地按正态分布来处理 o即统一用k Ξ p t1u{t {Σl !k Ξ p s1xuw yΣl !k Ξ n s1xuw yΣl !k Ξ n t1u{t {Σl
w个分点来分为 x级 o或用k Ξ p s1xuw yΣl和k Ξ n s1xuw yΣlu个分点分为 v级 ∀
供试 t|个数量性状统一用k Ξ p t1u{t {Σl !k Ξ p s1xuw yΣl !k Ξ n s1xuw yΣl和k Ξ n t1u{t {Σlw个
分点计算得到 x级分级的分点值 o经规范化处理后的结果列于表 v o其中中间两列数据为 v级分级的分
点值 o即 t ∗ x级的出现概率分别为 ts h !us h !ws h !us h和 ts h ot ∗ v级的出现概率分别为 vs h !ws h
和 vs h ∀
{z 林 业 科 学 v|卷
|z 第 y期 刘 平等 }枣树数量性状的分布类型及其概率分级指标体系
图 t 枣树数量性状次数分布柱形图
ƒ¬ªqt ƒµ¨ª∏¨±¦¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶²© ∏´¤±·¬·¤·¬√¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ¶²©≤«¬±¨ ¶¨ ­∏­∏¥¨
„ }鲜枣可滴定酸 „¦¬§¦¤± ¥¨ ·¬·µ¤·¨§¬±©µ¨¶«©µ∏¬·Πh ~…}生长期 Šµ²º·« ³¨µ¬²§Π§~≤ }干枣可溶性糖 ≥²¯∏¥¯¨¶∏ª¤µ²©§µ¼©µ∏¬·Πh ~⁄}二次枝长
¨±ª·«²©¶¨¦²±§¤µ¼ ¥µ¤±¦«Π¦°~∞}枣头平均节间长 Œ±·¨µ±²§¨ ¯¨ ±ª·«²©ªµ²º¬±ª¥µ¤±¦«Π¦°~ƒ }枣吊长 ¨±ª·«²©¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨Π¦°~Š}枣吊花数
ƒ¯ ²º¨ µ±∏°¥¨µ²©¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨Π¬±§¬√¬§∏¤¯ ~‹ }果核重 • ¬¨ª«·²©©µ∏¬·®¨µ±Πª~Œ}枣吊叶数 ¨¤©±∏°¥¨µ²©¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨Π¬±§¬√¬§∏¤¯ ~}枣头长
¨±ª·«²©ªµ²º¬±ª¥µ¤±¦«Π¦°~Ž}单果重 °¨ µ©µ∏¬·º¨ ¬ª«·Πª~}鲜枣 ∂¦∂¦²©©µ¨¶«©µ∏¬·Π≈°ª#ktssªlpt   ~ }鲜枣可溶性糖 ≥²¯∏¥¯¨¶∏ª¤µ²©©µ¨¶«
©µ∏¬·Πh ~‘}可食率 ∞§¬¥¯¨ ³¨µ¦¨±·²©©µ∏¬·Πh ~’ }干枣可滴定酸 „¦¬§¦¤± ¥¨ ·¬·µ¤·¨§¬± §µ¼ ©µ∏¬·Πh ~° }果吊率 ƒµ∏¬·±∏°¥¨µ³¨µ¥¨¤µ¬±ª
¥µ¤±¦«¯ ·¨Πh ~± }二次枝节数 Œ±·¨µ±²§¨ ±∏°¥¨µ²©¶¨¦²±§¤µ¼ ¥µ¤±¦«Π¬±§¬√¬§∏¤¯ ~• }叶片纵径 ≅横径 ²±ª¬·∏§¬±¤¯ ≅ ¤¯·¬·∏§¬±¤¯ §¬¤°¨ ·¨µ²©¯¨ ¤©Πk¦° ≅
¦°l ~≥ }果实发育期 Šµ²º·«³¨µ¬²§²©©µ∏¬·Π§q

表 2 符合 ς2 分布数量性状的概率分级
Ταβ . 2 Προβαβιλιτψ γραδινγ οφ θυαντιτατιϖε χηαραχτερσ χονφορµινγ το ς2 διστριβυτιον
性状
≤«¤µ¤¦·¨µ
分点值 ⁄¬√¬§¬±ª³²¬±·√¤¯∏¨
t u v w
单果重 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± y qy { q| tv qv tz qw
°¨ µ©µ∏¬·º ¬¨ª«·Πª 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± y qs | qv tv q{ tz qt
鲜枣 ∂¦ ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± u|w vxs wxw xxt
∂¦²©©µ¨¶«©µ∏¬·Π≈°ª#ktssªl p t  正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± u{s vx| wyz xwx
s{ 林 业 科 学 v|卷
k续表 ul
性状
≤«¤µ¤¦·¨µ
分点值 ⁄¬√¬§¬±ª³²¬±·√¤¯∏¨
t u v w
鲜枣可溶性糖 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± uu qv uw qs uz qw vs qx
≥²¯∏¥¯¨¶∏ª¤µ²©©µ¨¶«©µ∏¬·Πh 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ut q{ uw qv uz q{ vs qv
可食率 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± |v |w |x |z
∞§¬¥¯¨³¨µ¦¨±·²©©µ∏¬·Πh 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± |v |w |y |z
干枣可滴定酸 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± s q{ t qs t qx t q|
„¦¬§¦¤± ¥¨ ·¬·µ¤·¨§¬± §µ¼©µ∏¬·Πh 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± s qz t qt t qx t q|
果吊率 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± us wu {w tuu
ƒµ∏¬·±∏°¥¨µ³¨µ¥¨¤µ¬±ª
¥µ¤±¦«¯ ·¨Πh 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± tx wy {| tus
二次枝节数 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± x y z {
Œ±·¨µ±²§¨ ±∏°¥¨µ²©¶¨¦²±§¤µ¼
¥µ¤±¦«Π¬±§¬√¬§∏¤¯ 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± x y z {
叶片纵 ≅横径 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ts qs tv qy us qv uy qy
²±ª¬·∏§¬±¤¯ ≅ ¤¯·¬·∏§¬±¤¯ §¬¤° ·¨¨µ
²©¯¨ ¤©Π¦° ≅ ¦° 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± | qu tw qu ut qu uy qu
果实发育期 ςu 分布 ςu §¬¶·µ¬¥∏·¬²± |z tss tsy ttt
Šµ²º·«³¨µ¬²§²©©µ∏¬·Π§ 正态分布 ‘²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± |z tst tsz ttt
表 3 枣树数量性状概率分级指标体系
Ταβ . 3 Ινδεξ σψστεµ οφ προβαβιλιτψ γραδινγ φορ θυαντιτατιϖε χηαραχτερσ οφ Χηινεσεϕυϕυβε
性状
≤«¤µ¤¦·¨µ
分点值 ⁄¬√¬§¬±ª³²¬±·√¤¯∏¨
t u v w
单果重 °¨ µ©µ∏¬·º ¬¨ª«·Πª y qs | qs tw tz qs
鲜枣 ∂¦∂¦²©©µ¨¶«©µ∏¬·Π≈°ª#ktssªl p t  u{s vys wzs xxs
鲜枣可溶性糖 ≥²¯∏¥¯¨¶∏ª¤µ²©©µ¨¶«©µ∏¬·Πh uu uw u{ vs
可食率 ∞§¬¥¯¨³¨µ¦¨±·²©©µ∏¬·Πh |v |w |y |z
鲜枣可滴定酸 „¦¬§¦¤± ¥¨ ·¬·µ¤·¨§¬±©µ¨¶«©µ∏¬·Πh s qws s qxx s qzs s q{x
生长期 Šµ²º·«³¨µ¬²§Π§ tzv tzy t{t t{w
干枣可溶性糖 ≥²¯∏¥¯¨¶∏ª¤µ²©§µ¼©µ∏¬·Πh yt yw y| zv
干枣可滴定酸 „¦¬§¦¤± ¥¨ ·¬·µ¤·¨§¬± §µ¼©µ∏¬·k h l s qz t qt t qx t q|
果核重 • ¬¨ª«·²©©µ∏¬·®¨µ±Πª s qvs s qwx s qzs s q{x
二次枝长 ¨±ª·«²©¶¨¦²±§¤µ¼ ¥µ¤±¦«Π¦° ux u{ vv vz
果吊率 ƒµ∏¬·±∏°¥¨µ³¨µ¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨Πh tx xs |s tus
枣头长 ¨±ª·«²©ªµ²º¬±ª¥µ¤±¦«Π¦° xs ys {s |s
枣头平均节间长 Œ±·¨µ±²§¨ ¯¨ ±ª·«²©ªµ²º¬±ª¥µ¤±¦«Π¦° y qv z qt { qu | qt
二次枝节数 Œ±·¨µ±²§¨ ±∏°¥¨µ²©¶¨¦²±§¤µ¼ ¥µ¤±¦«Π¬±§¬√¬§∏¤¯ x y z {
枣吊长 ¨±ª·«²©¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨Π¦° tx qx tz qx us qs uu qs
枣吊花数 ƒ¯ ²º µ¨±∏°¥¨µ²©¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨Π¬±§¬√¬§∏¤¯ ux ws ys zx
枣吊叶数 ¨¤©±∏°¥¨µ²©¥¨¤µ¬±ª¥µ¤±¦«¯ ·¨Π¬±§¬√¬§∏¤¯l ts tu tw ty
叶片纵径 ≅横径 ²±ª¬·∏§¬±¤¯ ≅ ¤¯·¬·∏§¬±¤¯ §¬¤±¨ ·¨µ²©¯¨ ¤©Π¦° ≅ ¦° | tw ut uy
果实发育期 Šµ²º·«³¨µ¬²§²©©µ∏¬·Π§ |z tst tsz ttt
t{ 第 y期 刘 平等 }枣树数量性状的分布类型及其概率分级指标体系
v 讨 论
本研究结果发现 o枣树有部分数量性状如单果重 !可食率 !鲜枣可溶性糖含量等不属于正态分布 ∀
据报道 o桃树可溶性固形物含量 !含酸量 !李属植物的可溶性固形物含量 !自然结实率也不属正态分布 o
更似 ςu 分布 o但未做出显著性测验 ∀本文对不符合正态分布的枣树部分性状进行了 ςu 分布检验 o结
果表明 }近 tΠu的性状符合 ςu 分布 o说明 ςu 分布在枣树数量性状的分布上可能是除正态分布以外的又
一基本分布类型 ∀ ςu 分布可能是由选择的方向性所致 ∀例如单果重 o在大果重方向有明显的拖尾 o可
能就是人们长期选择大果型个体进行繁殖的结果 ∀鲜枣可溶性糖 !果吊率等都是人们特别关注的性状 o
它们与枣果产量 !品质密切相关 o在长期进化中 o受到正向选择 o即果吊率或鲜枣含糖量越高 o越受人们
喜爱 o越易保留下来 ∀另外 o有些性状如叶片大小 o可能由于与被选择的性状k如果实大小l存在遗传连
锁关系 o而在无意中受到选择 ∀不同性状在分布形式上的差异可能与它们进化阶段及所受的选择强度
有关 o受选择压力越大 o人们越关注的重要经济性状 o越可能呈 ςu 分布 ∀鉴于在桃 !李属植物等栽培果
树中也存在类似情况 o推测 ςu 分布可能是栽培果树中数量性状的另外一种基本分布类型 ∀有关 ςu 分
布的原因还有待于进一步探讨 ∀
参 考 文 献
华东师范大学数学系编 q概率论和数理统计分析教程 q北京 }高等教育出版社 ot|{x ovwv p vwx
景士西 o李宝江 q山楂种质资源性状描述系统的研究 q园艺学报 ot||s otzkul }{t p {{
刘孟军 q桃树部分经济性状的种内变异及其分级标准研究 q北京农学院学报 ot||u ozkul }|{ p tsw
刘孟军 q枣树数量性状的概率分级研究 q园艺学报 ot||y ouvkul }tsx p ts|
蒲富慎主编 q果树种质资源描述符 ) 记载项目及评价标准 q北京 }农业出版社 ot||s ous{ p utu
孙 升 q李属资源若干数量性状评价标准探讨 q园艺学报 ot||| ouyktl }z p tu
u{ 林 业 科 学 v|卷