对落叶松木材水性高分子异氰酸酯(API)胶粘剂弦径面胶接强度进行了研究。结果表明:落叶松木材API胶粘剂弦径面胶接强度存在着差异,落叶松木材API胶粘剂径切板胶合强度试件的常态压缩剪切强度是弦切板的1.41倍,而反复煮沸压缩剪切强度径切板的却比弦切板的低。落叶松木材本身弦径面顺纹抗剪强度和剪切强度率的试验结果表明:造成落叶松胶合强度试件弦径面常态压缩剪切强度存在差异的根本原因在于落叶松木材本身弦径向的强度存在差异,木材径向的强度比弦向的大,文中对这造成这种差异的原因进行了分析
Bonding strength for larch(Larix gmelinii)on radial and tangential surfaces were studied in this paper. The results showed that there was significant difference in bonding strength between radial and tangential surfaces. Dry compressing shear strength of quarter-sawn board of larch was 1.41 times of flat-sawn board of larch in normal conditions, but quarter-sawn board of larch had smaller wet compressing shear strength than flat-sawn board for repeatedly boiling samples. The results of shear strength to the grain and shear strength ratio of larch showed that the difference between radial and tangential bonding strength specimens lied in wood structure of larch. That is to say, there was difference in wood strength between radial and tangential surfaces of larch, wood strength of radial surface of larch was bigger than tangential surfaces. The reasons for which quarter-sawn board of larch had smaller wet compressing shear strength than flat-sawn board of larch for repeatedly boiling samples were also analyzed.
全 文 :第 ws卷 第 w期
u s s w年 z 月
林 业 科 学
≥≤∞× ≥∂ ∞ ≥≤∞
∂²¯1ws o²1w
∏¯ qou s s w
落叶松木材 °胶粘剂弦径面胶接强度的差异
程瑞香 顾继友
k东北林业大学材料科学与工程学院 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 对落叶松木材水性高分子异氰酸酯k°l胶粘剂弦径面胶接强度进行了研究 ∀结果表明 }落叶松木材
°胶粘剂弦径面胶接强度存在着差异 o落叶松木材 °胶粘剂径切板胶合强度试件的常态压缩剪切强度是弦切
板的 t1wt倍 o而反复煮沸压缩剪切强度径切板的却比弦切板的低 ∀落叶松木材本身弦径面顺纹抗剪强度和剪切强
度率的试验结果表明 }造成落叶松胶合强度试件弦径面常态压缩剪切强度存在差异的根本原因在于落叶松木材本
身弦径向的强度存在差异 o木材径向的强度比弦向的大 o文中对这造成这种差异的原因进行了分析 ∀
关键词 } 落叶松 o水性高分子异氰酸酯k°l胶粘剂 o胶接强度 o径切板 o弦切板 o压缩剪切强度
中图分类号 }≥z{t1yx 文献标识码 } 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsw p stxz p sx
收稿日期 }ussu p ts p s{ ∀
基金项目 }东北林业大学优秀青年教师创新项目资助 ∀
Τηε ∆ιφφερενχε οφ Βονδινγ Στρενγτη βετωεεν Ραδιαλ ανδ Τανγεντιαλ
Συρφαχεσ οφ Λαρχη ωιτη ΑΠΙ Αδηεσιϖε
≤«¨ ±ª ∏¬¬¬¤±ª ∏¬¼²∏
k ΜατεριαλΣχιενχε ανδ Ενγινεερινγ Χολλεγε oΝορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβινtxsswsl
Αβστραχτ}
²±§¬±ª¶·µ¨±ª·«©²µ¯¤µ¦«kΛαριξ γ µελινιιl²±µ¤§¬¤¯ ¤±§·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ¶∏µ©¤¦¨¶º¨ µ¨ ¶·∏§¬¨§¬±·«¬¶³¤³¨µq׫¨ µ¨¶∏¯·¶
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Κεψ ωορδσ} Λαριξ γ µελινιι o ∏´¨²∏¶³²¯¼°¨ µ¬¶²¦¼¤±¤·¨k°l¤§«¨¶¬√¨ o
²±§¬±ª¶·µ¨±ª·«o ±∏¤µ·¨µp¶¤º± ¥²¤µ§o ƒ¯ ¤·2¶¤º±
¥²¤µ§o≤²°³µ¨¶¶¬±ª¶«¨¤µ¶·µ¨±ª·«
在与胶接性能相关的木材因子方面 o国内外不少学者针对木材纤维方向对胶合强度的影响进行了大量
研究 }当两被胶接材的纤维方向呈某个角度时 o如纤维方向垂直相交时的胶接强度要比平行时小得多 o即同
一纤维方向胶接的胶合材 o其胶合强度最大 o此种产品诸如集成材和单板层积材k∂l等 ∀并且随着纤维方
向角度的增加 o胶合材的胶合强度逐渐下降 o当纤维方向互相垂直胶接时 o其胶合强度最低 o与纤维方向互相
平行时相比 o胶合强度仅为其 tΠw ∗ tΠvk郭柏林等 ot||wl o常用的产品诸如胶合板和三层实木复合地板等 ∀
¤µ·¬±等kt||{l也研究木材纤维方向对液体胶粘剂向木材表面渗透的影响 o研究表明 }在木材端面施加胶粘
剂时 o胶滴会沿着细胞腔渗入 o易使端面缺胶 o造成木材胶接强度下降 ~而 ¤µ¬¤±等kt|x{ ~t|yul认为液体胶
粘剂在弦切面k木材径向渗透l或径切面k木材弦向渗透l上由于受到细胞壁的阻碍而影响渗透 ∀
在纤维互相平行胶接的条件下 o胶接面也有弦径面之分 ∀本文以东北主要树种兴安落叶松k Λαριξ
γ µελινιιl为原料 o旨在探索不同剖切方向对胶接性能的影响 o为落叶松胶接木材的开发和制造提供理论基础
和实际指导 ∀
t 材料与方法
111 材料
试验用兴安落叶松采自内蒙古满归林业局天然林 o胸径 u{ ¦° o采集株数为 x株 o密度平均为 s1yvt
ª#¦°pv o年轮宽度平均为 u1u °°∀水性高分子异氰酸酯k°l胶粘剂k陈丽娟等 ousstl为两液型胶粘剂 o由主
剂和交联剂构成 ∀交联剂外观为棕色液体 o是用隐蔽剂配制成浓度为 zx h的 °°溶液 o使用时按主剂和交
联剂的重量比为 tssΒtx的比例混合使用 ∀
112 方法
t1u1t 压缩剪切胶合强度试件的制作 经制材 !干燥 !纵锯 !平刨 !横截锯后 o参照水性高分子异氰酸酯
k°l胶粘剂标准 ≥ y{sy制作落叶松的径切板和弦切板的压缩剪切胶合强度试件 o试件长为 vss °°k顺
纤维方向l o宽为 ux °° o厚度为 ts °°∀
为使弦径向压缩剪切强度值具有可比性 o各组弦径向试件均是从同一块木材上锯制下来的 ∀锯制下来
的试件用塑料薄膜包装 o共 ts组 o每块木板在锯制出弦径向胶接试件的同时 o还要留出一部分锯制木材顺纹
抗剪强度试件 ∀所有试件经调质处理 o使含水率在 ts h左右 ∀
制作压缩剪切胶合强度试件时 o将配制好的 °胶粘剂以 tws ª#°pu的施胶量均匀涂施在拟胶接的材面
上 ∀胶接面积为 ux °° ≅ ux °° o用 t1s ∗ t1x °¤的压力压紧 o并在 us ∗ ux ε 的条件下静压 uw «后卸压 o然
后在相同的温度下放置 zu «后备用 ∀
为了减少试验数据的波动性 o在试验中应注意以下几点 ∀
挑选好试件 }纤维方向应保证平行于试件的最长边 o避免由于木材锯制时产生的斜纹理而造成对落叶松
木材弦径向胶合强度差异的影响 ∀一般情况下 o在试件端面作一条板厚度中心线 o再作年轮的切线 o两条直
线的夹角大于 ysβ为径切板 o小于 vsβ为弦切板k尹富才 ot||vl ∀在本试验中 o为了使弦径向试件间的差别更
加明显 o在选择径切板时 o认为板厚中心线和年轮切线的夹角在 zxβ以上为径切板 o小于 txβ为弦切板 ∀
为了减少试验过程中的组内偏差平方和 o对每一组内的弦径向试件进行称重 ∀对于长 ≅ 宽 ≅ 厚为 vs
°° ≅ ux °° ≅ ts °°试件 o重量偏差控制在 ? s1t ª内为一组 ∀经过这样称重后的试件再组装成对 o以保证
每一对比组内的弦径向试件密度基本一致 o减少由于木材密度的不同而造成对弦径向胶合强度差异的影响 ∀
由于 °胶粘剂的适用期短 o在夏季 o活性期仅为 vs °¬±左右 o为了避免陈化时间对落叶松木材的弦径
向胶合强度造成的影响 o试验过程中保证试件在涂胶后 ts °¬±内上压 ∀
严格控制涂胶量 o对于长 ≅宽 ≅厚为 vs °° ≅ ux °° ≅ ts °°试件 o按施胶量为 tws ª#°pu计算每个胶合
强度试件上的胶量应为 s1s{z x ªo具体操作对应控制在ks1s{z x ? s1sss u lª内 ∀
t1u1u 常态和反复煮沸压缩剪切胶合强度的测试方法 制作好的试件即可进行常态压缩剪切胶合强度测
试 ∀反复煮沸压缩剪切胶合强度试件是在常态压缩剪切胶合试件制好后 o先将其在沸水中煮沸 w «o再用kys
? vl ε 的热空气干燥 us «o然后再放入沸水中煮沸 w «o经过这些处理之后浸入室温水中冷却 o在潮湿状态下
进行检测 ∀试验在日本岛津 p ts×万能力学试验机上进行 o加载速率为 t1ss °°#°¬±pt ∀
t1u1v 顺纹抗剪强度的测定方法 影响木材胶接强度结果的因素有很多 o诸如 o胶粘剂 !被胶接材料 ) ) ) 木
材本身 !试片制作及胶接工艺 !试验机 !试片数和尺寸等 ∀这些因素对胶接强度测定值的影响有的是独立的 o
有的是相关的 ∀本试验采用的是 °胶粘剂 o其胶接强度相对很高 o那么就很有可能会使落叶松木材胶合试
件的强度取决于被胶接木材本身的强度 ∀为探究落叶松木材本身弦径向的剪切强度是否存在差别 o参照
t|vz p |t检测落叶松木材弦径向顺纹抗剪强度 ∀主要设备有电子天平 }感量为 s1t °ª~实验室自制的压钳 ~
日本岛津 p ts×万能力学试验机 ~河北省黄骅市航天仪器厂生产的 ⁄• p ⁄水浴锅 ∀
u 结果与分析
211 落叶松木材 °胶粘剂弦径面的胶接强度
落叶松木材 °胶粘剂弦径面常态压缩剪切强度和反复煮沸压缩剪切强度见表 t ∀可以看到 }落叶松
径切板的常态压缩剪切强度平均为 y1zv °¤o弦切板为 w1zz °¤o这个差值可能是由试验误差引起的 o还可
能是落叶松木材弦径向常态压缩剪切胶合强度确实存在差异 ∀因此为了检验落叶松胶合试件弦径向常态压
缩剪切胶合强度的差异在统计上是否可认为显著 o采用 τ检验来证明k程瑞香等 ousstl ∀
{xt 林 业 科 学 ws卷
表 1 落叶松木材压缩剪切强度和木破率 ≠
Ταβ .1 Σηεαρ στρενγτη ανδ ωοοδ φαιλυρε οφλαρχη ωιτη ΑΠΙ αδηεσιϖε
组号
²q
常态压缩剪切强度
⁄µ¼ ¦²°³µ¨¶¶¬±ª¶«¨¤µ¶·µ¨±ª·«Π°¤
反复煮沸压缩剪切强度
• ·¨¦²°³µ¨¶¶¬±ª¶«¨¤µ¶·µ¨±ª·«Π °¤
径向 ¤§¬¤¯ 弦向 פ±ª¨ ±·¬¤¯ 径向 ¤§¬¤¯ 弦向 פ±ª¨ ±·¬¤¯
平均值
¤¨±
标准差
≥·¤±§¤µ§
§¨√¬¤·¬²±
木破率
• ²²§
©¤¬¯∏µ¨Πh
平均值
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标准差
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木破率
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平均值
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标准差
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木破率
• ²²§
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平均值
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标准差
≥·¤±§¤µ§
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木破率
• ²²§
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t z1vz s1ww tx w1y| s1ty |u s1vy s1ts ty t1uv s1tu ux
u z1wv s1vu t x1v| s1vw |x s1vz s1sz { t1tw s1ts xt
v z1tv s1vy u w1|{ s1uy |y s1vv s1s| u t1tt s1tx us
w z1ws s1uz w x1t{ s1vv || s1ut s1sv w s1{t s1s| y
x y1sv s1vw t1x w1tz s1uu tss s1vt s1sx t s1{z s1sx ty
y y1sy s1vy t1x w1tw s1uv tss s1u| s1sx t s1zy s1sz s
z x1zz s1vv t w1z{ s1vw || s1w| s1sy u t1yv s1ts vv
{ y1t{ s1wv t w1{{ s1vu |{ s1uz s1sz t t1sw s1s| u
| z1sx s1vw x w1{y s1uz |{ s1ux s1sw x t1u| s1ts us
ts y1|w s1x{ u w1yu s1u{ |x s1wv s1sx u t1wu s1s{ tt
平均值
¤¨± y1zv w1zz s1vv t1tv
≠ ts组数据中每组试件常态压缩剪切强度和反复煮沸压缩剪切强度均为 ts个数据的平均值 ~分组主要依据胶接试材取自不同的板材 ∀ ⁄µ¼
¦²°³µ¨¶¶¬±ª¶«¨¤µ¶·µ¨±ª·«¶¤±§º ·¨¦²°³µ¨¶¶¬±ª¶«¨¤µ¶·µ¨±ª·«¶²© ¤¨¦«¶¨µ¬¨¶º µ¨¨ ° ¤¨± ²©·¨± ¶³¨¦¬°¨ ±¶~≥ µ¨¬¨¶º¤¶§¬√¬§¨§¤¦¦²µ§¬±ª·²§¬©©¨µ¨±·¥²¤µ§¶q
经检验 o当显著性水平 Α s1sx时 o落叶松胶合强度试件的弦径向常态压缩剪切强度有显著性差异 o径
切板大约是弦切板的 t1wt倍 ∀
从木破率情况来看 o径切板胶合强度试件的木破率很低 o而弦切板的木破率相对很高 o基本上是木材破
坏 o且弦切板试件大部分在落叶松早晚材急变的交界处或轮界处破坏k图 tl ∀
图 t 落叶松弦切面胶合强度试件的破坏情况
ƒ¬ªqt °¤ª¨ ²© º²²§©¤¬¯∏µ¨ ²© ¤¯µ¦«²±·«¨ ·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ¶∏µ©¤¦¨
同样 o经 τ检验kΑ s1sxl证明落叶松弦径向胶合强度试件的反复煮沸压缩剪切强度有显著性差异 o径
切板是弦切板的 s1u|倍 ∀
从木破率方面来看 o径切板的反复煮沸压缩剪切强度试件的木破率基本为零 o而弦切板的不全为零 o比
径切板的木破率高 ∀
212 落叶松木材弦径面顺纹抗剪强度
落叶松木材弦径面顺纹抗剪强度见表 u ∀可以看出 }落叶松木材径向的顺纹抗剪强度为 tw1uw °¤o弦
向为 tt1sz °¤∀经 τ检验证明 }两组的平均值之间存在显著性差异kΑ s1sxl o即落叶松木材径向的顺纹抗
剪强度是弦向的 t1u|倍 ∀
|xt 第 w期 程瑞香等 }落叶松木材 °胶粘剂弦径面胶接强度的差异
表 2 落叶松木材顺纹抗剪强度试验值 ≠
Ταβ .2 Σηεαρ στρενγτη το τηε γραιν οφλαρχη
项目
·¨°
径向 ¤§¬¤¯ 弦向 פ±ª¨ ±·¬¤¯
平均值 ¤¨± 变异系数 Χς 样本数 ∏°¥¨µ²©¶¤°³¯¨ 平均值 ¤¨± 变异系数 Χς 样本数 ∏°¥¨µ²©¶¤°³¯¨
顺纹抗剪强度
≥«¨ ¤µ¶·µ¨±ª·«·²·«¨ ªµ¤¬±Π°¤ tw1uw y1vz us tt1sz tu1sv us
≠ 用于检测径面顺纹抗剪强度的平均含水率为 ts1xs h ~弦面的平均含水率为 ts1tu h ~落叶松木材的平均密度为 s1yvt ª#¦°pv ∀ ¤¨± °²¬¶·∏µ¨
¦²±·¨±·²©µ¤§¬¤¯ ¶³¨¦¬°¨ ±¶©²µ¶«¨¤µ¶·µ¨±ª·«·²·«¨ ªµ¤¬± º¤¶ts1xs h ~ ¤¨± °²¬¶·∏µ¨ ¦²±·¨±·²©·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ¶³¨¦¬° ±¨¶©²µ¶«¨¤µ¶·µ¨±ª·«·²·«¨ ªµ¤¬± º¤¶
ts1tu h q√¨ µ¤ª¨ §¨±¶¬·¼ ²© ¤¯µ¦«¬¶s1yvt ª#¦°pv qΧς}≤²¨©©¬¦¬¨±·¶²©√¤µ¬¤·¬²±q
为了估计落叶松木材的弦径向顺纹抗剪强度值在落叶松木材的压缩剪切强度胶合试件中起多大作用 o
可采用剪切强度率来评价 o根据木材的剪切强度率来判断木材的胶合强度试件发展木材本身强度的程度
kƒµ¨ °¨¤±ot|x|l ∀用落叶松胶合强度试件的常态压缩剪切强度除以顺纹抗剪强度计算出剪切强度率 o即
Π 胶合试件的常态压缩剪切强度木材的顺纹抗剪强度 ≅ tss h ktl
剪切强度率 Π越大 o说明落叶松胶合强度试件发展木材本身强度的程度越高 o剪切强度率越小 o说明胶
合强度试件发展木材本身强度的程度越低 ∀落叶松木材的剪切强度率见表 v ∀
表 3 落叶松木材的剪切强度率
Ταβ . 3 Σηεαρ στρενγτη ρατιο χαλχυλατεδ βψ χοµ πρεσσινγ σηεαρ στρενγτη ϖερσυσσηεαρ στρενγτη το τηε γραιν οφλαρχη
径向 ¤§¬¤¯ 弦向 פ±ª¨ ±·¬¤¯
胶合试件的压缩剪切强度
≤²°³µ¨¶¶¬±ª¶«¨¤µ
¶·µ¨±ª·«Π°¤
木材顺纹抗剪强度
≥«¨ ¤µ¶·µ¨±ª·«·²·«¨
ªµ¤¬±Π °¤
剪切强度率
≥«¨ ¤µ¶·µ¨±ª·«
µ¤·¬²Πh
胶合试件的压缩剪切强度
≤²°³µ¨¶¶¬±ª¶«¨¤µ
¶·µ¨±ª·«Π°¤
木材顺纹抗剪强度
≥«¨ ¤µ¶·µ¨±ª·«·²
·«¨ ªµ¤¬±Π °¤
剪切强度率
≥«¨ ¤µ¶·µ¨±ª·«
µ¤·¬²Πh
y1zv tw1uw wz1uy w1zz tt1sz wv1s{
尽管落叶松木材本身的弦径向顺纹抗剪强度存在差异 o但从表 v 计算得到的剪切强度率k径向为
wz1uy h o弦向为 wv1s{ h l可以看出 o弦径向胶合强度试件发展落叶松木材本身弦径向顺纹抗剪强度的差异
不大 o说明造成这种差异主要是由于落叶松木材本身的弦径向的差异引起的 ∀
造成落叶松木材本身弦径向差异的根本原因在于其木材的结构 ∀从宏观上看 o落叶松生长轮分界明显 o
早晚材间过渡为急变 ∀早材与晚材密度和解剖特征相差悬殊 o尽管早材带通常占年轮宽度的一半以上 o但晚
材绝干密度为早材的 u1u倍 ∀早材和晚材管胞构造差异很大 o早材管胞往往是相对大的 !薄壁的细胞 o而晚
材是狭一些的 !厚壁细胞 ∀从横截面上看 o早材管胞的横截面积约为晚材管胞的 v倍 o表面孔隙度也为晚材
管胞的 v倍 o而胞壁厚度为晚材的 tΠu倍k陆文达 ot||v ~濮安彬等 ot||xl ∀从超微结构上看 o落叶松早晚材管
胞壁次生壁 ≥u 层的纤丝斜度不一样 o早材的纤丝角为 vsβ o晚材的为 t|βk周 等 ot||wl ∀而又由于弦切面的
常态压缩剪切强度试件大部分在早晚材急变的交界处或轮界处破坏 o从而导致弦切面的常态压缩剪切强度
比径切面的小 ∀一般地讲 o生长轮越宽 o晚材率越小 o这可能是导致生长轮越宽 o弦径向的常态压缩剪切强度
差异越小的主要原因 ∀
由于早晚材解剖特征上的巨大差异 o导致落叶松的弦径向干缩比值较大 o弦向的干缩系数为 s1v|{ o径
向的为 s1ty| ∀在湿热的作用下 o弦向的干缩可能有所下降k陆文达 ot||v ~濮安彬等 ot||xl o这可能是造成落
叶松弦径向反复煮沸压缩剪切强度差异的原因之一 ∀同时落叶松径面的纹孔k图 ul比弦面k图 vl的多 o由于
纹孔可以成为水分的通道 o使水分进入到胶层 o使胶层受到破坏 ∀再者 o由于落叶松的早晚材的湿胀率不一
样 o早材的湿胀率大 o晚材的小 o由此产生的湿胀力作用于胶层 o使胶层产生错动 o同时也使得煮沸过的落叶
松材面不平 o水分就会沿着低凹的晚材带进入胶层 o使得径切面的反复煮沸压缩剪切强度比弦切面的低 ∀由
于弦径面实际胶接的面积不同造成弦径面上 °胶粘剂与之形成的化学键的数量不同 o这也可能是造成落
叶松弦径切板的反复煮沸压缩剪切强度不同的原因之一 ∀关于落叶松弦径面反复煮沸压缩剪切强度差异原
因的推论还有待于今后的工作进一步证明 ∀
syt 林 业 科 学 ws卷
图 u 落叶松径切面上的纹孔
ƒ¬ªqu ≥¦¤±±¬±ª¨¯ ¦¨·µ²± °¬¦µ²ªµ¤³«²© ¤¯µ¦«
²±·«¨ µ¤§¬¤¯ ¶∏µ©¤¦¨ ¶«²º¬±ª³¬·¶
图 v 落叶松弦切面上的木射线
ƒ¬ªqv ≥¦¤±±¬±ª¨¯ ¦¨·µ²± °¬¦µ²ªµ¤³«²© ¤¯µ¦«
²±·«¨ ·¤±ª¨ ±·¬¤¯ ¶∏µ©¤¦¨ ¶«²º¬±ªµ¤¼¶
v结论
落叶松木材的剖切方向对胶接性能有影响 ∀落叶松径切板胶合强度试件的常态压缩剪切强度大约是弦
切板的 t1wt倍 o而径切板的反复煮沸压缩剪切强度只是其弦切板的 s1u|倍 ∀
通过比较落叶松弦径向的剪切强度率可知 o弦径面的常态压缩剪切强度存在差别的主要原因是由于落
叶松木材本身弦径向强度间的差异造成的 ∀
参 考 文 献
陈丽娟 o顾继友 q水性高分子 ) ) ) 异氰酸酯胶粘剂的改性研究 q粘接 ousst ouukvl }| p ts
程瑞香 o张一帆 q试验设计与数据处理 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ousst }wu p wv
郭柏林 o吴景信 o苏伟华 q木材胶粘剂知识入门 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot||w
陆文达 q落叶松资源及其利用 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot||v
濮安彬 o陆仁书 o李 志等 q兴安落叶松刨花板生产线工艺设计特点 q林产工业 ot||x ouukyl }uy p u{
尹富才 q胶合板工人技术培训教材 q哈尔滨 }哈尔滨工业大学出版社 ot||v ow
周 o姜笑梅 q中国裸子植物材的木材解剖学及超微构造 q北京 }中国林业出版社 ot||w o附录图版 x1t
ƒµ¨ °¨¤± q ¨¯¤·¬²± ¥¨ º¨¨ ± ³«¼¶¬¦¤¯ ¤±§¦«¨ °¬¦¤¯ ³µ²³¨µ·¬¨¶²© º²²§¤±§¤§«¨¶¬√¨ qƒ²µ°µ²§ot|x| o|ktul }wxt p wx{
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