全 文 ：第 wu卷 第 u期
u s s y年 u 月
林 业 科 学
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森林资源开发利用的优化模型研究
卢兰万
k浙江经济职业技术学院 杭州 vtsst{l
摘 要 } 以森林资源为研究对象 o结合森林资源的功能与作用 o既考虑森林资源开发利用的直接经济效益 o又考
虑其间接经济效益和社会损益 o建立森林资源开发利用的优化模型 o使该模型满足/在无限长的时间内 o森林资源
开发利用的净效益现值最大 o且森林资源能持续增长0的要求 ∀
关键词 } 森林资源 ~持续发展 ~开发利用 ~优化模型
中图分类号 }ƒvsz1u 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kussylsu p ss{{ p sx
收稿日期 }ussw p s| p tx ∀
Στυδψ οφ τηε Οπτιµιζεδ Μοδελ οφ τηε Φορεστ Ρεσουρχεσ Εξπλοιτατιον
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k Ζηεϕιανγ ΤεχηνολογψΙνστιτυτε οφ Εχονοµψ Ηανγζηου vtsst{l
Αβστραχτ} ׫¬¶¤µ·¬¦¯¨ ¬¶°¤¬± ¦²±¦¨µ±¨ § º¬·««²º ·² ¶¨·¤¥¯¬¶«¤± ²³·¬°¬½¨ § °²§¨¯ ²©·«¨ ¶∏¶·¤¬±¤¥¯¨ §¨√¨ ²¯³°¨ ±·²©©²µ¨¶·
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Κεψ ωορδσ} ©²µ¨¶·µ¨¶²∏µ¦¨¶~¶∏¶·¤¬±¤¥¯¨§¨√¨ ²¯³°¨ ±·~ ¬¨³¯²¬·¤·¬²± ¤±§∏·¬¯¬½¤·¬²±~²³·¬°¬½¨ §°²§¨¯
建国 xs多年来 o我国的国民经济和各项事业取得了长足发展 o特别是改革开放以来 o国民经济一直保持
持续快速增长 o但我国至今仍未脱离资源型的经济模式 o经济的高速增长仍然是建立在能源和自然资源的大
量消耗以及生态环境的严重破坏之上 ∀中国的耕地 !矿产 !淡水以及森林资源 o在 tv亿人口面前显得十分稀
缺和珍贵 o自然环境也由于传统的发展模式变得不堪重负 ∀
自然资源的种类多种多样 o每种自然资源都有其各自的特点 o因而对每一种资源的研究也应是各具特色
的 ∀森林是重要的自然资源之一 o与人类的生产和生活密切联系 o合理开发利用森林资源受到越来越多的重
视 o林业可持续发展和森林可持续经营问题成为各国林业发展的最基本时代课题k侯元兆 oussvl ∀
t 森林资源的功能及作用
国家林业局的最新森林资源清查结果显示 o尽管我国的森林覆盖率和蓄积量分别由建国之初的 { qy h !
ts{亿 °v 增加到目前的 ty qxx h !ttu qz亿 °v o森林资源保持着不断增长的良好态势 o但依然面临总量不足 !
结构失调 !供不应求和破坏严重 w大挑战k赵永新 oussvl ∀ussv年我国人均国民生产总值为 t s|s美元k国家
统计局 oussvl o根据 °¤±¤¼²·²∏估计的环境库兹涅茨曲线 o森林砍伐的转折点为 {ss ∗ t uss美元k张帆 ot||{l o
从经验上可以看出我国正处于毁林的转折段 o但不能简单认为毁林现象只是与经济发展阶段相联系的一个
暂时现象而任其发展 ∀相反 o采取某些措施和政策来防止库兹涅茨曲线超出生态阈值却是非常有必要的 o因
为 o如果在经济腾飞阶段 o毁林使得环境退化超过一定的生态阈值而成为不可逆 o造成森林资源严重枯竭时 o
那么将需要很长时间和很高的成本才能恢复 ∀但是我国是发展中国家 o必须根据本国的情况采取与本国经
济发展相适应的政策和标准来使环境库兹涅茨曲线变浅 o而不是过早采用发达国家的标准 o因为那样只能使
环境库兹涅茨曲线跨越更长的时间而不会使曲线变浅k卢兰万 ousssl ∀
森林资源对人类社会生存与发展所起的作用可以分为 v个大方面k沈国舫 ousssl }
tl森林资源作为原材料物质在人类生存中的作用 森林为人类提供居住条件 o为人类提供丰富的食物 ∀
森林是陆地上最大的生产者 o它提供的有机物大约占陆地动物消费的 urv o因而森林资源的丰富也就蕴育着
丰富的野生动植物资源 o人类也就能从森林中获得丰富的食物资源 ∀同时森林为人类社会提供丰富多样的
木材 o木材是重要的工业原料和建筑原料 ∀森林还为人类社会提供薪材和各种林副产品 ∀
ul森林具有环境生态效益 森林能调节气候 o在地球水循环中起着决定作用 o且林木等植物能吸收 ≤’u
并释放 ’u o因而大片森林就可以在一定程度上缓解全球气候变暖的速度 ∀森林能涵养水源 !保持水土 ∀森
林可以净化空气 o主要表现在吸碳吐氧 !吸收有害气体 !杀菌及截取灰尘等几个方面 ∀森林还可以有效降低
噪音 o有资料表明 o营造 ws °的林带可使噪音降低 ts ∗ tx §…∀
vl森林具有社会功能 森林蕴育着许多自然奇观和丰富多彩的珍惜动植物资源 o使得森林旅游业蓬勃
兴起 ∀森林中空气清新 o温度 !湿度适宜 o具有很好的医疗保健作用 ∀
森林拥有丰富的物种资源 o它对动植物基因的自然选择和动态储存功能是任何实验室都无法比拟的 o这
对保护生物多样性与人类进行遗传基因及考古等方面的研究将起到极其重要的作用 ∀森林资源在开发利用
的同时可以提供相当多的就业机会 o此外森林社会功能还具有森林文化功能 ∀
u 森林资源开发利用优化模型建立
211 约束条件
森林资源是可再生的 o但它并不是绝对不可枯竭的 o它的生存 !发展和衰亡很大程度上取决于它群体总
数的规模或尺寸 !大小 o当其存量低于最低可生存存量时 o其自然增长率为负 ~若没有来自森林生态系统外的
影响 o在某一存量范围内 o其自然增长率会随着存量的增加而增加 ~超过该存量时 o由于过分的空间拥挤以及
对于其他自然条件的竞争 o或是对有限能量供应的竞争等要素的作用 o使得自然增长率随着存量的增加而减
少 o直到处于某一最大存量时 o其自然增长率发生停滞 ∀综合以上特点及环境库兹涅茨曲线的特点 o应该在
以发展为主的前提下遵循 }无论开发利用哪一区域的森林资源 o必须保证在任何一种开采情况下 o这一区域
的森林资源的存量都要维持在一定的水平 o森林资源的存量必须大于某一最小存量 ∀
森林资源存量随着森林资源的开采量 !可利用林地面积 !可投入开采的人力及资本 !森林资源的自然增
长率 !人工植树造林 !林龄结构 !气候 !病虫害 !自然灾害等因素的变化而变化k孙长忠等 ousstl ∀
当森林资源的存量减少时 o开采条件会越来越困难 o其开采成本就会随着资源的开采量 !可采立木蓄积
量和可采林副产品蓄积量的变化而变化k李金昌 ot|||l ~另外受市场调节的作用 o资源的价格也会随着资源
的开采量 !可采立木蓄积量和可采林副产品蓄积量的变化而变化 ∀
森林资源的多少将会影响到生态效益k费世民等 ousswl ∀若森林资源减少或遭到破坏 o它的生物多样性
就会发生损失 o这对人类将来的遗传基因 !考古等科学研究的影响虽然目前无法计算 o但可以预知其损失是
相当大的 o因而森林资源的社会效益也随着森林资源存量的变化而变化 ∀
综合以上内容 o可以把森林资源开发利用模型的约束条件概括为以下几点 }tl森林资源的初始存量给
定 o且其最小存量不能低于某一阈值 ~ul森林资源的存量随开采量 !资源的自然增长率的变化而变化 ~vl资
源自然增长率又与资源存量 !可用林地面积 !林龄结构 !用于开发利用的经济资源投入量k劳动力和资本l !气
候 !病虫害和自然灾害等因素有密切关系 ~wl森林资源的开采成本随着资源开采量的增加而上升 o随可用立
木蓄积量或可采林副产品蓄积量的减少上升 ~xl森林资源的价格随着资源开采量的增加而减少 o随可用立
木蓄积量或可采林副产品蓄积量的减少上升 o随人均需求量的增加而上升 ~yl森林资源的生态效益随着森
林资源存量的变化而变化 ~zl森林资源的社会效益随着森林资源存量的变化而变化 ~{l林副产品资源存量
随着森林资源木材存量的变化而变化 ∀
以上各约束条件经综合整理后可用数学式表达如下 }
ξιksl € ξιs oξιk ] l ∴ ξι°¬± ψϕksl € ψϕs oψϕk ] l ∴ ψϕ°¬± ktl
¾ξι € p θξι n γkξι oΣξι oλξι o,l ¾ψϕ € p θψϕ n γkψϕ oΣψϕ oλψϕ o,l kul
§χkξιl
§θξι
∴ s o§χk ξιl§Μξι
[ s kvl
§χkψϕl
§θψϕ
∴ s o§χkψϕl§Μψϕ
[ s kwl
§πkξιl
§θξι
[ s o§πkξιl§Μξι
∴ s o§πk ξιl§αξι
∴ s kxl
§πkψϕl
§θψϕ
[ s o§πkψϕl§Μψϕ
∴ s o§πkψϕl§αψϕ
∴ s kyl
|{ 第 u期 卢兰万 }森林资源开发利用的优化模型研究
式中 }ι € ≈t oµ  oϕ€ ≈t oν  o且 ι oϕΙ ‘~ξι 和 ψϕ分别代表第 ι种木材和第ϕ种林副产品存量 oγk ξι oΣξι oλξι o
,l !γkψϕ oΣψϕ oλψϕ o,l代表第 ι种木材和第ϕ种林副产品的自然增长率 ~k ξι oΣξι oλξι o,l或kψϕ oΣψϕ oλψϕ o,l代
表影响森林资源增长率的资源存量 !可利用林地面积 !用于开发利用的经济资源投入量等因素 ~χk ξιl !χkψϕl
代表第 ι种木材和第ϕ种林副产品的单位成本 ~πkξιl oπkψϕl代表第 ι种木材和第ϕ种林副产品的单位价格 ~
θξι和 θψϕ代表第 ι种木材和第ϕ种林副产品的开采量 ~Μξι !Μψϕ分别代表第 ι种可采立木蓄积量和第ϕ种可采
林副产品蓄积量 ~αξι !αψϕ分别表示第 ι种木材和第ϕ种林副产品的人均需求量 ∀
212 目标函数的建立
随着经济与社会的发展 o森林资源功能所构成的价值已越来越超过了森林资源作为原材料的价值k侯元
兆等 ot||xl o所以森林资源的开发利用不仅要考虑森林作为原材料的效益 o还要考虑森林开发利用后的生态
效益k或损失l及社会效益k或损失l ∀在取得某一年作为基准年后 o可认为在某一个很短的时段≈τ p t oτ 内 o
森林资源开发利用的净效益表述为
ΡΖkτl € Ρkτl p ΧΕkτl p ΧΣkτl n ΡΛkτl kzl
式中 }ΡΖkτl为≈τ p t oτ 时段单位时间内森林资源开发利用的总净效益 ~Ρkτl为≈τ p t oτ 时段单位时间内森
林中作为原材料的物质开发利用所获得的净效益 ~ΧΕkτl为≈τ p t oτ 时段单位时间内森林资源开发利用后
所造成的生态效益总损失 ~ΧΣkτl为≈τ p t oτ 时段单位时间内森林资源开发利用后造成的社会效益损失 ~
ΡΛkτl为≈τ p t oτ 时段单位时间内由于森林资源开发利用所提供的就业机会产生的社会效益 ∀
于是 o在 Τ年内 o森林资源开发利用的净效益为
ΡΖ €ΘΤs ΡΖkτl§τ €ΘΤs ≈ Ρkτl p ΧΕkτl p ΧΣkτl n ΡΛkτl §τ k{l
将式k{l右边的各项进行分解 }
tl假设开采量不变 o把森林资源中作为原材料物质开发利用的净效益分为木材开发利用的净效益
Ρtkτl和林副产品开发利用的净效益 Ρukτl o于是有
Ρkτl € Ρtkτl n Ρukτl k|l
木材开发利用净效益
Ρtkτl € 6
µ
ι € t
πkξιkτll # θξι p χkξιkτll # θξι € 6
µ
ι € t
πk ξιkτll p χkξιkτll # θξι ktsl
同理 o林副产品开发利用的净效益
Ρukτl € 6
ν
ϕ€ t
πkψϕkτll p χkψϕkτll # θψϕ kttl
因此
Ρkτl € 6
µ
ι € t
πkξιkτll p χk ξιkτll # θξι n 6
ν
ϕ€ t
πkψϕkτll p χkψϕkτll # θψϕ ktul
式中 }ξιkτl为≈τ p t oτ 时段单位时间内第 ι种木材的存量 ~πkξιkτll为≈τ p t oτ 时段单位时间内第 ι种木材
的单位价格 ~θξι为≈τ p t oτ 时段单位时间内第 ι种木材的开采量 ~χk ξιkτll为≈τ p t oτ 时段单位时间内第 ι
种木材的单位成本 ~ψϕkτl为≈τ p t oτ 时段单位时间内第 ϕ种林副产品的存量 ~πkψϕkτll为≈τ p t oτ 时段单位
时间内第 ϕ种林副产品的单位价格 ~θψϕ为≈τ p t oτ 时段单位时间内第 ϕ种林副产品的开采量 ~χkψϕkτll为
≈τ p t oτ 时段单位时间内第 ϕ种林副产品的单位成本 ∀
ul ΧΕkτl 森林资源具有调节气候 !保持水土 !净化空气及消除噪音等生态效益 o因而由于森林资源开
发而造成的生态效益损失可表述为 }
ΧΕkτl € ΧΕtkτl n ΧΕukτl n , n ΧΕΜkτl ktvl
式中 }ΧΕkτl代表≈τ p t oτ 时段森林资源开发造成的生态效益损失 ~ΧΕt !ΧΕu !, !ΧΕΜ分别代表≈τ p t oτ 时段
森林资源开发造成的水土流失 !空气污染 !气候异常 !消除噪音功能降低等因素所造成的生态效益损失 ∀
影响生态效益的因素有很多 o但许多数据资料表明森林的存量越多 o其生态效益就越大 o因而可认为森
s| 林 业 科 学 wu卷
林资源的生态效益是森林资源存量的函数 o生态损失可表示为 }
ΧΕιkτl € ΡΕι ξkτ p tl p ΡΕι ξkτl ktwl
式中 }ΡΕιkξkτ p tll !ΡΕιkξkτll分别代表 τ p t !τ时点第 ι种生态效益 ~ξkτl代表时点森林资源的存量 o它可
认为是 ξιkτl与 ψϕkτl的加总 ∀
将式ktwl代入ktvl o整理可得
ΧΕkτl € 6
Μ
ι € t
ΡΕι ξkτ p tl p ΡΕι ξkτl ktxl
vl ΧΣkτl 森林资源的社会功能表现在休闲旅游功能 !医疗保健功能及科学研究等功能上 o因而社会功
能 ΧΣkτl可表示为 }
ΧΣkτl € ΧΣtkτl n ΧΣukτl n , n ΧΣΝkτl ktyl
式中 }ΧΣt !ΧΣu !, !ΧΣΝ分别代表≈τ p t oτ 时段由于森林资源开发造成的休闲旅游功能减弱 !医疗保健功能减
弱 !科学研究功能减弱等因素而带来的社会效益损失 ∀根据一些常用的生态价值计算方法及国外计算意愿
的方法 o可知森林资源的社会效益与人均国民收入 ΠΓΝΠ !资源存量有关k李金昌 ot||xl o因此有
ΧΣkτl € 6
Ν
ι € t
ΡΣι ξkτ p tl oΠΓΝΠkτ p tl p ΡΣι ξkτl oΠΓΝΠkτl ktzl
式中 }ΡΣι ξkτl oΠΓΝΠkτl 为 τ时点的社会功能效益 ∀
综合以上各式 o知在ks oΤl这段时间内 o森林资源开发的总效益为
ΡΖ €ΘΤs 6
µ
ι € t
≈ πk ξιkτll p χkξιkτll  # θξι n 6
ν
ϕ€ t
π ψϕkτl p χ ψϕkτl # θψϕ p
6
Μ
ι € t
ΡΕι ξkτ p tl p ΡΕι ξkτl p 6
Ν
ι € t
ΡΣι ξkτ p tl oΠΓΝΠkτ p tl p
ΡΣι ξkτl oΠΓΝΠkτl n ΡΛkτl §τ kt{l
为使森林资源可持续发展 o则需在无限长的时间内使森林资源开发利用的净效益现值达到最大 o所以目
标函数就变为
ΡΖ € °¤¬Θ]s ΡΖkτl # ¨pΘΤs ρkσl§σ§τ
€ °¤¬θξι oθψϕΘ
]
s 6
µ
ι € t
π ξιkτl p χ ξιkτl # θξι n 6
ν
ϕ€ t
π ψϕkτl p χ ψϕkτl # θψϕ p
6
Μ
ι € t
ΡΕι ξkτ p tl p ΡΕι ξkτl p 6
Ν
ιpt
ΡΣι ξkτ p tl oΠΓΝΠkτ p tl p
ΡΣι ξkτl oΠΓΝΠkτl n ΡΛkτl # p¨ΘΤs ρkσl§σ§τ kt|l
式中 }ρkτl为社会贴现率 ∀
2 .3 优化模型建立
综合约束条件及目标函数 o得到完整的森林资源开发利用净效益现值最大且森林资源持续发展的优化
模型 }
ΡΖ € °¤¬θξι oθψϕΘ
]
s 6
µ
ι € t
π ξιkτl p χ ξιkτl # θξι n 6
ν
ϕ€ t
π ψϕkτl p χ ψϕkτl # θψϕ p
6
Μ
ι € t
ΡΕι ξkτ p tl p ΡΕι ξkτl p 6
Ν
ιpt
ΡΣι ξkτ p tl oΠΓΝΠkτ p tl p
ΡΣι ξkτl oΠΓΝΠkτl n ΡΛkτl # p¨ΘΤs ρkσl§σ§τ kusl
约束条件为 }
t| 第 u期 卢兰万 }森林资源开发利用的优化模型研究
ξιksl € ξιs oξιk ] l ∴ ξι°¬±
ψϕksl € ψϕs oψϕk ] l ∴ ψϕ°¬±
¾ξι € p θξι n γkξι oΣξι oλξι o,l
¾ψϕ € p θψϕ n γkψϕ oΣψϕ oλψϕ o,l
§χkξιl
§θξι
∴ s o§χk ξιl§Μξι
[ s
§χkψϕl
§θψϕ
∴ s o§χkψϕl§Μψϕ
[ s
§πk ξιl
§θξι
[ s o§πkξιl§Μξι
∴ s o§πkξιl§αξι
∴ s
§πkψϕl
§θψϕ
[ s o§πkψϕl§Μψϕ
∴ s o§πkψιl§βψϕ
∴ s
kutl
其中 oι € ≈t oµ  oϕ€ ≈t oν  o且 ι oϕΙ ‘∀
v 结论
通过对森林资源的价值分析 o建立了森林资源开发利用的优化模型 ∀该模型的建立对制定森林资源开
发利用的政策时在理论上有一定的指导意义 ∀因为我国森林资源分布严重不均k西部 tt省区市森林覆盖率
|1sy h o其中西北 x省区仅为 v1vw h o而东部沿海 tt省区市的森林覆盖率 uy1x| h l o根据此模型 o得出在制
定森林资源开发利用时在不同地区不能采取一个统一的标准 o要针对不同的区域制定不同的标准 ∀由于缺
乏具体翔实的数据 o对该模型进行验证十分困难 o其有效性和合理性需进一步研究 ∀
参 考 文 献
费世民 o彭镇华 o周金星 o等 qussw q关于森林生态效益补偿问题的探讨 q林业科学 owskwl }tzt p tz|
国家统计局 qussv q中国统计年鉴kussvl q北京 }中国统计出版社
侯元兆 qussv q林业可持续发展和森林可持续经营的框架理论 q世界林业研究 otyktl }t p x
侯元兆 o王 琦 qt||x q中国森林资源核算研究 q世界林业研究 okvl }xt p xy
李金昌 qt||x q环境价值及其量化是综合决策的基础 q环境科学动态 oktl }z p tu
李金昌 qt||| q要重视森林资源价值的计量和应用 q林业资源管理 okxl }wv p wy
卢兰万 qusss q森林资源自然资源及经济可持续发展的相关分析 q西南交通大学硕士学位论文
沈国舫主编 qusss q中国森林资源与可持续发展 q南宁 }广西科学技术出版社
孙长忠 o沈国舫 qusst q我国人工林生产力问题的研究 ´ }影响我国人工林生产力的自然因素评价 q林业科学 ovzkvl }zu p zz
张 帆 qt||{ q环境与自然资源经济学 q上海 }上海人民出版社
赵永新 qussv q我国森林资源面临四大挑战 q人民日报 ots p uskttl
k责任编辑 石红青l
u| 林 业 科 学 wu卷