全 文 ：第 ww卷 第 x期
u s s {年 x 月
林 业 科 学
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∂²¯1ww o‘²1x
¤¼ou s s {
传感器的数量与分布对应力波检测
原木缺陷效果的影响
王立海t ou 徐华东t 闫在兴t 吕建雄u 杨学春t 周次林t
kt1 东北林业大学工程技术学院 哈尔滨 txssws ~u1中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 对取自黑龙江省带岭林区 w个主要树种的 ts个含有 u种缺陷的原木样本进行测试和分析 ∀结果表明 }
当原木直径在 us ∗ ws ¦°范围内时 o若需对原木缺陷进行精确测量 o要求图像拟合度接近 |s h和误差率在 s1t左右
时 o至少需 tu个传感器才能满足要求 ~当不需要对原木缺陷进行精确测量 o只需确定缺陷的大致位置时 o宜选用 ts
个传感器进行测量 ~当仅仅需要判断原木是否存在缺陷时 o选用 y个传感器就能满足要求 ∀本文通过平面几何学
和统计学的基本方法研究了传感器测试平面内的分布对可测最小缺陷面积比的影响 o从而找到影响因素并得出结
论 }在测试工作中通过目测均匀放置传感器即可以达到所要求的测试效果 ∀
关键词 } 原木无损检测 ~应力波 ~传感器数量 ~测试平面分布 ~检测效果
中图分类号 }≥zut1x ~×°v|t1wt 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kuss{lsx p sttx p sz
收稿日期 }ussy p tt p tx ∀
基金项目 }国家 |w{课题/便携式智能木材内部腐朽探测仪引进0≈ussu p v|ktl  ~教育部博士点基金课题/基于应力波原木内部腐朽缺陷
检测机理的研究0kusswsuuxss{l ~国家自然科学基金课题/原木内部腐朽应力波图像三维重构的研究0kvsyztywvl ∀
Εφφεχτσ οφ Σενσορ Θυαντιτψ ανδ Πλαναρ ∆ιστριβυτιον ον
Τεστινγ Ρεσυλτσ οφ Λογ ∆εφεχτσ Βασεδ ον Στρεσσ Ωαϖε
• ¤±ª¬«¤¬tou ÷∏‹∏¤§²±ªt ≠¤± ¤¬¬¬±ªt | ¬¤±¬¬²±ªu ≠¤±ª÷∏¨¦«∏±t «²∏≤¬¯¬±t
kt1 Χολλεγε οφ Ενγινεερινγ & ΤεχηνολογψoΝορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txssws ~
u1 Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ωοοδ ΙνδυστρψoΧΑΦ Βειϕινγ tsss|tl
Αβστραχτ } ׫¨ ¶·µ¨¶¶2º¤√¨ ±²±§¨¶·µ∏¦·¬√¨ ·¨¶·¬±ªk‘⁄×l ·¨¦«±¬´∏¨ ¬¶§¨√¨ ²¯³¨ § ∏´¬¦®¯¼¬±·«¨ µ¨¦¨±·¼¨ ¤µ¶q‹²º·²§¨·¨µ°¬±¨
·«¨ ¤³³µ²³µ¬¤·¨ ±∏°¥¨µ²©¶¨±¶²µ¶¤±§¤¯ ²¯¦¤·¨·«¨ ¶¨±¶²µ¶¬± ²µ§¨µ·²¬°³µ²√¨ ·«¨ ·¨¶·¬±ª ©¨©¬¦¬¨±¦¼ ¤±§¤¦¦∏µ¤¦¼¬¶²±¨ ²©·«¨
¦²°°²±¬¶¶∏¨¶q× ±¨ ¶¤°³¯ ¶¨²©©²∏µ·µ¨¨¶³¨¦¬¨¶º¬·«·º²®¬±§¶²©§¨©¨¦·¶¦²¯¯¨ ¦·¨§©µ²° ‹ ¬¨¯²±ª­¬¤±ª°µ²√¬±¦¨ ¤µ¨ ¶¨¯¨ ¦·¨§©²µ
·«¨ ¶·∏§¼q׫¨ µ¨¶∏¯·¶¶«²º·«¤·©²µ·µ¨ ¶¨º¬·«§¬¤°¨ ·¨µµ¤±ª¬±ª©µ²° us ∗ ws ¦°o¤·¯ ¤¨¶·tu ¶¨±¶²µ¶¤µ¨ ±¨ §¨¨§·² ±¨¶∏µ¨ ¤«¬ª«
·¨¶·¬±ª¤¦¦∏µ¤¦¼ ²©µ²∏ª«¯¼ |s h ²©©¬·±¨ ¶¶¤±§s1t ²© µ¨µ²µµ¤·¨q× ±¨ ¶¨±¶²µ¶¤µ¨ ¶∏¬·¤¥¯¨·²·¨¯¯·«¨ ³²¶¶¬¥¯¨ ²¯¦¤·¬²±¶²©§¨©¨¦·¶
¤±§y ¶¨±¶²µ¶¤µ¨ ¶∏©©¬¦¬¨±··² §¨¦¬§¨ º«¨·«¨µ·«¨µ¨ ¤µ¨ §¨©¨¦·¶q •¬·« ³¯¤±¨ ª¨²°¨ ·µ¼ ¤±§¶·¤·¬¶·¬¦¤±¤¯¼¶¬¶·«¬¶¶·∏§¼ ©∏µ·«¨µ
§¬¶¦∏¶¶¨¶·«¨ ¬°³¤¦·²© ³¯¤±¤µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²© ¶¨±¶²µ¶²± ·«¨ ³¨µ¦¨±·¤ª¨ ²© °¬±¬°∏° §¨·¨¦·¤¥¯¨ §¨©¨¦·¶¬½¨ k ⁄⁄≥l q ׫¨
°¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ °²§¨¯§¨ √¨ ²¯³¨ §¬±·«¬¶¶·∏§¼¬±§¬¦¤·¨¶·«¨ ¤©©¨¦·¬±ª©¤¦·²µ¶¤±§¥¤¶¬¦µ∏¯ ¶¨²©·«¨ ¶¨±¶²µ³¯¤±¤µ¤¯ ²¯¦¤·¬²±²±·¨¶·¬±ª
µ¨¶∏¯·¶qƒ¬±¤¯ ¼¯ o¬·¬¶¦²±¦¯∏§¨§·«¤·¤¶¤·¬¶©¬¨§·¨¶·¬±ªµ¨¶∏¯·¦²∏¯§¥¨ ¤¦«¬¨√¨ §²±¯¼¬©·«¨ ¶¨±¶²µ¶¤µ¨ §¬¶·µ¬¥∏·¨§¬±∏±¬©²µ°¬·¼ ¥¼
¼¨¨ ¥¤¯ ¬¯±ªq
Κεψ ωορδσ} º²²§±²±§¨¶·µ∏¦·¬√¨ ·¨¶·¬±ª~¶·µ¨¶¶º¤√¨ ~¶¨±¶²µ ∏´¤±·¬·¼~³¯¤±¤µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±~·¨¶·¬±ªµ¨¶∏¯·¶
随着木材无损检测技术在国内外的发展 o应力波检测较其他技术如工业 ≤× !÷ 射线等具有成本低 !仪器
携带方便等优势 o因此应力波在木材工业检测领域有了迅速的发展k王立海等 ousstl ∀近年来又开始向原木
缺陷检测方向发展 o检测需要用到应力波传感器 ∀本文就传感器的数量和分布对应力波检测原木缺陷精度
的影响展开讨论 ∀
t 应力波检测原木缺陷的原理
应力波技术用于检测原木缺陷的一般原理为通过用一个脉冲锤敲击被测原木样本 o在其内部产生应力
波 o用 u个传感器感应该波的变化 o并在计时器上显示时间差 o根据应力波在被测原木中通过的时间来判定
原木是否存在缺陷k • ¤±ª ετ αλqousswl ∀应力波在原木内部传播是一个动态的过程 o它与原木的物理特性和
内部结构有很大关系k˜§¤¼¤ ετ αλqot||zl ∀通过测量应力波沿原木径向所传播的时间就能判断原木内部是
否存在缺陷以及缺陷严重程度等k杨学春等 oussxl o同时测量的时间也能转化成传播速度 o作为检测原木缺
陷的一个指标 ∀
u 试验方法
211 试验假设
tl 假设原木的圆周是完整的圆 o不考虑木材的特殊形状 ~ul 假设原木的缺陷都是标准的几何图形 o空
洞是标准的圆 o裂纹是三角形或矩形 ∀在计算缺陷面积时 o可以通过计算几何图形的面积得出缺陷面积 ∀
212 试验条件
试验环境 }室内 o温度 us ε o空气相对湿度为 zu h ∀试验仪器 }选用德国进口的 „µ¥²·²°应力波测试仪 o
≥× p {x数字式木材测湿仪 o电脑 ∀试验材料 }ts根存有天然缺陷的原木 o分别标为 t至 ts号原木 o其基本状
况如表 t ∀
表 1 被测样品的基本状况
Ταβ .1 Τηε γενεραλ χηαραχτερ οφ τεν σαµ πλεσ
序号
≥¨ µ¬¤¯ ±∏°¥¨µ
材种
≥³¨¦¬¨¶
木材湿度
‹∏°¬§¬·¼Πh
木材直径
⁄¬¤°¨ ·¨µΠ¦°
缺陷类型
⁄¨ ©¨¦··¼³¨
缺陷面积
„µ¨¤Π¦°u
t号原木 ²ª‘²qt 毛白杨 Ποπυλυστοµεντοσα {1x vy1{ 空洞 ≤¤√¬·¼ tuu1yy
u号原木 ²ª‘²qu 毛白杨 Ποπυλυστοµεντοσα {1y vv1zw 空洞 ≤¤√¬·¼ txv1{y
v号原木 ²ª‘²qv 白桦 Βετυλα πλατψπηψλλα t{1v v{1{v 空洞 ≤¤√¬·¼ t|y
w号原木 ²ª‘²qw 白桦 Βετυλα πλατψπηψλλα tz1x vs1uw 裂纹 ≤µ¤¦® zx1yv
x号原木 ²ª‘²qx 毛白杨 Ποπυλυστοµεντοσα |1v vt1|y 裂纹 ≤µ¤¦® vw
y号原木 ²ª‘²qy 红松 Πινυσ κοραιενσισ tx1x vt1t| 裂纹 ≤µ¤¦® vs1yv
z号原木 ²ª‘²qz 红松 Πινυσ κοραιενσισ tv1x ut1|y 裂纹 ≤µ¤¦® u{
{号原木 ²ª‘²q{ 红松 Πινυσ κοραιενσισ tv1v vt1{v 裂纹 ≤µ¤¦® uy1su
|号原木 ²ª‘²q| 水曲柳 Φραξινυσ µανδσηυριχα ts1x vx1{u 空洞和裂纹 ≤¤√¬·¼ ¤±§¦µ¤¦® tsw1ux
ts号原木 ²ª‘²qts 水曲柳 Φραξινυσ µανδσηυριχα ts1x v|1z| 空洞和裂纹 ≤¤√¬·¼ ¤±§¦µ¤¦® vtw
213 试验过程
tl 将被测原木直立在离电脑和 „µ¥²·²°测试器 t ∗ u °的地方 o保持其稳定 ~然后在样本的一周钉上数
枚钢钉 o钢钉要保持在一个平面上 o在钉钉子的过程中要把裂缝 !结子等缺陷错开 o并且保证钉子钉进原木内
部使其牢固不摇晃 ~依次把传感器悬挂在钢钉上 o保持传感器与钢钉垂直 o并测量 !记录钢钉之间的弧长 ∀
ul 连接设备 o确定设备工作状态正常 ∀具体连接方法略 ∀
vl 开始测试 ∀用小锤分别轻敲每一个传感器的柄 o为减少人为误差 o对每个传感器用小锤轻敲 { ∗ ts
次 ∀观察 „µ¥²·²°软件处理后的数据 o把显示出来的不良数据过滤掉 o然后再重新敲击显示数据不理想的传
感器 o直到所有数据的误差率在 v h以下为止 o分析 „µ¥²·²°软件生成的线形图和平面图 o并存盘k林文树等 o
ussxl ∀
wl 将传感器取下 o重新钉钢钉 o更换传感器数量及测试平面内分布 o记录数据重复测试若干次 ∀
图 t ts号原木的截面
ƒ¬ªqt ≤µ²¶¶2¶¨¦·¬²± ³¬¦·∏µ¨
²© ²¯ª‘²qts
v 传感器数量对测试效果的影响
311 表面图及试验数据
以 ts号原木的测试图像为例进行展示 ∀图 t为 ts号原木的截面图 o图 u
是用 „µ·¥²·²°软件对 ts号原木在不同传感器数量下处理所形成的图像 o且图像
用 °«²·²¶«²³软件进行了增强处理 ∀图 u中颜色深的区域为缺陷区域 ∀可以清楚
地看出 o随着传感器数量的增加 o图像反映的缺陷面积和位置越来越接近于真实
图像 ∀ „µ¥²·²°所成的图像是经过量化处理以栅格形式显示的 o当图像分辨率高
时 o栅格较密 o图像较清晰 o反之亦然 ∀为了便于数据处理 o本试验图像分辨率设
为 ux °°∀通过 „µ¥²·²°所成的图像还可知道图像的尺寸 o即图像的长和宽 ∀知
道图像尺寸后 o就可以计算缺陷的测量面积 o其计算步骤如下 }tl 确定图像长
宽方向上栅格数目 o计算单个栅格的面积 ~ul 确定缺陷区域的栅格数目 Ν~vl
ytt 林 业 科 学 ww卷
图 u ts号原木分别在 w !{ !tu !ty个传感器下形成的平面图像
ƒ¬ªqu ≤µ²¶¶2¶¨¦·¬²±¬°¤ª¨¶²© ²¯ª‘²1ts º¬·«w o{ otu ¤±§ty ¶¨±¶²µ¶
t !u !v !w分别为 w !{ !tu !ty个传感器下形成的平面图像 ∀ ≤µ²¶¶2¶¨¦·¬²±¬°¤ª¨¶touovow º¨ µ¨ º¬·«wo{otu ¤±§ty ¶¨±¶²µ¶q
用单个栅格面积与缺陷区域的栅格数目 Ν相乘 o计算木材内部缺陷面积 ∀表 u反映的是 ts个样品的缺陷
检测情况 ∀
表 2 10 个样品通过检测所得出的缺陷面积 ≠
Ταβ .2 Τεστεδ δεφεχτ αρεα οφ τεν σαµ πλεσ ¦°u
项目 Œ·¨° 传感器数量 ‘∏°¥¨µ²©¶¨±¶²µ¶v w y { ts tu tw ty
t号原木 ²ª‘²qt Σ§ w1tu y1s{ x1wv y1s{ x1zy y1s{ y1s{ y1s{
Ν tsz {z vx u| uy uu uu ut
Σ· wws1{w xu{1|y t|s1sx tzy1vu tw|1zy tvv1zy tvv1zy tuz1y{
u号原木 ²ª‘²qu Σ§ w1wy y1{w x1{v y1{w y1ww y1{w y1yw y1{w
Ν {w ww ws vx u| ux ux uv
Σ· vzw1yw vss1|y uvv1u uv|1w t{y1zy tzt tyy txz1vu
v号原木 ²ª‘²qv Σ§ w1v{ y1zy x1{y y1wt y1wt y1zy y1x| y1zy
Ν xw vx u{ uw t| ty ty tx
Σ· uvy1xu uvy1y tyw1s{ txv1{w tut1z| ts{1ty tsx1ww tst1w
w号原木 ²ª‘²qw Σ§ w1xw x1vv w1z| x1vv x1tx x1vv x1vv x1vv
Ν ww vx vs uz ux uu ut t|
Σ· t||1zy t{y1xx twv1z twv1|t tu{1zx ttz1uy ttt1|v tst1uz
x号原木 ²ª‘²qx Σ§ w1s{ x1{z x1xs x1y| x1{z x1{z x1{z y1sy
Ν xs uw ts { z y y y
Σ· usw tws1{{ xx wx1xu wt1s| vx1uu vx1uu vy1vy
y号原木 ²ª‘²qy Σ§ w1ss x1y| x1tw x1y| x1xs x1y| x1xs x1y|
Ν vz ux tu ts { z y y
Σ· tw{ twu1ux yt1y{ xy1| ww v|1{v vv vw1tw
z号原木 ²ª‘²qz Σ§ v1|| x1|{ x1ty x1|{ x1zs x1|{ x1|{ x1|{
Ν uz tw | { z x x x
Σ· tsz1zv {v1zu wy1ww wz1{w v|1| u|1| u|1| u|1|
{号原木 ²ª‘²q{ Σ§ w1tx y1sy x1y{ y1sy x1y{ y1sy x1{z y1sy
Ν xv us { z y x x x
Σ· ut|1|x tut1u wx1ww wu1wu vw1s{ vs1v u|1vx vs1v
|号原木 ²ª‘²qv Σ§ v1zu x1zy w1|y x1ww x1ww x1zy x1y x1zy
Ν |s zx xx vt uv us us t|
Σ· vvw1{ wvu uzu1{ ty{1yw tux1tu ttx1u ttu ts|1ww
ts号原木 ²ª‘²qts Σ§ w1yz z1tt y1s{ y1zy z1tt z1tt y1|v z1tt
Ν txu |u z{ y{ xx w| w{ wx
Σ· zs|1{w yxw1tu wzw1uw wx|1y{ v|t1sx vw{1v| vvu1yw vt|1|x
≠ Ν }缺陷的栅格数目 ‘∏°¥¨µ²©§¨©¨¦·ªµ¬§¶oΣ§ }单个栅格的面积 ׫¨ ¤µ¨¤²©¶¬±ª¯¨ªµ¬§oΣ·}检测出的缺陷面积 ׫¨ §¨©¨¦·¤µ¨¤·¨¶·¨§q
ztt 第 x期 王立海等 }传感器的数量与分布对应力波检测原木缺陷效果的影响
从表 u可以看出 o随着传感器数量的增加 o反映缺陷的栅格数目 Ν在逐渐减少 o检测出的缺陷面积也是
在逐渐缩小 o逐渐逼近样品的真实缺陷情况 ∀当越接近于真实情况时 o变化会越缓慢 ∀
312 结果分析
v1u1t 图像拟合度和误差率 为了便于分析传感器数量对应力波检测原木缺陷精度的影响 o本文设定 u个
指标 }图像拟合度和误差率 ∀图像拟合度是利用缺陷的实际面积与检测出的缺陷面积的比值来反映图像的
拟合程度 ∀用 Σ½表示缺陷的实际面积 oΣ·表示检测的缺陷面积 oΤ表示图像拟合度 ∀即 }
Τ € Σ½Σ· ≅ tss h ∀ ktl
误差率反映的是检测出的缺陷面积与实际面积之间的偏离程度 o用 ς表示 ∀其数学公式为 }
ς € ¿Σ· p Σ½ ¿Σ½ ∀ kul
v1u1u 传感器数量对图像拟合度和误差率的影响 由于知道了 ts个样品的实际缺陷面积和检测出的缺陷
面积 o再根据图像拟合度和误差率的数学定义 o便可以计算出 ts个样品的图像拟合度和误差率 o如表 v ∀
表 3 10 个样品在不同传感器数量下的图像拟合度和误差率
Ταβ .3 Τηειµ αγε φιττινγ δεγρεε ( Τ) ανδ τηε ερρορ ρατε ( ς ) οφ τεν σαµ πλεσ ωιτη διφφερεντ σενσορσ
项目 Œ·¨° 传感器数量 ‘∏°¥¨µ²©¶¨±¶²µ¶v w y { ts tu tw ty
t号原木 ²ª‘²qt ΤtΠh uz1{u uv1t| yw1xw y|1xz {t1|s |t1zs |t1zs |y1sz
ςt u1x| v1vt s1xx s1ww s1uu s1s| s1s| s1sw
u号原木 ²ª‘²qu ΤuΠh wt1sz xt1tu yx1|{ yw1uz {u1v{ {|1|{ |u1y| |z1{s
ςu t1wv s1|y s1xu s1xy s1ut s1tt s1s{ s1su
v号原木 ²ª‘²qv ΤvΠh wt1wv wt1wu x|1zv yv1zs {s1wz |s1yt |u1|w |y1yx
ςv t1wt t1wt s1yz s1xz s1uw s1ts s1s{ s1sv
w号原木 ²ª‘²qw ΤwΠh w{1sy xt1wy yy1{t yy1zt zw1xy {t1{z {x1zz |w1{s
ςw t1s{ s1|w s1xs s1xs s1vw s1uu s1tz s1sx
x号原木 ²ª‘²qx ΤxΠh ty1yz uw1tv yt1{u zw1y| {u1zw |y1xw |y1xw |v1xt
ςx x1ss v1tw s1yu s1vw s1ut s1sw s1sw s1sz
y号原木 ²ª‘²qy ΤyΠh us1y| ut1xv w|1yy xv1{v y|1yt zy1|s |u1{u {|1zu
ςy v1{v v1yw t1st s1{y s1ww s1vs s1s{ s1tt
z号原木 ²ª‘²qz ΤzΠh ux1|| vv1ww ys1u| x{1xv zs1t{ |v1yx |v1yx |v1yx
ςz u1{x t1|| s1yy s1zt s1wv s1sz s1sz s1sz
{号原木 ²ª‘²q{ Τ{Πh tt1{v ut1wz xz1uy yt1vw zy1vx {x1{z {{1yx {x1{z
ς{ z1wx v1yy s1zx s1yv s1vt s1ty s1tv s1ty
|号原木 ²ª‘²q| Τ|Πh vt1tw uw1tv v{1ut yt1{t {v1vu |s1w| |v1s{ |x1uy
ς| u1ut v1tw t1yu s1yu s1us s1tt s1sz s1sx
ts号原木 ²ª‘²qts ΤtsΠh ww1uw w{1ss yy1ut y{1vt {s1vs |s1tv |w1ws |{1tw
ςts t1uy t1s{ s1xt s1wy s1ux s1tt s1sy s1su
平均结果  ¤¨± ΤΠh vs1|s vv1|| x|1sx yw1u{ z{1t{ {{1zz |u1uu |w1tx
ς u1|t u1vv s1zw s1xz s1u| s1tv s1s| s1sy
图 v 传感器数量与图像的平均拟合度
和平均误差率的关系
ƒ¬ªqv ׫¨ µ¨ ¤¯·¬²± ¥¨·º¨¨ ± ±∏°¥¨µ²©¶¨±¶²µ¶¤±§° ¤¨±
¬°¤ª¨ ©¬·¬±ª§¨ªµ¨¨²µ°¨ ¤± µ¨µ²µµ¤·¨
从表 v可以看出 o随着传感器数量的增加 o图像拟合度
逐渐接近 tss h o同时误差率逐渐接近 s ∀由二者数学定义
可知 o随着传感器数量的增加 o应力波检测原木缺陷的精度
在逐渐提高 ∀
v1u1v 图像拟合度和误差率与传感器数量关系的回归分
析 图 v给出了传感器数量与图像的平均拟合度和平均误
差率的折线关系 ∀从表 v和图 v可以看出 o当原木直径在
us ∗ ws ¦°范围内时 o若需对原木缺陷进行精确测量 o要求
图像拟合度接近 |s h和误差率在 s1t左右时 o至少需 tu个
传感器才能满足要求 ~当不需要对原木缺陷进行精确测
量 o只需确定缺陷的大致位置时 o宜选用 ts个传感器进行
测量 ~当仅仅需要判断原木是否存在缺陷时 o选用 y个传感器就能满足要求 o因为 y个传感器的拟合度已经
接近 ys h ∀从图 v可知 o传感器数量与图像拟合度和误差率之间存在非线性关系 o采用 ≤∏¥¬¦函数进行回归
{tt 林 业 科 学 ww卷
分析 o分析结果如表 w ∀
表 4 传感器数量与图像的平均拟合度回归分析的输出结果
Ταβ .4 Τηε ουτπυτ ρεσυλτσ οφ ρεγρεσσιον αναλψσισφορ νυµ βερ οφ σενσορσ ανδ ιµαγε φιττινγ δεγρεε
回归分析
• ª¨µ¨¶¶¬²± ¤±¤¯¼¶¬¶
传感器数量 ‘∏°¥¨µ²©¶¨±¶²µ¶
Ρu βs βt βu βv
图像拟合度
ƒ¬·¬±ª§¨ªµ¨¨ s1|{y s1suv { s1s|v { p s1sss | p |∞p x
误差率 ∞µµ²µµ¤·¨ s1|{u y1yzz | p t1x|y u s1tv p s1ssv x
从表 w可知 o图像拟合度与传感器数量相关性非常显著 oΡu 为 s1|{y o回归方程为 ψ€ s1suv { n s1s|v {ξ
p s1sss |ξu p | ≅ tsp x ξv oξ € ¾v ow o, otyÀ ~误差率与传感器数量相关性也非常显著 oΡu 为 s1|{u o回归方程
为 ψ€ y1yzz | p t1x|y uξ n s1tvξu p s1ssv xξv oξ €¾v ow o, otyÀ ∀通过回归方程可以估计在不同传感器数量
下 „µ¥²·²°测试仪检测出的缺陷面积与真实缺陷面积之间的拟合度和误差率 ∀
w 传感器的测试平面内分布对测试效果的影响
411 数学定义
tl 独占线 }圆周上分布的 ν个点 o其中每个点到其相邻的 u个点的距离之中的最小者 o称为这个点的独
占线长度k罗传文 ousswl o记为 σκ oκ€ t ou o, oν ∀
ul 均匀度 }圆周上 ν个点的独占线长度之和与圆周长的比值 o称为均匀度k罗传文 oussxl ∀用 Α表示均
匀度 oΧ表示圆周长 o公式为 }
Α €
6
ν
ι € t
σι
Χ ∀ kvl
vl 变异系数 }数据的标准差与平均值的比值 o公式为 }
ς € ΣΠcξ ∀ kwl
变异系数用来表示不同均值情况下数据的分散程度 o越大 o则表示数据的分散程度越大 ∀其中 oς表示
变异系数 oΣ表示样本标准差 ocξ表示样本均值 ∀
412 试验数据
采用 y个传感器进行研究 o共保留测量结果 vu次 o如表 x ∀≥t p ≥u 表示 t号传感器到 u号传感器之间的
弧长 ~备注中说明了数据来源的树木 ∀其中 o精确均匀放置kŒ⁄}uzl o目测均匀放置kŒ⁄}ut !uu !vs !vt !vul ∀
根据原始数据 o计算出每次测试数据的均匀度和变异系数 o并通过平面几何作图 o找出每次测试的最小
可测缺陷面积 o如表 y o其中 Œ⁄号与表 x中相对应 ∀
413 数据分析
从表 y中可以看出 o当传感器精确均匀分布时 o这时可测最小缺陷面积占整个截面圆面积的 v1v h ~当
传感器正好分布在半个圆周内时 o可测最小缺陷面积为 ux h ∀其余数据分布在 v1v h ∗ ux h之间 o并且随着
分布的均匀程度的降低k均匀度减小 !变异系数增大l而增大 ∀当变异系数超过 s1y o并均匀度小于 s1yx时 o
对测试结果的影响较大 o超过 y h ∀根据以上的数据分析 o可以推断最小可测缺陷面积的百分比与均匀度 !
变异系数之间可能服从线性关系 ∀所以 o选取最小可测缺陷面积的百分比作为因变量 o均匀度和变异系数分
别作为 u个解释变量 o做二元线性回归 ∀回归过程通过 ≥°≥≥ tt1s统计软件包 o利用普通最小二乘法k²µ§¬±¤µ¼
¯¨ ¤¶·¶´∏¤µ¨ ¶¨·¬°¤·¬²±l o全部回归来实现 ∀结果如下 }模型的复相关系数为 s1|wv o样本决定系数为 s1{|s超过
s1z o可以认定有较好的拟合优度 ∀ ⁄p • 值为 u1sss o查表知 oδ¯ € t1vt oδ∏ € t1xz o通过检验 o即不存在序列
相关 ∀
从表 z中可得 Φ€ ttz1s{{ o查 Φ检验表 oΦku ou|l € x1wukΑ€ s1stl o所以认为回归方程十分显著 ∀
从表 {中 o可以得到回归方程的系数 o并进行 τ检验 o查表可得 τku|l € u1wyu skΑ€ s1stl o所以方程的各
系数通过检验 ∀ ∂Œƒ值小于 ts o不存在多重共线性 ∀回归方程为 }Ψ€ p z1sw| n ts1w|z Ξt n ux1|yt Ξu ∀
结果表明 o在检测过程中 o传感器的测试平面内分布对最小可测缺陷面积比有直接影响 o当变异系数超
过 s1y o并均匀度小于 s1yx时 o对测量结果的影响较大 o超过 y h ∀试验中 ox组目测均匀放置传感器的变异
|tt 第 x期 王立海等 }传感器的数量与分布对应力波检测原木缺陷效果的影响
表 5 不同传感器分布测试原始数据
Ταβ .5 Φιρστηανδ δατα οφ τηε τεστινγ υνδερ διφφερεντ σενσορ διστριβυτιονσ
Œ⁄ 传感器之间的弧线距离 ⁄¬¶·¤±¦¨ ²©¤¦¨ ¬¯±¨ ¥¨·º¨¨ ± ±¨ ¬ª«¥²µ¬±ª¶¨±¶²µ¶Π¦°≥t p ≥u ≥u p ≥v ≥v p ≥w ≥w p ≥x ≥x p ≥y ≥y p ≥t
备注 • °¨¤µ®
t uu qv y qu tz q| tu qz uv qx tx qu t p st
u tu qz y q{ uw qz t{ qz tv q{ ut qt t p sv
v | qx uv qz vu qt tt qz tw qx y qv t p sw
w tw qx vw q{ ts q{ tv qw tt qx tu q{ t p sx
x uy qw { qx z qs z qx uw qs uw qw t p sy
y v{ qs x qy tv qu t| qs { qu tv q{ t p sz
z ty qy tu qu tz q{ ts qu ut qs us qs t p s{
{ tt qy us qw tw q{ tw qv t| qw tz qv t p s|
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tu vx qx y qw uw qw w q{ ut qu x qx t p tv
tv | qv tt qs ut qx ty qv tu q{ uy q| t p tw
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tx uw qv ty q{ uz qx tx qv z q{ { q| u p st
ty wz q{ us qu ts qu tt qs y qw x qs u p su
tz tu qx tz q{ vt qx t| qx tu qs z qv u p sw
t{ uu qy z q{ x q| t| qs ty qz u{ qy u p sz
t| vu qw us qv tx qw t{ qv x qv { q| u p s|
us uv qw us qy | q{ uu qz | qv tw q{ u p ts
ut tz q{ tz qu tx q{ ty qx tx qz tz qy u p tt
uu t{ qt tz qt tz qs ty qw ty qt tx q| u p tu
uv vu qt tx qw w q| { qu ty qz uu qz v p st
uw tu qs uz q{ tz qu ts qy tx q| us qt w p st
ux y q| vs qs tx q{ ut qy tw qv tz qy x p st
uy uw qw uy qu tx qx tw qv t{ qu ts qw y p st
uz t{ qzx t{ qzx t{ qzx t{ qzx t{ qzx t{ qzx { p st
u{ uw qz tx qs ty q| u{ qu tv qz tw qs { p su
u| tw qx t| qz tv qu ux qx tt qz ts qw | p st
vs tx q{ ty qw tz qw ty qx ty q{ tw q| t p ty
vt ty qs tz qu ty q{ tw q{ ty qs tz qs t p tz
vu ty qz tx qw t{ qs ty qv tz qw ty q{ u p tv
表 6 不同传感器分布与最小可测缺陷面积回归变量数据
Ταβ .6 Ρεγρεσσιον δατα βετωεεν πλαναρ διστριβυτιον οφ σενσορσ ανδ µινιµ υµ δετεχταβλε δεφεχτ σιζε
Œ⁄
最小可测缺陷面积
¬±¬°∏° §¨·¨¦·¤¥¯¨
§¨©¨¦·¶¬½¨ Ψ
均匀度
∞√¨ ±±¨ ¶¶ Ξt
变异系数的平方
≥ ∏´¤µ¨ ²©¦²¨©©¬¦¬¨±·
²©√¤µ¬¤·¬²± Ξu
Œ⁄
最小可测缺陷面积
¬±¬°∏° §¨·¨¦·¤¥¯¨
§¨©¨¦·¶¬½¨ Ψ
均匀度
∞√ ±¨±¨ ¶¶ Ξt
变异系数的平方
≥ ∏´¤µ¨ ²©¦²¨©©¬¦¬¨±·
²©√¤µ¬¤·¬²± Ξu
t w1v s1z s1tu| y tz y1{ s1zy s1utt y
u v1w s1zw s1tu| y t{ x1| s1zx s1uus |
v y1t s1zt s1vsu x t| x1z s1z s1uzs w
w z1{ s1zw s1uys t us w1x s1zv s1tuu x
x |1t s1{ s1u{s | ut v1x s1|z s1ssu x
y tt1y s1xy s1wuu x uu v1x s1|{ s1sst y
z v1{ s1{v s1sxz y uv x1w s1zv s1u|t y
{ v1x s1{y s1svy t uw x1z s1zy s1ts{ |
| tt1t s1xy s1wuu x ux w s1z s1tys s
ts tv1x s1yw s1yws s uy v1z s1{u s1s|y t
tt w s1yu s1uys t uz v1v t s1sss s
tu |1w s1vw s1xsw t u{ v1x s1zz s1ts{ |
tv v1x s1zv s1tww w u| w1v s1z{ s1s|s s
tw {1x s1xx s1vvy w vs v1x s1|z s1ssu x
tx x1u s1zv s1t{w | vt v1x s1|z s1ssu x
ty ut1{ s1xz s1zxy | vu v1y s1|y s1ssu x
系数远远小于 s1y o均匀度远大于 s1yx o对测试结果的影响只有 s1u h ∀因此可以认为 o在测试工作中通过目
测均匀放置传感器即可以达到所要求的测试效果 o而不必刻意追求精确均匀放置 ∀
x 结论
tl 图像拟合度与传感器数量相关性非常显著 oΡu 为 s1|{y o回归方程为 ψ € s1suv { n s1s|v {ξ p
s1sss |ξu p | ≅ tsp x ξv oξ €¾v ow o, otyÀ ~误差率与传感器数量相关性也非常显著 oΡu 为 s1|{u o回归方程为
sut 林 业 科 学 ww卷
表 7 不同传感器分布与最小可测缺陷面积回归方差分析
Ταβ . 7 ΑΝΟς Α βετωεεν πλαναρ διστριβυτιον οφ σενσορσ ανδ µινιµ υµ
δετεχταβλε δεφεχτ σιζε
模型
²§¨¯
方差总和
≥∏° ²©
≥ ∏´¤µ¨¶
自由度
⁄¨ ªµ¨¨²©
©µ¨ §¨²°
均方值
 ¤¨±
¶´∏¤µ¨ √¤¯∏¨
Φ 置信度≤²±©¬§¨±¦¨
t 回归 • ª¨µ¨¶¶¬²± wvt1u{{ u utx1yyw ttz1s{{ s1sss
残差 • ¶¨¬§∏¤¯ xv1wts u| t1{wu
合计 ײ·¤¯ w{w1yy| vt
表 8 方程系数
Ταβ . 8 Χοεφφιχιεντσ οφ ρεγρεσσιον εθυατιον
模型
²§¨¯
非标准化系数
˜±¶·¤±§¤µ§¬½¨ §
¦²¨©©¬¦¬¨±·¶
标准差
≥·¤±§¤µ§
§¨√¬¤·¬²±
τ 置信度≤²±©¬§¨±¦¨
共线性分析
≤²¯ ¬¯±¨ ¤µ¬·¼
¤±¤¯¼¶¬¶
t 常数 ≤²±¶·¤±· p z1sw| u1w{y p u1{vx s1ss{
均匀度 ∞√¨ ±±¨ ¶¶ Ξt ts1w|z u1z{| v1zyw s1sst u1{|t
变异系数的平方
≥ ∏´¤µ¨ ²©¦²¨©©¬¦¬¨±·²©
√¤µ¬¤·¬²± Ξu
ux1|yt u1usy tt1zyz s1sss u1{|t
ψ€ y1yzz | p t1x|y uξ n s1tvξu
p s1ssv xξv oξ €¾v ow o, otyÀ ∀
ul 当原木直径在 us ∗
ws ¦°范围时 o若需对原木缺陷
进行精确测量 o要求图像拟合度
接近 |s h和误差率在 s1t左右
时 o至少需 tu个传感器才能满
足要求 ~当不需要对原木缺陷
进行精确测量 o只需确定缺陷的
大致位置时 o宜选用 ts个传感
器进行测量 ~当仅仅需要判断
原木是否存在缺陷时 o选用 y个
传感器就能满足要求 o因为 y个
传感器的拟合度已经接近
ys h ∀
vl 在测试中通过目测均匀
放置传感器即可以达到所要求
的测试效果 o而不必刻意追求精确均匀放置 ∀
传感器数量以及测试平面内分布与应力波进行原木缺陷检测的精度有较大关系 ∀适当的增加传感器数
量能够提高图像的拟合度和减小误差率 o并最终提高应力波检测的精度 ∀但要提高应力波检测的精度仅靠
调整传感器数量和空间分布是不够的 o因为利用应力波检测原木缺陷受到多方面的影响 o例如小锤敲击传感
器柄的力度不同 o木材材种不同以及木材内部含水率 !密度等因素的不同都会影响 „µ¥²·²°测试仪的成像结
果 o从而也影响到应力波检测原木缺陷的精度k≤¤µ²¯ ετ αλqousstl ∀因此对于应力波检测原木内部缺陷有待
进一步研究 ∀
参 考 文 献
林文树 o杨慧敏 o王立海 qussx q超声波与应力波在木材内部缺陷检测中的对比研究 q林业科技 ovskul }v| p wt q
罗传文 qussw q点空间分析 p分维与均匀度 q科技导报 ots }xt p xw q
罗传文 qussx q均匀度理论及其在混沌研究中的应用 q中国矿业大学学报 okzl }wzz p wz{ q
王立海 o杨学春 o徐凯宏 qusst q木材缺陷无损检测技术研究现状与进展 q森林工程 otzkyl }t p v q
杨学春 o王立海 qussx q应力波在原木中传播理论的研究 q林业科学 owtkxl }tvu p tv{ q
≤¤µ²¯ „ ≤ o•²¥¨µ·• o²«± • ƒ oετ αλqusst q≤²±§¬·¬²±¤¶¶¨¶¶° ±¨·²©µ²²©·µ∏¶¶¨¶²© ∏´¬±¦¼ °¬±¨ ¥¯¤¦®¶°¬·«¶«²³¬± ®¨ º¨¨ ±¤º ±¤·¬²±¤¯ «¬¶·²µ¬¦¤¯ ³¤µ®q• ¶¨°¤³
ƒ°2• ‘2su{t ¤§¬¶²±o• Œ} ˜ q≥ q ⁄¨ ³¤µ·°¨ ±·²© „ªµ¬¦∏¯·∏µ¨ oƒ²µ¨¶·≥ µ¨√¬¦¨ oƒ²µ¨¶·°µ²§∏¦·¶¤¥²µ¤·²µ¼ow q
˜§¤¼¤ … ‹ oŠ¤±ª¤§«¤µ …o‹²·¤ ∂ ≥ oετ αλqt||z q ‘²±§¨¶·µ∏¦·¬√¨ √¨¤¯∏¤·¬²± ²©ªµ¨ ±¨ º²²§∏¶¬±ª¶·µ¨¶¶º¤√¨ ¤±§·µ¤±¶√¨ µ¶¨ √¬¥µ¤·¬²± ·¨¦«±¬´∏¨¶q¤·¨µ¬¤¯¶
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¬±·¨µ³µ¨·¤·¬²± Š¨ ± × ¦¨« • ³¨ ƒ°2Š×•2twz o¤§¬¶²±o• Œ}˜ q≥ q ⁄¨ ³¤µ·° ±¨·²© „ªµ¬¦∏¯·∏µ¨ oƒ²µ¨¶·≥¨ µ√¬¦¨ oƒ²µ¨¶·°µ²§∏¦·¶¤¥²µ¤·²µ¼otu q
k责任编辑 石红青l
tut 第 x期 王立海等 }传感器的数量与分布对应力波检测原木缺陷效果的影响