全 文 ：第 v{卷 第 y期
u s s u年 tt 月
林 业 科 学
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西双版纳热带次生林林窗近地层
温度时空分布特征 3
张一平 王进欣 马友鑫 刘玉洪 李佑荣
k中国科学院西双版纳热带植物园 昆明 yxsuuvl
摘 要 } 因林窗的发生而导致的环境异质性 o对林窗内物种分布 !种群动态及物种多样性所产生的影响以及
对森林演替和更新所起的重要作用乃是人们广泛关注的问题 ∀本文以西双版纳热带次生林林窗 {个方位k从
林窗中央到林内l不同季节的地表温度和 t1x °高度气温水平空间多点观测为基础 o探讨了林窗温度效应的
时空分布特征 ∀结果表明 }在西双版纳由于区域性天气现象k雾l !太阳高度和林窗边缘树木的共同影响 o形成
不同季节林窗区域温度效应在时空上的明显差异一高值区的时空位移及空间不对称性现象 }林窗温度最高
区域并非出现在林窗中央 o而是林窗某一侧 o其位置 !强度随时间和季节不同而存在差异 ~另外 o林窗内不同介
质间k空气 !地面l热量传递方向随时间和季节的不同而各异 o特别是在干热季的中午 o林窗不同区域气地温差
符号的不同 o引起热量传递方向截然相反 ∀如此的温度分布状况和热量传递的不同 o将导致林窗的环境异质
性差异 o进而影响到林窗区域种于萌发 !幼苗生长 !发育 o植物种群分布等 o最终影响到森林的更新 ∀
关键词 } 次生林 o林窗 o温度效应 o时空分布
收稿日期 }usst2sw2tu ∀
基金项目 }云南省自然科学基金项目k|{≤s|{l o中国科学院 / 九五0重大项目kŽ|xt2„t2tsw2stl o中国科学院 / 院长基金0和人事部
/非教育学同留学回国人员科技活动择优资助经费0项目的部分研究结果 ∀
3 王进欣现在徐州师范大学城市与环境学院 ∀
ΤΗΕ ΤΕΜΠΟΡΑΛ p ΣΠΑΤΙΑΛ ∆ΙΣΤΡΙΒΥΤΙΟΝ ΟΦ ΤΕΜΠΕΡΑΤΥΡΕ ΟΝ ΤΗΕ
ΣΥΡΦΑΧΕ Ρ ΟΥΓΗΝΕΣΣ ΟΦ ΤΗΕ ΤΡ ΟΠΙΧΑΛ ΣΕΧΟΝ∆ΑΡΨ ΦΟΡΕΣΤ
ΓΑΠΙΝ ΞΙΣΗΥΑΝΓΒΑΝΝΑoΨΥΝΝΑΝ ΠΡ ΟςΙΝΧΕ
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k Ξισηυανγβαννα Τροπιχαλ Βοτανιχαλ Γαρδεν oΧΑΣ Κυνµινγyxsuuvl
Αβστραχτ } ƒ²µ¨¶·ª¤³¯¨ ¤§¶·²·«¨ ©²µ°¤·¬²±²© ±¨√¬µ²±°¨ ±·¤¯ «¨·¨µ²ª¨ ±¨ ¬·¼oº«¬¦«³¯¤¼¶¤±¬°³²µ·¤±·µ²¯¨¬±·«¨ §¬¶·µ¬¥∏2
·¬²± ²©¶³¨¦¬¨¶o¦²°°∏±¬·¼ §¼±¤°¬¦¶¤±§¥¬²§¬√¨ µ¶¬·¼qƒ∏µ·«¨µo¬·¤¯¶²¬±©¯∏¨±¦¨¶©²µ¨¶·µ¨ª¨ ±¨ µ¤·¬²± ¤±§¶∏¦¦¨¶¶¬²±q׫¨ ¬±2
©¯∏¨±¦¨ ²©·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ²±©²µ¨¶·ª¤³¶¥¤¶¨§²±²∏µ²¥¶¨µ√¤·¬²±¶²©¶²¬¯¶∏©¤¦¨ ¤±§¤¬µkt qx °l ·¨°³¨µ¤·∏µ¨¶¯ ²¦¤·¨§¤·{ §¬2
µ¨¦·¬²± k¯ ²¦¤·¨§¤·wxβ o©µ²° ¦¨±·¨µ·²¬±·¨µ¬²µlº¬·«¬±·«¨ ª¤³¬±¤·µ²³¬¦¤¯ ¶¨¦²±§¤µ¼©²µ¨¶·¬± ÷¬¶«∏¤±ª¥¤±±¤§∏µ¬±ª§¬©©¨µ2
±¨·¶¨¤¶²±¶º¨ ¨§¬¶¦∏¶¶¨§q׫¨ µ¨¶∏¯·¶¬±§¬¦¤·¨§·«¨ ¬¨¬¶·¨±¦¨ ²©§¬¶·¬±¦·¯¼·¨°³²µ¤¯ ¤±§¶³¤·¬¤¯ §¬©©¨µ¨±¦¨¶§∏µ¬±ª§¬©©¨µ¨±·
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√¬µ²±°¨ ±·¤¯ «¨·¨µ²ª¨ ±¨ ¬·¼ º¬·«¬±·«¨ ª¤³qƒ∏µ·«¨µo·«¨¼¤©©¨¦·¨§ª¨µ°¬±¤·¬²±²©¶¨ §¨oªµ²º·«¤±§§¨√¨ ²¯³°¨ ±·²©¶¨ §¨¯¬±ª¤±§
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Κεψ ωορδσ} ≥¨ ¦²±§¤µ¼©²µ¨¶·oƒ²µ¨¶·ª¤³o∞©©¨¦·¶²©·¨°³¨µ¤·∏µ¨ o× °¨³²µ¤¯ ¤±§¶³¤·¬¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
us世纪 zs年代末 o小尺度空间异质性作为影响物种进化的重要环境特点日渐引起学者的关注 ∀
’µ¬¤±¶kt|{ul认为林窗环境本身是异质的 o而且其物理环境的异质性将促进生物环境的异质化 o同时林
窗内生物个体 !种群 !群落对林窗干扰呈现不同程度的响应 o反过来其行为又对林窗环境存在不同程度
的影响 ∀林窗的产生增强了干扰生境的异质性 o就林窗本身而言 o由树根 o树干 !树冠所引起的空间异质
性k光 !温度 !湿度 !土壤矿质元素 !土壤理化性质等的差异l可创造一定数量的潜在生态位k≤²±±¨ ¯ot|z{ ~
⁄¨ ±¶¯²º ot|{zl o林窗的大小和异质程度对植物生活史有决定性影响k班勇 ot||yl o在林窗内部 o无论是
从林窗中心到林缘树木根基处还是从林地作用层到林冠作用层生境都是相当异质的k∞√¤±¶ot|v| ~‹¬¯¯ o
t|yy ~°¬±®¨µot|{s ~ƒ ·¨¦«¨µot|{x ~•¤¬¦«ot|{zl ∀国内对该领域也进行了一些研究 o安树青等kt||zl通过对
林窗中央 !边缘和林内不同点的观测 o探讨了林窗中央 !边缘k平均状况l和林内的生物多样性和生境的
差异 o指出在林窗边缘 o由于生境的异质性 o导致了该区域的生物多样性最大 ∀臧润国等 kt|||l通过观
测 o得出小气候要素在林窗与林内有着明显差异 o大小林窗之间也有不同的结论 ∀但是以上研究忽略了
林窗的水平空间特征 o必然对分析结果带来影响 ∀刘文杰kusss¤~¥l对林窗中央到林内的剖线观测 o显
示出小气候要素在林窗不同位置是有差异的 o但没有得出其水平空间分布状况 ∀
温度是植物生长的必需条件 o它对树木的生长发育 !生长周期及生理活动均有很大制约 o是森林动
态及演替过程中影响树种更新的重要因子 ∀林窗的发生导致光照的增加 o相应地 o林窗内地表面温度 !
近地层温度等热力特征也发生改变 o而光照环境和热力特征的改变将对土壤理化性质 !营养元素的分解
及土壤微生物的活性等产生影响 o最终影响到林窗及周边各种生物学过程的变化k…µ²º±ot||vl因此 o林
窗微环境在森林种群动态方面扮演着重要角色k⁄¨ ±¶¯²º ot|{z ~…¤½½¤½ ετ αλqot||w ~…²±ª¨µ¶ ετ αλqot|{{ ~
…µ²®¤º ot|{x ~≤¯ ¤µ®ot||s ~‘¨ º¨ ¯¯ ετ αλqot||vl ∀为探讨林窗温度效应时空分布特征 o本文根据 t|||年不
同季节西双版纳地区的次生林林窗近地层水平空间小气候观测资料 o对林窗的温度效应时空分布进行
了分析 o旨在为探讨林窗小气候形成机制及其对林窗生物多样性的影响等提供科学依据 ∀
t 样地概况及研究方法
1 .1 样地概况
图 t 林窗轮廓图
ƒ¬ªqt ׫¨ ²∏·2¯¬±¨ ²©©²µ¨¶·ª¤³
) τ ) t2实际林窗边缘
∞§ª¨ ²©¤¦·∏¤¯ ª¤³~
) π ) u2扩展林窗边缘
∞§ª¨ ²© ¬¨·¨±§¨§ª¤³q

西双版纳位于云南省南部 o终年受西南季风控制 o属热带季风气候 o一年中有干热季kv ∗ w月l !湿
热季kx ∗ ts月l和雾凉季ktt ∗ u月l之分k张克映 ot|yyl ∀本次观测的样地设在中国科学院西双版纳热
带植物园的次生演替研究长期试验地内kutβxwχ‘otstβwyχ∞o海拔 x{s °l ∀原生植被为热带季节性雨林 o
现为经刀耕火种 ot|zs年撂荒后恢复起来的次生林 ∀林冠季相为干热季稀疏 o雨季后期和雾凉季初密
集 ∀群落结构复杂 o成层现象明显 o可划分为乔木层 !灌木层 !草本层及层间植物 w个层次k唐勇等 o
t||{l o群落高度 ts ∗ ty ° o枝下高 { ∗ tu ° o平均胸径 z1x ∗ {1x ¦°乔木层主要有白背桐k Μαλλοτυσπανιχυ2
λατυσl !大叶藤黄k Γαρχινιαξαντηοχηψµυσl !川楝k Μελια τοοσενδενl等 ~灌木层主要有狭叶楠木k Πηοεβε λανχεο2
λαταl !窄序岩豆藤k Μιλλεττιαλαπτοβοτρψαl !笔官榕k Φιχυσ συπερβα √¤µqϕαπονιχαl !潺槁木姜子k Λιτσεα γλυτινοσαl
等 ~层间植物主要有爪哇下果藤k Γουανιαϕαϖανιχαl等 ~草本植物及幼苗层主要
有马唐k ∆ιγιταρια σανγυιναλισl !竹叶草k Οπλισµενυσχοµποσιτυσl ∀土壤为砖红壤 ∀
112 研究方法
本文所选择的林窗k图 tl形成于 t||v年 ∀该林窗南北向约 tu ° o东西向
约 { ° o近椭圆型 o实际面积约 xt °u ~扩展面积约 t|| °u ∀在第 t次观测前
kt||{ p tul对林窗内植物地上部分进行了清伐 o其后任其自然生长 ∀t||{ p tu
∗ t||| p sx o由于处于干季 o林窗下垫面维持草茬状态 o雨季kt||| p syl开始
后 o潜伏状态的植物k埋藏种 !幼苗 !幼树 !残缺状态树l和周围群落植物扩散的
种子得以萌发 !恢复 o林窗下层空间主要为马唐和竹叶草 ∀
在林窗中沿南 ) 北向 !东北 ) 西南向 !东 ) 西向 !东南 ) 西北向设置 w条
观测样线 o每条样线设置 z个观测点 o考虑林窗边缘效应的作用 o观测点为不
等距分布 o分别位于林窗中央 !林窗边缘树冠冠缘垂直投影处 o林缘乔木根基
处 !林内 o使用红外辐射温度计k≤’°„≤v o日本国 ¬±²¯·¤株式会社l o于 t|||
年 t月 !w月 !z月 !ts月的昼间k{ }ss ∗ us }ssl正点观测各测点地表温度 o每个
u 林 业 科 学 v{卷
测点读取 v次 o求算平均值 ∀同时使用温度表 o观测各测点 t qx °高度处的气温 ∀每次观测 x ∗ ts §o观
测期间天气晴好 ∀以下分析中 ot月 !w月 !z月 !ts月分别代表该地区的雾凉季 !干热季 !雨季和雨季后
期 ~{个方位为东k∞l !东南k≥∞l !南k≥l !西南k • ≥l !西k • l !西北k‘• l !北k‘l !东北k∞‘l o数字 t为实际
林窗边缘数字 u为扩展林窗边缘 ~林内值为 {个方位林内的平均值 ∀
u 结果与分析
211 温度效应的空间不对称性分布
u1t1t 林窗与林内气温差 林窗各测点与林内气温差在时间上表现为 t ¤中以干热季差异最大ku1|
ε o≥ul o而 t §中又以中午ktu }ss ∗ tx }ssl差异最大 o上午k{ }ss ∗ tt }ssl较小k ϖ Τ [ t ε l o下午kty }ss
∗ us }ssl次之 ~就平均气温而言 o林窗与林内年平均气温差为 t1s ε o最甚时可达 v1u ε ∀
林窗各测点与林内气温差在空间上的分布表现为区域分布的非对称性 o特别是中午的分异最为明
显 o最大差值区并不出现于林窗中央 o而是出现在林窗某一侧k雾凉季 u qu ε o‘∞u ~干热季 u q| ε o≥u ~
雨季 t qw ε o‘u ~雨季后期 u qx ε o≥ul ∀
图 u 次生林林窗气温时空动态变化
ƒ¬ªqu × °¨³²µ¤¯2¶³¤·¬¤¯ √¤µ¬¤·¬²± ²©
¤¬µ·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¬± ¶¨¦²±§¤µ¼©²µ¨¶·ª¤³

u1t qu 林窗与林内地表温差 林窗各测点与林内地表温差时间变化及空间分布与气温差相似 o即干热
季差异显著kt| qx ε o‘∞ul o而一天中又以中午ktu }ss ∗ tx }ssl差异最大 o上午k{ }ss ∗ tt }ssl较小k ϖ Τ¶
[ t ε l o下午kty }ss ∗ us }ssl次之 ∀空间上表现为林窗各测点与林内气温差区域分布的非对称性 o中午
的分异最为明显 o差值最大区并不出现于林窗中央 o而是林窗某一侧k雾凉季 tt1x ε o∞u ~干热季 t|1x
ε o‘∞u ~雨季 u1{ ε o∞u ~雨季后期 x1w ε o• ul ∀
2 .2 温度高值区动态位移现象
u1u1t 气温 林窗区域温度空间分布上的不对称性是动态变化的 o存在平均气温高值区时间位移现象
k时刻间位移 ~季节间位移l ∀具体表现为 }雾凉季 !干热季 !雨季 !雨季后期上午平均气温k图 ul最大区
域分别出现于林窗中央 !林窗西南侧边缘 !林窗偏南侧边
缘 !林窗偏北侧边缘 ∀而在太阳直接辐射较强的中午 o林
窗地面多在东侧 ∗ 东北侧林缘形成气温高值区域 o同时也
形成较大的气温水平梯度 o如此气温时空分布态势在干热
季表现的更为突出 ∀尽管雾凉季及雨季后期中午最大气
温中心也出现在林窗东北侧 o但区域间的差异并不明显 o
其中雾凉季不同时段的气温水平梯度不足 t ε ∀雨季由
于太阳高度角高 o气温高值区整个昼间均出现于林窗中
央 ∀就气温最大值而言 o干热季最大kvy qs ε l !其次雨季
ku{ qu ε l o再其次雨季后期间kuz q| ε l雾凉季最小kux1s
ε l ∀下午随太阳的西进 o林窗近地面受树木遮蔽影响 o气
温下降 o虽然气温均值最大区域仍在林窗东北侧林缘 o但
水平梯度变化已趋于和缓 ∀
u1u1u 地表温度 平均地表温度k图 vl时空态势与气温
时空变化十分相似 o平均地表温度最高区域同样出现随时
间推移的现象 }雾凉季 !干热季 !雨季 !雨季后期平均气温
最大区域分别出现于林窗中央k上午浓雾影响l !林窗西南
侧边缘 !林窗中央k太阳高度角影响l !林窗西北侧边缘 ∀
在太阳直接辐射较强的中午 o林窗地面在东侧 ∗ 东北侧林
缘同样形成地表温度最高值区域 o同时也形成较大的地表
温度水平梯度 ~如此地表温度时空分布态势在干热季表现
的更为突出 o与气温时空分布特征相比 o时间变化及空间
v 第 y期 张一平等 }西双版纳热带次生林林窗近地层温度时空分布特征
图 w 次生林林窗气地温差时空动态变化
ƒ¬ªqw × °¨³²µ¤¯2¶³¤·¬¤¯ √¤µ¬¤·¬²± ²©§¬©©¨µ¨±¦¨ ¥¨·º¨ ±¨
¤¬µ·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¤±§¶∏µ©¤¦¨ ·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¬± ¶¨¦²±§¤µ¼©²µ¨¶·ª¤³

图 v 次生林林窗地表温时空动态变化
ƒ¬ªqv × °¨³²µ¤¯2¶³¤·¬¤¯ √¤µ¬¤·¬²± ²©¶∏µ©¤¦¨
·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¬± ¶¨¦²±§¤µ¼©²µ¨¶·ª¤³

分异更为明显 o干热季中午林窗区域的地表温水平梯度
可达 t ε #°pt o造成林窗区域热力效应在空间上的较大
差异 ∀下午随太阳西移 o林窗近地面受树木遮蔽影响 o
地表温度下降 o虽然地表温度均值最大区域仍在林窗东
北侧林缘 o但水平梯度变化趋于和缓 ∀
u1u1v 气地温差 自然界中热量均是从高温区域向低
温区域传递 o利用气 !地温差可以探讨热量的传递方向 ∀
气 !地温差由正值转为负值的时间因季节 !方位不同而
异 o雨季较干季达平衡时间较早 o差值及时间变化相对
较小k‘∞t !‘∞u昼间振幅最小不足 t ε l o而干热季变化
较大k‘∞t !‘∞u昼间振幅最大可达 uu ε l o这表明气 )
地间热量传递方向在不同季节 !不同时间存在差异 ∀
从不同时段平均值来看 o气地温差低值区多出现在
林窗中央及林窗偏东侧边缘k图 wl ∀不同季节的上午林
窗中央 !林内及林窗各方位边缘气地温差多呈现负值 o
气温低于地表温 o热量由地面传向空气 o林窗地面呈现
热源效应 ~午间林窗中央及偏东侧气温多低于地表温
度 o干热季效应明显 o气温远远低于地表温度 o热量表现
为上传 o而林窗偏西侧气温高于地表温度 o热量由空气
传向地面 o这意味着林窗区域将存在热力小环流 o这将
是今后的研究内容之一 ~下午林窗中央及各方位边缘 !
林内气温多高于地表温 o热量由空气传向地面 o林窗偏
西侧效应明显 o气地温差最高可达 v qx ε o呈现了周围
林冠的热源作用 ∀
另外由图 w还可看出不同季节气地温差水平梯度变
化有缓急之别 o干季k包括干热季和雾凉季l的中午气地
温差水平梯度较大k可达 t ε #°ptl o雨季水平梯度较小 ∀
v 结论与讨论
3 .1 结论
在西双版纳由于区域性天气现象k雾l !太阳高度和
林窗树木的共同影响 o形成不同季节k雾凉季 !干热季 !
雨季 !雨季后期l !不同时间k上午 !中午 !下午l林窗区域
的温度在时间和空间上的明显差异 ) ) ) /峰值动态位移
现象0 ∀即 }上午因雾的影响不同 o不同季节温度最高区
域出现随时间而推移 o雾凉季 !干热季 !雨季 !雨季后期
平均温度最大区域分别出现于林窗中央 !林窗西南侧边
缘 !林窗西侧边缘 !林窗西北侧边缘 ∀在太阳直接辐射
较强的中午 o林窗地面k特别是林窗实际边缘以内区域l
在太阳辐射的影响下 o地表温度 !近地层温度迅速升高 o
干热季 !雨季由于太阳高度角较大 o大多数方位实际林
窗的边缘的地表温度 !近地层温度远远大于扩展林窗边
缘 o在北侧 ∗ 东北侧林缘形成地表温度 !近地层温度最高
w 林 业 科 学 v{卷
值区域 o以受太阳直接辐射影响最大的林窗北侧 ∗ 东北侧林缘最大 o同时也形成较大的地表温度 !近地层
温度的水平梯度 ~而太阳高度角较小的雾凉季 !雨季后期 o中午最大值中心也出现在林窗东北侧 o但其高值
区域可深入到扩展林窗边缘处 ∀下午由于太阳西进 o林窗近地面受树木遮蔽影响 o地表温度 !近地层温度
下降 o虽然地表温度 !近地层温度均值最大区域仍在林窗东北侧林缘 o但水平梯度变化已趋于和缓 ∀
林窗区域的地表温度及近地层温度分布存在/空间不对称性0 o增强了林窗环境的异质程度 ∀这势
必造成林窗不同区域热力作用的不同 o进而导致林窗区域热量传输和热量储存的不同 o产生不同的热力
效应 ∀研究表明 o林窗内不同介质间k空气 !地面l热量传递方向在不同季节的不同时间是不同的 o这将
导致不同季节林窗内的热量交换产生差异 o增加林窗小气候环境的异质性 ∀
312 讨论
不同季节 !不同时段温度的高值区域存在较大的差异 o造成林窗区域的小气候要素分布存在时间差
异和空间上的不对称性 ~林窗的异质程度对林窗不同位置的生物多样性有较大影响k奚为民等 ot||u ~安
树青等 ot||zl ∀本研究所得到的林窗小气候要素/峰值动态位移现象0将影响不同物种的入侵 !定居 !繁
殖 o进而影响林窗物种的组成 ∀林窗发生后 o针对不同位置的环境异质性 o物种在形态上和生理上作何
响应 o如何生长 o都是今后值得研究的问题 ∀无论是从林窗中心到扩展林窗边缘 o还是从林地作用层到
林冠作用层 o林窗生境都是相当异质的 ∀由树根 !树干 !树冠所引起的空间异质性 o可创造一定数量的潜
在生态位k≤²±±¨ ¯ot|z{ ~⁄¨ ±¶¯²º ot|{zl o但限于时间 !人力 !物力 o我们尚未涉及所有方位及层次 o仅重点
对林地近地层不同方位小气候时空分布特征作了较为详尽的研究 ∀
参 考 文 献
安树青 o洪必恭 o李朝阳等 q紫金山次森林林窗植被和环境的研究 q应用生态学报 ot||z o{kvl }uwx ∗ uw|
班 勇 q自然干扰与森林林冠空隙动态 1 生态学杂志 ot||y otxkvl }wv ∗ w|
刘文杰 o李庆军 o张光明等 q西双版纳望天树林林窗小气候特征研究 q植物生态学报 ousss ouwkvl }vxy ∗ vyt
刘文杰 o李庆军 o张光明等 q西双版纳望天树林干热季不同林窗间小气候差异 q生态学报 ousss ouskyl }|vu ∗ |vz
唐 勇 o曹 敏 o张建侯等 q西双版纳白背桐次生林土壤种子库 !种子雨研究 q植物生态学报 ot||{ ouukyl }xsx ∗ xtu
奚为民 o钟章成 o毕润成 q四川缙云山森林群落林窗边缘效应的研究 q植物生态学与地植物学学报 ot||v otzkvl }uvu ∗ uwu
臧润国 o刘静艳 o辛国荣 q南亚热带常绿阔叶林林隙小气候初步分析 q植物生态学报 ot||| ouvk增刊l }tuv ∗ tu|
张克映 q滇南气候的特征及其形成因子的初步分析 q气象学报 ot|yy ovvkul }uts ∗ uvs
…¤½½¤½ ƒ „ o• ¤¼±¨ °  q≤²³¬±ªº¬·« ±¨√¬µ²±°¨ ±·¤¯ «¨·¨µ²ª¨ ±¨ ¬·¼}׫¨ ³«¼¶¬²¯²ª¬¦¤¯ ¦¨²¯²ª¼²©·µ¨¨¶¨ §¨¯¬±ªµ¨ª¨ ±¨ µ¤·¬²±¤¦µ²¶¶·«¨ ª¤³2∏±§¨µ2¶·²µ¼¦²±·¬±∏∏°q
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³¤·¦«§¼±¤°¬¦¶q²±§²±}„¦¤§¨ °¬¦°µ¨¶¶ot|{x }xv ∗ y|
…µ²º± ‘q׫¨ ¬°³¯¬¦¤·¬²±¶²©¦¯¬°¤·¨¶¤±§ª¤³°¬¦µ²¦¯¬°¤·¨©²µ¶¨ §¨¬±ªªµ²º·«¦²±§¬·¬²±¬±¤…²µ±¨ ¤± ²¯º¯ ¤±§µ¤¬±©²µ¨¶·q²∏µ±¤¯ ²©×µ²³¬¦¤¯ ∞¦²¯²ª¼ot||v o
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