全 文 ：第 wu卷 第 tt期
u s s y年 tt 月
林 业 科 学
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虚拟树木生长建模及可视化研究综述
雷相东t 常 敏u 陆元昌t 赵天忠u
kt1 中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 tsss|t ~ u1 北京林业大学信息学院 北京 tsss{vl
摘 要 } 虚拟树木 o就是应用计算机模拟树木在三维空间中的生长发育状况 o近年来已成为植物学 !农林业 !环境
科学和计算机领域的研究热点 ∀生长模型和可视化技术是它的核心内容 ∀虚拟树木生长模型包括形态结构模型 !
功能模型和结构 p功能模型等 o其中结构 p功能模型可以模拟树木与环境间的相互关系 o其结果为树木的三维结
构 o因此它最为接近现实树木的生长 o是虚拟树木生长模型的发展方向 ∀树木形态的复杂性与计算时间和空间的
矛盾一直是可视化研究中的难点 ∀树木可视化还有不同于其他物体的特性 o如多级分枝 !枝条的弯曲 !自相似 !向
光性 !树木分枝间的光滑与非光滑连接等 ∀树木可视化软件可分为 u类 }纯图形学软件和基于结构 p功能模型的
软件 o其应用已涉及娱乐 !商业 !计算机辅助景观设计 !教育 !科研和林业生产等方面 ~但在树木构筑型数据的采集
和管理 !结构 p功能模型的建立 !树木可视化技术的研究及面向林业生产等方面仍需要大量的工作 ∀
关键词 } 虚拟树木 ~生长模型 ~可视化
中图分类号 }≥zt ~×°v|t1{ 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kussyltt p stuv p s|
收稿日期 }ussx p sw p u{ ∀
基金项目 }国家 {yv计划项目kussv„„us|susl o国家自然科学基金项目kvsvzttxzl ∀
Α Ρεϖιεω ον Γροωτη Μοδελλινγ ανδ ςισυαλιζατιον φορ ςιρτυαλ Τρεεσ
¨¬÷¬¤±ª§²±ªt ≤«¤±ª ¬±u ∏≠∏¤±¦«¤±ªt «¤² ׬¤±½«²±ªu
kt1 Ινστιτυτε οφ Φορεστ ΡεσουρχεσΙνφορµατιον Τεχηνιθυεσo ΧΑΦ Βειϕινγ tsss|t ~
u1 Χολλεγε οφ Ινφορµατιον o Βειϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγ tsss{vl
Αβστραχτ } ∂¬µ·∏¤¯ ·µ¨ ¶¨¤µ¨ °²§¨ ¶¯·«¤·§¨¶¦µ¬¥¨ ·«¨ ªµ²º·«¤±§§¨√¨ ²¯³°¨ ±·²©¤·µ¨¨¬±v⁄¶³¤¦¨ ¥¼¦²°³∏·¨µ¶¬°∏¯¤·¬²±q׫¨
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§¨ √¨ ²¯³°¨ ±·²©©∏±¦·¬²±¤¯2¶·µ∏¦·∏µ¤¯ °²§¨ ¶¯o·«¨ √¬¶∏¤¯¬½¤·¬²±·¨¦«±¬´∏¨¶¤±§©²µ¨¶·µ¼2²µ¬¨±·¨§¤³³¯¬¦¤·¬²±q
Κεψ ωορδσ} √¬µ·∏¤¯ ·µ¨ ¶¨~ªµ²º·« °²§¨¯¯¬±ª~√¬¶∏¤¯¬½¤·¬²±
森林是一个复杂的动态生态系统 ∀为了获得经营决策所需要的信息 o必须对森林的变化进行预测 ∀生
长和收获模型的应用可以追溯到 t|世纪 xs年代k°¨ ±ªousssl ∀但是 o早期的生长模拟主要是数值模拟k唐
守正 ot||tl o没有包括三维可视化方面的工作 ∀随着计算机技术水平的提高 o应用计算机进行植物生长过程
的三维可视化研究得到了越来越多研究者的重视 o并已成为计算机图形学中的经典问题 ∀虚拟植物k√¬µ·∏¤¯
³¯¤±·¶l o就是应用计算机模拟植物在三维空间中的生长发育状况k•²²° ετ αλqot||y ~郭焱等 ousst ~赵星等 o
usst¤l o它是伴随着计算机技术的发展以及人们定量研究植物的生长规律而产生的 ∀它不仅可以定量地模
拟植物的生长 o加速模型检验和验证的过程 o而且能更直观地模拟现实植物生长过程中的动态变化 o发现传
统研究方法和技术手段难以观察到的规律 o缩短试验周期 o节约费用 ∀虚拟植物已被作为一种有用的工具来
理解基因功能 !植物生理 !植物生长及植物形态间复杂的关系k°µ∏¶¬±®¬¨º¬¦½oussw ~ Š²§¬± ετ αλqoussxl o成为
包括生物学 !植物学 !生态学 !计算机等学科领域的研究热点 o相当活跃 ∀迄今为止 o已于 t||y年在芬兰 !
t||{在法国 !usst年在加拿大 !ussw年在法国召开了 w次结构 p 功能模型kƒ≥° o©∏±¦·¬²±¤¯2¶·µ∏¦·∏µ¤¯ ³¯¤±·
°²§¨ ¶¯l国际研讨会 o建立了相应的国际植物构筑型信息系统研究网络k°„Œ≥l ∀国外目前已经建立了许多虚
表 1 主要的虚拟树木模型或软件
Ταβ .1 Σοµε ποπυλαρ ϖιρτυαλτρεε µ οδελσ ορ σοφτωαρε παχκαγεσ
模型或软件名称
²§¨¯²µ¶²©·º¤µ¨ ±¤°¨
网址
• ¥¨¤§§µ¨¶¶
„ „° «·³}ΠΠ¤°¤³q¦¬µ¤§q©µΠ
Šµ¨ ±¨¤¥ «·³}ΠΠ¯¬¤°¤q¬¤q¤¦q¦±Πª¯ p ¬±§¨¬q«·°
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°¬³¨ ×µ¨¨ «·³}ΠΠ«²¶«²q¨ ¶¨q«²®∏§¤¬q¤¦q­³Π∗ ®∏¥²Π¶«²ºΠussuΠ¤¥¬¨¶p ®¼²·²Π¬±§¨¬q«·°¯
∞≤’°‹≠≥ «·³}ΠΠ²§¨± q±µµ¬q∏°± q¨§∏Π¨¦²√¬¨ºΠ
≥∂≥2×µ¨ 2¨§¨¶¬ª±¨ µ «·³}ΠΠ©²µ¶¼¶q¦©µqº¤¶«¬±ª·²± q¨§∏Π¶√¶q«·°¯
…¬²±¤·¬¦¶ «·³}ΠΠººº q¥¬²±¤·¬¦¶q¦²°
÷©µ²ª «·³}ΠΠººº q¬©µ²ªq¦²°Π
≥³¨ §¨×µ¨ ≤¨„⁄ «·³}ΠΠººº q¬§√¬±¦q¦²°Π«·°¯Π¶³¨ §¨·µ¨ ¦¨¤§q«·°
’±¼¬·µ¨¨ «·³}ΠΠººº q²±¼¬·µ¨¨q¦²°Π
拟植物模型并开发了有关的虚
拟植物软件k表 tl o代表性的
如法国的 „„°k⁄¨ • ©¨©¼¨ ετ
αλqot|{{l !加拿大的 ∂„… !芬
兰的 ŒŠ‘˜ k °¨ µ·∏±¨ ± ετ
αλqot||{l等 o广泛地用于农林
业 !景观设计 !计算机教学等多
个领域 ∀我国开始数字植物研
究始于 us世纪 |s年代中期 ∀
近年来 o我国在此领域也取得
很大的进展 o以中国科学院自
动 化 研 究 所 中 法 实 验 室
kŒ„„l为代表 o他们与中国
农业大学等单位合作 o在 „„°的基础上建立了 Šµ¨ ±¨¤¥k青园l模型k‹∏ ετ αλqoussvl o对玉米和棉花地上部
和根系的三维数字化和可视化进行研究 o开发了基于三维数字化技术的作物冠层信息采集系统原型 o实现
了作物的三维重建k郭焱等 ot||{ ~t||| ~ Š∏² ετ αλqoussyl o但限于农作物的研究 o虚拟树木的研究相对较
少 ∀郝小琴等kt||u ~t||vl !郝小琴kt|||l !宋铁英kt||{l等较早地在树木可视化方面进行了开创性的工作 ~
近年来的研究如魏琼等kussvl !权兵等kusswl o多为纯图形学研究 o与树木生长结合还不多见k张红 ousss ~雷
相东等 oussyl ∀关于虚拟植物的研究 o胡包钢等kusstl和郭焱等kusstl都进行了比较全面的综述 o类似的研
究如丁维龙等kussul和马新明等kussvl o但主要是针对农作物和农业领域 ∀有关虚拟树木方面的研究综述
少见报道k郝小琴 ousstl ∀在虚拟植物领域 o生长模型和可视化技术是 u个最核心的内容 ∀相对于农业生态
系统来说 o森林生态系统更为复杂和多样 o使得树木在生长发育方面与农作物有着显著不同 o尤其是单木模
型的研究已成为森林生长模型的一个发展趋势k雷相东等 oussvl ∀因此 o本文主要针对虚拟树木k单木层次l
生长建模和可视化方面的研究进展进行了述评 ∀
t 虚拟树木生长模型
根据模型结构及其对模拟系统过程描述的不同 o可以将虚拟树木生长模型分为形态结构模型 !功能k过
程l模型和结构 p功能模型 ∀
111 形态结构模型
树木的形态结构在其生长过程中起着重要的作用 o例如叶面积决定了其光合作用的能力 o器官之间的关
系决定了内部营养物质的分配等 o它直观反映了树木的生长发育状况 o是进行科学经营决策的重要因子 ∀
结构模型一般包括 v方面的信息kŠ²§¬± ετ αλqot||{l }分解信息k描述植物由几个组分或单元构成l !几
何结构信息k描述各组分的形状和空间位置l和拓扑结构信息k描述各组分在物理上的连接方式 o可以表示为
一种分层的分枝系统l ∀在虚拟树木的结构模型中 o一个重要的概念就是树木的构筑型k·µ¨¨¤µ¦«¬·¨¦·∏µ¨l ∀
虽然树木构筑型广泛地用于各种文献 o但还没有一个统一的定义 ∀对它的理解更多地决定于应用的环境
kŠ²§¬± ετ αλqot||{l ∀为了能包括植物构筑型在不同领域的用法 oŠ²§¬±kusssl认为 o植物构筑型是指对所有
组成植物的单个组分的描述 o包括它们的生物学类型和形状 !在空间的位置和方向以及这些组分在物理上的
连接方式 ∀简单地说 o植物构筑型是指植物体的三维空间组织 ∀因此 o一种植物的构筑型至少包括分解信
息 !几何信息和拓扑信息 ∀依据树木的形成与生长方式和形态动态特征等构筑要素 o植物学家将世界所有的
热带树木划分为 uv个基本的构筑模式 o每个构筑模式都用一个著名植物学家的名字来命名k臧润国等 o
t||{l ∀不论如何复杂 o其生长模式都可以用构筑模式来描述 ∀而对于一种具体的植物 o具体描述的这种模
式称为/构筑型单元k¤µ¦«¬·¨¦·∏µ¨ ∏±¬·l0 ∀一种植物的构筑型可以看成一种分层的分枝系统 o由不同的轴组
wut 林 业 科 学 wu卷
成 o其中的轴可以分成不同的类 o如树干 !枝 !小枝 !细枝 !短枝 ∀每一类根据其所在的分级序列有不同的结构
和功能特征如生长方向 !叶序 !叶的形状和大小等 ∀最终构筑学单元通过不同种类的轴的数量 !其功能和形
态特征 !相对位置来描述k…¤µ·«¨¯¨ °¼oussvl ∀
由于树木由一系列不同类型的可以复制的单元组成 o形态结构存在自相似性 o即局部与整体相似 o因此
结构模型中一般先将树木分为若干结构单元 ∀一种是具有生物学意义的 !基于器官的分解 o如 ŒŠ‘˜ 模型
k°¨ µ·∏±¨ ± ετ αλqot||{l包括 w个基本单元 }枝段ku个分枝点间的部分l !芽 !分枝点和轴k由一系列枝段 !分枝
点和末端芽构成l ~Šµ¨ ±¨¤¥模型把树木的组织分为 w个层次k赵星等 ousst¤l o从小到大依次为 }植物分生单
位k由节间 !顶芽 !叶及腋芽等组成l !生长单元k在一个生长周期内植物在轴上所长出的新的分生单位的总
和l !母枝k由产生枝的主轴的生长单元组成l和子结构 ∀另一种是基于空间的分解 o即将树木分解为单元或
像素 o再将各单元赋以生物学特征 o如叶片密度 !光照等 ∀
几何结构模型是指对植物整体和器官k根 !茎 !节间 !叶 !花或果实等l的三维几何形态描述 ∀对于树冠形
状的几何表示 o一种是用简单的参数方法例如用球体 !椭球体 !圆柱体 !截锥体等 o也有把树冠分段 o每段用不
同的几何参数表示 ∀另一种方法是用非参数模型 o如多面体 ∀描述树冠曲线的方法也有 u种 }一种是间接方
法 o即通过预测沿主干的枝的属性k长度和角度l o再通过枝的长度和角度间的三维几何关系来计算树冠的宽
度 ~一种是直接方法 o建立树冠半径与单木及林分因子k如胸径 !密度 !树冠比 !林分断面积 !立地因子等l间的
回归关系k⁄¤√¬§等 oussvll ∀最详细的对于树冠的几何结构的三维说明如 ∞≤’°‹≠≥和 ≥Œ • „o对每个叶子
和枝条的大小 !形状和方向都进行了规定k÷¤√¬¨µετ αλqousstl ∀此外 o还用削度方程来表示树木的直径沿树
干向上减小的程度 ∀已经有大量的函数来描述树木的削度 o大部分为多项式k⁄¨ °¤¨µ¶¦«¤¯® ετ αλqot|zz ~ ¤¬
ετ αλqot|zyl ~也有用三角函数k׫²°¤¶ ετ αλqot||tl ~最近已发展到采用可变指数模型来表示 o既灵活又简
单 o并与材积模型和材积表相容kŽ²½¤® ετ αλqot|{{ ~‘¨º±«¤° ot||u ~≤²∏µ¥¨·ετ αλqoussul ∀
对于枝条 o已经建立了许多关于枝属性的预测模型 o包括枝的数量 !枝的角度 !枝的长度 !枝的基径 !分枝
角度 !枝的分布 !枝的自稀疏性 !存活概率等k‹¤µµ¬ετ αλqoussu ~ussv ~¬oussw ~贾炜玮 oussul ∀弯曲是枝条
及器官的另一个重要特征 ∀目前主要有 u类生成枝条弯曲的方法 }tl参数曲线拟合 o即利用参数曲线拟合
根据实际测量得到的枝条弯曲形状 o该方法虽然能模拟各种枝条弯曲 o但需要对枝条的弯曲形状做大量测
量 o而且不适合模拟植物生长的过程 ~ul通过设定组成枝条各枝段的弯曲角度来模拟枝条的弯曲 ∀这类方
法虽然简单实用 o但由于枝条上各片段的弯曲角度是非线性的 o人为给定各片段的弯曲角度很难自然逼真地
模拟枝条的弯曲形状 ∀枝条弯曲受重力的影响很大 o特别是对于比较柔软的枝条 ∀赵星等kusst¥l则采用简
易力学模型来模拟枝条受力弯曲状况 o实现了基于双尺度自动机模型的枝条弯曲算法 ∀
拓扑结构模型描述植物器官之间的连接关系 ∀植物的拓扑结构与其分解的组成单元密切相关 o不同的
分解单元有着不同的连接方式 ∀由于植物生长的特殊性 o常常用树状图k·µ¨¨ªµ¤³«l来表示植物的拓扑结构 o
因为植物的生长都可以看成是新的组分在老的组分上的生长 ∀ Š²§¬±等kt||{l认为对植物的描述应在不同
的时空尺度上进行 o并提出了一种多尺度的植物拓扑结构模型 ) ) ) 多尺度树状图 ×Šk°∏¯·¬¶¦¤¯¨·µ¨¨ªµ¤³«l ∀
不同的分解单元之间或者是线性关系 !或者是分枝关系 o分别记为 Ξ  Ψ!Ξ n Ψo前者表示 Ψ由 Ξ的顶芽产
生 o后者表示 Ψ由 Ξ的腋芽产生 ∀并通过记录链 !矩阵及字符串等方法来表现植物的拓扑结构 ∀随着记录
的增加 !矩阵行列的增加以及字符串的扩展来实现拓扑结构的生长 ∀
模拟植物形态的建模方法主要有纯数学方法包括分形几何k©µ¤¦·¤¯l方法和迭代函数系统k¬·¨µ¤·¨§©∏±¦·¬²±
¶¼¶·¨°lk…¤µ±¶¯ ¼¨ ot||v ~ ≤«¨ ± ετ αλqot||v ~ …¨ µ¨½²√¶®¤√¤ ετ αλqot||z ~刘向东等 ousssl o粒子系统k³¤µ·¬¦¯¨
¶¼¶·¨°lk• ¨¨ √¨ ¶ ετ αλqot|{x ~王小铭 ot|||l等 ∀ • ¨¨ √¨ ¶等kt|{xl就利用粒子系统生成了漂亮的树木和草地 ~郝
小琴kt|||l以三维迭代函数系统作为树木的形体模型 o一株结构复杂 !枝叶繁茂的大树由十几个仿射变换参
数确定的一组 Œƒ≥码即可描述 o其模型不仅包含了拓扑信息 o也包含了几何信息 o有利于图形的绘制 ∀其他
复杂的方法则综合了植物学知识 o典型的如 系统和 „„°模型 ∀ 系统是美国生物学家 ¬±§¨±°¤¼¨ µ
kt|y{l提出的 o是一种字符重写系统或形式化语言方法 o通过对植物对象生长过程的经验式概括和抽象 o构
造公理k或初始状态l与产生式集k或描述规则l o生成字符发展序列 o以表现植物的拓扑结构 ∀ °µ∏¶¬±®¬¨º¬¦½
等kt||sl发展了利用 系统的框架来模拟植物和环境的理论 !工具和应用 ∀目前 o它广泛被运用于树木建模
中 o并且被不断发展 o如上下文相关 系统 !随机 系统 !参数化 系统 !开放 系统 !时变 系统 !微分 系
xut 第 tt期 雷相东等 }虚拟树木生长建模及可视化研究综述
统等 ∀系统应用广泛 o功能强大 o描述具有严格分形结构的物体非常精炼 ∀但由于 系统用字符串表示其
产生式 o本身存在难以理解和使用的缺点 ∀而以 °«¬¯¯¬³³¨ ⁄¨ • ©¨©¼¨ k¤¨ ª¨µ ετ αλqot||u ~⁄¨ • ©¨©¼¨ t||z¤~
t||z¥l为代表的法国农业发展国际合作研究中心k≤Œ• „⁄l开发的 „„°植物模拟系统则综合了植物构筑学
方面的知识 o利用数学表达式来描述植物的形态结构和功能如生长 !死亡和分枝等 o用概率分布和随机过程
理论描述其规律 ∀该系统依靠功能强大的田间数据采集与分析模块 o将测定的植物各类数据输入数据库 o应
用马尔可夫过程分析植物拓扑结构演化规律 o通过模式识别方法提取生长规则 ∀模型应用蒙特卡罗方法模
拟植物的生长 o应用几何方法表达其形态规律 ∀该模型已由单纯的形态发生模型发展到包括器官和光合作
用的结构 p功能模型 Šµ¨ ±¨¤¥k⁄¨ • ©¨©¼¨ ετ αλqoussv ~≠¤± ετ αλqoussw ~Š∏² ετ αλqoussyl o在生长单元周期
的时间尺度上 o通过/源 p汇0关系将植物的结构组成与生理功能的相互关系结合起来 o把植物生长固有的随
机性 !非线性 !时变性较好地统一在同一个数学模型里 ∀但在描述植物时需要较多的状态参数 ∀
我国一些学者也基于 系统开发了树木模型 o并进行了部分改进k郝小琴等 ot||v ~苏理宏等 ousss ~陈
昭炯 ousss ~张树兵等 oussu ~魏琼等 oussv ~蔡振江等 oussvl o但都是树木形态的计算机模拟 o缺乏生物学意
义和环境过程的表达 ∀
树木的结构是动态变化的 o其生长可以看成是在一定尺度上组成单元的数量及各单元的特征随时间而
发生的变化 ∀以前的研究一般侧重于植物结构生长规则的提取和固定时间步长的植物生长模拟 ∀us世纪
|s年代以后 o研究与植物结构有关的生理生态过程 o侧重于植物形态结构的机理性研究 ∀以加拿大 ≤¤¯ª¤µ¼
大学 °µ∏¶¬±®¬¨º¬¦½等kt||sl开发的 ∂„…虚拟植物系统和法国农业发展国际合作研究中心k≤Œ• „⁄l ⁄¨ • ©¨©¼¨
等kt||z¤~t||z¥l建立的 „„°系统最具代表性 ∀ ∂„…用参数 系统描述植物的生长过程 ~„„°系统则
根据植物的生理年龄来组合植物的生长参数 o应用了符合植物顶芽和腋芽发育的概率模型来生成植物的拓
扑结构k赵星等 ousst¤l ∀近年来 o树木生长的生物机械性质k¥¬²°¨ ¦«¤±¬¦¶l分析也引起了重视 o一些学者
kƒ²∏µ¦¤∏§ ετ αλqoussv¤~ussv¥~‹¤µ·ετ αλqoussvl建立了树木形状和生长压力的模型 o这种模型在树木结构
的描述上更加准确 o有助于分析树木的形状生长变化 !干形和缺陷 ∀但是 o纯碎的结构模型常常缺少与生理
生态过程的联系 ∀
112 功能模型
树木的生长受环境的影响 o只有模拟环境的影响才能建立真正的树木模型k‹¤µ·ετ αλqoussvl ∀功能模
型又称为机理模型或者过程模型 o与环境因子有关 o强调与环境有关的植物的功能和树木生长的驱动过程 o
生物量的累计和分配是它的目标 ∀主要模拟生理过程 o生长通过碳平衡k基于光合作用 !呼吸作用和资源分
配l及影响碳平衡的因子和过程如营养循环 !光照条件 !水分等来描述 ∀这些模型的关键是树木不同器官间
的资源分配k≥¬¨√¤±¨ ± ετ αλqousssl o一些过程模型如 …Œ’„≥≥k¦∏µ·µ¬¨ ετ αλqot||sl !v°Šk¤±§¶¥¨µª ετ αλqo
t||zl !ƒ’• ∞≥×2…Š≤ k‹²©© ετ αλqoussul !וŒ°∞÷ k°¨ ±ª ετ αλqoussul ∀我国学者 «¤±ª等kussvl也以杉木
kΧυννινγηαµιαλανχεολαταl为对象 o建立了以光合生理生态为基础的生长和产量过程模型 ∀功能模型是分析
树木和森林生长过程的有利工具 o它可以模拟出由于气候变化 !大气的化合成物组分的变化对未来树木生
长的影响k׬°² ετ αλqoussu ~ ¤ª±¤±¬ετ αλqousswl ∀但它们常常简化了树木的结构 ∀此外 o由于参数过多 o在
一定程度上也限制了它的应用 ∀
113 结构 −功能模型
一方面 o树木的形态结构是树木生长的结果 ~另一方面 o这种结构又为影响进一步生长的过程设定了边
界条件 o结构决定功能 o二者互相作用 ∀形态结构模型和过程功能模型并不是相互独立的 o二者没有绝对的
划分界限 ∀纯粹的形态结构模型和过程功能模型是不存在的 ∀形态结构模型包含一定程度的机理因素 o同
样过程功能模型也包含一定程度的形态因素 o只是程度不同 o侧重点不同 ∀形态结构模型和过程功能模型相
互关联 ∀
因此 o形态结构模型和功能模型的结合k结构 p功能模型l是一个必然 o形态结构模型与过程功能模型的
合并是一个新的发展 ∀它具有 u个模型的典型特征 o它在形态结构模型和过程功能模型间建立了一个桥梁 o
通过对树木进行三维分析 o来实现树木动态生长 ∀它把树木看成是基本结构单元或者模块的集合 o这些基
本单元通过物理连接k拓扑结构l相互发生作用 o实现内部的物质交换 o同时通过其空间分布和功能过程与环
境相互作用 ∀由于它包含对树木形态结构的明确描述 o可以很好地研究树木与环境间的相互作用 ∀树木结
yut 林 业 科 学 wu卷
构 p功能模型的模拟结果常常是一些组分的三维结构 ∀其目的就是基于生理过程得到树木的三维生长预测
k≥¬¨√¤±¨ ± ετ αλqousssl ∀
ŒŠ‘˜ 模型是一种结合了树冠的具体描述以及功能过程描述的结构 ) 功能模型k°¨ µ·∏±¨ ± ετ αλqo
t||{l ∀ŒŠ‘˜ 模型包括树木结构的基本模型 !树木的生长规则和与这些规则有关的光分布和吸收模型 ∀
树木的年生长由除去呼吸之外的净光合产量来驱动 ∀叶的光合率取决于吸收的光量 ∀分配给新枝段的光合
量由光量和其母枝的叶量来控制 ∀树木的生理过程与结构直接相关 ∀ŒŠ‘˜ 模型不但适用于模拟松树 o
而且适用于研究不同生理学上的特性和枝条形态对树木生长的影响 ∀
Š• ∞∞‘„…是一个模拟植物结构与功能相互作用的数学模型k⁄¨ • ©¨©¼¨ ετ αλqoussv ~≠¤± ετ αλqousswl o
用双尺度自动机来模拟植物器官从萌芽到成熟的生长循环 ∀鲜生物量由蒸腾作用来计算 o并假定蒸腾效率
为常数 o在水分供应无限制情况下 o气体需要为驱动力 ∀器官生长的需要通过异速生长关系和每个器官的生
长率来估计 ∀类似的还有 2°∞„≤‹ k„¯ ¯¨ ± ετ αλqoussxl o是一个基于 系统的模拟桃树生长的结构 p功能
模型 ∀
≥Œ • „k°«¬¯¬³³¨ ετ αλqousssl能根据气候条件k如温度 !太阳辐射和 ≤’u 浓度l和剪枝 o模拟从几个月到
几年的核桃树的三维动态结构和生物量在不同器官的分配 ∀
∞ŒŒ’‘是一个关于松树的结构 p功能模型k…²¶¦ousssl ∀它基于对与器官的碳和水有关的过程模拟 o
包括光的分布 !光合作用 !呼吸作用 !气孔传导 !蒸腾 !水分传输等 o输出结果包括树木和林分的三维结构 ∀
结构 p功能模型可以用来研究一些以前的模型所不能解决的现象 ∀树木结构与功能的关系仍是这类模
型的重点 ∀由于结构 p功能模型包含树木的形态描述 o所以适合于研究树木形态在不同环境下与环境发生
物质交换问题 ∀详细的树木特征描述易于精确地估算出资源的供给 o更重要的是 o它易于估计由于资源供给
和树木生长的方式带来的各个器官的生长限制 ∀但是 o这样做造成的数据量很大 o会给计算带来一定的困
难 ∀此外 o大多数树木结构 p功能模型对碳分配和树木形态对生长影响的反映较弱 ~对于地下部分的过程表
达仍然不足k÷¤√¬¨µετ αλqousstl ∀
在森林生长模型方面 o还可以将模型分为经验k统计l模型 !过程模型和混合模型k°¨ ±ªousssl ∀其中混
合模型是经验模型和过程模型的结合 ∀但是 o经验模型和形态结构模型的结合 o还不多见k µ¨¨§¬¨∏ ετ αλqo
usswl ∀张红kusssl以长白落叶松kΛαριξ ολγενσισl人工林为研究对象 o利用团状树解析数据 o构造出树冠结构
模型 o并结合树木经验生长模型 o采用计算机图形模拟技术和 ∂ ≤ n n语言 o建立林分生长动态的三维图形模
拟系统 ∀经验模型主要用来模拟树木或林分在不同经营措施下的生长变化 o形态结构模型则主要是芽的生
长 !分枝和死亡等 ∀因此 o将结构模型和经验生长模型相结合 o可更准确地描述树木的生长 ∀
u 虚拟树木可视化技术及虚拟树木软件
科学计算可视化的目标是把由数值计算或试验获得的大量数据按照自身的物理背景进行有机结合 o用
图像的方式展示数据所表现的内容及其相互关系 o便于把握过程的整体演进 o发现其内在规律 o丰富科学研
究的途径 o缩短研究周期 ∀可视化技术首先要将抽象数据表示转化为图形或图像图元表示 ∀因此 o树木可视
化实现是指植物形态结构特征在计算机上的显示与虚拟表达 o亦即将上述植物拓扑结构描述方法与几何形
态参数反演成具体的植物空间形态 o包括如何通过光照 !纹理 !渲染等手段来绘制树木 ∀计算机图形学在这
方面起着举足轻重的作用 ∀绘制树木与绘制其他物体有许多相似或者相同的内容 o例如图形的快速渲染 !完
成各种变换k如透视 !投影变换等l !画面绘制k如消隐 !裁剪 !配色 !明暗处理 !纹理产生等l等 ∀但是 o树木因
形态结构复杂还有不同于其他物体的特性 o如自相似 !多级分枝 !枝条的弯曲 !树木的向光性 o由于季节变换
和光照强弱等引起的树木尺寸 !形状及颜色等的变化树皮纹理的设置 o树木分枝间的光滑与非光滑连接等
k毛卫强等 ousss¤~usss¥~≤¤¯ ∏¯° ετ αλqousswl ∀
树木形态的复杂性与计算时间和空间的矛盾一直是可视化研究中的重点问题 ∀ • ¥¨¨µ等kt||xl针对树
的特征提出了启发式多分辨率k«¨ ∏µ¬¶·¬¦°∏¯·¬µ¨¶²¯∏·¬²±l方法 o它能够减少几何图元的数目 ~其他的方法如用有
纹理的平面多边形k·¨¬·∏µ¨2°¤³³¨ §©¯¤·³²¯¼ª²±l来表示树木 ~定量纹理法k√²¯∏°¨ ·µ¬¦·¨¬·∏µ¨¶l等kŽ¤­¬¼¤等 o
t|{|l ∀近年来 o又有人提出了以点和线为基本几何单元的点模型和线模型方法k¤µ¦ ετ αλqoussul o绘制速
度比较快 ∀但是 o顺序地模拟符合植物学特征的复杂树结构会占用很多计算机资源 ∀为了实现植物的快速
zut 第 tt期 雷相东等 }虚拟树木生长建模及可视化研究综述
可视化 o≠¤±等kussul提出子结构的算法 ∀子结构是个相对的概念 o又是个递归的概念 o如单株植物主干上
的侧枝是植物的子结构 o而植物本身又是群落的子结构 ~康孟珍等kusswl则用子结构的概念提出了弯曲枝条
的子结构算法 !重复生长的子结构算法和花序的子结构算法 o模拟结果说明 o该方法具有通用性 ∀由于该方
法中重复出现的结构只被计算一次 o因此不仅可以提高像树木这类复杂结构的计算速度 o而且可以降低几何
信息的存储量 ∀ «¤±ª等kussyl提出器官形状复杂的植物模型的简化方法 o保持了植物的结构分级 o包括叶
序结构 !花序结构等 ∀淮永建等kussxl对森林植被的实时可视化技术k基于图像 !几何和点元的绘制方法l进
行了比较 o指出很难具体评价某种算法的性能和优劣 o因为 v大类算法各有利弊 o不同算法可有效利用于绘
制树的不同部分 o而基于图像 !几何和点元的多分辨率混合绘制算法是未来的研究趋势之一 ∀
树木可视化软件的操作系统既有 •¬±§²º¶o也有 ˜‘Œ÷k如 ∂„…l和 ¬±∏¬k如 „„°l ~开发环境包括 ≤ !
≤ n n !∂¦!¤√¤!∂¥!¤·¯¤¥!≥¦¬¯¤¥!¤·«¨ °¤·¬¦¤等k薛全等 ousstl ~多选用 ’³¨ ±Š作为图形编程的平台 ∀
’³¨ ±Š是一种与硬件 !窗口系统和操作系统相独立的一系列 „°Œo它提供了一种直观的编程环境 o它是由大
量功能强大的图形函数组成 o大大简化了三维图形程序 o开发人员可以利用这些函数对整个三维图形进行光
色渲染 o从而方便地绘制出客观世界逼真的三维景象 ∀
树木可视化软件目前的应用包括娱乐 !商业 !计算机辅助景观设计 !教育 !科研和林业生产等方面 o其目
的可分为 u类 }一是生物学驱动 o为了了解树木的生长和发育过程 ~另一类是为了产生视觉上逼真的树木图
像 ∀相应地 o软件的要求和功能也不尽相同 ∀树木可视化软件可分为 u类 }纯图形学软件和基于结构 p功能
模型的软件 ∀前者较少考虑植物学知识 o如 …¬²±¤·¬¦¶!÷©µ²ª!≥³¨ §¨×µ¨ ≤¨„⁄!’±¼¬·µ¨¨和 ≥∂≥2×µ¨ 2¨§¨¶¬ª±¨ µk表
tl o一般都包括树木设计器k用户可以选择参数来生成树木l和树木库 o环境效果k天空 !雾l和多媒体功能
k动画l !交互式的虚拟现实环境等 ∀它们可以生成非常漂亮的植物图形 o一般用于商业 o如景观设计 !游戏
制作等 ∀后者则尽可能地考虑树木的结构和功能 o则多用于教育 !研究和林业生产 o通用的如 „„° !∂„…o
专用的如 °¬³¨ ×µ¨ ≈¨模拟冷杉kΑβιεσφαβριl的生长  !∞≤’°‹≠≥ !≈模拟杨树k Ποπυλυ󶳳ql的生长 k表 tl ∀其中
„„°系列软件从 t|z{年开始研究 o从最初的基因编码和植物的三维重现发展到目前的包括三维专业动态
植物模拟 !建筑用的简单真实植物模拟和现实环境优化的植物模拟软件包 o成为世界领先的虚拟植物软件 ∀
v 问题及发展趋势
311 数据的采集与管理
数据的获取是所有树木模型建立的开始 ∀对树木进行模拟 o需要大量的数据来确定参数 ∀树木构筑学
方面的数据收集尤为重要kŠ²§¬±ousssl ∀需要准确地模拟树木的构筑型动态时 o模型的层次要更细些 ~需要
模拟样地层次的树木生长时 o大致表示树木的构筑型就足够了 ∀在数据采集方法上 o需要发展三维数字化技
术k≥¬±²´ ∏¨·ετ αλqot||zl o将传统测树方法与信息处理方法结合 o采用计算机图形学 !计算机图像处理 !模式
识别和立体视觉等多种方法 o快速 !精确地获取所需的信息 o如获取树木各组分在三维坐标系中的坐标值 o并
进一步分析分枝的倾角与方位角 !叶片的几何形状等 ∀另一方面 o目前不同的系统数据的类型和格式差异很
大 o如何对这些数据进行一体化管理 o使其得到充分共享和利用 o是一个重要问题 ∀需要制定这方面的标准 o
建立数据的共享机制 ∀
312 结构 −功能模型的建立
结构 p功能模型对于理解树木的结构动态极为重要 ∀结构 p功能模型尽管多种多样 o但是一般用 u种
方法进行构造 }一种是从形态结构模型出发 o增加生理功能 ~另一种是从过程功能模型出发 o增加形态描述 ∀
现实中 o人们对森林生态系统的认识不够全面 o现有的模型方法不够完善 o如何根据实际中复杂的情况把 u
种模型相互结合 o构造合理的结构 p功能模型 o满足需要 o实现模型优化 o是结构 p功能模型建立的难点 ∀此
外 o作为自然生态系统的森林 o如何模拟环境因子k如光 !土壤等l对树木生长的影响和形态结构变化对环境
的影响 o并在此基础上加入经营的影响 o都需要大量的工作 ∀林业上目前已建立了大量的经验生长模型 o如
何将经验生长模型和形态结构模型相结合 o进行基于模型和测量数据的树木生长参数估计和参数优化 !基于
测量数据的模型验证 !校准与参数修正 o也是另一个值得探讨的领域 ∀
313 树木可视化技术
人们对虚拟树木的逼真需求使得需要不断完善高细节 !逼真的实时动态植被绘制方法 o树木形态的复杂
{ut 林 业 科 学 wu卷
性与计算时间和空间的矛盾将一直是可视化研究中的重点问题 o如何利用树木本身固有的特性 !有效地降低
树木渲染的复杂性 !改进渲染算法以及与计算机硬件技术结合以提高渲染速度等 o依旧是今后树木可视化研
究需要解决的问题k胡包钢等 ousstl ∀结合虚拟现实技术 o实现真实感很强的三维漫游式植物体可视化和人
机交互等 o也是树木可视化研究的方向k郝小琴 ousstl ∀另外 o如何建立树木可视化软件开发平台 o实现开放
源代码的开发技术也是需要考虑的问题 ∀
314 面向林业应用
单纯的树木外观可视化软件己日趋成熟 o但面向林业应用的树木可视化软件需要进一步研究 ∀由于树
木生长的长周期性 o应用计算机对能够客观反映现实规律的树木生长模型进行可视化试验 o可以部分地替代
在现实世界难以进行的 o或者是费时 !费力和费资金的试验 o有助于在植物生理方面了解植物的发展过程及
各种假说的测试 o例如植物开花的控制与复杂的植物分枝结构分析 ∀同时 o通过树木的可视化可以获取快速
的 !直观的树木生长的信息 o在林业生产上也具有广阔的应用前景 }如预测与展现环境条件对于树木生长的
影响 o模拟全球变化 ~分析树干形状与木材内部结构的关系k׫¬iµ¼ ετ αλqoussvl ~在病虫害防治的应用方面 o
用于仿真植物与昆虫间的交互影响 ~在森林经营上 o用以进行经营措施设计 !优化经营方案 !森林的防风效果
分析 !景观规划设计 !工程影响评估等 ∀
参 考 文 献
蔡振江 o刘 军 o赵 艳 qussv q系统在计算机作物模拟及可视化中的应用 q河北农业大学学报 ouykwl }|{ p tst
陈昭炯 qusss q基于 系统的植物结构形态模拟方法 q计算机辅助设计与图形学学报 otu k{l }xzt p xzw
丁维龙 o赵 星 o熊范伦 o等 qussu q虚拟植物建模及其软件开发进展 q模式识别与人工智能 otxkwl }wvx p wwu
郭 焱 o李保国 qt||| q玉米冠层的数学描述与三维重建研究 q应用生态学报 otsktl }v| p wt
郭 焱 o李保国 qt||{ q玉米冠层三维结构研究 q作物学报 ouwkyl }tssy p tss|
郭 焱 o李保国 qusst q虚拟植物的研究进展 q科学通报 owykwl }uzv p u{s
郝小琴 o孟宪宇 qt||v q单木生长的视景仿真模型 q北京林业大学学报 otxkwl }ut p vt
郝小琴 o孟宪宇 o宋铁英 qt||u q森林生长视景仿真技术的研究 q森林资源管理 ox }xz p ys
郝小琴 qt||| q森林景物的三维迭代函数系统建模技术的研究 q计算机学报 ouukzl }zy{ p zyv
郝小琴 qusst q林业科学与科学可视化 q林业科学 ovzkyl }tsx p ts{
胡包钢 o赵 星 o严红平 o等 qusst q植物生长建模与可视化 ) ) ) 回顾与展望 q自动化学报 oy }{ty p {vx
淮永建 o王梅峰 o左正兴 o等 qussw q虚拟环境中森林植被的实时可视化技术研究 q计算机工程与应用 owskvxl }vv p vy
贾炜玮 qussu q落叶松人工林树冠构筑型及枝生长动态的研究 q东北林业大学硕士学位论文
康孟珍 o⁄¨ • ©¨©¼¨ ° o胡包钢 o等 qussw q快速构造植物几何结构的子结构算法 q中国图像图形学报 }„辑 o|ktl }z| p {y
雷相东 o李希菲 qussv q混交林生长模型研究进展 q北京林业大学学报 ouxkvl }tsx p tts
雷相东 o常 敏 o陆元昌 o等 qussy q长白落叶松单木生长可视化系统设计与实现 q计算机工程与应用 owuktzl }t{s p t{v
刘向东 o廖 欣 o于 海 o等 qusss q迭代函数系 Œƒ≥参数子的控制与树木的模拟 q计算机工程与应用 ovykxl }u{ p u|
马新明 o杨 娟 o熊淑萍 o等 qussv q植物虚拟研究现状及展望 q作物研究 otzkvl }tw{ p txt
毛卫强 o耿为东 o潘云鹤 qusss¤q植物真实感建模方法研究 q计算机科学 ouzkwl }yz p y|
毛卫强 o潘云鹤 qusss¥q植物三维建模方法综述 q计算机科学 ouzkyl }vx p vz
权 兵 o唐丽玉 o陈崇成 o等 qussw q虚拟地理环境下的林分生长可视化研究 q福建林学院学报 ouwkvl }uuw p uu{
宋铁英 qt||{ q一种基于图像的林分三维可视模型 q北京林业大学学报 ouskwl }|v p |z
苏理宏 o李小文 o王锦地 qusss q扩展的 系统与三维自然景物图形 q计算机应用 ouskul }t p w
唐守正 qt||t q广西大青山马尾松全林整体生长模型及其应用 q林业科学研究 otwk增l }{ p tv
王小铭 qt||| q植物形态结构的计算机模拟 q现代计算机 oztkul }wv p wy
魏 琼 o蒋湘宁 qussv q基于 ⁄s系统的树木三维可视化模型研究 q北京林业大学学报 ouxkvl }yw p yz
薛 全 o纪玉波 qusst q利用 ¤·«¨ °¤·¬¦¤软件模拟 p系统生成分形图 q抚顺石油学院学报 outktl }yw p yz
臧润国 o蒋有绪 qt||{ q热带树木构筑学研究概述 q林业科学 ovwkxl }ttu p tt|
张 红 qusss q落叶松人工林冠动态的三维图形模拟 q东北林业大学硕士学位论文
张树兵 o王建中 qussu q基于 系统的植物建模方法改进 q中国图像图形学报 ozkxl }wxz p vys
赵 星 o ⁄¨ • ©¨©¼¨ ° o熊范纶 o等 qusst¤q虚拟植物生长的双尺度自动机模型 q计算机学报 ouwkyl }ys{ p ytx
赵 星 o熊范纶 o ⁄¨ • ©¨©¼¨ ° qusst¥q一种新的植物枝条弯曲生成算法 q中国科学技术大学学报 ovtkyl }ztw p zus
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svt 林 业 科 学 wu卷
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tvt 第 tt期 雷相东等 }虚拟树木生长建模及可视化研究综述