全 文 ：第 wv卷 第 w期
u s s z年 w 月
林 业 科 学
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基于形态结构特征的马尾松几何建模研究 3
孙静静 唐丽玉 姚林强 陈崇成
k福州大学福建省空间信息工程研究中心 数据挖掘与信息共享教育部重点实验室 福州 vxsssul
摘 要 } 以马尾松生长发育的观测数据为依据 o提出基于马尾松形态结构特征的交互式几何建模方法 o模拟马尾
松不同生长发育时期的几何模型 ∀试验证明 }这种基于形态结构特征的几何建模技术对模拟和表现马尾松取得了
良好的效果 ∀
关键词 } 马尾松 ~几何建模 ~形态结构特征 ~生长规律
中图分类号 }≥zxz 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusszlsw p sszt p sy
收稿日期 }ussy p st p us ∀
基金项目 }国家重大基础研究计划 k|zvl前期研究专项kussw≤≤„szussl !福建省自然科学基金项目k⁄sxtsstsl !福建省教育厅项目
kŽswssvl ∀
3 三明学院副院长梁一池老师和漳平市五一林场全体员工提供了大量野外实测数据及悉心的专业指导 o谨此谢忱 ∀
Ρεσεαρχη ον Πινυσ µασσονιανα Γεοµετρψ Μοδελινγ Βασεδ
ον Μορπηολογιχαλ Χηαραχτερσ
≥∏±¬±ª­¬±ª פ±ª¬¼∏ ≠¤²¬±´ ¬¤±ª ≤«¨ ± ≤«²±ª¦«¨ ±ª
k ΚεψΛαβορατορψοφ ∆ατα Μινινγ ανδ Ινφορµατιον Σηαρινγ οφ Μινιστρψοφ Εδυχατιον o Φυζηου Υνιϖερσιτψ
ΣπατιαλΙνφορµατιον Ρεσεαρχη ΧεντερoΦυϕιαν Προϖινχε Φυζηου vxsssul
Αβστραχτ } •¬·«·«¨ ¬±¦µ¨¤¶¨§¤·¨±·¬²±²±¶¬°∏¯¤·¬²±¶²©·µ¨ ¶¨¤±§©²µ¨¶·¨¦²¶¼¶·¨°o·«¨ √¬¶∏¤¯¬½¤·¬²±²©³¯¤±·¶ ∏´¬¦®¯¼ ¥¨¦²°¨ ¶
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√¬¶∏¤¯¬½¤·¬²±q …¨ ¦¤∏¶¨ Πινυσ µασσονιανᬶ¤¶³¨¦¬¤¯ °¤¬± ©²µ¨¶·¤·¬²± ¶³¨¦¬¨¶¤±§¬·«¤¶¥¨ ±¨ µ¨¶¨¤µ¦«¨§¥¼ °¤±¼ ¶¦«²¯¤µ¶o
¤¦¦²µ§¬±ª·²·«¨ ²¥¶¨µ√¤·¬²±§¤·¤²©§¬©©¨µ¨±·¼¨ ¤µ²© Πινυσ µασσονιαναo·«¨ ³¤³¨µ³µ¨¶¨±·¶¤¬±·¨µ¤¦·¬√¨ ¼¯ ³¤µ¤°¨ ·¨µ¬½¨ §°²§¨ ¬¯±ª
°¨ ·«²§¥¤¶¨§²± ·«¨ ¶«¤³¨ ²© Πινυσ µασσονιαναo¤±§¶¬°∏¯¤·¨¶§¬©©¨µ¨±·ª¨²°¨ ·µ¬¦¤¯ °²§¨ ¶¯²© ¶¨√¨ µ¤¯ ¼¨ ¤µ¶q ׫µ²∏ª«·«¨
¬¨³¨µ¬°¨ ±·¶o·«¬¶°¨ ·«²§·¨¶·©¬¨¶·«¤·¬·¦¤±¶¬°∏¯¤·¨ Πινυσ µασσονιανα º¨ ¯¯ q
Κεψ ωορδσ} Πινυσ µασσονιανα~ª¨²°¨ ·µ¼ °²§¨ ¬¯±ª~°²µ³«²¯²ª¬¦¤¯ ¦«¤µ¤¦·¨µ¶~ªµ²º·«³¤·¨µ±
随着对树木和植物森林生态系统模拟研究的日益重视 o将虚拟可视化技术应用于模拟植物迅速成了图
形学与林学两者相结合发展的趋势k陈崇成等 oussx¤l ∀人们也不再满足于用简单的几何图形表达生态景观
中树木k植物l的分布 o而是力求构造更通用的三维建模与可视化系统或工具满足对大场景的森林景观进行
实时地还原和科学模拟k或仿真lk权兵等 oussw ~ ≠∏ ετ αλqoussw ~ ⁄¨ ∏¶¶¨± ετ αλqot||{ ~ussu ~ ∏«¤µousst ~
°µ∏¶¬¤®¬®¨ º¬¦½oussw ~¤±¨ ετ αλqoussul ∀用真实感强的三维几何树模型表达并实时地绘制森林 o为管理者们
提供一个身临其境的合成三维虚拟环境 ∀但是由于自身的高度复杂性 o树木 !森林等自然景物的可视化处理
一直是计算机图形学的薄弱环节 ∀自然景物的可视化也是林业信息可视化首先要解决的问题k≠∏ ετ αλqo
usswl ∀针对树木的模拟是计算机图形学在林学可视化领域应用的前沿课题之一 o其核心问题是应用计算机
图形学相关理论与研究方法模拟和可视化表达树木的形态结构及其动态生长过程k郝小琴 ousst ~陈崇成
等 oussx¥l ∀在众多的研究方法中 o基于形态结构特征的模拟模型已成为森林研究最有力的工具之一 ∀马尾
松k Πινυσ µασσονιαναl是全国松树中分布最广 !数量最多的主要用材树种 o也是我国特有的主要造林树种 o在
我国南方各省森林蓄积中占半数以上 ∀并且 o随着国民经济的发展 o马尾松的研究与生产受到了多方关注 }
国家科技攻关中已列为专项研究 o世界银行贷款国家造林项目中将其列为主要树种 o同时 o马尾松主产区的
营林部门在林种与树种结构调整中大幅度提高了马尾松的比例k舒娱琴等 ousswl ∀
树木生长模型在可视化表达方面已经取得了可喜的成果 o国内外市场上已经有一定数量的树木三维建
模商用软件 o比较著名的包括 }法国农业发展国际合作研究中心k≤Œ• „⁄l的 „„°系统 !÷©µ²ª建模软件 !
’±¼¬×µ¨ °¨¤®¨µ及加拿大 ≤¤¯ª¤µ¼ 大学基于 p 系统方法组合植物学知识开发的 ≤°∞Š !2¶·∏§¬²!∂¬µ·∏¤¯
¤¥²µ¤·¤µ¼等k秦国峰 ot||zl ∀这些建模软件理论上能生成各种植物图形 o但以马尾松为研究对象 o反映其形
态结构特征的三维几何建模在国内至今研究较少 o权兵等kusswl定量地模拟马尾松生长发育过程 o但真实感
有待改进 ∀本文以马尾松的生长发育长期观测数据为依据 o分析了 v !x !{年生的马尾松形态结构特征参数 o
抽象出马尾松的三维逻辑模型 o拟合和表现出马尾松生长参数的变化规律 o提出了一种交互式 !参数化的树
木动态建模方法 o研究基于马尾松形态结构特征的三维可视化模型 ∀
t 树木形态结构特征与生长约束规则的野外实测
以福建省漳平市五一林场为示范区 ∀漳平五一林场是福建省马尾松良种繁育中心 o地处 ttzβxχ ∞o
uxβtxχ ‘~年平均气温 us1v ε ot月平均气温 tt1s ε oz月平均气温 u{1t ε ~年降雨量 t w|y °° o相对湿度
zz h o无霜期 vtz §~海拔 wss ∗ xss ° o坡度 us ∗ uxβ o坡向东南 ~土壤以山地红壤为主 o肥力中等 ~境内耕地
t1ut万 «°u o有林地 uv1s{万 «°u o林木蓄积量 t u|z1x万 °v o森林覆盖率 z{1x h ∀
本文针对不同年份的马尾松分别进行野外测量 o结合林区具体立地条件 o以 v !x !{年生马尾松为样本 o
获取其原始数据 ∀表 t为 v年生马尾松不同家系的 {组测量数据 ∀表 u为 v !x年生和 {年生马尾松所有家
系的树高 !胸径统计数据 ∀
表 1 3 年生马尾松测量数据
Ταβ . 1 Τηε µεασυρε δατα οφ Πινυσ µασσονιανα αγε 3 °
树家系号
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±∏°¥¨µ
编号
‘∏°¥¨µ
胸径
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冠幅
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树高
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枝下高
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轮枝间距
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近 t年
高生
长量
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第 t轮枝
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第 u轮枝
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枝条
总数
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枝条
长度
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枝条
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zwt u s1svx t1x u1{ s1v s1{ s1{ s1| y t1u {s s1stz { s1x xs s1sts
„tu u s1st{ t1v u1t s1v s1{ s1v s1z x t1s yx s1stv y s1y ws s1sts
„t{ w s1swt t1x v1u s1v s1y s1| t1w x t1x yx s1suu w t1t xs s1stv
„vu z s1sv| t1x v1v s1v s1| t1t t1t z t1x zx s1sus z s1| xx s1stu
„t| v s1svx t1y u1| s1v s1y s1| t1t y t1s ys s1suu { t1s wx s1stu
„ty w s1sus t1v u1v s1v s1x s1y s1| x t1u xs s1stx y s1y ws s1sts
|s v s1sv{ t1y u1z s1v s1x t1s s1| z t1w zx s1suu z s1z wx s1tss
„wt v s1svz u1s v1t s1v s1y s1| t1v { t1w zx s1sut tv s1{ xs s1tts
表 2 不同树龄马尾松树高 !胸径统计数据
Ταβ . 2 Τηε στατιστιχσ οφ διφφερεντ αγεσ Πινυσ µασσονιανα
年份 „ª¨Π¤ 树高 ‹ ¬¨ª«·Π° 胸径 ⁄…‹Π°
v u1{ s1svv
x w1{ s1szu
{ {1u s1tts
u 树木的建模
211 马尾松形态特征描述
现将马尾松形态特征按树体不同器官进行描述
k秦国峰 ot||z ~杨正平等 ot|{ul ∀tl树干 }马尾松为单
干常绿大乔木 o在适生地区树高可达 ws ° o胸径达 t °
左右 ∀马尾松的干形有的不通直 o尤其在立地条件很差的地方更为突出 ∀马尾松一轮一般有 x ∗ {枝 o侧枝
也是每年长一轮 ∀轮枝间距一般 s1{s ∗ t1t °∀ul树冠 }冠型与干型构成树木的株型结构 ∀构成松树冠型的
主要因素有树冠形状 !冠幅 !分枝角度 !侧枝粗细等 o都是较稳定的性状 o马尾松的树冠在壮年期狭圆锥形 o老
年期则开展如伞盖 ∀vl树皮 }马尾松幼年生小枝淡黄褐色 o轮生 ~树皮红褐色 o下部灰褐色 o深裂成不规则鳞
状厚块片脱落 ~已木栓化的粗糙树皮湖 !厚薄不一 ∀一般树皮呈不规则裂片状 o如鳞状块片 !宽条裂片 !窄条
裂片或者呈多角龟背状 ∀wl针叶 }马尾松针叶一般是 u针 t束 o罕 v针 t束 o长 tu ∗ us ¦°o宽约 t °° o细软 o
下垂或微下垂 o有细齿 o树脂道 w ∗ z个 o边生 ∀
212 马尾松交互式参数建模约束规则
根据上述马尾松的形态特征 o在建模时要突出考虑以下几个方面 ∀tl树高 }x年生以前高生长是缓慢
的 o年平均生长量一般 s1| ∗ t1s °左右 ~x年以后 o高生长急剧加快 ~tx ∗ ux年 o高生长达到高峰 ~ux年后
生长迅速下降 ∀tss年以后树高停止生长 ∀ul直径 }当树高生长迅速加快时 o直径生长也随之加快 ∀直径生
长一般出现 u次以上高峰 ∀第 t次在 ts ∗ ux年 o连年生长量在 s1| ∗ t1w ¦°之间 ~第 u次在 xs年以后 o连年
生长量在 s1x ∗ s1{ ¦°之间 o当树高生长停滞后 o直径的生长并未停止 ∀马尾松的直径在南部连年生长量可
uz 林 业 科 学 wv卷
达 t1x ¦°以上 ∀vl枝条 }幼年枝条成年后的马尾松起始生长位置 o冠幅大小 o角度大小 ∀因为竞争的关系 o成
年后的马尾松冠幅因为枝条的年龄越大 o其体积和生物量也越大 o受重力的影响也越大 o枝条受重力影响逐
渐下垂 o从而表现出分枝角度逐渐由 ysβ向 |sβ左右转变 ∀即越靠基部的大枝干间分枝角度稍大些 o越靠顶端
的年轻枝条间分枝角度越小些 ∀wl针叶 }马尾松针叶相对生长在盘号最高的主干与当年生分枝上 ∀xl轮枝 }
由于马尾松一般每年生长一轮 o在马尾松出现郁闭之前 o几年生的马尾松在形态上表现为几轮枝条 ∀根据树
的年龄获得相应的轮枝数 ∀侧枝上的情况和主干相似 o上一层枝条的轮枝号决定了下一层枝条的轮枝数 ∀
如主干有 x轮枝 o第 v轮枝生长的枝条拥有的下一级轮枝数为 x p v € u o同理这 u轮枝中的第 t级的下一轮
枝数为 u p t € t o而第二轮没有下一级分枝 ∀yl自然整枝 }x年生的马尾松一般开始出现郁闭 ∀马尾松会出
现竞争自然整枝 o侧枝开始脱落 o最终只在靠近顶端的地方出现 x ∗ y轮枝 ∀
213 马尾松的逻辑建模
u1v1t 层次结构的拓扑关系 采用交互式参数建模方法k • ¥¨¨µετ αλqot||xl o将单棵树木划分为主干 !枝条
和树叶 v部分 o使用一组几何参数来描述树木的形态与结构 o见图 t ∀这些参数包括树木的树高 !胸径 !冠
形 !分枝角度等 ∀模型的生成过程是首先生成主干 o然后逐层生成各级枝条 o最后生成树叶 ∀通过调整单木
的几何参数建立各树种的三维几何模型模板 ∀本文中马尾松的三维模型被分层控制 o以树干 !树枝 !树叶部
分为树木的一级拓扑结构 o然后在此之上进一步划分出二级拓扑结构 o最上层是主干层 o按主干上的枝条逐
级展开 o直到叶子层 o层与层之间通过指针关系形成位置上的关联 ∀各个层次的拓扑关系借助了各级参数表
来实现 o各层次元素的属性数据通过相关联的上级和本表中的数据来生成与修正 ∀如树干上枝与枝之间位
置差别 !分布 !密度 !枝与树干的夹角 !几何形态等 ∀用户通过改变每层的控制参数来统一定制该层的形态
k倪成群等 oussxl ∀如图 u所示 o其中µ¤§¬∏¶s为主干的基径 o¯ ±¨ª·«s为主干的长度 o即树高 oµ¤§¬∏¶t为第 t级
枝条的基径 o„±ª¯ t¨为第 t级枝条与树干的夹角 o±≥¨ ª≥³¯¬·¶为第 t级枝条的分节数 o≥¨ ª¨±ª·«t为第 t级枝条
的分节长度 oƒ¬µ¶·°为第 t级枝条的起始位置 o¤¶·°为第 t级枝条的结束位置 ∀
图 t 马尾松的定义kv年生为例l
ƒ¬ªqt ׫¨ §¨©¬±¬·¬²± ²© Πινυσ µασσονιανα k׫µ¨ 2¨¼¨ ¤µ2²¯§l
图 u 树模型参数定义
ƒ¬ªqu ׫¨ §¨©¬±¬·¬²± ²©·µ¨¨³¤µ¤°¨ ·¨µ°²§¨¯
u1v1u 马尾松树干及枝条形态的模拟 本文用参数曲线描述沿某根轴线变化参数的方法 ∀如不同层枝条
在主干不同位置往往有不同的长度 o另外枝条一般沿自身长度变化方向的弯曲变化 o这些变化很大程度上决
定了树冠的轮廓 ∀但是这些变化趋势用数学函数来刻画是不容易且不直观的 o参数化曲线的描述则相对直
观k石松等 ousswl ∀采用 …¨ ½¬¨µ曲线描述沿某根轴线变化参数的方法 o不但直观的表达形态而且保存参数也
vz 第 w期 孙静静等 }基于形态结构特征的马尾松几何建模研究
很简单 ∀ …¨ ½¬¨µ曲线是一种外形可以构成控制多边形的曲线 ∀通过控制点的移动 o可以改变曲线形状 ∀这
里把 …¨ ½¬¨µ曲线的变化分为 y种类型 }水平 !线性增长 !线性下降 !上升 !下降和自定义 ∀
图 v 三角形条带构造的广义圆柱体
ƒ¬ªqv ׫¨ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §¦¼¯¬±§¨µ¦²±¶·µ∏¦·¨§¥¼·µ¬¤±ª¯¨¶·µ¬³
tl主干 !枝条视为横截面直径变化的广义圆柱体 ∀广义圆
柱体是以三维空间曲线为轴的立体 o轴上任意一个点都定义一
个封闭的截面 ∀用三角形条带来构造广义圆柱体如图 v ~ul采
用 …¨ ½¬¨µ曲线控制树木的主干半径和枝条长度变化来控制模型
形态的方法 ∀分别用于控制主干 !侧枝的形状 o以及树的整体形
状 ∀用户通过 …¨ ½¬¨µ曲线的调节 o可以调出自己需要的树的形
状k郝小琴 ousstl ~vl树木的枝条往往不是直线生长的 o而是呈
现不同的曲线状 o通过对这样的枝条分段 o调节分枝角度来分段
逼近 ∀
u1v1v 树叶的形态模拟 叶片是树木建模最重要的部分之一 o
在渲染时叶片渲染所占用的时间也是最多的k⁄¨ ∏¶¶¨± ετ αλqo
ussul ∀对于树叶的绘制 o为了提高绘制速度 o采用一个四边形
表达一组树叶 o用树叶的照片作为四边形的纹理 o这样可以大大减少表示树叶的多边形树木 ∀图 w为利用
…¨ ½¬¨µ曲线以及纹理映射技术生成的马尾松模型的过程 ∀
图 w 马尾松几何建模流程
ƒ¬ªqw ׫¨ ©¯²º ²© Πινυσ µασσονιανα °²§¨ ¬¯±ª
v 基于形态特征的建模工具设计
311 马尾松几何参数的定义和控制
本文以测量数据为依据 o按照上述的交互式参数化建模方法 o采用 ∂¬¶∏¤¯ ≤ n n和 ’³¨ ±Š图形库开发了
一个马尾松的几何建模工具 ∀图 x为该建模工具的主界面 ∀图中左侧的视图区为模型的显示区域 o用户可以
通过控制鼠标从各个不同的角度来观察模型 ∀右侧为属性栏 o主要包括树干 !枝条 !树叶 v个属性页 ∀用户
wz 林 业 科 学 wv卷
图 x 参数化马尾松交互式建模工具用户界面
ƒ¬ªqx ׫¨ ¬±·¨µ©¤¦¨ ²©¬±·¨µ¤¦·¬√¨¯¼ ³¤µ¤° ·¨¨µ¬½¨ § °²§¨ ¬¯±ª²© Πινυσ µασσονιανα
可以采用直接输入参数或者调整
参数曲线的方式修改树的参数 ,交
互式调整树的形态结构 ∀
tl修改主干的参数 涉及的
参数包括树高 !胸径 !主干轮枝数 !
半径变化 !分节长度 !分节数 !主干
起始和最终生长位置 !频率k主干
每一轮枝生长的枝条数目l ∀
ul修改枝条的参数 主要对
以下参数进行设置 }层次 !长度 !起
始角度 !角度变化 !半径 !半径变
化 !分节长度 !节数 !枝条和树叶的
起始和最终生长位置 !频率k每一
轮枝枝条生长的下一级枝条数
目l ∀
vl修改叶子的属性 替换叶
子的纹理 !叶子与枝干之间的距离
和叶子大小的控制 ∀
wl模型生成与导出 模型输出是具有层次结构的三维模型 o保存成 q¨·°文件 o它实质是一系列参数值
的集合 o是树的形态的描述文件 o这是占用空间最小的三维树的文件k°µ∏¶¬±®¬®¨ º¬¦½ousswl ∀
图 y 计算机生成的模型与真实树木的对比
ƒ¬ªqy ׫¨ ¦²°³¤µ¬¶²± ²©¦²°³∏·¨µ°²§¨ ¶¯¤±§µ¨¤¯ ·µ¨ ¶¨
312 模型与真实树木对比
本文以模拟马尾松形态结构特征为研究重点 o引入随机生成枝条的建模方法来表达千姿百态 !结构复杂
xz 第 w期 孙静静等 }基于形态结构特征的马尾松几何建模研究
的现实树木 ∀为了比较真实度 o从多角度 !多方位拍摄了典型马尾松的照片 ∀图 y为利用本文提出的方法生
成的 v !x !{年生的马尾松三维几何模型与不同树龄的实树比较 ∀从图中可以看出马尾松模型的形态与现实
马尾松基本相符 o同时也反映出马尾松自然整枝等生长机理 ∀
w 结论
本文分析了马尾松的形态结构特征 o提出基于形态结构特征的参数化几何建模方法 o并开发了交互式单
树建模工具 ∀通过可视化交互界面来控制马尾松模型的所有可用参数 o容易实现模型的编辑以及满足精确
性的要求 ∀建立了 v !x !{年生马尾松不同模型 o能满足绝大多数场景建模以及林业研究的需要 ∀利用马尾
松的生长模型计算不同年龄的形态特征参数 o模拟不同年龄的树木 ∀
但对于马尾松几何建模方法还处在初始阶段 o还有一系列问题需要进一步研究 ∀完善系统功能与交互
界面 o进一步认识马尾松形态结构特征 o表达出不同物种间的形态差异k潘云鹤等 ousstl ∀
参 考 文 献
陈崇成 o唐丽玉 o权 兵 o等 qussx¤q基于信息管理的一种虚拟森林景观构建及应用探讨 q应用生态学报 otykttl }uswz p usxu
陈崇成 o李建微 o唐丽玉 o等 qussx¥1 林火蔓延的计算机模拟与可视化研究进展 q林业科学 owtkxl }txx p tyu
郝小琴 qusst1林业科学与科学可视化 q林业科学 ovzkyl }tsx p ts{
倪成群 o宋铁英 qussx1’±¼¬树木三维造型技术 q福建林业科技 ovukul }wy p w|
潘云鹤 o毛卫强 qusst1 基于交互变形的树木三维建模研究 q计算机辅助设计与图形学学报 otvkttl }tsvx p tswv
秦国峰 qt||z1马尾松培育及利用 q北京 }金盾出版社 ov p uu
权 兵 o唐丽玉 o陈崇成 o等 qussw1 虚拟地理环境下的林分生长可视化研究 q福建林学院学报 ouwkvl }uuw p uu{
石 松 o於其之 o陈崇成 o等 qussw q贝塞尔曲线在虚拟森林景观单树几何模型构建中的应用 q地球信息科学 oykvl }|s p |v
舒娱琴 o祝国瑞 o陈崇成 qussw1 虚拟森林场景的构建 q武汉大学学报 ou|kyl }xws p xwv
杨正平 o欧宗袁 qt|{u1 速生树种 q北京 }农业出版社 otx p t{
⁄¨ ∏¶¶¨± ’ o≤²¯§¬·½ ≤ o≥·¤°°¬±ª¨µ o ετ αλqussu qŒ±·¨µ¤¦·¬√¨ √¬¶∏¤¯¬½¤·¬²± ²©¦²°³¯ ¬¨ ³¯¤±·¨ ¦²¶¼¶·¨°¶q°µ²¦¨ §¨¬±ª¶²©·«¨ ¦²±©¨µ¨±¦¨ ²± ∂¬¶∏¤¯¬½¤·¬²± . su o
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⁄¨ ∏¶¶¨± ’ o ‹¤±µ¤«¤± ° o °«¤µµ  o ετ αλq t||{ q • ¤¨¯¬¶·¬¦ °²§¨ ¬¯±ª ¤±§µ¨±§¨µ¬±ª ²© ³¯¤±· ¦¨²¶¼¶·¨°¶q °µ²¦¨ §¨¬±ª¶²© ≥ŒŠŠ• „°‹ |{ o „≤  °µ¨¶¶Π„≤ 
≥ŒŠŠ• „°‹ o∞qƒ¬∏° k¨∞§l o≤²°³∏·¨µŠµ¤³«¬¦¶°µ²¦¨ §¨¬±ª¶o„±±∏¤¯ ≤²±©¨µ¨±¦¨ ≥¨ µ¬¨¶o „≤  otx p uu
¤±¨ …o°µ∏¶¬±®¬¨º¬¦½ ° qussu q Š¨ ±¨ µ¤·¬±ª¶³¤·¬¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶©²µ°∏¯·¬¯¨ √¨ ¯ °²§¨ ¶¯²©³¯¤±·¦²°°∏±¬·¬¨¶q°µ²¦¨ §¨¬±ª¶²© Šµ¤³«¬¦¶Œ±·¨µ©¤¦¨ ussu
∏«¤µ„ qusst q׫µ¨ 2¨§¬°¨ ±¶¬²±¤¯ ²§¨ ¬¯±ª¤±§√¬¶∏¤¯¬½¤·¬²± ²©√ ª¨¨·¤·¬²±©²µ¯ ¤±§¶¦¤³¨ ¶¬°∏¯¤·¬²±q¤±§¶¦¤³¨ ¤±§˜µ¥¤± °¯¤±±¬±ªoxw }x p tz
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k责任编辑 石红青l
yz 林 业 科 学 wv卷