全 文 ：第 ws卷 第 x期
u s s w年 | 月
林 业 科 学
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林分择伐空间结构优化模型研究
汤孟平 唐守正 雷相东 李希菲
k浙江林学院 临安 vttvssl k中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 提出了林分择伐空间结构优化的建模方法 o突破以功能优化为目标的或称功能优化模型的建模思想局
限性 o并建立了林分择伐空间结构优化模型 ∀该模型集成现代森林经理学理论 !生物多样性保护与信息技术 o并成
功地与检查法相结合 ∀模型属非线性多目标整数规划 o目标函数是基于混交 !竞争和空间分布格局的空间结构 o非
空间结构作为主要约束条件 ∀²±·¨ ≤¤µ¯²法是模型求解的可行方法 ∀以吉林省汪清林业局金沟岭林场的一个固定
样地为例 o用本模型进行择伐规划 o得到具有空间位置信息的最优采伐方案 ∀
关键词 } 择伐 o林分空间结构 o空间结构优化模型 o ²±·¨ ≤¤µ¯²法 o非线性整数规划
中图分类号 }≥zx{1xn v 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsx p ssux p sz
收稿日期 }ussv p s| p s| ∀
基金项目 }国家自然基金项目/东北过伐林区可持续发展的基础研究0kv|{zsytul !国家自然基金项目 / 混交林生长规律及其模型研究0
kvsszsyusl !国家/十五0攻关项目/东北天然林生态采伐更新技术研究与示范0kusst…„xts…szl资助 ∀
Στυδψ ον Σπατιαλ Στρυχτυρε Οπτιµιζινγ Μοδελ οφ Στανδ Σελεχτιον Χυττινγ
פ±ª  ±¨ª³¬±ª
k Ζηεϕιανγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Λιν. ανvttvssl
פ±ª≥«²∏½«¨ ±ª ¨¬÷¬¤±ª§²±ª ¬÷¬©¨¬
k Τηε Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Φορεστ Ρεσουρχε Ινφορµατιον Τεχηνιθυε o ΧΑΦ Βειϕινγtsss|tl
Αβστραχτ } ’±¨ ¥∏¬¯§¬±ª °²§¨¯ °¨ ·«²§²©¶³¤·¬¤¯ ¶·µ∏¦·∏µ¨ ²³·¬°¬½¬±ª¬±¶·¤±§¶¨¯¨ ¦·¬²±¦∏·¬±ª«¤¶¥¨ ±¨ ³∏·©²µº¤µ§¬±·«¬¶³¤2
³¨µo·«¬¶°¨ ·«²§¥µ¨¤®¶·«µ²∏ª«·«¨ ·µ¤§¬·¬²±¤¯ ¬§¨¤²©©∏±¦·¬²±²¥­¨¦·¬√¨ ²³·¬°¬½¬¤·¬²±¥∏¬¯§¬±ª°²§¨¯q…¤¶¨§²±·«¬¶°¨ ·«²§o²±¨
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§¨¦¬¶¬²±q
Κεψ ωορδσ} ≥¨ ¯¨ ¦·¬²± ¦∏·¬±ªo≥·¤±§¶³¤·¬¤¯ ¶·µ∏¦·∏µ¨ o≥³¤·¬¤¯ ¶·µ∏¦·∏µ¨ ²³·¬°¬½¬±ª °²§¨¯o ²±·¨ ≤¤µ¯² ¤¯ª²µ¬·«°o‘²±¯¬±¨ ¤µ
¬±·¨ª¨µ³µ²ªµ¤°°¬±ª
传统的林分择伐优化模型是功能优化 o如总收益最多k谢哲根等 ot||wl !纯收益最多k‹²© ετ αλqousssl或
净现值最大k…∏²±ª¬²µ±² ετ αλqot||xl等 o很少把林分结构作为优化目标 ∀事实上 o根据系统论结构决定功能
的观点k杨春时等 ot|{zl o只有保持结构优良 o系统功能才能很好地发挥 ∀研究表明 o增加林分结构多样性 o
将提高物种多样性和生态系统稳定性k°µ¨·½¶¦«ot|||l ∀因此 o维持和提高林分结构复杂性已成为生态系统和
景观保护的经营目标kŠ¤µ¦¬¤ ετ αλqot|||l ∀
林分结构包括空间结构和非空间结构 ∀空间结构包括混交 !大小分化和林木空间分布格局 v个方面k惠
刚盈等 ousstl ∀非空间结构包括径级结构 !生长量和树种多样性等 ∀空间结构直接影响非空间结构 o因此空
间结构比非空间结构更重要 ∀择伐是对实施经营林地最重要的干扰k冯佳多等 ot||{l ∀合理的择伐是调整
林分空间结构的手段 o如过于稠密将导致许多林分滋生昆虫和疾病k…¤µ·∏¶®¤ot|||l o而通过抚育间伐可调整
林分空间结构 o改善林分卫生状况 o防止病虫害发生与蔓延 ∀研究还证实 o择伐能提高树种多样性k„°°¨ µετ
αλqot|||l ∀因此 o基于空间分析的单株树木择伐研究呈日益增长趋势kײ°¨ ετ αλqot|||l ∀
现有建立在空间结构分析基础上的林分优化经营模型k°∏®®¤¯¤ot|||l主要是功能优化 o甚至采用模拟林
分k‹²© ετ αλqousssl o空间结构仅作为约束且多属单方面的 ∀这些模型的目标不是空间结构 o也未考虑生物
多样性保护的需要 ∀本研究把多方面空间结构引入林分择伐规划 o并以林分空间结构为目标 o以非空间结构
为主要约束 o建立林分择伐空间优化模型 o旨在通过空间结构优化 o最大限度地保持林分结构完整性 o持续发
挥森林的多种功能 ∀
t 林分择伐空间优化模型的建立
1 .1 目标确定
林分择伐空间优化的实质是合理确定采伐木 o以便在获取木材并保持非空间结构的同时 o导向理想的空
间结构 ∀因此 o林分择伐后保持理想的林分空间结构是模型的目标 ∀什么样的空间结构是理想的 o这个问题
尚难回答 ∀结合已有的研究成果 o作一些假设是必要的 ∀本研究从混交 !竞争与分布格局 v个方面描述林分
空间结构 o相应地 o有 v个空间结构子目标 ∀首先对子目标作最优状态分析 o然后综合得到模型目标 ∀
择伐的基本单元是林分 o在森林景观中就是一个斑块 ∀景观生态学强调斑块与周围环境在外貌或性质
上不同 o但又具有空间可分辨的内部均质性k郭晋平 ousstl ∀在 • ¬¨±·µ¤∏¥kt||tl所提出的森林规划等级方法
中 o也强调单元同质性是经营单元划分的依据 ∀显然 o在森林景观中 o要求斑块内部保持均质且与邻近斑块
有着本质不同的特征 ∀根据森林斑块的乔木层 o不妨把斑块均质性理解为林分空间结构的均质性 o包括混
交 !竞争和林木空间分布格局的均质性 ∀
林木空间分布格局的均质性是林木均匀分布 ∀ ²¨ ∏µ等kt||vl研究表明 o林木最初与它们直接近邻者竞
争 o自稀疏增加了林木之间的距离 o使林木分布格局从聚集变为均匀 o结果大树趋于均匀分布 o而年幼的林木
呈聚集分布 ∀ ‹¤±∏¶等kt||{l的研究证实了这一点 ∀大树和林分整体均匀分布可减少林木之间冠层重叠 o有
效阻止病虫害蔓延和传播 o还可以使地表连续覆盖 o符合近自然林业要求 ∀因此 o林分择伐后 o林木均匀分
布 o包括大树均匀分布和林分整体均匀分布 o可作为林分空间结构的第 t个子目标 o即聚集指数越大越好 ∀
本研究把大于起测直径的树木分为两类 o凡胸径大于或等于林分平均胸径的树木称为大树 o否则为小树 ∀
林分在混交方面的均质性是不同树种之间充分隔离 ∀一般认为 o混交林中树种相互隔离程度越高 o林分
越稳定 ∀因此 o林分择伐后保持较高的混交度是林分空间结构的第 u个子目标 o即混交度越大越好 ∀林分在
竞争方面的均质性是林分择伐后保持较低的竞争水平 o使各保留木在满足其生态位需求上更有利 ∀所以 o确
定林分采伐后保持较低的竞争指数为第 v个子目标 o即竞争指数越小越好 ∀
由于林分空间结构的各个方面既相互依赖又可能相互排斥 o要求各子目标同时达到最优是困难的 o采用
多目标规划可取得林分空间结构整体最优 ∀基于以上分析 o林分空间结构在混交度和聚集指数上都是以取
大为优 o而竞争指数是取小为优 ∀同时 o考虑保持空间结构在林分整体上的稳定性 o避免出现变动过大 ∀再
采用乘除法综合各子目标就得到模型目标k钱颂迪 ot||sl ∀
1 .2 约束设置
主要根据林分非空间结构设置约束条件 o包括林分结构多样性 !生态系统进展演替和采伐量不超过生长
量约束 ∀林分结构多样性是生物多样性的重要组成部分 o林分结构多样性主要指林木大小多样性和树种多
样性k…∏²±ª¬²µ±² ετ αλqot||xl ∀生态系统进展演替是维持优势种或建群种的优势程度 ∀采伐量不超过生长
量是木材可持续利用的基本前提 ∀同时 o要求伐后空间结构质量不降低 ∀这些约束都符合近自然林业和可
持续经营的要求 ∀
t qu qt 林木大小多样性约束 林木大小多样性用径级多样性和株数按径级倒 形分布描述 ∀以采伐后不
减少径级个数作为径级多样性约束条件 ~采伐后保持株数按径级的倒 形分布作为林木分布形式约束条件 ∀
径级多样性约束条件比较容易建立 o倒 形分布约束稍复杂一些 ∀
§¨ ¬²¦²∏µ·kt{||l研究认为 o理想的异龄林株数按径级依常量 θ值递减 ∀此后 o ¼¨¨ µkt|xul发现 o异龄林
株数按径级的分布可用负指数分布表示 o公式如下
Ν € κ¨ p α∆ ktl
式中 oΝ株数 ~¨ 自然对数的底 ~∆胸径 ~α !κ常数 ∀
yu 林 业 科 学 ws卷
‹∏¶¦«kt|{ul把 θ值与负指数分布联系起来 o得到
θ € α¨η kul
式中 oθ相邻径级株数之比 ~α负指数分布的结构常数 ~η径级距 ~¨ 自然对数的底 ∀
显然 o如果已知现实异龄林株数按径级的分布 o通过对ktl式作回归分析 o求出常数 κ和 αo再把 α和径
级宽度 η代入kul式可求得 θ ∀ §¨ ¬²¦²∏µ·kt{||l认为 oθ值一般在 t1u ∗ t1x之间 ∀也有研究认为 oθ值在 t1v
∗ t1z之间kŠ¤µ¦¬¤ ετ αλqot|||l ∀如果异龄林的 θ值落在这个区间内 o认为该异龄林的株数分布是合理的 o
否则是不合理的 ∀
t qu qu 树种多样性约束 设置树种多样性约束是为满足生物多样性保护的需要 ∀树种多样性约束包括两
个方面 }树种多样性 ≥«¤±±²±p• ¬¨±¨ µ指数不降低 ~树种个数不减少 o确保不人为造成树种消失 ∀
t qu qv 生态系统进展演替约束 优势种群特别是建群种与森林群落是共存亡的 ∀如果建群种被破坏 o那么
由它所造成的环境也会改变 o不仅增加物种消失的可能性 o还会使森林群落类型发生改变k中国森林编委会 o
t||zl ∀因此 o在林分择伐空间优化模型中引入优势种或建群种优势度不降低约束 o以维持森林生态系统的
进展演替 ∀常用重要值表示一个树种的优势程度 o重要值可以用某个种的多度 !盖度和频度的平均值或生物
量表示k金明仕 ot||v ~张金屯 ot||xl ∀本研究用优势种和建群种的蓄积比例表示优势度 ∀
t qu qw 采伐量不超过生长量约束 检查法k¦²±·µ²¯ °¨ ·«²§l是 Š∏µ±¤∏§kt{{yl和 …¬²¯¯¨ ¼kt|usl创立的用于异龄
林收获调整的方法 o在欧洲应用较广 ∀检查法的核心思想是采伐量不超过生长量 ∀此约束有利于长期维持
林地生产力 o以便持续获得木材 ∀根据于政中kt||vl和 Š¤µ¦¬¤kt|||l等修改后的检查法计算生长量公式为
Ζ € k Μu p Μt n Χ n ∆lΠα € ∃Πα kvl
式中 o Ζ林分定期平均生长量 ~∃林分定期总生长量 ~Μu 本次调查全林蓄积 ~Μt 上次调查全林蓄积 ~Χ调查
间隔期内采伐量 ~∆调查间隔期内枯损量 ~α调查间隔期 ∀
t qu qx 空间结构约束 采伐后 ov个方面的空间结构质量不比伐前差 o即林分混交度不低于伐前值 ~大树和
林分聚集指数都不低于伐前值 ~竞争指数小于或等于伐前值 ∀
1 .3 模型建立
在确定目标与设置约束条件基础上 o假设已取得样地每木调查因子如胸径 !树高 !树种和坐标等 o建立林
分择伐空间优化模型如下 ∀
目标函数 }
Θk γl € Μk γlΡΜ #
Ρk γl
ΡΡ #
Ρβk γl
ΡΡβ ≈ ΧΙk γl # ΡΧΙ  kwl
约束条件 }ktl δk γl € ∆s okulθk γl ∴ θt okvlθk γl [ θu okwlσk γl € Σs okxlτk γl € p Ε
σk γl
ι € t
πι ±¯πι ∴ Τs o
kylφk γl ∴ Φs okzlχk γl € ϖ#kt p γlχ [ Ζ ok{l Μk γl ∴ Μs ok|l Ρk γl ∴ Ρs oktsl Ρβk γl ∴ Ρβs okttl ΧΙk γl
[ ΧΙs ∀
式中 oΜk γl林分混交度 oΜk γl € tΝ Ε
Ν
ι € t
Μι oΜι € νινu Ε
ν
ϕ€ t
ϖιϕ oΝ样地林木株数k下同l oΜι第 ι株树木的点混
交度 oν最近邻木株数 oνι 对象木 ι的 ν株最近邻木中不同树种个数 o
ϖιϕ € t
当对象木 ι与第ϕ株最近邻木属不同树种
s 当对象木 ι与第ϕ株最近邻木属同一树种 ~ΧΙk γl 林 分 竞 争 指 数 k‹ ª¨¼¬ot|zwl oΧΙk γl €
t
Ν Ε
Ν
ι € t
ΧΙι oΧΙι € Ε
ν
ϕ€ λ
δϕ
δι # Λιϕ oΧΙι林木ι的点竞争指数 o Λιϕ对象木ι与竞争木ϕ之间的距离 oδι对象木ι的胸径 o
δϕ 竞争木 ϕ 的胸径 oν 竞争木株数 ~ Ρk γl 林分聚集指数 k⁄²±±¨ ¯¯¼ ot|z{l oΡk γl € tΝ Ε
Ν
ι € t
Ρι
t
u
Φ
Ν n
s qsxt wΠ
Ν n
s qswtΠ
ΝvΠu oρι 第 ι株树木到最近邻木的平均距离 oΦ样地面积 oΠ样地周长 ~Ρβk γl大
树聚集指数 o计算公式同 Ρk γl ~ΡΜ林分混交度标准差 ~ΡΧΙ 林分竞争指数标准差 ~ΡΡ 林分聚集指数标准差 ~
zu 第 x期 汤孟平等 }林分择伐空间结构优化模型研究
ΡΡβ 大树聚集指数标准差 ~Μs 伐前林分混交度 ~ΧΙs 伐前林分竞争指数 ~Ρs 伐前林分聚集指数 ~Ρβs 伐前大树
聚集指数 ~δk γl伐后保留木径级个数 ~∆s伐前径级个数 ~θk γl伐后 θ值 ~θt !θu是 θ值上 !下限 ~σk γl伐后树
种个数 ~Σs伐前树种个数 ~τk γl树种多样性指数 ~πι树种ι的株数百分比 ~Τs伐前树种多样性指数 ~φk γl建群
种的优势度 ~Φs 建群种的伐前优势度 ~χk γl采伐量 ~Ζ林分生长量 ~ϖ林木单株材积向量 oϖ € kϖt oϖu o, o
ϖΝl ~t € kt ot o, otl ~ γ 保留木向量 oγ € k γt oγu o, oγ Νl oγι € t
保留第 ι株树木
s 采伐第 ι株树木 oι € t ou o, oΝ∀
目标函数kwl式取最大值使空间结构最优 ∀约束ktl表示林分采伐后 o径级个数不减少 ~约束kul和kvl表
示保留木保持倒 形分布 ~约束kwl表示树种个数不减少 ~约束kxl表示树种多样性指数不降低 ~约束kyl表示
建群种的优势度不降低 ~约束kzl表示采伐量不超过生长量 ~约束k{l ∗ kttl是初始空间结构约束 ~保留木向
量 γ 的每一个分量取值为 s或 t ∀显然 o本模型是一个非线性多目标整数规划 ∀
1 .4 模型求解
由于模型中存在大量的整数变量 o用穷举法难以求解 o可采用 ²±·¨ ≤¤µ¯²法求解此类问题 ∀ ²±·¨ ≤¤µ¯²
法是根据随机抽样的原理 o利用计算机语言所提供的随机数函数对约束优化问题的可行点进行快速随机抽
样 o经过对样本点的目标值过滤比较 o找出全体样本点中目标值最优点 o将该点视作原问题最优解的一个近
似解 o即次优解 ∀ ²±·¨ ≤¤µ¯²法求解的算法步骤如下 }
ktl样地初始保留木向量 }γ ~
kul采伐控制参数 }起始采伐直径 ∆ !采伐强度 Π!生长量 Ζ ~
kvl计算非空间结构参数 } ∆s !Σs !Φs !Τs o以及空间结构指数 Μs !ΧΙs !Ρs !Ρβs ∀置初始目标值 Θ3 € p tsss o
目标无改善次数 Υ€ s o最大允许目标连续无改善次数 Υs € xssk调整产生多个解l ~
kwl在采伐量不超过生长量的控制下 o随机选取采伐木 o得到保留木向量 γ ∀置连续无可行解次数 Ω € s ~
kxl计算非空间结构参数 }δk γl !θk γl !σk γl !τkτl !φk γl !χk γl ~
kyl如果至少有一个约束条件不成立 o则转kwl ~否则 o转kzl ~
kzl计算空间结构指数 }Μ!ΧΙ !Ρ !Ρβ ~
k{l如果至少有一个空间结构质量降低 oΩ € Ω n t o判断若 Ω  ts sss成立 o认为无解 o停止计算 o若不成立
转kwl ~否则 o找到一个可行解 oΩ € s o转k|l ~
k|l计算可行解的目标值 Θ~
ktsl如果 ȁ Θ3 o则转kttl ~否则 o转ktul ~
kttl保留此可行解为当前最优解 oγ 3 € γ oΘ3 € ΘoΥ€ s o转kwl ~
ktul目标未改善次数 }Υ€ Υn t ~
ktvl如果 Ձ Υs o转ktwl ~否则 o转kwl ~
ktwl输出最优解 }γ 3 !Θ3 o结束 ∀
根据以上算法可绘出流程图 o并编制计算程序 ∀
u 应用实例
2 .1 样地调查
吉林省汪清林业局金沟岭林场的原始林 us号样地建立于 t|{y年 o森林类型为天然云冷杉林kƒ²µ° Πι2
χεαϕεζοενσισo Αβιεσ νεπηρολεπισl o是该场实施检查法较早的固定样地 ∀样地大小 xs ° ≅ ws °∀为制定下一经理
期的采伐计划 o根据 t|{y和 ussu年两次调查结果 o采用上述林分择伐空间优化模型进行择伐规划 o经理期 Α
€ ts ¤k谢哲根等 ot||wl ∀样地用 ts ° ≅ ts °的相邻网格进行调查 o以每个网格为调查单元 ∀每木调查因子
包括胸径 !树高 !年龄 !冠幅和坐标等 ∀把外业数据录入计算机 o建立数据文件 o为规划作准备 ∀
2 .2 模型参数
模型共有 tt个参数 ov个林木大小多样性参数 o即径级数 ∆s !株数按径级倒 分布的 θ值上下限 θt 和
θu ~u个树种多样性参数树种数 Σs 和树种多样性指数 Τs ~建群种优势度参数 Φs ~生长量参数 Ζ ~w个伐前空
{u 林 业 科 学 ws卷
间结构参数 ∀这些参数均为约束条件的右端项 ∀除计算生长量需要两次调查结果外 o其它参数均根据本次
调查结果确定 ∀
u qu qt 林木大小多样性参数 本次调查得到株数按径级分布 o径级数 ∆s € tz ∀根据ktl式两边取自然对数
线性化 o拟合株数对数与胸径的关系曲线 o求得参数 α € s1svx z ∀径阶宽度 η € w ¦°∀把 α和 η代入kul式
计算出原始林 us号样地的 θ € t1txv x o与 §¨ ¬²¦²∏µ·kt{||l所确定的 θ值范围 t1u ∗ t1x相比 oθ值略偏低 o
说明该林地立地质量较高 o可支撑较宽的直径分布范围 ∀据此结果 o适当调整 θ值范围为 t1tx ∗ t1x o即 θt
€ t1tx oθu € t1x ∀
u qu qu 树种多样性参数 树种数 Σs € | o树种多样性指数 Τs € t1|tz x ∀
u qu qv 优势度参数 占优势的云杉k Πqϕεζοενσισl !冷杉k Αq νεπηρολεπισl和红松k Πινυσ κοραιενσισlv个针叶树
种是建群种 o优势度 Φs € s1xut u ∀
u qu qw 生长量参数 总生长量根据调查间隔期内林木消长变化计算 o平均生长量等于总生长量除以调查间
隔期 ty ¤∀平均生长量乘以 Α就是下一经理期的预估生长量 Ζ € t|1v|x °v o以此作为采伐限额 ∀
u qu qx 伐前空间结构参数 伐前混交度 Μs € s1yyt | o伐前林分竞争指数 ΧΙs € v1{sw y o伐前林分聚集指数
Ρs € s1|ux { o大树聚集指数 Ρβs € t1syx ∀
2 .3 模型求解
把以上确定的参数代入模型kwl式 o用编制的程序求解 ∀起始采伐直径 us ¦°o控制择伐强度 us h k小强
度l ∀用 ²±·¨ ≤¤µ¯²法求解整数规划 o一般得到次优解 o但可能求得最优解 ∀当目标函数 Θ值连续无改善次
数 υ从 tss ∗ t xss oΘ值出现波动 ∀当 υ大于 t sss次后 oΘ值基本稳定 o且在 υ € t sss时 oΘ值最大 o确定
此时的可行解为次优解 ∀
2 .4 最优采伐方案
次优解所对应的采伐方案就是本次规划所确定的最优采伐方案k表 t !图 tl ∀
表 1 最优采伐木
Ταβ . 1 Οπτιµ αλ χυττινγ τρεεσ
林木号
×µ¨¨‘²q
树种
×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶
÷ 坐标
÷p¦²²µ§¬±¤·¨Π°
≠ 坐标
≠p¦²²µ§¬±¤·¨Π°
胸径
⁄…‹Π¦°
树高
×µ¨¨«¨¬ª«·Π°
冠幅
×µ¨¨¦¤±²³¼Π°
材积
×µ¨¨√²¯∏° Π¨°v
y u wu1u z1y xy1s uy1s u1y u1{yt t
uu | ts1v s1x xv1w uz1u w1s u1tyw v
vw x tt1s t{1s uz1z t|1s v1u s1xuz u
vy x t|1| tu1v vw1u uv1w v1v s1{{w {
vz t us1z tx1v vv1s t{1u x1s s1{tt s
ws x uv1x uu1s u{1z t|1s t1| s1xzx x
wy | u|1{ tt1y us1v tt1s u1w s1uxv y
yv t ws1{ uy1| u{1| t{1s v1t s1x{x x
zu | u|1w uw1w uy1{ tz1t u1z s1wz| {
{v | x1t vz1t xy1z vu1s v1x u1wxy v
{y | x1t vy1u wv1{ ut1s u1w t1wtz |
{{ | w1| vw1w xz1t ut1s x1w u1w|u |
|v tv tv1s vt1{ u{1x tz1s v1t s1xxt u
|w x tv1y vu1x u|1v tw1x v1x s1ysx z
|| u vs1y vv1{ vu1u ty1x u1z s1zyv {
tsu x vt1u vu1v wx1y us1v u1v t1zyy w
合计 ײ·¤¯ t|1t|z s
表 t记录了最优采伐方案中 o采伐木编号 !树种代码 !坐标 !胸径 !树高 !冠幅和材积等因子 ∀共采伐 ty
株林木 }u株红松k代码 tl !u株云杉k代码 ul !x株冷杉k代码 xl !y株椴木k Τιλια αµυρενσισo代码 |l和 t株枫桦
k Βετυλα χοσταταo代码 tvl ∀总采伐材积 t|1t|z s °v ∀
图 t显示采伐木在样地中的位置 ∀样地横边为 ÷ 轴 o样地纵边为 ≠ 轴 ∀实心圆表示保留木 o空心圆表
示采伐木 o圆的大小代表胸径 o标注数字是采伐木号 ∀可见 o本规划可精确定位采伐木 ∀
|u 第 x期 汤孟平等 }林分择伐空间结构优化模型研究
图 t 采伐木位置图
ƒ¬ªqt ²¦¤·¬²± °¤³²©¦∏·¬±ª·µ¨ ¶¨
采伐前后林分结构变化见表 u ∀在非空间结构方面 o径阶数
和树种数均未减少 ~树种多样性指数和建群种优势度都增加 ~倒
形分布的 θ值在给定合理范围 t1tx ∗ t1x之内 ~采伐量未超过
生长量 o采伐强度仅为 t{1uwz t h ∀在空间结构方面 o树种多样
性混交度 !大树聚集指数和全林聚集指数都增加 ∀竞争指数减
小 o且减小幅度较大 o达 v|1zu h o说明采伐能显著降低林分竞争
水平 ∀林分整体空间结构的稳定性普遍增强 ∀林分空间结构总
目标函数值比伐前提高近 w倍 ∀因此 o本采伐方案最大限度地
改善林分空间结构 o又不破坏非空间结构 o综合分析表明 o此方
案可作为制定采伐计划的依据 ∀
表 2 采伐前后林分结构变化
Ταβ . 2 Στανδ στρυχτυρε χηανγε αφτερ ορ βεφορε χυττινγ
参数
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伐前
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伐后
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变化趋势
≤«¤±ª¨ ·¨±§¨±¦¼
空间结构变化幅度
≤«¤±ª¨ §¨ªµ¨¨²©¶³¤·¬¤¯ ¶·µ∏¦·∏µ¨Πh
径阶数 ≤¯ ¤¶¶±∏°¥¨µ ∆ tz tz 不变 ˜±¦«¤±ª¨§
树种数 ×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶±∏°¥¨µΣ | | 不变 ˜±¦«¤±ª¨§
树种多样性指数 ×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶§¬√¨ µ¶¬·¼¬±§¨¬ Τ t1|tz x t1|t| x 增加 Œ±¦µ¨¤¶¨§
倒 形分布 θ值 ⁄¬°¬±∏·¬²± ∏´²·¬¨·¼ θp©¤¦·²µ t1txv x t1txt z 减少 ⁄¨ ¦µ¨¤¶¨§
优势度 ⁄²°¬±¤·¬²± §¨ªµ¨¨ Φ s1xut u s1xu{ w 增加 Œ±¦µ¨¤¶¨§
树种多样性混交度 ×µ¨¨¶³¨¦¬¨¶§¬√ µ¨¶¬·¼ °¬±ª¯¬±ª Μ s1yyt | s1y{s u 增加 Œ±¦µ¨¤¶¨§ n u1zy
ΡΜ s1uux w s1t{w u 减小 ⁄¨ ¦µ¨¤¶¨§
竞争指数 ≤²°³¨·¬·¬²±¬±§¨¬ ΧΙ v1{sw y u1u|v v 减小 ⁄¨ ¦µ¨¤¶¨§ p v|1zu
ΡΧΙ w1sts t u1tyv 减小 ⁄¨ ¦µ¨¤¶¨§
大树聚集指数 …¬ª·µ¨¨¦¯∏¶·¨µ¬±§¨¬ Ρ t1syx t1tvz { 增加 Œ±¦µ¨¤¶¨§ n y1{w
ΡΡβ s1xwu t s1wys 减小 ⁄¨ ¦µ¨¤¶¨§
全林聚集指数 ≥·¤±§¦¯∏¶·¨µ¬±§¨¬ Ρ s1|ux { s1|xs | 增加 Œ±¦µ¨¤¶¨§ n u1zt
ΡΡ s1xwt s1xww | 增加 Œ±¦µ¨¤¶¨§
目标值 ’¥­¨¦·√¤¯∏¨ Θ s1ywz t v1utu w 增加 Œ±¦µ¨¤¶¨§ n v|y1wv
蓄积 ∂²¯∏°¨ ς tsx1usx { {y1ss{ {
生长量 Šµ²º·« Ζ t|1v|x
采伐量 ≤∏·¬±ª√²¯∏°¨ Χ t|1t|z
采伐强度 ≤∏·¬±ª³¨µ¦¨±·Πh t{1uwz t
v 结论
以空间结构为目标 o非空间结构为主要约束 o建立林分择伐空间优化模型的方法 o突破传统的以功能优
化为目标的建模思想局限性 ∀模型集成现代森林经理学 !近自然林业 !森林生态系统可持续经营 !生物多样
性保护与计算机技术 o并成功地与检查法相结合 ∀
林分空间结构包括多个方面 ∀所以 o林分择伐空间优化问题必然是一个非线性多目标整数规划问题 ∀
²±·¨ ≤¤µ¯²法是求解的可行方法之一 ∀
用模型进行择伐规划 o求解得到研究林分的最优采伐方案 o包括 ty株采伐木 ∀此方案采伐量没有超过
生长量 o采伐强度仅为 t{1uwzt h ∀伐后空间结构得到较大改善 o非空间结构未被破坏 ∀且方案提供了精确
的决策信息 o是科学经营的依据 ∀
w 讨论
正如于政中kt||vl所指出 o在一次采伐中一般不能获得完全调整好的由 θ值所确定的最佳曲线 ∀林分
空间结构也必须通过多次调整才能趋于理想状态 ∀调整次数取决于初始林分空间结构与理想空间结构之间
sv 林 业 科 学 ws卷
的差距 ∀在每次调整中 o模型重视经营措施对空间结构的影响 o避免产生对森林结构的不良影响 ∀
模型中 o大多数约束是针对林分结构多样性与稳定性设置的 o更适用于生态公益林 ∀模型没有直接涉及
经济效益分析 ∀对兼有重要生态意义的商品林 o以经济效益为目标 o以空间结构或非空间结构为约束 o同样
可以建立类似的空间优化经营模型 ∀
对明显不具有培育前途的林木 o如病虫害或火干扰后的残留木 o以及确无保留价值的过熟木 o最好把它
们排除在优化之外 ∀因为 o我们事先就知道它们无需优化 ∀
林分择伐空间优化模型的建立依赖于林木空间位置信息 o如果能从数字化的航空影像获取林木空间信
息 o再与林分空间结构分析理论相结合 o将成为低成本 !高效率 !大区域森林可持续经营的空间途径 ∀
参 考 文 献
郭晋平 q森林景观生态研究 q北京 }北京大学出版社 ousst }{ p |
惠刚盈 o克劳斯#冯佳多 q德国现代森林经营技术 q北京 }中国科学技术出版社 ousst o{ }tt| p tvw
克劳斯#冯佳多 o惠刚盈 q森林生长与干扰模拟k²§¨¯¯¬±ªƒ²µ¨¶·Šµ²º·«¤±§×«¬±±¬±ª¶lk中文版l q„∏©¯ qŠ²·¬±ª¨ ± }≤∏√¬¯¯¬¨µot||{ }t p u
金明仕 o文剑平译 q森林生态学 q北京 }中国林业出版社 ot||v }wuw p wvt
钱颂迪 q运筹学 q北京 }清华大学出版社 ot||y }www p wyy
谢哲根 o于政中 o宋铁英 q现实异龄林分最优择伐序列的探讨 q北京林业大学学报 ot||w otykwl }ttv p tt|
杨春时 o邵光远 o刘伟民等 q系统论 信息论 控制论浅说 q北京 }中国广播电视出版社 ot|{z ou }uv p uw
于政中 q森林经理学 q北京 }中国林业出版社 ot||v }x| p ys
张金屯著 q植被数量生态学方法 q北京 }中国科学技术出版社 ot||x ot }{z p {|
中国森林编辑委员会编 q中国森林k第 t卷总论l q北京 }中国林业出版社 ot||z }xtx p xty
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